基于案例推理的森林撫育智能決策算法研究

李丹一，王武魁，井 暉，樊 坤

(北京林業(yè)大學(xué) 經(jīng)濟(jì)管理學(xué)院，北京 100083)

近年來，林業(yè)經(jīng)營(yíng)管理越來越受到關(guān)注。從2013-2018年，中央下?lián)芙o林業(yè)營(yíng)林造林的預(yù)算資金從1 265.6億元提升到了1 949億元[1-2]，盡管如此，我國(guó)森林經(jīng)營(yíng)效果仍不理想[3]。林業(yè)基層單位專家欠缺，使得在實(shí)際進(jìn)行森林撫育等林業(yè)經(jīng)營(yíng)活動(dòng)時(shí)缺少專業(yè)化的指導(dǎo)[4]，這是我國(guó)森撫活動(dòng)效率低下的一個(gè)重要原因。森撫管理受眾多因素影響，管理過程中存在忽視撫育規(guī)程和標(biāo)準(zhǔn)的問題。尤其在森林撫育經(jīng)理小班選取方面，目前許多國(guó)有林業(yè)局下轄林場(chǎng)都是依賴技術(shù)人員的經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行決策[5]。有經(jīng)驗(yàn)的技術(shù)專家的缺乏對(duì)我國(guó)森林撫育的發(fā)展無疑是巨大的阻礙。因此，為了提高森林撫育經(jīng)理小班決策的科學(xué)性，減少對(duì)技術(shù)人員經(jīng)驗(yàn)的依賴，構(gòu)建一個(gè)輔助林場(chǎng)及森調(diào)部門進(jìn)行森撫經(jīng)理小班位置選取及撫育類型確定的智能決策算法就顯得尤為重要。

隨著我國(guó)林業(yè)信息化不斷發(fā)展，人工智能決策越來越多地應(yīng)用于林業(yè)經(jīng)營(yíng)活動(dòng)中[6-8]，各類林業(yè)專家系統(tǒng)不斷涌現(xiàn)[9-11]?；谥R(shí)庫的林業(yè)專家系統(tǒng)通過構(gòu)建合適的規(guī)則表、事實(shí)表和推理機(jī)來推理，進(jìn)而做出較為權(quán)威的決策[6]。但對(duì)于專家系統(tǒng)來說，知識(shí)的結(jié)構(gòu)化表述是進(jìn)行推理的必備條件[12]。森林撫育經(jīng)理小班智能決策是個(gè)半結(jié)構(gòu)化問題，涉及的因素眾多，關(guān)系復(fù)雜，如果只單純基于現(xiàn)有撫育規(guī)章構(gòu)建規(guī)則庫，進(jìn)行規(guī)則推理，在多數(shù)情況下是困難的。在這種技術(shù)理論模型較弱、領(lǐng)域知識(shí)結(jié)構(gòu)化表述較難而實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)豐富的領(lǐng)域中，基于案例推理技術(shù)(CBR)具有較為明顯的特點(diǎn)和優(yōu)勢(shì)[13]。CBR是一種基于過往知識(shí)的推理求解方法，目前，其已經(jīng)發(fā)展成為一種用于解決決策推理問題的方法論[14]。該方法的主要思想是通過修改或復(fù)用過往解決相似問題的方案來求解新問題。目前，我國(guó)已有學(xué)者將CBR技術(shù)應(yīng)用于農(nóng)林行業(yè)。例如，溫亮寶等[15]基于CBR的思想在森林病蟲害診斷、防治方面做了相關(guān)研究；溫繼文等[16]基于過往魚病病例，對(duì)魚病診斷推理模型的構(gòu)建進(jìn)行了研究。然而在森林撫育方面，基于案例推理的研究仍較少。

鑒于此，本研究采用基于案例推理的方法來解決森撫智能決策問題。以黑龍江林口林業(yè)局為對(duì)象，構(gòu)建輔助林場(chǎng)及森調(diào)部門進(jìn)行森林撫育經(jīng)理小班選取以及撫育類型確定的智能決策算法，輔助開展森林撫育活動(dòng)。提出基于案例推理的森林撫育智能決策算法，使森林撫育決策更具科學(xué)性。

1 材料與方法

1.1 材料

林口林業(yè)局位于黑龍江省東南部，下轄16個(gè)林場(chǎng)，施業(yè)區(qū)總面積27.3萬hm2，有林地面積21.37萬hm2，活立木蓄積1 410萬m3，森林覆蓋率78.9%。本研究主要涉及三部分的數(shù)據(jù)：森林經(jīng)理二類調(diào)查數(shù)據(jù)、林場(chǎng)基本信息數(shù)據(jù)及林場(chǎng)歷史撫育作業(yè)設(shè)計(jì)數(shù)據(jù)。

森林經(jīng)理二類調(diào)查數(shù)據(jù)為林口林業(yè)局2015年實(shí)地調(diào)查的經(jīng)理小班全樣本數(shù)據(jù)，共74 595條。數(shù)據(jù)包含經(jīng)理小班的基本信息、立地、林分、森林健康等級(jí)等數(shù)據(jù)，被用作案例庫清洗和缺失數(shù)據(jù)填補(bǔ)的輸入數(shù)據(jù)。林場(chǎng)基本信息數(shù)據(jù)主要為林場(chǎng)地理信息空間數(shù)據(jù)，包括林場(chǎng)、林班、經(jīng)理小班和道路等SHP文件。歷史撫育作業(yè)設(shè)計(jì)數(shù)據(jù)源于林口林業(yè)局2015-2018年度的森林撫育作業(yè)設(shè)計(jì)數(shù)據(jù)，是經(jīng)過審批并已實(shí)施森撫作業(yè)的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，共4 045條，此部分?jǐn)?shù)據(jù)是案例庫的基本構(gòu)成內(nèi)容。

1.2 基于案例推理的智能決策算法

采用案例推理方法，利用歷史案例結(jié)合相似度計(jì)算來解決半結(jié)構(gòu)化決策問題——“森林撫育經(jīng)理小班選擇及撫育方式?jīng)Q策”。按照案例推理的“4-R”原則[13](Retrieve、Reuse、Revise and Retain)開始推理工作。總體推理流程見圖1。

1.2.1 構(gòu)建撫育案例庫 案例推理的第一步是構(gòu)建案例庫，構(gòu)建撫育案例庫要考慮案例的描述、表示以及存儲(chǔ)等問題。案例的描述也叫作案例的特征提取，一般包括對(duì)源案例各屬性以及解決方案的描述[13]。案例的表達(dá)方式一般有框架表示法、產(chǎn)生式表示法和面向?qū)ο蟊硎痉ǖ萚17]。本研究使用框架表示法和面向?qū)ο蟊硎痉ü餐M(jìn)行，這樣既可表述案例的屬性結(jié)構(gòu)信息，又可表述基本客觀信息。在構(gòu)建撫育案例庫時(shí)，視每個(gè)案例為一個(gè)實(shí)體，每個(gè)實(shí)體都包含案例的基礎(chǔ)信息，即案例屬性和解決方案。

收集林口林業(yè)局2015-2018年度的森林撫育作業(yè)設(shè)計(jì)數(shù)據(jù)構(gòu)建案例庫，案例庫中各源案例用Ci表示，每個(gè)案例有18個(gè)屬性(林地質(zhì)量、地類、齡組、郁閉度等級(jí)、立地條件、林分類型、覆蓋度等級(jí)、郁閉度/覆蓋度等級(jí)、森林類別、林種、優(yōu)勢(shì)樹種、起源、群落結(jié)構(gòu)、伐前株樹、伐前蓄積、平均樹高、平均胸徑、人工幼苗幼樹公頃株數(shù))，為方便說明用A1-A18表示。案例的解決方案為其所采用的撫育方式，本案例庫中共5大類，即割灌除草、全面補(bǔ)植、生長(zhǎng)伐、透光伐和綜合撫育。

1.2.2 案例各屬性權(quán)重計(jì)算 為在案例庫中尋找與目標(biāo)案例相似的源案例，需要進(jìn)行案例間相似度計(jì)算。確定案例各屬性的權(quán)重是相似度計(jì)算中一個(gè)重要的步驟。目前，權(quán)重的確定方法主要有主、客觀分析法兩大類。主觀分析法常用的是相關(guān)分析法、德爾菲打分法和層次分析法等[18]?？陀^分析法主要有注水分配算法(water-filling assignment,WFA)、遺傳算法、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法和模擬退火算法等[18]。為降低對(duì)專家主觀經(jīng)驗(yàn)的依賴，增加決策的科學(xué)性，本研究使用客觀分析法分配屬性權(quán)重。

WFA以通信領(lǐng)域的注水理論(WFT)為參考，該理論認(rèn)為：“各個(gè)子信道(屬性)的衰減特性不同，應(yīng)該按照信噪比(重要度)的高低來分配功率(權(quán)重)?！盵19]。WFA分配權(quán)重的思想與森撫相似(每個(gè)經(jīng)理小班有多個(gè)屬性，每個(gè)屬性有不同的特性，更重要的屬性應(yīng)該分到更大的權(quán)重)。因此，在綜合考慮求解質(zhì)量和算法自身特點(diǎn)的基礎(chǔ)上，采用WFA求解森林撫育中屬性權(quán)重分配問題。

(1)

(2)

結(jié)合(1)式、(2)式可計(jì)算出每個(gè)案例A1-A18的屬性權(quán)重，以供后續(xù)相似度計(jì)算使用。部分屬性的權(quán)重值見表1。

表1 案例各屬性權(quán)重分配(部分)

1.2.3 判定目標(biāo)案例是否需要撫育 多個(gè)多屬性案例間(M個(gè)目標(biāo)案例，N個(gè)源案例)相似度計(jì)算的傳統(tǒng)思路是遍歷案例庫中所有案例(例如最近鄰法、K-NN等)，逐個(gè)求解各案例之間的相似度，再進(jìn)行相似度比較，最終尋找到最為相似的源案例，其計(jì)算復(fù)雜度為O(M×N)。本研究的目標(biāo)案例數(shù)量眾多(施業(yè)區(qū)所有經(jīng)理小班)，若按照傳統(tǒng)計(jì)算方法，計(jì)算效率較低。為優(yōu)化計(jì)算效率，需要尋找一種算法快速篩選出需要撫育的經(jīng)理小班。

2013年，一種基于“原點(diǎn)距”的KML-CB自組織機(jī)制被提出,該方法適用于數(shù)量大、屬性多的案例庫。其核心思路是使用“原點(diǎn)距”來標(biāo)識(shí)案例，將案例的各個(gè)屬性視為案例的不同維度，每個(gè)案例表示為多維空間的一個(gè)點(diǎn)。原點(diǎn)距就是計(jì)算各案例與空間原點(diǎn)之間的距離，例如三維空間就是計(jì)算空間中一點(diǎn)與坐標(biāo)原點(diǎn)(0，0，0)之間的距離，這個(gè)原點(diǎn)就是假定的坐標(biāo)為零的點(diǎn)。如此，就可以使用原點(diǎn)距將案例進(jìn)行邏輯定位，在某一確定的維度空間中，每個(gè)案例具有唯一的原點(diǎn)距，案例相似度越高，其原點(diǎn)距越相近[20]。

本研究運(yùn)用“原點(diǎn)距”的思想，把每個(gè)案例映射為18維空間的一個(gè)點(diǎn)，每個(gè)點(diǎn)具有唯一的原點(diǎn)距。計(jì)算案例庫中所有源案例的原點(diǎn)距，并按數(shù)值升序保存在數(shù)據(jù)表中，即可得到源案例的原點(diǎn)距值域。當(dāng)目標(biāo)案例的原點(diǎn)距落在該值域之內(nèi)，即判定為需要進(jìn)行撫育，再進(jìn)行后續(xù)案例相似度的精確計(jì)算(決策該經(jīng)理小班需要何種撫育方式)；若落在該值域之外，則判定為不需要進(jìn)行撫育，結(jié)束推理。因?yàn)橹恍枰?jì)算所有源案例和目標(biāo)案例的原點(diǎn)距，所以優(yōu)化后算法計(jì)算復(fù)雜度為O(M+N)。

在計(jì)算原點(diǎn)距時(shí)，為解決案例同一屬性因數(shù)量級(jí)、量綱等差異造成的計(jì)算錯(cuò)誤，需要對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行歸一化處理，本研究采用線性歸一化方法(表2)。C={C1,C2,…,Cm} 表示源案例，Ci指第i個(gè)源案例；A={A1,A2,…,An}表示案例的各個(gè)屬性，Aj指該案例的第j個(gè)屬性。由此可以構(gòu)建屬性矩陣(公式3)，其中，Asij代表第i個(gè)案例的第j個(gè)屬性值。

表2 案例原點(diǎn)距(部分)

(3)

式(4)對(duì)案例各屬性值進(jìn)行歸一化處理：

(4)

由此，案例Ci的原點(diǎn)距(odi)為：

(5)

1.2.4 判定撫育類型 多維空間中原點(diǎn)距相同的點(diǎn)可能處于不同空間位置，多個(gè)案例可能具有相同原點(diǎn)距。引入“原點(diǎn)距”之后案例的原信息可能會(huì)部分丟失，導(dǎo)致“原點(diǎn)距”形式的相似度結(jié)果存在誤差，不能滿足撫育類型的準(zhǔn)確判斷。所以要判定目標(biāo)案例的具體的撫育類型需要更精準(zhǔn)的案例相似度計(jì)算。

歐式距離是目前最常用的相似度計(jì)算方法，在計(jì)算前同樣需要對(duì)案例屬性進(jìn)行歸一化處理。本研究參考羅忠良等[19]提出的“歸一化歐式距離”計(jì)算方法對(duì)案例相似度進(jìn)行計(jì)算，該算法在保證推理精度的條件下簡(jiǎn)化了計(jì)算過程，其優(yōu)越性在實(shí)際工程應(yīng)用中得到證明。計(jì)算公式為：

(6)

式中：T為目標(biāo)案例；C為源案例；n代表案例屬性個(gè)數(shù)；Wj表示屬性j的權(quán)重(根據(jù)公式1、2計(jì)算)；di表示目標(biāo)案例與第i個(gè)源案例的相似距離。代入歸一化的屬性值進(jìn)行計(jì)算，若計(jì)算得到的d越小，則表示2個(gè)案例間的相似度越高。

通過前期對(duì)案例庫數(shù)據(jù)的模擬試驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)同類撫育方式的2個(gè)源案例之間的相似度在[0,0.3]之間，所以將0.3設(shè)為1個(gè)閾值。參考“fish-and-shrink”算法思想[22]，每次在原點(diǎn)距排序中選取目標(biāo)案例周圍4個(gè)源案例計(jì)算相似度。若得出的目標(biāo)案例與4個(gè)源案例的相似度皆超出閾值(0.3)，則擴(kuò)大源案例范圍，再取4個(gè)源案例計(jì)算，如此迭代直至尋找到相似的源案例(若一直未能找到相似的源案例，則標(biāo)記該目標(biāo)案例，進(jìn)行后續(xù)案例適配性調(diào)整)。若相似度在閾值之間，則取相似度最大(即距離d最小)的源案例作為目標(biāo)問題的“滿意解”，即以該源案例中經(jīng)理小班的撫育方式作為目標(biāo)案例中經(jīng)理小班的撫育方式。

1.2.5 案例適配性調(diào)整 案例適配是指對(duì)案例推理中得到的源案例的解決方案進(jìn)行調(diào)整，從而使結(jié)果更符合目標(biāo)案例的實(shí)際需求。根據(jù)推理求得的解的個(gè)數(shù)，可將案例適配分為：?jiǎn)伟咐m配(僅得到1個(gè)相似源案例)和組合案例適配(得到多個(gè)相似度相同的源案例)[23-25]。本研究對(duì)推理結(jié)果進(jìn)行了適配性調(diào)整，主要分為下述幾種情況。

情況1：?jiǎn)伟咐m配。將推理得到的源案例的解作為目標(biāo)案例的解。

情況2：組合案例適配。若匹配到的各源案例撫育方式相同，則按照情況1處理；若不同，則輔助規(guī)則推理進(jìn)行求解(規(guī)則來源于森林撫育國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)[26]及地方性規(guī)程[27])。

情況3：目標(biāo)案例未匹配到源案例。使用規(guī)則推理對(duì)目標(biāo)案例進(jìn)行匹配，判定其是否需要撫育，需要何種撫育方式。

2 結(jié)果與分析

2.1 算法實(shí)例

案例庫中共有源案例4 045條，以目標(biāo)案例q為例進(jìn)行算法模擬。

步驟1：計(jì)算案例各屬性的權(quán)重值(表1)。

步驟2：計(jì)算各案例的“原點(diǎn)距”(表2)。

步驟3：判斷目標(biāo)案例q是否需要撫育。根據(jù)表2可知，q的原點(diǎn)距在所有源案例原點(diǎn)距的范圍之間，所以判定q需要進(jìn)行撫育。

步驟4：選取q左右4個(gè)相鄰源案例。由表2可知，其CaseID分別為：273、275、276、280。

步驟5：計(jì)算q與4個(gè)源案例的歸一化歐式距離d。計(jì)算結(jié)果依次為：0.132、0.204、0.424、0.402。

步驟6：去除d超過試驗(yàn)閾值的源案例。由于試驗(yàn)閾值設(shè)置為0.3，所以去除編號(hào)276和280的2個(gè)源案例。

步驟7：選擇d最小的源案例作為目標(biāo)案例q的滿意解。由于q與編號(hào)273號(hào)案例之間的歐式距離最小，所以選取273號(hào)源案例的撫育方式(綜合撫育)作為目標(biāo)案例q的撫育方式。

本研究提出的算法最終解決2個(gè)問題，即判定目標(biāo)案例(森林經(jīng)理小班)是否需要撫育，若需要，則決策適合該案例的撫育方式。在案例中，最終判定目標(biāo)案例q需要進(jìn)行撫育，適合該案例的撫育方式為綜合撫育。

2.2 算法運(yùn)行結(jié)果分析

案例庫中源案例的撫育類型可分為以下五大類：割灌除草、全面補(bǔ)植、生長(zhǎng)伐、透光伐和綜合撫育。隨機(jī)抽取20%的源案例作為測(cè)試數(shù)據(jù)(809條)，80%作為訓(xùn)練數(shù)據(jù)(3 236條)，經(jīng)多次訓(xùn)練，預(yù)測(cè)精度達(dá)到97.16%，詳細(xì)結(jié)果見表3。森林撫育智能決策算法模擬的總體準(zhǔn)確度為97.16%，其中，全面補(bǔ)植的推理精度為81.82%，綜合撫育和割灌除草的推理精度為100%。由結(jié)果可知，本算法能根據(jù)歷史數(shù)據(jù)推理得出較為準(zhǔn)確的森林撫育決策方案。

表3 模擬結(jié)果

從表3中結(jié)果來看，森撫業(yè)務(wù)中與其他作業(yè)方式有交集的撫育活動(dòng)(例如綜合撫育)以及撫育技術(shù)要求相對(duì)較低的活動(dòng)(例如割灌除草)的算法推理精度較高。全面補(bǔ)植的推理精度較低，主要有兩方面的原因，一個(gè)是案例庫中全面補(bǔ)植的數(shù)據(jù)較少，算法訓(xùn)練不足；另一個(gè)原因是全面補(bǔ)植不僅需要撫育歷史數(shù)據(jù)，還需要造林歷史數(shù)據(jù)。因此，后續(xù)可以通過擴(kuò)充不同類型的案例庫來改進(jìn)算法精度。

在算法計(jì)算復(fù)雜度方面，若依照傳統(tǒng)思路直接將M條目標(biāo)案例與案例庫中所有N條源案例進(jìn)行相似度計(jì)算，其計(jì)算復(fù)雜度為O(M×N)。本研究提出的算法進(jìn)行前期的數(shù)據(jù)處理(計(jì)算源案例與目標(biāo)案例的原點(diǎn)距)之后，僅需要將目標(biāo)案例與最少4個(gè)源案例進(jìn)行相似度的計(jì)算即可獲得“滿意解”，計(jì)算復(fù)雜度為O(M+N+4)。因此，本研究提出的算法在降低計(jì)算復(fù)雜度上有一定意義。

3 結(jié)論與討論

為幫助林業(yè)基層單位管理者降低在決策過程中對(duì)技術(shù)人員經(jīng)驗(yàn)的過度依賴，減弱因林業(yè)基層專業(yè)人員缺乏對(duì)森林撫育活動(dòng)的影響，本研究對(duì)森林撫育經(jīng)理小班智能選取及其撫育類型的智能決策進(jìn)行了研究，提出基于案例推理的森撫智能決策算法。

本研究以黑龍江林口林業(yè)局歷史撫育數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)構(gòu)建撫育案例庫；使用案例推理的方法，結(jié)合注水分配算法計(jì)算各案例的屬性權(quán)重；結(jié)合基于“原點(diǎn)距”的KML-CB算法思想對(duì)森林經(jīng)理小班進(jìn)行選取；結(jié)合fish-and-shrink算法思想、使用歸一化歐式距離計(jì)算案例之間的相似度，對(duì)經(jīng)理小班的撫育類型進(jìn)行決策。提出的案例相似度推理機(jī)制，解決了森林撫育中的關(guān)鍵決策問題，使森撫決策更具科學(xué)性。提出的算法對(duì)傳統(tǒng)的相似度推理算法進(jìn)行了改進(jìn)，提高了推理的速度，實(shí)現(xiàn)了較為準(zhǔn)確的森撫經(jīng)理小班選取及撫育方式的輔助決策。傳統(tǒng)的相似度推理算法，其計(jì)算復(fù)雜度為O(M×N)，本研究提出的森林撫育智能決策算法計(jì)算復(fù)雜度僅為O(M+N+4)，預(yù)測(cè)準(zhǔn)確度達(dá)97.16%，由此可見，提出的算法在計(jì)算精度和計(jì)算復(fù)雜度上皆有一定的意義。

本研究將構(gòu)建的森林撫育智能決策算法應(yīng)用于決策支持系統(tǒng)(DSS)之中。目前，該系統(tǒng)部署在京東云平臺(tái)上，客戶端可以通過Web瀏覽器訪問系統(tǒng)(http://114.67.250.30)。

研究中還存在一些不足，提出的算法僅能輔助管理者進(jìn)行經(jīng)理小班層級(jí)的決策。但在實(shí)際撫育作業(yè)時(shí)，由于林場(chǎng)撫育資金和撫育面積的限制，技術(shù)人員需要在經(jīng)理小班內(nèi)或跨經(jīng)理小班選取更小一級(jí)的撫育單位(作業(yè)小班)進(jìn)行撫育，所以在作業(yè)小班層級(jí)上的決策更符合實(shí)際業(yè)務(wù)需求。本研究提出的算法只能幫助決策者確定作業(yè)小班所屬的經(jīng)理小班，不能對(duì)確定的作業(yè)小班進(jìn)行決策。未來將考慮引入遙感衛(wèi)星圖像輔助，以期能夠幫助決策者確定作業(yè)小班的具體位置(帶經(jīng)緯度的多邊形區(qū)域)，使撫育決策更接近實(shí)際管理需求。