基于貝葉斯優(yōu)化的中庭熱壓通風(fēng)性能分析與設(shè)計(jì)①

朱賽鴻，劉詩(shī)雨，姚勝，連天成

河北工業(yè)大學(xué) 建筑與藝術(shù)設(shè)計(jì)學(xué)院，天津 300130

中庭作為一種建筑空間，在滿(mǎn)足交通、采光等功能的同時(shí)，其高大的空間所形成的“煙囪效應(yīng)”可以促進(jìn)大進(jìn)深建筑的自然通風(fēng)，對(duì)于提升室內(nèi)空氣品質(zhì)、改善熱環(huán)境有重要作用，目前廣泛應(yīng)用于各類(lèi)公共建筑中．

沈煥杰[1]研究認(rèn)為當(dāng)核心式中庭建筑四面外墻均開(kāi)窗，且中庭僅頂面與外界直接相通時(shí)，影響熱壓通風(fēng)性能的參數(shù)將不只是進(jìn)出風(fēng)口面積及高度差． Ali等[2]重點(diǎn)關(guān)注了中庭壁面傾斜角度對(duì)熱壓通風(fēng)的影響，指出在建筑頂層會(huì)出現(xiàn)熱風(fēng)由中庭進(jìn)入周邊房間的現(xiàn)象，導(dǎo)致建筑上下層不能獲得相似的通風(fēng)性能，并提出了最佳的壁面傾斜角度以最小化建筑上下層通風(fēng)性能的差異． 代語(yǔ)[3]研究了中庭所處平面位置以及與周邊房間交界面的開(kāi)口面積對(duì)熱壓通風(fēng)的影響． 曾琳雯[4]針對(duì)重慶商業(yè)建筑中庭的平面形狀、面積占比、剖面形態(tài)和頂界面等要素，借助CFD模擬分析了各要素對(duì)中庭熱壓通風(fēng)風(fēng)速、溫度等的影響． Abdullah等[5]研究了屋頂形式及中庭頂面開(kāi)口形式對(duì)中庭通風(fēng)性能的影響．

綜上，由于通風(fēng)性能涉及參數(shù)較多，關(guān)于熱壓通風(fēng)性能的研究大多采用的是單參數(shù)或者部分參數(shù)局部分析，而不能對(duì)參數(shù)空間進(jìn)行全局耦合分析與優(yōu)化． 針對(duì)以上問(wèn)題，本研究提出基于貝葉斯優(yōu)化的中庭熱壓通風(fēng)性能分析及設(shè)計(jì)方法，主要研究?jī)?nèi)容包括：1)主要參數(shù)敏感性分析與設(shè)計(jì)參數(shù)篩選． 2)耦合參數(shù)化設(shè)計(jì)平臺(tái)、貝葉斯優(yōu)化與CFD模擬軟件對(duì)設(shè)計(jì)參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化．

1 研究對(duì)象

1.1 典型模型

本研究以最常見(jiàn)的核心式中庭建筑為研究對(duì)象，如圖1所示． 中庭平面為矩形，位于建筑核心位置并與四周房間連通，外墻均勻開(kāi)窗，室外空氣由外窗進(jìn)入建筑使用空間，通過(guò)中庭與周邊房間交界面的開(kāi)口進(jìn)入中庭空間，在熱壓的驅(qū)動(dòng)下由中庭頂部排出(圖2)． 建筑模型占地面積為2 000 m2，層高為5 m，通過(guò)窗寬及開(kāi)窗間隔可控制開(kāi)窗面積大小，結(jié)合調(diào)研數(shù)據(jù)確定的主要設(shè)計(jì)參數(shù)的值域如表1所示．

圖1 核心式中庭建筑典型模型

圖2 核心式中庭建筑氣流組織圖

表1 建筑設(shè)計(jì)參數(shù)及范圍

1.2 評(píng)價(jià)指標(biāo)

既有相關(guān)研究多從舒適度方面對(duì)自然通風(fēng)進(jìn)行研究，缺少針對(duì)熱壓通風(fēng)導(dǎo)致的上下層通風(fēng)差異的評(píng)價(jià)，因此本研究選取溫度、風(fēng)速及不均勻度作為衡量熱壓通風(fēng)的性能指標(biāo)． 具體地，提取各層1.5 m高處參考平面的溫度、風(fēng)速值為輸出結(jié)果計(jì)算相應(yīng)的平均值，并使用式(1)計(jì)算各自的不均勻度．

(1)

2 研究方法

2.1 基于參數(shù)化建模的CFD數(shù)值模擬

真實(shí)建筑場(chǎng)地環(huán)境、設(shè)備參數(shù)、運(yùn)行情況等會(huì)對(duì)設(shè)計(jì)參數(shù)產(chǎn)生極大影響，致使敏感性分析對(duì)樣本的需求量大，考慮到經(jīng)濟(jì)成本和時(shí)間成本，本文基于參數(shù)化建模平臺(tái)Grasshopper(GH)及其流體仿真插件Butterfly(BF)，在參數(shù)化平臺(tái)中實(shí)現(xiàn)參數(shù)采樣、模型修改以及流體仿真的工作． 拉丁超立方采樣(LHS)可以使樣本分布更加均勻并避免對(duì)某一區(qū)域重復(fù)抽樣，以更小的計(jì)算量覆蓋參數(shù)空間的概率分布[6]，因此利用LHS對(duì)參數(shù)進(jìn)行抽樣組合，并根據(jù)采樣的參數(shù)值修改建筑模型，以調(diào)用CFD仿真進(jìn)行批量計(jì)算，樣本獲取流程如圖3所示． 僅考慮熱壓作用下的自然通風(fēng)，采用RNGkepsilon湍流模型及BuoyantSimple求解器，最大迭代步數(shù)2 000，收斂殘差10-3，并依據(jù)《公共建筑節(jié)能設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)GB 50189-2015》及相關(guān)文獻(xiàn)[7]設(shè)定邊界條件，如表2所示．

表2 CFD相關(guān)參數(shù)設(shè)定

圖3 樣本獲取流程圖

2.2 敏感性分析

影響建筑中庭熱壓通風(fēng)的因素眾多，而過(guò)多的參數(shù)會(huì)降低貝葉斯優(yōu)化效率，故在進(jìn)行貝葉斯優(yōu)化之前需要對(duì)參數(shù)進(jìn)行敏感性分析，并篩選出主要的敏感參數(shù)． 為保證分析的可靠性，本文選取兩種敏感性分析方法：偏相關(guān)系數(shù)法和基于樹(shù)狀高斯過(guò)程(TGP)的Sobol法．

2.2.1 偏相關(guān)系數(shù)法

偏相關(guān)系數(shù)法是在消除自變量間的相關(guān)性影響后，所獲得的自變量與因變量之間的相關(guān)程度，經(jīng)常用來(lái)衡量各變量的相對(duì)重要性[8]． 偏相關(guān)系數(shù)法更適合分析自變量間存在相關(guān)性的問(wèn)題，但其只能分析各變量單獨(dú)作用時(shí)產(chǎn)生的影響，并且只適用于線(xiàn)性模型． 當(dāng)變量i同時(shí)與變量j和k存在相關(guān)性，在消除變量k的影響后變量i和j的相關(guān)性，即變量i和j的偏相關(guān)系數(shù)，可用各變量間的相關(guān)系數(shù)通過(guò)式(2)進(jìn)行計(jì)算．

(2)

式中，rij為變量i和j的相關(guān)系數(shù)；rij，k為i和j的偏相關(guān)系數(shù)．

2.2.2 基于樹(shù)狀高斯過(guò)程的Sobol法

高斯過(guò)程在處理小樣本、高維度、非線(xiàn)性的回歸問(wèn)題上具有良好的適應(yīng)性[9]，決策樹(shù)基于分而治之的思想對(duì)于回歸問(wèn)題是一個(gè)簡(jiǎn)單有效的方法，TGP是高斯過(guò)程和決策樹(shù)的結(jié)合，具有兩者的優(yōu)點(diǎn)，適用于非線(xiàn)性和非靜態(tài)回歸模型[10]． 本文利用R語(yǔ)言讀取建筑設(shè)計(jì)參數(shù)和仿真結(jié)果，并使用TGP軟件包[11]進(jìn)行Sobol敏感性分析，具體步驟：1)根據(jù)抽樣數(shù)的建筑參數(shù)及模擬結(jié)果，利用TGP建立預(yù)測(cè)模型；2)利用Sobol法對(duì)模型結(jié)果進(jìn)行敏感性分析．

主效應(yīng)和全效應(yīng)是敏感性分析結(jié)果的兩個(gè)指標(biāo)． 主效應(yīng)用于表征參數(shù)單獨(dú)變化時(shí)對(duì)結(jié)果方差的貢獻(xiàn)，并使用一階敏感性指數(shù)來(lái)度量貢獻(xiàn)水平，全效應(yīng)則指各參數(shù)在與其他參數(shù)交互作用的情況下對(duì)結(jié)果方差的貢獻(xiàn)． 具體計(jì)算公式為

(3)

(4)

式中，Si為第i個(gè)參數(shù)的一階敏感性指數(shù)；V表示為模型輸出(風(fēng)速或溫度等評(píng)價(jià)指標(biāo))的總方差；Vi為第i個(gè)輸入?yún)?shù)的一階方差；Ti為第i個(gè)參數(shù)的全效應(yīng)；Xi為輸入?yún)?shù)；X-i為除Xi外其余輸入?yún)?shù)；Y為模型輸出． 通過(guò)Si對(duì)重要參數(shù)進(jìn)行敏感性排序，通過(guò)Ti來(lái)篩選對(duì)模型結(jié)果影響不明顯的參數(shù)，Ti與Si之差反映參數(shù)間的交互作用，如果差值較大，說(shuō)明參數(shù)間交互作用明顯[12]．

2.3 貝葉斯優(yōu)化

對(duì)中庭熱壓通風(fēng)進(jìn)行優(yōu)化，可以視為尋找最優(yōu)參數(shù)集θ使得目標(biāo)函數(shù)f達(dá)到最大的非線(xiàn)性?xún)?yōu)化問(wèn)題[13]． 貝葉斯優(yōu)化核心是貝葉斯定理，此外還包含兩個(gè)關(guān)鍵部分：概率代理模型和采集函數(shù)．

2.3.1 概率代理模型

概率代理模型用于代替評(píng)估代價(jià)高昂的目標(biāo)函數(shù)，通過(guò)不斷迭代獲得觀測(cè)值，對(duì)先驗(yàn)概率進(jìn)行修正，獲得包含觀測(cè)信息的后驗(yàn)概率分布[14]． 高斯過(guò)程因其靈活性和可擴(kuò)展性是貝葉斯優(yōu)化中廣泛應(yīng)用的概率代理模型，其先驗(yàn)均值對(duì)后驗(yàn)分布的準(zhǔn)確性幾乎沒(méi)有影響，故一般設(shè)定為0[13]；協(xié)方差指定了未知目標(biāo)函數(shù)的平滑性和振幅，表征2個(gè)計(jì)算點(diǎn)的相似性，Matérn協(xié)方差函數(shù)簇是一類(lèi)高度靈活的協(xié)方差函數(shù)，表達(dá)式為

(5)

式中，v為平滑參數(shù)，l為尺度參數(shù)，Kv為第二類(lèi)變形貝塞爾函數(shù)． 參照鄧帥[15]的研究，本研究分別令v=2.5，l=1．

2.3.2 采集函數(shù)

采集函數(shù)是根據(jù)概率代理模型的后驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行構(gòu)造的，通過(guò)最大化采集函數(shù)來(lái)選擇下一個(gè)評(píng)估點(diǎn)，采集函數(shù)應(yīng)兼顧提高目標(biāo)函數(shù)的均值和減小目標(biāo)函數(shù)的不確定性． 當(dāng)采用高斯過(guò)程作為概率代理模型時(shí)，通常使用的采集函數(shù)為提升概率(PI)、期望提升量(EI)和置信上邊界(UCB)． 本文選擇EI作為采集函數(shù)，其能更好地整合提升概率與提升量大小．

2.3.3 優(yōu)化框架

貝葉斯優(yōu)化是一個(gè)迭代過(guò)程，不斷選擇評(píng)估點(diǎn)并對(duì)評(píng)估點(diǎn)進(jìn)行觀測(cè)，達(dá)到最優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)的目的． 本文通過(guò)開(kāi)發(fā)Grasshopper平臺(tái)下的貝葉斯優(yōu)化工具，結(jié)合參數(shù)化建模和CFD數(shù)值模擬實(shí)現(xiàn)計(jì)算機(jī)對(duì)建筑通風(fēng)性能的自動(dòng)優(yōu)化，具體流程如圖4所示．

圖4 貝葉斯優(yōu)化流程圖

3 敏感性結(jié)果分析

基于參數(shù)化平臺(tái)的CFD工作流程，使表1中每個(gè)建筑設(shè)計(jì)參數(shù)至少變化10次，以200個(gè)建筑案例作為樣本進(jìn)行分析，4個(gè)性能指標(biāo)的分布如圖5所示．

圖5 性能指標(biāo)樣本分布

可以看出，建筑設(shè)計(jì)參數(shù)會(huì)顯著影響建筑中庭的通風(fēng)性能，平均風(fēng)速大部分在0.3 m/s左右． 風(fēng)速不均勻度反映建筑內(nèi)風(fēng)速的離散程度，圖中風(fēng)速差異大部分集中在0.25 m/s左右，同時(shí)在0.2 m/s時(shí)會(huì)發(fā)生劇烈下降． 平均溫度離散程度較高，大部分在294.5 K至296 K之間． 溫度不均勻度描述建筑內(nèi)溫度的離散程度，由圖5可知大部分建筑在1.25 K左右波動(dòng)，但是仍有一部分建筑的溫度波動(dòng)在2 K和0.75 K左右． 同時(shí)比較各箱型圖可知，相比于其余3個(gè)性能指標(biāo)，建筑設(shè)計(jì)參數(shù)對(duì)平均溫度的影響更為顯著．

3.1 平均風(fēng)速

偏相關(guān)系數(shù)法分析結(jié)果如表3所示，顯著性檢驗(yàn)顯示中庭面積占比P2、開(kāi)窗面積P7與平均風(fēng)速在0.01水平上顯著相關(guān)，交界面開(kāi)口面積P6與平均風(fēng)速在0.05水平上顯著相關(guān)，其余各參數(shù)與平均風(fēng)速?zèng)]有相關(guān)性，對(duì)比圖6可知偏相關(guān)分析及TGP敏感性分析中的主效應(yīng)結(jié)果基本一致．

圖6 平均風(fēng)速TGP分析結(jié)果

表3 平均風(fēng)速偏相關(guān)分析結(jié)果

結(jié)合圖7所示的各參數(shù)影響趨勢(shì)圖來(lái)看，開(kāi)窗面積P7為最敏感參數(shù)，引起平均風(fēng)速50%左右的波動(dòng)；中庭面積占比P2，引起平均風(fēng)速25%的波動(dòng)；交界面開(kāi)口面積P6引起平均風(fēng)速15%的波動(dòng)． 對(duì)比各參數(shù)的主效應(yīng)和全效應(yīng)可知，P5，P6和P7之間相互作用明顯，特別是交界面開(kāi)口面積P6的主效應(yīng)僅為10%而全效應(yīng)達(dá)到40%，在實(shí)際設(shè)計(jì)時(shí)需要著重考慮三者間的合理組合． 從影響方向上看，平均風(fēng)速與開(kāi)窗面積P7呈正相關(guān)，與中庭面積占比P2及交界面開(kāi)口面積P6呈負(fù)相關(guān)，說(shuō)明當(dāng)中庭面積增大時(shí)應(yīng)增加開(kāi)窗面積并減小與中庭交界面的開(kāi)口面積以保證室內(nèi)風(fēng)速的舒適性． 從影響趨勢(shì)上看，當(dāng)交界面開(kāi)口面積P6取值較低時(shí)對(duì)平均風(fēng)速的影響較小，當(dāng)繼續(xù)增大取值時(shí)與平均風(fēng)速開(kāi)始呈非線(xiàn)性關(guān)系，其余主要參數(shù)與平均風(fēng)速均呈線(xiàn)性關(guān)系．

圖7 主要參數(shù)對(duì)平均風(fēng)速的影響趨勢(shì)圖

3.2 風(fēng)速不均勻度

風(fēng)速不均勻度偏相關(guān)系數(shù)分析結(jié)果和TGP分析結(jié)果分別如表4和圖8所示． 對(duì)比偏相關(guān)和TGP敏感性分析中的主效應(yīng)結(jié)果，同時(shí)結(jié)合偏相關(guān)分析中顯著性檢驗(yàn)結(jié)果，兩者敏感性排序基本一致，共有P7，P6，P5，P4及P2共5個(gè)敏感指標(biāo)，其中開(kāi)窗面積P7為最敏感參數(shù)，由圖9可知引起風(fēng)速不均勻度近20%的波動(dòng)，交界面開(kāi)口面積P6、天窗開(kāi)口面積P5、天窗開(kāi)口距頂層距離P4及中庭面積占比P2的敏感性較為接近，引起風(fēng)速不均勻度近10%的波動(dòng)．P2，P5及P6的全效應(yīng)提升明顯，說(shuō)明三者的相互作用對(duì)風(fēng)速不均勻度的影響極大． 從影響方向上看，風(fēng)速不均勻度與開(kāi)窗面積P7、交界面開(kāi)口面積P6及中庭面積占比P2呈負(fù)相關(guān)，與天窗開(kāi)口面積P5呈正相關(guān)，此外風(fēng)速不均勻度與交界面開(kāi)口面積P6呈非線(xiàn)性關(guān)系，與其余參數(shù)均呈線(xiàn)性關(guān)系．

表4 風(fēng)速不均勻度偏相關(guān)分析結(jié)果

圖8 風(fēng)速不均勻度TGP分析結(jié)果

圖9 主要參數(shù)對(duì)風(fēng)速不均勻度的影響趨勢(shì)圖

3.3 平均溫度

平均溫度偏相關(guān)系數(shù)分析結(jié)果和TGP分析結(jié)果分別如表5和圖10所示． 對(duì)比偏相關(guān)分析及TGP敏感性分析并結(jié)合顯著性檢驗(yàn)，敏感性排序依次為P7，P6，P2及P5． 由圖11可知開(kāi)窗面積P7為最敏感參數(shù)，引起平均溫度近60%的波動(dòng)；交界面開(kāi)口面積P6次之，引起平均溫度近30%的波動(dòng)；中庭面積占比P2和天窗開(kāi)口面積P5的敏感性水平相近，引起平均溫度近10%左右的波動(dòng)． 對(duì)比全效應(yīng)和主效應(yīng)發(fā)現(xiàn)各參數(shù)主效應(yīng)沒(méi)有明顯提升，說(shuō)明各參數(shù)對(duì)于平均溫度的影響并不會(huì)相互制約． 從影響方向及趨勢(shì)上看，所有參數(shù)均與平均溫度呈線(xiàn)性負(fù)相關(guān)．

表5 平均溫度偏相關(guān)分析結(jié)果

圖10 平均溫度TGP分析結(jié)果

圖11 主要參數(shù)對(duì)平均溫度的影響趨勢(shì)圖

3.4 溫度不均勻度

溫度不均勻度偏相關(guān)系數(shù)分析結(jié)果和TGP分析結(jié)果分別如表6和圖12所示． 對(duì)比偏相關(guān)分析及TGP敏感性分析并結(jié)合顯著性檢驗(yàn)，兩者敏感性排名基本一致，最敏感參數(shù)為交界面開(kāi)口面積P6，由圖13可知引起溫度不均勻度近40%的變化；開(kāi)窗面積P7及中庭面積占比P2敏感性水平相近，引起溫度不均勻度近30%的變化；天窗開(kāi)口面積P5為最不敏感參數(shù)，只引起溫度不均勻度近10%的變化．P5，P6及P7全效應(yīng)提升明顯，說(shuō)明三者對(duì)于溫度分布情況的影響會(huì)相互制約，在設(shè)計(jì)時(shí)需要合理組合． 從影響方向及趨勢(shì)上看，所有參數(shù)均與溫度不均勻度呈線(xiàn)性負(fù)相關(guān)．

表6 溫度不均勻度偏相關(guān)分析結(jié)果

圖12 溫度不均勻度TGP分析結(jié)果

圖13 主要參數(shù)對(duì)溫度不均勻度的影響趨勢(shì)圖

3.5 敏感參數(shù)篩選

依據(jù)上述分析，建筑縱橫比P1與中庭縱橫比P3為不敏感參數(shù)，天窗開(kāi)口距頂層高度P4僅對(duì)風(fēng)速不均勻度產(chǎn)生較小的影響，說(shuō)明在建筑高度確定的情況下，略微提升中庭高度并不能提高中庭通風(fēng)性能，故在設(shè)計(jì)過(guò)程中可以忽略以上參數(shù)對(duì)通風(fēng)性能的影響． 中庭面積占比P2雖然對(duì)平均風(fēng)速有較大影響，與其余參數(shù)的耦合會(huì)對(duì)風(fēng)速不均勻度產(chǎn)生較大影響，但對(duì)于溫度方面影響較小，同時(shí)中庭面積還受限于實(shí)際建筑使用面積的影響，設(shè)計(jì)空間受到一定制約，故在實(shí)際設(shè)計(jì)過(guò)程中也可以忽略其對(duì)通風(fēng)性能的影響；天窗開(kāi)口面積P5的主效應(yīng)顯示其對(duì)通風(fēng)性能的指標(biāo)影響很小，但全效應(yīng)提升明顯，說(shuō)明與其余參數(shù)耦合效應(yīng)強(qiáng)烈；交界面開(kāi)口面積P6和開(kāi)窗面積P7的主效應(yīng)水平較高，并且全效應(yīng)提升同樣明顯，說(shuō)明參數(shù)不僅自身對(duì)通風(fēng)性能有極大影響，與其他參數(shù)間互相作用的效果同樣明顯，故在實(shí)際設(shè)計(jì)中應(yīng)重點(diǎn)關(guān)注并尋求最佳的參數(shù)組合．

4 貝葉斯優(yōu)化結(jié)果

根據(jù)敏感性分析結(jié)果，選取各層開(kāi)窗寬度、開(kāi)窗間隔、中庭交界面開(kāi)口面積及中庭天窗開(kāi)口面積為貝葉斯優(yōu)化的決策變量． 因貝葉斯優(yōu)化為單目標(biāo)優(yōu)化算法，故目標(biāo)函數(shù)設(shè)定為4項(xiàng)熱壓通風(fēng)評(píng)價(jià)指標(biāo)的加權(quán)和，溫度及不均勻度等指標(biāo)應(yīng)取負(fù)，并對(duì)評(píng)價(jià)指標(biāo)做無(wú)量綱化處理，即利用既有敏感性分析的樣本值對(duì)各評(píng)價(jià)指標(biāo)進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化，具體目標(biāo)函數(shù)為

f=v-βv-T-βT

(6)

式中，v為平均風(fēng)速(m/s)；βv為風(fēng)速不均勻度；T為平均溫度(K)；βT為溫度不均勻度．

以高斯過(guò)程為概率代理模型，采用EI為采集函數(shù)，設(shè)置優(yōu)化的迭代次數(shù)為50次，優(yōu)化過(guò)程使用10核計(jì)算機(jī)，計(jì)算時(shí)間約4 d，根據(jù)貝葉斯優(yōu)化時(shí)目標(biāo)函數(shù)值的變化情況，可以判斷收斂情況． 由圖14中趨勢(shì)線(xiàn)可知，該算法在前10次迭代時(shí)目標(biāo)函數(shù)值上升迅速，在經(jīng)30次之后緩慢上升，方差逐漸縮小，表明算法接近收斂．

圖14 貝葉斯優(yōu)化過(guò)程的目標(biāo)函數(shù)值

取迭代次數(shù)40次后且目標(biāo)函數(shù)值大于-1.5的樣本作為收斂后結(jié)果值進(jìn)行評(píng)估，結(jié)果顯示平均風(fēng)速在0.36 m/s左右波動(dòng)，風(fēng)速不均勻度在0.2左右波動(dòng)，平均溫度在295 K左右波動(dòng)，溫度不均勻度在1.1 K左右波動(dòng)，表明該算法能在參數(shù)空間內(nèi)進(jìn)行迭代以獲得最佳的參數(shù)組合． 優(yōu)化后的參數(shù)取值情況如圖15所示，結(jié)果顯示參數(shù)組合方案在開(kāi)窗面積300 m2、交界面開(kāi)口面積1 400 m2、天窗開(kāi)口面積150 m2左右浮動(dòng)時(shí)具有良好的通風(fēng)性能． 對(duì)于8層建筑而言，中和面一般出現(xiàn)在4～5層之間，進(jìn)一步分析各樓層開(kāi)窗面積(圖16)可知，位于中和面以下的各層開(kāi)窗面積從40 m2到50 m2逐漸遞增，而高于中和面的各層開(kāi)窗面積則從20 m2到40 m2逐漸遞增，同時(shí)觀察外窗開(kāi)口面積與中庭交界面開(kāi)口面積的比值(圖17)可知，中和面以下各層開(kāi)窗面積與交界面開(kāi)口面積的比值在0.2到0.3之間遞增，中和面以上除頂層之外的各層則穩(wěn)定在0.1至0.2之間，而頂層則在0.2至0.3之間．

圖15 優(yōu)化結(jié)果的參數(shù)值

圖16 各層開(kāi)窗面積

圖17 外窗開(kāi)口與中庭交界面開(kāi)口面積比值

5 結(jié) 論

本研究選取4個(gè)指標(biāo)構(gòu)建目標(biāo)函數(shù)對(duì)核心式中庭熱壓通風(fēng)性能進(jìn)行定量的評(píng)估，并結(jié)合參數(shù)化建模、CFD數(shù)值模擬、敏感性分析及貝葉斯優(yōu)化對(duì)目標(biāo)函數(shù)開(kāi)展研究得到以下結(jié)論：

1)偏相關(guān)系數(shù)法和基于TGP的Sobol法的分析結(jié)果吻合較好． 中庭面積占比、開(kāi)窗面積、交界面開(kāi)口面積、天窗開(kāi)口面積為設(shè)計(jì)敏感參數(shù)，天窗開(kāi)口距頂層高度、建筑與中庭的縱橫比為非敏感參數(shù)． 開(kāi)窗面積、交界面開(kāi)口面積及天窗開(kāi)口面積之間相互作用明顯，設(shè)計(jì)過(guò)程中應(yīng)重點(diǎn)關(guān)注三者的組合情況．

2)針對(duì)本研究所示建筑，利用貝葉斯優(yōu)化獲得設(shè)計(jì)參數(shù)的最佳取值組合為開(kāi)窗面積300 m2、交界面開(kāi)口面積1 200 m2、天窗開(kāi)口面積150 m2；同時(shí)對(duì)各層開(kāi)窗面積與交界面開(kāi)口面積的相互作用進(jìn)行了探究，結(jié)果顯示中和面以下各層開(kāi)窗面積應(yīng)大于上層開(kāi)窗面積，開(kāi)窗面積與交界面開(kāi)口面積比值應(yīng)在0.2左右．

3)基于參數(shù)化建模、CFD數(shù)值模擬、貝葉斯優(yōu)化開(kāi)發(fā)的計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)工具，對(duì)各參數(shù)組合開(kāi)展迭代優(yōu)化，結(jié)果顯示，僅需40步迭代即可獲得較優(yōu)的參數(shù)組合，可以應(yīng)用于方案階段的參數(shù)尋優(yōu)過(guò)程．

上述基于敏感性分析篩選出的關(guān)鍵設(shè)計(jì)參數(shù)，以及通過(guò)貝葉斯優(yōu)化探尋的最佳參數(shù)組合，可為核心式中庭建筑方案幾何形態(tài)的設(shè)計(jì)提供定量的數(shù)據(jù)支持，需要強(qiáng)調(diào)的是以上結(jié)論僅是針對(duì)于滿(mǎn)足模型構(gòu)建的各種參數(shù)及假設(shè)下的理論值，實(shí)際方案階段還應(yīng)根據(jù)建筑形式、功能等方面進(jìn)行權(quán)衡．