柔性鋸齒形尾緣流動(dòng)分離控制實(shí)驗(yàn)的多尺度相干結(jié)構(gòu)研究

鞏緒安，張鑫，馬興宇，范子椰，唐湛棋, 2，姜楠, 2

1.天津大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院力學(xué)系，天津 300354 2.天津市現(xiàn)代工程力學(xué)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，天津 300354 3.中國空氣動(dòng)力研究與發(fā)展中心 空氣動(dòng)力學(xué)國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，綿陽 621000

0 引 言

流動(dòng)分離是工程中常見的流動(dòng)現(xiàn)象。分離剪切流的非定常運(yùn)動(dòng)和分離導(dǎo)致的旋渦脫落是造成機(jī)體失速、機(jī)身共振、劇烈風(fēng)噪的重要因素。低成本的流動(dòng)控制方法可以帶來顯著的安全保障和經(jīng)濟(jì)收益。

目前主要的流動(dòng)控制技術(shù)可分為主動(dòng)和被動(dòng)兩大類。主動(dòng)流動(dòng)控制技術(shù)包括合成射流[1]、吹吸氣結(jié)合[2]、等離子激勵(lì)[3]等，由于激勵(lì)器需輸入能量以產(chǎn)生氣流或等離子擾動(dòng)，需攜帶大質(zhì)量的供能設(shè)備，導(dǎo)致效率降低。被動(dòng)流動(dòng)控制技術(shù)由來已久，主要有控制翼尖渦的翼刀、壁面的溝槽和旋渦發(fā)生器等。其中，不同形狀參數(shù)的各類旋渦發(fā)生器可以安裝于不同位置，向邊界層中注入高能流體控制流動(dòng)分離，具有效率高、安裝方便、易于排列組合等優(yōu)點(diǎn)，得到了廣泛應(yīng)用。Zhou等[4]通過數(shù)值模擬發(fā)現(xiàn)翼型前緣安裝的旋渦發(fā)生器可以有效控制流動(dòng)分離，但控制效果受限于旋渦發(fā)生器的長度和安裝位置。Lin[5]對(duì)各類小型旋渦發(fā)生器進(jìn)行了總結(jié)歸納，發(fā)現(xiàn)不同形狀和尺寸參數(shù)的旋渦發(fā)生器對(duì)流動(dòng)分離的控制效果差異較大。其中，鋸齒形旋渦發(fā)生器控制效率更高，同時(shí)還具有潛在的降噪效果（鋸齒的峰谷間會(huì)產(chǎn)生壓差[6-8]，從而產(chǎn)生微射流抑制流動(dòng)分離和降低噪聲[9]）。在 Huang[6]、Chong[7]、Arce león[8]等的理論、仿真和實(shí)驗(yàn)研究中，剛性鋸齒形旋渦發(fā)生器均取得了較好的降噪效果。

機(jī)翼在大迎角下產(chǎn)生的噪聲通常是由偶極子噪聲和部分四極子噪聲組成[10]，噪聲的源頭正是分離泡內(nèi)大量脫落的旋渦，張攀峰[11]、吳鋆[12]、黃勇[13]、王萬波[14]等通過實(shí)驗(yàn)對(duì)這些脫落渦結(jié)構(gòu)之間的作用方式進(jìn)行了研究。柔性體變形對(duì)來流具有相位滯后作用[15]，從而可以影響這些脫落渦的生成和傳播。與彈性或剛性材料不同，柔性材料不僅可以吸收來流能量進(jìn)行更大振幅的顫振，還可以隨來流發(fā)生自適應(yīng)的大幅變形擺動(dòng)，相當(dāng)于來流自動(dòng)對(duì)柔性體各相位的變形姿態(tài)進(jìn)行了負(fù)反饋調(diào)節(jié)。柔性材料和鋸齒形旋渦發(fā)生器結(jié)合，可以減小湍渦的耗散噪聲和大壓力梯度下的大尺度氣動(dòng)噪聲，獲得優(yōu)良的控制分離和降噪性能。

本文利用熱線風(fēng)速儀在風(fēng)洞中測量二維翼型在大迎角下的尾流區(qū)流場，對(duì)比3種不同材料尾緣對(duì)分離區(qū)邊界和內(nèi)部各頻率脈動(dòng)的控制和優(yōu)化效果，通過對(duì)各測點(diǎn)處的脈動(dòng)速度進(jìn)行小波變換，在時(shí)頻域同時(shí)分析各尺度渦包的破碎和摻混過程，并從中提取誘導(dǎo)分離的主體相干結(jié)構(gòu)，比較其相位平均和發(fā)生頻率的變化情況。

1 實(shí)驗(yàn)裝置

實(shí)驗(yàn)在天津大學(xué)直流式風(fēng)洞中進(jìn)行，如圖1所示。實(shí)驗(yàn)段尺寸600 mm（長）×250 mm（寬）×250 mm（高），來流風(fēng)速 u∞=17.6 m/s，湍流度 I0=0.92%。采用 NACA0018二維翼型，雷諾數(shù) Re=1.2×105（以弦長c=100 mm為特征長度）。由翼型表面壓力測量結(jié)果可知，翼型前緣在迎角α=15°下發(fā)生流動(dòng)分離。結(jié)合流動(dòng)顯示方法確定尾流區(qū)分離泡位置，利用熱線風(fēng)速儀垂直掃描該位置的湍流剪切層，分別對(duì)尾流中的16個(gè)測點(diǎn)（間隔5 mm）以頻率f=5 000 Hz采樣52 s，得到高分辨率且收斂的湍流脈動(dòng)信號(hào)，該采樣頻率滿足后續(xù)數(shù)據(jù)處理工作要求。

圖1 直流式風(fēng)洞Fig.1 Straight-type wind tunnel

2 柔性鋸齒形尾緣的參數(shù)和振動(dòng)特性

如圖2所示，以二維翼型中心位置（50%弦長處）為原點(diǎn)建立坐標(biāo)系，沿流向的x軸和沿法向的y軸正交于原點(diǎn)。將翼型迎角α調(diào)整至15°，產(chǎn)生湍流剪切層。在x/c=0.75的剖面位置，利用熱線風(fēng)速儀沿法向采集16個(gè)測點(diǎn)（y/c=–0.25～0.50）的速度信號(hào)。

結(jié)合二維翼型尾緣鋸齒的設(shè)計(jì)經(jīng)驗(yàn)[16-17]，本文選取了無齒、大齒和小齒的尾緣（均為柔性材料），分別將其安裝于翼型尾緣位置進(jìn)行風(fēng)洞實(shí)驗(yàn)。翼型安裝綠色無齒尾緣后，翼尖被間接延長，無法像鋸齒形尾緣一樣破碎和摻混尾流中的各尺度脫落渦，在尾緣附近會(huì)產(chǎn)生固定頻率的擾動(dòng)峰值；通過頻譜分析可以發(fā)現(xiàn)，其功率譜密度比小齒尾緣情況下大2倍，卻無法充分吸收其他頻段的湍動(dòng)能。經(jīng)過對(duì)比，紅色小齒尾緣吸收湍動(dòng)能的效果最好，在本文實(shí)驗(yàn)中采用q=10 mm、s=10 mm、h=5 mm的小齒尾緣（圖2）。

圖2 實(shí)驗(yàn)示意圖Fig.2 Schematic diagram of the experiment

本文選取3種代表性尾緣材料：剛性、彈性和柔性材料。剛性材料幾乎不發(fā)生顫振；彈性材料具有很高的回彈響應(yīng)，可進(jìn)行高頻率小振幅顫振；柔性材料可隨流體變形，自適應(yīng)調(diào)整各相位姿態(tài)，通過示蹤粒子流動(dòng)顯示發(fā)現(xiàn)其能夠持續(xù)產(chǎn)生低頻率大振幅擾流渦，傳播距離和范圍更遠(yuǎn)更廣。本文在4種工況下進(jìn)行風(fēng)洞實(shí)驗(yàn)：無控工況、加裝剛性鋸齒形尾緣工況、加裝彈性鋸齒形尾緣工況和加裝柔性鋸齒形尾緣工況。后3種工況如圖3所示。

圖3 3種控制工況Fig.3 Three control conditions

3 數(shù)據(jù)處理和分析

3.1 不同材料尾緣的分離控制效果

圖4中的u＇rms/u∞為無量綱脈動(dòng)速度均方根，表征尾流分離區(qū)法向各位置的湍流強(qiáng)度。無控工況的藍(lán)色曲線具有2個(gè)峰值，分別位于y/c=–0.10和0.25處，說明在壁面逆壓梯度和剪切層外高速流體作用下，整個(gè)分離區(qū)會(huì)產(chǎn)生尾緣和前緣兩個(gè)湍流剪切層。加裝3種不同材料的鋸齒形尾緣后，尾緣下方區(qū)域（y/c=–0.20～–0.15）的曲線都處于較低水平，說明各種材料的鋸齒形尾緣均能緩和此區(qū)間內(nèi)的動(dòng)量交換過程。

圖4 無量綱脈動(dòng)速度均方根Fig.4 Dimensionless RMS of fluctuation velocity

如圖4中的紅色曲線所示，柔性尾緣對(duì)分離區(qū)的控制效果最為明顯，與無控工況的藍(lán)色曲線相比，y/c=–0.10處的峰值下降了近20%，前緣剪切層的脈動(dòng)峰值位置從y/c=0.25處壓低至y/c=0.20處，強(qiáng)度下降了4%，說明柔性鋸齒形尾緣充分吸收了尾緣附近的湍流能量用于自適應(yīng)振動(dòng)，同時(shí)誘導(dǎo)剪切層的上邊界下移了0.05 c，分離區(qū)厚度總共減小了0.10 c。

小波變換可以在時(shí)頻兩域同時(shí)重構(gòu)湍流脈動(dòng)信號(hào)進(jìn)行“顯微”分析：

式中：u＇為脈動(dòng)速度；子波母函數(shù)W在經(jīng)過算法無關(guān)性測試后得以確定；參數(shù)a、b分別控制窗函數(shù)Wab的伸縮和平移，決定了“顯微鏡”的“焦距”和“焦點(diǎn)”用于流場細(xì)節(jié)分析。

式中：E（a）為一定頻率尺度（Sf=fc/u∞）下的小波能量；Cw為小波變換的反演條件；W＇（ f ）為 W（t）的Fourier變換。根據(jù)泰勒凍結(jié)假設(shè)，可以基于足夠采樣時(shí)間的高分辨率時(shí)間信號(hào)得出波數(shù)譜：

式中：k為對(duì)應(yīng)于波長λ的波數(shù)；（y）為當(dāng)?shù)仄骄俣?。從時(shí)間域轉(zhuǎn)化至空間域后，波數(shù)譜E（k）就難以反映小波數(shù)低頻脈動(dòng)的實(shí)際強(qiáng)度，而預(yù)乘能譜kE（k）為單位長度上的平均脈動(dòng)強(qiáng)度，可以避免按波長λ積分所造成的偏差。

圖5的無量綱化預(yù)乘能譜反映了不同y/c、不同λ/c下的湍渦實(shí)際分布情況。與無控工況相比，在柔性尾緣工況下，y/c=0.05～0.40范圍內(nèi)各能級(jí)的分離渦都向下移動(dòng)，而其他2種工況下則沒有誘導(dǎo)前緣剪切層下移。在尾緣y/c=–0.10附近，各材料尾緣的擾動(dòng)效果各不相同：無控工況下，翼尖影響下的尾緣分離渦強(qiáng)度高，波長在λ/c=0.06～2.64之間分布范圍很廣；彈性尾緣通過顫振吸收了深紅色高強(qiáng)度渦，但由于顫振頻率較高，產(chǎn)生了大量高頻湍渦，頻率尺度的分布仍然很廣；柔性尾緣可以在各個(gè)相位以不同姿態(tài)利用鋸齒形有效調(diào)整旋渦的尺度分布，不僅高強(qiáng)度區(qū)域消失，旋渦范圍也變細(xì)變窄并向右下方傾斜，這表明柔性鋸齒可以有效消除分離區(qū)大量的高頻湍渦，促進(jìn)其相互融合，僅保留少量低強(qiáng)度的大尺度旋渦，尺度范圍變?yōu)棣?c=0.24～2.16，與無控工況相比縮短了近26%。

圖5（a）的y/c=0處有一黃色區(qū)域，前緣和尾緣剪切層在此交匯碰撞；而圖5（b）中，柔性鋸齒形尾緣消除了交匯區(qū)y/c=0處激烈的動(dòng)量交換，原因在于柔性材料可以通過調(diào)整姿態(tài)將低頻大尺度擾動(dòng)向y軸正方向傳播，使得兩剪切層相互靠近、平緩交匯。

圖5 不同工況下的無量綱預(yù)乘能譜Fig.5 Dimensionless pre-multiplied energy spectra under different working conditions

3.2 擾動(dòng)源附近不同尺度旋渦的分布狀態(tài)

通過Fourier頻譜分析，可以得出尾緣剪切層脈動(dòng)中心處不穩(wěn)定渦的頻率尺度Sf集中于0.10～1.00之間。對(duì)該測點(diǎn)處的脈動(dòng)速度進(jìn)行小波變換，結(jié)果如圖6所示，圖中紅藍(lán)色塊和條帶實(shí)時(shí)反映了各尺度旋渦的摻混和破碎過程。從圖6（a）～（c）可以看出：各種材料的尾緣對(duì)其附近湍動(dòng)能的吸收越來越好，柔性鋸齒消除了主頻率區(qū)間內(nèi)的高強(qiáng)度湍渦，且旋渦之間動(dòng)量交換變得緩慢；同時(shí)，速度場狀態(tài)也與壓力場和氣動(dòng)噪聲的生成和傳播密不可分[10]，說明柔性鋸齒可以減弱尾緣局部脫落渦包內(nèi)大量小尺度湍渦耗散時(shí)帶來的四極子噪聲。

圖6 尾緣附近小波系數(shù)云圖Fig.6 Contour of wavelet coefficient near trailing edge

根據(jù)小波分解的能量最大法則，在湍動(dòng)能峰值處取得分離區(qū)對(duì)應(yīng)的頻率尺度。圖7中柔性尾緣（紅色曲線）的能量峰值下降近40%，尾緣分離區(qū)對(duì)應(yīng)的頻率尺度Sf從0.89降至0.44，說明柔性尾緣大量吸收了附近流場的能量，生成了低強(qiáng)度的低頻擾流渦，其附近較高頻率的噪聲得到了減弱。

圖7 不同頻率尺度小波能量分布圖Fig.7 Wavelet energy distribution at different scales

3.3 不穩(wěn)定性擾動(dòng)對(duì)前緣剪切層的影響

3.3.1 擾流渦的傳播和不穩(wěn)定性

圖8給出了平坦因子Ff在法向上的分布，表征了脈動(dòng)信號(hào)的間歇性。在前緣剪切層的脈動(dòng)中心y/c=0.20 處，湍流度（u＇rms/u∞）高至 0.24，平坦因子卻低至2，說明前緣剪切層脈動(dòng)中心處為高湍流度、湍流–非湍流比率低的脈動(dòng)信號(hào)，這是由于測點(diǎn)距離前緣分離點(diǎn)較遠(yuǎn)，距離尾緣剪切層的分離泡較近。如圖9所示，旋渦在前緣不斷產(chǎn)生、脫落、傳播、回流，前一個(gè)旋渦連接并卷起后一個(gè)旋渦，這些相干脫落結(jié)構(gòu)在各種大迎角的分離實(shí)驗(yàn)或仿真結(jié)果中都得到了證明[11,13]；同時(shí)，它們也與噪聲息息相關(guān)[18-20]，相鄰2個(gè)旋渦通過熱線風(fēng)速儀探針時(shí)，中間會(huì)含有大量小振幅隨機(jī)湍渦作為脫落渦包相干結(jié)構(gòu)的連接部分，表現(xiàn)為非湍流信號(hào)也被熱線風(fēng)速儀記錄下來，為擾流渦作用的絕對(duì)不穩(wěn)定性提供了條件。

圖8 平坦因子在法向上的分布Fig.8 Flat factor distribution in normal direction

圖9 前緣和尾緣剪切層旋渦脫落規(guī)律Fig.9 Vortex shedding law of leading edge and trailing edge shear layer

從圖8還可看到，在2個(gè)剪切層之間的交匯區(qū)域，其他3種工況下，平坦因子都維持在3.00附近，只有柔性尾緣的平坦因子在y/c=0.15處降至2.50（原因在于其包含了傳播中的擾動(dòng)信號(hào)，湍流成分較高），說明尾緣不斷生成的擾動(dòng)壽命較長、傳播距離較遠(yuǎn)，在非定常湍流剪切層中沿y軸正方向持續(xù)存在，表現(xiàn)為擾動(dòng)的絕對(duì)不穩(wěn)定性，在y/c=0.15處開始與外層分離渦發(fā)生有效摻混和破碎后，使得前緣剪切層湍流成分更低，從而誘導(dǎo)前緣剪切層脈動(dòng)中心下移。

圖10的無量綱功率譜密度圖給出了前緣剪切層受到擾動(dòng)后在頻域上的旋渦分布情況，也間接表明了尾緣擾動(dòng)對(duì)前緣剪切層噪聲的影響[10]。不穩(wěn)定分離渦的主要分布區(qū)間同樣為Sf=0.10～1.00，高頻峰值降低12%，低頻率峰值消失并降低了20%；在0.15～0.40帶寬內(nèi)，分離渦“平滑”效果顯著，低頻旋渦脫落產(chǎn)生的偶極子風(fēng)噪得到有效抑制，這種低頻偶極子噪聲，正是二維翼型上表面流動(dòng)分離噪聲的主要來源[10,18-19]，這與各種柔性材料[20]、鋸齒狀旋渦發(fā)生器[17]的降噪實(shí)驗(yàn)及仿真結(jié)論吻合。

圖10 無量綱功率譜密度圖Fig.10 Dimensionless power spectral density diagram

通過小波變換對(duì)不穩(wěn)定性旋渦的擾流結(jié)果進(jìn)行如圖11所示的“顯微”觀察。無控工況下，云圖由大中小3種“倒U”結(jié)構(gòu)融合交錯(cuò)形成，其連接部分對(duì)應(yīng)的頻率尺度Sf分別為0.10、0.40和0.90。在時(shí)間軸上，從左到右每一個(gè)“倒U”結(jié)構(gòu)表示：高頻旋渦（U形腳）不斷融合，形成高強(qiáng)度的低頻旋渦（連接部分），接著自發(fā)破碎為高頻湍渦（U形腳），最后耗散消失。小型結(jié)構(gòu)充當(dāng)更大型結(jié)構(gòu)的U形腳，最終大型“倒U”結(jié)構(gòu)的連接部分將所有結(jié)構(gòu)包含起來，形成內(nèi)部激烈融合和破碎的高強(qiáng)度分離區(qū)渦包結(jié)構(gòu)。

圖11 前緣剪切層子波系數(shù)云圖Fig.11 Contour of wavelet coefficient at leading edge shear layer

加裝柔性尾緣后，僅保留了Sf=0.90的U形腳結(jié)構(gòu)，且強(qiáng)度更低、高度更矮，“倒U”結(jié)構(gòu)的連接部分在不穩(wěn)定性擾流渦的摻混下消失，大型分離渦包破碎消失，其內(nèi)部動(dòng)量交換激烈的旋渦被摻混為低強(qiáng)度低活性的小渦。

3.3.2 多頻率尺度脫落渦包的相干結(jié)構(gòu)提取

要建立三個(gè)一票否決制度。一是對(duì)擬引進(jìn)的思想政治課教師，非黨員的一票否決，不予聘用。二是對(duì)在崗的思想政治課教師政治素質(zhì)出現(xiàn)嚴(yán)重問題的實(shí)行一票否決，及時(shí)轉(zhuǎn)崗或解聘。三是對(duì)政治素質(zhì)有問題的思想政治課教師在評(píng)職評(píng)優(yōu)中一票否決。

通過圖8、9的間歇性分析可知，與尾緣測點(diǎn)距離翼尖分離泡較近不同，前緣剪切層測點(diǎn)可以測量到旋渦持續(xù)脫落的整個(gè)過程。式（9）中的表示平均速度，脈動(dòng)速度信號(hào)u＇中包含了相鄰渦包相干結(jié)構(gòu)之間的連接結(jié)構(gòu)，表現(xiàn)為大量的隨機(jī)湍渦，難以直接反映旋渦真實(shí)脫落形態(tài)，需要利用檢測函數(shù)從中提取出脫落渦的相干結(jié)構(gòu)速度信號(hào)u＇＇，濾除隨機(jī)湍渦速度信號(hào)對(duì)分離區(qū)域的不確定影響。

瞬時(shí)強(qiáng)度因子I（a,b）同時(shí)在時(shí)域、頻域表示了湍流脈動(dòng)的間歇性，反映了湍流與非湍流的過渡狀態(tài)，旋渦持續(xù)脫落對(duì)應(yīng)的相干結(jié)構(gòu)得以被提取出來。

瞬時(shí)強(qiáng)度因子決定了平坦因子與3的關(guān)系（是否偏離正態(tài)分布）[21]：F（a）＜3，說明該尺度湍渦是一種隨機(jī)結(jié)構(gòu)；F（a）＞3，則說明該湍渦結(jié)構(gòu)具有大幅值的樣本確定性，是該位置渦包的重要組成部分。定義檢測函數(shù)D（t）如下：

式中，小波周期T（a）可由重構(gòu)后的各頻率尺度脈動(dòng)信號(hào)進(jìn)行自相關(guān)分析后得出，其中門限值L[21]采用如圖12所示的迭代算法確定。

圖12 提取相干結(jié)構(gòu)的迭代算法Fig.12 Iterative algorithm for extracting coherent structures

以無控工況下前緣剪切層脈動(dòng)中心為例，提取2個(gè)相鄰頻率尺度下的相干脫落結(jié)構(gòu)，如圖13所示。圖中，每個(gè)紅色標(biāo)記處都包含若干次相干結(jié)構(gòu)，它們反映了渦包依次脫落的主體結(jié)構(gòu)，在時(shí)間軸上從左至右存在激發(fā)關(guān)系，相互促進(jìn)、交替出現(xiàn)，反映了圖11中“倒U”結(jié)構(gòu)的融合破碎過程。

圖13 不同頻率尺度相干結(jié)構(gòu)之間的激發(fā)關(guān)系Fig.13 Stimulation among coherent structures of different scales

從圖10可以直觀看出，3種工況下前緣剪切層湍動(dòng)能均集中于Sf=0.50處，該頻率尺度渦包為分離渦脫落的主要載體，可將其相干結(jié)構(gòu)u＇＇視為脈動(dòng)信號(hào) u＇的載波[22]，通過多個(gè) m（t）函數(shù)進(jìn)行頻率調(diào)制，簡化為一個(gè)函數(shù)，調(diào)制得到ω0、ω0±ωm三種信號(hào)，并不影響推導(dǎo)結(jié)果：

式中：A表示該相干結(jié)構(gòu)的權(quán)后幅值比；φ0表示該結(jié)構(gòu)誘導(dǎo)分離渦的相位延時(shí)；B表示該結(jié)構(gòu)和頻率調(diào)制的權(quán)重比值，實(shí)際反映了該結(jié)構(gòu)對(duì)分離的作用大小。

通過計(jì)算u＇、u＇＇的互相關(guān)函數(shù)，消去幅值比A和U＇＇。當(dāng)采樣時(shí)間足夠長，即T趨于無窮大時(shí)，一階三角函數(shù)的積分項(xiàng)均化為0，得到R（Δt）的峰值位置Δt， Δt即 為相位延時(shí)φ0，峰值則反映了權(quán)重比值B。

仿真結(jié)果表明：權(quán)重比值B越大，則Rmax越大，采樣點(diǎn)數(shù)N0=262 144滿足式（18）“T趨于無窮大”的推導(dǎo)條件。加裝柔性尾緣后R從30.7%降至26.6%，式（19）對(duì)應(yīng)的B降低了14.5%，載波相對(duì)于調(diào)制波的占比減小。

提取出的相干結(jié)構(gòu)經(jīng)相位平均[23]后，可以反映各頻率尺度渦包在正負(fù)流向上的波形、幅值和周期變化：

式中：發(fā)生頻率f0表示單位時(shí)間內(nèi)某頻率尺度Sf區(qū)間內(nèi)脈動(dòng)中相干結(jié)構(gòu)出現(xiàn)的次數(shù)，N為迭代算法得出的總次數(shù)，采樣時(shí)間T0約為52 s。

相干結(jié)構(gòu)發(fā)生頻率直觀表明了前后相鄰兩渦包傳播（沿流向或回流方向）的效率，其相位平均波形可以真實(shí)反映出導(dǎo)致分離的主體結(jié)構(gòu)。

圖14（a）和（b）為低頻相干結(jié)構(gòu)的相位平均波形，從圖中可以發(fā)現(xiàn)代表柔性尾緣的紅色曲線周期縮短了8%，說明低頻帶寬內(nèi)的分離渦包明顯破碎?！暗共菝薄辈ㄐ伪硎灸媪飨虻南喔山Y(jié)構(gòu)，3條曲線區(qū)別不大，說明分離中產(chǎn)生的回流現(xiàn)象仍然存在。“草帽”波形表示順流向的相干結(jié)構(gòu)，加裝控制后低頻和高頻結(jié)構(gòu)的線形近乎水平，紅色曲線本應(yīng)在半周期處出現(xiàn)的“帽尖”消失，衰減了80%左右，說明順流向相干結(jié)構(gòu)激發(fā)的模式被完全改變，柔性鋸齒在尾緣卷起的擾動(dòng)顯著抑制了前緣剪切層旋渦脫落后順流傳播的過程，如圖15所示。

圖14 不同頻率尺度下相干結(jié)構(gòu)的無量綱相位平均圖Fig.14 Dimensionless phase average diagram of coherent structures at different scales

圖15 柔性鋸齒形尾緣擾流示意圖Fig.15 Schematic figure of flexible serrated trailing edge

在鋸齒形尾緣工況與無控工況下，將3種材料的前緣剪切層脈動(dòng)中心處各頻率尺度旋渦發(fā)生頻率的變化率進(jìn)行對(duì)比，如表1所示。可以看出，僅柔性尾緣工況在Sf=0.11～14.20幾乎全頻率段上的衰減都相當(dāng)可觀，特別是在2個(gè)主頻率段0.22～0.44、0.44～0.89上分別衰減了54%和40%，在所有頻段中衰減率最高，說明柔性尾緣不僅降低了相干結(jié)構(gòu)的幅值，還顯著抑制了其發(fā)生的頻率（即渦包脫落的速度）。

表1 不同頻率尺度相干結(jié)構(gòu)的發(fā)生頻率變化率Table 1 Change rates of frequency of different scale coherent structures compared with no control condition

4 結(jié) 論

本文比較了剛性、彈性、柔性鋸齒形尾緣對(duì)分離剪切層的擾動(dòng)，其中柔性材料具有較為優(yōu)秀的控制和降噪效果。

1）柔性材料充分吸收了本地湍流能量用于自適應(yīng)的隨流變形擺動(dòng)，消除了尾緣附近的高頻湍渦，使得兩剪切層相互靠近、平緩交匯。

2）從鋸齒形尾緣卷起的擾動(dòng)表現(xiàn)出絕對(duì)不穩(wěn)定性，傳播至分離區(qū)上邊界并使其下移，破碎了大型分離渦包并與其摻混為低強(qiáng)度、低活性的小渦。

3）柔性變形產(chǎn)生的擾流渦顯著減少了分離區(qū)相干結(jié)構(gòu)的發(fā)生，有效抑制了前緣剪切層旋渦脫落后的傳播擴(kuò)散過程。