基于遍布節(jié)理模型的圍巖穩(wěn)定性分析

王 昊 姜諳男 鄭 帥 劉林濤 趙亞維

(1.大連海事大學(xué)道路與橋梁工程研究所， 遼寧大連 116026； 2.中鐵一局集團(tuán)第二工程有限公司， 河北唐山 063004)

近年以來(lái)，地鐵工程的數(shù)量逐年增加，其中節(jié)理巖質(zhì)隧道圍巖的穩(wěn)定性受到土木領(lǐng)域的極高關(guān)注。隧道圍巖的性質(zhì)和結(jié)構(gòu)對(duì)圍巖穩(wěn)定性起著重要作用，但由于巖石中存在節(jié)理，節(jié)理的性質(zhì)和特征影響著巖石的強(qiáng)度和力學(xué)特性，影響著隧道圍巖的穩(wěn)定性，所以研究節(jié)理對(duì)隧道圍巖穩(wěn)定性的影響具有重要的意義。

在研究隧道工程圍巖節(jié)理問(wèn)題時(shí)，需要研究節(jié)理特征對(duì)圍巖的影響，例如節(jié)理傾角、節(jié)理傾向、節(jié)理黏聚力、節(jié)理剪脹角……許崇幫等分析了節(jié)理發(fā)育明顯的巖體隧道圍巖位移以豎向位移為主[1]；鄭穎人等對(duì)比了均質(zhì)巖體得出節(jié)理使隧道安全系數(shù)減小[2]；郭忠華等分析了節(jié)理發(fā)育大斷面回采巷道圍巖的變形特征和發(fā)展規(guī)律[3]；文獻(xiàn)[4-5]介紹了對(duì)軟弱圍巖隧道變形特征的研究，建立了多變形指標(biāo)圍巖穩(wěn)定控制方法；冷先倫等研究了不同走向和傾向的遍布節(jié)理弱面對(duì)圍巖穩(wěn)定性的影響，得出當(dāng)節(jié)理方向與斷層弱面方向垂直且與洞室群斜交時(shí)影響最大[6]；趙永等研究了不同節(jié)理傾角對(duì)礦山巷道圍巖的影響，得出了塑性區(qū)分布范圍明顯受節(jié)理傾角影響的結(jié)論[7]；高典等研究了節(jié)理傾角對(duì)偏壓條件下隧道圍巖變形的影響，得出：隨著節(jié)理傾角的增大，豎直方向的變形先減小后增大,水平方向的變形先增大后減小[8]。

遍布節(jié)理模型可以考慮不同節(jié)理參數(shù)對(duì)巖石的影響，能使模型更好地模擬巖石力學(xué)特性。鑒于以上研究和針對(duì)隧道圍巖進(jìn)行的穩(wěn)定性分析，缺乏對(duì)遍布節(jié)理本構(gòu)模型節(jié)理參數(shù)選取對(duì)圍巖穩(wěn)定性影響的研究。因此，以吉林省長(zhǎng)春市亞泰大街地下車(chē)站為研究對(duì)象，參照工程勘查得到的亞泰大街地鐵站巖土物理力學(xué)性質(zhì)指標(biāo)建議值和圍巖等級(jí)，通過(guò)查表確定圍巖的物理力學(xué)性質(zhì)參數(shù)，以現(xiàn)場(chǎng)節(jié)理分布情況為基礎(chǔ)，利用FLAC3D軟件進(jìn)行施工模擬。計(jì)算洞樁法導(dǎo)洞施工過(guò)程中拱頂?shù)某两?、仰拱的隆起和塑性區(qū)的變化，分析節(jié)理對(duì)圍巖穩(wěn)定性的影響，找出最不利圍巖穩(wěn)定性的節(jié)理因素，以計(jì)算結(jié)果指導(dǎo)施工，找出最佳的施工方案。

1 遍布節(jié)理模型

遍布節(jié)理模型(Ubiquitous-joint model)是通過(guò)在摩爾-庫(kù)侖模型(M-C模型)中增加節(jié)理面形成的，節(jié)理面同樣服從摩爾-庫(kù)侖強(qiáng)度屈服準(zhǔn)則。模型中包含節(jié)理黏聚力、節(jié)理剪脹角、節(jié)理內(nèi)摩擦角、節(jié)理抗拉強(qiáng)度、節(jié)理傾向和節(jié)理傾角等節(jié)理參數(shù)。該模型同時(shí)考慮巖體和節(jié)理的物理力學(xué)屬性，遍布節(jié)理模型在分析洞室穩(wěn)定性時(shí)，可操作性強(qiáng)且計(jì)算效率高。

設(shè)置應(yīng)力狀態(tài)由三個(gè)方向(x,y,z)的應(yīng)力分量表示，分析一組節(jié)理時(shí)，將該節(jié)理面的法向設(shè)置為z′軸，將傾向在節(jié)理面的投影設(shè)置為x′軸，將節(jié)理水平方向設(shè)置為y′軸，形成節(jié)理面局部坐標(biāo)系，如圖1所示。

圖1 節(jié)理弱面局部坐標(biāo)系Fig.1 The local coordinate system of weak joint surfaces

全局和局部坐標(biāo)系上的應(yīng)力張量σ和σ′的關(guān)系可表示為:

[σ′]=[c]T[σ][c]

(1a)

[σ]=[c][σ]′[c]T

(1b)

其中

式中：[c]為方向張量。

2 模型建立

2.1 工程背景

長(zhǎng)春市城市軌道交通五號(hào)線亞泰大街站位于長(zhǎng)春市長(zhǎng)春大街與亞泰大街交叉路口處，為標(biāo)準(zhǔn)地下雙層島式暗挖車(chē)站。因?yàn)榈乇斫ㄖ镙^多，需嚴(yán)格控制施工造成的地表沉降，所以車(chē)站采用洞樁法施工。車(chē)站施工過(guò)程中須要先建設(shè)兩層導(dǎo)洞，每層包括4個(gè)導(dǎo)洞，之后在形成連拱。經(jīng)調(diào)查亞泰大街地下車(chē)站導(dǎo)洞大里程施工區(qū)域?yàn)棰跫?jí)圍巖，因車(chē)站導(dǎo)洞所處地層巖石節(jié)理發(fā)育明顯，且部分原巖結(jié)構(gòu)破壞(圖2)，須要考慮導(dǎo)洞圍巖穩(wěn)定性的問(wèn)題。由于巖石節(jié)理的力學(xué)性質(zhì)對(duì)巖石承載變形能力影響較大，相對(duì)于常規(guī)的M-C模型，遍布節(jié)理模型更能反映節(jié)理對(duì)圍巖穩(wěn)定性的影響。

雜填土； 粉質(zhì)黏土； 砂巖； 全風(fēng)化泥巖； 強(qiáng)風(fēng)化泥巖； 中風(fēng)化泥巖。圖2 導(dǎo)洞開(kāi)挖地質(zhì)剖面Fig.2 The geological profile of the tunneled pilot tunnel

2.2 FLAC3D數(shù)值模型

為研究圍巖節(jié)理對(duì)導(dǎo)洞圍巖穩(wěn)定性的影響，取亞泰大街站K40+521.76～K40+551.76里程范圍內(nèi)的5號(hào)導(dǎo)洞為研究段，該研究段為Ⅴ級(jí)圍巖，導(dǎo)洞采用上、下臺(tái)階法進(jìn)行開(kāi)挖，初期支護(hù)包括鋼筋網(wǎng)、格柵鋼架和噴漿混凝土。亞泰大街地下車(chē)站導(dǎo)洞FLAC3D模型采用六面體實(shí)體單元剖分，為提高模型計(jì)算的準(zhǔn)確性，在導(dǎo)洞1倍洞徑的范圍內(nèi)加密網(wǎng)格，為了減少邊界效應(yīng)的影響，模型保留了導(dǎo)洞一側(cè)4倍洞徑厚度的圍巖。將鋼筋網(wǎng)、格柵鋼架和噴射混凝土等初期支護(hù)視為彈性體，采用實(shí)體單元模擬(圖3)。

模型尺寸為x向長(zhǎng)為36.9 m，y向長(zhǎng)為30 m，z向長(zhǎng)為32.4 m，共有35 255個(gè)結(jié)點(diǎn)和31 140個(gè)單元。模型的巖體材料采用遍布節(jié)理模型，初期支護(hù)材料采用彈性模型。模型的邊界條件為：側(cè)面為法向約束，底面約束水平和豎向位移，模型上表面施加豎向均布荷載。

3 正交設(shè)計(jì)及穩(wěn)定性評(píng)價(jià)

為分析節(jié)理因素對(duì)圍巖穩(wěn)定性的影響程度，通過(guò)對(duì)多個(gè)節(jié)理因素設(shè)計(jì)正交試驗(yàn)，利用數(shù)值模擬計(jì)算得到拱頂和仰拱位移的變化，之后對(duì)這些因素引起的拱頂和仰拱位移變化進(jìn)行敏感性分析，得到節(jié)理因素對(duì)圍巖穩(wěn)定性的影響程度。

3.1 圍巖參數(shù)確定和正交方案設(shè)計(jì)

圍巖和節(jié)理服從M-C屈服準(zhǔn)則，巖體為Ⅴ級(jí)巖體，通過(guò)降低節(jié)理強(qiáng)度參數(shù)的方式模擬節(jié)理。參考導(dǎo)洞開(kāi)挖地質(zhì)剖面圖(圖2)，根據(jù)工程前期地質(zhì)勘察資料，確定的節(jié)理參數(shù)取值范圍、節(jié)理參數(shù)的水平劃分、圍巖物理力學(xué)參數(shù)分別如表1～3所示。

表1 巖體節(jié)理參數(shù)取值范圍Table 1 Ranges for joint parameters of rock masses

表2 巖石節(jié)理參數(shù)水平劃分Table 2 Level division for joint parameters of rock masses

表3 圍巖物理力學(xué)參數(shù)Table 3 Physical and mechanical parameter indexes of surrounding rock

3.2 試驗(yàn)結(jié)果整理分析

設(shè)計(jì)6因子5水平正交方案來(lái)進(jìn)行正交試驗(yàn)。將正交表中的各個(gè)試驗(yàn)參數(shù)組合代入到FLAC3D軟件中試驗(yàn)計(jì)算，得到拱頂沉降量s、仰拱隆起量h。正交方案及位移結(jié)果如表4所示。

為了更好地表現(xiàn)各因素對(duì)拱頂沉降量和仰拱隆起量的影響，根據(jù)表4的正交方案計(jì)算結(jié)果進(jìn)行極差分析，得出不同參數(shù)組合的極差值對(duì)拱頂沉降和仰拱隆起變化的影響順序，如表5所示。其中s1～s5、h1～h5分別為各因素下各水平的造成的拱頂和仰拱位移的平均值。

表4 正交方案及位移計(jì)算結(jié)果Table 4 Orthogonal schemes and calculation results of displacement

表5 極差分析Table 5 Ranges analysis

拱頂沉降量測(cè)量值和仰拱隆起量測(cè)量值的極差柱狀圖如圖4所示。

a—拱頂沉降量； b—仰拱隆起量。圖4 拱頂和仰拱位移量測(cè)量值的極差柱狀圖Fig.4 The range histograms for measuring values of displacement at crowns and inverted arches of tunnels

通過(guò)對(duì)圖5、圖6分析，可知拱頂沉降節(jié)理參數(shù)因素敏感度由大到小排序依次為：節(jié)理內(nèi)摩擦角、節(jié)理黏聚力、節(jié)理傾角、節(jié)理剪脹角、節(jié)理抗拉強(qiáng)度、節(jié)理傾向。其中節(jié)理內(nèi)摩擦角和節(jié)理黏聚力兩項(xiàng)的數(shù)值對(duì)拱頂沉降的影響遠(yuǎn)大于其他的因素。仰拱隆起節(jié)理因素敏感度由大到小排列順序?yàn)楣?jié)理內(nèi)摩擦角、節(jié)理黏聚力、節(jié)理傾角、節(jié)理剪脹角、節(jié)理抗拉強(qiáng)度、節(jié)理傾向。

圖5 節(jié)理內(nèi)摩擦角對(duì)拱頂和仰拱位移量的影響Fig.5 Effect of internal friction angles of joints on displacement at crowns and inverted arches of tunnels

a—節(jié)理內(nèi)摩擦角為20°; b—節(jié)理內(nèi)摩擦角為28°。圖6 不同節(jié)理內(nèi)摩擦角時(shí)隧道圍巖的塑性區(qū)Fig.6 The plastic zones in rock around tunnels at different internal friction angles of joints

由于節(jié)理參數(shù)針對(duì)導(dǎo)洞不同位置的圍巖穩(wěn)定性的影響規(guī)律是相同的，所以在分析圍巖穩(wěn)定性時(shí)需要重點(diǎn)分析節(jié)理內(nèi)摩擦角和節(jié)理黏聚力的影響。當(dāng)施工中遇到因節(jié)理因素導(dǎo)致的圍巖穩(wěn)定性較差的問(wèn)題時(shí)，可以采取錨桿或超前小導(dǎo)管注漿等措施增強(qiáng)圍巖穩(wěn)定性。

3.3 節(jié)理內(nèi)摩擦角和節(jié)理黏結(jié)力對(duì)圍巖穩(wěn)定性的影響

3.3.1節(jié)理內(nèi)摩擦角的影響

為了研究節(jié)理內(nèi)摩擦角對(duì)導(dǎo)洞圍巖的影響，在控制節(jié)理黏聚力、剪脹角、抗拉強(qiáng)度、傾向和傾角不變的情況下，只改變節(jié)理內(nèi)摩擦角，對(duì)拱頂沉降和仰拱隆起進(jìn)行分析。對(duì)拱頂沉降和仰拱隆起的影響如圖5所示。節(jié)理內(nèi)摩擦角與圍巖塑性區(qū)的關(guān)系如圖6所示。

圖5～6呈現(xiàn)出的規(guī)律為：隨節(jié)理內(nèi)摩擦角的增大，拱頂沉降和仰拱隆起的數(shù)值逐漸減小，拱頂和仰拱圍巖塑性區(qū)的范圍明顯減小，拱肩圍巖塑性區(qū)基本消失。

通過(guò)對(duì)上述結(jié)果分析可以得到：隨著節(jié)理內(nèi)摩擦角在一定角度范圍內(nèi)的增大，導(dǎo)洞圍巖位移和塑性區(qū)范圍明顯減小，導(dǎo)洞圍巖穩(wěn)定性明顯提高。

3.3.2節(jié)理黏聚力的影響

為研究節(jié)理黏聚力對(duì)導(dǎo)洞圍巖的影響，在控制節(jié)理內(nèi)摩擦角、剪脹角、抗拉強(qiáng)度、傾向和傾角不變的情況下，只改變節(jié)理黏聚力，對(duì)拱頂沉降和仰拱隆起進(jìn)行分析，其節(jié)理黏聚力對(duì)拱頂沉降和仰拱隆起的影響如圖7所示。節(jié)理黏聚力與圍巖塑性區(qū)的關(guān)系如圖8所示。

a—節(jié)理黏聚力為5 kPa； b—節(jié)理黏聚力為20 kPa。圖8 不同黏聚力時(shí)隧道圍巖的塑性區(qū)Fig.8 The plastic zones in rock around tunnels at different cohesion of joints

圖7 節(jié)理黏聚力對(duì)拱頂和仰拱位移的影響Fig.7 Effect of cohesion of joints on displacement at crowns and inverted arches of tunnels

圖7～8呈現(xiàn)出的規(guī)律為：隨節(jié)理黏聚力的增大，拱頂沉降和仰拱隆起值逐漸減小，拱頂圍巖塑性區(qū)的范圍明顯減小，拱腰和仰拱處圍巖的塑性區(qū)基本無(wú)變化。通過(guò)對(duì)上述結(jié)果分析可以得到：隨著節(jié)理黏聚力的增大，導(dǎo)洞圍巖變形和塑性區(qū)范圍有所減小，導(dǎo)洞圍巖穩(wěn)定性提高。

4 結(jié)束語(yǔ)

由于節(jié)理廣泛存在于隧道圍巖中，節(jié)理的力學(xué)性質(zhì)影響著圍巖的塑性區(qū)和穩(wěn)定性。通過(guò)對(duì)長(zhǎng)春地鐵五號(hào)線亞泰大街車(chē)站5號(hào)導(dǎo)洞模型的數(shù)值計(jì)算，對(duì)拱頂沉降、仰拱隆起和圍巖塑性區(qū)分析研究得出以下結(jié)論。

1)利用FLAC3D軟件的遍布節(jié)理模型，建立導(dǎo)洞數(shù)值模型，設(shè)置正交方案，進(jìn)行數(shù)值計(jì)算，確定節(jié)理對(duì)洞樁法導(dǎo)洞的圍巖穩(wěn)定性有影響。

2)通過(guò)對(duì)正交試驗(yàn)結(jié)果的敏感性分析，得出節(jié)理內(nèi)摩擦角對(duì)于導(dǎo)洞圍巖穩(wěn)定性的影響最大，節(jié)理黏聚力對(duì)圍巖穩(wěn)定性有較大的影響，兩者應(yīng)作為主要的優(yōu)化參數(shù)，在設(shè)計(jì)時(shí)重點(diǎn)對(duì)待。節(jié)理剪脹角、節(jié)理傾向、節(jié)理傾角和節(jié)理抗拉強(qiáng)度對(duì)圍巖位移也有一定影響。

3)在一定范圍內(nèi)，隨著節(jié)理內(nèi)摩擦角和節(jié)理黏聚力的增大，導(dǎo)洞的拱頂沉降和仰拱隆的數(shù)值呈現(xiàn)出逐漸減小的趨勢(shì)，導(dǎo)洞圍巖塑性區(qū)范圍明顯減少，表示圍巖穩(wěn)定性逐漸增加。