土-樁-隔震結(jié)構(gòu)非線性動力相互作用分析方法綜述1

莊海洋 于 旭 劉 英

1）華東交通大學(xué), 土木建筑學(xué)院, 南昌 330013

2）南京工業(yè)大學(xué), 巖土工程研究所, 南京 210019

3）南京工程學(xué)院, 建筑工程學(xué)院, 南京 211167

引 言

已有震害資料表明（郭迅，2009；蘇經(jīng)宇等，2012；Hong 等，2012），強(qiáng)震中大量建（構(gòu)）筑物遭受了嚴(yán)重破壞，造成巨大的經(jīng)濟(jì)損失和人員傷亡。但在美國北嶺地震中的近源區(qū)域，采用隔震和抗震設(shè)計(jì)理念建造的構(gòu)筑物在震后形成的顯著震害差異表明隔震結(jié)構(gòu)地震安全性遠(yuǎn)優(yōu)于抗震結(jié)構(gòu)，進(jìn)而有力地說明了建造抵御特大地震的建筑是可能的。與傳統(tǒng)抗震設(shè)計(jì)方法相比，隔震設(shè)計(jì)可大幅度降低建筑物上部加速度反應(yīng)（圖1），其發(fā)生塑性變形的可能性大幅度降低，故而能夠保證結(jié)構(gòu)及其內(nèi)部設(shè)施和設(shè)備正常使用（胡秀杰等，2008）。隔震技術(shù)在世界地震工程會議上已被定義為未來地震工程領(lǐng)域有影響力的先進(jìn)技術(shù)之一，因而，近年來該技術(shù)的相關(guān)課題已成為結(jié)構(gòu)抗震領(lǐng)域重點(diǎn)研究內(nèi)容。

圖1 抗震與隔震結(jié)構(gòu)（蘇經(jīng)宇等，2012）Fig. 1 Earthquake resistant and isolated structures(Su et al., 2012)

然而，目前結(jié)構(gòu)主、被動控制相關(guān)設(shè)計(jì)理論的基本假定是結(jié)構(gòu)地基為剛性地基或剛性體，即進(jìn)行結(jié)構(gòu)動力反應(yīng)特性分析時(shí)，基礎(chǔ)和地基對其的影響可忽略不計(jì)（Fathi 等，2015；Mazza，2015；Markou 等，2016；張震，2016）。上述假設(shè)僅適用于基巖或堅(jiān)硬場地中的建筑結(jié)構(gòu)相關(guān)地震響應(yīng)分析，對于建在軟土地基上的結(jié)構(gòu)，土將從輸入地震動、結(jié)構(gòu)物向外傳播的波能輻射、結(jié)構(gòu)搖擺運(yùn)動等方面影響結(jié)構(gòu)動力反應(yīng)，在極端情況下可能成為影響設(shè)計(jì)的控制因素。鑒于此，日本《隔震結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范》強(qiáng)調(diào)隔震結(jié)構(gòu)建在較堅(jiān)硬的場地時(shí)，其地基-結(jié)構(gòu)動力相互作用產(chǎn)生的影響可忽略不計(jì)；但在軟土場地條件下，地基-結(jié)構(gòu)動力相互作用將對地基內(nèi)部地震波頻譜特性產(chǎn)生顯著影響（莊海洋等，2006；朱超，2015）。由此可見，對于土-樁-隔震結(jié)構(gòu)相互作用（SPISI）的進(jìn)一步深入研究具有重要科學(xué)價(jià)值，相關(guān)研究成果可準(zhǔn)確反映建筑結(jié)構(gòu)在動力作用下的真實(shí)受損情況，以更明確地發(fā)現(xiàn)結(jié)構(gòu)抗震設(shè)計(jì)問題，并對其進(jìn)行適當(dāng)加固、隔震設(shè)計(jì)，從而進(jìn)一步增強(qiáng)結(jié)構(gòu)抗震性能，延長建筑結(jié)構(gòu)更新周期（朱超，2015）。

對于土-樁-隔震結(jié)構(gòu)動力相互作用的研究，求解該相互作用系統(tǒng)的動力問題時(shí)需綜合考慮土體邊界效應(yīng)、非線性動力接觸、非線性材料特性及動力輸入特性等諸多復(fù)雜因素，因而針對該課題的研究存在諸多困難，目前仍處于初級階段，需進(jìn)一步深入研究（李昌平等，2013a；朱超，2015）。鑒于此，本文在回顧現(xiàn)有土-樁-隔震結(jié)構(gòu)動力相互作用研究的基礎(chǔ)上，總結(jié)目前針對該課題的主要分析方法，為隔震結(jié)構(gòu)抗震性能相關(guān)研究做基礎(chǔ)性鋪墊，推動其抗震性能可靠度的有效提升。

1 土-樁-隔震結(jié)構(gòu)動力相互作用分析方法

在隔震體系設(shè)計(jì)中，樁基礎(chǔ)是隔震結(jié)構(gòu)較普遍采用的基礎(chǔ)類型，隔震結(jié)構(gòu)與樁基礎(chǔ)之間設(shè)置的隔震層會改變樁基礎(chǔ)與上部結(jié)構(gòu)的動力相互作用，但目前的理論分析基本忽略了土-樁-隔震結(jié)構(gòu)相互作用（莊海洋等，2022）。然而，已有研究表明輸入地震動及隔震結(jié)構(gòu)動力反應(yīng)與SPISI 效應(yīng)密切相關(guān)，且其可對隔震結(jié)構(gòu)控制效果產(chǎn)生顯著影響。國內(nèi)外學(xué)者已高度關(guān)注該問題，并進(jìn)行了相關(guān)研究。目前，針對該問題的研究方法主要分為理論分析法、整體時(shí)程分析法、模型試驗(yàn)法及能量分析法。

1.1 理論分析法

對于理論分析法，Constantinou 等（1988）和Novak 等（1989）均較早地采用簡化分析模型，初步研究了隔震結(jié)構(gòu)地震動力反應(yīng)的土-結(jié)構(gòu)動力相互作用（SSI）機(jī)制，驗(yàn)證了進(jìn)行隔震結(jié)構(gòu)動力反應(yīng)特性分析時(shí)考慮SSI 效應(yīng)的重要性。Veletsos 等（1973）和Maravas 等（2014）針對基礎(chǔ)的動力阻抗深入研究了基礎(chǔ)-地基動力相互作用問題，研究成果為軟弱地基-隔震結(jié)構(gòu)動力相互作用簡化設(shè)計(jì)奠定了基礎(chǔ)。Spyrakos 等（2009）研究建于覆蓋有剛性基巖的隔震結(jié)構(gòu)地震動力反應(yīng)的SSI 效應(yīng)影響機(jī)制，并通過關(guān)鍵參數(shù)分析表明SSI 效應(yīng)在低阻尼場地土條件下更明顯。宋進(jìn)等（2019）以軟土場地上的鉛芯橡膠支座（LRB）基礎(chǔ)隔震結(jié)構(gòu)為研究對象，基于反應(yīng)譜分析的基本原理，研究了系統(tǒng)水平向減震系數(shù)在屈重比等參數(shù)作用下的變化趨勢，研究結(jié)果表明在軟土地基上隔震結(jié)構(gòu)存在最優(yōu)屈重比。李昌平等（2013b）基于集總參數(shù)模型，將常規(guī)非隔震結(jié)構(gòu)簡化分析方法拓展到隔震結(jié)構(gòu)相互作用分析中，建立了考慮SSI 效應(yīng)影響的大高寬比隔震結(jié)構(gòu)簡化分析模型，該方法對多數(shù)工程場地具有較好的適用性。于旭等（2017）研究了考慮SSI 效應(yīng)的隔震結(jié)構(gòu)系統(tǒng)動力特性理論分析法，如式（1）、式（2）所示，為考慮SSI 效應(yīng)的小高寬比隔震結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)及簡化計(jì)算提供了合理建議和指導(dǎo)。

圖2 SPISI 簡化分析模型（于旭等，2017）Fig. 2 The simplified model of SPISI (Yu X, et al., 2017)

式中， β為水平向減震系數(shù)； η2iso和 γiso分別為軟弱地基上考慮SSI 效應(yīng)時(shí)阻尼調(diào)整系數(shù)和曲線下降段衰減指數(shù)；T～iso為 軟弱地基上考慮SSI 效應(yīng)時(shí)隔震結(jié)構(gòu)基本周期；Tg為 場地特征周期；?max為考慮SSI 效應(yīng)的隔震層位移；amax為軟弱地基上考慮SSI 效應(yīng)的非隔震結(jié)構(gòu)地震影響系數(shù)。

莊海洋等（2017）對土-樁-隔震結(jié)構(gòu)動力特性的研究表明，波速參數(shù)1/ σ =h/TVs（式中T為上部結(jié)構(gòu)自振周期，Vs為場地土剪切波速）對土-樁-隔震結(jié)構(gòu)體系周期延長率和阻尼比的影響不可忽略，如圖3 所示。對于非隔震結(jié)構(gòu)阻尼特性而言，結(jié)構(gòu)阻尼在波速參數(shù)較小時(shí)增長較快，當(dāng)波速參數(shù)大于某個(gè)確定值時(shí)，結(jié)構(gòu)阻尼將以更快的速度增長；基礎(chǔ)隔震結(jié)構(gòu)阻尼變化趨勢與之存在一定差別，即當(dāng)波速參數(shù)較小時(shí)，阻尼隨著波速參數(shù)的增加逐漸減小，隨后迅速增大。

圖3 考慮土-樁-隔震結(jié)構(gòu)動力相互作用的隔震與非隔震結(jié)構(gòu)動力學(xué)特性對比Fig. 3 Comparation on the dynamic properties of isolated and non- isolated structures with the soil-pile- structure interaction

1.2 整體時(shí)程分析法

迅速發(fā)展的土-結(jié)構(gòu)動力相互作用的整體數(shù)值計(jì)算方法進(jìn)一步完善簡化分析方法的缺陷，可充分考慮多樣性、非線性及各向異性復(fù)雜地基條件對上部隔震結(jié)構(gòu)動力反應(yīng)的影響機(jī)制。Mahmoud 等（2012）采用數(shù)值計(jì)算方法的研究結(jié)果表明地基剛度對上部隔震結(jié)構(gòu)地震響應(yīng)具有顯著影響。Cho 等（2004）采用有限元-邊界元耦合方法，驗(yàn)證了所建立的土-隔震結(jié)構(gòu)動力相互作用體系時(shí)域數(shù)值計(jì)算方法可行性。Hokmabadi 等（2014）基于模型試驗(yàn)，采用FLAC 3 D 軟件建立了考慮SPISI 效應(yīng)的結(jié)構(gòu)動力三維有限元分析模型（圖4），以模擬自由場地土壤效應(yīng)，初步研究了SPISI 效應(yīng)對結(jié)構(gòu)動力扭轉(zhuǎn)和擺動的影響規(guī)律。

圖4 考慮SPISI 效應(yīng)的結(jié)構(gòu)動力三維有限元分析模型（Hokmabadi 等，2014）Fig. 4 3D dynamic structure finite element model considering SPISI effect（Hokmabadi et al., 2014）

我國學(xué)者鄒立華等（2004）通過建立考慮樁-土相互作用的隔震結(jié)構(gòu)計(jì)算模型（圖5），并推導(dǎo)振動方程，深入研究了考慮SSI 效應(yīng)的隔震結(jié)構(gòu)動力反應(yīng)特性，研究結(jié)果表明，SSI 效應(yīng)對隔震結(jié)構(gòu)地震反應(yīng)的影響略小于非隔震結(jié)構(gòu)，故進(jìn)行一般的隔震結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)時(shí)可忽略SSI 效應(yīng)。

圖5 樁-土-隔震結(jié)構(gòu)計(jì)算模型（鄒立華等，2004）Fig. 5 Calculating model of pile-soil-isloated structure（Zou et al., 2004）

李海嶺等（2001）采用子結(jié)構(gòu)法研究了SSI 效應(yīng)對基礎(chǔ)隔震體系動力行為的影響機(jī)制（圖6），認(rèn)為考慮SSI 效應(yīng)的隔震結(jié)構(gòu)反應(yīng)可能大于剛性地基假定，基于剛性地基假定的隔震結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)并不偏于安全。李忠獻(xiàn)等（2003）基于子結(jié)構(gòu)法基本原理，研究了考慮SSI 效應(yīng)的基礎(chǔ)隔震結(jié)構(gòu)體系基頻和地震響應(yīng)變化規(guī)律，發(fā)現(xiàn)考慮SSI 效應(yīng)的隔震結(jié)構(gòu)體系特征周期及層間相對位移幅值顯著增大，對于在結(jié)構(gòu)底層設(shè)置隔震層的隔震結(jié)構(gòu)，其層間相對位移增幅更大。因此，傳統(tǒng)抗震計(jì)算方法中不考慮SSI 效應(yīng)的設(shè)計(jì)方案并不是最安全的，應(yīng)根據(jù)實(shí)際情況確定最佳設(shè)計(jì)方案。吳應(yīng)雄等（2022）建立能夠考慮樁-土-結(jié)構(gòu)動力相互作用效應(yīng)的整體簡化分析模型，并基于此探究遠(yuǎn)場長周期地震作用下樁-土-層間隔震體系災(zāi)變機(jī)理與失效模式，得出SSI 效應(yīng)對層間隔震結(jié)構(gòu)地震響應(yīng)的影響以放大作用為主，對下部底盤和隔震層的影響較大。以上研究為層間隔震結(jié)構(gòu)在深厚軟弱地基上的應(yīng)用提供了充分理論依據(jù)。Tsai 等（2004）采用有限元方法分析了土-摩擦擺隔震支座（FPS）隔震結(jié)構(gòu)體系動力反應(yīng)，研究結(jié)果表明，考慮SSI 效應(yīng)作用后隔震結(jié)構(gòu)體系地震反應(yīng)有增大趨勢。于旭等（2009）通過建立樁-土-鋼框架隔震結(jié)構(gòu)有限元分析模型，研究了不同土性SSI 效應(yīng)對基底地震動輸入和隔震體系動力特性與地震響應(yīng)的影響規(guī)律，研究結(jié)果表明，與不考慮SSI 效應(yīng)的隔震結(jié)構(gòu)地震響應(yīng)相比，考慮SSI 效應(yīng)后的結(jié)構(gòu)響應(yīng)有所增大，特別是在Ⅲ類場地上隔震結(jié)構(gòu)樓層加速度放大倍數(shù)和層間位移幅值均大幅度增加，即該類場地考慮SSI 效應(yīng)后，隔震效率大幅度降低。因此，進(jìn)行相關(guān)工程條件下的隔震結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)時(shí)考慮SSI 效應(yīng)可進(jìn)一步提升結(jié)構(gòu)安全性。此外，于旭等（2016a）在軟夾層地基和剛性地基基礎(chǔ)隔震結(jié)構(gòu)振動臺模型試驗(yàn)的基礎(chǔ)上，建立了模擬SSI 效應(yīng)的三維有限元模型（圖7），該模型與試驗(yàn)系統(tǒng)尺寸一致，對隔震結(jié)構(gòu)基頻和加速度響應(yīng)進(jìn)行了比較和分析，模擬和試驗(yàn)結(jié)果雖存在一定差距，但在地基動力反應(yīng)特征、上部結(jié)構(gòu)地震反應(yīng)特性及隔震層隔震性能等方面的規(guī)律基本一致。

圖6 子結(jié)構(gòu)法計(jì)算模型（李海嶺等，2001）Fig. 6 Calculation model of substructure method（Li et al., 2001）

圖7 土性地基有限元模型于旭等（于旭等, 2016a）Fig. 7 Finite element model of soil foundation（Yu X. et al., 2016a）

1.3 模型試驗(yàn)法

由于地震災(zāi)害的偶然性，使獲取結(jié)構(gòu)實(shí)際震害反應(yīng)通常具有很大難度，進(jìn)而使通過對建筑結(jié)構(gòu)進(jìn)行相關(guān)模型試驗(yàn)獲取真實(shí)地震反應(yīng)，并采用理論和數(shù)值分析方法加以驗(yàn)證和完善成為普遍認(rèn)可的技術(shù)方案，即通過模型試驗(yàn)、理論分析、數(shù)值計(jì)算等研究技術(shù)同步進(jìn)行、相互驗(yàn)證已成為目前結(jié)構(gòu)抗震分析領(lǐng)域主流的分析方法。使用較廣泛的模型試驗(yàn)法主要為振動臺試驗(yàn)，振動臺模型試驗(yàn)主要通過將結(jié)構(gòu)按照適當(dāng)?shù)南嗨票冗M(jìn)行縮放，可用于模擬較大尺寸模型結(jié)構(gòu)二維、三維及多維真實(shí)動力反應(yīng)。但該方法存在無適當(dāng)?shù)募铀俣认嗨票?、無法準(zhǔn)確評估土體無限邊界對模型試驗(yàn)結(jié)果的影響等缺陷，因而模型結(jié)構(gòu)震害反應(yīng)可能存在一定誤差（朱超，2015；張震，2016）。

近年來，相關(guān)學(xué)者開展了不同地基上土-樁-多層隔震結(jié)構(gòu)動力反應(yīng)模型試驗(yàn)研究。Yu 等（2017）開展了軟夾層地基和一般地基條件下土-樁-隔震結(jié)構(gòu)系列振動臺模型試驗(yàn)（圖8），分析了變剛度地基對隔震結(jié)構(gòu)動力反應(yīng)及隔震層隔震性能的影響機(jī)制，研究結(jié)果表明，與剛性地基上隔震結(jié)構(gòu)動力特性、加速度放大系數(shù)（圖9）及隔震層隔震效率（圖10）等地震反應(yīng)相比，軟土地基上隔震結(jié)構(gòu)相關(guān)地震反應(yīng)與之存在較大差異，阻尼比和基頻變化受地基剛度和隔震結(jié)構(gòu)高寬比的影響較大。此外，軟土地基上隔震層隔震效率隨著SSI 效應(yīng)的降低而降低，這與地面峰值加速度和地震動輸入特性有關(guān)。

圖8 土-樁-多層隔震結(jié)構(gòu)體系振動臺模型（Yu 等，2017）Fig. 8 Shaking table model test of soil-pile-multi-layer isolated structure system （Yu et al., 2017）

圖9 土-樁-多層隔震結(jié)構(gòu)相互作用體系加速度峰值放大系數(shù)（Yu 等，2017）Fig. 9 AMFs of the soil-pile-multi-layer isolated structure interaction system （Yu et al., 2017）

圖10 不同地基上小高寬比隔震結(jié)構(gòu)體系隔震效率對比（Yu 等，2017）Fig. 10 Comparison of seismic isolation efficiency of small aspect ratio isolated structure system on different foundations （Yu et al., 2017）

李昌平等（2013b）通過振動臺模型試驗(yàn)研究了土-樁-高層隔震結(jié)構(gòu)體系動力反應(yīng)特征（圖11），對比了剛性地基和軟土地基上高層隔震結(jié)構(gòu)模型試驗(yàn)結(jié)果，重點(diǎn)分析了軟土場地上高層隔震結(jié)構(gòu)動力反應(yīng)特性和隔震性能，并為后續(xù)理論分析提供了試驗(yàn)依據(jù)。吳應(yīng)雄等（2022）進(jìn)行了土-樁-層間隔震結(jié)構(gòu)體系振動臺模型試驗(yàn)（圖12），對比分析遠(yuǎn)場長周期和普通地震動作用下隔震層和隔震結(jié)構(gòu)加速度和位移反應(yīng)特征，探究遠(yuǎn)場長周期地震動作用下考慮SSI 效應(yīng)對隔震結(jié)構(gòu)動力響應(yīng)及減震效果的影響規(guī)律，提出了隔震層非線性變剛度軟限位方法，優(yōu)化設(shè)計(jì)相關(guān)碰撞參數(shù)，提出了隔震層組合隔震方案，從而有效阻止了樁-土-層間隔震結(jié)構(gòu)體系失效現(xiàn)象的發(fā)生。

圖11 土-樁-高層隔震結(jié)構(gòu)模型體系振動臺試驗(yàn)（李昌平等，2013b）Fig. 11 Shaking table model test of soil-pile-high-rise isolated structure system （Li et al., 2013b）

圖12 土-樁-層間隔震結(jié)構(gòu)模型體系振動臺試驗(yàn)（吳應(yīng)雄等，2022）Fig. 12 Shaking table model test of soil-pile-interlayer isolated structure system （Wu et al., 2022）

許立英等（2022）開展了遠(yuǎn)場長周期地震動作用下軟土地基上考慮SSI 效應(yīng)的偏心基礎(chǔ)隔震結(jié)構(gòu)振動臺模型試驗(yàn)，試驗(yàn)結(jié)果表明，與剛性地基結(jié)構(gòu)體系相比，軟土地基上的隔震結(jié)構(gòu)周期延長比較小，因此隔震效果降低。鑒于此，在軟土地基上進(jìn)行隔震結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)時(shí)，應(yīng)充分考慮SSI 效應(yīng)，以保證結(jié)構(gòu)安全。景立平等（2020）通過大比例振動臺模型試驗(yàn)提出了2 種低成本巖土隔震系統(tǒng)（圖13），分別為基于砂墊層的巖土隔震系統(tǒng)（GSI-SC）和基于玻璃珠-砂墊層的巖土隔震系統(tǒng)（GSI-GBSC），可有效減少結(jié)構(gòu)地震反應(yīng)，達(dá)到隔震目的，2 種系統(tǒng)成本低廉，在經(jīng)濟(jì)條件較差的農(nóng)村地區(qū)推廣應(yīng)用具有優(yōu)勢。吳京寧等（1997）和樓夢麟等（2001，2006）基于系列鋼框架結(jié)構(gòu)振動臺模型試驗(yàn)，深入研究了考慮SSI 效應(yīng)的鋼結(jié)構(gòu)地震反應(yīng)規(guī)律，研究結(jié)果表明，與不考慮SSI 效應(yīng)的鋼結(jié)構(gòu)相比，SSI 效應(yīng)將導(dǎo)致結(jié)構(gòu)模型基頻比降低，結(jié)構(gòu)自振周期延長，結(jié)構(gòu)震害略有減輕。此外，何文福等（2010）開展不同高寬比的高層隔震結(jié)構(gòu)振動臺模型試驗(yàn)，研究發(fā)現(xiàn)高層隔震結(jié)構(gòu)水平減震效果明顯，特別在輸入加速度較大時(shí)的減震效果更明顯。

圖13 巖土隔震系統(tǒng)（景立平等，2020）Fig. 13 The diagram of geotechnical isolated system （Jing et al., 2020）

綜上所述，以上研究基于振動臺等試驗(yàn)儀器，采用模型試驗(yàn)法開展了不同場地條件下考慮SSI 效應(yīng)影響的隔震結(jié)構(gòu)地震動反應(yīng)特征研究，基本準(zhǔn)確地揭示了隔震結(jié)構(gòu)地震破壞模式與機(jī)理、內(nèi)力分布規(guī)律、整體變形特征及結(jié)構(gòu)薄弱環(huán)節(jié)，為隔震結(jié)構(gòu)抗震性能進(jìn)一步深入研究提供了可靠指導(dǎo)依據(jù)。

1.4 能量分析法

目前，基于性能化的結(jié)構(gòu)抗震設(shè)計(jì)方法主要采用力、位移或能量作為量化指標(biāo)。由于結(jié)構(gòu)在地震作用下的位移反應(yīng)能夠較好地描述結(jié)構(gòu)受損程度，因此，采用位移的抗震設(shè)計(jì)方法成為基于性能的結(jié)構(gòu)抗震設(shè)計(jì)方法主要實(shí)現(xiàn)途徑，也是目前應(yīng)用最廣泛和最成熟的性能化設(shè)計(jì)方法。Housner（1956）初次提出了結(jié)構(gòu)抗震設(shè)計(jì)能量分析法基本原理，因地震過程中的結(jié)構(gòu)累積滯回耗能指標(biāo)可準(zhǔn)確反映結(jié)構(gòu)因地震作用引起的累積損傷，故采用能量分析的抗震設(shè)計(jì)方法可全面、準(zhǔn)確再現(xiàn)結(jié)構(gòu)抗震性能。瞿岳前等（2006）提出了基于能量分析的地震損傷性能評估方法，該方法能夠準(zhǔn)確分析結(jié)構(gòu)在大震作用下的地震損傷性能，但涉及的參數(shù)合理取值仍需進(jìn)一步深入研究確定。周云等（1999）總結(jié)了抗震與減震結(jié)構(gòu)能量分析法，主要包括能量分析法基本概念和原理、相關(guān)方程的確立及結(jié)構(gòu)關(guān)鍵部位能量分析，并介紹了該方法在抗震、隔震及減震結(jié)構(gòu)體系中的具體應(yīng)用，詳細(xì)說明了該方法在具體研究中應(yīng)注意的關(guān)鍵問題。葉列平等（2014）指出結(jié)構(gòu)損傷耗能機(jī)制控制是確定結(jié)構(gòu)累積耗能分布和實(shí)現(xiàn)基于能量抗震設(shè)計(jì)的關(guān)鍵，建立了基于能量抗震設(shè)計(jì)方法的實(shí)施框架（圖14），該方法是基于能量抗震設(shè)計(jì)方法均以相應(yīng)的合理損傷耗能機(jī)制控制為前提，因此該設(shè)計(jì)方法暫時(shí)僅適用于質(zhì)量和剛度沿豎向均勻分布、結(jié)構(gòu)平面總體對稱布置，扭轉(zhuǎn)效應(yīng)較小的結(jié)構(gòu)。

圖14 基于能量抗震設(shè)計(jì)方法的實(shí)施框架（葉列平等，2014）Fig. 14 Procedure for calculating structural member total cumulative dissipated energy （Ye et al., 2014）

Benavent-Climent 等（2014）通過分析結(jié)構(gòu)輸入地震動能量與構(gòu)件耗能之間的比例關(guān)系，深入研究了可對結(jié)構(gòu)抗震性能產(chǎn)生影響的關(guān)鍵因素。于旭等（2016b）采用能量法建立了土-樁-隔震結(jié)構(gòu)相互作用系統(tǒng)的能量響應(yīng)方程，土-樁-隔震結(jié)構(gòu)相互作用系統(tǒng)能量響應(yīng)方程可表示為：

同時(shí)，于旭等（2016b）基于系列不同基礎(chǔ)-隔震結(jié)構(gòu)耗能分析的振動臺模型試驗(yàn)，研究了軟夾層地基和剛性地基上設(shè)置的隔震結(jié)構(gòu)耗能特性（圖15、圖16），該研究提出的土-樁-隔震結(jié)構(gòu)動力相互作用體系能量響應(yīng)方程能夠有效反映土-樁-隔震結(jié)構(gòu)動力相互作用體系各部分能量反應(yīng)。由于SSI 效應(yīng)的影響，軟夾層地基上隔震結(jié)構(gòu)隔震層滯回變形耗能比、動能能量比和阻尼耗能比與剛性地基時(shí)耗能反應(yīng)明顯不同，大震時(shí)SSI 效應(yīng)影響更顯著，表現(xiàn)為隔震結(jié)構(gòu)動能能量比和阻尼耗能比增大，而隔震層滯回變形耗能比降低，降低幅度與輸入地震動特性有關(guān)。軟夾層地基上隔震結(jié)構(gòu)動能能量比與隔震層轉(zhuǎn)動效應(yīng)的強(qiáng)弱密切相關(guān)，阻尼耗能比與隔震結(jié)構(gòu)體系阻尼比有關(guān)。

圖15 剛性地基上隔震結(jié)構(gòu)各部分耗能比組成（于旭等，2016b）Fig. 15 Ratio of energy dissipation of parts of isolated structure on rigid foundation （Yu et al., 2016b）

圖16 軟夾層地基上隔震結(jié)構(gòu)各部分耗能比組成（于旭等，2016b）Fig. 16 Ratio of energy dissipation of parts of isolated structure on softer interlayer soil foundation （Yu et al., 2016b）

2 結(jié)語

對于土-樁-隔震結(jié)構(gòu)非線性動力相互作用問題，已引起國內(nèi)外學(xué)者和工程技術(shù)人員的普遍關(guān)注，充分說明了在特定場地工況下隔震結(jié)構(gòu)抗震設(shè)計(jì)考慮SSI 效應(yīng)的必要性。學(xué)者們結(jié)合模型試驗(yàn)、理論分析和數(shù)值模擬等有效的研究方法，取得了大量研究成果，但相關(guān)研究和工程實(shí)踐仍存在以下不足：

（1）在理論分析研究方面，由于對柔性地基上土-隔震結(jié)構(gòu)動力相互作用機(jī)理及地震反應(yīng)特征的研究較少且認(rèn)知不足，導(dǎo)致已有理論分析模型和簡化計(jì)算方法仍無法較好地滿足柔性地基上隔震結(jié)構(gòu)抗震設(shè)計(jì)要求，相關(guān)設(shè)計(jì)規(guī)范中未考慮該方面的影響。

（2）在數(shù)值模擬研究方面，已有數(shù)值分析方法多以等效線性變形近似模擬土體材料非線性變形，無法真實(shí)考慮土體材料阻尼特性與非線性剛度衰減特性等主要動力學(xué)特征。同時(shí)，受計(jì)算條件限制，已有數(shù)值分析模型多進(jìn)行了過度假設(shè)和簡化，與實(shí)際工程尚有較大差距，且數(shù)值計(jì)算得到的部分規(guī)律和結(jié)論有待開展模型試驗(yàn)進(jìn)行有效驗(yàn)證。

（3）在模型試驗(yàn)研究方面，目前進(jìn)行的土-隔震結(jié)構(gòu)動力相互作用模型試驗(yàn)中地基土性較單一，缺少對柔性地基剛度變化過程的系統(tǒng)考慮。尤為重要的是，由于受試驗(yàn)技術(shù)限制，相關(guān)試驗(yàn)結(jié)果僅能定性分析SSI效應(yīng)對隔震結(jié)構(gòu)地震反應(yīng)的影響規(guī)律，無法定量驗(yàn)證相關(guān)理論分析和數(shù)值計(jì)算結(jié)果的精確性和可靠性。

綜上所述，針對土-樁-隔震結(jié)構(gòu)非線性動力相互作用問題應(yīng)從以下方面展開進(jìn)一步研究：

（1）研究強(qiáng)地震發(fā)生時(shí)土-樁-隔震結(jié)構(gòu)非線性動力相互作用基本理論及彈塑性時(shí)程分析方法，研究軟弱地基上土-樁-隔震結(jié)構(gòu)非線性動力相互作用機(jī)理及彈塑性工作性態(tài)。

（2）進(jìn)行變剛度柔性地基上基礎(chǔ)隔震結(jié)構(gòu)動力學(xué)特性及抗震性態(tài)水平評估，研究柔性地基上隔震結(jié)構(gòu)抗震性態(tài)水平的定性和定量相結(jié)合評價(jià)方法。

（3）研究基于能量耗散的柔性地基上隔震結(jié)構(gòu)實(shí)用抗震分析方法，研究土-樁-隔震結(jié)構(gòu)動力相互作用體系耗能分配機(jī)制及傳遞規(guī)律，建立柔性地基上基于最優(yōu)能量分配的隔震方案及抗震設(shè)計(jì)方法。

（4）綜合研究隔震結(jié)構(gòu)在不同剛度地基工況下的地震反應(yīng)特性，界定滿足結(jié)構(gòu)安全設(shè)計(jì)的剛性地基假定下限，完善隔震結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范相關(guān)條文，以更經(jīng)濟(jì)的方式在具體結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)中考慮SSI 效應(yīng)。