基于IFA-SVM的糧食霉變預(yù)測(cè)研究

郭利進(jìn)，許瑞偉，李博侖

(天津工業(yè)大學(xué)大學(xué)控制科學(xué)與工程學(xué)院，天津 300387)

民以食為天，食以糧為先，保障糧食安全是國(guó)家的戰(zhàn)略需要[1]。據(jù)統(tǒng)計(jì)，我國(guó)因糧食霉變?cè)斐傻膿p失約占糧食總產(chǎn)量的4%。為降低糧食損失，眾多科研人員致力于糧食霉變研究。Wang等[2]通過比色傳感器技術(shù)對(duì)捕獲小麥不同發(fā)霉程度的氣味信息，實(shí)現(xiàn)了小麥霉菌高精度檢測(cè)。萬立昊等[3]對(duì)稻谷儲(chǔ)藏中霉菌菌落數(shù)、脂肪酸、丙二醛等品質(zhì)指標(biāo)檢測(cè)，深入探究了稻谷霉變程度與品質(zhì)指標(biāo)的變化關(guān)系。以上研究成果側(cè)重于霉變檢測(cè)手段和霉變過程規(guī)律。而本研究側(cè)重于糧食霉變發(fā)生的預(yù)測(cè)研究，以稻谷為例，根據(jù)稻谷含水量、儲(chǔ)藏時(shí)間、溫度等已知信息，建立基于IFA-SVM的糧食霉變預(yù)測(cè)模型，通過預(yù)測(cè)結(jié)果制定相應(yīng)對(duì)策，對(duì)降低糧食霉變風(fēng)險(xiǎn)、減少糧食損失有著重大意義。

對(duì)于預(yù)測(cè)算法主要包括神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、支持向量機(jī)、灰色理論等方法。針對(duì)糧情霉變程度預(yù)測(cè)，國(guó)內(nèi)學(xué)者不乏使用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法進(jìn)行預(yù)測(cè)，BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)屬于監(jiān)督式算法，具有若干個(gè)彼此影響的非線性單元處理器，具有良好的非線性映射能力[4]。但是因?yàn)樵撍惴ū举|(zhì)是依據(jù)梯度下降法，所以導(dǎo)致收斂速度較慢，在區(qū)間范圍進(jìn)一步擴(kuò)大時(shí)，易出現(xiàn)陷入極值局部極小化現(xiàn)象。與BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法對(duì)比，支持向量機(jī)(SVM)具有訓(xùn)練時(shí)間短、泛化能力強(qiáng)、預(yù)測(cè)精度高，并且克服了神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法在小樣本、非線性問題中的重復(fù)性差、過度擬合等不足，更適用于預(yù)測(cè)研究。然而SVM模型構(gòu)建的關(guān)鍵是解決核參數(shù)δ和懲罰因子C的最優(yōu)取值問題，初期算法參數(shù)選取多依賴于實(shí)驗(yàn)人員的主觀經(jīng)驗(yàn)，缺乏嚴(yán)謹(jǐn)?shù)臄?shù)學(xué)依據(jù)，所以引入螢火蟲算法(FA)對(duì) SVM 參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化，同時(shí)提出一種基于高斯函數(shù)非線性變步長(zhǎng)α的進(jìn)化策略，改進(jìn)FA算法尋優(yōu)精度，有效提高模型的預(yù)測(cè)準(zhǔn)確度。

1 材料與方法

1.1 實(shí)驗(yàn)設(shè)備

HPS-250 生化培養(yǎng)箱，HG-9246A 型電熱恒溫鼓風(fēng)干燥箱，DJSFM-1糧食水分測(cè)試粉碎磨，SMART顯微鏡。

1.2 實(shí)驗(yàn)樣本數(shù)據(jù)獲取

將不同含水量的稻谷密封置于不同儲(chǔ)藏溫度(5、10、15、20、25、30 ℃)的生化培養(yǎng)箱模擬儲(chǔ)藏環(huán)境下180 d，采樣周期為10 d，每次檢測(cè)水稻的水分和真菌孢子數(shù)。其中水分和真菌孢子數(shù)的檢測(cè)方法分別依據(jù)GB 5009.3—2016《食品安全國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)食品中水分的測(cè)定》[5]、 LS/T 6132—2018《糧油檢測(cè)儲(chǔ)糧真菌的檢測(cè)孢子計(jì)數(shù)法》[6]。

2 預(yù)測(cè)模型基本原理

2.1 支持向量機(jī)(SVM)

支持向量回歸機(jī)(SVM)的核心思想是在高維映射空間中找到1個(gè)間隔超平面，其學(xué)習(xí)策略是令其間隔最大化轉(zhuǎn)化為凸二次規(guī)劃問題的求解。

針對(duì)二分類問題，設(shè)N個(gè)輸入樣本xi(i=1,2,…,n)，且yi∈{-1,1}。其中xi作為預(yù)測(cè)模型的相關(guān)輸入向量，yi為輸出向量。在本研究霉變預(yù)測(cè)中，yi為1時(shí)可代表未發(fā)生霉變，為-1時(shí)可代表發(fā)生霉變。決策面可表示為式(1)。

f(x)=ωTφ(x)+b

(1)

式中：ω為決策面法向量；φ(x)為原始樣本數(shù)據(jù)的非線性映射函數(shù)；b為偏置值。根據(jù)最小結(jié)構(gòu)風(fēng)險(xiǎn)原則，最優(yōu)超平面滿足式(2)。

yi(ωTφ(xi)+b)≥1

(2)

引入松弛變量ξi，目的是將分類誤差控制在一個(gè)有限范圍內(nèi)，則可建立式(3)。

(3)

式中：c為懲罰因子，懲罰因子c的取值影響到模型的結(jié)構(gòu)風(fēng)險(xiǎn)，取值過大時(shí)，結(jié)構(gòu)風(fēng)險(xiǎn)越大；取值過小，模型會(huì)過于簡(jiǎn)單化[7]。

引入拉格朗日乘子αi，將式(3)變換為對(duì)偶形式，見式(4)。

(4)

式中:K(xi,xj)=φ(xi)φ(xj)為核函數(shù)，其中核函數(shù)根據(jù)需要選取，本研究選用徑向核函數(shù)，表達(dá)式見式(5)。

K(xi,xj)=exp(-(xi-xj)2/2σ2)

(5)

式中:σ為徑向核函數(shù)的核參數(shù)，其取值大小也對(duì)模型的效果有所影響，取值過小會(huì)導(dǎo)致模型的泛化能力減弱，取值過大會(huì)令模型出現(xiàn)過擬合現(xiàn)象[8]。

因此，SVM模型構(gòu)建的關(guān)鍵是解決核參數(shù)σ和懲罰因子c的最優(yōu)取值問題。所以本研究引入螢火蟲算法對(duì)SVM模型參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化，提高模型預(yù)測(cè)性能。

2.2 螢火蟲算法(FA)

螢火蟲算法是一種啟發(fā)式算法，是根據(jù)自然界中螢火蟲的發(fā)光行為而提出的。在螢火蟲算法中，空間里的每1個(gè)解就好比螢火蟲種群里的每1只螢火蟲，空間里的初始解可以理解為螢火蟲種的初始位置，螢火蟲通過互相之間的吸引來進(jìn)行移動(dòng)，完成位置的更新即完成解的更新[9]。

搜索過程涉及到螢火蟲的發(fā)光亮度和相互吸引度這2個(gè)參數(shù)。這2個(gè)參數(shù)都與螢火蟲之間的距離成反比，這與自然現(xiàn)象中光在空間傳播時(shí)被傳播介質(zhì)吸收而逐漸衰減的特性相一致[10]。

光強(qiáng)(I)與光源距離(r)的數(shù)學(xué)表達(dá)式見式(6)。

(6)

FA算法中螢火蟲的發(fā)光強(qiáng)度公式見式(7)。

(7)

式中：當(dāng)與光源的距離逐漸趨近或接近于零時(shí)，則發(fā)光亮度最為明亮即為I0。

由于光的傳播中，不同的傳播介質(zhì)也會(huì)影響到光的亮度。吸收系數(shù)γ的改變可以理解為不同的傳播介質(zhì)，可以將其設(shè)置為常數(shù)；rij表示螢火蟲i與螢火蟲j之間的距離。螢火蟲的吸引度見式(8)。

(8)

與螢火蟲發(fā)光強(qiáng)度同理，當(dāng)與光源的距離逐漸趨近或接近于零時(shí)，則吸引度最大即為β0。螢火蟲i被吸引向螢火蟲j移動(dòng)的位置更新由式(9)決定。

xi=xi+β(xj-xi)

(9)

通常情況采用式(10)。

xi=xi+β(xj-xi)+α(rand-0.5)

(10)

式中：擾動(dòng)項(xiàng)α(rand-0.5)，α為步長(zhǎng)因子，是介于0與1之間的常數(shù)；rand是[0,1]上服從均勻分布的隨機(jī)因子,擾動(dòng)項(xiàng)的加入是為了擴(kuò)大尋優(yōu)區(qū)域。

因此，步長(zhǎng)α與尋優(yōu)精度有較大影響，但α為固定參數(shù)導(dǎo)致在進(jìn)化后期難以尋找全局最優(yōu)。因此應(yīng)對(duì)α采用遞減的策略，在進(jìn)化前期快速收斂，進(jìn)化后期充分在局部進(jìn)行尋優(yōu)找到最優(yōu)值。對(duì)于α進(jìn)行線性遞減在解決非線性問題上通常尋找不到最優(yōu)解。結(jié)合上述思想，本研究設(shè)計(jì)一種基于高斯函數(shù)的非線性變步長(zhǎng)的進(jìn)化策略，步長(zhǎng)α迭代關(guān)系如式(11)所示。

(11)

式中：αmax為初始權(quán)重;αmin為最終權(quán)重;t為當(dāng)前迭代次數(shù);T為最大迭代次數(shù);k為固定參數(shù)。

2.3 IFA對(duì)SVM參數(shù)優(yōu)化

用IFA算法優(yōu)化SVM參數(shù)的過程，就是螢火蟲尋找最佳位置X(c*,σ*)的過程，基本步驟為：

步驟一：對(duì)改進(jìn)螢火蟲算法參數(shù)初始化設(shè)置：螢火蟲數(shù)量為M，初始吸引度β0，光強(qiáng)吸收系數(shù)γ，最大迭代次數(shù)T以及螢火蟲的初始位置為(c,σ)。

步驟二：[c,σ]作為SVM的初始參數(shù)，也代表螢火蟲的一個(gè)位置。將訓(xùn)練集樣本作為SVM模型的輸入，并輸出預(yù)測(cè)集{y1,y2,…,yn}。

步驟三：將訓(xùn)練集的預(yù)測(cè)錯(cuò)誤率作為IFA-SVM算法的適應(yīng)度函數(shù)。

步驟四：判斷終止條件：當(dāng)前迭代次數(shù)大于設(shè)置的最大迭代次數(shù)。滿足終止條件則執(zhí)行步驟六，若不滿足則執(zhí)行下一步驟。

步驟五：根據(jù)螢火蟲的相對(duì)亮度決定到下一個(gè)位置的移動(dòng)方向并調(diào)整步長(zhǎng)α，若目標(biāo)位置劣于之前的位置，螢火蟲位置保持不變，否則螢火蟲進(jìn)行位置的更新，產(chǎn)生新的[c,σ]，返回步驟二。

步驟六：將輸出的最優(yōu)解代入SVM預(yù)測(cè)模型，獲得SVM模型的最佳參數(shù)(c*,σ*)。

3 糧食霉變預(yù)測(cè)研究

3.1 糧食霉變分類

研究選取稻谷水分、儲(chǔ)藏溫度、儲(chǔ)藏時(shí)間這3個(gè)特征變量作為FA-SVR預(yù)測(cè)模型的輸入，稻谷霉變情況作為預(yù)測(cè)模型的輸出。稻谷霉變程度共分為5個(gè)等級(jí)：{安全、臨界、危害、嚴(yán)重危害}，分別與霉變等級(jí){Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ}相映射，劃分依據(jù)見表1。

表1 儲(chǔ)糧安全分類標(biāo)準(zhǔn)

3.2 數(shù)據(jù)處理

選取的樣本數(shù)據(jù)(稻谷水分、儲(chǔ)藏溫度、儲(chǔ)藏時(shí)間)通常不直接使用，因?yàn)椴煌愋偷臄?shù)據(jù)其量綱單位也不同，樣本數(shù)值波動(dòng)較大時(shí)，不利于SVM模型的學(xué)習(xí)訓(xùn)練，為了消除特征向量間的量綱影響及保證模型運(yùn)行速度，應(yīng)把訓(xùn)練樣本數(shù)值進(jìn)行歸一化處理，會(huì)改善SVM的學(xué)習(xí)效果，提高最終的預(yù)測(cè)精度，將數(shù)據(jù)映射到[0,1]空間,可通過歸一化公式實(shí)現(xiàn)，見式(12)。

(12)

式中：x為任意一組樣本的某一維數(shù)據(jù)；max(x)為最大值;min(x)為最小值。

3.3 IFA-SVM建模流程與模型驗(yàn)證

采用IFA-SVM算法進(jìn)行糧食霉變分類預(yù)測(cè)的結(jié)構(gòu)圖如1所示。

建模方法：選取實(shí)驗(yàn)臺(tái)原始數(shù)據(jù)，進(jìn)行預(yù)處理。實(shí)驗(yàn)共收集水稻樣本936，將“Ⅲ級(jí)-危害”作為判斷是否霉變的標(biāo)準(zhǔn)，將未發(fā)生霉變樣本用“1”標(biāo)記，已發(fā)生霉變樣本用“-1”標(biāo)記。隨機(jī)選取其中500組樣本作為預(yù)測(cè)模型的總樣本，將所選取的總樣本集按9∶1的比例劃分為訓(xùn)練集和測(cè)試集，其中隨機(jī)選取450組實(shí)驗(yàn)臺(tái)生化培養(yǎng)箱數(shù)據(jù)對(duì)模型進(jìn)行訓(xùn)練，將剩余50組樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行測(cè)試本研究的IFA-SVM預(yù)測(cè)模型效果。

設(shè)置IFA算法的初始參數(shù)，螢火蟲數(shù)目M=100，光強(qiáng)吸收系數(shù)γ=1.0，初始吸引度β0=0.8，步長(zhǎng)因子設(shè)置為0.5，最大迭代次數(shù)T=100。對(duì)SVM進(jìn)行離線參數(shù)尋優(yōu)，得到最優(yōu)核參數(shù)σ*=0.560 6，懲罰因子c*=46.068 5，從而建立最優(yōu)的SVM預(yù)測(cè)模型結(jié)構(gòu)，見圖1。

圖1 基于FA-SVM的糧情霉變預(yù)測(cè)結(jié)構(gòu)圖

根據(jù)訓(xùn)練集數(shù)據(jù)對(duì)得到的SVM預(yù)測(cè)模型進(jìn)行訓(xùn)練，當(dāng)?shù)竭_(dá)理想訓(xùn)練精度后，輸入測(cè)試集進(jìn)行驗(yàn)證，并對(duì)輸出結(jié)果進(jìn)行評(píng)估。

根據(jù)建模過程與初始參數(shù)，在MATLAB R2018b環(huán)境下借助支持向量回歸機(jī)工具箱及運(yùn)行IFA-SVM模型，算法訓(xùn)練的適應(yīng)度曲線如圖2所示。

圖2 不同模型參數(shù)的適應(yīng)度曲線對(duì)比

算法收斂速度越快，代表所建立的預(yù)測(cè)模型表現(xiàn)能力越好。圖2表明，F(xiàn)A算法對(duì)SVM的參數(shù)尋優(yōu)速度很快，迭代次數(shù)在第10次時(shí)已經(jīng)收斂，體現(xiàn)了FA-SVM良好的收斂性。動(dòng)態(tài)變步長(zhǎng)的IFA-SVM在第6次就已經(jīng)收斂，但收斂的最優(yōu)適應(yīng)度僅比FA-SVM降低了0.004，說明通過動(dòng)態(tài)調(diào)整步長(zhǎng)可以有效地縮短收斂時(shí)間，在最優(yōu)解的適應(yīng)度上與FA算法結(jié)果相差不大，但具有參考意義。二者相比單一的SVM算法，引入的FA算法優(yōu)化了c與σ這2個(gè)參數(shù)，大大降低了參數(shù)值選擇的隨機(jī)性。

選取了50組樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行測(cè)試，結(jié)果節(jié)選見表2。

表2 測(cè)試數(shù)據(jù)結(jié)果節(jié)選

圖3為50組測(cè)試樣本的霉變分類預(yù)測(cè)結(jié)果，可看出IFA-SVM預(yù)測(cè)模型的預(yù)測(cè)結(jié)果和實(shí)際結(jié)果基本符合，僅有2份數(shù)據(jù)的預(yù)測(cè)結(jié)果與實(shí)際不符，準(zhǔn)確率高達(dá)96%。

圖3 IFA-SVM預(yù)測(cè)結(jié)果圖

為驗(yàn)證IFA-SVM模型的優(yōu)越性，使用相同的樣本數(shù)據(jù)，對(duì)比研究BP模型、SVM模型和FA-SVM的糧食霉變預(yù)測(cè)效果。不同算法預(yù)測(cè)準(zhǔn)確率對(duì)比見表3。由表3可知，本研究所采用的IFA-SVM算法有較高的預(yù)測(cè)準(zhǔn)確率，在糧食霉變預(yù)測(cè)領(lǐng)域具備一定可行性。

表3 不同算法預(yù)測(cè)準(zhǔn)確率對(duì)比

4 結(jié)論

本研究利用MATLAB建立了基于FA-SVM的糧食霉變預(yù)測(cè)分類模型。通過理論研究和實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，利用生化培養(yǎng)箱對(duì)真實(shí)儲(chǔ)藏環(huán)境進(jìn)行模擬，將IFA-SVM模型運(yùn)用到生化培養(yǎng)箱進(jìn)行存儲(chǔ)預(yù)測(cè)。相比BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、普通SVM模型，IFA-SVM泛化能力強(qiáng)、預(yù)測(cè)準(zhǔn)確率高；相比于傳統(tǒng)FA-SVM模型，IFA-SVM尋優(yōu)時(shí)間降低，在預(yù)測(cè)準(zhǔn)確率上二者相差不大，但為改進(jìn)FA算法提供一定的參考。對(duì)于生化培養(yǎng)箱數(shù)據(jù)，IFA-SVM模型準(zhǔn)確率高達(dá)96%。IFA-SVM模型的提出為實(shí)際糧食儲(chǔ)藏的霉變預(yù)測(cè)提供了一種新思路，具有一定實(shí)際應(yīng)用意義。