小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)特點(diǎn)對(duì)教學(xué)的影響及對(duì)策研究

周 瑩

（江蘇省徐州市銅山區(qū)柳泉鎮(zhèn)實(shí)驗(yàn)小學(xué) 江蘇徐州 221136）

一、小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)特點(diǎn)影響教學(xué)的理論基礎(chǔ)

數(shù)學(xué)既是基礎(chǔ)學(xué)科也是一種文化，不僅關(guān)系著學(xué)習(xí)者個(gè)體邏輯思維的養(yǎng)成，而且與個(gè)體未來的創(chuàng)造力、創(chuàng)新能力息息相關(guān)。在新課程改革理念之下，小學(xué)數(shù)學(xué)教師應(yīng)深度分析小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)特點(diǎn)對(duì)教學(xué)產(chǎn)生影響的理論基礎(chǔ)，從數(shù)學(xué)教育的學(xué)科特點(diǎn)出發(fā)，促使小學(xué)生真正地認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)知識(shí)、理解數(shù)學(xué)邏輯、運(yùn)用數(shù)學(xué)創(chuàng)新性、創(chuàng)造性解決現(xiàn)實(shí)問題，對(duì)現(xiàn)實(shí)數(shù)學(xué)問題進(jìn)行抽象化加工，用標(biāo)準(zhǔn)化、專業(yè)化數(shù)學(xué)語言分析問題。

（一）佛萊登塔爾的數(shù)學(xué)教育理論

佛萊登塔爾從數(shù)學(xué)教育的學(xué)科特點(diǎn)出發(fā)，明確指出數(shù)學(xué)課堂教學(xué)改革必須“基于現(xiàn)實(shí)、寓于現(xiàn)實(shí)、用于現(xiàn)實(shí)”?！盎诂F(xiàn)實(shí)”認(rèn)為數(shù)學(xué)課堂教學(xué)內(nèi)容必須來自現(xiàn)實(shí)生活，以提高學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的現(xiàn)實(shí)認(rèn)知水平；“寓于現(xiàn)實(shí)”認(rèn)為數(shù)學(xué)教師應(yīng)將數(shù)學(xué)問題賦予現(xiàn)實(shí)的背景，創(chuàng)設(shè)真實(shí)情境，促使學(xué)生掌握數(shù)學(xué)知識(shí)；“用于現(xiàn)實(shí)”指的是理論聯(lián)系實(shí)際。佛萊登塔爾認(rèn)為從這三個(gè)方面來講，數(shù)學(xué)教學(xué)既要有基于知識(shí)的教學(xué)，又要有活動(dòng)的或創(chuàng)新的教學(xué)。其中創(chuàng)新的數(shù)學(xué)教學(xué)指的是數(shù)學(xué)教師要對(duì)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)進(jìn)行指導(dǎo)，促使其創(chuàng)造數(shù)學(xué)化圖式、抽象化圖式、形式化圖式和算法化圖式?；诖死碚?，小學(xué)數(shù)學(xué)教師應(yīng)營造積極向上的真實(shí)情境，革新傳統(tǒng)教學(xué)觀，促使小學(xué)生真正地認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)知識(shí)、理解數(shù)學(xué)邏輯、運(yùn)用數(shù)學(xué)創(chuàng)新性、創(chuàng)造性解決現(xiàn)實(shí)問題，返璞歸真式將應(yīng)用數(shù)學(xué)和“理論數(shù)學(xué)”并駕齊驅(qū)。

（二）三元交互決定論

三元交互決定論由班杜拉、齊默曼、博爾科夫斯基等著名心理學(xué)家提出，是以行為主義部分基礎(chǔ)概念和信息加工理論的架構(gòu)為基礎(chǔ)、結(jié)合自主學(xué)習(xí)在心理學(xué)范疇中的支持系統(tǒng)而提出的深層次學(xué)習(xí)元策略和動(dòng)機(jī)關(guān)系的理論。該理論將學(xué)習(xí)者個(gè)體、學(xué)習(xí)行為、學(xué)習(xí)環(huán)境交互和自我調(diào)節(jié)科學(xué)架構(gòu)，充分解釋了學(xué)習(xí)行為對(duì)學(xué)習(xí)者個(gè)體、學(xué)習(xí)環(huán)境的積極作用、互為因果作用，強(qiáng)調(diào)三者之間的互促?；诖死碚?，小學(xué)數(shù)學(xué)教師激發(fā)小學(xué)生學(xué)習(xí)主觀能動(dòng)性，使得其通過學(xué)習(xí)的自主個(gè)體行為，充分利用學(xué)習(xí)環(huán)境和元認(rèn)知策略，對(duì)現(xiàn)實(shí)數(shù)學(xué)問題進(jìn)行抽象化加工，用標(biāo)準(zhǔn)化、專業(yè)化數(shù)學(xué)語言分析問題，采用科學(xué)的數(shù)學(xué)方法建構(gòu)自我學(xué)習(xí)模式，以達(dá)到提高自我效能感。

二、小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)特點(diǎn)對(duì)教學(xué)的影響

作為基礎(chǔ)教育的重要學(xué)科之一，小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的邏輯性、抽象性、生活化等特點(diǎn)無時(shí)無刻不在影響著教學(xué)的各個(gè)層面。教師只有抽絲剝繭，抓住數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的本質(zhì)，在明細(xì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)特點(diǎn)對(duì)教學(xué)的影響基礎(chǔ)之上，合理利用小學(xué)生認(rèn)知特點(diǎn)開展教學(xué)，充分利用各類數(shù)學(xué)教育教學(xué)資源，為小學(xué)生發(fā)揮數(shù)學(xué)邏輯思維奠定基礎(chǔ)，關(guān)注其數(shù)學(xué)探索能力的形成、實(shí)踐應(yīng)用能力的培養(yǎng)，強(qiáng)化數(shù)學(xué)教學(xué)的“質(zhì)”與“量”，才能培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力、空間建構(gòu)能力等。

（一）小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的系統(tǒng)性和漸進(jìn)性影響教學(xué)過程

1.小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的系統(tǒng)性和循序漸進(jìn)性表現(xiàn)

數(shù)學(xué)本身即是由多種判斷組成的完整體系，這個(gè)體系由嚴(yán)謹(jǐn)?shù)臄?shù)學(xué)術(shù)語和相應(yīng)的表達(dá)符號(hào)通過復(fù)雜的邏輯關(guān)系構(gòu)成，只有系統(tǒng)、完整的數(shù)學(xué)知識(shí)獲得才能引起學(xué)生學(xué)習(xí)心理和學(xué)習(xí)行為的質(zhì)性變化。所以小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)具有強(qiáng)烈的系統(tǒng)性特征，這既是小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)科特性對(duì)學(xué)習(xí)的要求，也是數(shù)學(xué)教師完成課程標(biāo)準(zhǔn)和大綱中教學(xué)任務(wù)的迫切需要。此外，數(shù)學(xué)學(xué)科本身的抽象化、概括化特點(diǎn)與小學(xué)生邏輯思維較弱、抽象概括能力較差的認(rèn)知特征具有明顯的沖突，要求數(shù)學(xué)教師的教學(xué)行為必須在客觀上依據(jù)數(shù)學(xué)知識(shí)的嚴(yán)密邏輯、系統(tǒng)而展開，在客觀上要遵循小學(xué)生學(xué)習(xí)行為、認(rèn)知特點(diǎn)、數(shù)學(xué)“最近發(fā)展區(qū)”而循序漸進(jìn)式進(jìn)行。

2.對(duì)教學(xué)過程的影響所在

首先，系統(tǒng)性和循序漸進(jìn)性要求小學(xué)數(shù)學(xué)教師在教學(xué)過程的設(shè)計(jì)上應(yīng)遵循兩位維度的要求：一方面是教學(xué)過程必須要保持?jǐn)?shù)學(xué)邏輯知識(shí)的完整性、系統(tǒng)性，以學(xué)科知識(shí)呈現(xiàn)的固有邏輯開展教學(xué)活動(dòng)，這就需要教師明晰數(shù)學(xué)知識(shí)的結(jié)構(gòu)、邏輯起點(diǎn)、構(gòu)成數(shù)學(xué)知識(shí)的主要要素及要素間的邏輯關(guān)系。如在小學(xué)數(shù)學(xué)教材內(nèi)容中關(guān)于“圓”的知識(shí)，包括圓的概念、特征、圓周率、周長、面積等等內(nèi)容，這些內(nèi)容分散在不同年級(jí)的教材之中，串聯(lián)起小學(xué)生頭腦中數(shù)學(xué)知識(shí)圖式，促使小學(xué)生不間斷上位知識(shí)的學(xué)習(xí)、持續(xù)銜接新舊知識(shí)，形成系統(tǒng)化的知識(shí)認(rèn)知。

（二）小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的抽象性與形象性影響教學(xué)內(nèi)容

1.小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的抽象性與形象性表現(xiàn)

《義務(wù)教育體育課程標(biāo)準(zhǔn)》（2011 年版）中提出，學(xué)科課程教學(xué)要立足教材，促進(jìn)不同學(xué)生共同發(fā)展；關(guān)注學(xué)科嚴(yán)謹(jǐn)性，使得學(xué)生各學(xué)科綜合素養(yǎng)得以整體提高。所以一方面，小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)要著眼于分層設(shè)計(jì)，要求教師重分析，立足于不同層次水平學(xué)生學(xué)業(yè)情況，細(xì)分學(xué)生“最近發(fā)展區(qū)”，從而預(yù)設(shè)不同層次的數(shù)學(xué)教學(xué)目標(biāo)，分層次性、巧設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容，充分體現(xiàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的抽象性與不同學(xué)生學(xué)業(yè)水平之間的關(guān)系，以形象直觀的教學(xué)內(nèi)容、以多種教學(xué)方法打造靈活多變、豐富靈動(dòng)的數(shù)學(xué)課堂。

另一方面由于處于具體運(yùn)算階段的小學(xué)生認(rèn)知思維雖然具備了基本的抽象思維趨勢，但是對(duì)復(fù)雜的數(shù)學(xué)知識(shí)的理解仍然需要具體物體的輔助，所以教材中的數(shù)學(xué)知識(shí)又能符合小學(xué)生學(xué)習(xí)特點(diǎn)，具有生動(dòng)形象、具體直觀的抽象性。如在講授“平行與垂直”內(nèi)容時(shí)，數(shù)學(xué)教師可充分利用實(shí)物直觀、替代物直觀等方式，將閱兵的方隊(duì)、操場上的平行線、教室中含有平行和垂直的物品等，將抽象教學(xué)內(nèi)容可視化，促使小學(xué)生直觀感知平行與垂直之間的內(nèi)涵。

2.對(duì)教學(xué)內(nèi)容的影響所在

首先，小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的抽象性與形象性影響教師對(duì)教學(xué)內(nèi)容的加工、篩選、分析和處理。小學(xué)數(shù)學(xué)教師作為教材內(nèi)容的加工者、教學(xué)內(nèi)容的創(chuàng)新者，既需要用生動(dòng)形象、具體直觀的形式去呈現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)，促使小學(xué)生高效獲得數(shù)學(xué)學(xué)科的表象知識(shí)；另一方面又要凸顯數(shù)學(xué)學(xué)科知識(shí)點(diǎn)本質(zhì)，彰顯學(xué)習(xí)內(nèi)容的科學(xué)性、高度抽象性。所以，小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)需要為學(xué)生提供大量的直觀材料、圖片、模型、視頻，幫助學(xué)生理解。如，在教學(xué)“滿十進(jìn)一”的內(nèi)容時(shí)，需要教師為學(xué)生提供算盤、計(jì)算器等幫助小學(xué)生理解十進(jìn)制。再如，小學(xué)生需要通過紙張折疊、涂色等方式去進(jìn)一步掌握分子、分母之間的關(guān)系。所以，小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)方法必須打破傳統(tǒng)教學(xué)的窠臼，將泛化的、抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)本質(zhì)抽離出來，并以較為直觀的形式呈現(xiàn)給小學(xué)生，才能真正提高其數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)水平。

其次，小學(xué)數(shù)學(xué)教師要對(duì)教學(xué)內(nèi)容及時(shí)抽象、概括。小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過程中要啟發(fā)誘導(dǎo)小學(xué)生對(duì)感性數(shù)學(xué)資源進(jìn)行分析，將其中隱藏的數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行有目的的抽象提煉，使得內(nèi)容更形象化、具體化，促使其上升為科學(xué)化的數(shù)學(xué)知識(shí)，最終使得小學(xué)生頭腦中圖示化的數(shù)學(xué)知識(shí)具有科學(xué)性和概括性，而不只是渙散的數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)和表象感知。如在“等式性質(zhì)”的內(nèi)容學(xué)習(xí)中，數(shù)學(xué)教師可利用天平等稱量物品重量，充分使小學(xué)生感受稱量不同物品所得出數(shù)字的活動(dòng)，又要及時(shí)引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)出天平兩側(cè)同時(shí)加或者減掉同等重量的物品，天平仍然保持平衡狀態(tài)，獲得“等式性質(zhì)”的數(shù)學(xué)原理。

（三）小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的探索性和生活性影響教學(xué)方法

1.小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的探索性和生活性表現(xiàn)

鮑爾和希爾加德認(rèn)為學(xué)習(xí)指的是主體在某個(gè)特定現(xiàn)實(shí)情境中的重復(fù)經(jīng)驗(yàn)引起的某種行為或行為潛能的變化，而根據(jù)《義務(wù)教育數(shù)學(xué)標(biāo)準(zhǔn)》可知，小學(xué)階段的數(shù)學(xué)知識(shí)多以生活中常見的數(shù)學(xué)元素為原型，引導(dǎo)小學(xué)生主動(dòng)探索生活中的數(shù)學(xué)。由此可知，在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，小學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)不應(yīng)是被動(dòng)接受、“照單全收”的，而是在數(shù)學(xué)教師的啟發(fā)誘導(dǎo)、循循善誘之下自主開展學(xué)習(xí)認(rèn)知、自主聯(lián)系生活常識(shí)的過程。如小學(xué)生在遇到生活化的數(shù)學(xué)問題“王小明比李大紅大3 歲，用字母a 表示李大紅的歲數(shù)，那么王小明的歲數(shù)則是a+3”時(shí)，會(huì)對(duì)數(shù)學(xué)教師所說的“a+3”是數(shù)量關(guān)系表示質(zhì)疑，會(huì)思考為什么它既是一種數(shù)量關(guān)系，又是表示小明年齡的數(shù)量。在諸多的疑問中，小學(xué)生進(jìn)行邏輯思考、問題探究，才會(huì)最終認(rèn)同教師的講授，主動(dòng)接受教師給出的結(jié)論。

2.對(duì)教學(xué)方法的影響所在

首先，小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的探索性和生活性影響數(shù)學(xué)教師的教學(xué)方法。小學(xué)數(shù)學(xué)教師在教學(xué)方法的選擇上應(yīng)精設(shè)計(jì)、巧分析，引導(dǎo)學(xué)生靈活多樣地使用多種學(xué)習(xí)策略，將可探究的數(shù)學(xué)問題情境引入課堂之中，啟發(fā)小學(xué)生自主探究、主動(dòng)思考。如在“比例的意義”教學(xué)過程中，數(shù)學(xué)教師可以引導(dǎo)小學(xué)生思考自己的身高和晚上自己在地上的影子長度之間的關(guān)系，鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)行測量，從而驗(yàn)證數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容中所提到的“同一時(shí)刻物品的長度和其影子長度的比的比值相等”。

其次，數(shù)學(xué)教師在講解知識(shí)時(shí)應(yīng)深刻認(rèn)識(shí)到教學(xué)方法的重要性，摒棄單一的講授法，而是用啟發(fā)式教學(xué)法引導(dǎo)小學(xué)生排除數(shù)學(xué)邏輯思維上的障礙，以生活化教學(xué)情境引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)思維。如，數(shù)字1 可以表示小學(xué)生熟知的任何物體的個(gè)數(shù)，長方形、正方形、三角形等圖形的特點(diǎn)……這些知識(shí)在小學(xué)生的實(shí)際生活中均已接觸。所以，在教學(xué)內(nèi)容上，教師應(yīng)將小學(xué)生數(shù)學(xué)性生活經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行甄選、融入，以提高小學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效率。

三、基于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)特點(diǎn)提高小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量的對(duì)策

小學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)的系統(tǒng)性與循序漸進(jìn)性、抽象性與形象性、探索性和生活性特點(diǎn)對(duì)數(shù)學(xué)教師的教學(xué)能力和水平提出了較高的要求。小學(xué)數(shù)學(xué)教師要加強(qiáng)對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)科知識(shí)和小學(xué)生認(rèn)知特點(diǎn)的深度剖析，持續(xù)革新教學(xué)理念，激勵(lì)自身勇于變革課堂教學(xué)方式，掀起數(shù)學(xué)課堂的“教學(xué)革命”，只有根據(jù)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)特點(diǎn)才能真正把握小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的本質(zhì)，才能真正實(shí)現(xiàn)小學(xué)數(shù)學(xué)的高效課堂。

（一）利用信息技術(shù)，化知識(shí)抽象性為直觀

處于具體運(yùn)算階段的小學(xué)生認(rèn)知水平較低，在學(xué)習(xí)過程中難以全面理解數(shù)學(xué)中的數(shù)量關(guān)系、邏輯關(guān)系等知識(shí)。加之，小學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)豐富多樣，其獨(dú)有的抽象性、邏輯性等特點(diǎn)要求教師善于利用信息技術(shù)，在遵循小學(xué)生認(rèn)知特點(diǎn)的基礎(chǔ)上，探索先進(jìn)信息技術(shù)融入課堂教學(xué)的方式方法，將“微課”“云課堂”“慕課”等引入課堂，化抽象知識(shí)為直觀，把復(fù)雜的邏輯關(guān)系以動(dòng)畫、視頻等方式呈現(xiàn)在學(xué)生面前，促進(jìn)數(shù)學(xué)教學(xué)的個(gè)性化。

（二）邏輯探究，打造嚴(yán)謹(jǐn)?shù)臄?shù)學(xué)學(xué)習(xí)情境

“樂學(xué)、好學(xué)、趣學(xué)”是情境教學(xué)的核心關(guān)鍵詞，“邏輯、嚴(yán)謹(jǐn)、科學(xué)”是數(shù)學(xué)情境教學(xué)的關(guān)鍵。小學(xué)數(shù)學(xué)教師不僅要注重形式創(chuàng)新個(gè)性、內(nèi)容豐富嚴(yán)謹(jǐn)，更要聚焦情境創(chuàng)設(shè)服務(wù)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的本質(zhì)，應(yīng)隨著低年級(jí)到高年級(jí)學(xué)生認(rèn)知不斷發(fā)展的特點(diǎn)，將情境教學(xué)趨向于理性、抽象、精簡，凸顯數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的核心要求，促使小學(xué)生獲得更豐富、更嚴(yán)謹(jǐn)?shù)奶骄矿w驗(yàn)。

（三）合作學(xué)習(xí)，實(shí)現(xiàn)學(xué)生均衡互補(bǔ)發(fā)展

作為一種智力互償、個(gè)性互補(bǔ)的學(xué)習(xí)方式，合作學(xué)習(xí)能夠最大限度激發(fā)不同學(xué)習(xí)水平、風(fēng)格學(xué)生的潛力，在探究數(shù)學(xué)問題時(shí)優(yōu)勢互補(bǔ)，發(fā)揚(yáng)長處，全面提高學(xué)習(xí)和教學(xué)效率。小學(xué)數(shù)學(xué)教師在組織學(xué)生開展合作學(xué)習(xí)時(shí)，要慎重思考以下問題：一是設(shè)計(jì)有效的小組學(xué)習(xí)任務(wù)；二是制定規(guī)范，設(shè)計(jì)分組方式；三是將適合數(shù)學(xué)學(xué)科的討論策略融入其中。這樣既能根據(jù)不同小組學(xué)習(xí)風(fēng)格差異化設(shè)計(jì)教學(xué)活動(dòng)，又能提升學(xué)生思維水平，實(shí)現(xiàn)學(xué)生的均衡互補(bǔ)發(fā)展。

結(jié)語

只有明確教學(xué)目的、樹立科學(xué)教育理念才能做到回歸課堂教學(xué)本質(zhì)，把課堂的主體地位還給學(xué)生，教師才能真正從學(xué)生“學(xué)”的角度出發(fā)，研讀課標(biāo)、吃透教材、分析學(xué)情，才能設(shè)計(jì)出適合學(xué)生獨(dú)立、自主學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)。所以，小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)應(yīng)真切把握數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)特點(diǎn)對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)影響所在，將學(xué)生自主學(xué)習(xí)的積極性融入數(shù)學(xué)課堂教學(xué)，使之常態(tài)化、機(jī)制化，為小學(xué)生綜合素養(yǎng)的提高搭建“腳手架”，促使課程教學(xué)改革有成效、教學(xué)主體多元化、教學(xué)方法多維化。