利用Phyphox探究動(dòng)量守恒定律①

楊曉梅 李白靈 張 娜

(寧夏大學(xué)物理與電子電氣工程學(xué)院，寧夏 銀川 750021)

關(guān)于“動(dòng)量守恒定律的研究”，目前定量探究的方法主要分為三類(lèi)：(1) 基于平拋運(yùn)動(dòng)探究動(dòng)量守恒；[1][2](2) 利用懸掛小球碰撞探究動(dòng)量守恒；[3][4](3) 利用氣墊導(dǎo)軌探究動(dòng)量守恒。[5]筆者設(shè)計(jì)了對(duì)碰實(shí)驗(yàn)，利用智能手機(jī)Phyphox軟件探究非彈性碰撞中的動(dòng)量守恒，并進(jìn)行誤差分析，為同行提供參考。

1 實(shí)驗(yàn)原理

根據(jù)機(jī)械能是否損失，兩物體的碰撞可以分為三類(lèi)：完全彈性碰撞、完全非彈性碰撞和非彈性碰撞。如果碰撞時(shí)系統(tǒng)受到的外力的合力(或在某一方向合力的分量)為零，則系統(tǒng)的總動(dòng)量(或總動(dòng)量在該方向的分量)保持不變，這個(gè)規(guī)律叫作動(dòng)量守恒定律。[6]在碰撞過(guò)程中，由于相互作用的時(shí)間很短、沖力很大，相對(duì)來(lái)說(shuō)碰撞物體所受的其他作用力一般都很小，可忽略不計(jì)。因此在處理碰撞問(wèn)題時(shí)，通常將相互碰撞的物體作為系統(tǒng)，認(rèn)為僅有系統(tǒng)內(nèi)力，遵從動(dòng)量守恒定律。

2 實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)

2.1 實(shí)驗(yàn)器材

伸縮桿、自制防撞包兩個(gè)，質(zhì)量相同的手機(jī)兩部，電腦兩臺(tái)，銅絲若干，量角器，直尺等。

2.2 實(shí)驗(yàn)方案

(1) 如圖1所示，將兩部手機(jī)懸吊起來(lái)，手機(jī)1為被拉高手機(jī)，手機(jī)2為被撞擊手機(jī)，其中l(wèi)、l′、β如圖2所示。

(2) 根據(jù)手機(jī)傳感器加速度方向，在圖1中建立三維坐標(biāo)系。將手機(jī)1拉升一定的高度，與手機(jī)2懸線(xiàn)之間的夾角為α，其左視圖如圖2所示。

圖1

圖2

(3) 使手機(jī)2靜止不動(dòng)，手機(jī)1在最高點(diǎn)A點(diǎn)釋放，經(jīng)過(guò)B點(diǎn)在O點(diǎn)與手機(jī)2完成非彈性碰撞(圖3)。

如圖3所示，我們以O(shè)點(diǎn)為原點(diǎn)建立坐標(biāo)系，手機(jī)1在拉力T和重力G的共同作用下做圓周運(yùn)動(dòng)，在手機(jī)1從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到O點(diǎn)的過(guò)程中，速度逐漸增大，運(yùn)動(dòng)到O點(diǎn)時(shí)與手機(jī)2發(fā)生碰撞，系統(tǒng)總動(dòng)量在水平方向上是守恒的，用此方案可探究該方向上的動(dòng)量守恒。

圖3

3 實(shí)驗(yàn)步驟

3.1 實(shí)驗(yàn)準(zhǔn)備

(1) 實(shí)驗(yàn)裝置和制作

黨支部制定了驛站管理制度、服務(wù)群眾工作制度、坐班工作制度等，安排機(jī)關(guān)正式黨員作為工作人員到驛站開(kāi)展服務(wù)，先后開(kāi)展了入戶(hù)幫扶度夏收、環(huán)衛(wèi)一線(xiàn)送清涼、濕地公園除雜草、城管執(zhí)法體驗(yàn)日等主題活動(dòng)，拉近了群眾和黨員的距離，讓群眾時(shí)刻感受到黨組織、黨員就在身邊。

① 將一根直徑為22 mm、伸縮范圍在70～120 cm的伸縮桿固定在兩墻面之間；

② 利用防震氣袋制作兩個(gè)防撞包，其容量可根據(jù)所使用的手機(jī)具體調(diào)節(jié)(應(yīng)盡可能貼合手機(jī))，本實(shí)驗(yàn)所選用的手機(jī)的尺寸為15.7×7.7×0.7 cm；兩個(gè)防撞手機(jī)包(含手機(jī))的質(zhì)量分別為m1、m2；

圖4

③ 為盡可能避免作為擺球的手機(jī)在釋放后產(chǎn)生水平方向的晃動(dòng)，我們?cè)诿總€(gè)防撞包上固定兩根銅絲，并使繩端呈一定的夾角套在伸縮桿上(圖4)。

(2) 軟件設(shè)置

在實(shí)驗(yàn)裝置固定好之后，我們對(duì)Phyphox軟件進(jìn)行設(shè)置：

① 在傳感器一欄中選擇“加速度(不含g)”功能；

② 在軟件界面右上角點(diǎn)擊操作界面中選擇“啟用遠(yuǎn)程訪(fǎng)問(wèn)”，該功能可連接同一網(wǎng)絡(luò)下的電腦設(shè)備，在電腦端可對(duì)手機(jī)進(jìn)行遠(yuǎn)程控制，且實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)和圖像在電腦端同步顯示；

③ 在電腦端用瀏覽器登錄對(duì)應(yīng)網(wǎng)址。

3.2 進(jìn)行實(shí)驗(yàn)

(1) 準(zhǔn)備兩臺(tái)電腦，在遠(yuǎn)程訪(fǎng)問(wèn)設(shè)置好之后將手機(jī)放進(jìn)防撞包中。

(2) 本次實(shí)驗(yàn)分別選擇三個(gè)起始位置：α=20°、α=25°和α=30°，進(jìn)行探究實(shí)驗(yàn)。

(3) 在電腦端遠(yuǎn)程啟動(dòng)手機(jī)開(kāi)始收集數(shù)據(jù)，釋放手機(jī)進(jìn)行碰撞，導(dǎo)出實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，截圖保存實(shí)驗(yàn)圖像，最后清除實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)。

(4) 參照上述流程，對(duì)每個(gè)角度進(jìn)行6次實(shí)驗(yàn)，獲取對(duì)碰實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)。

(5) 整理實(shí)驗(yàn)器材，用Origin軟件處理數(shù)據(jù)。

4 數(shù)據(jù)分析與結(jié)論

4.1 數(shù)據(jù)記錄

4.2 數(shù)據(jù)處理

經(jīng)過(guò)3組(每組6次)實(shí)驗(yàn)，將實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)導(dǎo)入Origin軟件，分別繪出手機(jī)1、手機(jī)2的a-t圖像(圖5、圖6)，對(duì)a-t圖像中的第一個(gè)峰進(jìn)行積分，其值即為手機(jī)1、手機(jī)2第一次碰撞的速度變化量Δv。

圖5

圖6

4.3 數(shù)據(jù)分析

表5

同樣進(jìn)行數(shù)據(jù)處理，可知：當(dāng)α=25°時(shí)，碰撞前后系統(tǒng)動(dòng)量的最小相對(duì)誤差和最大相對(duì)誤差分別為1.12%和4.61%，平均誤差約為2.90%；當(dāng)α=30°時(shí)，碰撞前后系統(tǒng)動(dòng)量的最小相對(duì)誤差和最大相對(duì)誤差分別為0.07%和6.38%，平均誤差約為2.64%。

基于以上討論，可以得到結(jié)論：兩手機(jī)發(fā)生非彈性碰撞時(shí)，系統(tǒng)的動(dòng)量守恒。

5 結(jié)語(yǔ)

利用兩只手機(jī)對(duì)碰探究動(dòng)量守恒的實(shí)驗(yàn)有以下優(yōu)點(diǎn)：(1) 將便攜的智能手機(jī)引入實(shí)驗(yàn)中，既能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，又能使學(xué)生對(duì)動(dòng)量守恒有深刻的理解；(2) Phyphox的強(qiáng)大定量分析功能為測(cè)量碰撞前后速度提供了一種新的誤差較小的測(cè)量方法；(3) 該實(shí)驗(yàn)使用的實(shí)驗(yàn)儀器容易獲得，有利于學(xué)生進(jìn)行自主探究；(4) Phyphox具有數(shù)據(jù)導(dǎo)出功能，便于將實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)導(dǎo)出并通過(guò)Origin軟件進(jìn)行數(shù)據(jù)分析，培養(yǎng)了學(xué)生使用軟件進(jìn)行數(shù)據(jù)分析與誤差分析的能力?？傊?，引入手機(jī)傳感器和相關(guān)軟件等，既有助于培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維，也為開(kāi)展課外實(shí)踐活動(dòng)提供了可供借鑒的案例。