啟發(fā)式熱電發(fā)電多峰值MPPT方法研究

郭軒成，陳逸峰，朱文超，3*，譚保華

(1. 湖北工業(yè)大學(xué)電氣與電子工程學(xué)院，湖北 武漢 430068；2. 武漢理工大學(xué)自動(dòng)化學(xué)院，湖北 武漢 430070；3. 現(xiàn)代汽車零部件技術(shù)湖北省重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，湖北 武漢 430070)

1 引言

近年來(lái)，環(huán)境污染不斷加重，能源成本也隨著發(fā)展而不斷攀升，尋找更清潔、更環(huán)保的能源變得越來(lái)越迫切[1]。熱電發(fā)電機(jī)(Thermoelectric Generation，TEG)采用熱電能量轉(zhuǎn)換技術(shù)能將熱能直接轉(zhuǎn)換為電能[2，3]。同時(shí)，TEG具有可靠性高、壽命長(zhǎng)、重量輕等突出特點(diǎn)，應(yīng)用場(chǎng)景已經(jīng)擴(kuò)展至生物醫(yī)療[3]、鋰電池及燃料電池領(lǐng)域[4，5]。

TEG的能量轉(zhuǎn)換效率較低，且TEG工作環(huán)境的溫度可能時(shí)刻變換，因此高效精確地調(diào)整最佳電氣工作點(diǎn)來(lái)最大化功率輸出就非常重要，該項(xiàng)技術(shù)被稱為最大功率跟蹤(Maximum Power Point Tracking，MPPT)。擾動(dòng)觀測(cè)法(Perturb and Observe，P&O)[7]和電導(dǎo)增量法(Incremental Conductance，INC)[7，8]是應(yīng)用最廣泛的MPPT技術(shù)，它們具有結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、可靠性高的特點(diǎn)。然而，上述方法在收斂時(shí)往往會(huì)出現(xiàn)明顯的穩(wěn)態(tài)功率振蕩，輸出功率也較低。文獻(xiàn)[9-14]針對(duì)TEG系統(tǒng)提出了新型MPPT技術(shù)，有效改善了追蹤效果，但都沒(méi)有解決多峰值MPPT問(wèn)題。

理想情況下，每個(gè)TEG應(yīng)獨(dú)立進(jìn)行電力電子控制，但這將大大增加所需MPPT電力電子轉(zhuǎn)換器的數(shù)量，并極大增加系統(tǒng)的實(shí)施成本。因此，TEG通常以串聯(lián)/并聯(lián)方式進(jìn)行電氣互連，形成集中式TEG系統(tǒng)。由于集中式TEG系統(tǒng)只有一臺(tái)電力電子轉(zhuǎn)換器，轉(zhuǎn)換器的成本將大幅度降低[15]。然而，集中式TEG系統(tǒng)在溫度分布不均勻的情況下會(huì)出現(xiàn)多個(gè)功率極值點(diǎn)(Maximum Power Point，MPP)，其中有一個(gè)全局MPP(Global Maximum Power Point，GMPP)和多個(gè)局部MPP(Local Maximum Power Point，LMPP)[16]。上述MPPT方案無(wú)法區(qū)分GMPP和LMPP，很容易在LMPP上停滯，從而導(dǎo)致總體效率變得相對(duì)較低。

元啟發(fā)式算法可以為集中式TEG系統(tǒng)在溫度分布不均勻條件下實(shí)現(xiàn)MPPT提供解決方案，該類算法通常模仿生物或社會(huì)行為，具有靈活、無(wú)模型依靠、全局收索能力強(qiáng)等特點(diǎn)。粒子群優(yōu)化算法(Particle Swarm Optimization，PSO)[17]、細(xì)菌覓食算法(Bacteria Foraging Algorithm，BFA)[18]、鯨魚優(yōu)化算法(Whale Optimization Algorithm，WOA)[19]、蝴蝶優(yōu)化算法(Butterfly Optimization Algorithm，BOA)[20]已經(jīng)成功應(yīng)用于部分遮光條件下光伏系統(tǒng)的最大功率跟蹤。部分遮光條件下光伏系統(tǒng)也有多個(gè)LMPP，基于光伏系統(tǒng)和車載熱電發(fā)電系統(tǒng)之間的相似性，元啟發(fā)式算法也可用于尋找溫度分布不均勻條件下集中TEG系統(tǒng)的GMPP。然而，這些算法是通過(guò)求解系統(tǒng)最大功率點(diǎn)處的電壓，使用PI控制器進(jìn)行電壓匹配來(lái)實(shí)現(xiàn)MPPT，電路結(jié)構(gòu)較為復(fù)雜。同時(shí)這類算法通常需要大規(guī)模種群進(jìn)行迭代運(yùn)算，難以平衡搜索時(shí)間和搜索精度，并不滿足TEG系統(tǒng)的MPPT需求。

針對(duì)以上問(wèn)題，本文在傳統(tǒng)PSO算法的基礎(chǔ)上提出全局飛鼠搜索-粒子群混合算法(Global Squirrel Search-Particle Swarm Optimization，GFSS-PSO)，結(jié)合DC/DC電路設(shè)計(jì)了車載熱電發(fā)電系統(tǒng)的MPPT控制模型，采用直接控制法簡(jiǎn)化電路結(jié)構(gòu)。最后，通過(guò)仿真驗(yàn)證了GFSS-PSO的優(yōu)越性。

2 熱電模塊及系統(tǒng)建模

2.1 TEG模塊模型

如圖1所示，TEG是一種固體半導(dǎo)體器件，其發(fā)電原理為塞貝克效應(yīng)。當(dāng)TEG的熱端和冷端之間存在溫差，則TEG上會(huì)產(chǎn)生電動(dòng)勢(shì)，電動(dòng)勢(shì)的計(jì)算公式為

VOC=αnp×(Th-Tc)=αnp×ΔT

(1)

其中αnp是材料的塞貝克系數(shù)，Th和Tc分別是熱端和冷端溫度，ΔT是熱端和冷端的溫差。在穩(wěn)態(tài)下，TEG模塊的電氣模型為串聯(lián)有內(nèi)阻的電壓源。TEG模塊的等效電路圖及其電路特性如圖2所示。

圖1 塞貝克效應(yīng)示意圖

根據(jù)等效電路，流過(guò)負(fù)載的電流可確定如下

(2)

其中Voc是TEG端子之間的開(kāi)路電壓，RTEG是TEG模塊的內(nèi)阻，RL是負(fù)載電阻。輸送至負(fù)載的功率可確定如下

(3)

從式(2)，(3)可以推出，TEG的I-V特性是線性的，P-U特性曲線則為拋物線型。根據(jù)最大功率轉(zhuǎn)移定理，當(dāng)RTEG=RL時(shí)最大功率從電源轉(zhuǎn)移到負(fù)載。最大功率點(diǎn)Vmpp出現(xiàn)在Voc/2處(或Impp=Isc/2)。

開(kāi)路電壓與塞貝克系數(shù)αnp成正比，其中αnp不是恒定常數(shù)，在湯姆遜效應(yīng)下αnp隨溫差變化而變換。為了解釋?duì)羘p和RTEG隨溫差ΔT的變化，使用了二階多項(xiàng)式進(jìn)行曲線擬合。

αnp=aΔT+b+c/ΔT

(4)

RTEG=dΔT2+eΔT+f

(5)

負(fù)載電壓可由下式得出

Vload=(aΔT2+bΔT+c)-(dΔT2+eΔT+f)Iload

(6)

其中a，b，c，d，e和f為常數(shù)系數(shù)，根據(jù)文獻(xiàn)[24]中實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)擬合所得。表1列出了所有系數(shù)的值。

表1 熱電發(fā)電機(jī)相關(guān)參數(shù)

2.2 非均勻溫度分布下集中式TEG系統(tǒng)特性

在實(shí)際應(yīng)用中為滿足不同的功率需求，多個(gè)TEG模塊需要以串聯(lián)和并聯(lián)的方式進(jìn)行連接構(gòu)成集成TEG系統(tǒng)。然而，在實(shí)際應(yīng)用時(shí)，集成TEG系統(tǒng)通常在非均勻溫度分布條件下運(yùn)行，導(dǎo)致TEG系統(tǒng)的低能量輸出。集成TEG系統(tǒng)有以下三種典型形式[22]，集中式TEG系統(tǒng)，組串式TEG系統(tǒng)和模塊化TEG系統(tǒng)。

如圖3所示，集中式TEG系統(tǒng)的TEG模塊通過(guò)串/并聯(lián)組合到一起，整個(gè)TEG系統(tǒng)只有一個(gè)MPPT轉(zhuǎn)換器。該組合方式具有最低的轉(zhuǎn)換器實(shí)施和維護(hù)成本，然而在溫度分布不均勻情況下功率損耗也最高。

圖2 TEG等效電路圖和特性曲線

圖3 集中式TEG系統(tǒng)工作圖

本文采用了集中式TEG系統(tǒng)，結(jié)合下文所設(shè)計(jì)的MPPT控制算法使該系統(tǒng)能夠在非均勻溫度分布條件下快速、可靠地尋找GMPP，從而使其發(fā)電效率最大化。與此同時(shí)MPPT轉(zhuǎn)換器的實(shí)施和維護(hù)成本最小。

在文獻(xiàn)[23]中集中式TEG系統(tǒng)的電氣模型描述如下。

(7)

式中N為串聯(lián)或并聯(lián)TEG模塊的數(shù)量，i為1到N之間的整數(shù)。Voci和Isci分別為第i個(gè)TEG模塊的開(kāi)路電壓和短路電流；VLi為第i個(gè)TEG模塊的MPPT變換器輸出電壓；RTEGi為第i個(gè)TEG模塊的內(nèi)阻。TEG模塊產(chǎn)生的輸出功率PTEGi，總功率PTEG可以表示為

(8)

(9)

如圖4所示，受非均勻溫度分布條件影響的集中式TEG系統(tǒng)的P/V曲線中顯示出多個(gè)LMPP和一個(gè)獨(dú)立的GMPP。因此，為了獲得最大的TEG輸出功率，集中式TEG系統(tǒng)需要在熱電發(fā)電裝置與負(fù)載之間接入DC-DC電路來(lái)保證系統(tǒng)始終在GMPP處運(yùn)行。

圖4 均勻溫度分布與非均勻溫度分布下TEG功率電壓特性曲線

3 基于GFSS-PSO的新型MPPT控制方法

3.1 直接控制法

目前，應(yīng)用于熱電發(fā)電的MPPT方法可分為兩種：傳統(tǒng)MPPT方法與直接控制法。傳統(tǒng)MPPT方法是運(yùn)用PI控制器來(lái)實(shí)現(xiàn)對(duì)DC-DC電路占空比的調(diào)整，從而進(jìn)行阻抗匹配以達(dá)到最大功率輸出。

MPPT控制也可以在沒(méi)有上述PI控制回路的情況下運(yùn)行，這種方法被稱為直接控制法。如圖5所示，對(duì)比傳統(tǒng)方法，基于占空比的直接控制法去除了PI控制部分，在MPPT模塊中就直接計(jì)算出最大功率點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的dmpp。直接控制法有如下三個(gè)優(yōu)點(diǎn)：①簡(jiǎn)化了MPPT控制電路結(jié)構(gòu)；②減化了控制算法的流程；③省去PI參數(shù)的調(diào)整。

圖5 直接控制法與傳統(tǒng)MPPT方法

3.2 PSO算法

Kennedy和Eberhart博士在1995年提出粒子群優(yōu)化算法(PSO)[17]，該算法模仿了鳥(niǎo)類和魚類的覓食過(guò)程。粒子群算法的迭代方程如等式(10)[23]所示

(10)

其中，di和vi是第i個(gè)粒子的位置和速度；ω是慣性權(quán)重；c1和c2分別為自學(xué)習(xí)因子和社會(huì)學(xué)習(xí)因子，分別用于調(diào)整個(gè)體經(jīng)驗(yàn)和群體經(jīng)驗(yàn)的比重。Pibest是粒子的個(gè)體最佳解，Gbest是粒子的全局最佳解；k為迭代次數(shù)；r1和r2是介于[0，1]之間的隨機(jī)值。

3.3 GFSS-PSO算法及其在MPPT中優(yōu)化

本節(jié)將粒子群算法與松鼠算法進(jìn)行結(jié)合并優(yōu)化提出了一種新型啟發(fā)式算法GFSS-PSO，有效避免了集中式TEG系統(tǒng)陷入低質(zhì)量的局部功率最大點(diǎn)的問(wèn)題。

首先將Np個(gè)粒子的位置定義為實(shí)際占空比di(i=1，2，3，….Np)。在MPPT控制中，粒子初始位置的隨機(jī)取值可能會(huì)使粒子過(guò)于集中，導(dǎo)致粒子在搜索過(guò)程陷入局部極值，所以在該算法中粒子的初始位置設(shè)置為均勻分布的固定值。dmin和dmax是占空比的最小和最大限值，分別取0.1和0.9。

(11)

(12)

松鼠算法SSA模擬了松鼠的覓食過(guò)程，根據(jù)式(13)進(jìn)行位置更新

(13)

dht，dat和dnt分別代表了山胡桃樹(shù)，橡子樹(shù)，和普通樹(shù)上的松鼠。其中Gc和gd分別表示滑動(dòng)常數(shù)和滑動(dòng)距離。在文獻(xiàn)[22]中g(shù)d是[0.5，1.11]范圍內(nèi)隨機(jī)數(shù)。平衡算法的開(kāi)發(fā)和勘探能力后滑動(dòng)常數(shù)Gc取1.9。

參考飛鼠(松鼠)搜索算法(SSA)中松鼠的位置更新方式[24]，本文在粒子群算法中引入了捕食者機(jī)制以及松鼠的跳躍行為來(lái)實(shí)現(xiàn)對(duì)弱小粒子的位置更新。算法中的位置更新機(jī)制進(jìn)行如下優(yōu)化：

定義1：將全局最佳粒子所處位置定義為最佳環(huán)境(安全圈)的中心，最佳環(huán)境半徑為r，初始值設(shè)為0.25，環(huán)境的半徑隨著迭代次數(shù)增加而減少。

(14)

定義2：不在最佳環(huán)境(安全圈)范圍中的粒子為弱小粒子，只有弱小粒子存在跳躍的概率，離最佳環(huán)境中心越遠(yuǎn)，跳躍的概率越大。最佳環(huán)境(安全圈)范圍中的粒子位置更新方程為PSO算法。

定義3：滿足跳躍條件時(shí)，模擬SSA算法中飛鼠從普通樹(shù)木向山胡桃樹(shù)的飛躍，弱小粒子的位置更新方程改為松鼠跳躍。

(15)

定義4：滑行距離gd由固定范圍修改為可變范圍。算法運(yùn)行初期gd范圍需要保證了粒子的跳躍距離，以便對(duì)搜索空間進(jìn)行大規(guī)模探索。在第一次迭代之后，范圍縮小以便保持后期的收斂。根據(jù)反復(fù)試驗(yàn)選擇，gd使用的實(shí)際范圍為[0.5，1.11]和[0.45，0.64]。

定義5：捕食者出現(xiàn)概率初始值為0.1，捕食者存在概率Pr隨迭代次數(shù)增加降低。

Pr=Pr÷e(k/km)

(16)

定義6：粒子被捕食者捕抓從而淘汰時(shí)，將隨機(jī)運(yùn)動(dòng)改為指向安全圈內(nèi)的隨機(jī)運(yùn)動(dòng)。

(17)

在GFSS-PSO中，粒子的隨機(jī)運(yùn)動(dòng)已修改為(17)，即在搜索過(guò)程中粒子的隨機(jī)運(yùn)動(dòng)被改為指向最佳位置(Gbest)的跳躍運(yùn)動(dòng)，最大功率追蹤的收斂將得到改善。

算法的隨機(jī)性會(huì)導(dǎo)致系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)時(shí)的功率振蕩，傳統(tǒng)MPPT算法通常會(huì)設(shè)置最大迭代次數(shù)Kmax以消除穩(wěn)態(tài)振蕩。本算法在設(shè)置了Kmax的基礎(chǔ)上，結(jié)合了如下終止策略：粒子初始位置di為[0，1]中的均勻分布，隨著粒子群算法的不斷迭代，粒子位置會(huì)越來(lái)越集中。當(dāng)所有粒子位置di(i=1，2，3，….Np)標(biāo)準(zhǔn)差小于一定0.01時(shí)，可以認(rèn)為粒子已經(jīng)收斂，算法停止搜索并輸出最優(yōu)粒子位置Gbest，判定條件為

davg=(d1+d2+d3+…+dn)/NP

(18)

(19)

當(dāng)外界溫度發(fā)生變化時(shí)，TEG模塊的輸出特性會(huì)發(fā)生變化，最大功率點(diǎn)也會(huì)隨之變化。因此當(dāng)下面條件滿足時(shí)表示外界環(huán)境發(fā)生了變換，則重啟PSO算法。

(20)

圖6 GFSS-PSO算法流程圖

基于GFSS-PSO算法的MPPT步驟如下

第1步：算法初始化。

第2步：按照式(11)初始化粒子。

第3步：將占空比di(i=1，2，3，…Np)逐個(gè)傳輸?shù)紻C/DC功率轉(zhuǎn)換器。

第5步：對(duì)粒子進(jìn)行分類，按照式(15)更新所有粒子的速度與位置。

第6步：判斷是否出現(xiàn)捕食者，出現(xiàn)則按照式(17)淘汰粒子。

第7步：判斷是否滿足式(19)，滿足則終止粒子群迭代并令占空比D=Gbest，不滿足則跳轉(zhuǎn)到第3步。

第8步：如果熱電模塊功率在收斂到GMPP后發(fā)生變化，則代表外界溫度發(fā)生改變，重啟粒子群。

4 實(shí)驗(yàn)與討論

本節(jié)利用MATLAB/SIMULINK對(duì)基于GFSS-PSO的MPPT算法進(jìn)行了仿真和性能檢驗(yàn)。實(shí)驗(yàn)?zāi)M了均勻溫度分布，非均勻溫度分布，溫度階躍變化三種情況。熱電發(fā)電模塊采用第一節(jié)中的集中式TEG系統(tǒng)模型，該系統(tǒng)由三個(gè)TEG模塊串并聯(lián)組成，每個(gè)TEG模塊串由10個(gè)TEG模塊串聯(lián)形成，其中ΔT1，ΔT2和ΔT3分別對(duì)應(yīng)三個(gè)TEG模塊串的溫差。不同溫差下單個(gè)TEG模塊特性以及三種情況下集中式TEG系統(tǒng)特性如表2所示。案例1為均勻溫度分布，此時(shí)ΔT1=ΔT2=ΔT3=220℃。案例2為非均勻溫度分布，此時(shí)ΔT1=50℃，ΔT2=100℃，ΔT3=220℃。案例3為案例1到案例2的階躍變化。

表2 TEG模塊與TEG系統(tǒng)特性

整體熱電發(fā)電系統(tǒng)模型利用Matlab/Simulink 2019b進(jìn)行搭建，如圖7所示。整體仿真模型包括了熱電發(fā)電模塊、升壓轉(zhuǎn)換器、電阻負(fù)載和MPPT控制器。集中式TEG系統(tǒng)和其所連接的Boost升壓變換器的詳細(xì)參數(shù)如下。升壓轉(zhuǎn)換器組件的選定值為：Cin=100μF、Cout=100μF和L=300mH。開(kāi)關(guān)頻率設(shè)置為20kHz。

圖7 熱電發(fā)電系統(tǒng)模型

為了驗(yàn)證基于GFSS-PSO的MPPT算法的有效性，將其性能與基于P&O、PSO和改進(jìn)粒子群算法(Improved Particle Swarm Optimization，IPSO)的MPPT算法進(jìn)行了比較。PSO、IPSO和GFSS-PSO算法的粒子個(gè)數(shù)Np=4。各個(gè)算法的其它參數(shù)設(shè)置如下：

P&O的固定步長(zhǎng)為0.01。

PSO算法的參數(shù)設(shè)置如下：ω=0.4，c1=1.2，c2=1.8。

根據(jù)文獻(xiàn)[25]以及仿真結(jié)果，IPSO算法的參數(shù)設(shè)置如下：ωmax=1，ωmin=0.5，c1max=2，c1min=1和c2max=2.5，c2min=1.5。其中ωmax，ωmin，c1max，c1min和c2max，c2min分別是ω，c1，和c2的上限和下限。該算法定義ω，c1為線性遞減函數(shù)，c2為線性遞增函數(shù)，IPSO通過(guò)引入時(shí)間因子K/Kmax對(duì)ω、c1、c2進(jìn)行如下線性調(diào)整，其中Kmax=10

(21)

式中：Kmax為最大迭代次數(shù)，當(dāng)達(dá)到最大迭代次數(shù)時(shí)算法停止，直到環(huán)境變換算法才重新啟動(dòng)。

圖8 均勻溫度分布下P&O、PSO、IPSO和GFSS-PSO算法的MPPT跟蹤情況

此外，元啟發(fā)式算法PSO，IPSO，GFSS-PSO以及傳統(tǒng)搜索方法P&O的控制時(shí)間周期設(shè)置為0.01s，即MPPT控制器每0.01s就會(huì)控制Boost變換器執(zhí)行一個(gè)新的占空比。

MPPT技術(shù)的性能是基于穩(wěn)態(tài)輸出功率、跟蹤時(shí)間、穩(wěn)態(tài)MPPT跟蹤效率等參數(shù)進(jìn)行評(píng)估的。穩(wěn)態(tài)MPPT跟蹤效率=算法下的穩(wěn)態(tài)輸出功率/系統(tǒng)實(shí)際最大輸出功率。為了評(píng)估跟蹤過(guò)程中功率的振蕩幅度，引入功率震蕩系數(shù)δ。

(22)

式中：δavg和δmax為TEG系統(tǒng)在追蹤時(shí)間內(nèi)功率振蕩系數(shù)δ的平均值和最大值；t為占空比更新時(shí)間(0.01s，0.02s，…)；T為追蹤時(shí)間；PTEG(t)表示在追蹤時(shí)間內(nèi)集中式TEG系統(tǒng)輸出功率，每0.01s取一次值。

4.1 恒定均勻溫度分布

恒定均勻溫度分布下，ΔT1=ΔT2=ΔT3=220℃，不同算法的TEG系統(tǒng)功率、TEG系統(tǒng)兩端電壓和占空比的仿真結(jié)果如圖8所示。觀察占空比圖像可以發(fā)現(xiàn)，除P&O外的所有MPPT方法都需要對(duì)占空比進(jìn)行一系列的探索和開(kāi)發(fā)，來(lái)追蹤集中式TEG系統(tǒng)的GMPP。其中GFSS-PSO以最快的速度和最小的功率波動(dòng)收斂到MPP。該模式下最大功率為101.52W并位于P-U曲線的正中間。P&O、PSO、IPSO、GFSS-PSO算法下TEG系統(tǒng)的功率分別為101.36W、101.47W、101.47W和101.47W。穩(wěn)態(tài)MPPT跟蹤效率分別為99.84%、99.95%、99.95%和99.95%。跟蹤時(shí)間分別為0.572秒、0.646秒、0.423秒和0.271秒。與PSO相比，GFSS-PSO跟蹤時(shí)間縮短了58%。GFSS-PSO和IPSO相較于PSO算法都有著較小的功率波動(dòng)，但GFSS-PSO獲得最大功率的速度更快，效率更高。傳統(tǒng)P&O算法由于其搜索機(jī)制，需要不斷的進(jìn)行占空比擾動(dòng)，存在較大的穩(wěn)態(tài)功率震蕩。但是，在最初的0.1秒內(nèi)，由于算法搜索初期占空比的顯著差異，GFSS-PSO算法下輸出功率有著顯著波動(dòng)。傳統(tǒng)P&O算法的功率曲線則較為平穩(wěn)并不存在大功率振蕩。

圖9 非均勻溫度分布下P&O、PSO、IPSO和GFSS-PSO算法的MPPT跟蹤情況

4.2 恒定非均勻溫度分布

恒定非均勻溫度分布下ΔT1=50℃，ΔT2=100℃，ΔT3=220℃，全局最大功率GMPP為36.20W并位于P-U曲線的中間，四種算法的仿真結(jié)果如圖9所示。從這些結(jié)果可以看出，GFSS-PSO在跟蹤過(guò)程中速度更快。P&O、PSO、IPSO、GFSS-PSO的功率分別為33.86W、32.86W、36.19W和36.19W。GFSS-PSO的跟蹤時(shí)間為0.19秒，IPSO的跟蹤時(shí)間為0.49秒，與IPSO相比，GFSS-PSO收斂時(shí)間縮短了61%。PSO算法則由于隨機(jī)初始化后占空比過(guò)于集中導(dǎo)致算法過(guò)早收斂，在0.23秒追蹤到局部功率最大點(diǎn)32.86W。

與P&O算法相比，IPSO、GFSS-PSO都能使TEG系統(tǒng)產(chǎn)生多得多的能量，這表明它們具有較強(qiáng)的全局搜索能力，更適合非均勻溫度分布條件下的最大功率追蹤。在所有算法中，GFSS-PSO追蹤時(shí)間最短，獲得的輸出能量最大。這表明加入自適應(yīng)的跳躍機(jī)制與捕食者機(jī)制可以有效地提高PSO算法的全局搜索能力。

4.3 結(jié)果分析

為了更好的比較各個(gè)算法的MPPT性能，表3顯示了四種算法在三種情況下的MPPT追蹤結(jié)果。很明顯，GFSS-PSO總能在相同時(shí)間中產(chǎn)生最大的能量。在復(fù)雜環(huán)境的溫度變化情況下，GFSS-PSO產(chǎn)生的能量分別為P&O、PSO和IPSO的117.40%、115.71%、110.92%和109.43%。此外，元啟發(fā)式方法由于其初始優(yōu)化階段的搜索操作容易在算法運(yùn)行初期造成較大的功率波動(dòng)，然而在所有情況下，P&O算法啟動(dòng)階段的功率震蕩平均值和功率震蕩最大變化率都最小。在穩(wěn)定階段中，IPSO與GFSS-PSO在停止機(jī)制的作用下，其功率震蕩幾乎為零。

圖10 復(fù)雜溫度變換條件下下P&O、PSO、IPSO和GFSS-PSO算法的MPPT跟蹤情況

表3 P&O、PSO、IPSO和GFSS-PSO算法的仿真結(jié)果

5 結(jié)論

溫度分布不均勻時(shí)，傳統(tǒng)MPPT方法可能無(wú)法追蹤到TEG系統(tǒng)的全局最大功率點(diǎn)，針對(duì)該問(wèn)題本文提出了基于GFSS-PSO的最大功率跟蹤算法。采用了直接控制法，簡(jiǎn)化了控制電路結(jié)構(gòu)并降低了成本。結(jié)果表明，基于GFSS-PSO的跟蹤方法優(yōu)于現(xiàn)有的跟蹤方法。所有測(cè)試用例下的GFSS-PSO算法的跟蹤效率均高于99.9%，在復(fù)雜環(huán)境變換情況下追蹤效率高達(dá)99.98%，追蹤時(shí)間僅為1.302秒。對(duì)比其它元啟發(fā)式方法，本算法的功率震蕩也最小。綜上所述，該算法在相同的時(shí)間內(nèi)能使車載TEG系統(tǒng)產(chǎn)生更多能量，并具有精度高、收斂速度快等優(yōu)點(diǎn)。