STEM教育理念下的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)初探
——以“三角形穩(wěn)定性”一課為例

馬玨瑩

（廈門(mén)市思明小學(xué) 福建廈門(mén) 361005）

《中國(guó)教育現(xiàn)代化2035》提出了因材施教的理念。首先，是“面向?qū)W習(xí)者個(gè)性化、多樣化學(xué)習(xí)和發(fā)展的要求”。其次，要通過(guò)完善教育體系，創(chuàng)新教育體制機(jī)制，改進(jìn)培養(yǎng)模式等全方位的措施，使整個(gè)教育系統(tǒng)圍繞貫徹其理念，體現(xiàn)為教育的基本價(jià)值[1]。在新時(shí)代教育改革的背景下，如何通過(guò)教師的引導(dǎo)教學(xué)，培養(yǎng)孩子的綜合性能力與創(chuàng)造性思維，這是我們尋求突破的問(wèn)題。

一、研究背景

STEM教育起源于美國(guó)，美國(guó)政府在20世紀(jì)80年代為了提高學(xué)生的創(chuàng)新性思維提出了新型的教育理念。我國(guó)STEM教育理念發(fā)展得比較晚，很多小學(xué)還沒(méi)有建立完整的STEM教育體系。STEM課程教學(xué)是跨學(xué)科學(xué)習(xí)。教學(xué)目標(biāo)中明確指出教學(xué)中要融入科學(xué)（Science）、技術(shù)（Technology）、工程（Engineering）和數(shù)學(xué)（Mathematics），強(qiáng)調(diào)培養(yǎng)學(xué)生的探究精神和解決問(wèn)題的能力，并在解決問(wèn)題的過(guò)程中，綜合學(xué)習(xí)并應(yīng)用各個(gè)學(xué)科的知識(shí)。以問(wèn)題驅(qū)動(dòng)教學(xué)，創(chuàng)設(shè)項(xiàng)目化情境，讓學(xué)生從身邊的問(wèn)題導(dǎo)入，并分析和解決真實(shí)場(chǎng)景中的問(wèn)題，重點(diǎn)培養(yǎng)學(xué)生的科學(xué)素養(yǎng)、技術(shù)素養(yǎng)、工程素養(yǎng)、學(xué)科素養(yǎng)。其顯著特點(diǎn)是跨學(xué)科整合，以工程為主線；基于項(xiàng)目和問(wèn)題學(xué)習(xí)；在真實(shí)情境下的活動(dòng)中學(xué)習(xí)；在學(xué)習(xí)方式上，注重合作與探究解決問(wèn)題，注重學(xué)習(xí)過(guò)程；多元評(píng)價(jià)方式相結(jié)合等。STEM教育模式把數(shù)學(xué)作為一種輔助性工具把科學(xué)、技術(shù)、工程和數(shù)學(xué)結(jié)合到一起，學(xué)生在動(dòng)手操作的過(guò)程中，不僅體驗(yàn)了成功的樂(lè)趣，而且還提高了合作意識(shí)。因此，教師可根據(jù)STEM教育理念將其與數(shù)學(xué)教學(xué)進(jìn)行融合，讓學(xué)生帶著思考激發(fā)他們的學(xué)習(xí)興趣，幫助學(xué)生創(chuàng)建教學(xué)情境在任務(wù)驅(qū)動(dòng)下自主學(xué)習(xí)[1]。

數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)指出“數(shù)學(xué)是研究數(shù)量關(guān)系和空間形式的科學(xué)”。數(shù)學(xué)與社會(huì)進(jìn)步有著緊密的聯(lián)系，在信息飛速發(fā)展的時(shí)代，數(shù)學(xué)更加廣泛應(yīng)用于日常生活的各個(gè)方面。數(shù)學(xué)不是一門(mén)獨(dú)立的學(xué)科，它與其他學(xué)科都有著交叉互容的連接點(diǎn)。當(dāng)前備受關(guān)注的STEM教育理念就是科學(xué)、技術(shù)、工程和數(shù)學(xué)的結(jié)合體，注重跨學(xué)科融合。由此可見(jiàn)，STEM理念與小學(xué)數(shù)學(xué)有著千絲萬(wàn)縷的聯(lián)系，STEM既可以為學(xué)生的學(xué)習(xí)增添實(shí)踐性和趣味性，也能實(shí)現(xiàn)多學(xué)科的融合，增強(qiáng)學(xué)生的綜合性學(xué)習(xí)及應(yīng)用，加強(qiáng)培養(yǎng)創(chuàng)新型人才，為培養(yǎng)復(fù)合型人才做保障。基于此，筆者在STEM視域下對(duì)人教版四年級(jí)下冊(cè)“三角形穩(wěn)定性”一課進(jìn)行了以下實(shí)踐探究。

二、三角形穩(wěn)定性含義

三角形穩(wěn)定性是指任意一個(gè)三角形的最短兩邊之和大于第三邊才能?chē)扇切?。一旦三邊長(zhǎng)度確定，三角形的大小形狀都一樣不會(huì)發(fā)生改變，說(shuō)明三角形具有唯一性，即三角形具有穩(wěn)定性。三角形穩(wěn)定性是數(shù)學(xué)三角形一單元中重要的教學(xué)內(nèi)容，在具體的教學(xué)中，為了讓學(xué)生能夠掌握三角形穩(wěn)定性及其相關(guān)知識(shí)，教材編排讓學(xué)生利用三根小木棒來(lái)圍三角形，并用四根小木棒圍四邊形來(lái)進(jìn)行圖形之間的對(duì)比，圍成的四邊形形狀不唯一，也就說(shuō)明了四邊形不具有穩(wěn)定性，與三角形進(jìn)行對(duì)比，幫助學(xué)生更好地理解三角形的穩(wěn)定性，為學(xué)習(xí)后續(xù)知識(shí)做鋪墊[2]。

三、三角形穩(wěn)定性教學(xué)策略

1.三角形穩(wěn)定性與科學(xué)的融合，培養(yǎng)綜合實(shí)踐能力

達(dá)·芬奇曾說(shuō)過(guò)：“數(shù)學(xué)是一切科學(xué)的基礎(chǔ)?！睌?shù)學(xué)與科學(xué)息息相關(guān)，我們可以通過(guò)科學(xué)的現(xiàn)象思考數(shù)學(xué)，反之也可以通過(guò)數(shù)學(xué)視角解決科學(xué)問(wèn)題，兩者教學(xué)融合能夠有效培養(yǎng)學(xué)生學(xué)科思維，增加各學(xué)科認(rèn)知能力。以主題學(xué)習(xí)活動(dòng)為引領(lǐng)，充分發(fā)揮學(xué)科融合的作用，增強(qiáng)數(shù)學(xué)課程的可操作性。

在研究三角形穩(wěn)定性一課中，我們結(jié)合學(xué)校的科創(chuàng)節(jié)以班級(jí)小組為單位開(kāi)展了“高空墜蛋”綜合實(shí)踐活動(dòng)。

學(xué)生活動(dòng)方案：

材料：雞蛋、8根木筷子、一支熱熔膠槍、膠帶、卡紙2張、剪刀。

學(xué)生1.0版本實(shí)驗(yàn)方案：

方案1：給雞蛋裝個(gè)降落傘 。增加空氣阻力，讓雞蛋平穩(wěn)著落。

方案2：用六根筷子交叉成三個(gè)三腳架，雞蛋用封條固定中間，從高空拋落不會(huì)碎。

方案3：用一張紙折成圓錐，將雞蛋尖頭朝下放進(jìn)去。雞蛋與圓錐體紙片形成三角形結(jié)構(gòu)，具有較好的機(jī)械強(qiáng)度，能夠在平面上承受一定的壓力。三角形的尖端首先與地面接觸，緩沖了地面對(duì)雞蛋的壓力，所以雞蛋不會(huì)碎。

通過(guò)多次實(shí)驗(yàn)，學(xué)生分析實(shí)驗(yàn)失敗原因：什么因素導(dǎo)致雞蛋破裂？雞蛋的速度、被撞表面的硬度、雞蛋外殼硬度低。進(jìn)而繼續(xù)2.0版本的改造，發(fā)現(xiàn)三角形結(jié)構(gòu)裝置穩(wěn)定性較強(qiáng)。

在這一綜合實(shí)踐活動(dòng)當(dāng)中，學(xué)生在動(dòng)手操作的同時(shí)，教師通過(guò)引導(dǎo)學(xué)生實(shí)踐前的思考方案、實(shí)踐后反思實(shí)踐成果，讓學(xué)生自主合作探究活動(dòng)方案的有效性，分析實(shí)踐失誤緣由，追根溯源找出調(diào)整方案，反思成功實(shí)踐案例。這一經(jīng)驗(yàn)不僅讓學(xué)生充分感受到三角形的穩(wěn)定性在活動(dòng)中的應(yīng)用，而且也讓學(xué)生充分發(fā)揮了團(tuán)隊(duì)精神，培養(yǎng)了學(xué)生的合作意識(shí)，提高了綜合實(shí)踐能力。

《義務(wù)教育勞動(dòng)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》于2022年9月開(kāi)始實(shí)行。其中，第二學(xué)段（3-4年級(jí)）“初步體驗(yàn)簡(jiǎn)單的種植、養(yǎng)殖、手工制作等生產(chǎn)勞動(dòng)。參與校園衛(wèi)生保潔，垃圾分類(lèi)處理，綠化美化等活動(dòng)?！痹谕谖迥昙?jí)老師開(kāi)展跨學(xué)科融合的教學(xué)過(guò)程中，筆者也關(guān)注到校園種植區(qū)中也蘊(yùn)藏著三角形穩(wěn)定性，其中番茄種植區(qū)以及百香果種植區(qū)分別屬于軟枝植物和爬藤植物，需要長(zhǎng)條木棒加以鞏固，擴(kuò)大植物生長(zhǎng)范圍，因此，充分利用本學(xué)期植樹(shù)節(jié)活動(dòng)，讓學(xué)生自主設(shè)計(jì)加固支架，在動(dòng)手操作中，使學(xué)生不僅感受到三角形穩(wěn)定性廣泛應(yīng)用于生活生產(chǎn)中，而且也讓學(xué)生積極參與到校園的綠化美化活動(dòng)，實(shí)現(xiàn)第二學(xué)段勞動(dòng)教育的目標(biāo)即“形成基本的勞動(dòng)意識(shí)，樹(shù)立正確的勞動(dòng)理念”，實(shí)現(xiàn)五育融合。

2.三角形穩(wěn)定性與技術(shù)的融合，提升信息技術(shù)水平

數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)指出：“小學(xué)數(shù)學(xué)的課程設(shè)計(jì)要結(jié)合學(xué)生的實(shí)際情況，并合理利用現(xiàn)代化的信息技術(shù)，注重兩者的有效整合，注重?cái)?shù)學(xué)教學(xué)的有效性?！眲?chuàng)客教育有助于學(xué)生將數(shù)學(xué)知識(shí)信息技術(shù)化，優(yōu)化數(shù)學(xué)課程，打造充滿活力的課堂。

例如，學(xué)生可以利用幾何畫(huà)板研究三角形三邊關(guān)系及三角形的穩(wěn)定性；利用三角形的穩(wěn)定性進(jìn)行折紙，設(shè)計(jì)將所折圖形站立在桌面；通過(guò)編程進(jìn)行制圖，畫(huà)出三角形穩(wěn)定性應(yīng)用于生活中的三角錐冰淇淋餅干托。

除此之外，教師還可以從世界七大奇跡之一金字塔引入，讓學(xué)生思考能否用學(xué)習(xí)過(guò)的建模知識(shí)用現(xiàn)代技術(shù)仿造金字塔，進(jìn)而構(gòu)建金字塔模型，將小組討論建模的過(guò)程記錄下來(lái)，形成金字塔模型制作方案，最后利用3D打印技術(shù)實(shí)現(xiàn)學(xué)生的制作方案。在STEM理念下，尊重學(xué)生的個(gè)性差異，關(guān)注學(xué)生的興趣及參與度。合理的評(píng)價(jià)更能激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的熱情，注重評(píng)價(jià)主體多元化，采用學(xué)生互評(píng)、學(xué)生自評(píng)及教師評(píng)價(jià)相結(jié)合的方式進(jìn)行評(píng)價(jià)；也可以根據(jù)教學(xué)內(nèi)容采用多元評(píng)價(jià)方法，如匯報(bào)展示、小組評(píng)價(jià)表、目標(biāo)達(dá)成評(píng)價(jià)表等評(píng)價(jià)方法，讓學(xué)生充分匯報(bào)自己的學(xué)習(xí)成果。這樣才能提高學(xué)生多元化發(fā)展的能力，提高學(xué)生創(chuàng)新、實(shí)踐及探究的能力。

通過(guò)“形成問(wèn)題——獲取證據(jù)——科學(xué)解釋——拓展反思”的教與學(xué)的思路，層層遞進(jìn)，引導(dǎo)學(xué)生掌握三角形穩(wěn)定性這一數(shù)學(xué)知識(shí)。同時(shí)，引入3D打印技術(shù)，激發(fā)學(xué)生對(duì)金字塔構(gòu)建的思考，加深對(duì)三角形穩(wěn)定性的感知。在此基礎(chǔ)上，還可引導(dǎo)學(xué)生利用3D打印技術(shù)將仿造其他的建筑模型等，將三角形的穩(wěn)定性可視化，發(fā)展學(xué)生的空間觀念，同時(shí)在每一個(gè)制作方案中了解先進(jìn)的理念及設(shè)備，了解3D打印技術(shù)也可以應(yīng)用于航天、醫(yī)療等領(lǐng)域，激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)造性思維，提升學(xué)生的信息技術(shù)運(yùn)用能力。

3.三角形穩(wěn)定性與工程的融合，發(fā)展工程素養(yǎng)

技術(shù)與工程思想的學(xué)習(xí)強(qiáng)調(diào)，學(xué)生要從自身的直接經(jīng)驗(yàn)和親身體驗(yàn)為源頭進(jìn)行拓展，在做中學(xué)和學(xué)中做學(xué)會(huì)解決實(shí)際問(wèn)題的方法，提升學(xué)生的綜合素質(zhì)，滿足人們的實(shí)際需要。教師在引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行教材的學(xué)習(xí)時(shí)，可將工程設(shè)計(jì)融入數(shù)學(xué)的活動(dòng)項(xiàng)目中，從而培養(yǎng)學(xué)生站在工程角度解決問(wèn)題的能力。

高樓林立的現(xiàn)代生活中處處都有三角形的穩(wěn)定性的應(yīng)用，如校園周邊新建的文化宮外墻、窗戶框的支架等，因此，開(kāi)設(shè)綜合實(shí)踐活動(dòng)將數(shù)學(xué)與工程進(jìn)行融合。例如，讓學(xué)生修理?yè)u晃的椅子、加固臺(tái)風(fēng)天的樹(shù)木。又如，讓學(xué)生了解金字塔設(shè)計(jì)成三角形的樣子是為了把上面壓下的重量均勻地分布在兩邊，使其不容易倒塌變形，不僅將三角形穩(wěn)定性與工程進(jìn)行融合，而且向?qū)W生滲透了歷史文化，使學(xué)生感受文明古國(guó)古人的智慧。課后，開(kāi)展拓展活動(dòng)“逆天的紙”，用一張A4紙承受一本數(shù)學(xué)書(shū)的重量，即折出瓦楞波痕，形成三角形結(jié)構(gòu)體，具有較好的機(jī)械強(qiáng)度。在這一系列操作實(shí)踐過(guò)程中，與工程問(wèn)題相結(jié)合開(kāi)展探究性學(xué)習(xí)，培育學(xué)生的工程素養(yǎng)。

在此基礎(chǔ)上，筆者根據(jù)學(xué)生的身心發(fā)展特點(diǎn)，通過(guò)任教學(xué)校的“閱讀+”項(xiàng)目式學(xué)習(xí)下，在“三角形穩(wěn)定性”一課中讓學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)閱讀分享；通過(guò)搜集、創(chuàng)編等進(jìn)行交流討論故事情境中應(yīng)用了什么數(shù)學(xué)知識(shí)。進(jìn)行項(xiàng)目式學(xué)習(xí)，設(shè)置實(shí)踐活動(dòng)，讓學(xué)生動(dòng)手操作，使學(xué)生課上根據(jù)數(shù)學(xué)閱讀分享的內(nèi)容進(jìn)行動(dòng)手操作，在操作中進(jìn)一步體會(huì)三角形的穩(wěn)定性，積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，培養(yǎng)學(xué)生解決問(wèn)題的能力、言說(shuō)表達(dá)能力以及動(dòng)手操作的能力，提升其學(xué)科素養(yǎng)。

在校本課程中，筆者通過(guò)組織活動(dòng)引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行“搜集材料——閱讀分享——?jiǎng)邮謱?shí)踐——交流反饋”等環(huán)節(jié)，讓學(xué)生在獲取知識(shí)的同時(shí)，感受數(shù)學(xué)知識(shí)在生活中的應(yīng)用，體會(huì)數(shù)學(xué)閱讀的樂(lè)趣。

基于此，我校根據(jù)自身特點(diǎn)發(fā)展具有本校特色的STEM融合學(xué)科教學(xué)，打破學(xué)科知識(shí)傳授的時(shí)空限制，形成校本資源分享于各個(gè)年段，利用信息技術(shù)的發(fā)展與普及將課程資源拓展到課本之外的世界。筆者思考在此基礎(chǔ)上，是否可學(xué)習(xí)企業(yè)平臺(tái)借助大數(shù)據(jù)和人工智能技術(shù)將其整合成為微課程，在STEM平臺(tái)上對(duì)好的數(shù)學(xué)授課經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行分享與學(xué)習(xí)，開(kāi)發(fā)更利于學(xué)生學(xué)習(xí)的教學(xué)模式，真正地讓學(xué)生在學(xué)習(xí)中融會(huì)貫通，培養(yǎng)學(xué)生對(duì)STEM課程的探索欲和學(xué)習(xí)興趣，讓學(xué)生更愿意在STEM理念下進(jìn)行有趣和有探索欲的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。

4.三角形穩(wěn)定性與數(shù)學(xué)的融合，提升數(shù)學(xué)思維能力

三角形穩(wěn)定性是人教版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級(jí)下冊(cè)“三角形”單元中的第二課時(shí)，教材分兩個(gè)層次進(jìn)行編排：第一層次，從唯一性的角度來(lái)理解三角形的穩(wěn)定性。第二層次，從牢固的角度來(lái)理解三角形的穩(wěn)定性。通過(guò)對(duì)三角形一單元進(jìn)行聯(lián)結(jié)、建構(gòu)、應(yīng)用的多重分析，進(jìn)行單元整合后，將“三角形穩(wěn)定性”一課時(shí)核心目標(biāo)確立為，通過(guò)拼搭三角形、四邊形等活動(dòng)，理解三角形的穩(wěn)定性，感受三角形穩(wěn)定性在實(shí)際應(yīng)用中的價(jià)值，并探究多邊形的穩(wěn)定性設(shè)計(jì)個(gè)性化產(chǎn)品，落實(shí)學(xué)生應(yīng)用意識(shí)及創(chuàng)新意識(shí)的核心素養(yǎng)。

STEM教育強(qiáng)調(diào)，在開(kāi)展教學(xué)活動(dòng)的過(guò)程中，學(xué)生要遷移知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)，使新舊知識(shí)相互碰撞，實(shí)現(xiàn)知識(shí)間的融會(huì)貫通。教師圍繞驅(qū)動(dòng)問(wèn)題，在學(xué)生學(xué)習(xí)的障礙、困難處搭建腳手架，形成遞進(jìn)的一系列問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生沿著問(wèn)題主線，在小組交流中進(jìn)行互動(dòng)，探尋三角形穩(wěn)定性本質(zhì)特征，遷移并運(yùn)用知識(shí)；通過(guò)對(duì)內(nèi)容、方法、思路等方面進(jìn)行追問(wèn)，讓學(xué)生進(jìn)行充分的思辨與表達(dá)，拓展學(xué)生探索空間，發(fā)展學(xué)生的思維能力。[2]因此，從三角形的穩(wěn)定性出發(fā)，從而探究多邊形的穩(wěn)定性，并提出問(wèn)題“如何將多邊形變得穩(wěn)定？”。利用三角形穩(wěn)定性的創(chuàng)意改造將多邊形變得穩(wěn)定，讓學(xué)生在已有知識(shí)經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上充分發(fā)揮想象力，形成任務(wù)驅(qū)動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生的合作意識(shí)。在解決問(wèn)題的過(guò)程中，利用擺小棒、拉動(dòng)多邊形框架等方法推理和證明多邊形是否具有穩(wěn)定性，利用三角形的穩(wěn)定性制作一件獨(dú)一無(wú)二的創(chuàng)意作品，并開(kāi)展精彩的產(chǎn)品推介會(huì)，在投票選舉中決出前三名最受歡迎獎(jiǎng)，布置學(xué)生根據(jù)設(shè)計(jì)理念及原理撰寫(xiě)研究報(bào)告。這又對(duì)學(xué)生提出了更高的學(xué)習(xí)要求，引領(lǐng)學(xué)生會(huì)用數(shù)學(xué)的眼光觀察現(xiàn)實(shí)世界，會(huì)用數(shù)學(xué)的思維思考現(xiàn)實(shí)世界，會(huì)用數(shù)學(xué)的語(yǔ)言表達(dá)現(xiàn)實(shí)世界。

數(shù)學(xué)仍然是教學(xué)的主體，將數(shù)學(xué)教學(xué)與其他學(xué)科有機(jī)融合，豐富學(xué)生的空間感知經(jīng)驗(yàn)，讓思維多元化，將數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用于解決實(shí)際問(wèn)題中，培育學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)和空間想象能力，以及多方位素養(yǎng)的提升。

結(jié)語(yǔ)

基于STEM視域下，小學(xué)數(shù)學(xué)跨學(xué)科融合，使我們有意識(shí)地創(chuàng)新教學(xué)方法，提高課堂效率及趣味性，改變傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)模式，讓學(xué)生有了與眾不同的課堂體驗(yàn)，提升了學(xué)生創(chuàng)造性、綜合性學(xué)習(xí)的能力。遵循《中國(guó)STEM教育白皮書(shū)》堅(jiān)持“協(xié)同、合作、開(kāi)放、包容、創(chuàng)新”的原則，培養(yǎng)國(guó)家發(fā)展急需的創(chuàng)新人才和高水平技能人才，合理開(kāi)發(fā)項(xiàng)目式研究項(xiàng)目，鼓勵(lì)學(xué)生創(chuàng)造性地解決生活中的實(shí)際問(wèn)題，在潛移默化的教學(xué)中增強(qiáng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的綜合性思維，積累多種學(xué)科活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，適應(yīng)未來(lái)的社會(huì)需求。我們要繼續(xù)秉承創(chuàng)新教育理念和學(xué)習(xí)方式，促進(jìn)小學(xué)數(shù)學(xué)與各學(xué)科的融合創(chuàng)新發(fā)展，使學(xué)生會(huì)用數(shù)學(xué)的眼光觀察世界，會(huì)用數(shù)學(xué)的思維思考現(xiàn)實(shí)世界，會(huì)用數(shù)學(xué)的語(yǔ)言表達(dá)現(xiàn)實(shí)世界，為國(guó)家培育創(chuàng)新型人才。