基于遺傳算法優(yōu)化隨機(jī)森林模型的機(jī)械鉆速分類預(yù)測方法

張海軍， 張高峰， 王國娜， 王立輝， 劉洋， 任陽峰， 鄭雙進(jìn)*

(1.中國石油天然氣股份有限公司大港油田分公司， 天津 300450； 2.中國石油天然氣股份有限公司西南油氣田分公司， 成都 610000；3.長江大學(xué)石油工程學(xué)院， 武漢 430100)

在油氣鉆探領(lǐng)域，機(jī)械鉆速(rate of penetration，ROP)是評(píng)估鉆井效率的重要指標(biāo)，直接影響著鉆井周期和鉆井成本。針對(duì)機(jī)械鉆速，中外學(xué)者大多運(yùn)用傳統(tǒng)方法建立模型進(jìn)行預(yù)測，每種模型均有其適用性。Bahari等[1]建立了W.C.Maurer方程，但該方程考慮因素不夠全面；Adebayo等[2]建立了巖石特性、物理性質(zhì)與機(jī)械鉆速之間的經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ?，但未考慮鉆井參數(shù)對(duì)機(jī)械鉆速的影響；Kumar等[3]研究得到了一套機(jī)械鉆速預(yù)測模型，但該模型參數(shù)受巖性影響較大，且模型較為復(fù)雜；Hung等[4]研究得到了基于旋轉(zhuǎn)沖擊鉆頭的機(jī)械鉆速預(yù)測模型，僅在硬度高的地層中較為適用；巨滿成等[5]、杜鐮等[6]基于巖石可鉆性對(duì)機(jī)械鉆速預(yù)測進(jìn)行了研究，但研究僅引用了少量的鉆井參數(shù)，基于大量統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)并應(yīng)用各種數(shù)學(xué)方法進(jìn)行處理而建立了鉆速方程，由于不具有普遍性，致使其應(yīng)用受到限制；田璐等[7]通過綜合應(yīng)用油基鉆井液、旋轉(zhuǎn)導(dǎo)向地質(zhì)導(dǎo)向、雙凝雙密度水泥漿等技術(shù)，并進(jìn)行了鉆頭優(yōu)選和鉆具組合優(yōu)化，有效提高了機(jī)械鉆速。李琪等[8]提出了一種人工智能算法與結(jié)合粒子群的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法(particle swarm optimization-back propagation, PSO-BP)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)相結(jié)合的鉆進(jìn)機(jī)械鉆速預(yù)測模型，并根據(jù)實(shí)際工況對(duì)其進(jìn)行了模型評(píng)價(jià)，結(jié)果表明PSO-BP機(jī)械鉆速模型具有良好的預(yù)測精度。李昌盛[9]利用多元回歸方法改進(jìn)了B-Y(Bourgoyne-Young)鉆速方程，但該方程只適用于鉆井液鉆井；景寧等[10]提出了一種基于層析分析法和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)相組合的智能模型，利用巖石抗壓強(qiáng)度、鉆頭尺寸等影響因素進(jìn)行鉆速預(yù)測；劉勝娃等[11]研究了一種基于人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)技術(shù)的定向井機(jī)械鉆速預(yù)測模型，該模型能在數(shù)據(jù)量較充足、數(shù)據(jù)質(zhì)量較高的條件下得出較高預(yù)測準(zhǔn)確度；石祥超等[12]評(píng)價(jià)了隨機(jī)森林、支持向量機(jī)、梯度提升樹、人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)4種人工智能算法在四川盆地某區(qū)塊的機(jī)械鉆速預(yù)測精度，結(jié)果表明隨機(jī)森林算法對(duì)區(qū)塊內(nèi)各單井?dāng)?shù)據(jù)的預(yù)測精度能達(dá)到90%，對(duì)整個(gè)區(qū)塊數(shù)據(jù)預(yù)測的準(zhǔn)確度能達(dá)到88%；左迪一[13]通過采用隨機(jī)森林回歸方法對(duì)5種類別的井建立鉆速預(yù)測模型并進(jìn)行現(xiàn)場應(yīng)用驗(yàn)證，結(jié)果均取得了較好的效果，說明隨機(jī)森林回歸方法具有非常強(qiáng)的針對(duì)性和準(zhǔn)確度。

調(diào)研分析發(fā)現(xiàn)，現(xiàn)有的機(jī)械鉆速預(yù)測大多依靠經(jīng)驗(yàn)，或是在前人已建立的模型基礎(chǔ)上行改進(jìn)，或是依靠控制變量等方法進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，尋找影響機(jī)械鉆速的主要因素，這些預(yù)測方法難免會(huì)造成較大誤差，難以滿足當(dāng)前鉆井施工需求。近年來，隨著大數(shù)據(jù)與機(jī)器學(xué)習(xí)技術(shù)的興起，基于歷史鉆井?dāng)?shù)據(jù)運(yùn)用機(jī)器學(xué)習(xí)方法進(jìn)行大數(shù)據(jù)分析，開展機(jī)械鉆速預(yù)測不失為一種好方法。現(xiàn)通過分析東部某油田機(jī)械鉆速的影響因素，結(jié)合鉆井歷史數(shù)據(jù)建立了機(jī)械鉆速預(yù)測模型，并利用遺傳算法進(jìn)行優(yōu)化，測試模型的精度和泛化性，得到了滿足施工設(shè)計(jì)及現(xiàn)場作業(yè)需要的機(jī)械鉆速預(yù)測方法，有助于指導(dǎo)該區(qū)塊鉆井施工參數(shù)優(yōu)化，提高鉆井施工效益。

1 機(jī)械鉆速影響因素分析

現(xiàn)場鉆井施工過程中，鉆壓、轉(zhuǎn)速、鉆井液密度、循環(huán)排量、漏斗黏度、鉆頭尺寸及牙齒磨損等因素都會(huì)影響機(jī)械鉆速。鉆壓通過影響破巖作用來影響機(jī)械鉆速，如果在硬度較高的地層施加小鉆壓，會(huì)直接影響機(jī)械鉆速的提高[14]；轉(zhuǎn)速也會(huì)對(duì)鉆頭破巖產(chǎn)生較大影響，但影響略小于鉆壓，當(dāng)鉆遇較軟地層時(shí)提高轉(zhuǎn)速可明顯提高機(jī)械鉆速，但當(dāng)鉆遇較硬地層時(shí)，提高轉(zhuǎn)速并不能很好地提高機(jī)械鉆速[14]；鉆井液的密度、排量、漏斗黏度共同影響井底巖屑清理程度和輔助破巖程度，進(jìn)而影響機(jī)械鉆速[15]；增大鉆頭尺寸會(huì)降低鉆頭破巖效率，進(jìn)而降低機(jī)械鉆速，但減小鉆頭尺寸又會(huì)影響油氣開采效率，所以鉆頭尺寸設(shè)計(jì)需要權(quán)衡鉆頭尺寸與機(jī)械鉆速的關(guān)系來滿足油田開發(fā)需求[16]。另外，鉆頭牙齒磨損、老化、結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)不合理等因素也會(huì)造成機(jī)械鉆速降低[16]。本文中搜集了來自東部某油田的現(xiàn)場鉆井施工數(shù)據(jù)，考慮機(jī)械鉆速影響因素包含鉆壓、轉(zhuǎn)速、鉆頭直徑、鉆頭壓降、鉆頭出入井新度、鉆頭磨損程度、鉆井液密度、漏斗黏度及排量，基于以上影響因素建立滿足施工設(shè)計(jì)及現(xiàn)場作業(yè)需要的機(jī)械鉆速分類預(yù)測方法。

2 機(jī)械鉆速數(shù)據(jù)處理與分析

2.1 數(shù)據(jù)預(yù)處理

本文建模數(shù)據(jù)來自東部某油田的現(xiàn)場鉆井施工數(shù)據(jù)，原始數(shù)據(jù)如表1所示，總計(jì)398組，變量名稱包括入井新度、出井新度、牙齒磨損量、鉆壓、轉(zhuǎn)速、鉆井液排量、鉆井液密度、鉆井液漏斗黏度、鉆頭壓降、鉆頭直徑及平均機(jī)械鉆速。其中以前十組變量作為建立模型時(shí)的輸入變量，平均機(jī)械鉆速為模型的輸出變量。

2.2 機(jī)械鉆速分級(jí)

為了提高機(jī)械鉆速分類預(yù)測的針對(duì)性，需要對(duì)機(jī)械鉆速進(jìn)行分級(jí)，鉆速分級(jí)使得機(jī)械鉆速數(shù)值大小不受鉆頭尺寸制約，且將建模任務(wù)從回歸問題轉(zhuǎn)化為分類問題，有利于提高模型的精度。根據(jù)現(xiàn)場實(shí)際工況，將不同鉆頭尺寸對(duì)應(yīng)的機(jī)械鉆速進(jìn)行分級(jí)(“低鉆速”“中鉆速”“高鉆速”)，分級(jí)規(guī)則如表2所示。

按照表2所示的分級(jí)規(guī)則對(duì)表1中的機(jī)械鉆速數(shù)據(jù)按不同鉆頭直徑進(jìn)行分級(jí)，分級(jí)后的數(shù)據(jù)如表3所示(低鉆速為1；中鉆速為2；高鉆速為3)，為消除各特征之間量綱不同造成的數(shù)值規(guī)模差異，需要對(duì)除機(jī)械鉆速外所有特征數(shù)據(jù)進(jìn)行歸一化處理，歸一化的計(jì)算方法為

(1)

表1 順南區(qū)塊現(xiàn)場鉆井施工原始數(shù)據(jù)(前十行)

表2 不同鉆頭尺寸對(duì)應(yīng)的機(jī)械鉆速分級(jí)

式(1)中：x′i為歸一化后的數(shù)據(jù)；xi表示為歸一化前的原始樣本數(shù)據(jù)；xmin表示為原始樣本數(shù)據(jù)特征值的最小值；xmax表示為原始樣本數(shù)據(jù)特征值的最大值。歸一化處理后的施工數(shù)據(jù)見表3所示。

3 機(jī)械鉆速分類預(yù)測模型建立

3.1 機(jī)器學(xué)習(xí)算法原理介紹

隨機(jī)森林是集成學(xué)習(xí)算法之一[17-19]，它的基學(xué)習(xí)器是決策樹；該算法的核心思想是采用多顆決策樹的投票機(jī)制，解決分類和預(yù)測問題。對(duì)于回歸預(yù)測問題，將多棵樹的回歸結(jié)果進(jìn)行平均得到最終結(jié)果；對(duì)于分類問題，將多棵樹的判斷結(jié)果進(jìn)行投票，基于少數(shù)服從多數(shù)得到最終的分類結(jié)果；該算法有運(yùn)行速度快，精度高等特點(diǎn)。

K近鄰算法[20-22](K-nearest neighbor，KNN)寓意K個(gè)靠近的“鄰居”，屬于監(jiān)督式學(xué)習(xí)算法；該算法不會(huì)預(yù)先生成一個(gè)分類預(yù)測模型，而是將建模與預(yù)測、分類工作同時(shí)進(jìn)行，模型構(gòu)建好后進(jìn)行分類、預(yù)測結(jié)果也將輸出；該算法可以對(duì)離散型變量進(jìn)行分類，也可以對(duì)連續(xù)型變量進(jìn)行預(yù)測。

支持向量機(jī)[23-25](support vector machine，SVM)的核心思想是結(jié)構(gòu)風(fēng)險(xiǎn)最小化原則和統(tǒng)計(jì)學(xué)習(xí)理論VC(Vapnik-Chervonenkis)維理論，該算法屬于監(jiān)督式機(jī)器學(xué)習(xí)算法，可用于離散因變量的分類和連續(xù)因變量的預(yù)測。

3.2 建立機(jī)械鉆速分類預(yù)測模型

基于預(yù)處理后的鉆井施工數(shù)據(jù)，由Python軟件在數(shù)據(jù)中隨機(jī)選出建模所需的訓(xùn)練集和評(píng)估模型精度所需的測試集，運(yùn)用隨機(jī)森林算法、K近鄰算法、支持向量機(jī)算法分別建立模型，建模過程全程使用Python自編程序，隨機(jī)森林算法、K近鄰算法、支持向量機(jī)算法通過Sklearn庫實(shí)現(xiàn)。

表3 機(jī)械鉆速分級(jí)預(yù)處理后的數(shù)據(jù)集(前10行)

以數(shù)據(jù)集中的鉆頭入井新度、鉆頭出井新度、牙齒磨損量、鉆壓、轉(zhuǎn)速、鉆井液排量、鉆井液密度、鉆井液漏斗黏度、鉆頭壓降、鉆頭直徑作為輸入變量，以平均機(jī)械鉆速作為輸出變量，訓(xùn)練數(shù)據(jù)與測試數(shù)據(jù)的劃分為9∶1，基于隨機(jī)森林算法、K近鄰算法、支持向量機(jī)算法建立默認(rèn)參數(shù)的機(jī)械鉆速分類預(yù)測模型；3種算法模型默認(rèn)參數(shù)如表4所示，默認(rèn)模型分類預(yù)測結(jié)果如表5～表7所示。

由機(jī)械鉆速等級(jí)預(yù)測結(jié)果可知，隨機(jī)森林算法、K近鄰算法、支持向量機(jī)算法在39組測試數(shù)據(jù)集的分類準(zhǔn)確率分別為69.2%、59%、71.8%，分類效果最好的是支持向量機(jī)算法，其次是隨機(jī)森林算法、K近鄰算法?？紤]隨機(jī)森林算法、K近鄰算法的分類準(zhǔn)確率不高，需要針對(duì)模型參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化，以提高模型預(yù)測精度。

表4 3種算法對(duì)應(yīng)的模型默認(rèn)參數(shù)

表5 隨機(jī)森林算法預(yù)測機(jī)械鉆速等級(jí)結(jié)果混淆矩陣

表6 K近鄰算法預(yù)測機(jī)械鉆速等級(jí)結(jié)果混淆矩陣

表7 支持向量機(jī)算法預(yù)測機(jī)械鉆速等級(jí)結(jié)果混淆矩陣

3.3 模型優(yōu)化與預(yù)測結(jié)果分析

遺傳算法(genetic algorithm，GA)[26-28]。是基于自然界遺傳機(jī)制和生物進(jìn)化論的一種高效隨機(jī)搜索和優(yōu)化方法，其具有全局優(yōu)化性能，能夠找到機(jī)器學(xué)習(xí)算法參數(shù)最合適的值，使得算法達(dá)到最優(yōu)配置，從而更加準(zhǔn)確地預(yù)測機(jī)械鉆速分類。遺傳算法優(yōu)化模型參數(shù)流程圖如圖1所示。

遺傳算法的種群數(shù)量設(shè)定為200，繁衍最大代數(shù)設(shè)置為80，染色體交叉概率為80%，染色體變異概率為染色體長度的倒數(shù)，適應(yīng)值函數(shù)設(shè)定為39組測試數(shù)據(jù)在各優(yōu)化模型的準(zhǔn)確率。基于遺傳算法優(yōu)化后的3種算法模型參數(shù)如表8所示。

圖1 遺傳算法優(yōu)化模型參數(shù)流程圖Fig.1 Flow chart of optimizing model parameters by genetic algorithm

表8 基于遺傳算法優(yōu)化后的3種算法模型參數(shù)

將優(yōu)化后的模型參數(shù)輸入對(duì)應(yīng)模型，利用39組測試數(shù)據(jù)驗(yàn)證優(yōu)化后各模型的精度和泛化性，優(yōu)化后的3個(gè)模型預(yù)測結(jié)果如表9～表11所示。

表9 優(yōu)化后的隨機(jī)森林算法預(yù)測機(jī)械鉆速等級(jí)結(jié)果混淆矩陣

表10 優(yōu)化后的K近鄰算法預(yù)測機(jī)械鉆速等級(jí)結(jié)果混淆矩陣

表11 優(yōu)化后的支持向量機(jī)算法預(yù)測機(jī)械鉆速 等級(jí)結(jié)果混淆矩陣

機(jī)械鉆速分類預(yù)測結(jié)果表明，經(jīng)遺傳算法優(yōu)化后3種算法的準(zhǔn)確率均有提升，隨機(jī)森林算法的分類準(zhǔn)確率提高了12.9%，K近鄰算法的分類準(zhǔn)確率提高了12.8%，支持向量機(jī)算法的分類準(zhǔn)確率提高了5.2%，其中隨機(jī)森林算法的分類準(zhǔn)確率最高為82.1%，其次是支持向量機(jī)算法和K近鄰算法，該方法東部某油田機(jī)械鉆速預(yù)測提供了新思路。

4 實(shí)例驗(yàn)證

4.1 某井基本情況

該井是東部某油田的一口四開井身結(jié)構(gòu)井，設(shè)計(jì)井深6 190 m。一開φ660.4 mm鉆頭鉆至井深494 m，下入φ508 mm套管，鉆井液密度1.10 g/cm3，漏斗黏度8 s，鉆壓40 kN，轉(zhuǎn)速50 r/min，鉆井液循環(huán)排量60 L/s；二開φ444.5 mm鉆頭鉆至井深2 236 m，下入φ339.7 mm套管，鉆井液密度1.25 g/cm3，漏斗黏度55 s，鉆壓220 kN，轉(zhuǎn)速80 r/min，鉆井液循環(huán)排量65 L/s；三開φ311.2 mm鉆頭鉆至井深4 720 m，下入φ244.5 mm套管，鉆井液密度1.40 g/cm3，漏斗黏度60 s，鉆壓80 kN，轉(zhuǎn)速80 r/min，鉆井液循環(huán)排量60 L/s；四開φ215.9 mm鉆頭鉆至井深6 166 m，下入φ139.7 mm套管，鉆井液密度1.20 g/cm3，漏斗黏度45 s，鉆壓40 kN，轉(zhuǎn)速60 r/min，鉆井液循環(huán)排量30 L/s。該井累計(jì)使用鉆頭27只，其中一開使用鉆頭1只，二開使用鉆頭2只，三開使用鉆頭4只，四開使用鉆頭3只，機(jī)械鉆速范圍在1.03～123.67 m/h。

4.2 結(jié)果驗(yàn)證分析

選用皮爾遜相關(guān)系數(shù)法進(jìn)行分析評(píng)價(jià)，該方法可用于考量兩個(gè)變量X和Y之間的相關(guān)度，其值介于-1～1，1表示變量完全正相關(guān)，0表示無關(guān)，-1表示完全負(fù)相關(guān)?？傮w相關(guān)系數(shù)定義為

(2)

估算樣本的協(xié)方差和標(biāo)準(zhǔn)差的公式為

(3)

圖2 機(jī)械鉆速預(yù)測值與實(shí)際值相關(guān)性對(duì)比圖Fig.2 Correlation diagram between predicted and actual ROP values

運(yùn)用遺傳算法優(yōu)化后的隨機(jī)森林模型進(jìn)行機(jī)械鉆速分類預(yù)測，預(yù)測值與實(shí)際值對(duì)比如圖2所示。從圖2可以看出，皮爾遜相關(guān)系數(shù)r=0.987 3，機(jī)械鉆速分類預(yù)測值與實(shí)際值之間具有很好的相關(guān)性，二者之間誤差很小，表明運(yùn)用遺傳算法優(yōu)化后的隨機(jī)森林模型可用于東部某油田機(jī)械鉆速分類預(yù)測，根據(jù)多因素敏感性分析可進(jìn)一步開展鉆井施工參數(shù)優(yōu)化。

5 結(jié)論

(1)分析了東部某油田機(jī)械鉆速的主要影響因素，基于該油田的鉆井歷史數(shù)據(jù)分別運(yùn)用隨機(jī)森林算法、K近鄰算法及支持向量機(jī)算法建立了機(jī)械鉆速分類預(yù)測基礎(chǔ)模型，測試得以上3種算法的分類預(yù)測準(zhǔn)確率分別為69.2%、59%、71.8%，模型預(yù)測精度有待提高。

(2)運(yùn)用遺傳算法針對(duì)隨機(jī)森林算法、K近鄰算法及支持向量機(jī)算法建立的機(jī)械鉆速分類預(yù)測基礎(chǔ)模型進(jìn)行優(yōu)化，優(yōu)化后3種模型的分類預(yù)測準(zhǔn)確率分別為：82.1%、71.8%、77%，其中經(jīng)遺傳算法優(yōu)化后的隨機(jī)森林模型精確度最高，可用于該油田機(jī)械鉆速分類預(yù)測及施工參數(shù)優(yōu)化。