鈍錐動(dòng)態(tài)轉(zhuǎn)捩風(fēng)洞試驗(yàn)

張石玉，趙俊波，付增良，周平，周家檢，梁彬

中國航天空氣動(dòng)力技術(shù)研究院，北京 100074

引 言

邊界層轉(zhuǎn)捩是邊界層內(nèi)流動(dòng)由層流狀態(tài)發(fā)展為湍流狀態(tài)的過程，是一種復(fù)雜的流動(dòng)物理現(xiàn)象。邊界層轉(zhuǎn)捩受多種因素耦合作用，會對流動(dòng)狀態(tài)、氣動(dòng)力、力矩以及傳熱特性等方面產(chǎn)生影響。

在鈍錐再入飛行器的飛行雷諾數(shù)范圍內(nèi)通常會發(fā)生邊界層轉(zhuǎn)捩。研究表明，邊界層轉(zhuǎn)捩與鈍錐的氣動(dòng)穩(wěn)定性密切相關(guān)[1-12]。早期的鈍錐飛行器飛行試驗(yàn)在邊界層轉(zhuǎn)捩階段會發(fā)生俯仰運(yùn)動(dòng)失穩(wěn)現(xiàn)象[3-5,8]。在宋威、趙小見等[13]的鈍錐模型風(fēng)洞自由飛試驗(yàn)中也出現(xiàn)了這一現(xiàn)象。該現(xiàn)象將增大飛行不確定性，影響落點(diǎn)精度。

從20世紀(jì)70年代到21世紀(jì)，各國學(xué)者都針對高超聲速轉(zhuǎn)捩問題開展了大量研究，其中的代表性人物有 Ericssion[3]、Martellucci[14]和樓洪鈿[15-16]等，研究重點(diǎn)集中于轉(zhuǎn)捩對尖錐、鈍錐飛行器的俯仰靜穩(wěn)定性和配平迎角的影響。部分學(xué)者也開展了轉(zhuǎn)捩對動(dòng)穩(wěn)定性的影響研究，研究結(jié)果表明：在小迎角飛行時(shí)，鈍錐飛行器將出現(xiàn)上下表面非對稱的轉(zhuǎn)捩，當(dāng)轉(zhuǎn)捩發(fā)生在飛行器后段時(shí)，將導(dǎo)致飛行器靜穩(wěn)定性降低、動(dòng)穩(wěn)定性增大；當(dāng)轉(zhuǎn)捩向前發(fā)展并超過質(zhì)心后，產(chǎn)生的氣動(dòng)作用相反，將導(dǎo)致靜穩(wěn)定性增大、動(dòng)穩(wěn)定性降低，且氣動(dòng)靜、動(dòng)穩(wěn)定性呈現(xiàn)反向變化現(xiàn)象。10°尖錐氣動(dòng)靜、動(dòng)穩(wěn)定性導(dǎo)數(shù)隨雷諾數(shù)（Re）變化的研究結(jié)果如圖1[15]所示（圖中，Cm，θ為氣動(dòng)靜穩(wěn)定性導(dǎo)數(shù)，Cm，θ˙為氣動(dòng)動(dòng)穩(wěn)定性導(dǎo)數(shù)，α為迎角，Ma為馬赫數(shù)，為相對模型長度的無量綱轉(zhuǎn)心位置，ω為模型的振動(dòng)頻率）。

圖1 尖錐靜、動(dòng)穩(wěn)定性導(dǎo)數(shù)隨雷諾數(shù)變化[15]Fig.1 Variation of aerodynamic stability derivatives of sharp cone with Re[15]

上述研究結(jié)果表明，飛行器再入過程的氣動(dòng)穩(wěn)定性隨雷諾數(shù)變化顯著，但靜、動(dòng)穩(wěn)定性均未改變。靜、動(dòng)穩(wěn)定性變化后的飛行動(dòng)力學(xué)仿真不能復(fù)現(xiàn)俯仰運(yùn)動(dòng)失穩(wěn)現(xiàn)象，其根源在于上述研究的前提是假設(shè)飛行器氣動(dòng)特性符合線性規(guī)律、非定常特性可忽略，進(jìn)而通過線性化后的靜、動(dòng)穩(wěn)定性導(dǎo)數(shù)間接研究邊界層轉(zhuǎn)捩對飛行器運(yùn)動(dòng)的影響。然而在實(shí)際飛行過程中，由于飛行器高度、速度的快速變化，邊界層轉(zhuǎn)捩區(qū)由后往前快速推進(jìn)，此時(shí)邊界層黏性流動(dòng)滯后將產(chǎn)生顯著的非定常氣動(dòng)作用。與此同時(shí)，非定常的動(dòng)態(tài)轉(zhuǎn)捩過程與飛行器運(yùn)動(dòng)相互耦合，使得實(shí)際飛行狀態(tài)更加復(fù)雜。在常規(guī)動(dòng)導(dǎo)數(shù)試驗(yàn)中，由于模型轉(zhuǎn)捩區(qū)變化較小、系統(tǒng)機(jī)械阻尼較高等原因，試驗(yàn)結(jié)果很難反映動(dòng)態(tài)轉(zhuǎn)捩的氣動(dòng)作用。

基于上述原因，本文建立了鈍錐飛行器動(dòng)態(tài)轉(zhuǎn)捩風(fēng)洞試驗(yàn)技術(shù)。該技術(shù)在模型自由振動(dòng)過程中測量邊界層轉(zhuǎn)捩的動(dòng)態(tài)變化過程，可為邊界層動(dòng)態(tài)轉(zhuǎn)捩與飛行器運(yùn)動(dòng)的耦合效應(yīng)研究提供試驗(yàn)手段。

1 試驗(yàn)系統(tǒng)

試驗(yàn)采用單自由度的氣浮軸承支撐機(jī)構(gòu)，氣浮軸承轉(zhuǎn)軸與模型俯仰軸重合，模型可繞俯仰軸自由轉(zhuǎn)動(dòng)，通過旋轉(zhuǎn)編碼器實(shí)時(shí)測量迎角歷程。在風(fēng)洞側(cè)窗外安裝紅外熱像儀，測量試驗(yàn)?zāi)Ｐ瓦\(yùn)動(dòng)過程中的邊界層轉(zhuǎn)捩動(dòng)態(tài)變化過程。迎角數(shù)據(jù)和轉(zhuǎn)捩信息同步采集，可實(shí)現(xiàn)非對稱轉(zhuǎn)捩動(dòng)態(tài)效應(yīng)的定性和定量綜合研究。試驗(yàn)系統(tǒng)如圖2所示，試驗(yàn)設(shè)備功能如圖3所示。

圖2 試驗(yàn)系統(tǒng)示意圖Fig.2 Sketch of test system

圖3 試驗(yàn)設(shè)備功能圖Fig.3 Capabilities of facilities in test system

試驗(yàn)系統(tǒng)由模型、軸承系統(tǒng)、模型限位裝置、支桿和氣缸組成，如圖4所示。模型限位裝置由氣缸驅(qū)動(dòng)，用于風(fēng)洞啟停前模型的限位，以減小風(fēng)洞啟停時(shí)的氣流沖擊對模型及試驗(yàn)設(shè)備的影響。

圖4 模型裝配示意圖Fig.4 Assembly drawing of blunt cone model

1.1 試驗(yàn)?zāi)Ｐ图帮L(fēng)洞

模型采用GJB 4399—2002《高超聲速風(fēng)洞氣動(dòng)力試驗(yàn)方法》中的HSCM-3鈍錐標(biāo)模，半錐角為9°，模型長度L=421 mm，底部直徑Db=148.3 mm，頭部半徑Rn=8.75 mm，鈍度比為Rn/Rb=0.118（Rb為底部半徑），長細(xì)比L/Db=2.839。模型采用聚醚醚酮（PEEK）高分子材料制作，該材料具有加工性好、硬度高、導(dǎo)熱率低、發(fā)射率高等優(yōu)點(diǎn)，有利于加工成型和紅外溫度測量。

試驗(yàn)在中國航天空氣動(dòng)力技術(shù)研究院第二研究所的FD-07風(fēng)洞開展。FD-07是一座暫沖、吹引式高超聲速風(fēng)洞，以空氣為工作介質(zhì)。帶密閉室的自由射流試驗(yàn)段尺寸為1 880 mm×1 400 mm×1 130 mm。噴管出口直徑為500 mm，馬赫數(shù)為4.0、4.5、5.0、6.0、7.0和8.0，采用更換噴管的方法改變馬赫數(shù)。馬赫數(shù)6.0以上的噴管都帶有水冷卻裝置，防止噴管結(jié)構(gòu)受熱導(dǎo)致喉道產(chǎn)生變形。配備快速插入式四自由度機(jī)構(gòu)，迎角變化范圍—10°～50°。試驗(yàn)段側(cè)壁開有通光口徑為520 mm×320 mm的光學(xué)玻璃窗口，供紅外熱像儀、紋影儀等光學(xué)設(shè)備觀察和拍攝使用。

1.2 支撐機(jī)構(gòu)

鈍錐模型邊界層動(dòng)態(tài)轉(zhuǎn)捩產(chǎn)生的氣動(dòng)作用較小，要求軸承支撐機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)摩擦力盡可能小，避免動(dòng)態(tài)轉(zhuǎn)捩氣動(dòng)作用被摩擦力矩掩蓋。本文采用高精度低阻尼的單自由度氣浮軸承作為支撐機(jī)構(gòu)，其運(yùn)動(dòng)阻尼低至1.0×10—3N·m，可有效降低機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)阻尼對試驗(yàn)結(jié)果的影響。

氣浮軸承如圖5所示。單自由度氣浮軸承機(jī)構(gòu)采用淺腔柱形孔二次節(jié)流靜壓氣體軸承，通過非對稱設(shè)計(jì)以提高軸承徑向的承載能力。當(dāng)供氣壓力為0.8 MPa 時(shí)可提供300 N的徑向承載力。

圖5 氣浮軸承示意圖Fig.5 Sketch of gas bearing

1.3 紅外熱像儀

采用轉(zhuǎn)捩紅外測量技術(shù)測量模型整體轉(zhuǎn)捩信息。轉(zhuǎn)捩紅外測量技術(shù)基本原理是利用紅外熱像儀測量模型表面的溫度分布與變化過程，并通過傳熱解算獲得熱流分布，綜合模型表面熱流分布和溫度分布判斷邊界層轉(zhuǎn)捩的位置與形態(tài)。與傳統(tǒng)的熱流傳感器、溫敏漆等轉(zhuǎn)捩測量技術(shù)相比，轉(zhuǎn)捩紅外測量技術(shù)具有安裝簡單、操作方便、實(shí)時(shí)測量、大面域整體測量等優(yōu)點(diǎn)，適合動(dòng)態(tài)轉(zhuǎn)捩風(fēng)洞試驗(yàn)。

試驗(yàn)采用InfraTec公司生產(chǎn)的ImageIR?8325紅外熱成像系統(tǒng)（制冷型紅外熱像儀），光譜范圍為3.7~4.8 μm，熱靈敏度＜25 mK，測溫精度為±1.0 K，圖像為640像素×512像素，采樣率為100 Hz。紅外觀察窗為鍍有消反射膜和紅外增透膜的硅玻璃，其在中波段具有較好的透過性能。

2 試驗(yàn)結(jié)果

2.1 迎角振蕩現(xiàn)象

在馬赫數(shù)6.0條件下，開展動(dòng)態(tài)轉(zhuǎn)捩和層流動(dòng)態(tài)對比試驗(yàn)，試驗(yàn)參數(shù)如表1所示。其中，1#和2#為動(dòng)態(tài)轉(zhuǎn)捩試驗(yàn)，3#為層流動(dòng)態(tài)試驗(yàn)。

表1 試驗(yàn)參數(shù)表Table 1 Inflow parameters of wind tunnel tests

試驗(yàn)中，模型從2°迎角釋放，為模型提供初始擾動(dòng)，激發(fā)動(dòng)態(tài)轉(zhuǎn)捩氣動(dòng)力作用。之后模型在氣動(dòng)作用下繞俯仰軸自由轉(zhuǎn)動(dòng)。動(dòng)態(tài)轉(zhuǎn)捩試驗(yàn)?zāi)Ｐ歪尫懦跗诒砻鏈囟热鐖D6所示，溫度顯示范圍為30～70 ℃。由于釋放初始迎角為2°，模型表面邊界層發(fā)生了顯著的非對稱轉(zhuǎn)捩，背風(fēng)面轉(zhuǎn)捩位置靠前。

圖6 鈍錐標(biāo)模轉(zhuǎn)捩試驗(yàn)?zāi)Ｐ捅砻鏈囟葓D（1#試驗(yàn)）Fig.6 Temperature graphic of boundary layer transition wind tunnel test （1# test）

動(dòng)態(tài)轉(zhuǎn)捩和層流動(dòng)態(tài)試驗(yàn)的迎角隨時(shí)間t的變化如圖7所示?？梢钥吹?，雖然在迎角大振幅段1#、2#轉(zhuǎn)捩試驗(yàn)存在振動(dòng)過程差異，但在18 s之后均出現(xiàn)了顯著的迎角振蕩現(xiàn)象，最大振幅約0.6°。與之相比，3#層流動(dòng)態(tài)試驗(yàn)在迎角振蕩收斂后振幅很小，15 s后振幅小于0.2°。由此可知，隨迎角振蕩的邊界層動(dòng)態(tài)轉(zhuǎn)捩過程導(dǎo)致了1#、2#試驗(yàn)迎角振蕩現(xiàn)象。該過程會影響模型的動(dòng)態(tài)穩(wěn)定性，導(dǎo)致模型迎角小幅振蕩失穩(wěn)。

圖7 動(dòng)態(tài)轉(zhuǎn)捩試驗(yàn)、層流動(dòng)態(tài)試驗(yàn)迎角曲線Fig.7 Curves of angle of attack in wind tunnel tests

2.2 轉(zhuǎn)捩區(qū)前后移動(dòng)相對于俯仰角運(yùn)動(dòng)滯后

早期研究表明：在小迎角條件下，隨迎角增大，小鈍錐模型背風(fēng)面轉(zhuǎn)捩區(qū)前推；迎角減小，背風(fēng)面轉(zhuǎn)捩區(qū)后退。在本文動(dòng)態(tài)轉(zhuǎn)捩試驗(yàn)中，通過同步測量紅外溫度和迎角，直接測量到了邊界層轉(zhuǎn)捩區(qū)前后移動(dòng)相對于俯仰角運(yùn)動(dòng)的滯后現(xiàn)象。

本文通過對比轉(zhuǎn)捩區(qū)前后移動(dòng)的轉(zhuǎn)換時(shí)刻點(diǎn)與模型迎角上行和下行的峰值時(shí)刻點(diǎn)來判斷轉(zhuǎn)捩區(qū)前后移動(dòng)相對于俯仰角運(yùn)動(dòng)的滯后時(shí)間。判斷滯后時(shí)間的具體方式為：先判斷模型俯仰角運(yùn)動(dòng)的迎角峰值/谷值時(shí)刻，此步驟可通過迎角測量曲線直接獲得；然后判斷轉(zhuǎn)捩區(qū)前后移動(dòng)的轉(zhuǎn)換時(shí)刻，此時(shí)將背風(fēng)面轉(zhuǎn)捩線前推至最前且開始向后退縮的前一時(shí)刻作為轉(zhuǎn)捩峰值時(shí)刻，將轉(zhuǎn)捩線在最后位置且開始向前發(fā)展的前一時(shí)刻作為轉(zhuǎn)捩谷值時(shí)刻。上述兩時(shí)刻分別與模型上一個(gè)迎角峰值/谷值時(shí)刻的差即為迎角下行/上行過程的轉(zhuǎn)捩滯后時(shí)間。

在上述分析過程中，由于紅外溫度圖色彩過渡平滑，直接采用紅外溫度圖分析誤差較大。本文運(yùn)用Canny邊緣檢測圖像處理技術(shù)，將紅外溫度圖處理成更為清晰的線圖進(jìn)行轉(zhuǎn)捩位置判斷。Canny邊緣檢測技術(shù)是一種提取圖像高灰度梯度線的方法，該方法運(yùn)用高斯濾波進(jìn)行圖像降噪，計(jì)算圖像灰度梯度，過濾非最大值邊緣點(diǎn)，消除濾波誤差，從而提取出高灰度梯度的邊緣線。經(jīng)過Canny邊緣檢測處理后的邊界層轉(zhuǎn)捩線及轉(zhuǎn)捩帶清晰可見（圖8），分析轉(zhuǎn)捩線圖可獲得轉(zhuǎn)捩區(qū)前進(jìn)時(shí)刻和后退時(shí)刻：在t=14.39 s時(shí)，模型俯仰角運(yùn)動(dòng)到峰值時(shí)刻，此時(shí)轉(zhuǎn)捩區(qū)后沿還在向前移動(dòng)；t=14.42 s時(shí)，轉(zhuǎn)捩區(qū)后沿在下一時(shí)刻開始后退。因此在這一周期內(nèi)，轉(zhuǎn)捩區(qū)移動(dòng)相對于模型俯仰角運(yùn)動(dòng)的滯后時(shí)間Δt=0.03 s。

圖8 模型表面溫度圖及其Canny邊緣線圖（1#試驗(yàn)）Fig.8 Temperature graphics and correlated transition-lines solved with Canny edge detector method （1# test）

采用上述轉(zhuǎn)捩滯后時(shí)間分析方法，分析14.31～15.17 s轉(zhuǎn)捩顯著的迎角大振幅段，獲得轉(zhuǎn)捩滯后時(shí)間如表2所示。表中，Δt1和Δt2分別為迎角下行和上行時(shí)的轉(zhuǎn)捩滯后時(shí)間。兩滯后時(shí)間曲線如圖9所示，滯后時(shí)間集中在0.03～0.04 s之間。轉(zhuǎn)捩運(yùn)動(dòng)相對于迎角運(yùn)動(dòng)的相位差（Δφ）如圖10所示。由圖可知，相位差主要集中在70°～90°之間，近似為俯仰角運(yùn)動(dòng)的1/4個(gè)周期。需要說明的是，考慮到本試驗(yàn)紅外熱像儀的測量時(shí)間間隔為0.01 s，峰值點(diǎn)的判斷也可能存在人為偏差（根據(jù)經(jīng)驗(yàn)，該偏差不超過1/2個(gè)測量時(shí)間間隔），同時(shí)考慮到模型表面的傳熱延遲，本文動(dòng)態(tài)轉(zhuǎn)捩滯后時(shí)間的測量誤差約≤0.01 s。

圖9 轉(zhuǎn)捩運(yùn)動(dòng)相對于迎角運(yùn)動(dòng)的滯后時(shí)間Fig.9 Time delay of transition area movement compared to angle of attack oscillation

圖10 轉(zhuǎn)捩運(yùn)動(dòng)相對于迎角運(yùn)動(dòng)的相位差Fig.10 Phase difference of area movement compared to angle of attack oscillation

表2 轉(zhuǎn)捩滯后時(shí)間分析結(jié)果Table 2 Delay time of transition area movement compared to angle of attack oscillation

3 結(jié) 論

本文綜合氣浮軸承動(dòng)態(tài)試驗(yàn)技術(shù)和轉(zhuǎn)捩紅外測量技術(shù)，建立了鈍錐飛行器動(dòng)態(tài)轉(zhuǎn)捩風(fēng)洞試驗(yàn)技術(shù)。初步開展了9°半錐角鈍錐標(biāo)模動(dòng)態(tài)轉(zhuǎn)捩試驗(yàn)，試驗(yàn)中測量到動(dòng)態(tài)轉(zhuǎn)捩過程中非定常氣動(dòng)效應(yīng)導(dǎo)致的迎角振蕩現(xiàn)象，獲得迎角振蕩過程中轉(zhuǎn)捩區(qū)前后移動(dòng)相對于俯仰角運(yùn)動(dòng)的滯后時(shí)間約為0.03～0.04 s，近似為俯仰角運(yùn)動(dòng)的1/4個(gè)周期。

該試驗(yàn)技術(shù)可為動(dòng)態(tài)轉(zhuǎn)捩的理論研究及工程應(yīng)用提供試驗(yàn)研究手段，同時(shí)也可為動(dòng)態(tài)轉(zhuǎn)捩數(shù)值計(jì)算方法研究提供試驗(yàn)驗(yàn)證方法。試驗(yàn)結(jié)果表明動(dòng)態(tài)轉(zhuǎn)捩與俯仰運(yùn)動(dòng)的耦合作用可能導(dǎo)致鈍錐飛行器俯仰穩(wěn)定性降低，該結(jié)論可為鈍錐飛行器轉(zhuǎn)捩階段的飛行穩(wěn)定性研究提供新方向。

本文開展的動(dòng)態(tài)轉(zhuǎn)捩風(fēng)洞試驗(yàn)，相關(guān)技術(shù)仍需改進(jìn)。試驗(yàn)采用紅外熱像儀測量轉(zhuǎn)捩，其原理是通過測量模型表面溫度并解算熱流從而間接判定轉(zhuǎn)捩位置。轉(zhuǎn)捩區(qū)前后移動(dòng)在某一區(qū)域產(chǎn)生熱流變化再轉(zhuǎn)化成溫度變化，這一過程存在一定延遲，可能影響動(dòng)態(tài)轉(zhuǎn)捩滯后時(shí)間的辨識精度。下一步擬采用脈動(dòng)壓力傳感器等高頻響低延遲的轉(zhuǎn)捩測量技術(shù)，提升動(dòng)態(tài)轉(zhuǎn)捩滯后時(shí)間的測量精度，進(jìn)一步研究和驗(yàn)證相關(guān)試驗(yàn)現(xiàn)象及結(jié)果。