基于Dirac半金屬和水的寬帶太赫茲吸波體

鄭 斌, 魯國林, 羅超鳴, 鄧嘉豪

(1. 重慶兩江衛(wèi)星移動(dòng)通信有限公司, 重慶 401120；2.重慶大學(xué)微電子與通信工程學(xué)院, 重慶 400044)

1 引 言

近幾十年來, 太赫茲(THz)波因其在生物醫(yī)學(xué)成像、第六代無線通信、安全檢測(cè)等諸多工程領(lǐng)域的潛在應(yīng)用而備受關(guān)注[1-3]. 太赫茲超材料吸波體因其廣泛的應(yīng)用已成為目前研究的熱點(diǎn)之一. 典型的超材料吸波體通常由周期性金屬圖案、介質(zhì)層和底部接地金屬面組成[4]. 然而, 兩個(gè)缺點(diǎn)極大地阻礙了它們的實(shí)際應(yīng)用. 其一, 大多數(shù)報(bào)道的吸波體一般基于金屬結(jié)構(gòu), 只有一個(gè)狹窄的工作帶寬, 這不利于寬帶需求. 為了實(shí)現(xiàn)寬帶性能, 通常采用多諧振器方法, 即將不同尺寸的多個(gè)諧振器單元組合在一個(gè)單元格中[5，6], 在介質(zhì)空間分隔的垂直方向上堆疊不同尺寸的諧振器單元[7，8]. 雖然吸波器有了很大的進(jìn)步, 但用這些方法設(shè)計(jì)的寬帶吸波器有時(shí)難以制作, 導(dǎo)致難以集成到主動(dòng)可控系統(tǒng)中. 其二, 當(dāng)吸波體結(jié)構(gòu)制定時(shí), 其吸收光譜是固定的. 為了實(shí)現(xiàn)可調(diào)特性, 幾種二維或三維材料逐漸受到人們的關(guān)注，如石墨烯[4,9]、黑磷[10]、二氧化釩(VO2)[11-13]和鈦酸鍶(STO)[14-16]. 但對(duì)于其中一些可調(diào)吸波器, 調(diào)節(jié)吸收性能的方法是單控的. 因此, 開發(fā)一種具有吸收帶寬可受外界條件控制和吸收特性可通過兩種方式調(diào)節(jié)的新型吸波器具有重要意義.

最近, 一種新的量子材料——體Dirac半金屬(BDS), 因其在太赫茲范圍內(nèi)的雙重特性引起了研究人員的濃厚興趣[17，18]. BDS材料結(jié)合了金屬和電介質(zhì)的特性. 當(dāng)工作頻率低于費(fèi)米能級(jí)時(shí), 金屬響應(yīng)更明顯, 而高頻段則以介質(zhì)響應(yīng)為主[19]. 此外, BDS還可以被認(rèn)作三維石墨烯, 因?yàn)樗慕殡姵?shù)可以通過施加額外的柵極電壓來調(diào)節(jié)[20-22]. 與石墨烯相比, 三維BDS更易于加工, 對(duì)環(huán)境缺陷的抵抗力更強(qiáng). 這些特性使得BDS可以用于可調(diào)減振器的設(shè)計(jì). 另一方面, 水是自然界中最豐富、成本最低且無害的物質(zhì)之一. 在微波頻段和太赫茲頻段范圍內(nèi), 水的介電常數(shù)會(huì)隨頻率的變化而改變[23]. 由于水的高介電損耗因子, 科研人員設(shè)計(jì)了不同的水基吸波體[24，25]. 此外, 最近的研究表明, 水的介電常數(shù)可以通過溫度來調(diào)節(jié). 因此, 水對(duì)設(shè)計(jì)寬帶和熱控制吸波體提供了極大的幫助.

本文提出了一種注水的BDS吸波體, 此吸波體單元由規(guī)則對(duì)稱的BDS結(jié)構(gòu)和注入水的氧化鋁(Al2O3)介質(zhì)層以及底層的金膜組成, 以實(shí)現(xiàn)太赫茲區(qū)域的雙控寬帶特性. 這種設(shè)計(jì)的新穎之處在于, BDS的吸收帶寬和強(qiáng)度不僅可以通過費(fèi)米能量來控制, 而且還可以通過水溫來調(diào)節(jié). 數(shù)值結(jié)果表明, 當(dāng)水的溫度為15 ℃, BDS的費(fèi)米能級(jí)為30 meV時(shí), 在正常入射條件下, 吸波體的吸收帶寬為3.14 THz. 通過將BDS的費(fèi)米能級(jí)控制在10～70 meV, 或水的溫度控制在0～25 ℃, 可以實(shí)現(xiàn)對(duì)吸波體吸收帶寬的動(dòng)態(tài)調(diào)節(jié). 本文計(jì)算了所選頻率點(diǎn)的電場(chǎng)分布, 以進(jìn)一步了解寬帶吸收的物理來源. 最后, 我們進(jìn)一步研究了吸收性能與入射光偏振角的關(guān)系. 本文所設(shè)計(jì)的吸波器在太赫茲領(lǐng)域具有廣闊的應(yīng)用前景.

2 材料介電常數(shù)理論

2.1 狄拉克半金屬電導(dǎo)率模型

狄拉克半金屬的電導(dǎo)率σ會(huì)受到其費(fèi)米能級(jí)EF、頻率ω、環(huán)境溫度T的影響而變化, 由Kubo公式表示為[19]：

(1)

(2)

(3)

其中εb=1,ε0為真空中的介電常數(shù).

2.2 水的復(fù)介電常數(shù)

當(dāng)溫度和頻率在0 ≤t≤ 100 ℃和0 ≤f≤ 25 THz范圍內(nèi)時(shí), 水的復(fù)介電常數(shù)ε(f,t)=ε′(f,t)+iε″(f,t)可寫為[23]：

(4)

(5)

表1 方程(4)和(5)的參數(shù)Tab.1 Parameters of the functions (4) and (5)

3 結(jié)構(gòu)與仿真

本文所研究的基于BDS及水的THz可調(diào)控吸波體的結(jié)構(gòu)單元模型如圖1所示. 此結(jié)構(gòu)由頂層的規(guī)則對(duì)稱正方形BDS、中間層的注水Al2O3和底層的金膜構(gòu)成, 可沿x和y方向周期性展開. 頂層BDS厚度為0.6 μm, 底層金膜厚度為0.2 μm, 金膜電導(dǎo)率為4.56×107S/m. Al2O3的相對(duì)介電常數(shù)為2.28, 損耗角正切為0.04. 圖1中各參數(shù)值分別為：p= 46 μm,h= 11 μm,L= 44 μm,t= 9 μm,a= 28 μm,b= 14 μm,c= 2.5 μm,d= 0.2 μm,w= 8 μm. 在CST微波工作室中對(duì)本結(jié)構(gòu)進(jìn)行仿真模擬. 單元邊界條件沿x和y方向, 電磁波沿z方向傳播. BDS的電導(dǎo)率σ會(huì)受到其費(fèi)米能級(jí)EF、頻率ω、環(huán)境溫度T的影響而變化, 計(jì)算公式見式(1)～式(3).

圖1 吸波體的結(jié)構(gòu)單元和尺寸示意圖: (a)透視圖; (b)側(cè)視圖; (c)俯視圖Fig.1 The structural unit and size of the absorber: (a) perspective view; (b) side view; (c) top view

圖2為吸波體在正常太赫茲波入射下的吸收?qǐng)D譜. 水以及BDS的溫度被設(shè)置為15 ℃, BDS的費(fèi)米能級(jí)為30 meV. 由圖2可知, 吸波體在2.97～6.11 THz輻射范圍內(nèi)達(dá)到了90%以上的吸收率, 吸收帶寬為3.14 THz. 其中在3.18 THz頻點(diǎn)處吸收率達(dá)到最高的97.36%. 圖2還展示了沒有BDS或沒有水時(shí)的吸收率曲線. 當(dāng)僅沒有BDS模塊的存在時(shí), 吸收率在3.65～6.52 THz輻射范圍內(nèi)達(dá)到了90%. 當(dāng)僅沒有水時(shí), 只在3.87～4.09 THz輻射范圍達(dá)到了90%的吸收率. 圖3給出了入射功率為0.5 W下的每個(gè)部分的功率損耗. 我們可以發(fā)現(xiàn)水和BDS同時(shí)決定了吸波體的吸收強(qiáng)度.

圖2 有和沒有BDS或水的吸波體的吸收?qǐng)D譜Fig.2 Absorption spectra of absorbers with and without BDS or water

圖3 每個(gè)組件的功率損耗Fig.3 Power loss of each component

圖4為在正常入射條件下具有不同偏振角的吸收光譜的顏色圖，用來證明此吸波體的偏振無關(guān)性. 可以看出, 吸收譜隨著偏振角的改變并沒有產(chǎn)生明顯變化, 因此吸波體具有偏振不敏感的特性.

圖4 不同偏振角的吸收譜Fig.4 Absorption spectra of different polarization angles

4 結(jié)果與討論

為了進(jìn)一步了解寬帶吸收的物理機(jī)制, 我們計(jì)算了TE偏振(電場(chǎng)與x軸平行)在f=3.28、4.24、5.6 THz的電場(chǎng)強(qiáng)度分布, 如圖5所示. 由圖5可以看出, 每個(gè)頻率點(diǎn)的電場(chǎng)主要分布在BDS和水層內(nèi), 這意味著組件中的吸收功率非常強(qiáng). 這是因?yàn)楣拿芏葹椋?/p>

圖5 正常入射不同頻率下的電場(chǎng)分布透視圖: (a) 3.28 THz; (b) 4.24 THz; (c) 5.60 THzFig.5 Perspective view of electric field distributions under normal incidence: (a) 3.28 THz; (b) 4.24 THz; (c) 5.60 THz

(6)

其中ε″是BDS和水的相對(duì)介電常數(shù)的虛部, |E(x,y)| 是電場(chǎng)強(qiáng)度. 則吸收率可寫為：

(7)

其中分母是在具有入射角θ的投影表面積S上的入射波的功率. 根據(jù)式(2)、式(5)～式(7)以及圖5可以進(jìn)一步得出結(jié)論：BDS和水有助于增強(qiáng)吸收. 所有這些吸收模式的組合產(chǎn)生出了寬帶吸收的特性.

角度相關(guān)特性是設(shè)計(jì)吸波體的重要指標(biāo). 本文研究了吸波體的TE波和TM波的斜角相關(guān)性. 圖6顯示了兩種極化在不同斜入射角下的吸收?qǐng)D譜. 圖6a所示為TM極化, 隨著θ從0增加到60°, 吸收帶寬變寬, 中心頻率呈現(xiàn)藍(lán)移. 圖6b所示為TE極化, 隨著入射角θ的增加, TE極化的吸收帶寬逐漸減小. 當(dāng)θ>5°時(shí), 寬帶吸收被分為兩個(gè)吸收峰. 當(dāng)θ>15°時(shí), 第二吸收帶再次被分為兩個(gè)吸收峰. 此外, 第一吸收帶的中心頻率隨著θ的增加幾乎保持不變. 然而, 對(duì)于第二吸收帶的第二吸收峰, 中心頻率呈現(xiàn)紅移. 吸收帶寬的這種波動(dòng)行為可以用式(7)來解釋. 根據(jù)式(7), TE極化的吸收率與cosθ成正比. 然而, cosθ在0到90°之間是單調(diào)遞減函數(shù). 因此, 在其他因素保持不變的情況下, 對(duì)于TE偏振波, 吸收率與角度θ成反比. 對(duì)于TM偏振波, 類似的分析表明, 吸收率與入射角θ成正比.

圖6 入射角與吸收率的關(guān)系: (a)TM極化; (b)TE極化Fig.6 The relationship between incident angle θ and absorptivity under polarization: (a) TM; (b) TE

實(shí)驗(yàn)中BDS的費(fèi)米能級(jí)EF可以通過偏壓或堿性表面摻雜來改變, 從而動(dòng)態(tài)控制BDS的介電常數(shù). 但同時(shí), 溫度也是一個(gè)不可忽視的重要因素. 因此本文研究了不同溫度下BDS費(fèi)米能級(jí)的改變對(duì)吸波體性能的影響, 如圖7所示. 從圖7a～7f可以看到, 90%以上的工作帶寬隨著EF從10 meV到70 meV的變化逐漸變窄, 當(dāng)EF>50 meV時(shí)變窄的趨勢(shì)更加明顯. 當(dāng)EF<26.5 meV時(shí), 90%以上的吸收曲線變得不連續(xù), 且隨著溫度的上升該范圍逐漸變小. 此外, 從圖7e～7f可以看到當(dāng)EF= 40 meV,T=20 ℃和T=25 ℃時(shí)均出現(xiàn)了一個(gè)小區(qū)域的低于90%的吸收率.

圖7 不同溫度下費(fèi)米能級(jí)和頻率的吸收?qǐng)D譜Fig.7 Absorption spectra of Fermi level and frequency at different temperatures

當(dāng)吸波體處于工作狀態(tài)時(shí), 吸波體吸收的電磁能量會(huì)在其內(nèi)部轉(zhuǎn)化為熱量, 從而導(dǎo)致吸波體中的水和BDS的溫度升高. 由于這兩類材料的介電常數(shù)會(huì)隨著溫度的改變而改變, 因此吸波體的吸收特性也可能會(huì)發(fā)生改變. 所以, 研究溫度對(duì)吸波體性能的影響是必要的. 因?yàn)橥ǔＳ?jì)算BDS介電常數(shù)的適用公式范圍低于常溫, 在此只考慮了溫度從0～25 ℃的范圍. 圖8顯示了不同費(fèi)米能級(jí)下溫度對(duì)吸收率的影響. 如圖8a, 8b所示, 當(dāng)EF分別等于10 meV和20 meV時(shí), 隨著溫度的升高, 第一吸收帶逐漸變寬. 當(dāng)EF=40 meV,T>15 ℃時(shí), 90%以上的吸收曲線變得不連續(xù). 在其他情況下, 工作溫度對(duì)性能的影響較小.

圖8 不同費(fèi)米能級(jí)下溫度和頻率的吸收?qǐng)D譜Fig.8 Absorption spectra of temperature and frequency at different Fermi levels

為得到理想的吸收曲線, 本文研究了不同參數(shù)尺寸在其他幾何參數(shù)保持不變的情況下對(duì)吸收率和吸收帶寬的影響, 以對(duì)吸波體幾何尺寸進(jìn)行優(yōu)化. 此處以參數(shù)a、b、t和d為例進(jìn)行介紹, 如圖9所示. 圖9a顯示了頻率和a的吸收光譜函數(shù), 當(dāng)a從24 μm增加到28 μm時(shí), 吸收帶寬逐步增加; 當(dāng)a> 28 μm后, 吸收帶寬開始減小且不連續(xù). 從圖9b可以看到, 隨著b從10 μm增加到18 μm, 吸收帶寬在開始時(shí)增加; 當(dāng)b= 14 μm時(shí)吸收帶寬達(dá)到3.14 THz; 當(dāng)b進(jìn)一步增加時(shí), 大于90%的吸收帶寬變得不連續(xù), 這與a相似. 如圖9c所示, 吸收峰的光譜位置隨著t的增加而呈現(xiàn)紅移, 吸收帶寬首先減小, 然后增加, 最后減小. 圖9d顯示了隨著d的增大, 吸收帶寬逐漸變窄且不連續(xù).

圖9 正常入射下不同a、b、t和d的吸收譜, 其他結(jié)構(gòu)參數(shù)不變Fig.9 Absorption spectra of different a, b, t and d under normal incidence, other structural parameters unchanged

5 結(jié) 論

本文介紹了一種基于水與正方形狄拉克半金屬結(jié)構(gòu)的可調(diào)控太赫茲吸波體, 具體研究了吸波體在三種情況下對(duì)2～8 THz頻率范圍的太赫茲波的吸收情況, 吸波體各部分在工作時(shí)的功率損耗, 驗(yàn)證了吸波體的偏振相關(guān)性, 以及在TM、TE極化下的斜角相關(guān)性. 本文還展示了吸波體在3.28 THz、4.24 THz、5.6 THz頻點(diǎn)下的電場(chǎng)分布情況, 分析了不同費(fèi)米能級(jí)和溫度下的BDS和水對(duì)吸波體吸收效率的影響. 最后我們對(duì)吸波器結(jié)構(gòu)參數(shù)對(duì)吸收率的影響進(jìn)行了研究和分析. 研究結(jié)果表明：吸波體中BDS和水對(duì)吸收起到了至關(guān)重要的作用, 這些吸收模式的組合產(chǎn)生出了寬帶吸收的特性. 通過改變?cè)撜叫蜹Hz吸波體中BDS的費(fèi)米能級(jí)或水的溫度, 可以調(diào)節(jié)吸波體的工作帶寬和強(qiáng)度. 但溫度對(duì)吸收特性的改變能力相對(duì)較弱. 本文所研究的吸波體可為智能太赫茲器件奠定一定的基礎(chǔ).