初中數(shù)學(xué)有效性教學(xué)探究

◎高貞壽 （江蘇省蘇州市吳江區(qū)松陵第一中學(xué)，江蘇 蘇州 215200）

一、引 言

所謂的課堂教學(xué)有效性，指的是教師通過課堂教學(xué)活動(dòng)，使學(xué)生達(dá)到預(yù)設(shè)的學(xué)習(xí)效果，同時(shí)提升學(xué)生的學(xué)習(xí)技能，培養(yǎng)學(xué)生形成良好的學(xué)習(xí)態(tài)度與學(xué)習(xí)習(xí)慣，并使學(xué)生樹立正確的價(jià)值觀.在“雙減”政策之下，如何在減輕學(xué)生負(fù)擔(dān)的同時(shí)，使教學(xué)質(zhì)量不打折扣？ 筆者認(rèn)為，這就需要不斷提升教學(xué)的有效性.在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要提高教學(xué)的有效性，不僅需要考慮數(shù)學(xué)的學(xué)科特點(diǎn)，還需要考慮初中學(xué)生的年齡特點(diǎn).

二、初中數(shù)學(xué)教學(xué)現(xiàn)狀

當(dāng)前，初中數(shù)學(xué)教學(xué)存在一些問題，比如學(xué)生學(xué)習(xí)積極性不足，數(shù)學(xué)基礎(chǔ)薄弱，學(xué)習(xí)方法不科學(xué)等，這些問題大大影響了初中數(shù)學(xué)教學(xué)的有效性.為此，筆者將對(duì)這幾點(diǎn)現(xiàn)狀展開簡要闡述.

（一）學(xué)習(xí)積極性不足

興趣是最好的老師，然而并不是每一名學(xué)生都對(duì)數(shù)學(xué)感興趣，都在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中具有較強(qiáng)的積極性和主動(dòng)性.這就導(dǎo)致一些學(xué)生課堂表現(xiàn)不積極，課堂參與度不高，會(huì)逐步導(dǎo)致學(xué)生產(chǎn)生知識(shí)漏洞，進(jìn)而進(jìn)一步加劇對(duì)數(shù)學(xué)的畏懼感.尤其是初中數(shù)學(xué)，學(xué)習(xí)內(nèi)容不斷加深，難度不斷加大，在練習(xí)題中也會(huì)有一些難以解答的，加之教師的教學(xué)方法比較單一、陳舊，課堂語言比較枯燥、乏味，教學(xué)內(nèi)容也多局限于教材，所以，學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性不足.

（二）數(shù)學(xué)基礎(chǔ)薄弱

萬丈高樓平地起.對(duì)于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)來說，基礎(chǔ)是重中之重，只有打好基礎(chǔ)，才能建造數(shù)學(xué)的高樓大廈.然而，并不是所有的學(xué)生都具有非常扎實(shí)的數(shù)學(xué)基礎(chǔ).在班級(jí)里，只有少部分學(xué)生基礎(chǔ)扎實(shí)，對(duì)數(shù)學(xué)公式、定理掌握得比較到位，很大一部分學(xué)生的數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)是有漏洞的.因?yàn)閿?shù)學(xué)是一個(gè)前后銜接非常緊密的學(xué)科，學(xué)生一旦產(chǎn)生了知識(shí)漏洞，如果不及時(shí)處理，很容易造成后面學(xué)習(xí)的困難.但并不是所有的學(xué)生都能夠認(rèn)識(shí)到自己基礎(chǔ)的薄弱，他們認(rèn)為只要上課聽懂了，做題能做對(duì)，就是基礎(chǔ)扎實(shí)，對(duì)于一些基礎(chǔ)知識(shí)感覺非常簡單，因此產(chǎn)生了懈怠心理，反而會(huì)導(dǎo)致知識(shí)掌握得不扎實(shí)，看似會(huì)，卻并沒有完全掌握.如果在數(shù)學(xué)課堂上，教師發(fā)現(xiàn)學(xué)生普遍基礎(chǔ)薄弱，新知識(shí)的講解就難以順利地繼續(xù)，需要花費(fèi)時(shí)間為學(xué)生“溫故知新”，這會(huì)導(dǎo)致課堂效率的低下.

（三）學(xué)習(xí)方法不科學(xué)

對(duì)于學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)來說，基礎(chǔ)至關(guān)重要，但是學(xué)習(xí)方法也不容忽視.一些學(xué)生雖然基礎(chǔ)比較扎實(shí)，但是學(xué)習(xí)方法并不科學(xué)，他們雖然能夠掌握教師所講授的內(nèi)容，但是花費(fèi)了很多的時(shí)間與精力.也有一部分學(xué)生學(xué)習(xí)很努力，成績卻一直難以提高，這也與他們的學(xué)習(xí)方法有關(guān).“磨刀不誤砍柴工”，教師如果不把學(xué)生的學(xué)習(xí)方法這把“刀”磨快，就無法真正實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)的有效教學(xué).一些學(xué)生的思維比較死板、固化，不會(huì)靈活變通，這樣的學(xué)習(xí)自然也是低效的.

三、初中數(shù)學(xué)有效教學(xué)的落實(shí)措施

為了提升數(shù)學(xué)教學(xué)的有效性，教師應(yīng)該針對(duì)目前存在的問題，有針對(duì)性地加以解決.為此，筆者將從培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣、夯實(shí)學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)、傳授學(xué)生學(xué)習(xí)方法這三個(gè)方面展開探究.

（一）培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣

1.注重課堂教學(xué)語言的藝術(shù)性

初中數(shù)學(xué)教師在授課當(dāng)中，必須注重對(duì)課堂教學(xué)語言藝術(shù)性的把握，原因在于，無論是教學(xué)內(nèi)容的講解、師生之間的互動(dòng)，還是學(xué)生做出的反饋，均需要依賴教師所使用的教學(xué)語言.從這個(gè)層面來說，教師所使用的教學(xué)語言是否具備足夠的藝術(shù)性，將直接關(guān)系到課堂教學(xué)效果以及學(xué)生是否能夠?qū)?shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)產(chǎn)生足夠的興趣.結(jié)合自身數(shù)學(xué)課程教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，筆者認(rèn)為，教師應(yīng)當(dāng)從下述方面掌握好教學(xué)語言的應(yīng)用要點(diǎn).

（1）語言嚴(yán)謹(jǐn)規(guī)范，科學(xué)簡練

數(shù)學(xué)是一門非常嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)科，因此，數(shù)學(xué)教學(xué)中的語言也應(yīng)該是嚴(yán)謹(jǐn)?shù)?、?guī)范的、簡練的，這樣能夠潛移默化地影響學(xué)生，使學(xué)生形成良好的數(shù)學(xué)語言運(yùn)用能力.比如，在教學(xué)“平行線”的相關(guān)知識(shí)時(shí)，平行線的概念是這樣描述的：在同一平面內(nèi)不相交的兩條直線叫作平行線，教師可以對(duì)這個(gè)概念的關(guān)鍵詞句“在同一平面內(nèi)”“不相交”“兩條直線”進(jìn)行分析，強(qiáng)調(diào)“在同一平面內(nèi)”是前提，引導(dǎo)學(xué)生了解什么是“不相交”，通過對(duì)關(guān)鍵詞句的推敲、變更、刪減的過程，使學(xué)生認(rèn)識(shí)到“在同一平面內(nèi)”“不相交的兩條直線”這些關(guān)鍵詞句是不可欠缺的，加深他們對(duì)平行線的理解.

（2）應(yīng)當(dāng)避免教學(xué)語言陷入枯燥乏味的誤區(qū)

數(shù)學(xué)知識(shí)自身的抽象性與邏輯性決定了學(xué)生通常會(huì)對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)感到枯燥乏味，特別是對(duì)于理性思維能力不足的學(xué)生而言，數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)對(duì)其來說是一件苦差事.為了改變這一狀況，教師必須注重對(duì)自身教學(xué)語言風(fēng)格的設(shè)計(jì)，即教師應(yīng)當(dāng)將理性的語言設(shè)計(jì)為學(xué)生可以理解和接受的平實(shí)語言，并且在教學(xué)語言當(dāng)中應(yīng)當(dāng)融入學(xué)生可以在日常生活場景當(dāng)中接受和有著直觀感受的事例，如此將會(huì)讓自身的教學(xué)語言變得生動(dòng)，更易于為學(xué)生所接受和理解，最終提升數(shù)學(xué)課堂的教學(xué)質(zhì)量.

2.依托對(duì)教學(xué)情境的完善，增強(qiáng)數(shù)學(xué)課堂的教學(xué)效果

初中生生性喜動(dòng)，在接觸到新鮮事物時(shí)注意力會(huì)被瞬間吸引.鑒于此，初中數(shù)學(xué)教師應(yīng)當(dāng)結(jié)合學(xué)生的這一特點(diǎn)，采取情境教學(xué)模式組織授課.同時(shí)，為了提升情境創(chuàng)設(shè)對(duì)學(xué)生的吸引力，教師應(yīng)當(dāng)將多媒體設(shè)備作為情境創(chuàng)設(shè)的手段，所創(chuàng)設(shè)的情境內(nèi)容應(yīng)當(dāng)圍繞數(shù)學(xué)課程當(dāng)中的重點(diǎn)知識(shí)以及難點(diǎn)知識(shí)展開，這樣將會(huì)使學(xué)生對(duì)重點(diǎn)知識(shí)和難點(diǎn)知識(shí)的攻克興趣得到提高.

舉例而言，在帶領(lǐng)學(xué)生學(xué)習(xí)“一次函數(shù)”時(shí)，考慮到教學(xué)難點(diǎn)是怎樣讓學(xué)生領(lǐng)會(huì)函數(shù)同變量之間的關(guān)系，為此，筆者借助多媒體設(shè)備為學(xué)生創(chuàng)設(shè)了情境，情境內(nèi)容為：“一滴水落入水面之中，形成層層疊疊的漣漪.當(dāng)圓形漣漪的半徑由10 厘米、20 厘米、30 厘米不斷向外擴(kuò)展時(shí)，對(duì)應(yīng)圓形漣漪的面積會(huì)如何變化？”此時(shí)，學(xué)生頭腦中便形成了具體的印象，并在思考“半徑”與“面積”二者之間的關(guān)系的過程中，可以得到明確的參考標(biāo)準(zhǔn).此時(shí)，筆者向?qū)W生細(xì)致講解了同“一次函數(shù)”相關(guān)的知識(shí)內(nèi)容，教學(xué)效果較為顯著.

3.選擇開放性的教學(xué)內(nèi)容，使數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容更豐富、更具開放性與探索性

當(dāng)前的數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，教師對(duì)教材內(nèi)容的講授幾乎占到了九成，而開放性、延伸性的內(nèi)容則涉及較少.數(shù)學(xué)新課程改革強(qiáng)調(diào)，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)并不是單純的解題訓(xùn)練，現(xiàn)實(shí)的和探索性的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)要成為數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容的有機(jī)組成部分.開放性的教學(xué)內(nèi)容首先表現(xiàn)在開放題的應(yīng)用上，以開放題為載體來促進(jìn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方式的轉(zhuǎn)變，彌補(bǔ)了數(shù)學(xué)教學(xué)開放性、培養(yǎng)學(xué)生主體精神和創(chuàng)新能力的不足.因此，在開放題的使用中要注意以下幾點(diǎn)：（1）開放題中所包含的事件應(yīng)為學(xué)生所熟悉，其內(nèi)容是有趣的，是學(xué)生所愿意研究的，是通過學(xué)生現(xiàn)有的知識(shí)能夠解決的、可行的問題；（2）開放題應(yīng)使不同學(xué)習(xí)水平的學(xué)生都能夠做出解答，學(xué)生所做出的解答可以是互不相同的；（3）開放題教學(xué)應(yīng)體現(xiàn)學(xué)生的主體地位.因此，在選擇開放性內(nèi)容的時(shí)候，教師要注意選擇適合學(xué)生的、體現(xiàn)數(shù)學(xué)特點(diǎn)的、具有豐富性和開放性的內(nèi)容，使學(xué)生的學(xué)習(xí)更具探索性.

（二）夯實(shí)學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)

為了夯實(shí)學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，教師可以從小組合作、分層教學(xué)、利用錯(cuò)題集三個(gè)維度加以努力.

1.開展小組合作學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力

學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)是參差不齊的，教師為學(xué)困生、中等生一一補(bǔ)課是不現(xiàn)實(shí)的，因此，學(xué)生要想夯實(shí)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，就需要借助同伴的力量和自主學(xué)習(xí)的能力.為此，教師可以開展小組合作學(xué)習(xí)，通過小組合作，使學(xué)優(yōu)生、中等生和學(xué)困生處于同一小組內(nèi)，給學(xué)生提供足夠的機(jī)會(huì)和平臺(tái)，讓學(xué)生間進(jìn)行交流，培養(yǎng)學(xué)生多角度看世界、分析問題的思維，同時(shí)，還能夠聯(lián)絡(luò)學(xué)生間的感情，并且能夠取長補(bǔ)短，豐富學(xué)生的思想，促進(jìn)學(xué)生對(duì)知識(shí)的掌握.在這個(gè)過程中，學(xué)生不僅合作學(xué)習(xí)能力得到了提高，其自主學(xué)習(xí)能力也得到了培養(yǎng)，會(huì)使數(shù)學(xué)教學(xué)的有效性大大提高.

2.采取分層教學(xué)模式，幫助學(xué)生增強(qiáng)學(xué)習(xí)能力

在以往的數(shù)學(xué)課堂中，授課教師習(xí)慣于采取“整堂灌”的授課方式，在這一過程中，因?yàn)榻處煂?shí)施的是無差別教學(xué)活動(dòng)，如若教師設(shè)定的教學(xué)目標(biāo)較低，則對(duì)于數(shù)學(xué)知識(shí)掌握較為牢靠并且能夠自如運(yùn)用的學(xué)生而言，會(huì)覺得本節(jié)課的內(nèi)容沒有作用，如若教師設(shè)定的教學(xué)目標(biāo)較高，則會(huì)讓數(shù)學(xué)知識(shí)掌握較差的學(xué)生感到非常吃力.從這個(gè)層面來看，教師應(yīng)當(dāng)改變無差別教學(xué)模式，應(yīng)該在課堂之中結(jié)合學(xué)生的實(shí)際學(xué)情，采取分層教學(xué)模式，這樣將會(huì)讓處于不同數(shù)學(xué)知識(shí)學(xué)習(xí)層級(jí)的學(xué)生都能夠有所收獲和提高.舉例而言，在帶領(lǐng)學(xué)生學(xué)習(xí)“一元二次方程”時(shí)，筆者便采取了分層教學(xué)模式，要求數(shù)學(xué)知識(shí)掌握較為牢靠的學(xué)生將自己的解題步驟和思路加以闡述，要求數(shù)學(xué)知識(shí)掌握一般的學(xué)生結(jié)合例題完成方程式求解，要求數(shù)學(xué)知識(shí)掌握較差的學(xué)生在自己的帶領(lǐng)下完成方程式求解，如此便達(dá)到了提高學(xué)生學(xué)習(xí)能力的目的.

3.利用錯(cuò)題集夯實(shí)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)

學(xué)生的每一道數(shù)學(xué)錯(cuò)題背后都是學(xué)生的一個(gè)知識(shí)漏洞，所以，基礎(chǔ)薄弱的學(xué)生會(huì)有很多的錯(cuò)題.其實(shí)，這些錯(cuò)題如果利用得當(dāng)，都是非常好的工具.正如有人曾經(jīng)說過的：“做題就像挖金礦，每一道錯(cuò)題都是一塊金礦，只有發(fā)掘、冶煉，才會(huì)有收獲.”為此，教師可以引導(dǎo)學(xué)生建立錯(cuò)題集，收集所有自己做錯(cuò)的題目，對(duì)這些題目進(jìn)行分析，找出自己的不足，記錄自己的心得，如果依然不會(huì)，需要找老師、同學(xué)幫助自己解答，確保自己真正掌握了這部分內(nèi)容，然后，每隔一段時(shí)間（比如一周）拿出錯(cuò)題本進(jìn)行總結(jié)，重新做這些錯(cuò)題，再觀察錯(cuò)誤率.為此，錯(cuò)題集的正確運(yùn)用，可以大大夯實(shí)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)基礎(chǔ)，教師要多加指導(dǎo).

（三）傳授學(xué)生學(xué)習(xí)方法

1.以中考為核心，從基礎(chǔ)著手，實(shí)現(xiàn)對(duì)學(xué)生綜合思維的有效培養(yǎng)

按照中考的要求，初中數(shù)學(xué)課程所涵蓋和涉及的重點(diǎn)知識(shí)與難點(diǎn)知識(shí)均建立在對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)扎實(shí)掌握的基礎(chǔ)之上，因此，教師應(yīng)當(dāng)善于實(shí)現(xiàn)對(duì)問題情境的有效創(chuàng)設(shè)，從而使學(xué)生在問題情境的引導(dǎo)之下，實(shí)現(xiàn)對(duì)自身思維能力的強(qiáng)化，并且可以在這一過程之中逐漸養(yǎng)成求真務(wù)實(shí)的科學(xué)態(tài)度.同時(shí)，教師應(yīng)當(dāng)善于為學(xué)生營造開放式的教學(xué)情境，借助這一情境的創(chuàng)設(shè)，為學(xué)生提供鍛煉思維能力的契機(jī)，避免學(xué)生陷入僵化思維的誤區(qū)，使其在對(duì)數(shù)學(xué)問題求解的過程之中能夠打開思路.從新中考的指導(dǎo)思想來看，試題已經(jīng)不局限于對(duì)學(xué)生單一知識(shí)點(diǎn)掌握情況的考核，而是將不同的知識(shí)點(diǎn)整合于一處實(shí)現(xiàn)對(duì)學(xué)生的考核，由此可以說，教師必須在教學(xué)過程當(dāng)中注重對(duì)學(xué)生綜合性思維的全面培養(yǎng).

舉例而言，在“二元一次方程”的試題之中，包括了坐標(biāo)系和化簡方程等知識(shí)內(nèi)容，也就是一道試題涵蓋了不同的知識(shí)點(diǎn)，這對(duì)學(xué)生的數(shù)學(xué)知識(shí)綜合運(yùn)用能力提出了較高的要求.如若將這一道試題當(dāng)中的知識(shí)點(diǎn)分解開來，每個(gè)知識(shí)點(diǎn)均為基礎(chǔ)知識(shí)，不過卻需要學(xué)生就此展開多角度的分析.為此，教師必須堅(jiān)持在日常授課過程中組織學(xué)生開展系統(tǒng)的思維訓(xùn)練，更要注重對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)的夯實(shí)，使學(xué)生的數(shù)學(xué)知識(shí)學(xué)習(xí)能力得到提高，同時(shí)，教師應(yīng)當(dāng)帶領(lǐng)學(xué)生剖析數(shù)學(xué)思想，讓學(xué)生洞悉問題的關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)所在，如此才可以確保學(xué)生的數(shù)學(xué)思維水平乃至數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)得到穩(wěn)步提高.

2.鼓勵(lì)學(xué)生質(zhì)疑，激活學(xué)生思維

古語有云：為學(xué)患無疑，疑則有進(jìn)，小疑則小進(jìn)，大疑則大進(jìn).在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師所傳授的知識(shí)是有限的，如果學(xué)生僅僅是接受知識(shí)、消化知識(shí)，則所學(xué)內(nèi)容是有限的.但是如果學(xué)生能夠自主思考、質(zhì)疑，則收獲的不僅僅是知識(shí)，還有思考和質(zhì)疑的能力，同時(shí)思維也能夠得以激活.數(shù)學(xué)思維活動(dòng)的鍛煉和培養(yǎng)總是從問題和質(zhì)疑開始的，教師在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中進(jìn)行質(zhì)疑可以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)能力，引導(dǎo)學(xué)生質(zhì)疑更是初中數(shù)學(xué)教學(xué)落實(shí)素質(zhì)教育的具體體現(xiàn).

舉例來說，學(xué)習(xí)完“二元一次方程組”之后，教師引導(dǎo)學(xué)生對(duì)課后習(xí)題中的“雞兔同籠”問題進(jìn)行探討，試著用剛剛所學(xué)的“二元一次方程組”的方式來解答這一問題.很快，學(xué)生便順利解答了出來.這個(gè)時(shí)候，一名學(xué)生質(zhì)疑道：“老師，難道沒有別的方法嗎？ 如果我們沒學(xué)二元一次方程組的內(nèi)容，又該如何解這類的題目呢？”看到學(xué)生動(dòng)腦思考并提出質(zhì)疑，教師立刻將問題拋給了全班同學(xué)：“這個(gè)問題非常好，很多數(shù)學(xué)問題都不是只有一種解法.那么，大家可以討論一下，除了二元一次方程組，還有沒有別的方法能來解答雞兔同籠的問題呢？”在教師的引導(dǎo)和鼓勵(lì)下，學(xué)生的思維得以激活，紛紛開始想其他的解法.有的學(xué)生提出可以用假設(shè)法來解答，在他的思路下，學(xué)生們很快便找到了解法.

四、結(jié) 語

在本文中，筆者針對(duì)當(dāng)下初中數(shù)學(xué)教學(xué)的現(xiàn)狀展開了探索，接著從培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣、夯實(shí)學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)、傳授學(xué)生學(xué)習(xí)方法這三個(gè)方面對(duì)初中數(shù)學(xué)教學(xué)的有效性展開了探究.除此之外，教師在教學(xué)過程中，還應(yīng)該以培養(yǎng)學(xué)生的綜合素質(zhì)與數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)為目的，積極探索更多的提升數(shù)學(xué)教學(xué)有效性的方法.