環(huán)形空腔對裝藥釋能與爆炸驅(qū)動(dòng)特性的影響

安宣誼，董永香，葉 坪，孫啟添

(1. 江南機(jī)電設(shè)計(jì)研究所，貴陽 550006；2. 北京理工大學(xué) 機(jī)電學(xué)院，北京 100081)

環(huán)形裝藥結(jié)構(gòu)主要用于一些新型戰(zhàn)斗部設(shè)計(jì)，如環(huán)形破片場軸向疊加戰(zhàn)斗部通過采用軸向階梯形環(huán)形裝藥結(jié)構(gòu)使桿條具有不同的飛散速度，實(shí)現(xiàn)桿條在戰(zhàn)斗部軸截面上形成不同的環(huán)形分布場[1]；多層線性爆炸成型穿甲戰(zhàn)斗部(explosively formed penetrator，EFP)通常采用內(nèi)部多點(diǎn)起爆的方式，主裝藥一般為環(huán)形裝藥結(jié)構(gòu)，內(nèi)部空腔可設(shè)置不同的起爆點(diǎn)，可提高爆炸威力[2]；環(huán)形EFP戰(zhàn)斗部中，環(huán)形裝藥爆炸驅(qū)動(dòng)端部藥型罩可形成環(huán)形EFP[3]。在環(huán)形裝藥爆炸特性方面，相關(guān)學(xué)者已初步開展了研究，李鵬飛等[3]通過數(shù)值模擬和破甲試驗(yàn)，研究了環(huán)形裝藥爆炸驅(qū)動(dòng)不同形狀藥型罩的動(dòng)態(tài)響應(yīng)特性；胡雙啟等[4]提出了將多點(diǎn)同步起爆網(wǎng)絡(luò)用于起爆環(huán)形傳爆藥結(jié)構(gòu)，顯著提高了傳爆藥柱的起爆能力。

由于內(nèi)部空腔的存在，環(huán)形裝藥結(jié)構(gòu)與傳統(tǒng)實(shí)心裝藥不同，起爆后裝藥爆轟物理場的流固耦合現(xiàn)象更加復(fù)雜。環(huán)形裝藥爆炸產(chǎn)生的沖擊波特性及爆炸驅(qū)動(dòng)殼體膨脹特性等成為亟待解決的重要問題。目前，針對內(nèi)部空腔對環(huán)形裝藥爆炸特性的影響規(guī)律問題缺乏系統(tǒng)深入的研究。對此，本文基于數(shù)值模擬方法研究了環(huán)形裝藥空腔稀疏波的產(chǎn)生與影響機(jī)理及內(nèi)部空腔對環(huán)形裝藥釋能與爆炸驅(qū)動(dòng)特性的影響規(guī)律，為基于環(huán)形裝藥結(jié)構(gòu)的新型戰(zhàn)斗部設(shè)計(jì)提供參考。

1 數(shù)值模擬方法與校驗(yàn)

本文采用AUTODYN軟件[5]通過歐拉-拉格朗日耦合法建立了相關(guān)數(shù)值計(jì)算模型，其中，炸藥和空氣采用歐拉法，殼體采用拉格朗日法。數(shù)值計(jì)算方法的可靠性是研究結(jié)果可靠的前提，因此，本文首先校驗(yàn)數(shù)值計(jì)算方法的可靠性。

用于校驗(yàn)本文數(shù)值計(jì)算模型的數(shù)據(jù)為Dunnett等[6]通過試驗(yàn)測得的炸藥爆炸產(chǎn)生的沖擊波在不同距離處的沖量特性。Dunnett試驗(yàn)中：炸藥類型為RX1100炸藥，主要成分為88%的黑索金(通用符號RDX)及12%的增塑劑和黏結(jié)劑；炸藥質(zhì)量為1 kg；圓柱形炸藥長徑比為2；起爆方式為一端中心點(diǎn)起爆。靜爆試驗(yàn)中實(shí)測有效數(shù)據(jù)為距離爆炸中心3，4.5，6 m處的沖擊波沖量。本文針對靜爆試驗(yàn)中的條件建立了數(shù)值計(jì)算模型，AUTODYN材料庫中C4炸藥的主要成分為90%的RDX，與Dunnett試驗(yàn)中用的RX1100炸藥主要成分接近，因此選用C4炸藥代替RX1100炸藥[5]進(jìn)行數(shù)值模擬。為探究網(wǎng)格尺寸的收斂性，本文選取了1，1.5，2，3，4，5，6，7，8，10，15 mm共 11組網(wǎng)格尺寸分別建立了數(shù)值計(jì)算模型。不同網(wǎng)格尺寸條件下，不同位置處沖擊波沖量數(shù)值模擬結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果對比如圖1所示。由圖1可見，當(dāng)網(wǎng)格尺寸小于2 mm后，網(wǎng)格尺寸的變化對數(shù)值模擬結(jié)果影響不大，均與試驗(yàn)結(jié)果吻合較好，因此，本文后續(xù)數(shù)值模擬中的網(wǎng)格尺寸均小于2 mm。

圖1 不同網(wǎng)格尺寸條件下，不同位置處沖擊波沖量數(shù)值模擬結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果對比Fig.1 Comparison between numerical results and experimental ones[5] of shock wave impulse at different positions under different mesh sizes

2 環(huán)形空腔對裝藥釋能特性的影響

2.1 數(shù)值模型工況

基于環(huán)形裝藥結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，本文研究了不同裝藥空腔內(nèi)徑條件下空腔稀疏波的產(chǎn)生與影響機(jī)理，進(jìn)而分析了環(huán)形空腔對裝藥釋能特性的影響規(guī)律，同時(shí)對比了帶殼裝藥和裸炸藥爆炸時(shí)的徑向稀疏波特性。不同條件下裝藥結(jié)構(gòu)參數(shù)如表1所列。表中，a為空腔半徑與環(huán)形裝藥內(nèi)半徑的比值，即空腔內(nèi)徑占比。

表1 不同條件下裝藥結(jié)構(gòu)參數(shù)表Tab.1 Parameters of specimens under different conditions

根據(jù)表1參數(shù)，采用AUTODYN軟件，通過歐拉-拉格朗日耦合法建立了數(shù)值計(jì)算模型，如圖2所示。由于所涉及的結(jié)構(gòu)為對稱結(jié)構(gòu)，因此，采用1/2對稱模型。數(shù)值模擬中殼體采用預(yù)制破片，起爆方式為一端面起爆。為保證數(shù)值模擬計(jì)算精度及節(jié)約計(jì)算時(shí)間和資源，數(shù)值模擬中：網(wǎng)格尺寸設(shè)置為1.5 mm；對空氣域設(shè)置流出邊界(“flow out”邊界)用以模擬實(shí)際無限空氣域情況；炸藥設(shè)置為B炸藥，狀態(tài)方程采用JWL(Jones-Wilkins-Lee)模型，具體材料參數(shù)來自文獻(xiàn)[5]；預(yù)制破片為45號鋼，用Johnson-Cook模型來模擬鋼質(zhì)材料的動(dòng)態(tài)響應(yīng)，具體材料參數(shù)來自文獻(xiàn)[7]，45號鋼材料模型的可靠性已在文獻(xiàn)[8]中進(jìn)行了校驗(yàn)。從裝藥軸線處至裝藥外半徑處均勻設(shè)置5個(gè)觀測點(diǎn)用以記錄不同條件下裝藥內(nèi)部壓力情況，在距裝藥中心100 mm處設(shè)置一個(gè)觀測點(diǎn)用以記錄不同條件下裝藥爆炸產(chǎn)生的沖擊波特性。

圖2 數(shù)值計(jì)算模型Fig.2 Numerical model

2.2 數(shù)值模擬結(jié)果

本文基于數(shù)值模擬結(jié)果重點(diǎn)對比帶殼裝藥與裸裝藥、環(huán)形裝藥與實(shí)心裝藥條件下的爆轟波傳播與沖擊波時(shí)空演化特征，分析空腔稀疏波的產(chǎn)生與影響機(jī)理。圖3為不同條件下典型時(shí)刻裝藥爆轟波傳播特性、軸向/徑向/空腔稀疏波影響特性及沖擊波作用規(guī)律數(shù)值模擬結(jié)果。

(a) Bare charge, a=0

(b) Cased charge, a=0

(c) Cased charge, a=0.4

(d) Cased charge, a=0.6圖3 不同條件下，典型時(shí)刻(t=5 μs)裝藥爆轟波傳播特性、軸向/徑向/空腔稀疏波影響特性及沖擊波作用規(guī)律數(shù)值模擬結(jié)果Fig.3 Characteristics of detonation wave propagation,influence characteristics of axial/radial/cavity rarefaction wave and interaction of shock wave under different conditions when t=5 μs

由圖3(a)可見，實(shí)心裸炸藥在左端面起爆后，爆轟波自左向右傳播，爆轟產(chǎn)物向后方膨脹產(chǎn)生軸向稀疏波，由于裸裝藥外側(cè)無殼體，因此爆轟波在傳播的過程中裝藥側(cè)表面也會(huì)產(chǎn)生較強(qiáng)的徑向稀疏波，耗散靠近裝藥外表面處的爆轟反應(yīng)能量，使靠近裝藥外表面處高壓區(qū)面積較小。由圖3(b)可見，帶殼實(shí)心裝藥在左端面起爆后，爆轟波自左向右傳播，爆轟產(chǎn)物同樣向后方膨脹產(chǎn)生軸向稀疏波，但由于殼體的約束作用，削弱了徑向稀疏波，相對減小了由徑向膨脹引起的能量耗散，使靠近裝藥外表面處高壓區(qū)面積稍大于實(shí)心裸炸藥，由于本文殼體采用的是預(yù)制破片，因此對徑向稀疏波的削弱作用有限，同時(shí)爆轟波在自左向右傳播的過程中會(huì)與殼體碰撞形成反射沖擊波傳入爆轟產(chǎn)物。由圖3(c)可見，a=0.4時(shí)，帶殼環(huán)形裝藥在左端面起爆后，爆轟波自左向右傳播，與帶殼實(shí)心裝藥相比，爆轟產(chǎn)物除向后方和外側(cè)膨脹產(chǎn)生軸向稀疏波和徑向稀疏波外，爆轟產(chǎn)物還會(huì)向空腔膨脹產(chǎn)生空腔稀疏波，使炸藥中的爆轟波和空氣中的沖擊波呈不同的時(shí)空演化規(guī)律，在軸向、徑向和空腔稀疏波的聯(lián)合影響下，爆轟反應(yīng)能量耗散較大，使爆轟反應(yīng)高壓作用區(qū)面積較小，由爆轟波與殼體碰撞后傳入爆轟產(chǎn)物的反射沖擊波產(chǎn)生的高壓區(qū)面積也小于帶殼實(shí)心裝藥，另外，由于空腔結(jié)構(gòu)的存在使爆轟產(chǎn)物在裝藥中心處碰撞產(chǎn)生高壓區(qū)。由圖3(d)可見，隨著裝藥空腔尺寸的進(jìn)一步增加，環(huán)形裝藥厚度減小，稀疏波對能量的耗散效應(yīng)增強(qiáng)，爆轟波陣面高壓區(qū)面積進(jìn)一步減小，由于裝藥質(zhì)量減少及稀疏波削弱效應(yīng)增強(qiáng)導(dǎo)致裝藥輸出能量降低，爆轟波與殼體碰撞后的反射沖擊波在爆轟產(chǎn)物中產(chǎn)生的高壓區(qū)面積減小，同時(shí)爆轟產(chǎn)物在裝藥中心處碰撞產(chǎn)生的高壓區(qū)面積也減小。

圖4和圖5分別為不同條件下，裝藥內(nèi)不同觀測點(diǎn)壓力隨時(shí)間的變化關(guān)系和壓力峰值。由圖4和圖5可見，由于徑向稀疏波的影響，靠近裝藥外側(cè)的壓力峰值遠(yuǎn)低于其他位置處的壓力峰值；帶殼實(shí)心裝藥內(nèi)部距裝藥對稱軸不同距離處的壓力特性與無殼實(shí)心裝藥時(shí)類似，不同的是裝藥外側(cè)處由于受爆轟波與殼體碰撞后傳入爆轟產(chǎn)物的反射沖擊波的影響產(chǎn)生了二次壓力躍升，同時(shí)由于殼體的約束作用使能量不易耗散，導(dǎo)致帶殼實(shí)心裝藥內(nèi)部不同位置處壓力曲線的脈寬大于無殼實(shí)心裝藥內(nèi)部不同位置處壓力曲線；環(huán)形裝藥空腔處的壓力主要為爆轟產(chǎn)物在裝藥中心處碰撞產(chǎn)生，產(chǎn)生時(shí)間較為滯后；當(dāng)觀測點(diǎn)位于環(huán)形裝藥空腔處時(shí)，由于爆轟產(chǎn)物在裝藥對稱軸處碰撞使觀測點(diǎn)壓力峰值隨與對稱軸距離的增加而減小；當(dāng)觀測點(diǎn)位于環(huán)形裝藥所在位置處時(shí)，觀測點(diǎn)壓力峰值的變化主要取決于環(huán)形裝藥的厚度及徑向稀疏波和空腔稀疏波的削弱強(qiáng)度。

(a) Bare charge，a=0

(b) Cased charge，a=0

(c) Cased charge，a=0.4

(d) Cased charge，a=0.6圖4 不同條件下，裝藥內(nèi)不同觀測點(diǎn)處的壓力隨時(shí)間的變化關(guān)系Fig.4 Pressure vs. time of gauge points under different conditions

圖5 不同條件下，裝藥內(nèi)不同觀測點(diǎn)處的壓力峰值Fig.5 Peak pressure of gauge points under different conditions

圖6為帶殼裝藥內(nèi)不同觀測點(diǎn)處壓力峰值隨空腔內(nèi)徑占比的變化關(guān)系。由圖6可見，隨著裝藥內(nèi)部空腔尺寸的增加，由于裝藥質(zhì)量減少及稀疏波削弱效應(yīng)增強(qiáng)導(dǎo)致爆轟輸出能量降低，除靠近裝藥外側(cè)的觀測點(diǎn)以外，其他各點(diǎn)處壓力峰值均下降。靠近裝藥外側(cè)觀測點(diǎn)處壓力峰值變化不大的主要原因是該處壓力峰值主要取決于徑向稀疏波的影響，而徑向稀疏波受空腔尺寸的影響較小。

圖6 裝藥內(nèi)不同觀測點(diǎn)處壓力峰值隨空腔內(nèi)徑占比的變化關(guān)系Fig.6 The peak pressure of gauge points changes with the cavity size

圖7為不同裝藥爆炸后，距爆炸中心100 mm處的沖擊波壓力峰值。由圖7可見，帶殼實(shí)心裝藥爆炸后驅(qū)動(dòng)殼體產(chǎn)生的高速破片吸收大量能量，因此在相同裝藥條件下帶殼實(shí)心裝藥爆炸產(chǎn)生的沖擊波壓力峰值遠(yuǎn)低于無殼實(shí)心裝藥爆炸。本文研究中，離爆炸中心距離為100 mm時(shí)，帶殼實(shí)心裝藥爆炸產(chǎn)生的沖擊波壓力峰值比無殼實(shí)心裝藥爆炸低約37%。隨著空腔尺寸的增加，由于裝藥質(zhì)量減少及稀疏波消弱效應(yīng)增強(qiáng)導(dǎo)致裝藥能量輸出降低，爆炸產(chǎn)生的沖擊波壓力峰值減小。當(dāng)a為0.4時(shí)，離爆炸中心距離為100 mm處的沖擊波壓力峰值比實(shí)心裝藥(a=0)時(shí)低約13%；當(dāng)a為0.6時(shí)，離爆炸中心距離為100 mm處的沖擊波壓力峰值比實(shí)心裝藥時(shí)低約24%。

圖7 不同裝藥爆炸后，距爆炸中心100 mm處的沖擊波壓力峰值Fig.7 Peak pressure of shock wave at 100 mm away from the explosion center after explosion with different charges

3 環(huán)形空腔對裝藥爆炸驅(qū)動(dòng)特性的影響

金屬殼體在炸藥爆炸驅(qū)動(dòng)下會(huì)膨脹變形破碎產(chǎn)生高速破片。針對相同的外殼結(jié)構(gòu)，可采用破片的不同初速特性來表征不同裝藥結(jié)構(gòu)的爆炸驅(qū)動(dòng)能力。為進(jìn)一步分析內(nèi)部空腔尺寸對環(huán)形裝藥爆炸驅(qū)動(dòng)特性的影響規(guī)律，本文選取文獻(xiàn)[8]中的數(shù)據(jù)進(jìn)一步分析，不同空腔內(nèi)徑裝藥結(jié)構(gòu)參數(shù)及破片初速度v如表2所列[8]。不同裝藥空腔尺寸下破片初速數(shù)值模擬結(jié)果與“剛性”假設(shè)[9](“剛性”假設(shè)：假設(shè)環(huán)形裝藥內(nèi)部空腔填充了剛性物質(zhì))下理論計(jì)算結(jié)果對比如圖8所示。

圖8 不同空腔內(nèi)徑占比條件下破片初速數(shù)值模擬結(jié)果與“剛性”假設(shè)下破片初速理論計(jì)算結(jié)果對比Fig.8 Comparison between the fragment velocities from the warheads with hollow core and those with hard core at different a

由圖8可見：“剛性”假設(shè)時(shí)，帶殼環(huán)形裝藥的破片速度為不考慮空腔稀疏波時(shí)的破片速度，此時(shí)帶殼環(huán)形裝藥質(zhì)量小于帶殼實(shí)心裝藥，因此，“剛性”假設(shè)時(shí)帶殼環(huán)形裝藥破片速度小于帶殼實(shí)心裝藥破片速度，表明裝藥質(zhì)量減少會(huì)降低環(huán)形裝藥爆炸的驅(qū)動(dòng)能力；當(dāng)空腔內(nèi)徑相同時(shí)，帶殼實(shí)心裝藥破片速度小于“剛性”假設(shè)時(shí)帶殼環(huán)形裝藥，由于裝藥質(zhì)量相同，表明空腔稀疏波會(huì)降低環(huán)形裝藥爆炸的驅(qū)動(dòng)能力。

圖9為典型條件下環(huán)形裝藥質(zhì)量減少與空腔稀疏波對環(huán)形裝藥爆炸驅(qū)動(dòng)能力影響的對比。由圖9可見：隨著裝藥內(nèi)部空腔尺寸的增加，炸藥質(zhì)量減少，使空腔稀疏波對環(huán)形裝藥爆炸驅(qū)動(dòng)能力的影響變強(qiáng)；空腔稀疏波對環(huán)形裝藥爆炸驅(qū)動(dòng)能力的降低作用略大于環(huán)形裝藥質(zhì)量減少對環(huán)形裝藥爆炸驅(qū)動(dòng)能力的降低作用，二者總體相差不大。本文中，當(dāng)a為0.4～0.6時(shí)，環(huán)形裝藥空腔稀疏波效應(yīng)使破片速度降低7.7%～19.2%，環(huán)形裝藥質(zhì)量減少使破片速度降低6.1%～15.6%，空腔稀疏波和裝藥質(zhì)量減少聯(lián)合使破片速度降低13%～29%。需說明的是，本文“剛性”假設(shè)下的破片初速度是由文獻(xiàn)[9]中Hirsch基于能量守恒原理獲得的理論公式計(jì)算所得，未考慮剛性壁產(chǎn)生的反射沖擊波，實(shí)際上剛性壁產(chǎn)生的反射沖擊波會(huì)對結(jié)果有影響，會(huì)略微增大文中的vhard_core,使(vhard_core-vhollow_core)/vhard_core增大，(vsolid_charge-vhard_core)/vsolid_charge減小，即增大了圖9中2條曲線的差距。

圖9 環(huán)形裝藥質(zhì)量減少與空腔稀疏波對爆炸驅(qū)動(dòng)能力影響對比Fig.9 Influence of rarefaction wave from the hollow core and mass reduction of charge on explosive driving capability

表2 不同空腔內(nèi)徑下裝藥結(jié)構(gòu)參數(shù)及破片初速結(jié)果[8]Tab.2 Charge parameters and fragment velocities under different cavity size

4 結(jié)論

本文基于數(shù)值模擬方法，研究了環(huán)形裝藥空腔稀疏波的產(chǎn)生與影響機(jī)理及內(nèi)部空腔對環(huán)形裝藥釋能與爆炸驅(qū)動(dòng)特性的影響規(guī)律，可為基于環(huán)形裝藥結(jié)構(gòu)的新型戰(zhàn)斗部設(shè)計(jì)提供參考，得到的主要結(jié)論為：

(1) 環(huán)形裝藥爆轟波傳播特性及稀疏波影響特性分析結(jié)果表明，與實(shí)心裝藥相比，環(huán)形裝藥爆轟過程中除受徑向和軸向稀疏波的影響外，空腔也會(huì)產(chǎn)生稀疏波，且對爆轟能量的耗散效應(yīng)隨著空腔內(nèi)徑的增加而增強(qiáng)。

(2) 帶殼環(huán)形裝藥內(nèi)，不同觀測點(diǎn)處的壓力主要取決于空腔尺寸和觀測點(diǎn)所在位置，當(dāng)觀測點(diǎn)位于環(huán)形裝藥空腔處時(shí)，由于爆轟產(chǎn)物在裝藥對稱軸處碰撞使觀測點(diǎn)處壓力峰值隨與對稱軸距離的增加而減?。划?dāng)觀測點(diǎn)位于環(huán)形裝藥所在位置處時(shí)，觀測點(diǎn)處壓力峰值的變化主要取決于環(huán)形裝藥的厚度及徑向和空腔稀疏波的削弱強(qiáng)度。

(3) 隨著裝藥空腔尺寸的增加，由于裝藥質(zhì)量減少及稀疏波消弱效應(yīng)增強(qiáng)導(dǎo)致裝藥輸出能量降低，爆炸產(chǎn)生的沖擊波壓力峰值減小，本文研究條件下，空腔內(nèi)徑占比為0.4與0.6的帶殼環(huán)形裝藥近距離處爆炸沖擊波壓力峰值分別比帶殼實(shí)心裝藥低約13%和24%。

(4) 隨著空腔尺寸的增加，由于裝藥質(zhì)量減少及空腔稀疏波效應(yīng)增強(qiáng)使環(huán)形裝藥爆炸驅(qū)動(dòng)能力下降導(dǎo)致破片初速度呈指數(shù)下降；在本文研究的裝藥條件下，空腔稀疏波對環(huán)形裝藥爆炸驅(qū)動(dòng)能力的削弱作用略大于環(huán)形裝藥質(zhì)量減少帶來的影響，二者均隨空腔尺寸的增加而增強(qiáng)；當(dāng)空腔內(nèi)徑占比為0.4～0.6時(shí)，在空腔稀疏波和裝藥質(zhì)量減少的聯(lián)合影響下，破片速度降低約為13%～29%。