理論換段點(diǎn)下HMCVT換段離合器轉(zhuǎn)矩交接及控制

陸 凱，魯 楊，鄧曉亭，王 琳，趙一榮，魯植雄

理論換段點(diǎn)下HMCVT換段離合器轉(zhuǎn)矩交接及控制

陸 凱1，魯 楊1，鄧曉亭1，王 琳2，趙一榮2，魯植雄1※

（1. 南京農(nóng)業(yè)大學(xué)工學(xué)院，南京 210031；2. 拖拉機(jī)動力系統(tǒng)國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，洛陽 471039）

針對液壓機(jī)械無級變速器在換段過程中的動力中斷和換段沖擊問題，該研究以三段式液壓機(jī)械無級變速器第二段切換第三段為例，通過建立動力學(xué)模型分析理論換段點(diǎn)下兩段位的液壓路功率方向變化規(guī)律，提出基于液壓路功率方向的兩階段換段離合器轉(zhuǎn)矩交接方法，并使用分段函數(shù)對兩階段離合器轉(zhuǎn)矩交接軌跡進(jìn)行優(yōu)化，通過仿真對轉(zhuǎn)矩交接方法正確性進(jìn)行了驗(yàn)證。為了實(shí)現(xiàn)轉(zhuǎn)矩的跟蹤控制，基于終端滑?？刂频姆椒ㄔO(shè)計(jì)了離合器控制器，通過對油壓的跟蹤控制實(shí)現(xiàn)轉(zhuǎn)矩的跟蹤控制，通過試驗(yàn)驗(yàn)證了控制器有效性。仿真和試驗(yàn)結(jié)果表明：在負(fù)載換段過程中，所提換段離合器轉(zhuǎn)矩交接方法能夠?qū)崿F(xiàn)動力的平穩(wěn)過渡，終端滑模控制器能夠?qū)崿F(xiàn)離合器油壓的跟蹤控制，從而實(shí)現(xiàn)轉(zhuǎn)矩控制。在輸入軸轉(zhuǎn)速1 000 r/min，負(fù)載700 N·m工況下，使用終端滑?？刂破骺刂苾蓳Q段離合器進(jìn)行換段，輸出軸轉(zhuǎn)速的波動范圍為?20.6～7.4 r/min，輸出軸轉(zhuǎn)矩波動范圍為?117.4～107.9 N·m，換段過程中最大沖擊度為?6.16 m/s3，換段離合器的最大滑摩功為508.45 J，換段過程中無動力中斷。該研究可為液壓機(jī)械段變速器的換段控制提供參考。

離合器；轉(zhuǎn)矩控制；滑?？刂?；液壓機(jī)械無級變速器；換段質(zhì)量

0 引 言

液壓機(jī)械無級變速器（Hydro-Mechanical Continuously Variable Transmission，HMCVT）由液壓調(diào)速機(jī)構(gòu)、匯流機(jī)構(gòu)、換段機(jī)構(gòu)及電控系統(tǒng)等組成，它依靠液壓調(diào)速機(jī)構(gòu)實(shí)現(xiàn)工作段位內(nèi)的無級調(diào)速，通過控制不同的離合器工作實(shí)現(xiàn)段位的切換從而實(shí)現(xiàn)設(shè)計(jì)速比范圍內(nèi)的無級變速。這種傳動方式結(jié)合了機(jī)械傳動和液壓傳動的特性，具有沖擊小、工作效率高、傳遞功率大等優(yōu)點(diǎn)[1-3]，適用于拖拉機(jī)、工程車輛等大功率車輛。

HMCVT依靠濕式離合器實(shí)現(xiàn)工作段位的切換，換段方式與有級式自動變速器換檔類似，動力需要從當(dāng)前段離合器轉(zhuǎn)移到目標(biāo)段離合器[4]，因此HMCVT會產(chǎn)生沖擊和動力中斷的問題。特別是在大馬力拖拉機(jī)上，沖擊和動力中斷問題會使離合器產(chǎn)生大量滑摩熱量燒蝕摩擦片和鋼片，大大影響拖拉機(jī)的離合器壽命及HMCVT的工作平順性和效率。為了解決沖擊和動力中斷問題，國內(nèi)外專家學(xué)者在換段離合器自身及其液控系統(tǒng)出發(fā)進(jìn)行了多方面研究。Oh等[5-6]改進(jìn)了電磁閥工作性能和濕式離合器工作油壓特性，Wang等[7]使用自適應(yīng)模糊迭代控制、傅生輝等[8]使用無模型自適應(yīng)預(yù)測控制等智能算法對離合器油壓和轉(zhuǎn)矩進(jìn)行精確跟蹤控制，這些方法在一定程度上提高了離合器油壓和轉(zhuǎn)矩控制精度，改善了離合器接合品質(zhì)。Ahn等[9-14]控制兩個(gè)離合器工作時(shí)間重疊，并定量分析了重疊時(shí)間大小對換段平順性的影響，Wang等[15-16]研究表明，在延遲待分離離合器的卸油時(shí)間并且在理論換段點(diǎn)之前開始換段有助于功率分流無級變速器的換段品質(zhì)。但是僅提高離合器油壓和轉(zhuǎn)矩控制精度不能從根本上解決沖擊和動力中斷問題，另外油壓重疊時(shí)間難以確定，過長或過短均容易造成速度沖擊和動力中斷。因此侯郭順等[17]通過在換段過程中調(diào)節(jié)液壓馬達(dá)排量，改善了功率內(nèi)分流無級變速器的輸出轉(zhuǎn)速。曹付義等[18]提出了一種以液壓馬達(dá)角速度和離合器轉(zhuǎn)矩為控制變量的同步換段控制方法，提高了換段品質(zhì)。楊樹軍等[19-22]從HMCVT動力傳遞特性出發(fā)，在理論換段條件下提出在換段過程中協(xié)同控制排量比和離合器的方法，通過調(diào)節(jié)液壓輸出元件功率，實(shí)現(xiàn)對離合器接合過程中傳遞功率進(jìn)行補(bǔ)償，從而減小了輸出軸轉(zhuǎn)速和轉(zhuǎn)矩的下降程度，改善了換段平順性。但換段過程中調(diào)節(jié)排量比會造成液壓元件輸入流量的突變，并且由于液壓系統(tǒng)的滯后性，液壓回路流量變化平衡較慢，容易造成液壓沖擊。

針對上述問題，本文以三段式HMCVT為研究對象，通過建立其動力學(xué)傳動模型，分析理論換段點(diǎn)下液壓路功率方向變化的規(guī)律，提出兩換段離合器間的轉(zhuǎn)矩交接方法，并對轉(zhuǎn)矩交接軌跡進(jìn)行優(yōu)化。然后利用終端滑模控制的方法對轉(zhuǎn)矩進(jìn)行跟蹤控制，從而實(shí)現(xiàn)離合器轉(zhuǎn)矩平穩(wěn)交接，改善HMCVT換段質(zhì)量，最后通過仿真和試驗(yàn)進(jìn)行驗(yàn)證。

1 HMCVT動力學(xué)方程

三段式HMCVT傳動簡圖如圖1所示。發(fā)動機(jī)動力通過變速器的PTO（Power Take-Off）軸同時(shí)進(jìn)入行星排的齒圈和由變量泵與定量馬達(dá)組成的液壓調(diào)速機(jī)構(gòu)，然后定量馬達(dá)將動力再傳遞至行星排的太陽輪，形成動力耦合。最后動力經(jīng)過換段濕式離合器（以下簡稱離合器）和前進(jìn)、倒退換向濕式離合器輸出。

1.發(fā)動機(jī) 2.定量馬達(dá) 3.變量泵 4.取力齒輪 5.PTO軸 6.輸出軸 7.離合器軸

1.Engine 2.Constant motor 3.Variable pump 4.Power take-off gear 5.Power take-off shaft 6.Output shaft 7.Clutch shaft

注：1～8為齒輪副；P1、P2和P3為行星排；C1、C2和C3為換段濕式離合器；CV、CR分別為前進(jìn)、倒退換向濕式離合器。

Note:1-8are gear pairs; P1, P2 and P3 are planetary gears; C1, C2 and C3 represent shift wet clutches respectively; CV and CR represent forward and backward reversing wet clutches respectively.

圖1 液壓機(jī)械無級變速器傳動簡圖

Fig.1 Diagram of Hydro-Mechanical Continuously Variable Transmission（HMCVT）

拖拉機(jī)前進(jìn)狀態(tài)時(shí)（CV離合器接合，CR離合器分離），當(dāng)C1離合器接合，C2、C3離合器分離時(shí)，HCMVT處于液壓機(jī)械第一段（HM1段），此段位下P1、P2和P3行星排同時(shí)工作，動力由P3行星排的齒圈輸出至C1離合器然后經(jīng)離合器軸到輸出軸；當(dāng)C2離合器接合，C1、C3離合器分離時(shí)，HMCVT處于液壓機(jī)械第二段（HM2段），此段位下P1和P2行星排同時(shí)工作，P3行星排不工作，動力由P2行星排太陽輪輸出至C2離合器然后經(jīng)離合器軸到輸出軸；當(dāng)C3離合器接合，C1、C2離合器分離時(shí)，HMCVT處于液壓機(jī)械第三段（HM3段），此段位下P1行星排工作，P2、P3行星排不工作，動作由P1行星排行星架輸出至C3離合器然后經(jīng)離合器軸到輸出軸。HMCVT通過調(diào)節(jié)變量泵斜盤傾角能夠?qū)崿F(xiàn)定量馬達(dá)轉(zhuǎn)速的改變，從而實(shí)現(xiàn)3個(gè)段位內(nèi)的無級變速，然后通過控制換段工作離合器的工作狀態(tài)實(shí)現(xiàn)設(shè)計(jì)傳動范圍內(nèi)的無級變速。

拖拉機(jī)后退狀態(tài)（CR離合器接合，CV離合器分離）與前進(jìn)狀態(tài)具有相同特性。HMCVT前進(jìn)工況下的各段位離合器的工作狀態(tài)如表1所示。

表1 前進(jìn)工況離合器各段位工作狀態(tài)表

注：“+”表示離合器接合，“－”表示離合器分離。

Note: “+” indicates clutch engagement, “－” indicates clutch separation.

假定傳動系統(tǒng)的定軸傳動為剛體，忽略液壓調(diào)速機(jī)構(gòu)效率損失，將行星齒輪機(jī)構(gòu)各部件等效為集中質(zhì)量和阻尼，不考慮輸出轉(zhuǎn)速方向，HMCVT等效傳動路線如圖2所示。

注：T、ω、I、B分別表示各部件的轉(zhuǎn)矩，N·m、角速度，rad/s、等效轉(zhuǎn)動慣量，kg·m2和等效旋轉(zhuǎn)阻尼，kg·m2/s；下標(biāo)s1、r1和c1分別表示P1行星排的太陽輪、齒圈和行星架；下標(biāo)s2、r2和c2分別表示P2行星排的太陽輪、齒圈和行星架；下標(biāo)s3、r3和c3分別表示P3行星排的太陽輪、齒圈和行星架；下標(biāo)e和o分別表示輸入軸和輸出軸；下標(biāo)p和m分別表示變量泵和定量馬達(dá)；Ph和Pl分別表示泵馬達(dá)液壓回路高壓側(cè)壓力和低壓側(cè)油壓，Pa；ε表示排量比，即變量泵排量與定量馬達(dá)排量之比，范圍為-1～1；TC1、TC2和TC3分別表示C1、C2和C3離合器的轉(zhuǎn)矩。

基于上述傳動路線，輸入軸動力學(xué)方程為

P1太陽輪動力學(xué)方程為

P2和P3太陽輪固連，動力學(xué)方程為

P1行星架、P2齒圈和P3行星架固連，動力學(xué)方程為

輸出軸動力學(xué)方程為

行星齒輪機(jī)構(gòu)動力學(xué)方程為

式中為行星排的特性參數(shù)。

假定液壓調(diào)速機(jī)構(gòu)油液為層流泄漏，忽略補(bǔ)油機(jī)構(gòu)影響，不考慮油路壓力波動、壓力損失及流量脈動對系統(tǒng)的影響，不考慮效率損失。液壓系統(tǒng)流量連續(xù)方程為

式中Δ為液壓回路高低壓側(cè)壓力差，Pa；D為變量泵排量，m3/r；D為定量馬達(dá)排量，m3/r；ω為變量泵軸角速度，rad/s；ω為定量馬達(dá)軸角速度，rad/s；C為液壓回路總泄漏系數(shù)；為油液動力黏度，N·s/m2；0為油液彈性體積模量，Pa；0為液壓工作體積，m3。

泵軸和馬達(dá)軸動力學(xué)方程為

2 HMCVT換段離合器轉(zhuǎn)矩交接方法

2.1 理論換段點(diǎn)

HMCVT因其傳動比的連續(xù)性，能夠?qū)崿F(xiàn)換段前后傳動比不變，此時(shí)的傳動比稱為理論換段點(diǎn)。使用合適的方法在理論換段點(diǎn)處進(jìn)行段位切換可以使HMCVT輸出軸轉(zhuǎn)速保持不變，這一特性有利于改善換段品質(zhì)。

對于本文所使用的HMCVT，以HM2切換HM3段為例計(jì)算理論換段點(diǎn)。HM2段時(shí)，HMCVT傳動比HM2的計(jì)算式為

HM3段時(shí)，HMCVT傳動比HM3的計(jì)算式為

令HM2=HM3，求得HM2切換HM3的理論換段點(diǎn)處的排量比HM2,3為

根據(jù)表2中HMCVT設(shè)計(jì)參數(shù)可以計(jì)算得到HM2切換HM3的理論換段點(diǎn)處排量比為0.688 4。將該排量比代入式（9）即可得到HM2切換HM3的理論換段點(diǎn)。

表2 HMCVT設(shè)計(jì)參數(shù)

注：1、2和3分別為P1、P2和P3行星排的特性參數(shù)；1～8分別為1～8齒輪副的傳動比。

Note:1,2, and3are the characteristic parameters of P1, P2 and P3 planets respectively;1-8are the transmission ratios of1-8 gear pairs respectively.

2.2 換段離合器轉(zhuǎn)矩交接過程

換段過程中發(fā)動機(jī)轉(zhuǎn)速不變，由于排量比設(shè)置在理論換段點(diǎn)，因此輸出軸轉(zhuǎn)速也不變，即在換段過程中各軸的角加速度為0。因此，換段離合器轉(zhuǎn)矩交接特性取決于各傳動元件轉(zhuǎn)矩特性。忽略部件的旋轉(zhuǎn)阻尼，由式（2）、（4）～（6）可得定量馬達(dá)轉(zhuǎn)矩與C3離合器傳遞轉(zhuǎn)矩的關(guān)系為

文中泵、馬達(dá)排量相同，由式（7）和式（8）得液壓回路高低壓差變化率與定量馬達(dá)轉(zhuǎn)矩關(guān)系為

HM2段時(shí)C3轉(zhuǎn)矩為0，由式（12）可知定量馬達(dá)的轉(zhuǎn)矩和轉(zhuǎn)速均與輸出軸相同，即液壓路功率為正。HM3段時(shí)，C3 離合器傳遞全部負(fù)載，結(jié)合式（5）可知馬達(dá)轉(zhuǎn)矩方向與輸出軸相反，但轉(zhuǎn)速方向不變，即液壓路功率為負(fù)。因此，HM2到HM3的過程中液壓路功率由正變?yōu)樨?fù)，當(dāng)液壓路功率為0，馬達(dá)轉(zhuǎn)矩也為0。此時(shí)C3和C2的轉(zhuǎn)矩為

綜上所述，由于轉(zhuǎn)矩交接過程中保持兩離合器轉(zhuǎn)矩與負(fù)載轉(zhuǎn)矩相等，因此理論上HMCVT輸出軸轉(zhuǎn)速與轉(zhuǎn)矩的波動為0，實(shí)現(xiàn)了動力換段，利于提高離合器壽命。換段過程中根據(jù)液壓路功率方向變化將離合器轉(zhuǎn)矩交接過程分為兩階段：液壓路正功率階段，C3轉(zhuǎn)矩的增大使C2轉(zhuǎn)矩和馬達(dá)轉(zhuǎn)矩減小，直到馬達(dá)轉(zhuǎn)矩減小到0時(shí)液壓路由正功率變?yōu)?，此階段離合器轉(zhuǎn)矩交接特性取決于C3轉(zhuǎn)矩；液壓路負(fù)功率階段，C2轉(zhuǎn)矩的減小使C3轉(zhuǎn)矩增大，從而使馬達(dá)轉(zhuǎn)矩由0變?yōu)樨?fù)向，液壓路功率由0至傳遞負(fù)功率，此階段離合器轉(zhuǎn)矩交接特性取決于C2轉(zhuǎn)矩。即在換段過程中液壓路正功率階段應(yīng)控制C3離合器轉(zhuǎn)矩，負(fù)功率階段應(yīng)控制C2離合器轉(zhuǎn)矩進(jìn)行換段。

2.3 基于分段函數(shù)的離合器轉(zhuǎn)矩交接軌跡

（18）

由式（15）～（18）得出的HM2切換至HM3過程中HMCVT離合器轉(zhuǎn)矩交接軌跡如圖3所示。

3 基于終端滑模方法的轉(zhuǎn)矩交接跟蹤控制

HMCVT傳動方案中C2和C3離合器同軸，難以單獨(dú)測量一個(gè)離合器轉(zhuǎn)矩，且轉(zhuǎn)矩傳感器的可靠性難以實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)的閉環(huán)控制[24]，因此常用易檢測的油壓代替難檢測的轉(zhuǎn)矩變化，從而將轉(zhuǎn)矩跟蹤控制問題轉(zhuǎn)化為離合器油壓控制問題。三段式HMCVT的C1、C2和C3換段離合器結(jié)構(gòu)和設(shè)計(jì)參數(shù)均相同，以C3離合器為例，其液壓控制系統(tǒng)原理如圖4所示。

圖3 換段離合器轉(zhuǎn)矩交接軌跡

1.主動構(gòu)件 2.支承軸承 3.從動構(gòu)件 4.摩擦元件 5.控制器 6.比例減壓閥 7.油箱 8.過濾器 9.油泵 10.溢流閥 11.活塞密封圈 12.活塞 13.活塞回位彈簧

1.Active component 2.Support bearing 3.Driven component 4.Friction element 5.Controller 6.Proportional reducing valve 7.Tank 8.Filter 9.Oil pump 10.Relief valve 11.Piston sealing ring 12.Piston 13.Piston return spring

注：()為比例減壓閥控制電壓，V；F為電磁力，N；Δ為減壓腔兩端面積差，m2；Q為進(jìn)入離合器的流量，m3/s；P為離合器油缸油壓，Pa；A為離合器活塞面積，m2；F為密封圈阻力，N；x為活塞最大位移，m；F為離合器回位彈簧力，N；k為閥芯回位彈簧剛度，N/m；x0為閥芯初始位置彈簧壓縮量，m；x為閥芯位移，m；P為系統(tǒng)供油壓力，Pa；為閥芯初始至開啟位置的距離，m。

Note:()is the control voltage of proportional reducing valve, V;Fis electromagnetic force, N; Δis the area difference between two ends of decompression, m2;Qis the flow into the clutch m3/s;Pis the oil pressure of clutch cylinder, Pa;Ais the clutch piston area, m2;Fis the sealing ring resistance, N;xis the maximum displacement of piston, m;Fis clutch return spring force, N;kis valve element return spring stiffness, N/m;x0is the initial position of the spool spring compression, m;xis the spool displacement, m;Pis the system oil supply pressure, Pa;is the distance from the initial of the spool to opening position, m.

圖4 HMCVT換段離合器液壓控制系統(tǒng)原理

Fig.4 Principle of HMCVT shift clutch hydraulic control system

油泵泵出的油液經(jīng)溢流閥后進(jìn)入比例減壓閥?？刂破靼l(fā)出接合命令后，比例減壓閥進(jìn)油口打開，油液進(jìn)入離合器推動活塞克服阻力移動，活塞走到最大位移后完成接合?？刂破靼l(fā)出分離命令后，比例減壓閥回油口打開，濕式離合器油缸和管路中的油液流回油箱。

3.1 濕式離合器控制系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型

3.1.1 濕式離合器轉(zhuǎn)矩-油壓數(shù)學(xué)模型

1）離合器活塞受力平衡方程

忽略C3離合器液壓油在油道內(nèi)的阻力，離合器活塞的力平衡方程為

式中為活塞質(zhì)量，kg；c為黏度阻力系數(shù)，N·s/m；k為活塞回位彈簧剛度，N/m；x為活塞位移，m；x為離合器彈簧初始壓縮量，m；F為液壓油離心力，N；F為摩擦副受到的正壓力，N；μ為密封圈摩擦系數(shù)；為密封圈寬度，m；1為摩擦片外半徑，m；2為摩擦片內(nèi)半徑，m；1為活塞外半徑，m；2為活塞內(nèi)半徑，m；為離合器旋轉(zhuǎn)角速度，rad/s；T為離合器轉(zhuǎn)矩，N·m；為摩擦副數(shù)量；μ為摩擦系數(shù)。

2）離合器腔壓力-流量方程

忽略離合器活塞密封圈和旋轉(zhuǎn)管接頭的泄漏，進(jìn)入離合器的流量連續(xù)方程為

式中Q為進(jìn)入離合器的流量，m3/s；V0為離合器油缸初始體積，m3；為油液體積彈性模量，Pa。

3.1.2 比例減壓閥數(shù)學(xué)模型

1）主閥芯受力平衡方程

比例減壓閥的電磁線圈通電時(shí)，減壓閥閥芯受到慣性力、阻尼力、彈簧力、電磁力、減壓腔動壓力等作用力，忽略閥參數(shù)攝動、油壓攝動以及其它未建模參數(shù)引起的閥芯受力等未知擾動力，閥芯力平衡方程為

式中m為閥芯質(zhì)量，kg；c為閥芯運(yùn)動阻尼系數(shù)，N·s/m；F為閥彈簧力，N；K為電磁力增益系數(shù)，N/V。

2）比例減壓閥壓力-流量方程

忽略比例減壓閥配合間隙和接口處的泄漏，進(jìn)入比例減壓閥的油液補(bǔ)償完壓縮量后全部進(jìn)入離合器油缸，則有：

式中c為閥流量系數(shù)；d為進(jìn)油口直徑，m；為油液密度，kg/m3；xmax為閥芯最大位移，m。

濕式離合器及油壓控制系統(tǒng)主要參數(shù)如表3所示。

3.2 終端滑?？刂破髟O(shè)計(jì)

終端滑模控制在滑模面中使用非線性函數(shù)代替符號函數(shù)，因而不含切換項(xiàng)，可以有效抑制抖振，同時(shí)引入線性函數(shù)，使系統(tǒng)在遠(yuǎn)離平衡態(tài)時(shí)按照指數(shù)規(guī)律快速收斂到平衡態(tài)附近，接近平衡態(tài)時(shí)以線性規(guī)律收斂，加快了全局收斂速度。終端滑模的滑動模態(tài)為

式中()為滑模面；為非線性參數(shù)；0、0為正奇數(shù)且0>0；為線性參數(shù)。

表3 換段離合器油壓控制系統(tǒng)主要參數(shù)

定義濕式離合器油壓積分曲線跟蹤誤差為0，離合器油壓系統(tǒng)滑動模態(tài)的遞歸結(jié)構(gòu)可寫為

式中x為期望油壓的積分；1為滑動模態(tài)。

對1求導(dǎo)，得：

為提高終端滑?？刂破鞯娜质諗克俣?，使用線性趨近律使系統(tǒng)狀態(tài)快速收斂至1=0附近，使用非線性趨近律提高系統(tǒng)狀態(tài)在1=0附近的收斂速度，設(shè)計(jì)的趨近律為

將式（27）代入式（26）得控制規(guī)律()為

對Lyapunov函數(shù)求導(dǎo)得：

4 換段離合器轉(zhuǎn)矩交接試驗(yàn)

4.1 轉(zhuǎn)矩交接方法仿真試驗(yàn)

根據(jù)圖5a、5b和5c可知，5.1～5.6 s換段過程中，雖然C2保持系統(tǒng)油壓但其轉(zhuǎn)矩隨著C3轉(zhuǎn)矩增大而同步減小，液壓回路原高壓側(cè)油壓由11.5 MPa降為0，馬達(dá)轉(zhuǎn)矩也由正向變?yōu)?，液壓路功率由正向變?yōu)?，與理論分析中液壓路正功率階段一致。5.6～6.1 s換段過程中，雖然C3油壓階躍升至系統(tǒng)油壓但其轉(zhuǎn)矩隨著C2轉(zhuǎn)矩減小而增大，液壓回路原低壓側(cè)油壓由0升高至18.2 MPa，馬達(dá)轉(zhuǎn)矩也由0變?yōu)樨?fù)向，液壓路功率由0變?yōu)樨?fù)向，與理論分析中液壓路負(fù)功率階段一致。根據(jù)圖5d可知，整個(gè)換段過程中輸出軸轉(zhuǎn)速在穩(wěn)定值942.4 r/min附近波動的范圍為（?4.5～2.7 r/min），輸出軸轉(zhuǎn)矩在穩(wěn)定值700 N·m附近波動的范圍為（?21.4～13.1 N·m），表明轉(zhuǎn)矩交接方法能夠?qū)崿F(xiàn)平穩(wěn)換段。

圖5 換段過程仿真結(jié)果

4.2 基于終端滑?？刂频膿Q段試驗(yàn)

為進(jìn)一步驗(yàn)證理論分析的正確性，搭建了HMCVT換段試驗(yàn)臺架，如圖6所示。試驗(yàn)臺架由型號為YXVE315L2-4的變頻電機(jī)驅(qū)動，使用德力西變頻器調(diào)整電機(jī)輸出功率。輸入軸轉(zhuǎn)速轉(zhuǎn)矩傳感器為蘭菱機(jī)電ZJ-A型轉(zhuǎn)速轉(zhuǎn)矩儀。轉(zhuǎn)動慣量盤等效轉(zhuǎn)動慣量為1.96 kg·m2。加載裝置為蘭菱機(jī)電的電渦流制動器，型號CWC2000，集成了轉(zhuǎn)速傳感器和轉(zhuǎn)矩傳感器。油壓傳感器為建勝油壓變送器，型號JPL131。測控電腦包括上位機(jī)和數(shù)據(jù)采集設(shè)備，其中控制器程序使用Labview編寫，數(shù)據(jù)采集設(shè)備為NI公司的USB-6535，采樣頻率為200 Hz。比例減壓閥為上海立新的電磁比例減壓閥，電壓驅(qū)動。

圖6 試驗(yàn)臺架

試驗(yàn)時(shí)設(shè)置驅(qū)動電機(jī)轉(zhuǎn)速為1 000 r/min，電渦流制動器加載轉(zhuǎn)矩為700 N·m。根據(jù)經(jīng)驗(yàn)，終端滑?？刂破鲄?shù)設(shè)置為：0=5 000，0=1，1=11，1=7，1=60，1=5，2=11，2=7。根據(jù)式（19）將圖3所示期望轉(zhuǎn)矩軌跡轉(zhuǎn)化為期望油壓軌跡，終端滑?？刂破鲗Q段離合器期望油壓的跟蹤試驗(yàn)結(jié)果如圖7所示。

根據(jù)圖7a和圖7b可知，終端滑模控制器在換段開始時(shí)（0.1 s時(shí)刻）對C2油壓負(fù)階躍的響應(yīng)時(shí)間為0.03 s，對C3油壓正階躍的響應(yīng)時(shí)間為0.13 s，而在1.2 s左右對兩離合器油壓階躍的響應(yīng)時(shí)間基本一致。這是因?yàn)閾Q段開始時(shí)受到控制器數(shù)據(jù)傳輸延遲和液壓系統(tǒng)波動影響導(dǎo)致的，數(shù)據(jù)傳輸和液壓系統(tǒng)穩(wěn)定后（穩(wěn)定時(shí)間為0.05 s，占換段時(shí)間的5%），控制器對兩離合器油壓跟蹤也趨近穩(wěn)定。由于響應(yīng)時(shí)間的滯后，控制器在期望油壓產(chǎn)生階躍時(shí)會產(chǎn)生較大的偏差（最大為0.58 MPa），但在系統(tǒng)穩(wěn)定后最大偏差為0.14 MPa。根據(jù)圖7c控制器輸出電壓值可知，換段過程中控制器輸出電壓值平穩(wěn)，基本無抖振現(xiàn)象，說明終端滑?？刂品椒▽τ诙墩竦囊种颇芰^強(qiáng)?？傮w來說，雖然終端滑?？刂品椒ㄔ谟蛪弘A躍時(shí)的跟蹤效果偏弱，但系統(tǒng)穩(wěn)定較快，系統(tǒng)穩(wěn)定后跟蹤偏差較小，且對抖振抑制能力較強(qiáng)，表明該方法能夠?qū)崿F(xiàn)換段離合器的油壓跟蹤控制。

圖7 油壓跟蹤控制試驗(yàn)結(jié)果

由于條件限制，臺架試驗(yàn)無法測量單個(gè)離合器轉(zhuǎn)矩以及液壓回路高低壓側(cè)壓差變化和馬達(dá)轉(zhuǎn)矩變化。因此，將油壓跟蹤控制結(jié)果導(dǎo)入仿真模型，得到試驗(yàn)油壓作用下?lián)Q段離合器轉(zhuǎn)矩交接結(jié)果，如圖8所示。

根據(jù)圖8a和圖8b可知，在試驗(yàn)油壓作用下，C2和C3離合器實(shí)現(xiàn)了轉(zhuǎn)矩交接。交接過程中，液壓回路高低壓側(cè)油壓發(fā)生互換，馬達(dá)轉(zhuǎn)矩由正向變?yōu)樨?fù)向，進(jìn)一步證明了理論分析的正確性。

根據(jù)圖8c，試驗(yàn)油壓作用下HMCVT輸出軸轉(zhuǎn)速在穩(wěn)定值942.4 r/min附近波動的范圍為（?20.6～7.4 r/min），最大波動量為穩(wěn)定值的2.2%，表明在終端滑?？刂破髯饔孟拢凑针x合器轉(zhuǎn)矩交接方法能夠在換段過程中實(shí)現(xiàn)HMCVT輸出軸轉(zhuǎn)速的平穩(wěn)過渡。試驗(yàn)油壓作用下HMCVT輸出軸轉(zhuǎn)矩在穩(wěn)定值700 N·m附近波動的范圍為（?117.4～107.9 N·m），最大波動量為穩(wěn)定值的16.8%，波動量較大是因?yàn)橛蛪旱母櫰钪苯佑绊戨x合器轉(zhuǎn)矩，從而影響HMCVT輸出軸轉(zhuǎn)矩。但從輸出軸轉(zhuǎn)矩變化曲線能夠明顯看出，換段過程中并未產(chǎn)生動力中斷現(xiàn)象，表明在終端滑模控制器作用下，按照離合器轉(zhuǎn)矩交接方法能夠在換段過程中避免動力中斷問題。

圖8 試驗(yàn)油壓下轉(zhuǎn)矩交接結(jié)果

4.3 換段質(zhì)量分析

使用沖擊度和滑摩功作為指標(biāo)進(jìn)一步評價(jià)換段質(zhì)量。沖擊度定義為拖拉機(jī)縱向加速度的變化率，表達(dá)式為

式中為沖擊度，m/s3；為拖拉機(jī)速度，m/s；r為驅(qū)動輪半徑，m；i為輪邊減速器減速比；0為主減速器減速比。

滑摩功定義為滑摩時(shí)間內(nèi)離合器的摩擦功，表達(dá)式為

式中為滑摩功，J；0為滑摩開始時(shí)間，s；t為滑摩結(jié)束時(shí)間，s；ω為離合器主動端角速度，rad/s；ω為離合器從動端角速度，rad/s。

以雷沃阿波斯P7000拖拉機(jī)為研究對象，拖拉機(jī)的主要技術(shù)參數(shù)如表4所示。

表4 拖拉機(jī)主要技術(shù)參數(shù)

為驗(yàn)證本文所提轉(zhuǎn)矩交接方法在改善換段質(zhì)量方面的優(yōu)越性，參考文獻(xiàn)[11]和文獻(xiàn)[20]制定了線性轉(zhuǎn)矩交接方法作為對比。線性轉(zhuǎn)矩交接方法為：在換段時(shí)間內(nèi)，控制C2離合器轉(zhuǎn)矩由負(fù)載轉(zhuǎn)矩線性減小至0，控制C3離合器轉(zhuǎn)矩線性由0增大至負(fù)載轉(zhuǎn)矩。本文轉(zhuǎn)矩交接方法和線性轉(zhuǎn)矩交接方法在換段過程中的沖擊度和滑摩功計(jì)算結(jié)果如表5所示。

表5 兩種方法換段的沖擊度和滑摩功

根據(jù)計(jì)算結(jié)果，對比兩種方法，沖擊度均小于國內(nèi)標(biāo)準(zhǔn)值（17.36 m/s3），但本文轉(zhuǎn)矩交接方法較于線性轉(zhuǎn)矩交接方法最多降低了54.81%，減小了HMCVT換段沖擊。對比兩種方法，C2和C3離合器的滑摩功均小于濕式離合器的許用值（最大許用值為32.5 kJ，由摩擦片制造商提供），但本文所使用方法C2離合器滑摩功較線性轉(zhuǎn)矩交接方法減小了34.99%，C3離合器滑摩功較線性轉(zhuǎn)矩交接方法減小了70.08%，改善了濕式離合器發(fā)熱現(xiàn)象。綜上所述，本文提出的換段離合器轉(zhuǎn)矩交接方法能夠有效提高換段質(zhì)量。

5 結(jié) 論

本文針對HMCVT在換段過程中產(chǎn)生的速度沖擊和動力中斷問題，提出了HMCVT換段離合器轉(zhuǎn)矩交接方法，優(yōu)化了轉(zhuǎn)矩交接軌跡，進(jìn)行了轉(zhuǎn)矩交接跟蹤控制，并進(jìn)行了轉(zhuǎn)矩交接跟蹤控制的仿真和臺架試驗(yàn)，主要結(jié)論如下：

1）通過建立HMCVT動力學(xué)模型，分析了理論換段點(diǎn)下兩段位的液壓路功率方向變化，提出了基于液壓路功率方向的兩階段離合器轉(zhuǎn)矩交接方法，并基于分段函數(shù)優(yōu)化了兩個(gè)階段離合器轉(zhuǎn)矩的交接軌跡，通過仿真方法證明了離合器轉(zhuǎn)矩交接方法的正確性。

2）根據(jù)HMCVT換段離合器特點(diǎn)將難以實(shí)現(xiàn)的轉(zhuǎn)矩跟蹤控制轉(zhuǎn)化為易實(shí)現(xiàn)的油壓跟蹤控制，基于終端滑?？刂频姆椒ㄔO(shè)計(jì)了油壓跟蹤控制器，并根據(jù)Lyapunov穩(wěn)定性理論證明了控制器的穩(wěn)定性。

3）通過臺架試驗(yàn)的方法驗(yàn)證了終端滑模控制器對HMCVT換段離合器油壓跟蹤控制的效果。試驗(yàn)結(jié)果表明，控制器的最大響應(yīng)時(shí)間為0.13 s，最長穩(wěn)定時(shí)間為0.05 s，系統(tǒng)穩(wěn)定后誤差為0.14 MPa，能夠?qū)崿F(xiàn)油壓的跟蹤控制。將試驗(yàn)油壓代入仿真模型中進(jìn)行換段試驗(yàn)，結(jié)果表明，在試驗(yàn)油壓作用下，液壓路功率變化規(guī)律和離合器轉(zhuǎn)矩變化與理論分析一致，換段過程中的最大沖擊度僅為-6.16 m/s3，無動力中斷，換段離合器的最大滑摩功為508.45 J，具有較好的換段質(zhì)量。

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Torque handover and control of the HMCVT shift clutches under the theoretical shift condition

Lu Kai1, Lu Yang1, Deng Xiaoting1, Wang Lin2, Zhao Yirong2, Lu Zhixiong1※

(1.,210031,; 2.,471039,)

Hydraulic mechanical continuously variable transmission (HMCVT) has the advantages of low impact, high efficiency and high power, which could suit the requirements of continuously variable transmission for high-power vehicles such as tractors and engineering vehicles. During the HMCVT phase change, the power needs to be transferred from current clutch to target clutch. In this process, the torque of the quantitative motor reverses, which reverses the pressure on the high and low sides of the hydraulic components, resulting in the reverse power of the hydraulic circuit. as a result of which the rotational speed of hydraulic component changes abruptly, causing the fluctuation of output speed as well as vibrations and noises.Aiming at these problems in the process of power shift, a torque handover mechanism of HMCVT clutch under the condition of theoretical shifting segments is proposed based on the dynamic model of HMCVT power shift. For example, HMCVT shifts from HM2 to HM3. When the double clutches of the current range and target range overlapping，torque handover process is divided into two stages for discussion: hydraulic system positive power stage and hydraulic system negative power stage. When the ideal shift timing comes, clutch C3 would be operated. hydraulic system comes to positive power stage, the increase of C3 torque reduces C2 torque and motor torque until the positive power of hydraulic circuit becomes zero when the motor torque decreases to zero. At this stage, the torque transfer characteristics of clutch depend on C3 torque. When clutch C2 is detached, the reduction of C2 torque increases C3 torque, so that the motor torque changes from zero to negative, and the hydraulic circuit power transfers negative power from zero. At this stage, the torque transfer characteristics of the clutch depend on C2 torque. So, a piecewise-continuous function is established with torque change rate and torque change acceleration as parameters to optimize the torque handover trajectory of the two stages. The clutch controller is designed based on the terminal sliding mode control method. The torque tracking control is realized by tracking the oil pressure. The correctness of the torque transfer mechanism and the effectiveness of the controller are verified by simulation and experiment. The simulation and test results show that the clutch torque transfer mechanism is consistent with the theoretical analysis in the process of load changing, and controlling the clutch torque according to the torque transfer mechanism can realize the smooth switching of the segment. The terminal sliding mode controller can realize the tracking control of clutch oil pressure, so as to realize torque control. When the input shaft is 1 000 r/min and the load is 700 N·m, the terminal sliding mode controller is used to control the clutch for segment change. The fluctuation range of output shaft speed is (?20.6-7.4 r/min), the fluctuation range of output shaft torque torque is (?117.4-107.9 N·m), the maximum impact during the segment change is ?6.16 m/s3, the maximum sliding friction work of the segment change clutch is 508.45 J, and there is no power interruption during the segment change. This research can provide a reference for the control of HMCVT shifting.

clutches; torque control; sliding mode control; hydro-mechanical continuously variable transmission (HMCVT); shift quality

10.11975/j.issn.1002-6819.2022.19.003

TP271.4

A

1002-6819(2022)-19-0003-10

陸凱，魯楊，鄧曉亭，等. 理論換段點(diǎn)下HMCVT換段離合器轉(zhuǎn)矩交接及控制[J]. 農(nóng)業(yè)工程學(xué)報(bào)，2022，38(19)：23-32.doi：10.11975/j.issn.1002-6819.2022.19.003 http://www.tcsae.org

Lu Kai, Lu Yang, Deng Xiaoting, et al. Torque handover and control of the HMCVT shift clutches under the theoretical shift condition[J]. Transactions of the Chinese Society of Agricultural Engineering (Transactions of the CSAE), 2022, 38(19): 23-32. (in Chinese with English abstract) doi：10.11975/j.issn.1002-6819.2022.19.003 http://www.tcsae.org

2022-08-08

2022-09-19

拖拉機(jī)動力系統(tǒng)國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室開放課題（SKT2022006）；國家重點(diǎn)研發(fā)計(jì)劃項(xiàng)目（2016YFD0701103）

陸凱，博士生，研究方向?yàn)檐囕v電子控制技術(shù)。Email：lk18305187687@126.com。

魯植雄，博士，教授，博士生導(dǎo)師，研究方向?yàn)檐囕v電子控制技術(shù)。Email：luzx@njau.edu.cn