浮式平臺(tái)壓縮機(jī)振動(dòng)傳遞特性研究

林昱隆 張 婭 張秀林 李 巍 王維民

（1.北京化工大學(xué) 高端機(jī)械裝備健康監(jiān)控與自愈化北京市重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室；2.中海石油（中國(guó)）有限公司海南分公司；3.海洋石油工程股份有限公司）

浮式平臺(tái)作為油氣資源開發(fā)的重要基礎(chǔ)設(shè)施，為保障民生發(fā)揮重要的作用。 浮式平臺(tái)往復(fù)壓縮機(jī)組是天然氣生產(chǎn)、增壓和運(yùn)輸過程的關(guān)鍵設(shè)備［1］。 浮式平臺(tái)的大部分動(dòng)設(shè)備在建造初期都做了成撬處理，將壓縮機(jī)、管路、容器和輔助設(shè)備集成在機(jī)撬上。 由于機(jī)撬上的空間有限，機(jī)撬上組件的安裝布置緊湊，同時(shí)也會(huì)讓機(jī)撬上各組件的振動(dòng)傳遞較大，對(duì)機(jī)撬上各組件自身結(jié)構(gòu)的抗振性能是很大的考驗(yàn)。 浮式平臺(tái)上的設(shè)備不同于陸地上的設(shè)備， 壓縮機(jī)組的機(jī)撬底部是柔性支撐，相比于地面支撐，柔性支撐剛度不足，通常會(huì)使設(shè)備的振動(dòng)更大，且機(jī)組與機(jī)組之間也會(huì)傳遞較大的振動(dòng)。

浮式平臺(tái)壓縮機(jī)的管路是設(shè)備連接的主要部件，也是振動(dòng)傳遞的主要部件，管路的振動(dòng)過大會(huì)導(dǎo)致與之相連的部件發(fā)生疲勞破壞，有時(shí)還會(huì)導(dǎo)致管路自身的疲勞破裂和管路上儀表的失靈［2］。 浮式平臺(tái)壓縮機(jī)管路振動(dòng)可能是由不均勻的壓力脈動(dòng)引起的， 也可能是機(jī)械振動(dòng)引起的，當(dāng)壓縮機(jī)存在不平衡力和不平衡力矩時(shí)將導(dǎo)致壓縮機(jī)自身的振動(dòng)，然后把振動(dòng)傳遞給管路［3］，還有可能是外界其他機(jī)組的激勵(lì)和風(fēng)/浪/流的環(huán)境載荷激勵(lì)產(chǎn)生較大的振動(dòng)。 如果一些激勵(lì)的頻率和管路的固有頻率相近，就會(huì)引發(fā)共振。 通過辨識(shí)管路的模態(tài)參數(shù)，獲取固有頻率和阻尼，為減振、抑振提供理論依據(jù)，滿足天然氣安全生產(chǎn)的需要。

常用的模態(tài)特征提取方法包括時(shí)域法和頻域法兩種。 其中，時(shí)域法包括自然激勵(lì)技術(shù)、Ibrahim時(shí)域法、特征系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)算法和隨機(jī)子空間法［4］。頻域法包括峰值拾取法、最小二乘復(fù)頻域法和頻域分解法［5］。 由于隨機(jī)子空間法計(jì)算模型參數(shù)設(shè)置少、魯棒性好，得到了廣泛的關(guān)注和應(yīng)用。隨機(jī)子空間法包括基于數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)的隨機(jī)子空間法（Data-SSI）和基于協(xié)方差驅(qū)動(dòng)的隨機(jī)子空間法（COV-SSI）， 兩者的主要區(qū)別是處理數(shù)據(jù)的相關(guān)性方式不同，前者是計(jì)算未來響應(yīng)矩陣在過去響應(yīng)矩陣上的投影，后者是計(jì)算過去響應(yīng)矩陣和未來響應(yīng)矩陣的協(xié)方差［6］。 隨機(jī)子空間法不需要知道輸入的激勵(lì)信息，只需要知道輸出的信號(hào)就可以進(jìn)行模態(tài)參數(shù)（頻率、阻尼、振型）的辨識(shí)。 浮式平臺(tái)的壓縮機(jī)除了受環(huán)境載荷的作用還會(huì)受到其他機(jī)組的載荷作用， 很難測(cè)得這些激勵(lì)的信息， 只能通過測(cè)量輸出的信號(hào)進(jìn)行模態(tài)參數(shù)辨識(shí)，因此采用隨機(jī)子空間法對(duì)浮式平臺(tái)的壓縮機(jī)進(jìn)行模態(tài)參數(shù)辨識(shí)。

近年來，一些學(xué)者運(yùn)用隨機(jī)子空間法對(duì)海洋平臺(tái)進(jìn)行模態(tài)參數(shù)辨識(shí)。 辛峻峰運(yùn)用隨機(jī)子空間法對(duì)一個(gè)導(dǎo)管架平臺(tái)進(jìn)行模態(tài)參數(shù)辨識(shí)，并分析了Hankel矩陣維數(shù)選擇與噪聲的理論關(guān)系［6］。 黃焱等通過隨機(jī)空間法對(duì)海洋平臺(tái)模態(tài)特征進(jìn)行提取， 并根據(jù)測(cè)點(diǎn)的空間位置對(duì)Hankel矩陣進(jìn)行重構(gòu)提高了計(jì)算效率［7］。

筆者首先通過自主開發(fā)的振動(dòng)耦合軟件對(duì)壓縮機(jī)機(jī)撬上的部件進(jìn)行建模和有限元分析，求得前6階模態(tài)， 主要的頻率和振型都集中在一級(jí)和二級(jí)進(jìn)氣安全閥附近的管路位置，且有兩階模態(tài)接近于壓縮機(jī)的工作頻率，這些位置的管路振動(dòng)可能比較大，故選取一級(jí)和二級(jí)進(jìn)氣安全閥附近的管路進(jìn)行振動(dòng)測(cè)量，同時(shí)運(yùn)用協(xié)方差驅(qū)動(dòng)的隨機(jī)子空間法對(duì)管路進(jìn)行模態(tài)參數(shù)的識(shí)別，考慮到算法識(shí)別的結(jié)果可能受到相鄰機(jī)組周期激勵(lì)的影響，對(duì)壓縮機(jī)組撬座的振動(dòng)進(jìn)行測(cè)量和頻譜分析，并剔除隨機(jī)子空間識(shí)別的結(jié)果中相應(yīng)的周期激勵(lì)成分。 最終的模態(tài)辨識(shí)結(jié)果可為浮式平臺(tái)壓縮機(jī)組的管路減振提供理論依據(jù)。

1 模態(tài)參數(shù)辨識(shí)理論

n自由度的離散狀態(tài)空間表達(dá)式為：

其中，δpq為Kronecker Delta函數(shù)，當(dāng)采樣時(shí)刻p和q相等時(shí)函數(shù)值為1，否則為0。

假定兩個(gè)噪聲項(xiàng)wk和vk為零均值的白噪聲序列，滿足期望：

同時(shí)，噪聲wk和vk與狀態(tài)向量xk無關(guān)，可以得到：

在實(shí)際的測(cè)量過程中， 采樣時(shí)間是有限的、采樣過程是離散的，j只能取到有限值， 因此協(xié)方差矩陣變?yōu)椋?/p>

矩陣Y0|i-1的下標(biāo)0|i-1表示第1列第1個(gè)元素是y0，最后一個(gè)元素為yi-1。 在給定列數(shù)j的情況下通過下標(biāo)便可確定整個(gè)Hankel矩陣?yán)锏脑亍?由此未來（future）矩陣Yf可簡(jiǎn)單描述為：

定義兩個(gè)Toeplitz矩陣T1|i、T2|i+1：

結(jié)合式（5）輸出協(xié)方差矩陣的定義可得：

2 管路模態(tài)分析

研究對(duì)象的壓縮機(jī)為三級(jí)雙作用往復(fù)壓縮機(jī)。 機(jī)組的概貌圖如圖1所示，機(jī)撬上的主要部件有：驅(qū)動(dòng)電機(jī)、曲軸箱、中體、一級(jí)低壓氣缸、二級(jí)高壓氣缸、一級(jí)進(jìn)氣緩沖罐、一級(jí)排氣緩沖罐、二級(jí)進(jìn)氣緩沖罐、二級(jí)排氣緩沖罐、一級(jí)洗滌罐、二級(jí)洗滌罐及一些潤(rùn)滑等輔助設(shè)備。

圖1 壓縮機(jī)組三維模型

通過圖1的三維模型測(cè)量機(jī)撬上各組件的尺寸信息，然后通過自主開發(fā)的振動(dòng)耦合傳遞軟件（基于鐵木辛柯梁理論開發(fā)，具有高維度質(zhì)量、剛度矩陣建模計(jì)算能力，實(shí)現(xiàn)模態(tài)求解和激勵(lì)力下的諧響應(yīng)分析）進(jìn)行建模。 對(duì)壓縮機(jī)的模型進(jìn)行適當(dāng)簡(jiǎn)化，省去輔助設(shè)備及其管路，保留進(jìn)排氣管路、緩沖罐、洗滌罐和一些梁支架結(jié)構(gòu)，把閥門、 法蘭簡(jiǎn)化為集中質(zhì)量， 建模的結(jié)果如圖2所示。

圖2 壓縮機(jī)組建模結(jié)果

對(duì)建好的模型進(jìn)行模態(tài)求解， 前6階模態(tài)求解結(jié)果如圖3所示。

圖3 前6階模態(tài)求解結(jié)果

由模態(tài)分析的結(jié)果可知， 前6階模態(tài)振型主要集中在壓縮機(jī)的一級(jí)進(jìn)氣安全閥和二級(jí)進(jìn)氣安全閥附近的管路，固有頻率較低，第2、3階固有頻率接近于壓縮機(jī)的工作頻率（16.50 Hz），可能為振動(dòng)敏感點(diǎn)。 壓縮機(jī)工作時(shí)可能引發(fā)這兩個(gè)位置的機(jī)械共振，在管路振動(dòng)測(cè)試中考慮在該位置布置測(cè)點(diǎn)。

3 管路模態(tài)參數(shù)辨識(shí)

平臺(tái)動(dòng)設(shè)備較多，相鄰機(jī)組之間振動(dòng)傳遞較大， 目標(biāo)機(jī)組B與其他壓縮機(jī)組縱向排布在平臺(tái)生產(chǎn)區(qū)甲板的中間位置， 目標(biāo)機(jī)組B位于這些機(jī)組靠海邊的位置， 最靠近本機(jī)組的是與機(jī)組B性能相同的機(jī)組A，兩機(jī)互為備用機(jī)。 在B機(jī)停機(jī)、A機(jī)工作的狀態(tài)下對(duì)管路的模態(tài)進(jìn)行辨識(shí)，振動(dòng)主要通過甲板和撬座的柔性支撐結(jié)構(gòu)傳遞。 在進(jìn)行模態(tài)辨識(shí)時(shí)，隨機(jī)激勵(lì)和相鄰機(jī)組的周期激勵(lì)同時(shí)存在，并不嚴(yán)格滿足模態(tài)測(cè)試的條件，當(dāng)對(duì)采集的數(shù)據(jù)進(jìn)行模態(tài)分析時(shí)會(huì)產(chǎn)生這些周期激勵(lì)對(duì)應(yīng)的虛假模態(tài)［8］。為探究這些周期激勵(lì)的特性，選取B機(jī)撬座靠近其他機(jī)組的一邊對(duì)基礎(chǔ)振動(dòng)進(jìn)行測(cè)量，測(cè)量區(qū)域如圖4所示。 將加速度傳感器通過雙頭螺栓固定在磁座上，再把磁座吸在機(jī)撬的撬座上，分別測(cè)量3個(gè)方向的振動(dòng)。 機(jī)撬振動(dòng)現(xiàn)場(chǎng)布置如圖5所示。

圖4 機(jī)撬振動(dòng)測(cè)試區(qū)域

圖5 機(jī)撬振動(dòng)現(xiàn)場(chǎng)布置圖

分別測(cè)得機(jī)撬3個(gè)方向的加速度信號(hào)并對(duì)其進(jìn)行頻譜分析。 機(jī)撬振動(dòng)頻譜圖如圖6所示，機(jī)撬的3個(gè)方向振動(dòng)頻譜成分略有差別， 但振動(dòng)能量集中于壓縮機(jī)工作頻率的諧波成分（圖中用虛線表示）。 除這些諧波外，在低頻的振動(dòng)中z和x方向上有25 Hz的頻率成分存在。

圖6 機(jī)撬加速度信號(hào)頻譜

繪制機(jī)撬3個(gè)方向的振動(dòng)瀑布圖如圖7所示，由圖可知機(jī)撬在3個(gè)方向受到的激勵(lì)在頻率上表現(xiàn)比較平穩(wěn)， 沒有隨時(shí)間變化出現(xiàn)太大的波動(dòng)，只在個(gè)別頻率的幅值上存在微小變化，機(jī)組受到相鄰機(jī)組的激勵(lì)大部分為周期激勵(lì)。

圖7 3個(gè)方向振動(dòng)瀑布圖

在選擇管路振動(dòng)傳感器安裝位置時(shí)，需考慮有限元模態(tài)計(jì)算結(jié)果和傳感器在現(xiàn)場(chǎng)的安裝條件。 測(cè)點(diǎn)選取固有頻率較低的點(diǎn)和接近壓縮機(jī)工作頻率可能發(fā)生共振的點(diǎn)，并盡量避開管路覆蓋有保溫層的部分， 最終選擇了如圖8所示的兩個(gè)一級(jí)進(jìn)氣安全閥和兩個(gè)二級(jí)進(jìn)氣安全閥附近的管路各安裝1個(gè)加速度傳感器（共計(jì)4個(gè)加速度傳感器）。 傳感器通過磁座吸附在管路上，采樣頻率10 240 Hz，為提高計(jì)算效率將采集信號(hào)降采樣后輸入到協(xié)方差驅(qū)動(dòng)的隨機(jī)子空間算法中。

圖8 傳感器測(cè)點(diǎn)布置現(xiàn)場(chǎng)圖

式中 MAC——模態(tài)置信準(zhǔn)則［10］；

Δf——頻率容差，取值1 Hz；

Δξ——阻尼比容差，取值2%；

ΔΦ——模態(tài)振型容差，取值0.05。

原始極點(diǎn)的穩(wěn)定圖和剔除虛假極點(diǎn)后的穩(wěn)定圖如圖9、10所示。

圖9 原始極點(diǎn)的穩(wěn)定圖

圖10 剔除虛假極點(diǎn)后的穩(wěn)定圖

較高的模型階次求出來的極點(diǎn)個(gè)數(shù)通常會(huì)比較多且同一模型階次求解出的極點(diǎn)屬于不同模態(tài)，以最高模型階次算出來的極點(diǎn)為初始聚類中心，將其他階次計(jì)算的極點(diǎn)的模態(tài)參數(shù)分別與聚類中心按下式計(jì)算距離：

其中，Wf為頻率權(quán)重系數(shù)，Wξ為阻尼權(quán)重系數(shù)，WΦ為振型權(quán)重系數(shù)，三者之和為1。 由于阻尼值在識(shí)別過程中通常比較離散，所以阻尼權(quán)重系數(shù)取得較小些， 在這里三者取值分別為0.5、0.1、0.4。頻率、阻尼、振型容差值與式（20）剔除虛假模態(tài)時(shí)的取值相同。 如果滿足d≤1，則將其歸為與其距離最近的類，并計(jì)算類中模態(tài)參數(shù)的均值作為下一次判別的聚類中心； 如果d＞1則將其劃分為一個(gè)新類。

剔除元素少的類別，將每一類的辨識(shí)結(jié)果計(jì)算均值和標(biāo)準(zhǔn)差， 通過三倍標(biāo)準(zhǔn)差聚類篩選剔除，通過反復(fù)迭代剔除異常值，直到所有值都在橢圓判據(jù)內(nèi)，取最后的均值為模態(tài)的辨識(shí)結(jié)果［11］：

由圖6對(duì)機(jī)撬的振動(dòng)測(cè)試中可知，100 Hz以下的周期激勵(lì)的頻率成分中除壓縮機(jī)的諧波頻率外，還有25 Hz的頻率成分，在模態(tài)辨識(shí)結(jié)果中將這些頻率剔除，最后的前6階固有頻率為13.05、14.99、19.67、21.15、22.53、28.02 Hz， 阻尼比對(duì)應(yīng)為0.78%、0.72%、1.10%、2.30%、0.84%、0.64%。

通過對(duì)壓縮機(jī)組管路的模態(tài)參數(shù)的辨識(shí)，為管線管夾的安裝和管路阻尼結(jié)構(gòu)的安裝提供理論依據(jù)。 通過指導(dǎo)管夾的安裝位置和阻尼結(jié)構(gòu)的選擇來對(duì)設(shè)備結(jié)構(gòu)的模態(tài)參數(shù)進(jìn)行調(diào)整，避開壓縮機(jī)組的激勵(lì)頻率和諧波頻率，從而實(shí)現(xiàn)對(duì)管路的減振和抑振。

此次實(shí)驗(yàn)的傳感器數(shù)量相對(duì)較少，下一步考慮移動(dòng)壓縮機(jī)組管路上的傳感器位置進(jìn)行分批次測(cè)量，進(jìn)行更近一步的研究，同時(shí)對(duì)有限元的模型進(jìn)行修正。

4 結(jié)論

4.1 通過自主開發(fā)的振動(dòng)耦合軟件對(duì)壓縮機(jī)的管路模態(tài)進(jìn)行計(jì)算，計(jì)算的結(jié)果表明一級(jí)和二級(jí)進(jìn)氣安全閥附近部分管路的固有頻率和壓縮機(jī)工作的頻率較為接近，可能為振動(dòng)敏感點(diǎn)。

4.2 壓縮機(jī)組除受到風(fēng)、浪、流等環(huán)境激勵(lì)外，還受到其他相鄰機(jī)組振動(dòng)激勵(lì)，不能嚴(yán)格滿足隨機(jī)子空間法的假設(shè)條件， 對(duì)識(shí)別的結(jié)果產(chǎn)生影響。為探明相鄰機(jī)組激勵(lì)的頻率成分，對(duì)壓縮機(jī)組的撬座振動(dòng)進(jìn)行測(cè)量并進(jìn)行頻譜分析，將這些激勵(lì)對(duì)應(yīng)的頻率成分在隨機(jī)子空間算法的識(shí)別結(jié)果中剔除。

4.3 對(duì)浮式平臺(tái)壓縮機(jī)管路振動(dòng)的測(cè)量，基于實(shí)測(cè)的振動(dòng)信號(hào)運(yùn)用協(xié)方差驅(qū)動(dòng)的隨機(jī)子空間法對(duì)管路進(jìn)行模態(tài)參數(shù)辨識(shí)，辨識(shí)的結(jié)果為浮式平臺(tái)壓縮機(jī)組管路減振提供理論依據(jù)。