回收量不確定下考慮技術授權的閉環(huán)供應鏈產品定價研究
2022-02-08 12:46:16黃祖慶孟麗君
運籌與管理 2022年12期
黃祖慶, 邵 偉, 孟麗君
(1.廣州大學 管理學院,廣東 廣州 510006; 2.中國計量大學 經濟與管理學院,浙江 杭州 310018)
0 引言
人類對資源的過量消耗導致了資源短缺與環(huán)境惡化。再制造作為一種資源再利用的形式，對經濟及生態(tài)環(huán)境的可持續(xù)發(fā)展具有重要意義。2016年，國務院發(fā)布《生產者責任延伸制度推行方案》。在政府相關政策的規(guī)制要求下，企業(yè)生產要兼顧經濟效益和生態(tài)效益，承擔更多的舊品回收和再制造的責任；在現實的再制造閉環(huán)供應鏈運作中，雖然企業(yè)可通過產品拆卸設計等方式提升再制造的盈利水平[1,2]，但是，因OEM(Original Equipment Manufacturer，OEM)專注于新產品制造，一般自身不參與再制造活動。為解決此問題，OEM常采取技術授權的方式委托具備相應資質的第三方再制造商(Third Party Remanufacturer，TPR)進行回收再制造，如蘋果公司委托富士康集團回收和再處理廢舊的蘋果手機[3]。而且，隨著消費者對環(huán)境責任的重視，以及異價策略往往會帶來額外固定成本，新、再制品同質同價的市場營銷策略也有其存在的意義[4]，例如柯達回收使用過的相機，再制造后將再制品與新品以相同的價格進行銷售[5]。然而，由于閉環(huán)供應鏈的復雜性，供應鏈成員企業(yè)面臨著很大的風險，企業(yè)面對風險的態(tài)度會給供應鏈的決策帶來影響。
目前已有學者關注OEM和TPR在合作競爭下的策略選擇問題。夏西強等[6]通過構建外包再制造下的制造/再制造博弈模型，研究發(fā)現當OEM通過知識產權轉讓將再制造業(yè)務外包給TPR時，不僅可以改變TPR在市場的不利地位，還可以增加其收益；Orsdemir等[7]則考慮了一個OEM和一個獨立的再制造商(Independent Remanufacture，IR)在競爭模式下決策生產數量的問題，發(fā)現再制造商承擔再制造活動更有利于生態(tài)環(huán)境和社會福利。文獻[6,7]均得到由另一獨立再制造商承擔再制造活動更有利的結論，但均未討論OEM授權第三方再制造的邊界條件。為此，李凌雁等[8]和孫浩等[9]研究了OEM和TPR組成的閉環(huán)供應鏈系統，在不同授權機制下OEM授權TPR從事回收再制造的臨界條件；Hong[10]等考慮了一個兩階段的閉環(huán)供應鏈模型，分析了技術授權對生產和回收決策的影響，發(fā)現特許經營契約更有利于增加消費者剩余。
上述文獻均假設閉環(huán)供應鏈處在確定性環(huán)境下，因此有學者開始研究不確定環(huán)境下再制造閉環(huán)供應鏈的生產決策問題。如王道平等[11]在回收量不確定的背景下，研究由制造商再制造的閉環(huán)供應鏈碳減排與定價問題。Mohammed等[12]在回收量和需求量同時不確定情況下，構建了考慮碳排放政策的多階段閉環(huán)供應鏈的最優(yōu)網絡優(yōu)化模型，并通過魯棒最優(yōu)化方法和數值分析驗證解決模型的正確性。但文獻[11,12]均假設供應鏈成員企業(yè)的風險性質為中性，沒有考慮企業(yè)不同風險性質對供應鏈決策的影響。針對企業(yè)在面臨風險時的風險規(guī)避性，高鵬等[13]研究了考慮制造商風險規(guī)避特性的專利授權型再制造閉環(huán)供應鏈模型，研究發(fā)現制造商風險規(guī)避度的增加有利于降低單位專利許可費，增加供應鏈的總效用；曹曉剛等[14]在需求不確定條件下，研究了零售商具有風險規(guī)避特性的再制造閉環(huán)供應鏈網絡均衡問題，分析了零售商風險規(guī)避度對閉環(huán)供應鏈網絡均衡的影響；郭金森等[15]進一步地綜合考慮了零售商的風險特性和制造商的回收模式，研究發(fā)現市場波動的增大對供應鏈各主體并非始終有害，零售商的風險厭惡特性可能會給制造商帶來更多收益；劉廣東等[16]考慮生產成本擾動和風險規(guī)避雙因素，研究了雙渠道供應鏈的定價和訂購決策，發(fā)現分散供應鏈的產品價格隨制造商風險規(guī)避度的增大而減小，訂購量則反之。但文獻[13～16]基本是考慮零售商或制造商回收的情形，未考慮第三方回收以及技術授權TPR進行再制造的情形。
因此，本文對回收量不確定環(huán)境下考慮OEM技術授權TPR進行再制造的閉環(huán)供應鏈定價問題展開研究，并通過對比分析確定與不確定情形下的供應鏈定價模型，研究回收量波動對產品定價、技術授權費用和成員企業(yè)利潤的影響。
1 模型描述及假設
考慮由一個原始制造商(OEM)、一個零售商和一個第三方再制造商(TPR)組成的閉環(huán)供應鏈，其結構如圖1所示。OEM通過技術授權的方式委托TPR回收廢舊品并由其生產再制品，OEM和TPR分別把新品和再制品以相同的批發(fā)價賣給零售商。
圖1 TPR再制造的閉環(huán)供應鏈結構
為了方便研究起見，本文做出如下假設，模型假設的符號及意義見表1。
假設1市場總需求為D(p)=α-βp，且α>0，β>0，α>βcn。
假設2廢舊產品的回收量G(δ)=u+vδ，其中u=u0+ε，且ε～N(0,σ2)，u0表示當回收價格δ為0時，廢舊產品的回收量；v表示消費者對回收價格的敏感程度[17]。
假設3假設回收的廢舊品可全部用于再制造并被銷售出去，所以再制品的訂購量等于廢舊產品的回收量[18]，即qr=G(δ)，故新品需求量為qn=D(p)-G(δ)。且假設再制品在質量、功能和效用上和新產品完全相同，以相同的價格向市場銷售[19,20]。
假設5假設再制品的單位制造成本小于新品的單位制造成本，即cr
表1 模型符號及其含義
2 TPR再制造閉環(huán)供應鏈產品定價模型
2.1 回收量確定情形——DC模型
根據前述的分析和假設，易知回收量確定情形下，零售商的利潤函數πR、OEM的利潤函數πM、TPR的利潤函數πT分別為：
πR=(p-w)(qn+qr)=(p-w)(α-βp)
(1)
πM=(w-cn)qn+fqr
=(w-cn)(α-βp-u0-vδ)+f(u0+vδ)
(2)
πT=(w-cr-δ-f)qr=(w-cr-δ-f)(u0+vδ)
(3)
由于OEM作為Stackelberg博弈的主導者，故決策順序為：OEM首先決定批發(fā)價格和技術授權費用，然后零售商和TPR作為Stackelberg博弈的跟隨者同時分別決定零售價格和廢舊品回收價格。采用逆向歸納法可得到命題1。
OEM可得最優(yōu)利潤
最優(yōu)決策下，新品的需求量為
由于篇幅關系及證明難度不大，故略去證明過程，下同。
2.2 回收量不確定情形——DN模型
(4)
(5)
(6)
其中，(x)+=max{0,x}。
新品和再制品的需求函數分別為：
(7)
(8)
圖2 回收偏差量的波動區(qū)間
為了便于分析，根據回收量波動的偏差量處于的不同區(qū)間，將不確定環(huán)境分成三種情形進行討論，如圖2和表2所示。
表2 回收量波動情形
故TPR的利潤函數可寫為:
(9)
同理，OEM的利潤函數可寫為:
(10)
在回收不確定情形下，考慮零售商為風險中性型企業(yè)，供應鏈的其它成員企業(yè)均風險規(guī)避，利用均值-方差模型衡量風險規(guī)避型企業(yè)的期望效用。此模型下OEM仍作為Stackelberg博弈的主導者，故決策順序與需求確定情形下的模型一致，采用逆向歸納法求解。
TPR風險規(guī)避，其效用函數為:
(11)
又OEM風險規(guī)避，其效用函數為:
(12)
由于零售商風險中性，故其效用函數為它的期望利潤函數:
(13)
命題2(1)OEM的效用函數是批發(fā)價和技術授權費用的聯合凹函數且有最優(yōu)解。
(2)零售商的效用函數是零售價的凹函數且有最優(yōu)解。
(3)TPR的效用函數是回收價的凹函數且有最優(yōu)解。
命題2說明當再制品的回收量在較小范圍波動時，即u1≤ε≤u2，零售價和批發(fā)價保持不變，具有一定的穩(wěn)健性，這表明回收量的波動并非一定引起供應鏈決策的變化。
當市場回收量在較大范圍波動時，新品、再制品的批發(fā)價和零售價會按廢舊品回收量波動方向相反的方向進行調整。當廢舊品回收波動量ε
命題3在回收不確定情形下，技術授權費用和新品的需求量都與OEM風險規(guī)避度負相關，回收價格與再制品的需求量與OEM風險規(guī)避度正相關。
命題3說明，技術授權費用隨著OEM風險規(guī)避度的增加而減小，再制品需求量隨著OEM風險規(guī)避度的增加而增加，且這種關系不受需求波動大小的影響。也就是說，OEM為規(guī)避風險，會降低技術授權費用；而對于TPR，因為OEM降低了技術授權費用，故TPR可在保證自身利潤不受損失的情況下適當調高回收價格，吸引消費者回收廢舊產品，占據更多市場份額，因此再制品需求量增加，也提高了TPR參與再制造供應鏈的積極性。
命題4回收不確定環(huán)境下，技術授權費用、回收價格以及再制品需求量都與TPR風險規(guī)避度正相關。但若TPR風險規(guī)避度較高，則不利于OEM與其合作關系的持續(xù)發(fā)展。
命題4說明無論回收量波動的大小，技術授權費用、舊品回收價格和再制品需求量都隨著TPR風險規(guī)避度的增加而增加，新品的需求量則隨著風險規(guī)避度的增加而減小。當OEM觀測到TPR風險規(guī)避程度增高，為了保證自己的利益，會調高技術授權費用；但若TPR也提高回收價格，此時TPR要付出更多的成本，故此情形下OEM與TPR之間授權再制造的合作關系會終止。
由命題3和命題4可知，當OEM為風險規(guī)避型企業(yè)，應優(yōu)先選擇風險中性的TPR合作，OEM通過降低技術授權費用規(guī)避風險，可間接促進廢舊品回收，提高TPR參與再制造的積極性。但若TPR較害怕風險，則不利于雙方合作關系的持續(xù)發(fā)展。
命題5回收不確定情形下，當回收偏差量在區(qū)間u1≤ε≤u2時：
(3)TPR若想獲得高于回收確定情形下的最優(yōu)利潤，則TPR的風險規(guī)避度需滿足條件
(14)
命題5說明，當回收波動的偏差量處于u1≤ε≤u2區(qū)間時，零售價和批發(fā)價具有一定的穩(wěn)健性(由命題2亦可知)，所以零售商的最優(yōu)利潤與回收確定情形下相同，OEM若想獲得不低于回收確定情形下的最優(yōu)利潤，則OEM的風險規(guī)避度應小于等于TPR風險規(guī)避度的1/2。對于TPR來說，若TPR想獲得不低于確定環(huán)境下的利潤，則需調整自身的風險規(guī)避度滿足某臨界條件。
3 數值算例分析
3.1 不同情形下供應鏈產品最優(yōu)定價的數值比較
為直觀了解OEM和TPR風險規(guī)避度對產品定價決策及技術授權費用的影響，本節(jié)通過數值算例來驗證上述討論結果。假設OEM和TPR各自的風險規(guī)避度已知，根據條件假設相關參數設置如下:
α=300，cn=30，cr=10，β=5，σ=2，λn1=0.9，λn2=1.2，λr1=1，λr2=1.5，u=15，v=15，u1=-0.53，u2=1.75，將數值分別代入有、無回收偏差量的模型，得到相關結果，如表3所示。
首先，從表3可以看出，零售價和批發(fā)價在廢舊品回收量增加到足夠大時，會低于回收確定情形下的價格，反之，若廢舊品回收量減小到足夠小時，零售價和批發(fā)價會高于回收確定情形下的價格。而且，零售價的增減量是批發(fā)價增減量的一半。其次，在回收波動量處于u1≤ε≤u2區(qū)間時，零售商的零售價和最優(yōu)利潤與回收確定情形下相同。對OEM來說，在風險規(guī)避度kM=3，kT=1時，其利潤高于回收確定下的最優(yōu)利潤。這與命題2和命題5的結論一致。最后，OEM和TPR風險規(guī)避度大小關系的不同會影響回收不確定情形下TPR的最優(yōu)利潤是否高于回收確定情形下的最優(yōu)利潤。
表3 不同風險規(guī)避度對供應鏈決策的影響
3.2 參數敏感性分析
在給定已有參數的基礎上，假定kM∈[0,15]，kT∈[0,15]，分析OEM和TPR風險規(guī)避度的變化對技術授權費用、回收價格、新品的需求量以及再制品需求量的影響。
圖3、圖4是風險規(guī)避度對技術授權費用和回收價格的影響。從圖3可以看出，在OEM風險規(guī)避度方向技術授權費用總體是下降的，在TPR風險規(guī)避度方向技術授權費用總體是上升的，這與命題4的結論一致。這是因為OEM規(guī)避風險是通過降低技術授權費用以增加再制品的需求量來達到最大化利潤的目的。從圖4可以看出，回收價格分別在OEM和TPR的風險規(guī)避度方向都上升，但是從圖3可以看到TPR規(guī)避風險，OEM會提高技術授權費用，使得TPR最終無法承擔高昂的成本而退出與OEM的授權合作關系。
圖3 風險規(guī)避度對技術授權費用的影響
圖5、圖6是風險規(guī)避度對新品、再制品需求量的影響。由圖5、圖6可以看出，OEM和TPR風險規(guī)避度的增加可以對再制品需求量的增加有促進作用，對新品需求量的減少有促進作用。
圖5 風險規(guī)避度對新品需求量的影響
4 結束語
本文綜合考慮了廢舊品回收不確定以及企業(yè)的風險規(guī)避性，通過建立OEM技術授權TPR進行再制造的閉環(huán)供應鏈模型討論了不同情形下的供應鏈最優(yōu)決策，得到以下結論：
(1)當廢舊品回收量在小范圍內波動時，產品零售價和批發(fā)價具有一定的穩(wěn)健性，零售商的利潤不會受到損害，OEM和TPR需考慮企業(yè)自身風險規(guī)避程度對各自決策的影響才能獲得不低于回收量確定情形下的利潤。當廢舊品回收量在較大范圍波動時，OEM和零售商在分別確定新品、再制品的批發(fā)價和零售價時需按廢舊品回收量波動方向相反的方向進行調整。(2)在回收不確定情形下，無論回收量波動的大小，OEM優(yōu)先選擇風險中性的TPR合作，OEM通過降低技術授權費用適當規(guī)避風險，使得TPR有提高回收價格的利潤空間，進而有利于廢舊品的回收及雙方合作關系的持續(xù)發(fā)展；而若TPR風險規(guī)避程度較高，則不利于雙方合作關系的持續(xù)發(fā)展。
本文的研究，不但豐富了閉環(huán)供應鏈的風險管理研究，且對企業(yè)供應鏈管理活動有一定的實際指導意義。但本文研究僅考慮了回收量不確定情形下的閉環(huán)供應鏈定價決策問題，未將市場需求的波動等同時考慮進來，這為將來的進一步研究提供了方向。
