互感式位移傳感器理論及其電路系統(tǒng)設(shè)計(jì)研究

張 瑞

(九江職業(yè)技術(shù)學(xué)院，江西 九江 332007)

0 引言

位移傳感器也被稱為線性傳感器，其主要作用是將物體的位移信號(hào)轉(zhuǎn)化為電信號(hào)進(jìn)行測量。位移傳感器適用范圍十分廣泛，種類眾多，本文主要研究對(duì)象為互感式位移傳感器(LVDT傳感器、RVDT角位移傳感器)。此類傳感器基于電磁互感現(xiàn)象，將被檢測物體的角位移以及位移量轉(zhuǎn)化為數(shù)字信號(hào)，進(jìn)而得到被檢測物體的位移信息。但是在實(shí)際使用過程中，一些互感式位移傳感器會(huì)表現(xiàn)出非線性輸出特征，系統(tǒng)無法將非線性輸出信號(hào)轉(zhuǎn)化為數(shù)字信號(hào)，導(dǎo)致其適用范圍受到制約。因此，研究人員嘗試通過優(yōu)化電路，擴(kuò)大傳感器線性范圍，通過更新其內(nèi)部電路系統(tǒng)設(shè)計(jì)方式，彌補(bǔ)RVDT角傳感器以及LVDT傳感器結(jié)構(gòu)缺陷。

1 互感式位移傳感器工作原理

1.1 LVDT與RVDT傳感器結(jié)構(gòu)介紹

1.1.1 LVDT傳感器

從類型上看，LVDT傳感器屬于直線型位移傳感器，根據(jù)其內(nèi)部初級(jí)線圈繞組以及次級(jí)線圈繞組結(jié)構(gòu)的不同，可以將其分為階梯式、多段式等類型。本次研究所使用的LVDT位移傳感器屬于階梯式傳感器，主要由磁屏蔽層、鐵芯以及初、次級(jí)線圈組成[1]。次級(jí)線圈以階梯形式繞制于初級(jí)線圈之上，并通過反向串聯(lián)方式連接。

1.1.2 RVDT傳感器

RVDT傳感器沿用了LVDT傳感器工作原理，但是在內(nèi)部結(jié)構(gòu)上存在一定差異。其內(nèi)部金屬骨架設(shè)有4處凹槽，分別安裝4只線圈(N11，N12，N13，N14)，4只線圈通過串聯(lián)組成初級(jí)線圈，并將次級(jí)線圈密繞在初級(jí)線圈之上。

1.2 等效電路分析

在實(shí)際工作中，互感式位移傳感器工作時(shí)會(huì)產(chǎn)生鐵芯損耗以及線圈寄生電容現(xiàn)象。分析傳感器等效電路時(shí)暫不考慮上述因素，可得到傳感器等效電路，如圖1所示。

圖1 互感式位移傳感器等效電路

圖1中，U為電壓有效值，傳感器中的每一個(gè)線圈(L，L1，L2)可以視為電感與電阻的串聯(lián)。傳感器處于輸出開路狀態(tài)時(shí)，線圈激勵(lì)信號(hào)為I1，根據(jù)基爾霍夫定律可以得到公式：

U=I1(R1+jωL1)

(1)

公式(1)中，ω表示電路的角頻率，且ω=2πf，f為初級(jí)線圈施加頻率。初級(jí)繞組線圈與次級(jí)繞組線圈產(chǎn)生的互感為M1，M2，根據(jù)電磁感應(yīng)定律，次級(jí)線圈產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢分別為E21，E22。

E21=jωI1M1

E22=jωI1M2

(2)

設(shè)初級(jí)線圈電阻為Z1，則Z1=R1+jωL1，輸出電壓計(jì)算公式為：

(3)

假設(shè)鐵芯處于零點(diǎn)時(shí)，M1=M2=M0，且鐵芯位移為Δx，兩個(gè)次級(jí)線圈互感變化分別為M1-M0=kΔx以及M2-M0=-kΔx，則可以得到M1-M2=2kΔx，上述算式中，變量k為次級(jí)線圈互感差與鐵芯位移量Δx的比例系數(shù)。因此，可以將公式(3)轉(zhuǎn)變?yōu)椋?/p>

(4)

通過以上分析可以發(fā)現(xiàn)，互感式位移傳感器輸出電壓主要受激勵(lì)信號(hào)電壓、初級(jí)繞組線圈與次級(jí)繞組線圈電阻等因素影響。如果初級(jí)線圈以及激勵(lì)信號(hào)不確定，且鐵芯位置變化與輸出電壓呈現(xiàn)線性變化特點(diǎn)，則影響互感式位移傳感器輸出電壓的主要因素變?yōu)閮蓚€(gè)次級(jí)線圈之間互感差。

1.3 磁場分析

1.3.1 LVDT傳感器磁場分析

LVDT內(nèi)部繞組線圈呈螺旋結(jié)構(gòu)，研究人員優(yōu)先觀察螺旋線管內(nèi)部磁場，根據(jù)畢奧-薩法定律，矢徑為r的任意一點(diǎn)電磁感應(yīng)強(qiáng)度計(jì)算公式為：

(5)

公式(5)中，Idl為距電流元，μ0為真空環(huán)境中的磁導(dǎo)率，若螺旋線管長度為l，線圈半徑為r，流經(jīng)螺旋線管電流為I，將線圈中心點(diǎn)作為坐標(biāo)中心，設(shè)距離中心點(diǎn)的某一點(diǎn)為x，x點(diǎn)與線圈兩個(gè)端點(diǎn)夾角分別為θ1與θ2，則x磁場強(qiáng)度為：

(6)

公式(6)中，B為螺旋線圈電磁感應(yīng)強(qiáng)度，上述計(jì)算方式主要應(yīng)用于三段式結(jié)構(gòu)感應(yīng)器上。因此，在相同的測量范圍內(nèi)，傳感器的長度與體積無法縮小。為解決這一問題，相關(guān)工作人員改變傳統(tǒng)的三段式結(jié)構(gòu)，以階梯形式繞制線圈，在初級(jí)線圈外側(cè)以兩端對(duì)稱分布的方式繞制次級(jí)線圈[2]。

1.3.2 RVDT磁場分布

RVDT傳感器內(nèi)部初級(jí)線圈將電壓(U)作為交流信號(hào)，將內(nèi)部金屬骨架4個(gè)凹槽磁通設(shè)為Φ1、Φ2、Φ3、Φ4，在確定RVDT內(nèi)部磁通瞬時(shí)方向后，將每一個(gè)凹槽內(nèi)次級(jí)線圈產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢設(shè)為e21，e22，e23，e24，則輸出電壓公式為：

UO=(e21+e22)-(e23+e24)

(7)

將鐵芯外端與骨架內(nèi)端之間的縫隙寬度設(shè)為δ，鐵芯半徑為r，鐵芯轉(zhuǎn)動(dòng)角度為α，鐵芯有效寬度為d，空氣導(dǎo)磁率為μ0。RVDT傳感器內(nèi)部4個(gè)凹槽為N11=N12=N13=N14=N1，當(dāng)初級(jí)線圈施加勵(lì)磁信號(hào)之后，每一個(gè)繞組線圈電流相等，設(shè)電流為I1，傳感器中的磁場強(qiáng)度，由線圈強(qiáng)度(Hδ)以及鐵芯磁場強(qiáng)度(Hm)決定，則根據(jù)安倍環(huán)路定律以及法拉第定律，求出4組線圈磁通。該傳感器內(nèi)部4個(gè)凹槽內(nèi)次級(jí)線圈匝數(shù)滿足N21=N24=N2，以及N22=N23=N3條件，基于感應(yīng)電動(dòng)勢公式可以得到：

U21=ω(N21+N22)N1kI1μ0rd(θ+α)/δ

U22=ω(N23+N24)N1kI1μ0rd(θ-α)/δ

UO=U21-U22=2ω(N2+N3)N1kI1μ0rdα/δ

(8)

經(jīng)過上述研究可以發(fā)現(xiàn)，RVDT互動(dòng)式傳感器輸出電壓，受到鐵芯半徑與長度、鐵芯外端與骨架之間縫隙厚度以及鐵芯轉(zhuǎn)動(dòng)度等因素影響[3]。由此可以發(fā)現(xiàn)，無論是LVDT傳感器還是RVDT傳感器，雖然采用簡化的理論推導(dǎo)過程，但是其結(jié)論具有實(shí)踐價(jià)值，即互感式位移傳感器差動(dòng)輸出電壓值與鐵芯位移存在線性變化關(guān)系，同時(shí)確定了影響互感式位移傳感器靈敏度的各種因素，為互感式位移傳感器電路結(jié)構(gòu)優(yōu)化提供幫助。

2 傳感器電路系統(tǒng)設(shè)計(jì)

傳感器對(duì)于電路信號(hào)輸出線性度有著較高的要求，需要將重復(fù)性誤差控制在很小的范圍內(nèi)，傳感器的線性范圍即滿量程，需要在發(fā)出信號(hào)的一個(gè)周期內(nèi)響應(yīng)。由此可以看出，想要優(yōu)化傳感器電路結(jié)構(gòu)，就要重點(diǎn)圍繞解調(diào)電路以及線性擴(kuò)展電路拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)開展研究。

2.1 優(yōu)化電路拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)

基于LVDT傳感器以及RVDT傳感器工作原理，研究人員發(fā)現(xiàn)初級(jí)線圈接收到交流信號(hào)之后，次級(jí)線圈會(huì)對(duì)外輸出電壓，該電壓與鐵芯位移量呈線性關(guān)系，負(fù)責(zé)信號(hào)處理的電路輸出電壓，其數(shù)值與直流電壓相對(duì)應(yīng)。因此，對(duì)電路拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)進(jìn)行優(yōu)化，能夠有效提高位移量測量精度。目前，針對(duì)LVDT傳感器與RVDT傳感器的解調(diào)電路，相敏檢波電路以包絡(luò)檢波電路為主。

2.1.1 相敏檢波電路

研究相敏檢波電路可以發(fā)現(xiàn)，接通電流之后出現(xiàn)振蕩電路并生成正弦波信號(hào)，該信號(hào)進(jìn)入傳感器內(nèi)部初級(jí)線圈，此時(shí)次級(jí)線圈輸出感應(yīng)信號(hào)，該信號(hào)電壓為e。正弦波信號(hào)進(jìn)入移相器內(nèi)的輸入變壓器(T)，并輸出調(diào)制信號(hào)er，此時(shí)e與er頻率相同。如果鐵芯向上移動(dòng)則er=e，如果鐵芯向下移動(dòng)，則er與e相反，無論鐵芯如何移動(dòng)，e與er均滿足er>>e這一條件。

電位器(R)調(diào)節(jié)平衡時(shí)，電阻R0=R1=R2，電容C0=C1=C2，此時(shí)電路輸出電壓為vo1。若此時(shí)感應(yīng)器內(nèi)置鐵芯的位置在正中心，則e=0，此時(shí)只有er發(fā)揮作用，電壓vo1為0。如果鐵芯向上移動(dòng)，則e為0，此時(shí)er正半周期二極管(D1，D2)處于通導(dǎo)狀態(tài)，回路D1內(nèi)總電勢為er+e，回路D2內(nèi)總電勢為er-e，此時(shí)輸出電壓vo1>0，反之vo1<0。

該電路輸出信號(hào)濾波依靠二階有源低通濾波電路，與一階濾波電路相比，二階濾波電路濾波效果更為優(yōu)秀，能夠令輸出的直流電壓具有更好的穩(wěn)定性。

2.1.2 包絡(luò)檢波電路

當(dāng)輸出交流信號(hào)進(jìn)入整流電路，并轉(zhuǎn)變?yōu)橹绷餍盘?hào)之后，正弦波電壓轉(zhuǎn)化為固定方向脈沖電壓。此時(shí)，整流電路輸出信號(hào)中摻雜大量交流紋波信號(hào)，利用低通濾波技術(shù)令輸出信號(hào)變得平滑。在實(shí)際運(yùn)行過程中，電壓調(diào)節(jié)器輸出直流電壓，該電壓不受交流電壓波動(dòng)影響，進(jìn)而確保其具有良好的穩(wěn)定性。

包絡(luò)檢波電路中，整流電路分為全波整流以及半波整流兩種類型，其中單相橋式整流電路較為常見，借助二極管單向?qū)щ娞匦詫⒍O管分為兩組，確保次級(jí)感應(yīng)線圈的信號(hào)處于完整周期內(nèi)，輸出電壓與電流在方向上保持一致，通過這種方式得到全波脈動(dòng)電壓。與半波整流相比，全波整流能夠?qū)⑤敵鲭妷壕S持在一個(gè)穩(wěn)定水平，確保感應(yīng)電壓充分發(fā)揮作用。

2.2 電路結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)

上述兩種調(diào)節(jié)電路存在一定局限性，無法在壓縮傳感器體積的同時(shí)擴(kuò)大檢測范圍。因此，研究人員嘗試設(shè)計(jì)全新的調(diào)節(jié)電路。

調(diào)節(jié)電路主要由脈沖電路、峰值檢測電路、反向電路等組成。如果鐵芯位于傳感器中央位置，l=0，此時(shí)次級(jí)線圈感應(yīng)信號(hào)相互抵消，則輸出信號(hào)為0，如果鐵芯向次級(jí)1線圈偏移，標(biāo)定此時(shí)鐵芯方向?yàn)椤?”，另一個(gè)次級(jí)線圈輸出信號(hào)Vo數(shù)值會(huì)隨著鐵芯向另一側(cè)偏移而逐漸降低。而次級(jí)1線圈VD數(shù)值增大，設(shè)該動(dòng)作的周期為Tin，VD進(jìn)入峰值檢測器之后，得到峰值電壓Vpeak，并得到輸出信號(hào)VP。如果鐵芯移動(dòng)方向?yàn)椤?”，VP輸出高電平，比較器C1產(chǎn)生信號(hào)Vc，當(dāng)Vc轉(zhuǎn)變?yōu)榈碗娖綍r(shí)產(chǎn)生脈沖信號(hào)(VM)，當(dāng)VM為高電平狀態(tài)時(shí)，檢測器采集Vpeak信號(hào)，脈沖寬度為Tin的十二分之一[4]。

該電路的優(yōu)勢在于利用簡單的門級(jí)電路以及比較器(C1，C2)成功將次級(jí)感應(yīng)信號(hào)轉(zhuǎn)化為數(shù)字信號(hào)，通過這種方式鑒別解調(diào)信號(hào)相位，利用保持電路替換傳統(tǒng)低通濾波電路。在實(shí)際工作中，該電路能夠在半個(gè)周期(1/2Tin)內(nèi)作出響應(yīng)，縮短信號(hào)反饋時(shí)間。此外，該電路中的峰值檢測電路能夠準(zhǔn)確檢測次級(jí)感應(yīng)信號(hào)幅值，基于反向電路獲取鐵芯當(dāng)前位置信息，令解調(diào)電路生成輸出信號(hào)(Vdem)。

2.3 線性拓展拓?fù)?/h3>

傳感器內(nèi)部鐵芯在一定范圍內(nèi)移動(dòng)時(shí)，其輸出參數(shù)與解調(diào)信號(hào)存在線性關(guān)系，一旦超過該范圍，則變?yōu)榉蔷€性關(guān)系。為解決這一問題，研究人員基于模擬查找表技術(shù)，嘗試擴(kuò)展傳感器數(shù)據(jù)線性范圍。此項(xiàng)技術(shù)的優(yōu)勢在于一方面能夠在一個(gè)激勵(lì)信號(hào)周期內(nèi)，得到電路輸出結(jié)果，縮短信號(hào)反應(yīng)時(shí)間；另一方面該設(shè)計(jì)方式電路結(jié)構(gòu)較為簡單，穩(wěn)定性高，與解調(diào)線路搭配較為方便，優(yōu)化電路信號(hào)處理能力。

2.4 解調(diào)模塊優(yōu)化

2.4.1 次級(jí)線圈電路設(shè)計(jì)

次級(jí)線圈輸出感應(yīng)信號(hào)過程容易摻雜噪聲，且由于驅(qū)動(dòng)電流不穩(wěn)定，可能會(huì)導(dǎo)致峰值檢測裝置輸出錯(cuò)誤數(shù)據(jù)。針對(duì)這一問題，研究人員對(duì)信號(hào)處理電路產(chǎn)生的正弦波信號(hào)進(jìn)行修正，在原有電路中增加低噪聲運(yùn)算放大器(A1)以及推挽電路復(fù)合放大器(A2)。在實(shí)際工作中，A1與電容(C)、電阻(R0)構(gòu)成濾波電路，對(duì)輸出信號(hào)進(jìn)行濾波，根據(jù)輸出增益公式提高信號(hào)輸出強(qiáng)度。

(9)

公式(9)中，Rf為電阻工作頻率，R1為電阻值，利用A2保證驅(qū)動(dòng)電流穩(wěn)定，當(dāng)輸出信號(hào)進(jìn)入推挽電路后，D1，D2兩只二極管的動(dòng)態(tài)電阻(R3，R4)數(shù)值變小，成功消除交越失真問題。

2.4.2 峰值檢測電路設(shè)計(jì)

該電路利用電阻電容得到時(shí)間常數(shù)，如果交流信號(hào)呈遞增趨勢，則電容(C)借助二極管(D1、D2)充電。當(dāng)電容在正半周期內(nèi)結(jié)束充電，電容輸出電壓數(shù)值接近電壓峰值，如果電容在負(fù)半周期內(nèi)充電，電容利用電阻放電，此時(shí)電容內(nèi)還殘留一定的電壓，此時(shí)電路進(jìn)入下一個(gè)循環(huán)，通過這種方式對(duì)輸入交流信號(hào)進(jìn)行周期檢測[5]。

3 結(jié)語

為進(jìn)一步擴(kuò)展互感式位移傳感器線性檢測范圍，增加其應(yīng)用場景，研究人員嘗試分析互感式位移傳感器工作原理，對(duì)等效電路以及磁場進(jìn)行深入研究，通過優(yōu)化次級(jí)線圈電路、峰值檢測器等方式，實(shí)現(xiàn)對(duì)于互感式位移傳感器電路的優(yōu)化設(shè)計(jì)，為提高物體形變檢測、位移檢測精度提供技術(shù)支持。