小學(xué)生動手實踐學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的策略研析

福建省漳州市龍海區(qū)程溪中心小學(xué) 王文鵬

“實踐出真知”，絕大多數(shù)的理論知識都是從實踐中來到實踐中去，由此可見實踐的重要性。對于教育教學(xué)來說更是如此，只有將理論用于實踐，才能算是學(xué)有所用。對于思維性高、邏輯性強(qiáng)的數(shù)學(xué)學(xué)科來說，動手實踐更是其重要的教學(xué)目標(biāo)。小學(xué)生剛接觸數(shù)學(xué)，純理論的學(xué)習(xí)會使學(xué)生感到厭倦和疲憊，而動手實踐的學(xué)習(xí)方式能夠激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情。小學(xué)數(shù)學(xué)教師要抓住動手實踐核心，在日常教學(xué)活動中強(qiáng)化學(xué)生動手能力，充分發(fā)揮學(xué)生的內(nèi)在潛力，“放手”將課堂交給學(xué)生，讓學(xué)生通過動手實踐去發(fā)現(xiàn)、探究、解決問題，獲取新知。

一、存在的問題

動手實踐的重要性不言而喻，很多小學(xué)數(shù)學(xué)教師也都將其作為一種重要的教學(xué)環(huán)節(jié)貫穿于課堂中。但縱觀很多數(shù)學(xué)課堂發(fā)現(xiàn)，很多數(shù)學(xué)教師并不能很好地將動手實踐活動和理論學(xué)習(xí)相結(jié)合運(yùn)用于課堂，從而導(dǎo)致學(xué)生獲得感低、學(xué)習(xí)效率差。主要存在以下幾個問題。

（一）流于形式

在以往的教學(xué)過程中，教師為了完成指定的教學(xué)目標(biāo)，往往采用“流水線”的教學(xué)方式，即將教學(xué)過程帶過一遍，不管是理論知識的講解還是學(xué)生動手實踐作業(yè)，留給學(xué)生的時間都較少。學(xué)生在這種緊張的環(huán)境中，很難掌握新知，更別談提高數(shù)學(xué)素養(yǎng)了。這種流于形式的數(shù)學(xué)動手實踐教學(xué)活動導(dǎo)致了數(shù)學(xué)課堂的低效，學(xué)生精神緊繃，久而久之，數(shù)學(xué)自然很難學(xué)好。例如，教學(xué)人教版小學(xué)數(shù)學(xué)一年級上冊“認(rèn)識鐘表”一課，教師只是依賴多媒體課件展示時針、分針的位置表示幾點整，卻沒有提前讓學(xué)生準(zhǔn)備學(xué)具進(jìn)行動手實踐，操作過程浮于表面，導(dǎo)致效果不佳。

（二）師生錯位

小學(xué)數(shù)學(xué)課堂應(yīng)當(dāng)是學(xué)生的課堂，學(xué)生才是課堂的主體，但很多小學(xué)數(shù)學(xué)教師總是認(rèn)為小學(xué)生還不具備獨立解決數(shù)學(xué)問題、學(xué)習(xí)新知的能力，而選擇“一手包辦”，導(dǎo)致師生錯位。數(shù)學(xué)學(xué)科本身的特殊性要求教師更應(yīng)該讓學(xué)生通過自己的實踐探究發(fā)現(xiàn)問題并不斷動手嘗試，得出解決的方法。經(jīng)過自身探究思考得出的結(jié)論往往比教師直接給出結(jié)論效率高很多。因此，教師要擺正師生的課堂位置，教師只起引導(dǎo)作用，課堂的主體還是學(xué)生。例如，當(dāng)學(xué)生出現(xiàn)操作失誤時，教師不能越俎代庖動手示范糾正，應(yīng)該質(zhì)疑問難、啟發(fā)點撥，給學(xué)生糾錯機(jī)會，不剝奪學(xué)生的學(xué)習(xí)主體地位。

（三）缺乏評價

評價是一堂完整數(shù)學(xué)課的重要環(huán)節(jié)，同時也是對學(xué)生課堂表現(xiàn)的重要反饋。但在為了趕進(jìn)度，完成教學(xué)目標(biāo)的“高速”數(shù)學(xué)課堂中，很少看到教師對學(xué)生的表現(xiàn)進(jìn)行評價，特別是動手實踐環(huán)節(jié)，教師往往忽略了對學(xué)生的實踐結(jié)果做出詳細(xì)、有針對性的評價，而只是簡單帶過。久而久之，就會打擊學(xué)生的實踐熱情，不利于學(xué)生動手操作能力的發(fā)展和數(shù)學(xué)能力的提高。例如，教學(xué)人教版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級上冊“數(shù)學(xué)廣角——植樹問題”第一課時（兩端都栽），當(dāng)學(xué)生小組合作探究“總長”“間隔長”“間隔數(shù)”之間的關(guān)系時，一個小組學(xué)生代表匯報：棵數(shù)=間隔數(shù)+1。教師點贊該學(xué)生：“你的發(fā)現(xiàn)真了不起！”另一個小組學(xué)生代表發(fā)言：間隔數(shù)=棵數(shù)-1。教師卻漫不經(jīng)心地表示：“你的結(jié)論與剛才這個小組相同?！逼鋵嵔處煈?yīng)該及時評價這位發(fā)言學(xué)生的逆向思維，如：“你的發(fā)現(xiàn)雖然和剛才這個小組的結(jié)論殊途同歸，但是老師為你的思維點贊！”同樣的，教師對于其他小組學(xué)生代表匯報“間隔數(shù)=總長÷間隔長”或“總長=間隔長×間隔數(shù)”都應(yīng)該予以充分的肯定和積極評價。

二、動手實踐的意義

小學(xué)生特有的年齡特征加上數(shù)學(xué)本身較為枯燥、邏輯性較強(qiáng)的學(xué)科特點，在一定程度上導(dǎo)致了數(shù)學(xué)課堂效率低下、學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣不高的現(xiàn)象。這就要求小學(xué)數(shù)學(xué)教師要改變傳統(tǒng)單一、無趣的直授式，加強(qiáng)學(xué)生數(shù)學(xué)動手實踐能力，通過對公式的推導(dǎo)、實驗的操作等讓學(xué)生從中感受數(shù)學(xué)的樂趣和動手實踐的魅力，從而愛上數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。由此可見在小學(xué)數(shù)學(xué)中動手實踐的重要性和必要性。

（一）激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣

興趣是最好的老師。小學(xué)生喜歡新鮮、色彩鮮明的事物，他們年齡小，很多興趣和習(xí)慣都是在小學(xué)階段慢慢培養(yǎng)和形成。他們只要對某個學(xué)科有興趣和學(xué)習(xí)欲望，那么必會較好地掌握這個學(xué)科，而動手實踐的數(shù)學(xué)活動則是激發(fā)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣的重要教學(xué)手段。不同于傳統(tǒng)的教學(xué)方式，動手實踐能夠給學(xué)生一種最直觀、最真實的情感體驗，學(xué)生在自己操作探究的過程中，發(fā)現(xiàn)知識、理解知識、運(yùn)用知識，自然會更有學(xué)習(xí)的激情和興趣。

（二）加深對知識的理解

理論終將要運(yùn)用于實踐才能最好地實現(xiàn)知識本身的價值。小學(xué)數(shù)學(xué)本身是思維性較強(qiáng)的學(xué)科，很多小學(xué)生可能會死記硬背一些數(shù)學(xué)定義、概念，并在短時間能夠倒背如流；可一旦長時間沒運(yùn)用，當(dāng)再次要提取時，往往會遺忘很多。原因之一就是學(xué)生沒有真正去理解知識，他們更多的是通過教師的講解和公式的背誦而“被動”掌握，但這樣的學(xué)習(xí)效果往往是不理想的。這就要求小學(xué)數(shù)學(xué)教師要打破這樣的教學(xué)方式，放手讓學(xué)生去實踐，通過獨立思考或小組討論探究得出的知識會讓學(xué)生對知識的理解更透徹、更深刻，自然也掌握得更牢固。

（三）增強(qiáng)語言表達(dá)能力

縱觀很多小學(xué)數(shù)學(xué)課堂發(fā)現(xiàn)，相當(dāng)一部分的小學(xué)數(shù)學(xué)教師認(rèn)為，小學(xué)生語言表達(dá)能力的培養(yǎng)是語文教師的“任務(wù)”，數(shù)學(xué)課堂只需要讓學(xué)生學(xué)會做題就可以。這當(dāng)然是一種不成熟的教學(xué)理念。實際上，小學(xué)數(shù)學(xué)還是一門能夠很好地培養(yǎng)并發(fā)展學(xué)生語言表達(dá)能力的學(xué)科。以人教版小學(xué)數(shù)學(xué)為例，教師深挖教材就會發(fā)現(xiàn)，教材中有很多需要學(xué)生動手實踐的數(shù)學(xué)活動，教師若能很好地創(chuàng)設(shè)教學(xué)環(huán)節(jié)，多給學(xué)生小組合作探究、動手操作的機(jī)會，學(xué)生便能夠在生生、師生的互相交流中，表達(dá)自己的操作過程、表達(dá)自己的獨特見解，慢慢地，在潛移默化中不斷增強(qiáng)語言表達(dá)能力，從而提高數(shù)學(xué)素養(yǎng)。由此可見動手實踐的重大意義。

（四）有效推進(jìn)深度學(xué)習(xí)

很多小學(xué)數(shù)學(xué)教師認(rèn)為，在小學(xué)階段沒必要引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行深度學(xué)習(xí)，一是因為小學(xué)生年齡小，知識儲備少，他們未必能夠深度學(xué)習(xí)；二是受現(xiàn)實條件影響，講解式的教學(xué)方式很難推進(jìn)課堂深度學(xué)習(xí)。針對第一個問題，筆者認(rèn)為，小學(xué)生雖然受年齡的限制，各方面還未成熟，但他們也是一群正在快速成長的個體，他們有自己的思想和見解，可能剛開始很難進(jìn)行深度學(xué)習(xí)，但只要教師不斷引導(dǎo)、不斷鍛煉，他們終究能發(fā)展自身深度學(xué)習(xí)的能力。第二個問題則需要教師對教學(xué)方式進(jìn)行自我反思，不能一味地尋求平穩(wěn)的教學(xué)方式，而是要敢于創(chuàng)新、敢于嘗試，將課堂還給學(xué)生，放手給學(xué)生動手實踐，只有經(jīng)過操作實踐的學(xué)習(xí)過程才能更好地幫助學(xué)生進(jìn)行深度學(xué)習(xí)，提升自我內(nèi)在數(shù)學(xué)涵養(yǎng)。

三、采取的策略探究

（一）精心計劃動手實踐教學(xué)

良好的計劃是成功的一半。在小學(xué)數(shù)學(xué)教育教學(xué)活動中，教學(xué)計劃是一堂課成功與否的關(guān)鍵要素，由此可見教學(xué)計劃對于教學(xué)課堂的重要性。2011年版數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)指出，動手實踐是重要的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方式，數(shù)學(xué)教師要精心計劃動手實踐活動。特別是在小學(xué)階段，小學(xué)生年齡小，缺乏經(jīng)驗，加之?dāng)?shù)學(xué)概念的抽象性，使得教師在設(shè)計動手實踐教學(xué)計劃時，要充分考慮學(xué)生的心智特性，教學(xué)計劃要科學(xué)可行，具有針對性。

例如，在教學(xué)人教版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級上冊第四單元“可能性”時，教師事先準(zhǔn)備不同顏色的小球和不透明箱子，并按小組分成5組，每個小組分一套教具，讓學(xué)生合作摸球并做記錄，從而得出可能性大小和什么因素有關(guān)。教師在準(zhǔn)備教具時并不是全部一樣，而是全都不一樣。每個小組不同顏色個數(shù)不一樣，但經(jīng)過動手實踐得出相同結(jié)果，這樣的動手實踐活動更全面、更科學(xué)，學(xué)生也更容易理解和掌握。

再如，在二年級數(shù)學(xué)實踐活動內(nèi)容“快樂的六月”七巧板主題創(chuàng)作中，學(xué)生用多副七巧板進(jìn)行創(chuàng)作、組拼，在紙上設(shè)計一幅創(chuàng)意畫，適當(dāng)設(shè)計背景加以點綴，寫上文字說明。孩子們紛紛插上想象的翅膀，在玩中拾趣。在五年級的實踐活動“立體圖形王國”創(chuàng)意拼搭中，學(xué)生用生活中常見的物體進(jìn)行創(chuàng)作，充分體現(xiàn)了他們對于數(shù)學(xué)圖形幾何方面的情感和興趣。每位設(shè)計師的主題作品都創(chuàng)意十足。

（二）組織動手實踐學(xué)習(xí)管理

小學(xué)生思維發(fā)展不成熟，以形象思維為主，面對邏輯性強(qiáng)的數(shù)學(xué)學(xué)科，單純的理論講解會使他們?nèi)狈εd趣，厭倦課堂。教師身為課堂的引導(dǎo)者和組織者，要善于組織學(xué)生動手實踐，通過折一折、畫一畫等動手操作活動創(chuàng)新教學(xué)方法，調(diào)動學(xué)生感官，激發(fā)學(xué)生參與的熱情，從而提高課堂效率。

例如，在教學(xué)人教版五年級下冊第四單元中的“分?jǐn)?shù)與除法”時，教師可以先創(chuàng)設(shè)中秋節(jié)情境，并讓學(xué)生動手分一分月餅（事先準(zhǔn)備圓形物品當(dāng)作月餅），通過畫、折、剪等步驟將月餅平分3份。學(xué)生通過動手實踐一方面能夠活躍課堂氛圍，另一方面還能加深對分?jǐn)?shù)除法的認(rèn)識，一舉兩得。

（三）重視動手實踐語言表述

一堂完整的數(shù)學(xué)課除了教師知識的輸入外，還需要學(xué)生語言的輸出，即反饋。動手實踐的數(shù)學(xué)活動并不是一味地動手操作，而是要在探究的過程中，能夠?qū)l(fā)現(xiàn)、結(jié)論和同學(xué)交流討論，向教師反饋。經(jīng)過語言的輸出，能交流彼此的想法，發(fā)散數(shù)學(xué)思維，豐富大腦儲備。小學(xué)生各方面發(fā)育尚不成熟，他們需要教師的引導(dǎo)和幫助。首先教師要營造輕松愉悅的實踐環(huán)境，創(chuàng)設(shè)良好氛圍；其次要鼓勵、支持學(xué)生的表達(dá)，即使出現(xiàn)錯誤，也要科學(xué)引導(dǎo)，避免傷害學(xué)生的自尊心。

以筆者之前觀摩過的一堂數(shù)學(xué)課為案例分析，該教師執(zhí)教的是人教版六年級上冊第五單元“探索圓的周長和直徑關(guān)系”，總結(jié)圓的周長公式。該教師將全班分成不同小組，通過測量不同圓形物體周長和直徑并計算周長除以直徑的比值。其中，有位學(xué)生動手測量計算后得出一個比值是3倍多，一個比值是5倍多。很明顯，該生肯定其中有一個數(shù)值量錯或算錯。該教師并沒有直接指出錯誤，而是讓學(xué)生先觀察答案的不同，再表達(dá)自己測量和計算的過程。當(dāng)學(xué)生一步步慢條斯理講述實踐過程時，發(fā)現(xiàn)在某個試商環(huán)節(jié)出現(xiàn)錯誤，由此導(dǎo)致結(jié)果錯誤。通過自身的表述，學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題并及時訂正，教師也達(dá)到了教學(xué)目的。

再如，在“有趣的測量”實踐探究活動中，“如何測量一粒黃豆的體積呢？比較鵝蛋和雞蛋的體積這樣的方法行嗎？不規(guī)則的物體用什么方法得出它的體積，既簡單又好計算呢？……”當(dāng)學(xué)過了部分規(guī)則立體圖形體積的計算方法后，學(xué)生就想嘗試測量很多不規(guī)則物體的體積了，教師可以匯總學(xué)生提出的一些典型問題，指導(dǎo)其動手操作，進(jìn)行深入的研究。

（四）培養(yǎng)動手實踐學(xué)習(xí)習(xí)慣

在新課改背景下的今天，教師不僅要關(guān)注學(xué)生的三維教學(xué)目標(biāo)，還應(yīng)當(dāng)培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣能夠促進(jìn)學(xué)生對知識的理解和掌握，推動自身綜合素質(zhì)的發(fā)展，而動手實踐作為一種科學(xué)、有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣對學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)有著十分重要的作用。小學(xué)階段是學(xué)生接觸數(shù)學(xué)的啟蒙期和關(guān)鍵期，小學(xué)生思維能力不足，面對理論強(qiáng)、邏輯深的數(shù)學(xué)學(xué)科，動手實踐的操作方法在很大程度上能幫助其理解和掌握。久而久之，當(dāng)學(xué)生養(yǎng)成動手實踐的學(xué)習(xí)習(xí)慣時，將會對其今后數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)產(chǎn)生深遠(yuǎn)而重要的影響。

以人教版小學(xué)數(shù)學(xué)三年級上冊第三單元“測量”例1為案例分析，例題中，要求學(xué)生估一估數(shù)學(xué)書的長寬厚。當(dāng)學(xué)生目測并估計長度后，教師要引導(dǎo)學(xué)生用直尺進(jìn)行實際測量并和估計的結(jié)果進(jìn)行比較。接著，可以鼓勵學(xué)生測量文具盒、筆、本子等身邊的物體，通過動手實踐，讓學(xué)生對長度單位有一個更加直觀具體的感知，從而學(xué)習(xí)新知。久而久之，學(xué)生養(yǎng)成動手實踐的習(xí)慣，不管對于“測量”這單元還是對今后其他實踐探究知識的學(xué)習(xí)都很有幫助。

（五）總結(jié)反思與評價相結(jié)合

教師要關(guān)注總結(jié)反思和評價在動手實踐活動中的重要作用。動手實踐后的反思能夠讓學(xué)生審視自身的不足，總結(jié)經(jīng)驗，更好地服務(wù)下次的數(shù)學(xué)操作；而科學(xué)有效地評價學(xué)生的實踐操作練習(xí)，能夠更快更全面地促進(jìn)學(xué)生發(fā)展。教師不應(yīng)停留在關(guān)注實踐結(jié)果層面，更需要關(guān)注的是學(xué)生在動手實踐過程中表現(xiàn)出來的創(chuàng)新之處。

例如，在人教版小學(xué)數(shù)學(xué)二年級上冊第八單元“搭配”例題1中，要求用1、2、3組成兩位數(shù)，教師讓學(xué)生同時移動卡片得出結(jié)果。生1：12、13、21、23、31、32。生2：12、21、32、13、23。當(dāng)學(xué)生呈現(xiàn)不同結(jié)果時，教師先讓生2自己比較答案并反思為什么會有不同結(jié)論，接著對生1的科學(xué)方法進(jìn)行評價肯定，即先固定十位上的數(shù)，再將個位補(bǔ)齊，可以避免遺漏和重復(fù)。通過學(xué)生自身的總結(jié)反思和教師的科學(xué)評價，相信學(xué)生對數(shù)字搭配方法會印象深刻，掌握牢固。

四、收獲的顯著效果

（一）提高學(xué)生學(xué)習(xí)積極性

對學(xué)習(xí)有積極性才是推動學(xué)生不斷學(xué)習(xí)、提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)力的重要內(nèi)在因素。從眾多的數(shù)學(xué)教學(xué)案例中發(fā)現(xiàn)，當(dāng)小學(xué)數(shù)學(xué)教師能夠?qū)邮謱嵺`的教學(xué)活動貫穿于數(shù)學(xué)課堂中時，學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情更加高漲，課堂氛圍也更加熱烈，學(xué)習(xí)效率也能得到顯著提升。由此可見，動手實踐對于提高學(xué)生學(xué)習(xí)積極性進(jìn)而提升數(shù)學(xué)能力起到十分關(guān)鍵的作用。如，一年級的孩子們通過跳一跳“方位韻律操”加深了對位置關(guān)系的理解；用數(shù)學(xué)的眼光選擇合適的肢體尺進(jìn)行物體的“度量估測”，發(fā)展了估測意識；自己制作百數(shù)表，既鞏固了百數(shù)表的規(guī)律，又提升了動手操作能力和語言表達(dá)能力。

（二）增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)責(zé)任感

通過自己動手實踐探究往往比單純傾聽、做筆記的學(xué)習(xí)方式更能加深學(xué)生對知識的理解，也更能激發(fā)學(xué)生的內(nèi)心感觸，從而增強(qiáng)學(xué)生的學(xué)習(xí)責(zé)任感。通過獨自探究、實踐能增強(qiáng)學(xué)生的自主思考、獨立探究能力，而小組合作、交流、談?wù)摰膶嵺`過程也是增強(qiáng)生生交流和學(xué)生學(xué)習(xí)責(zé)任感的重要途徑。如，三年級開展了以“平面圖形的周長和面積”為主題的實踐活動。活動一“我是小小設(shè)計師”，通過在方格紙上設(shè)計一個面積為18平方厘米的美麗圖案，發(fā)揮學(xué)生的想象力和創(chuàng)造力，感受數(shù)學(xué)之美。活動二“身邊周長我來量”，學(xué)生在動手又動腦的過程中解決生活中的數(shù)學(xué)問題，感受到數(shù)學(xué)就在我們身邊。通過對部分小學(xué)數(shù)學(xué)課堂中積極讓學(xué)生動手實踐的教學(xué)方式的研究，進(jìn)一步證實了這樣的教學(xué)方式更能讓學(xué)生體驗到獲取知識的參與感，也更能增強(qiáng)學(xué)生的學(xué)習(xí)責(zé)任感，為學(xué)生今后數(shù)學(xué)能力的發(fā)展奠定了良好的基礎(chǔ)。

總而言之，在小學(xué)階段，動手實踐學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的教學(xué)方式對促進(jìn)學(xué)生深度學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)具有重要作用。科學(xué)有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)不能單純依靠理論的輸入，數(shù)學(xué)是一門靈活性強(qiáng)、思維邏輯要求高的特殊學(xué)科，單純地死記套用公式不能推動數(shù)學(xué)能力的發(fā)展，而是要將動手實踐、自主探究和理論學(xué)習(xí)有機(jī)結(jié)合，最大限度地激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情，加強(qiáng)動手實踐操作，理論聯(lián)系實際，讓數(shù)學(xué)來源于生活并運(yùn)用于生活。