SV 波斜入射時(shí)地鐵車(chē)站-土-鄰近地表框架結(jié)構(gòu)動(dòng)力相互作用分析1

張 季 蔣 瑋 譚燦星 許紫剛 唐柏贊 莊海洋

（華東交通大學(xué), 土木建筑學(xué)院, 南昌 330013）

引言

由于城市軌道交通的功能性和城市土地資源的緊缺性，地鐵車(chē)站往往位于建筑物密集區(qū)域，在地震作用下，地鐵車(chē)站結(jié)構(gòu)、土、鄰近地表建筑構(gòu)成了復(fù)雜的相互作用體系（王國(guó)波等，2015）。地鐵車(chē)站或地表建筑的存在均將改變相鄰地上或地下建筑結(jié)構(gòu)的地震環(huán)境，定量分析與評(píng)價(jià)這種地震環(huán)境改變對(duì)建筑結(jié)構(gòu)地震響應(yīng)的影響，對(duì)于工程結(jié)構(gòu)抗震設(shè)計(jì)具有重要參考價(jià)值。

已有學(xué)者開(kāi)展了地下結(jié)構(gòu)與地表建筑的動(dòng)力相互作用研究，如Pitilakis 等（2014）研究了地鐵隧道與單自由度地表建筑之間的動(dòng)力相互作用，結(jié)果表明，地表建筑的存在可使隧道襯砌彎矩和軸力增量最大值達(dá)25%和30%；王國(guó)波等（2014，2015）對(duì)隧道-土體-地表結(jié)構(gòu)相互作用體系進(jìn)行了分析，研究發(fā)現(xiàn)，隧道對(duì)地表框架結(jié)構(gòu)地震響應(yīng)的影響主要與隧道半徑有關(guān)，較大的隧道半徑可阻隔地震波的傳播，從而起一定減震作用；Wang 等（2018）首次采用振動(dòng)臺(tái)試驗(yàn)研究了隧道與地表建筑間的地震響應(yīng)規(guī)律，試驗(yàn)結(jié)果表明，隧道的存在在一定程度上阻礙了地震波的傳播，從而降低了地表建筑（尤其是中低層建筑）地震反應(yīng)，地表建筑的存在會(huì)抑制土層和地下結(jié)構(gòu)地震反應(yīng)；李延濤等（2020）對(duì)隧道-土-相鄰上部結(jié)構(gòu)進(jìn)行了振動(dòng)臺(tái)試驗(yàn)研究，闡述了在上部結(jié)構(gòu)存在的條件下上下平行隧道地震響應(yīng)特征；張季等（2020，2021a）對(duì)軟土-隧道-地表框架結(jié)構(gòu)體系進(jìn)行了地震作用下的動(dòng)力反應(yīng)分析，研究發(fā)現(xiàn)，地表建筑對(duì)隧道襯砌動(dòng)應(yīng)力峰值的放大倍數(shù)最高可達(dá)80.7%；邱滟佳等（2021）基于地鐵車(chē)站-土-地表建筑整體模型的動(dòng)態(tài)平衡特性，分析得到了地表建筑對(duì)地鐵車(chē)站地震響應(yīng)影響的機(jī)制，并據(jù)此進(jìn)一步推導(dǎo)了受周邊建筑影響的地鐵車(chē)站簡(jiǎn)化抗震設(shè)計(jì)方法；Jin 等（2022）采用波函數(shù)展開(kāi)法研究了SH 波作用下地下剛性隧道與鄰近地表建筑動(dòng)力相互作用規(guī)律，結(jié)果表明，相互作用會(huì)放大或縮小某些特定的頻率和隧道-地表建筑間距下的地表建筑地震響應(yīng)，地表建筑的相對(duì)地震響應(yīng)幅值較原單一地表建筑可放大約40%。

上述研究表明，地上、地下建筑間的動(dòng)力相互作用對(duì)彼此抗震性能的影響是不可忽略的。值得注意的是，實(shí)際地震波往往以一定角度斜入射至工程場(chǎng)地，場(chǎng)地地震動(dòng)往往呈空間非一致性（黃景琦等，2014），而地震動(dòng)的空間非一致性可能對(duì)土-結(jié)構(gòu)動(dòng)力相互作用機(jī)制造成較大影響（王國(guó)波等，2022）。因此，對(duì)于地下地鐵車(chē)站而言，研究斜入射地震波作用下的車(chē)站結(jié)構(gòu)-土-鄰近地表建筑相互作用規(guī)律更具科學(xué)意義和工程參考價(jià)值，然而對(duì)該問(wèn)題的研究較少。

因此，為探索斜入射地震波作用下地鐵車(chē)站、土、地表建筑動(dòng)力相互作用規(guī)律，本文采用基于頻域剛度矩陣的自由場(chǎng)地震反應(yīng)算法（后文簡(jiǎn)稱(chēng)剛度矩陣法）（張季等，2021b），采用ABAQUS 有限元軟件建立任意角度斜入射SV 波作用下2 層3 跨雙柱島式地鐵車(chē)站-土-地表框架結(jié)構(gòu)動(dòng)力響應(yīng)數(shù)值分析模型，研究不同場(chǎng)地類(lèi)別下地震波入射角對(duì)地鐵車(chē)站-土-地表框架結(jié)構(gòu)動(dòng)力相互作用的影響規(guī)律，以期為地鐵車(chē)站及鄰近地表建筑抗震設(shè)計(jì)提供參考。

1 數(shù)值模擬方法與模型參數(shù)

1.1 人工邊界與地震動(dòng)輸入方法

采用黏彈性邊界（劉晶波等，2007）消除有限元模型截?cái)嗵幍哪芰糠瓷?。在ABAQUS 軟件中，黏彈性邊界可通過(guò)在模型人工截?cái)噙吔缟鲜┘硬⒙?lián)的接地彈簧和阻尼器元件實(shí)現(xiàn)，彈簧和阻尼器元件相關(guān)參數(shù)按下式取值：

式中，C、K分別為阻尼系數(shù)和剛度系數(shù)；Kn、Kt分別表示施加于邊界法向和切向的彈簧剛度系數(shù)；Cn、Ct分別表示施加于邊界法向和切向的阻尼元件阻尼系數(shù)；ρ為土層密度；λ和G為拉梅常數(shù)；cp和cs分別為土的壓縮波速和剪切波速；r為散射源至人工邊界的距離；經(jīng)驗(yàn)參數(shù)A、B分別取0.8 和1.1（杜修力等，2006）。

采用劉晶波等（1998）研究提出的地震動(dòng)輸入方法，將地震動(dòng)輸入轉(zhuǎn)化為作用于黏彈性人工邊界節(jié)點(diǎn)上的等效節(jié)點(diǎn)力σl（t），其計(jì)算公式為：

式中，σ0(x,y,t)、u(x,y,t)、u˙(x,y,t)分別為自由場(chǎng)節(jié)點(diǎn)處應(yīng)力、位移、速度。

本文采用剛度矩陣法計(jì)算等效節(jié)點(diǎn)力，該方法可準(zhǔn)確求解層狀地基中任意角度斜入射SV 波的地震響應(yīng)，求解過(guò)程詳見(jiàn)張季等（2021b）的研究。值得注意的是，SV 波斜入射時(shí)存在波形轉(zhuǎn)換情況，當(dāng)SV 波小于某個(gè)角度入射時(shí)，將在土層界面上同時(shí)反射SV 波和P 波，當(dāng)SV 波大于某個(gè)角度入射時(shí)，僅在土層界面上反射SV 波，這個(gè)角度即為SV 波臨界角θcr，其與泊松比 ν 有關(guān)，由下式確定：

當(dāng)泊松比為0.333 時(shí)，SV 波臨界角為30°。

1.2 模型參數(shù)

地鐵車(chē)站-土-地表框架結(jié)構(gòu)模型如圖1 所示，圖中dS表示車(chē)站右側(cè)邊緣與地表框架結(jié)構(gòu)左側(cè)邊緣的水平距離，dB表示車(chē)站埋深，H表示土層厚度，θ表示SV 波入射角。本文取計(jì)算工況dS=0、5、10、15、20 m，dB=5 m，θ=0°、15°、30°、40°、50°、60°、70°。地上8 層框架結(jié)構(gòu)模型尺寸及參數(shù)詳見(jiàn)張季等（2020）的研究，框架混凝土強(qiáng)度等級(jí)為C30，密度為2.5×103kg/m3，彈性模量為3×104MPa，泊松比為0.25；鋼筋強(qiáng)度等級(jí)為HRB335，密度為7.8×103kg/m3，彈性模量為2×105MPa。地表框架結(jié)構(gòu)基礎(chǔ)假定為剛體，不考慮基礎(chǔ)與下臥土體間的相對(duì)滑移，采用綁定連接方式連接基礎(chǔ)與土體。

圖1 分析模型Fig. 1 Analysis model

車(chē)站結(jié)構(gòu)橫斷面如圖2 所示，單元尺寸約按0.2 m 確定，中柱等效折減后C30 混凝土彈性模量取3.29×103MPa，密度取2.74×102kg/m3。地鐵車(chē)站與土之間的接觸為有限滑動(dòng)硬接觸，即法向接觸采用硬接觸，切向接觸服從Coulomb 摩擦定律，土體與結(jié)構(gòu)接觸面摩擦系數(shù)μ取0.4（莊海洋等，2019）。

圖2 車(chē)站結(jié)構(gòu)橫斷面（單位：毫米）Fig. 2 Sectional view of the station（Unit：mm）

參考《建筑抗震設(shè)計(jì)規(guī)范》（GB 50 011?2010）（中華人民共和國(guó)住房和城鄉(xiāng)建設(shè)部等，2010），設(shè)計(jì)了Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ類(lèi)場(chǎng)地，土層參數(shù)如圖3 所示，各層土均設(shè)為線(xiàn)彈性材料，3 類(lèi)場(chǎng)地土層厚度依次為60、60、85 m。土層有限元模型深度取至上述土層厚度，水平方向?qū)挾热?00 m。

圖3 算例場(chǎng)地土層參數(shù)Fig. 3 Soil profiles of the example sites

取輸入地震動(dòng)為El Centro 波和Kobe 波，其加速度幅值均調(diào)幅為0.1g，調(diào)幅后的加速度時(shí)程曲線(xiàn)如圖4 所示。計(jì)算時(shí)輸入地震動(dòng)截止頻率取20 Hz，并按照地震波最小波長(zhǎng)的1/10 確定土層有限元網(wǎng)格尺寸，土層最小單元尺寸約為0.65 m。

圖4 地震波加速度時(shí)程Fig. 4 Accelerograms of incident waves

2 結(jié)果分析

2.1 自由場(chǎng)地震響應(yīng)

為便于后續(xù)分析，首先給出3 類(lèi)場(chǎng)地自由場(chǎng)（不存在地上或地下結(jié)構(gòu)的場(chǎng)地）隨入射波角度變化的地震反應(yīng)特征。取自由場(chǎng)地表中點(diǎn)（對(duì)應(yīng)于地鐵車(chē)站中心正上方地表位置）水平向和豎向加速度幅值進(jìn)行分析，其隨SV 波入射角變化曲線(xiàn)如圖5 所示。

圖5 自由場(chǎng)地表中點(diǎn)加速度峰值隨入射角變化曲線(xiàn)Fig. 5 Curve of peak acceleration of midpoint on the surface of free field varying with incident angle

由圖5 可知，在El Centro 波和Kobe 波作用下，3 類(lèi)場(chǎng)地加速度幅值隨入射角的變化特征總體上是類(lèi)似的。對(duì)于水平向加速度，當(dāng)入射角由0°變至臨界角30°時(shí)，場(chǎng)地越軟，加速度幅值越大，且加速度幅值總體上隨著入射角的增大而減小；當(dāng)入射角由臨界角30°變至40°左右時(shí)，在Ⅱ、Ⅲ類(lèi)場(chǎng)地中，加速度幅值隨入射角的增大而增大；當(dāng)入射角繼續(xù)增大時(shí)，加速度幅值隨入射角的增大逐漸減小。對(duì)于豎向加速度，當(dāng)入射角由0°變至40°左右時(shí)，加速度峰值隨入射角的增大逐漸增大；當(dāng)入射角＞40°時(shí)，加速度峰值隨入射角的增大逐漸減小。值得注意的是，對(duì)于Ⅱ類(lèi)場(chǎng)地，水平向加速度峰值最大值均出現(xiàn)在SV 波超臨界角范圍內(nèi)，El Centro 波入射時(shí)加速度峰值最大值出現(xiàn)在40°入射工況，為0.184g，是垂直入射時(shí)加速度峰值0.121g的1.52 倍，Kobe 波入射時(shí)加速度峰值最大值出現(xiàn)在35°入射工況，為0.126g，是垂直入射時(shí)加速度峰值0.108g的1.17 倍。這表明在較硬的場(chǎng)地中，SV 波以超臨界角入射時(shí)，場(chǎng)地將受到更大的地震作用，可知地下結(jié)構(gòu)在較硬的Ⅱ類(lèi)場(chǎng)地中的地震作用效應(yīng)更顯著。

2.2 地表框架結(jié)構(gòu)對(duì)地鐵車(chē)站地震響應(yīng)的影響

2.2.1 車(chē)站內(nèi)力

圖6～圖8 分別給出了3 類(lèi)場(chǎng)地不同dS條件下地鐵車(chē)站側(cè)墻（圖中截面1 和截面3）和車(chē)站上層中柱底端（圖中截面2）彎矩、軸力隨入射角的變化曲線(xiàn)，為便于比較，圖中分別給出了無(wú)地表框架結(jié)構(gòu)時(shí)車(chē)站3個(gè)截面彎矩、軸力隨入射角的變化曲線(xiàn)。為便于標(biāo)識(shí)，以數(shù)字1、2、3 分別代表代表截面1、截面2、截面3，以E 代表El Centro 波入射、K 代表Kobe 波入射，以M表示彎矩，以N代表軸力，如圖6（a）中“M1E”，表示El Centro 波入射下截面1 處的彎矩值。

圖8 Ⅳ類(lèi)場(chǎng)地中地鐵車(chē)站內(nèi)力幅值隨入射角變化曲線(xiàn)Fig. 8 Amplitudes of internal forces of subway station varying with incident angles in class Ⅳ site

由圖6 可知，在Ⅱ類(lèi)場(chǎng)地中，車(chē)站3 個(gè)截面處的內(nèi)力峰值均不同程度地受地表框架結(jié)構(gòu)的影響。

圖6 Ⅱ類(lèi)場(chǎng)地中地鐵車(chē)站內(nèi)力幅值隨入射角變化曲線(xiàn)Fig. 6 Amplitudes of internal forces of subway station varying with incident angles in class Ⅱ site

對(duì)于左側(cè)墻截面1，當(dāng)無(wú)地表框架結(jié)構(gòu)時(shí)，彎矩最大值出現(xiàn)在入射角為30°～40°時(shí)，軸力最大值出現(xiàn)在入射角為40°左右，這些最大值均出現(xiàn)在SV 波超臨界角范圍；存在地表框架結(jié)構(gòu)時(shí)的地鐵車(chē)站彎矩、軸力幅值和變化趨勢(shì)與無(wú)地表框架結(jié)構(gòu)時(shí)較相近，幅值相差≤10%。

對(duì)于中柱截面2，當(dāng)無(wú)地表框架結(jié)構(gòu)時(shí)，地鐵車(chē)站彎矩在入射角為0°時(shí)最大，總體上隨入射角的增大而減小。地鐵車(chē)站軸力在入射角為50°時(shí)最大，當(dāng)入射角＜50°時(shí)，軸力隨入射角的增大而增大；當(dāng)入射角＞50°時(shí)，軸力隨入射角的增大而減小。當(dāng)存在地表框架結(jié)構(gòu)時(shí)，地鐵車(chē)站彎矩幅值雖較無(wú)地表框架結(jié)構(gòu)時(shí)略有增加，但隨入射角的變化趨勢(shì)與無(wú)地表框架結(jié)構(gòu)時(shí)基本相同；地鐵車(chē)站軸力幅值與無(wú)地表框架結(jié)構(gòu)時(shí)具有較大差異，尤其是地表框架結(jié)構(gòu)緊鄰地鐵車(chē)站（dS=0 m）時(shí)且入射波0°入射的情況，El Centro 波入射時(shí)的地鐵車(chē)站軸力幅值較無(wú)地表框架結(jié)構(gòu)時(shí)增大了3 倍，Kobe 波入射時(shí)的地鐵車(chē)站軸力幅值較無(wú)地表框架結(jié)構(gòu)時(shí)增大了約1.5 倍，地鐵車(chē)站軸力隨入射角的變化趨勢(shì)與無(wú)地表框架結(jié)構(gòu)時(shí)有顯著差異。

對(duì)于右側(cè)墻截面3，當(dāng)無(wú)地表框架結(jié)構(gòu)時(shí)，地鐵車(chē)站彎矩、軸力隨入射角的變化趨勢(shì)與左側(cè)墻截面1 類(lèi)似；當(dāng)存在地表框架結(jié)構(gòu)時(shí)，地鐵車(chē)站彎矩、軸力隨入射角的變化趨勢(shì)與無(wú)地表框架結(jié)構(gòu)時(shí)類(lèi)似，但彎矩、軸力幅值總體上隨著地表框架結(jié)構(gòu)與地鐵車(chē)站間距的減小而增大，彎矩最大增幅達(dá)86%，軸力最大增幅達(dá)270%。

由圖7 可知，Ⅲ類(lèi)場(chǎng)地中，有、無(wú)地表框架結(jié)構(gòu)時(shí)，地鐵車(chē)站彎矩與軸力隨入射角的變化特征總體上與Ⅱ類(lèi)場(chǎng)地類(lèi)似。從內(nèi)力幅值來(lái)看，地表框架結(jié)構(gòu)的存在會(huì)增大靠近框架結(jié)構(gòu)的側(cè)墻與中柱彎矩和軸力，當(dāng)?shù)乇砜蚣芙Y(jié)構(gòu)與地鐵車(chē)站間距越小，增幅越大，地鐵車(chē)站彎矩被地表框架結(jié)構(gòu)放大幅度最高達(dá)49%，軸力被地表框架結(jié)構(gòu)放大幅度最高達(dá)370%。

圖7 Ⅲ類(lèi)場(chǎng)地中地鐵車(chē)站內(nèi)力幅值隨入射角變化曲線(xiàn)Fig. 7 Amplitudes of internal forces of subway station varying with incident angles in class Ⅲ site

由圖8 可知，Ⅳ類(lèi)場(chǎng)地中，地鐵車(chē)站內(nèi)力受地表框架結(jié)構(gòu)的影響顯著?？傮w來(lái)說(shuō)，當(dāng)?shù)乇砜蚣芙Y(jié)構(gòu)與地鐵車(chē)站距離較近時(shí)（如dS=0 m），地鐵車(chē)站具有更大的內(nèi)力幅值，如Kobe 波以0°入射時(shí)，地表框架結(jié)構(gòu)的存在使地鐵車(chē)站側(cè)墻截面1 彎矩增大了1.5 倍，使中柱截面2 軸力增大了7.3 倍，使側(cè)墻截面3 軸力增大了1.7 倍。需注意，當(dāng)El Centro 波入射時(shí)，地表框架結(jié)構(gòu)的存在反而降低了中柱截面2 和側(cè)墻截面3 彎矩。

上述現(xiàn)象表明，地表框架結(jié)構(gòu)的存在既可能對(duì)地鐵車(chē)站側(cè)墻內(nèi)力具有增大作用，也可能具有降低作用，但當(dāng)?shù)乇砜蚣芙Y(jié)構(gòu)緊鄰地鐵車(chē)站時(shí)，無(wú)論何類(lèi)場(chǎng)地或何種入射波，地表框架結(jié)構(gòu)對(duì)車(chē)站中柱軸力均具有顯著的放大效應(yīng)，且該效應(yīng)會(huì)改變中柱軸力隨入射角的變化規(guī)律，總體上使中柱軸力在SV 波0°入射時(shí)和超臨界角10°左右入射時(shí)（入射角為40°左右）具有相當(dāng)?shù)姆怠?/p>

2.2.2 車(chē)站層間位移角

圖9、圖10 分別給出了El Centro 波、Kobe 波作用下地鐵車(chē)站層間位移角隨入射角變化曲線(xiàn)。由圖9 可知，當(dāng)入射波為El Centro 波時(shí)，當(dāng)無(wú)地表框架結(jié)構(gòu)時(shí)，車(chē)站層間位移角總體上隨入射角的增加逐漸減小。當(dāng)存在地表框架結(jié)構(gòu)時(shí)，對(duì)于Ⅱ類(lèi)場(chǎng)地，地表框架結(jié)構(gòu)對(duì)車(chē)站層間位移角具有放大效應(yīng)，當(dāng)?shù)乇砜蚣芙Y(jié)構(gòu)緊鄰地鐵車(chē)站時(shí)（dS=0 m），車(chē)站最大層間位移角出現(xiàn)在入射角為30°時(shí)，此時(shí)的位移角幅值較無(wú)地表框架結(jié)構(gòu)時(shí)增大71%；對(duì)于Ⅲ類(lèi)場(chǎng)地，地表框架結(jié)構(gòu)主要對(duì)車(chē)站上層層間位移角具有放大效應(yīng)，當(dāng)dS=0 m 且入射角為0°時(shí)，放大效應(yīng)最明顯，增幅約20%，下層層間位移角與無(wú)地表框架結(jié)構(gòu)時(shí)相當(dāng)；對(duì)于Ⅳ類(lèi)場(chǎng)地，地表框架結(jié)構(gòu)對(duì)車(chē)站層間位移角具有縮小效應(yīng)，且地表框架結(jié)構(gòu)距車(chē)站越近，縮小效應(yīng)越明顯，上、下層層間位移角最大縮小幅度分別達(dá)30%和21%。

圖9 El Centro 波作用下車(chē)站層間位移角隨入射角變化曲線(xiàn)Fig. 9 Variation curves of story drift ratio versus incident angle under El Centro wave

圖10 Kobe 波作用下車(chē)站層間位移角隨入射角變化曲線(xiàn)Fig. 10 Variation curves of story drift ratio versus incident angle under Kobe wave

當(dāng)入射波為Kobe 波時(shí)，地鐵車(chē)站層間位移角隨入射角的變化規(guī)律與El Centro 波入射時(shí)基本一致，但放大、縮小幅值有一定差別，如當(dāng)SV 波以0°入射時(shí)，Ⅱ類(lèi)場(chǎng)地中地鐵車(chē)站層間位移角最大放大幅值達(dá)74%，Ⅳ類(lèi)場(chǎng)地中地鐵車(chē)站層間位移角最大縮小幅值達(dá)24%。

上述現(xiàn)象表明，地表框架結(jié)構(gòu)對(duì)地鐵車(chē)站變形效應(yīng)的影響是復(fù)雜的。就本文模型而言，在較硬場(chǎng)地中，地表框架結(jié)構(gòu)對(duì)地鐵車(chē)站層間位移角響應(yīng)具有顯著的放大效應(yīng)，且會(huì)改變層間位移角與入射角的關(guān)系特征；而在較軟的場(chǎng)地中，地表框架結(jié)構(gòu)反而降低了車(chē)站層間位移角響應(yīng)。這是因?yàn)榈罔F車(chē)站-土-地表框架結(jié)構(gòu)體系的動(dòng)力特性是復(fù)雜的，體系中任意子結(jié)構(gòu)動(dòng)力特性發(fā)生變化均會(huì)對(duì)整體動(dòng)力特性產(chǎn)生復(fù)雜影響，在同一地震波作用下，體系地震反應(yīng)存在差異，如本文Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ類(lèi)場(chǎng)地對(duì)應(yīng)的自由場(chǎng)一階自振周期分別為0.38、0.53、0.96 s，當(dāng)自由場(chǎng)中僅存在地鐵車(chē)站時(shí)，Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ類(lèi)場(chǎng)地一階自振周期縮短為0.35、0.51、0.82 s，而當(dāng)場(chǎng)地中同時(shí)存在地鐵車(chē)站和地表框架結(jié)構(gòu)時(shí)，dS=0 m 時(shí)的Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ類(lèi)場(chǎng)地一階自振周期分別延長(zhǎng)至0.68、0.91、1.25 s。上述場(chǎng)地在受到相同的地震波作用下，由于模型整體動(dòng)力特性發(fā)生變化，地震響應(yīng)不同，如含地鐵車(chē)站和地表框架結(jié)構(gòu)的Ⅱ類(lèi)場(chǎng)地卓越周期與輸入波反應(yīng)譜卓越周期最接近，表現(xiàn)出地表框架結(jié)構(gòu)對(duì)地鐵車(chē)站層間位移角具有顯著的放大效應(yīng)；含地鐵車(chē)站和地表框架結(jié)構(gòu)的Ⅳ類(lèi)場(chǎng)地自振周期與輸入波反應(yīng)譜卓越周期相差最大，表現(xiàn)出地表框架結(jié)構(gòu)對(duì)地鐵車(chē)站層間位移角產(chǎn)生縮小效應(yīng)；而Ⅲ類(lèi)場(chǎng)地地表框架結(jié)構(gòu)對(duì)地鐵車(chē)站層間位移角的影響介于Ⅱ、Ⅳ類(lèi)場(chǎng)地之間。

2.3 地鐵車(chē)站對(duì)地表框架結(jié)構(gòu)層間位移角的影響

3 類(lèi)場(chǎng)地中不同dS條件下的地表框架結(jié)構(gòu)最大層間位移角隨入射角變化曲線(xiàn)如圖11 所示。由圖11 可知，無(wú)論是El Centro 波入射還是Kobe 波入射，3 類(lèi)場(chǎng)地中均表現(xiàn)出地鐵車(chē)站對(duì)地表框架結(jié)構(gòu)最大層間位移角的放大作用，總體上來(lái)看，地鐵車(chē)站與地表框架結(jié)構(gòu)距離越近，放大作用越明顯。當(dāng)El Centro 波入射時(shí)，Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ類(lèi)場(chǎng)地中地鐵車(chē)站對(duì)地表框架結(jié)構(gòu)最大層間位移角的放大幅度最大值分別達(dá)49%、30%、49%；當(dāng)Kobe 波入射時(shí)，Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ類(lèi)場(chǎng)地中地鐵車(chē)站對(duì)地表框架結(jié)構(gòu)最大層間位移角的放大幅度最大值分別達(dá)28%、42%、52%，上述放大作用最明顯的工況均為入射角為0°。Ⅳ類(lèi)場(chǎng)地放大作用最大的原因在于地表框架結(jié)構(gòu)一階自振周期為0.87 s，當(dāng)其位于僅含地鐵車(chē)站的Ⅳ類(lèi)場(chǎng)地（一階自振周期為0.82 s）上時(shí)，地表框架結(jié)構(gòu)與下臥地基產(chǎn)生了共振現(xiàn)象。

由圖11 還可知，在Ⅱ、Ⅲ類(lèi)場(chǎng)地中，地表框架結(jié)構(gòu)最大層間位移角在入射角為0°和40°時(shí)均具有較大幅值。由于土層泊松比為0.33，SV 波40°入射時(shí)對(duì)應(yīng)于超臨界角入射情況，此時(shí)場(chǎng)地還具有較大的豎向地震作用（圖5），即入射角為40°時(shí)， 地表框架結(jié)構(gòu)既受到較大的豎向地震作用，同時(shí)還具有較大的層間位移角變形。在相當(dāng)?shù)膶娱g位移角變形條件下，豎向地震作用會(huì)加重結(jié)構(gòu)地震損傷，因此，對(duì)于Ⅱ、Ⅲ類(lèi)場(chǎng)地，垂直入射（入射角0°）和超臨界角（入射角40°左右）入射時(shí)，均應(yīng)為地表框架結(jié)構(gòu)地震響應(yīng)分析的不利工況。

圖11 地表框架結(jié)構(gòu)最大層間位移角隨入射角變化曲線(xiàn)Fig. 11 Variation curves of maximum story drift ratio of aboveground frame structure versus incident angle

3 結(jié)論

本文通過(guò)ABAQUS 有限元軟件建立了地鐵車(chē)站-土-地表框架結(jié)構(gòu)地震響應(yīng)分析模型，采用剛度矩陣法獲得了任意角度斜入射SV 波作用下地鐵車(chē)站與緊鄰地表框架結(jié)構(gòu)間的動(dòng)力相互作用規(guī)律，得出以下結(jié)論：

（1）地表框架結(jié)構(gòu)的存在可能增大或降低地鐵車(chē)站側(cè)墻內(nèi)力幅值，但對(duì)于地鐵車(chē)站中柱軸力而言，主要表現(xiàn)出放大效應(yīng)，尤其是Ⅳ類(lèi)場(chǎng)地中當(dāng)?shù)乇砜蚣芙Y(jié)構(gòu)與地鐵車(chē)站緊鄰時(shí)放大效應(yīng)最顯著，且放大效應(yīng)會(huì)改變軸力隨入射角的變化規(guī)律，總體上使車(chē)站中柱軸力在SV 波垂直入射時(shí)和超臨界角10°左右入射時(shí)均具有相當(dāng)?shù)姆怠?/p>

（2）地表框架結(jié)構(gòu)對(duì)地鐵車(chē)站層間位移角的影響與場(chǎng)地條件、輸入波頻譜特性等密切相關(guān)，就本文模型而言，在較硬的場(chǎng)地中，地表框架結(jié)構(gòu)對(duì)地鐵車(chē)站層間位移角響應(yīng)具有顯著的放大效應(yīng)，且改變了車(chē)站層間位移角與入射角的關(guān)系特征，在較軟的場(chǎng)地中，地表框架結(jié)構(gòu)會(huì)減小車(chē)站層間位移角響應(yīng)。

（3）地鐵車(chē)站的存在對(duì)地表框架結(jié)構(gòu)層間位移角具有放大作用，總體上，地鐵車(chē)站與地表框架結(jié)構(gòu)的距離越近，放大作用越顯著。

（4）在較硬的Ⅱ、Ⅲ類(lèi)場(chǎng)地中，SV 波垂直入射時(shí)和超臨界角10°左右入射均應(yīng)為地上或地下結(jié)構(gòu)地震響應(yīng)分析的不利工況。