可折疊四旋翼無人機力學(xué)仿真分析

郭明洋，郝永平，徐九龍

1.沈陽理工大學(xué)

如果可折疊四旋翼無人機機臂、關(guān)鍵零部件的強度不足、剛度較大，將影響無人機的正常使用。本文采取HYPERMESH軟件和Workbench軟件聯(lián)合仿真的方法分析無人機的結(jié)構(gòu)剛度和強度。最終分析結(jié)果表明，本文提出的可折疊四旋翼無人機的結(jié)構(gòu)剛度和強度均滿足無人機正常使用的要求。

可折疊四旋翼無人機具有良好的氣動布局，飛行穩(wěn)定，容易控制，結(jié)構(gòu)更加緊湊，安裝了自動識別裝置和戰(zhàn)斗部，可以自動識別和攻擊敵機。如今，零部件的設(shè)計技術(shù)越來越發(fā)達，計算機輔助設(shè)計技術(shù)可以提高零部件設(shè)計的可靠性。本文使用三維建模軟件對可折疊四旋翼無人機進行建模，再利用有限元軟件對所設(shè)計的可折疊四旋翼無人機的關(guān)鍵受力零部件進行剛度和強度分析。

本文首先使用HYPERMESH軟件對可折疊四旋翼無人機的關(guān)鍵受力零部件進行前處理，主要包含關(guān)鍵受力零部件的網(wǎng)格劃分、單元類型定義以及材料選用，再將處理好的有限元模型導(dǎo)入Workbench軟件，采用瞬態(tài)和穩(wěn)態(tài)兩種分析方法，對可折疊四旋翼無人機的關(guān)鍵受力零部件的剛度和強度進行分析。

無人機模型圖

本文提出的可折疊四旋翼無人機設(shè)計要求是，軸距550mm,無人機最大起飛質(zhì)量2kg。本文使用CREO三維軟件對可折疊四旋翼無人機進行三維建模，展開模型圖和折疊模型圖如圖1所示。

圖1 可折疊四旋翼無人機三維模型圖。

無人機受力分析

該型可折疊四旋翼無人機的受力分析圖詳見圖2。無人機的受力主要包含螺旋槳提供的升力，無人機總重力。

圖2 可折疊四旋翼無人機的受力分析圖。

在式(1)中,G為無人機總重力（包含無人機整機重力、電池重力和最大任務(wù)載荷重力），單位為N；M為無人機最大起飛質(zhì)量（包含無人機整機質(zhì)量、電池重力和最大任務(wù)載荷質(zhì)量），單位為kg;g為重力加速度，g=9.8m/s2。

在式（2）中，F(xiàn)升力為螺旋槳提供的總升力，單位為N，F(xiàn)1，F(xiàn)2，F(xiàn)3，F(xiàn)4分別為每副螺旋槳提供的升力。

無人機有限元模型構(gòu)建

無人機簡化模型構(gòu)建

可折疊四旋翼無人機由多個零部件構(gòu)成，部分零部件之間由螺栓固定和聯(lián)結(jié)，因此三維軟件構(gòu)建的整機模型有很多小圓孔。如果這些圓孔全部保留，將導(dǎo)致最終網(wǎng)格的質(zhì)量很差，甚至?xí)?dǎo)致最終計算結(jié)果不收斂。為了避免這種問題，本文將整機模型上不必要的圓孔和非標(biāo)件上的圓角進行刪除，因為不必要的圓角也會影響最終網(wǎng)格的質(zhì)量。雖然網(wǎng)格無限細化可保證網(wǎng)格的質(zhì)量，但是這種方法將使網(wǎng)格的數(shù)量成倍增加，總計算時間也成倍增加，將大大降低計算效率，浪費大量的時間。

與中間盤相連的機臂和連接件是該型可折疊四旋翼無人機的關(guān)鍵受力零部件。本文使用三維軟件CREO將無人機整機模型進行簡化，保留關(guān)鍵受力零部件。簡化后的無人機模型如圖3所示。

圖3 可折疊四旋翼無人機簡化模型圖。

網(wǎng)格處理

本文將無人機簡化模型導(dǎo)入HYPERMESH軟 件，HYPERMESH軟件采取切塊的方法逐一劃分每個零部件的網(wǎng)格，HYPERMESH軟件中的Free edges以及T-connections等命令對所劃分的網(wǎng)格進行檢查。所有網(wǎng)格均采用六面體結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格，既保證了網(wǎng)格質(zhì)量，也適當(dāng)減少了網(wǎng)格數(shù)量。在零部件的關(guān)鍵受力位置，網(wǎng)格應(yīng)進行細化處理，而在非關(guān)鍵區(qū)域，網(wǎng)格可以畫得稀疏一些，這樣能降低計算量，提高效率。最終劃分完畢的網(wǎng)格如圖4所示。

圖4 有限元模型的網(wǎng)格劃分圖。

HYPERMESH軟件中的check elems命令檢查所劃分的網(wǎng)格質(zhì)量，不合格的網(wǎng)格須要重新劃分，直到所劃分的網(wǎng)格滿足要求為止。整個裝配體模型的網(wǎng)格最終全部實現(xiàn)六面體結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格。網(wǎng)格單元質(zhì)量參數(shù)檢查界面如圖5所示。

圖5 網(wǎng)格單元質(zhì)量參數(shù)檢查界面截圖。

單元類型定義與材料選用

有限元模型中的網(wǎng)格單元均為實體單元，網(wǎng)格均為六面體結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格。因此，單元類型選為solid185。各個零部件的材料屬性詳見表1。

表1 各個零部件的材料屬性表。

無人機靜力學(xué)仿真分析

有限元模型導(dǎo)入

本文將HYPERMESH軟件劃分好的網(wǎng)格導(dǎo)出為CMD格式，然后用經(jīng)典有限元軟件APDL重新轉(zhuǎn)換網(wǎng)格的格式，再將從APDL軟件導(dǎo)出的文件導(dǎo)入Workbench軟件，然后將處理好的有限元模型在Workbench軟件中進行聯(lián)合仿真。圖6是Workbench軟件搭建模塊的原理圖。

圖6 靜力學(xué)仿真分析的模塊搭建原理圖。

工況選擇

該型無人機靜力學(xué)仿真分析的工況為，無人機最大起飛質(zhì)量達到2kg，且飛行狀態(tài)為空中懸停。由公式（1）可知，無人機總重力為19.6N,根據(jù)靜力平衡原理可知，每副螺旋槳提供的升力為4.9N。

連接關(guān)系選擇

在有限元仿真分析中，整個有限元模型采用裝配體結(jié)構(gòu)，各個零部件之間相互固定。在Workbench軟件分析中，零部件之間所用到的連接關(guān)系共有三種，即共節(jié)點、固定副以及接觸中的綁定。

1.共節(jié)點

當(dāng)兩個零部件之間完全沒有相互運動趨勢時，采用的連接關(guān)系為共節(jié)點。

2.固定副

當(dāng)兩個零部件之間有相對運動趨勢，但不考慮兩個零部件連接位置所存在的應(yīng)力分布關(guān)系時，采用的連接關(guān)系為固定副。

3.綁定

當(dāng)兩個零部件之間有相對運動趨勢，且考慮連接位置所存在的應(yīng)力分布關(guān)系時，采用的連接關(guān)系為綁定。

無人機采用裝配體結(jié)構(gòu)，各個零部件之間由螺栓聯(lián)結(jié)并固定。雖然零部件之間已經(jīng)被固定，但仍然有相對運動趨勢。本次靜力學(xué)仿真分析針對該型無人機最大起飛質(zhì)量達到2kg且飛行狀態(tài)為空中懸停的工況，研究關(guān)鍵受力零部件的剛度和強度是否滿足要求。因此，本文須要考慮連接位置所存在的應(yīng)力分布關(guān)系。結(jié)合以上分析，本文最終選用的連接關(guān)系為綁定。

邊界條件施加和受力分析

當(dāng)無人機在空中懸停時，機臂受力狀態(tài)類似于簡支梁。所施加的邊界條件為，固定約束施加在螺旋槳的旋轉(zhuǎn)中心。此時無人機有限元模型一共有五個受力位置，其中四個受力位置在螺旋槳的旋轉(zhuǎn)中心，且力的方向為豎直向上，力的大小為4.9N；第五個受力位置在中間盤的中心，力的方向為豎直向下，力的大小為19.6N。

結(jié)果分析

1.剛度分析

由靜力學(xué)仿真分析可知，無人機的中間盤產(chǎn)生了最大變形量，最大變形量為0.01196mm。這個變形量對該型無人機整體結(jié)構(gòu)的影響可以忽略不計，并不會影響無人機的飛行控制。

2.強度分析

本文提出的四旋翼無人機含有多個關(guān)鍵受力零部件，其中，連接件1、2、4、5使用了6061鋁合金，中間盤以及機臂3為碳纖維復(fù)合材料。由相關(guān)資料可知，6061鋁合金的失效應(yīng)力為445MPa,T300-3K碳纖維復(fù)合材料的失效應(yīng)力是3000MPa。通常，材料的許用應(yīng)力為屈服極限的0.5 ～0.6倍，本文選取材料的許用應(yīng)力為屈服極限的0.5倍，6061鋁合金的許用應(yīng)力為222.5MPa，T300-3K碳纖維復(fù)合材料的許用應(yīng)力為1500MPa。靜力學(xué)仿真分析結(jié)果表明，在有限元模型中，連接件2和機臂3的最大應(yīng)力值最大，連接件2的最大應(yīng)力為3.56MPa，遠小于6061鋁合金的許用應(yīng)力；機臂3的最大應(yīng)力為5.2949MPa，遠小于T300-3K碳纖維復(fù)合材料的許用應(yīng)力。因此，連接件2和機臂3均滿足強度要求。

無人機動力學(xué)仿真分析

工況選擇與模塊搭建

動力學(xué)仿真分析的工況為，無人機最大起飛質(zhì)量達到2kg，且無人機處于起飛狀態(tài)?；诖?，本文分析該型無人機的關(guān)鍵受力零部件是否滿足剛度和強度要求。動力學(xué)仿真分析所用的分析模型為瞬態(tài)動力學(xué)模塊，仍采用HYPERMESH軟件和Workbench軟件聯(lián)合仿真的方法。HYPERMESH軟件完成網(wǎng)格劃分、單元類型定義以及材料選用。圖7是動力學(xué)仿真分析的模塊搭建原理圖。

圖7 動力學(xué)仿真分析的模塊搭建原理圖。

連接關(guān)系選擇

本次分析依然采用與靜力學(xué)仿真分析一樣的連接關(guān)系，即接觸中的綁定。

邊界條件施加

在整個起飛過程中，四個機臂相當(dāng)于懸臂梁，4副螺旋槳不斷增加升力，當(dāng)總升力等于無人機的總重力時，四旋翼無人機呈現(xiàn)離地升空的趨勢。因此，邊界條件施加方式是，固定支撐應(yīng)施加在中間盤上。

受力分析

由工況可知，無人機有限元模型一共有四個受力位置，即螺旋槳的旋轉(zhuǎn)中心，力的方向為豎直向上，力的大小為0 ～4.9N。動力學(xué)仿真分析采用斜坡加載的方式，力逐漸增加，力的作用時間為1s。

結(jié)果分析

1.剛度分析

由動力學(xué)仿真分析可知，連接件5產(chǎn)生了最大變形量，最大變形量為0.1426mm，該變形量對無人機整體結(jié)構(gòu)的影響可以忽略不計。

2.強度分析

在無人機有限元模型中，連接件2和機臂3的最大應(yīng)力值最大，連接件2的最大應(yīng)力為10.54MPa，遠小于6061鋁合金的許用應(yīng)力；機臂3的最大應(yīng)力是5.05MPa，遠小于T300-3K碳纖維復(fù)合材料的許用應(yīng)力，因此連接件2和機臂3均滿足強度要求。表3為各個關(guān)鍵受力零部件在無人機起飛過程中受到的最大應(yīng)力，均小于所用材料的許用應(yīng)力。因此，在起飛過程中，無人機的關(guān)鍵受力零部件滿足強度要求。

表3 動力學(xué)仿真分析得到的各個零部件的最大應(yīng)力。

結(jié)論

針對無人機最大起飛質(zhì)量達到2kg時的空中懸停以及起飛過程兩種工況，本文利用HYPERMESH軟件和Workbench軟件聯(lián)合仿真的方法，對所設(shè)計的可折疊四旋翼無人機的關(guān)鍵受力零部件的剛度和強度進行分析。兩種工況的最終分析結(jié)果相同，即該型無人機的關(guān)鍵受力零部件滿足剛度和強度要求。本文分析為可折疊四旋翼無人機的結(jié)構(gòu)設(shè)計提供理論依據(jù)，有助于無人機后續(xù)開展飛行試驗。

表2 靜力學(xué)仿真分析得到的各個零部件的最大應(yīng)力。