雙波段共口徑連續(xù)變焦光學(xué)系統(tǒng)設(shè)計(jì)*

黨更明，高 明，呂 宏

(西安工業(yè)大學(xué) 光電工程學(xué)院，西安 710021)

隨著光學(xué)探測(cè)技術(shù)的發(fā)展,由于單波段的光學(xué)系統(tǒng)獲取目標(biāo)信息時(shí)獲得的信息不全面，因此單波段成像系統(tǒng)已難以滿足光學(xué)探測(cè)技術(shù)的要求[1]?？梢?jiàn)光系統(tǒng)易受光照等外界因素的影響，抗干擾性能較差[2]，而紅外光學(xué)抗干擾性較強(qiáng)且不受光照條件的限制[3]。因此可將紅外系統(tǒng)與可見(jiàn)光系統(tǒng)結(jié)合起來(lái)，以此提高對(duì)目標(biāo)的探測(cè)與識(shí)別能力。

為了能夠獲得更全面的目標(biāo)信息以及對(duì)目標(biāo)進(jìn)行全天候的探測(cè)，同時(shí)發(fā)揮可見(jiàn)和紅外各自成像優(yōu)勢(shì)，國(guó)內(nèi)外學(xué)者開(kāi)始多波段成像光學(xué)系統(tǒng)進(jìn)行研究。文獻(xiàn)[4]設(shè)計(jì)了一款前端為R-C卡塞格林結(jié)構(gòu)的雙波段共口徑光學(xué)系統(tǒng)，其可見(jiàn)光學(xué)系統(tǒng)的視場(chǎng)角小于等于2°，紅外光學(xué)系統(tǒng)的視場(chǎng)角小于0.2°，并且存在中心遮攔能量、利用率低的問(wèn)題。文獻(xiàn)[5]設(shè)計(jì)了一款反射式共口徑的變焦系統(tǒng)，該系統(tǒng)可同時(shí)對(duì)中波/長(zhǎng)波紅外雙波段成像，由于采用反射式共口徑的結(jié)構(gòu)，因此該系統(tǒng)的裝調(diào)難度較大。文獻(xiàn)[6]設(shè)計(jì)了一款雙波段分孔徑的變焦光學(xué)系統(tǒng)，但該系統(tǒng)不能解決雙波段系統(tǒng)的光軸不一致的問(wèn)題。中科院韓培仙等人設(shè)計(jì)的卡塞格林式中波/可見(jiàn)共口徑的光學(xué)系統(tǒng)，文獻(xiàn)[7]其中波視場(chǎng)為1.25°，可見(jiàn)最大視場(chǎng)為0.48°；文獻(xiàn)[8]設(shè)計(jì)了一款可見(jiàn)/中波雙波段光學(xué)系統(tǒng)，系統(tǒng)前端共口徑部分采用反射式成像，因此該系統(tǒng)存在遮攔比，且視場(chǎng)較小、探測(cè)范圍易受到限制；文獻(xiàn)[9]設(shè)計(jì)了一款折射式的可見(jiàn)/中波的雙波段光學(xué)系統(tǒng)，系統(tǒng)前端采用透射式成像，解決了反射式成像的遮攔問(wèn)題，但該系統(tǒng)的視場(chǎng)較小，其可見(jiàn)光最大視場(chǎng)為17.5°，中波系統(tǒng)最大視場(chǎng)為20.5°。

文中采用折射式共口徑的方式設(shè)計(jì)了一款中波/可見(jiàn)雙波段共口徑的連續(xù)變焦光學(xué)系統(tǒng)，實(shí)現(xiàn)了對(duì)目標(biāo)進(jìn)行大視場(chǎng)的搜尋與小視場(chǎng)的識(shí)別。在共口徑后加入分光板進(jìn)行分光，將中波紅外/可見(jiàn)光集成在一個(gè)光學(xué)系統(tǒng)，使雙波段系統(tǒng)能夠同時(shí)對(duì)目標(biāo)進(jìn)行成像，保證了再對(duì)目標(biāo)探測(cè)時(shí)空間和時(shí)間上的一致性，實(shí)現(xiàn)雙波段系統(tǒng)在環(huán)境變換時(shí)無(wú)需切換鏡頭，發(fā)揮出可見(jiàn)/紅外成像的優(yōu)勢(shì)。

1 光學(xué)系統(tǒng)指標(biāo)的確定

變焦光學(xué)系統(tǒng)是指以像面穩(wěn)定為前提，通過(guò)改變系統(tǒng)透鏡組之間的空氣間隔從而改變系統(tǒng)的焦距值，以此來(lái)改變系統(tǒng)的放大倍率。為實(shí)現(xiàn)對(duì)目標(biāo)進(jìn)行大視場(chǎng)的搜尋與小視場(chǎng)的識(shí)別，文中采用機(jī)械正組補(bǔ)償式變焦的方式設(shè)計(jì)了可見(jiàn)和紅外連續(xù)變焦系統(tǒng)。

可見(jiàn)光系統(tǒng)是在自然條件下對(duì)目標(biāo)進(jìn)行探測(cè)與識(shí)別，可以探測(cè)到目標(biāo)豐富的細(xì)節(jié)信息[10]，因此可見(jiàn)光系統(tǒng)的變倍比較大有助于對(duì)目標(biāo)進(jìn)行更有效的識(shí)別與探測(cè)，因此取可見(jiàn)光系統(tǒng)的變倍比為10；中波紅外系統(tǒng)的的分辨率雖不如可見(jiàn)光系統(tǒng)，但紅外系統(tǒng)是被動(dòng)探測(cè)，其受環(huán)境影響小，覆蓋的探測(cè)范圍較廣，且紅外光學(xué)成像系統(tǒng)對(duì)目標(biāo)進(jìn)行探測(cè)與識(shí)別時(shí)需要滿足約翰遜準(zhǔn)則，因此取中波紅外系統(tǒng)變倍比為3。

為了實(shí)現(xiàn)中波紅外光學(xué)系統(tǒng)可以在2 km處識(shí)別和5 km處探測(cè)2 m的目標(biāo)；可見(jiàn)光系統(tǒng)需在5 km處識(shí)別和10 km處探測(cè)2 m的目標(biāo)。

可見(jiàn)光系統(tǒng)選擇像元數(shù)為1 936×1 216，像元大小為3.45 μm的CMOS探測(cè)器。中波紅外系統(tǒng)選擇像元數(shù)為640×512的中波制冷型探測(cè)器，像元大小為16 μm，冷光闌距離19.2 mm，像元平均等效噪聲溫差(NETD)為25 mK。

根據(jù)成像系統(tǒng)焦距和探測(cè)距離之間滿足下式

(1)

式中:R為光學(xué)系統(tǒng)對(duì)目標(biāo)的探測(cè)、識(shí)別距離；H為目標(biāo)尺寸；f′為光學(xué)系統(tǒng)焦距；N為探測(cè)、識(shí)別目標(biāo)所需要的像元數(shù)；d為探測(cè)器的像元尺寸[11]。

根據(jù)約翰遜準(zhǔn)則：使用紅外探測(cè)器探測(cè)目標(biāo)時(shí)需要至少1.5個(gè)像元尺寸以上，而要識(shí)別目標(biāo)時(shí)探測(cè)器需要4個(gè)像元尺寸。

通過(guò)上述計(jì)算式(1)以及約翰遜準(zhǔn)則，可以計(jì)算出可見(jiàn)光系統(tǒng)的變焦范圍為17～170 mm，中波紅外系統(tǒng)的變焦范圍為30～90 mm；通過(guò)物像關(guān)系可以計(jì)算出可見(jiàn)光系統(tǒng)的視場(chǎng)范圍為2.6°～26.4°，中波紅外系統(tǒng)的視場(chǎng)范圍為7.6°～22.6°。

光學(xué)系統(tǒng)的技術(shù)指標(biāo)見(jiàn)表1。

表1 光學(xué)系統(tǒng)設(shè)計(jì)參數(shù)Tab.1 Design parameters of the optical system

2 光學(xué)系統(tǒng)的設(shè)計(jì)

為了避免反射式共口徑光學(xué)系統(tǒng)裝調(diào)難度大，存在中心遮攔，能量利用率低的問(wèn)題，采用折射式共口徑的方式，由于中波紅外和可見(jiàn)光的光譜范圍較寬，能夠同時(shí)透過(guò)的兩個(gè)波段的光學(xué)材料很少。CaF2可同時(shí)透過(guò)中波紅外與可見(jiàn)光，且該材料具有較高的熱膨脹系數(shù)與較高的機(jī)械硬度，易于加工。因此共口徑部分選取CaF2材料，光束經(jīng)過(guò)共口徑部分后，通過(guò)分光板，可見(jiàn)光通過(guò)分光板進(jìn)入可見(jiàn)光系統(tǒng)；中波紅外光束通過(guò)分光板反射90°，再通過(guò)一塊反射鏡反射90°，進(jìn)入到中波紅外光學(xué)系統(tǒng)。

2.1 光學(xué)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)

根據(jù)相關(guān)理論搭建出可見(jiàn)光與中波紅外的成像系統(tǒng)，將設(shè)計(jì)好的系統(tǒng)進(jìn)行拼接，拼接后的結(jié)構(gòu)圖如圖1所示。

光線經(jīng)過(guò)共口徑部分后，利用分光板分光，可見(jiàn)光通過(guò)分光板進(jìn)入可見(jiàn)光成像系統(tǒng)；而中波紅外經(jīng)過(guò)分光板的反射與一塊反射鏡反射后，進(jìn)入到中波紅外的成像系統(tǒng)中。兩個(gè)波段使用獨(dú)立的探測(cè)器。折射式共口徑的設(shè)計(jì)不存在中心遮攔，不影響通光口徑，因此不影響系統(tǒng)的成像照度。

2.2 中波紅外光學(xué)子系統(tǒng)的設(shè)計(jì)

通過(guò)分析中波紅外系統(tǒng)的設(shè)計(jì)指標(biāo)以及整體光學(xué)系統(tǒng)的成像原理，且中波紅外光學(xué)系統(tǒng)相對(duì)于可見(jiàn)光光學(xué)系統(tǒng)的總長(zhǎng)較短、結(jié)構(gòu)相對(duì)簡(jiǎn)單，因此在光線通過(guò)共口徑部分后反射紅外透過(guò)可見(jiàn)光。對(duì)于紅外光學(xué)系統(tǒng)來(lái)說(shuō)，鍺和硅是常用的紅外材料。在設(shè)計(jì)該系統(tǒng)時(shí)，前固定組由第1,2透鏡構(gòu)成，材料分別為硅和硫系玻璃構(gòu)成；變倍組由第3,4透鏡構(gòu)成，材料為鍺和硫系玻璃；補(bǔ)償組為第5,6透鏡，材料分別為硅和硫系玻璃；后固定組為第7,8透鏡，材料為硫系玻璃和BAF2。

2.2.1 中波紅外光學(xué)系統(tǒng)設(shè)計(jì)結(jié)果

中波紅外光學(xué)系統(tǒng)光路圖如圖2所示。

圖2 中波紅外光學(xué)系統(tǒng)圖Fig.2 Mid-wave infrared optical system

2.2.2 中波紅外光學(xué)系統(tǒng)像質(zhì)評(píng)價(jià)

光學(xué)系統(tǒng)奈奎斯特頻率計(jì)算公式為

(2)

其中a為探測(cè)器的像元大小[12]。

中波紅外光學(xué)系統(tǒng)選取的探測(cè)器是像元大小16 μm制冷型探測(cè)器，由式(2)計(jì)算可得紅外光學(xué)系統(tǒng)的截止頻率為31 lp·mm-1。中波紅外光學(xué)系統(tǒng)在不同組態(tài)下成像的光學(xué)傳遞函數(shù)圖如圖3所示，圖中橫坐標(biāo)為空間頻率(lp·mm-1)，縱坐標(biāo)為MTF值?？梢钥闯鲋胁t外波段系統(tǒng)各組態(tài)MTF值在截止頻率31 lp·mm-1處均大于0.3，系統(tǒng)整體的MTF接近衍射極限，成像質(zhì)量良好，滿足探測(cè)器的要求。

圖3 中波紅外波段系統(tǒng)各組態(tài)傳遞函數(shù)圖Fig.3 The transfer function diagram of each state of the mid-wave infrared band system

中波紅外光學(xué)系統(tǒng)點(diǎn)列圖如圖4可以看出，圖中橫縱坐標(biāo)為彌散斑的直徑Φ(μm)，各組態(tài)下的彌散斑均在艾里斑之內(nèi)，成像質(zhì)量良好，滿足成像質(zhì)量要求。

圖4 中波紅外波段系統(tǒng)各組態(tài)點(diǎn)列圖Fig.4 The configuration point diagram of the mid-wave infrared band system

2.3 可見(jiàn)光子系統(tǒng)的設(shè)計(jì)

可見(jiàn)光系統(tǒng)的設(shè)計(jì)指標(biāo)，選取合適的初始結(jié)構(gòu)，將初始結(jié)構(gòu)的數(shù)據(jù)輸入設(shè)計(jì)軟件中進(jìn)行縮放、優(yōu)化，使該系統(tǒng)滿足可見(jiàn)光系統(tǒng)的各項(xiàng)參數(shù)要求。在設(shè)計(jì)過(guò)程中適當(dāng)?shù)募尤敕乔蛎妫猿C正系統(tǒng)的像差；可見(jiàn)光系統(tǒng)可用的材料比較多，因此在設(shè)計(jì)該系統(tǒng)時(shí)選取易于加工與環(huán)保的材料進(jìn)行系統(tǒng)的設(shè)計(jì)。通過(guò)合理的搭配各種材料，從而減少系統(tǒng)色差以及其余像差，使系統(tǒng)的像質(zhì)達(dá)到平衡。

2.3.1 可見(jiàn)光光學(xué)系統(tǒng)設(shè)計(jì)結(jié)果

可見(jiàn)光光學(xué)系統(tǒng)設(shè)計(jì)光路圖如圖5所示。

圖5 可見(jiàn)光光學(xué)系統(tǒng)圖Fig.5 Visible optical system diagram

2.3.2 可見(jiàn)光光學(xué)系統(tǒng)像質(zhì)評(píng)價(jià)

可見(jiàn)光光學(xué)系統(tǒng)選取的探測(cè)器是像元大小為3.45 μm的CMOS探測(cè)器，由式(2)計(jì)算可得紅外光學(xué)系統(tǒng)的截止頻率為145 lp·mm-1?？梢?jiàn)光光學(xué)系統(tǒng)在不同組態(tài)下成像的光學(xué)傳遞函數(shù)圖如圖6所示，可以看出可見(jiàn)光波段系統(tǒng)各組態(tài)MTF值在截止頻率145 lp·mm-1處均大于0.28，系統(tǒng)整體的MTF接近衍射極限，成像質(zhì)量良好，滿足探測(cè)器的要求。

圖6 可見(jiàn)光系統(tǒng)各組態(tài)傳遞函數(shù)圖Fig.6 The transfer function diagram of each state of the visible light system

可見(jiàn)光光學(xué)系統(tǒng)點(diǎn)列圖如圖7所示，短焦?fàn)顟B(tài)下光學(xué)系統(tǒng)的RMS半徑最大為2.027 μm，中焦?fàn)顟B(tài)下光學(xué)系統(tǒng)的RMS半徑最大為3.093 μm，長(zhǎng)焦?fàn)顟B(tài)下光學(xué)系統(tǒng)的RMS半徑最大為2.241 μm，均小于艾里斑半徑，成像質(zhì)量良好，滿足成像質(zhì)量要求。

圖7 可見(jiàn)光系統(tǒng)各組態(tài)點(diǎn)列圖Fig.7 Configuration point diagram of the visible light system

3 系統(tǒng)無(wú)熱化分析及公差分析

3.1 光學(xué)系統(tǒng)無(wú)熱化分析

光學(xué)系統(tǒng)在外場(chǎng)工作時(shí)，當(dāng)溫度變化時(shí)光學(xué)系統(tǒng)會(huì)發(fā)生離焦現(xiàn)象，導(dǎo)致光學(xué)系統(tǒng)的成像質(zhì)量下降或者無(wú)法成像。因此，為了克服溫度對(duì)光學(xué)系統(tǒng)成像質(zhì)量的影響，增強(qiáng)光學(xué)系統(tǒng)的普適性，需對(duì)光學(xué)系統(tǒng)進(jìn)行消熱差處理(-40～+60 ℃)。目前，消熱差處理的方式有三種：機(jī)電主動(dòng)式、機(jī)械被動(dòng)式以及光學(xué)被動(dòng)式[13]。

為了降低成本以及減小系統(tǒng)體積，文中采用光學(xué)被動(dòng)式消熱差，通過(guò)光焦度的合理分配以及引入特殊面型對(duì)光學(xué)系統(tǒng)進(jìn)行光學(xué)被動(dòng)式無(wú)熱化處理。

變焦系統(tǒng)消熱差需要在所有焦距處都滿足消色差，光焦度的分配以及消熱差條件。

變焦系統(tǒng)總光焦度式(3)為

(3)

變焦系統(tǒng)消色差式(4)為

(4)

變焦系統(tǒng)消熱差式(5)為

(5)

式中：m為1，2，3分別表示變焦系統(tǒng)的短焦、中焦以及長(zhǎng)焦，其中φ為光學(xué)系統(tǒng)總光焦度；h1，φ1分別為近軸光線在各透鏡組上的投射高度和各透鏡組的光焦度；Ci為色散系數(shù)；Ti為光熱膨脹系數(shù)；α1為材料的線性膨脹系數(shù)；L為機(jī)械構(gòu)件長(zhǎng)度[14]。

表2給出了在不同溫度下可見(jiàn)光系統(tǒng)和中波紅外系統(tǒng)焦距隨溫度的變化值。

表2 可見(jiàn)光系統(tǒng)和中波紅外系統(tǒng)焦距隨溫度的變化值Tab.2 Changes of focal length of the visible and medium-wave infrared systems with temperature

高低溫的變化會(huì)使光學(xué)系統(tǒng)產(chǎn)生熱離焦，根據(jù)焦深式(6)計(jì)算系統(tǒng)焦深量[15]為

D=±2λ(f/#)2。

(6)

根據(jù)式(6)可計(jì)算出中波紅外系統(tǒng)與可見(jiàn)光系統(tǒng)的焦深分別為128 μm和41.04 μm。

根據(jù)瑞利判據(jù)，光學(xué)系統(tǒng)無(wú)熱化的誤差應(yīng)該在焦深范圍之內(nèi)。實(shí)際系統(tǒng)無(wú)熱化完成后，中波紅外系統(tǒng)和可見(jiàn)光系統(tǒng)高低溫時(shí)最大離焦量均處于系統(tǒng)焦深范圍內(nèi)。滿足光學(xué)系統(tǒng)無(wú)熱化的要求。

可見(jiàn)光系統(tǒng)由于使用了一塊紅外波段的光學(xué)材料，因此也要對(duì)可見(jiàn)光系統(tǒng)做無(wú)熱化處理。圖8給出了可見(jiàn)光系統(tǒng)在不同溫度、不同焦距下的調(diào)制傳遞函數(shù)圖，由圖8可知，在外場(chǎng)環(huán)境變化時(shí)(-40～+60 ℃)，光學(xué)系統(tǒng)在不同焦距下的MTF值雖略有下降，但其總體仍大于0.2，滿足光學(xué)系統(tǒng)的成像質(zhì)量要求。

圖8 可見(jiàn)光系統(tǒng)在不同溫度、不同焦距下的調(diào)制傳遞函數(shù)圖Fig.8 The modulation transfer function diagrams of the visible light system with different focal lengths at different temperatures

圖9給出了中波紅外系統(tǒng)在不同溫度、不同焦距下的調(diào)制傳遞函數(shù)圖。從圖9可以看出，在外場(chǎng)環(huán)境變化時(shí)(-40～+60 ℃)，光學(xué)系統(tǒng)在不同焦距下的MTF值雖然和常溫狀態(tài)下的MTF值相比，數(shù)值略有下降，但其總體仍大于0.3，滿足光學(xué)系統(tǒng)的成像質(zhì)量要求。

圖9 中波紅外系統(tǒng)在不同溫度、不同焦距下的調(diào)制傳遞函數(shù)圖Fig.9 Modulation transfer function diagrams of the infrared medium wave system with different focal lengths at different temperatures

3.2 變焦曲線的設(shè)計(jì)與分析

變焦系統(tǒng)不僅要矯正像差，保證變焦系統(tǒng)的成像質(zhì)量良好，而且還要保證在變焦過(guò)程中變倍組與補(bǔ)償組的變焦曲線平滑無(wú)拐點(diǎn)。因此凸輪曲線的設(shè)計(jì)也是變焦系統(tǒng)設(shè)計(jì)的重要環(huán)節(jié)[16]。

在光學(xué)設(shè)計(jì)軟件中使用插值法，在多重組態(tài)中對(duì)變焦系統(tǒng)進(jìn)行多焦距取值，在保證各個(gè)焦距成像質(zhì)量良好的前提下，記錄各焦距下補(bǔ)償組與變倍組的值。用編好Matlab程序?qū)Ω鱾€(gè)焦距下的值進(jìn)行多點(diǎn)曲線擬合，得到變焦系統(tǒng)的變焦曲線。如圖10所示，圖10(a)為可見(jiàn)光光學(xué)系統(tǒng)的變焦曲線，圖10(b)為中波紅外光學(xué)系統(tǒng)的變焦曲線。由圖10可以看出，變焦系統(tǒng)從短焦到長(zhǎng)焦的變化過(guò)程中平滑無(wú)拐點(diǎn)，滿足變焦系統(tǒng)的設(shè)計(jì)要求。

圖10 系統(tǒng)變焦曲線Fig.10 Zoom curve of system

3.3 光學(xué)系統(tǒng)誤差分析

光學(xué)系統(tǒng)設(shè)計(jì)好之后，光學(xué)系統(tǒng)在元件加工以及后續(xù)組裝過(guò)程中，可能會(huì)出現(xiàn)一些偏差，無(wú)法保證光學(xué)系統(tǒng)的實(shí)際成像質(zhì)量。因此需要對(duì)設(shè)計(jì)好的公差分析，保證實(shí)際光學(xué)系統(tǒng)的成像質(zhì)量。在Zemax中，通過(guò)設(shè)置元件材料公差、元件加工公差、以及實(shí)際安裝時(shí)的公差，采用蒙特卡洛對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行分析。表3為設(shè)置的公差分析數(shù)據(jù)。

表3 公差分析數(shù)據(jù)Tab.3 Tolerance data

圖11為中波紅外系統(tǒng)在不同焦距下的公差分析圖，由圖11可知，中波紅外系統(tǒng)按照上述公差進(jìn)行加工安裝后，有90%的概率保證其MTF在31 lp·mm-1處可以達(dá)到0.2以上；圖12為可見(jiàn)光系統(tǒng)不同焦距下的公差分析圖，由圖12可知，可見(jiàn)光系統(tǒng)按照上述公差進(jìn)行加工安裝后，有90%的概率保證其MTF在145 lp·mm-1處可以達(dá)到0.15以上。公差分析結(jié)果表明系統(tǒng)滿足加工裝調(diào)要求。

圖11 中波紅外系統(tǒng)在不同焦距下的公差分析圖Fig.11 Tolerance analysis of the medium-wave infrared system with different focal lengths

圖12 可見(jiàn)光系統(tǒng)在不同焦距下的公差分析圖Fig.12 Tolerance analysis of the visible light system with different focal lengths

3.4 探測(cè)距離分析

光學(xué)系統(tǒng)探測(cè)的距離是設(shè)計(jì)光學(xué)系統(tǒng)重要指標(biāo)之一，一般與光學(xué)系統(tǒng)的焦距、口徑以及探測(cè)器的性能有關(guān)。根據(jù)約翰遜準(zhǔn)則，對(duì)目標(biāo)進(jìn)行時(shí)，光學(xué)系統(tǒng)探測(cè)目標(biāo)時(shí)至少需要占據(jù)2×2個(gè)像素。

3.4.1 可見(jiàn)光探測(cè)距離分析

可見(jiàn)光系統(tǒng)選用的探測(cè)器為像元數(shù)為1 936×1 216，像元大小為3.45 μm的CMOS探測(cè)器。在探測(cè)目標(biāo)時(shí)，目標(biāo)成像在探測(cè)器上的大小(D)[17]為

(7)

式中：N為探測(cè)目標(biāo)的大??；f為光學(xué)系統(tǒng)的焦距；R為光學(xué)系統(tǒng)的探測(cè)距離。文中所設(shè)計(jì)的光學(xué)系統(tǒng)探測(cè)的最小目標(biāo)尺寸為2 m,根據(jù)式(7),可計(jì)算出探測(cè)目標(biāo)在可見(jiàn)光系統(tǒng)所占據(jù)的像元數(shù)。計(jì)算結(jié)果見(jiàn)表4。

表4 探測(cè)目標(biāo)在可見(jiàn)光系統(tǒng)所占據(jù)的像元數(shù)Tab.4 The number of the pixels occupied by the detected target in the visible light system

計(jì)算結(jié)果表明，系統(tǒng)在對(duì)尺寸為2 m的目標(biāo)進(jìn)行探測(cè)時(shí)，滿足約翰遜準(zhǔn)則。

下面對(duì)光學(xué)系統(tǒng)的像面照度進(jìn)行分析，當(dāng)探測(cè)目標(biāo)經(jīng)過(guò)大氣成像在像面上時(shí)，其像面的照度為

(8)

式中:L為系統(tǒng)像面照度與目標(biāo)亮度；D/f′為系統(tǒng)相對(duì)孔徑；K=τaτ0，τ0為系統(tǒng)透過(guò)率；τa為大氣透過(guò)率。

則式(8)可以寫(xiě)成[18]

(9)

假設(shè)大氣透過(guò)率為0.4，系統(tǒng)透過(guò)率為0.7，取系統(tǒng)相對(duì)孔徑為1/6，天空背景下的光照度20 000 lx,目標(biāo)的反射率為0.3。根據(jù)式(8)可以計(jì)算出系統(tǒng)的像面照度為11.67 lx，大于探測(cè)器的最低靈敏度3.5 lx，滿足系統(tǒng)成像要求。

3.4.2 中波紅外探測(cè)距離分析

紅外光學(xué)系統(tǒng)的探測(cè)能力與光學(xué)系統(tǒng)的透過(guò)能力，大氣衰減以及目標(biāo)的輻射強(qiáng)度等有關(guān)，可以依據(jù)最小可分辨溫差(Minimum Resolvable Temperature Difference,MRTD)來(lái)預(yù)測(cè)紅外系統(tǒng)的探測(cè)能力。最小可分辨溫差(MRTD)式為

(10)

表5為對(duì)目標(biāo)進(jìn)行探測(cè)的情況下，光學(xué)系統(tǒng)的傳遞函數(shù)值等于0.3時(shí)，對(duì)應(yīng)空間頻率f=3.15時(shí)不同探測(cè)距離(R)下的最小可分辨溫差(MRTD)。

表5 探測(cè)距離與MRTD數(shù)值Tab.5 Detection distance and MRTD values

人眼通過(guò)紅外系統(tǒng)探測(cè)目標(biāo)時(shí)，應(yīng)該滿足：探測(cè)目標(biāo)與探測(cè)背景的等效溫差應(yīng)該大于或等于紅外系統(tǒng)的最小可分辨溫差(MRTD),同時(shí)，目標(biāo)對(duì)系統(tǒng)的張角應(yīng)該大于或等于觀察等級(jí)所要求的最小視角。即

(11)

式中:ΔT為探測(cè)目標(biāo)與探測(cè)背景的視在溫差；ΔTe為探測(cè)目標(biāo)與探測(cè)背景的實(shí)際等效溫差；τa為大氣透過(guò)率；H為目標(biāo)高度;Ne為不同觀察等級(jí)要求時(shí)的目標(biāo)等效條帶數(shù);R為探測(cè)距離[20]。

利用LOWTRAN軟件，在熱帶大氣模式下，邊界層氣溶膠(海拔0～2 km)，城市消光系數(shù)，VIS等于5 km時(shí)，計(jì)算探測(cè)距離5 km時(shí)，大氣透過(guò)率為0.369 0，即τa=0.662 0，取ΔTe為8 K，則此時(shí)溫差大小ΔT按照式(10)計(jì)算可得ΔT=2.952 K，大于最小可分辨溫差(MRTD)379.981 6 mK，可以滿足探測(cè)距離5 km的要求。

綜上分析結(jié)果可以表明，文中所設(shè)計(jì)的雙波段共口徑的光學(xué)系統(tǒng)，可見(jiàn)光系統(tǒng)的探測(cè)距離大于10 km，中波紅外系統(tǒng)的探測(cè)距離大于5 km。

4 結(jié) 論

設(shè)計(jì)了一款折射式雙波段共口徑的光學(xué)系統(tǒng)，該系統(tǒng)采用折射式共口徑、分光板分光的設(shè)計(jì)方法，使可見(jiàn)光與中波紅外可以同時(shí)成像在探測(cè)器上。解決了反射式共口徑系統(tǒng)視場(chǎng)角小，存在中心遮攔，能量利用率低，裝配難度大等問(wèn)題?？梢?jiàn)光系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)了17～170 mm的10倍變焦，中波紅外系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)了3倍變焦，在-40～+60 ℃的工作環(huán)境中，采用光學(xué)被動(dòng)式消熱差的方法，對(duì)光學(xué)系統(tǒng)進(jìn)行了消熱差處理，采用多點(diǎn)擬合的方法繪制了變倍組與補(bǔ)償組的變焦曲線，并基于約翰遜準(zhǔn)則和最小可分辨溫差(MRTD)分析了可見(jiàn)光系統(tǒng)與中波紅外系統(tǒng)的探測(cè)距離。設(shè)計(jì)結(jié)果可以表明，與文獻(xiàn)[9]設(shè)計(jì)的光學(xué)系統(tǒng)相比，本系統(tǒng)的可見(jiàn)光系統(tǒng)最大視場(chǎng)提高了5.6%，中波紅外系統(tǒng)最大視場(chǎng)提高了10%，可見(jiàn)光系統(tǒng)與紅外系統(tǒng)經(jīng)過(guò)消熱差后滿足系統(tǒng)成像質(zhì)量要求，可見(jiàn)光系統(tǒng)的探測(cè)距離大于10 km，中波紅外系統(tǒng)的探測(cè)距離大于5 km，變倍組與補(bǔ)償組的變焦曲線平滑無(wú)拐點(diǎn)，滿足連續(xù)變焦系統(tǒng)的設(shè)計(jì)要求。使用蒙特卡羅對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行公差分析，該系統(tǒng)滿足加工與使用要求。