魚(yú)骨型倉(cāng)庫(kù)布局下揀貨方式的選擇

劉旺盛,江雨瑤,馬國(guó)旺,曾 艷

(集美大學(xué)航海學(xué)院,福建 廈門(mén) 361021)

0 引言

目前,絕大多數(shù)的企業(yè)倉(cāng)庫(kù)依然使用的是豎直通道這種傳統(tǒng)布局,然而Gue 等[1]提出了兩種新的倉(cāng)庫(kù)布局:flying-V(V 型)布局和fishbone(魚(yú)骨型)布局(見(jiàn)圖1),并且證明了在總貨位量相等的情況下,V 型倉(cāng)庫(kù)從對(duì)角線交叉通道垂直延伸的設(shè)計(jì)可以減少8%～12%的工人預(yù)期旅行距離;魚(yú)骨型倉(cāng)庫(kù)從對(duì)角線交叉通道水平和垂直延伸的設(shè)計(jì)可以將預(yù)期的移動(dòng)成本降低20%以上。大量的研究人員對(duì)這兩種新型倉(cāng)庫(kù)布局進(jìn)行了深入研究:Pohl 等[2]、Cardona 等[3]對(duì)魚(yú)骨型倉(cāng)庫(kù)提出了最佳倉(cāng)庫(kù)布局方法;Rakesh 等[4]、Zhou 等[5]、張新艷等[6]和劉建勝等[7]都基于魚(yú)骨型倉(cāng)庫(kù)布局,對(duì)倉(cāng)庫(kù)揀貨路徑進(jìn)行了優(yōu)化。在上述研究基礎(chǔ)上,本文采用移動(dòng)成本最低的魚(yú)骨型倉(cāng)庫(kù)布局來(lái)討論基于訂單數(shù)據(jù)的揀貨方式的選擇。

圖1 傳統(tǒng)型倉(cāng)庫(kù)、V 型倉(cāng)庫(kù)以及魚(yú)骨型倉(cāng)庫(kù)布局

訂單揀選是倉(cāng)庫(kù)和庫(kù)存管理活動(dòng)的重要組成部分,訂單揀選成本占倉(cāng)庫(kù)成本的一半[8]。揀貨作業(yè)在倉(cāng)庫(kù)的總作業(yè)中顯得尤為重要,并且越靠近供應(yīng)鏈下游客戶的訂單越呈現(xiàn)出“多品種、多頻次、少量”的特點(diǎn)[9],因此對(duì)于配送中心而言,選擇一種合適的揀貨方式非常重要?；镜膾浄绞接袃煞N:單一訂單揀選和批量揀選[10],也即“摘果式”揀貨和“播種式”揀貨。

“摘果式”揀貨方式是指揀貨員按照訂單的要求前往倉(cāng)庫(kù)揀貨區(qū),逐一將訂單上貨品揀出的過(guò)程?！安シN式”揀貨方式是指在進(jìn)行揀取工作之前,將一定時(shí)間內(nèi)的所有訂單集合成一個(gè)揀貨批次,再將貨品按照品項(xiàng)進(jìn)行分類(lèi)匯總,然后將這些商品從揀貨區(qū)揀出,放到二次分揀區(qū),之后再由員工根據(jù)每張客戶訂單進(jìn)行二次分揀的過(guò)程。

由于科技的發(fā)展,用于提高倉(cāng)庫(kù)揀貨作業(yè)效率的技術(shù)也越來(lái)越多,有學(xué)者針對(duì)“摘果式”和“播種式”兩種揀貨方式設(shè)計(jì)了電子標(biāo)簽分揀技術(shù)[11]和光線指引輔助揀選技術(shù)[12],用來(lái)加快揀貨速度、減少出錯(cuò)率。因?yàn)閮煞N揀貨方式的作業(yè)工序不同,每種揀貨方式有其適用的場(chǎng)景,更多的研究是在單一的揀貨方式基礎(chǔ)上進(jìn)行,例如Donald 等[13]在“摘果式”揀貨的基礎(chǔ)上討論了如何設(shè)計(jì)倉(cāng)庫(kù)來(lái)減少揀貨移動(dòng)距離,Grosse 等[14]在“播種式”揀貨基礎(chǔ)上討論人的因素對(duì)訂單揀選的影響,Islar 等[15]對(duì)“摘果式”揀選路徑進(jìn)行優(yōu)化,田維彬[16]在“播種式”揀貨基礎(chǔ)上對(duì)倉(cāng)庫(kù)儲(chǔ)位進(jìn)行優(yōu)化,黎妙娟[17]通過(guò)排隊(duì)理論解決了“播種式”揀選訂單的資源配置問(wèn)題。很多研究是采用定性的方法對(duì)“摘果式”和“播種式”兩種揀貨方式的優(yōu)缺點(diǎn)以及適用條件進(jìn)行了細(xì)致的描述[18-19]?？玛蓜耓20]以作業(yè)時(shí)間為評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn),基于訂單數(shù)據(jù)四個(gè)要素建立了揀貨方式作業(yè)時(shí)間模型,以此用定量的方法來(lái)為物流配送中心選擇恰當(dāng)?shù)膾浄绞健ＪY發(fā)[21]基于訂單數(shù)據(jù)中的四個(gè)要素,以訂單品項(xiàng)的重合度為核心,設(shè)立動(dòng)態(tài)標(biāo)準(zhǔn)線,用定量的方法得到對(duì)應(yīng)的揀貨方式。

綜上,很少有研究涉及揀貨方式的選擇,少數(shù)對(duì)揀貨方式選擇的研究基本是基于經(jīng)驗(yàn)和定性分析,進(jìn)行定量化比較的較少,并都是基于傳統(tǒng)型倉(cāng)庫(kù)布局下的討論,未見(jiàn)有基于魚(yú)骨型倉(cāng)庫(kù)布局下揀貨方式選擇的研究。但魚(yú)骨型倉(cāng)庫(kù)庫(kù)內(nèi)行走成本更低,因此本文基于魚(yú)骨型倉(cāng)庫(kù),建立兩種揀貨模式下的揀貨作業(yè)時(shí)間模型,通過(guò)比較這兩種揀貨作業(yè)時(shí)間,探討分析各種情形下理想的揀貨方式。

1 基本概念和流程

1.1 魚(yú)骨型倉(cāng)庫(kù)模型

本文選取的魚(yú)骨型倉(cāng)庫(kù)的入庫(kù)以及出庫(kù)操作不在同一時(shí)間,倉(cāng)庫(kù)布局如圖2所示。魚(yú)骨型倉(cāng)庫(kù)只有一個(gè)倉(cāng)庫(kù)門(mén),每次存取貨后都必須回到該倉(cāng)庫(kù)門(mén)等待下一次的存取操作,因此該倉(cāng)庫(kù)門(mén)就是倉(cāng)庫(kù)的起始點(diǎn),即P&D 點(diǎn)。該倉(cāng)庫(kù)采取的是人到貨揀選系統(tǒng),揀貨員從不同的存儲(chǔ)位置上收集訂單上的貨品[22]。該魚(yú)骨型倉(cāng)庫(kù)布局分為四個(gè)揀貨區(qū),貨區(qū)編號(hào)如圖依次為①、②、③、④,倉(cāng)庫(kù)布局左右對(duì)稱(chēng)。布局中有兩條斜主通道、前后左右四條主通道、兩貨架之間的揀貨通道、貨位以及P&D 點(diǎn)左右兩邊的分揀臺(tái)。倉(cāng)庫(kù)內(nèi)貨位按照品項(xiàng)種類(lèi)存放商品。設(shè)r(r=1,2,3,4)表示貨區(qū)號(hào),x(x=1,2,3,…,xmax)表示貨架的排數(shù),y(y=1,2,3,…,ymax)表示貨架的列數(shù)。圖2標(biāo)明了各區(qū)貨架排和列的編號(hào)順序,每一個(gè)貨位都有固定的編號(hào),(r,x,y)表示位于r區(qū)x排y列的貨位,如P&D 點(diǎn)編號(hào)為(0,0,0),(2,5,3)表示2 區(qū)5 排3列。揀貨通道號(hào)與貨架的排數(shù)之間存在規(guī)律,可用貨架排數(shù)表示揀貨通道號(hào)。對(duì)該魚(yú)骨型倉(cāng)庫(kù)布局作以下假設(shè):

圖2 魚(yú)骨型倉(cāng)庫(kù)基本結(jié)構(gòu)

(1)每個(gè)貨位的幾何尺寸一樣,不考慮貨架的高度;

(2)揀選距離不考慮同一個(gè)通道左右兩側(cè)貨物揀選時(shí)行走的距離;

(3)揀貨通道的兩端都可以進(jìn)入,允許在通道內(nèi)折回;

(4)該倉(cāng)庫(kù)存在一個(gè)P&D 點(diǎn),揀貨人員從該P(yáng)&D 點(diǎn)出發(fā),結(jié)束揀貨后回到該P(yáng)&D 點(diǎn);

(5)一次訂單揀選總量不超過(guò)揀貨車(chē)的最大載重量。

1.2 訂單數(shù)據(jù)概念界定

訂單數(shù)據(jù)的四個(gè)要素分別為:客戶數(shù)E(order entry)、商品種類(lèi)數(shù)I(item)、訂貨數(shù)量Q(quantity)、訂單列表行數(shù)L(order list line)。田維彬[16]對(duì)這四個(gè)要素進(jìn)行交叉分析得到:每張客戶訂單的訂貨品項(xiàng)數(shù)量用EN表示,每張客戶訂單的總訂貨數(shù)量用EQ表示,各商品種類(lèi)的總訂貨數(shù)量用IQ表示,每個(gè)商品種類(lèi)的訂貨次數(shù)用IK表示。

1.3 “摘果式”揀貨方式的作業(yè)工序

根據(jù)黃晨璐[10]的研究,“摘果式”揀貨方式以客戶訂單為揀選單,一次揀選完成一個(gè)客戶訂單,不需要再進(jìn)行分貨。具體作業(yè)工序如下:

①準(zhǔn)備工作:生成揀選資料,揀貨員領(lǐng)取揀貨單(即客戶訂單),準(zhǔn)備周轉(zhuǎn)箱以及推車(chē)等;

②對(duì)照揀貨單:揀貨員對(duì)照揀貨單查看待揀商品;

③移動(dòng):揀貨員步行至貨品存放的貨架位置;

④揀取放入:揀貨員將確認(rèn)無(wú)誤的商品揀取放入周轉(zhuǎn)箱;

⑤結(jié)束返回:反復(fù)進(jìn)行工序②→④直至揀貨單(即客戶訂單)上面的商品全部揀出,返回出發(fā)點(diǎn)。

⑥反復(fù)進(jìn)行②→⑤工序直至全部客戶訂單都揀貨完成。

具體作業(yè)流程如圖3所示。

圖3 “摘果式”揀貨方式的作業(yè)流程

分析發(fā)現(xiàn)“摘果式”揀貨作業(yè)工序中較花費(fèi)時(shí)間的有3 道工序:對(duì)照揀貨單、移動(dòng)、揀取放入。其中“移動(dòng)”這道工序花費(fèi)時(shí)間最多,“對(duì)照揀貨單”以及“揀取放入”花費(fèi)時(shí)間較少。

1.4 “播種式”揀貨方式的作業(yè)工序

根據(jù)黎妙娟[17]的研究,“播種式”揀貨作業(yè)分為兩個(gè)階段:第一階段,先將客戶訂單匯合,之后按照商品品類(lèi)集合形成集合單進(jìn)行揀選;第二階段,按照客戶訂單進(jìn)行二次分揀。具體作業(yè)工序如下。

(1)第一階段:

①準(zhǔn)備工作:對(duì)客戶訂單集合并形成集合單,揀貨員領(lǐng)取集合單,準(zhǔn)備集貨箱以及推車(chē)等。②對(duì)照集合單:揀貨員對(duì)照集合單查看待揀商品。③移動(dòng):揀貨員步行至貨品存放的貨架位置。④揀取放入:揀貨員將確認(rèn)無(wú)誤的商品揀取放入集貨箱。⑤結(jié)束返回:集合單商品揀選完畢,返回分揀臺(tái)。反復(fù)進(jìn)行工序②→⑤直至所有客戶訂購(gòu)的商品全部揀出,然后進(jìn)入第二階段。

(2)第二階段:

①準(zhǔn)備工作:領(lǐng)取揀貨單(即客戶訂單),準(zhǔn)備周轉(zhuǎn)箱以及推車(chē)等。②移動(dòng):揀貨員步行至集貨箱放置處(即分揀臺(tái))。③對(duì)照揀貨單:揀貨員對(duì)照揀貨單查看集貨箱。④揀取放入:揀貨員將集貨箱中確認(rèn)無(wú)誤的商品揀取放入周轉(zhuǎn)箱,反復(fù)進(jìn)行工序②→④直至揀貨單上面的商品全部揀出(因?yàn)樵诜謷_(tái)各集貨箱相鄰放置,所以在分揀同一個(gè)揀貨單的時(shí)候只重復(fù)進(jìn)行②與④,因③移動(dòng)距離太短忽略不計(jì))。⑤結(jié)束返回:揀選單商品揀選完畢,返回出發(fā)點(diǎn)。按照客戶訂單進(jìn)行分貨,直至把第一階段集合的全部商品分完。“播種式”揀貨作業(yè)流程如圖4所示。

圖4 “播種式”揀貨方式的作業(yè)流程

分析發(fā)現(xiàn)“播種式”揀貨作業(yè)工序中較花費(fèi)時(shí)間的有6 道工序,分別是兩個(gè)階段中的情況:(1)對(duì)照單據(jù);(2)移動(dòng);(3)揀取放入。其中“移動(dòng)”這道工序花費(fèi)時(shí)間最少,“對(duì)照單據(jù)”以及“揀取放入”花費(fèi)時(shí)間較多。

2 揀貨方式作業(yè)時(shí)間的建模

2.1 問(wèn)題描述

根據(jù)國(guó)內(nèi)外研究,對(duì)于如何選擇理想的揀貨方式缺乏合理的定量化標(biāo)準(zhǔn),文獻(xiàn)[20]基于訂單數(shù)據(jù)提出了以揀貨作業(yè)時(shí)間為揀貨方式選擇的標(biāo)準(zhǔn),但其對(duì)揀貨流程中移動(dòng)工序所涉及的研究不深,對(duì)“播種式”第二階段的作業(yè)時(shí)間計(jì)算不完善,整體實(shí)際應(yīng)用性不強(qiáng)。針對(duì)這一問(wèn)題,本文在文獻(xiàn)[20]的基礎(chǔ)上,基于旅行成本最低的魚(yú)骨型倉(cāng)庫(kù)來(lái)對(duì)移動(dòng)工序所花費(fèi)的時(shí)間進(jìn)行計(jì)算,并且完善了“播種式”揀選第二階段的作業(yè)時(shí)間,基于訂單數(shù)據(jù)中的四個(gè)要素建立了揀貨作業(yè)時(shí)間模型,以揀貨作業(yè)時(shí)間為標(biāo)準(zhǔn)來(lái)定量化選擇理想的揀貨方式。

2.2 魚(yú)骨型倉(cāng)庫(kù)揀貨移動(dòng)距離求解模型

基于旅行成本最低的魚(yú)骨型倉(cāng)庫(kù)分析揀貨作業(yè)中的移動(dòng)距離。

參數(shù)設(shè)置:

G:貨物的重量;

Gmax:揀貨車(chē)的最大載重量;

n:一次揀選作業(yè)中待揀選點(diǎn)的數(shù)目;

i、j:待揀選點(diǎn)集合中任意的揀選點(diǎn);

z:分揀臺(tái)所在位置;

dij:任意揀選點(diǎn)i、j間的距離;

d01:第一個(gè)揀貨點(diǎn)到P&D 點(diǎn)的距離;

dn0:最后一個(gè)揀貨點(diǎn)到P&D 點(diǎn)的距離;

Ai:揀選點(diǎn)i所在的通道號(hào);

Ki:揀貨點(diǎn)i所在的貨區(qū)號(hào);

Si:揀選點(diǎn)i到通道起始端的距離;

Li:揀選點(diǎn)i所在的通道的長(zhǎng)度;

a:相鄰揀貨通道間的距離;

b:相鄰揀貨通道斜主干道的長(zhǎng)度;

v:揀貨通道轉(zhuǎn)至前后主通道或左右主通道行走的距離;

w:揀貨通道轉(zhuǎn)至斜主通道行走的距離;

X:分揀臺(tái)到左右主通道起始端的距離;

Y:分揀臺(tái)到P&D 點(diǎn)的距離;

Uij:揀選完i后是否前往揀選點(diǎn)j

式(1)表示如果揀選完i點(diǎn)后立即去揀選點(diǎn)j揀選則取值為1,否則取值為0;式(2)和式(3)表示每個(gè)待揀選點(diǎn)只能被揀選一次;式(4)表示揀貨作業(yè)從P&D 點(diǎn)開(kāi)始,揀貨作業(yè)完成后需要回到P&D 點(diǎn);式(5)表示一次訂單揀選總量不超過(guò)揀貨車(chē)的最大載重量。

根據(jù)倉(cāng)庫(kù)布局的對(duì)稱(chēng)性,兩揀貨點(diǎn)在②④區(qū)和③④區(qū)的距離公式分別參照①③區(qū)和①②區(qū)。根據(jù)上述參數(shù)設(shè)計(jì),魚(yú)骨型倉(cāng)庫(kù)布局簡(jiǎn)圖如圖5所示。

圖5 魚(yú)骨型倉(cāng)庫(kù)布局簡(jiǎn)圖

下面對(duì)兩揀貨點(diǎn)間距離dij進(jìn)行分類(lèi)計(jì)算:

(1)P&D 點(diǎn)與任意的揀選點(diǎn)的距離;

(2)任意兩個(gè)揀選點(diǎn)之間的距離:

a)位于同區(qū)的兩揀貨點(diǎn)距離;

b)分別位于①②區(qū)的兩揀貨點(diǎn)距離;

c)分別位于①③區(qū)的兩揀貨點(diǎn)距離;

d)分別位于①④區(qū)的兩揀貨點(diǎn)距離;

e)分別位于②③區(qū)的兩揀貨點(diǎn)距離。

以上的兩種分類(lèi)涵蓋了魚(yú)骨型倉(cāng)庫(kù)布局中所有的兩點(diǎn)間的揀貨距離。

P&D 點(diǎn)與任意的揀選點(diǎn)的距離公式:

(1)位于同區(qū)的兩揀貨點(diǎn)距離公式:

(2)分別位于①②區(qū)的兩揀貨點(diǎn)距離公式:

(3)分別位于①③區(qū)的兩揀貨點(diǎn)距離公式:

(4)分別位于①④區(qū)的兩揀貨點(diǎn)距離公式:

(5)分別位于②③區(qū)的兩揀貨點(diǎn)距離公式:

下面對(duì)任一揀貨點(diǎn)與分揀臺(tái)之間的距離diz進(jìn)行分類(lèi)計(jì)算:

(1)P&D 點(diǎn)與分揀臺(tái)之間的距離公式:

(2)任一揀貨點(diǎn)與分揀臺(tái)之間的距離公式:

根據(jù)倉(cāng)庫(kù)布局的對(duì)稱(chēng)性,當(dāng)揀貨點(diǎn)在③或④區(qū)時(shí),任一揀貨點(diǎn)與分揀臺(tái)之間的距離公式參照揀貨點(diǎn)在②或①區(qū)的公式。

2.3 “摘果式”揀貨方式作業(yè)時(shí)間的建模

參數(shù)設(shè)計(jì):

E:客戶訂單數(shù);

I:貨品種類(lèi)數(shù);

Q:訂貨數(shù)量;

L:訂單列表行數(shù);

k:對(duì)第k個(gè)客戶訂單進(jìn)行“摘果式” 揀貨(k= {1,2,…,E});

EN:每張客戶訂單的訂貨品項(xiàng)數(shù)量(在“摘果式”揀貨作業(yè)中,EN=n≥1,n為一次揀選作業(yè)中待揀選點(diǎn)的數(shù)目);

ENk:第k個(gè)客戶訂單的訂貨品項(xiàng)數(shù)量(在“摘果式”揀貨作業(yè)中,ENk=nk,nk為第k次揀選作業(yè)中待揀選點(diǎn)的數(shù)目);

EQ:每張客戶訂單的總訂貨數(shù)量;

EQk:第k個(gè)客戶訂單的總訂貨數(shù)量;

TZ:“摘果式”揀貨作業(yè)總時(shí)間;

TZk:第k次“摘果式”揀貨作業(yè)時(shí)間;

TS:“摘果式”揀貨作業(yè)中對(duì)照揀貨單花費(fèi)的總時(shí)間;

TSk:第k次“摘果式”揀貨作業(yè)中對(duì)照揀貨單花費(fèi)的時(shí)間;

TM:“摘果式”揀貨作業(yè)中移動(dòng)花費(fèi)的總時(shí)間;

TMk:第k次“摘果式”揀貨作業(yè)中移動(dòng)花費(fèi)的時(shí)間;

TP:“摘果式”揀貨作業(yè)中揀取放入花費(fèi)的總時(shí)間;

TPk:第k次“摘果式”揀貨作業(yè)中揀取放入花費(fèi)的時(shí)間;

c1:揀貨員的移動(dòng)系數(shù)(平均移動(dòng)速度的倒數(shù));

c2:對(duì)照單據(jù)一次所需要的時(shí)間;

c3:揀取放入一個(gè)商品所需要的時(shí)間;

第k次“摘果式”揀貨作業(yè)時(shí)間模型如下:

“往返距離”表示從P&D 點(diǎn)出發(fā)到達(dá)第一個(gè)揀貨點(diǎn)的距離以及從最后一個(gè)揀貨點(diǎn)出發(fā)到達(dá)P&D 點(diǎn)的距離之和。在“摘果式”全部揀貨作業(yè)中“往返距離”的平均移動(dòng)距離D1的表達(dá)式:

全部揀貨作業(yè)時(shí)在商品間移動(dòng)的平均距離D2的表達(dá)式:

第k次“摘果式”揀貨作業(yè)發(fā)生了一次“往返”以及(ENk-1)次在商品間的移動(dòng),第k次“摘果式”揀貨作業(yè)移動(dòng)花費(fèi)的時(shí)間表達(dá)式:

第k次“摘果式”揀貨作業(yè)中對(duì)照揀貨單的次數(shù)是ENk次,第k次“摘果式”揀貨作業(yè)中對(duì)照揀貨單花費(fèi)的時(shí)間表達(dá)式:

第k次“摘果式”揀貨作業(yè)中揀取放入商品的次數(shù)是EQk次,第k次“摘果式”揀貨作業(yè)中揀取放入花費(fèi)的時(shí)間表達(dá)式:

“摘果式”揀貨作業(yè)總時(shí)間模型如下:

2.4 “播種式”揀貨方式作業(yè)時(shí)間的建模

參數(shù)設(shè)計(jì):

h:對(duì)第h種商品進(jìn)行“播種式” 揀貨(h= {1,2,…,I} );

IQ:各商品種類(lèi)的總訂貨數(shù)量;

IQh:第h種商品的總訂貨數(shù)量;

IK:每個(gè)商品種類(lèi)的訂貨次數(shù)(IK≥1);

IKh:第h種商品的訂貨次數(shù);

TB1:“播種式”揀貨作業(yè)第一階段總時(shí)間;

TB2:“播種式”揀貨作業(yè)第二階段總時(shí)間;

TB:“播種式”揀貨作業(yè)總時(shí)間;

“來(lái)回距離”表示從P&D 點(diǎn)出發(fā)到達(dá)揀貨點(diǎn)的距離以及從這個(gè)揀貨點(diǎn)出發(fā)到達(dá)分揀臺(tái)的距離之和。在“播種式”揀貨第一階段的全部揀貨作業(yè)中“來(lái)回距離”的平均移動(dòng)距離D＇1的表達(dá)式:

“播種式”揀貨第一階段的作業(yè)時(shí)間模型可以通過(guò)將“摘果式”揀貨作業(yè)時(shí)間模型中的客戶數(shù)替換成商品的種類(lèi)數(shù)來(lái)得到,見(jiàn)式(22)。其中第一項(xiàng)為移動(dòng)至貨架位置所需的時(shí)間,第二項(xiàng)為對(duì)照集合單查看商品的時(shí)間,第三項(xiàng)為將商品揀取放入集貨箱所需的時(shí)間。

在“播種式”揀貨第二階段的作業(yè)中,分貨作業(yè)是指從P&D 點(diǎn)移動(dòng)至分揀臺(tái),然后將商品從集貨箱里面按照客戶訂單分揀到周轉(zhuǎn)箱,之后再回到P&D 點(diǎn)。因?yàn)榫吞幵诜謷_(tái)各集貨箱相鄰放置,移動(dòng)這道工序時(shí)由于集貨箱間距離太短而忽略不計(jì),所以在分揀一個(gè)揀貨單的時(shí)候只重復(fù)進(jìn)行對(duì)照揀貨單以及揀取放入這兩道工序,中間的移動(dòng)工序不重復(fù)計(jì)算。每次分貨作業(yè)的平均移動(dòng)距離D3的表達(dá)式如下:

“播種式”揀貨第二階段的作業(yè)時(shí)間模型如式(24),其中第一項(xiàng)為移動(dòng)至集貨箱放置處(即分揀臺(tái))所花費(fèi)的時(shí)間,第二項(xiàng)為對(duì)照揀貨單查看集貨箱的時(shí)間,第三項(xiàng)為將商品揀取放入周轉(zhuǎn)箱所花的時(shí)間。

“播種式”揀貨作業(yè)總時(shí)間模型:

3 基于訂單數(shù)據(jù)分析探討合適的揀貨方式

3.1 “摘果式”揀貨與“播種式”揀貨總作業(yè)時(shí)間的比較

為基于訂單數(shù)據(jù)探討出合適的揀貨方式,本研究將“摘果式”揀貨作業(yè)花費(fèi)的總時(shí)間TZ減去“播種式”揀貨花費(fèi)的總作業(yè)時(shí)間TB,即用式(20)減去式(25),得到下面表達(dá)式。

對(duì)式(26)進(jìn)行分析,因?yàn)橐话闱闆r下D1＞D2,可得出E、L的值越大,那么式(26)中第一項(xiàng)以及第二項(xiàng)值越大,那么“摘果式”揀貨作業(yè)花費(fèi)的時(shí)間越多,理想的揀貨方式越傾向于選擇“播種式”揀貨;I、Q的值越大,那么式(26)中第三項(xiàng)以及第四項(xiàng)值越大,那么“播種式”揀貨作業(yè)花費(fèi)的時(shí)間越多,理想的揀貨方式也就越傾向于選擇“摘果式”揀貨方式。

3.2 “摘果式”揀貨與“播種式”揀貨第一階段作業(yè)時(shí)間的比較

為了對(duì)訂單數(shù)據(jù)中的各個(gè)要素與揀貨方式的選擇進(jìn)行更詳細(xì)地分析,首先對(duì)“摘果式”揀貨與“播種式”揀貨第一階段的作業(yè)時(shí)間進(jìn)行比較。將“摘果式”揀貨總作業(yè)時(shí)間TZ減去“播種式”揀貨第一階段的作業(yè)時(shí)間TB1,即用式(20)減去式(22)。因?yàn)榉謷_(tái)距離P&D 點(diǎn)很近,“摘果式”全部揀貨作業(yè)中“往返距離”的平均移動(dòng)距離D1與“播種式”第一階段的全部揀貨作業(yè)中“來(lái)回距離” 的平均移動(dòng)距離D＇1近似相等,于是令D1＇≈D1。

結(jié)合式(27)對(duì)E、I、L三個(gè)要素進(jìn)行比較,分析出各訂單數(shù)據(jù)與選擇揀貨方之間的關(guān)系。

(1)當(dāng)L改變時(shí),E、I、L之間的大小關(guān)系如表1所示。

表1 訂單數(shù)據(jù)的分類(lèi)

類(lèi)別1:L=E=I

當(dāng)L=E=I時(shí),即表示每個(gè)客戶都只訂購(gòu)一種商品,并且每種商品也只有一個(gè)客戶訂購(gòu),此類(lèi)訂單若采用“播種式”揀貨,不需要進(jìn)行第二階段的分貨。此時(shí)式(27)的第一項(xiàng)值為零,第二項(xiàng)值為零,第三項(xiàng)的值為零,因此式(27)最終值為零?！罢健睊涀鳂I(yè)與“播種式”揀貨作業(yè)第一階段耗時(shí)一樣,并且“播種式”揀貨不需要進(jìn)行第二階段,所以當(dāng)L=E=I時(shí),采用“摘果式”揀貨或“播種式”揀貨均可。

類(lèi)別2:L=E＞I

當(dāng)L=E＞I時(shí),即表示每個(gè)客戶都只訂購(gòu)一種商品,但多數(shù)商品不止一個(gè)客戶訂購(gòu)。此時(shí)式(27)的第一項(xiàng)值為正,第二項(xiàng)值為零,第三項(xiàng)值為正,因此式(27)最終值為正。當(dāng)L=E＞I時(shí),“摘果式”比“播種式”第一階段耗時(shí)多,再將“摘果式”揀貨作業(yè)時(shí)間與“播種式”揀貨總作業(yè)時(shí)間相比較,將式(26)整理如下:

因?yàn)榉謷_(tái)離P&D 點(diǎn)很近,分貨作業(yè)的平均移動(dòng)距離D3也會(huì)很小。在倉(cāng)庫(kù)揀貨作業(yè)中移動(dòng)作業(yè)最耗費(fèi)時(shí)間,揀取放入商品這一作業(yè)所花費(fèi)的時(shí)間較少,對(duì)照單據(jù)花費(fèi)的時(shí)間更少。當(dāng)L=E＞I時(shí),式(28)第一項(xiàng)值為正,第二項(xiàng)和第三項(xiàng)值較小,式(28)最終值為正,那么“摘果式”揀貨作業(yè)花費(fèi)時(shí)間較多,可知此時(shí)采取“播種式”揀貨方式較好。

類(lèi)別3:L=I＞E

當(dāng)L=I＞E時(shí),表示有客戶訂購(gòu)不止一種商品,每種商品只有一個(gè)客戶訂購(gòu),此類(lèi)訂單若采用“播種式”揀貨,不需要進(jìn)行第二階段的分貨。此時(shí)可以將式(27)整理如下:

由式(29)可知,當(dāng)L=I＞E時(shí),(E-I)＜0,所以式(29)最終值為正或者負(fù)取決于D1與D2的大小關(guān)系,以下分為類(lèi)別3.1 和類(lèi)別3.2 詳細(xì)討論D1與D2的大小對(duì)式(29)的影響。

類(lèi)別3.1:L=I＞E,D1＞D2

當(dāng)L=I＞E、D1＞D2時(shí),(TZ-TB1)＜0,式(29)值為負(fù),“摘果式”比“播種式”第一階段耗時(shí)少,因此采用“摘果式”揀貨方式較好。

類(lèi)別3.2:L=I＞E、D1＜D2

當(dāng)L=I＞E,D1＜D2時(shí),(TZ-TB1)＞0,式(29)值為正,“摘果式”比“播種式”第一階段耗時(shí)多,并且此時(shí)不需要進(jìn)行“播種式”揀貨的第二階段,因此采用“播種式”揀貨方式較好。

類(lèi)別4:L＞E、L＞I

當(dāng)L＞E、L＞I時(shí),表示客戶訂購(gòu)不止一種商品,每種商品不止一個(gè)客戶訂購(gòu)。此時(shí)式(27)的第二項(xiàng)值為正,第三項(xiàng)的值為正,第一項(xiàng)值是正或負(fù)需要比較E、I兩者之間的大小得出。因此,對(duì)此類(lèi)情況繼續(xù)進(jìn)行如下分析。

類(lèi)別4.1:L＞E＞I

當(dāng)L＞E＞I時(shí),式(27)的第一項(xiàng)值為正,第二項(xiàng)值為正,第三項(xiàng)的值為正,因此式(27)最終值為正。由此可知當(dāng)L＞E＞I時(shí),“摘果式”比“播種式”第一階段耗時(shí)多。再將“摘果式”揀貨作業(yè)時(shí)間與“播種式”揀貨總作業(yè)時(shí)間相比較,將式(26)整理如下:

當(dāng)L＞E＞I時(shí),式(30)第一項(xiàng)值為正,第二項(xiàng)值為正,第三項(xiàng)和第四項(xiàng)值很小,式(30)最終值為正,那么“摘果式”揀貨作業(yè)花費(fèi)時(shí)間較多,可知此時(shí)采取“播種式”揀貨方式較好。

類(lèi)別4.2:L＞E=I

當(dāng)L＞E=I時(shí),式(27)的第一項(xiàng)值為零,第二項(xiàng)值為正,第三項(xiàng)值為正,因此式(27)最終值為正。由此可知當(dāng)L＞E=I時(shí),“摘果式”比“播種式”第一階段耗時(shí)多。再將“摘果式”揀貨作業(yè)時(shí)間與“播種式”揀貨總作業(yè)時(shí)間相比較,將式(26)整理如下:

當(dāng)L＞E=I時(shí),式(31)第一項(xiàng)為正,第二項(xiàng)和第三項(xiàng)值很小,式(31)最終值為正,那么“摘果式”揀貨作業(yè)花費(fèi)時(shí)間多,可知此時(shí)采取“播種式”揀貨方式較好。

類(lèi)別4.3:L＞I＞E

當(dāng)L＞I＞E時(shí),式(27)的第一項(xiàng)值為負(fù),第二項(xiàng)值為正,第三項(xiàng)值為正,此時(shí)無(wú)法判斷式(27)最終值的正負(fù)。再將“摘果式”揀貨作業(yè)時(shí)間與“播種式”揀貨總作業(yè)時(shí)間相比較,將式(26)整理如下:

要得出式(32)最終值的正負(fù),應(yīng)該主要比較式(32)中第一項(xiàng)與第二項(xiàng)值的大小,即將各項(xiàng)移動(dòng)所花費(fèi)的時(shí)間作比較,下面分為類(lèi)別4.3.1 和類(lèi)別4.3.2 分別對(duì)移動(dòng)距離大小做比較,分析出式(32)最終值的正負(fù)。

類(lèi)別4.3.1:L＞I＞E、D1＞D2

當(dāng)L＞I＞E、D1＞D2時(shí),式(32)每一項(xiàng)值均為正,雖然(L-E)＞(I-E),但兩者之間的差值不大,并且D1＞D2,此時(shí)第一項(xiàng)減去第二項(xiàng)值為負(fù),后面兩項(xiàng)值均很小,那么此時(shí)式(32)最終值為負(fù),“播種式”揀貨作業(yè)花費(fèi)時(shí)間較多,此時(shí)采用“摘果式”揀貨方式較好。

類(lèi)別4.3.2:L＞I＞E、D1＜D2

當(dāng)L＞I＞E、D1＜D2時(shí),式(32)每一項(xiàng)值均為正,因?yàn)?L-E)＞(I-E)且D2＞D1,此時(shí)第一項(xiàng)減去第二項(xiàng)后,值為正,第三項(xiàng)以及第四項(xiàng)值很小,那么這時(shí)式(32)最終值為正,“摘果式”揀貨作業(yè)花費(fèi)時(shí)間較多,此時(shí)采用“播種式”揀貨方式好。

3.3 結(jié)論分析

本研究對(duì)訂單數(shù)據(jù)中的四個(gè)要素:客戶數(shù)E、商品的種類(lèi)數(shù)I、訂貨數(shù)量Q以及訂單的列表行數(shù)L進(jìn)行分析比較,對(duì)訂單數(shù)據(jù)進(jìn)行分類(lèi),分析各要素對(duì)揀貨方式選擇的影響和各種類(lèi)別下哪一種揀貨方式耗時(shí)較短?？傮w來(lái)看,E、L的值越大,理想的揀貨方式越傾向于選擇“播種式”揀貨;I、Q的值越大,理想的揀貨方式也就越傾向于選擇“摘果式”揀貨方式。

根據(jù)以上分析,將E、I、L三種要素以及距離D1、D2的比較進(jìn)行整理,得到理想揀貨方式有八種類(lèi)別組合,如表2所示。

表2 各類(lèi)別下E、I、L 三種要素以及距離D1、D2 的組合

對(duì)這八種組合下對(duì)應(yīng)的理想揀貨方式的選擇進(jìn)行整理,結(jié)果如表3所示。

表3 理想揀貨方式的選擇

4 總結(jié)與展望

本研究在魚(yú)骨型倉(cāng)庫(kù)布局下基于訂單數(shù)據(jù)中的四個(gè)要素(客戶數(shù)E、商品種類(lèi)數(shù)I、訂貨數(shù)量Q和訂單列表行數(shù)L),對(duì)揀貨方式的選擇進(jìn)行了定量的分析。文章首先對(duì)兩種揀貨方式的作業(yè)流程進(jìn)行了分析,得出揀貨過(guò)程中較花費(fèi)時(shí)間的工序是對(duì)照單據(jù)查看待揀商品、移動(dòng)以及揀取放入商品。無(wú)論哪種模型,移動(dòng)花費(fèi)時(shí)間的占比比較大,對(duì)照單據(jù)查看待揀商品和揀取放入商品花費(fèi)時(shí)間較少。基于魚(yú)骨型倉(cāng)庫(kù)得出移動(dòng)距離模型,隨后基于訂單數(shù)據(jù)對(duì)所花費(fèi)的時(shí)間進(jìn)行建模,得出各揀貨方式的作業(yè)時(shí)間模型。將各揀貨作業(yè)時(shí)間進(jìn)行比較,得出理想揀貨方式的選擇與訂單數(shù)據(jù)中四個(gè)要素之間的關(guān)系?？傮w來(lái)看E、L的值越大,理想的揀貨方式越傾向于選擇“播種式”揀貨;I、Q的值越大,理想的揀貨方式越傾向于選擇“摘果式”揀貨方式。本研究是基于魚(yú)骨型倉(cāng)庫(kù)進(jìn)行的分析探討,若要研究其他類(lèi)型倉(cāng)庫(kù)下揀貨方式的選擇,可以直接替換成所研究倉(cāng)庫(kù)的距離公式。

本研究對(duì)多處時(shí)間以及距離做出了近似估計(jì),缺乏數(shù)據(jù)的驗(yàn)證。此外,物流配送中心在實(shí)際運(yùn)營(yíng)時(shí),也會(huì)遇到加急訂單,需要單獨(dú)進(jìn)行揀貨分析。

將來(lái)可以帶入倉(cāng)庫(kù)訂單數(shù)據(jù)對(duì)上述分析進(jìn)行驗(yàn)證。對(duì)倉(cāng)庫(kù)里面的特殊訂單作進(jìn)一步分析,單獨(dú)確定其揀貨方式選擇情況?，F(xiàn)在倉(cāng)庫(kù)更多地趨向于無(wú)人化、智能化,未來(lái)可以基于智能化的倉(cāng)庫(kù)來(lái)確定揀貨方式的選擇。