基于聲學(xué)原理的TDOA算法聲音定位實(shí)驗(yàn)裝置

朱思陶 李澤旭 鄭淇峰

（沈陽(yáng)師范大學(xué)物理科學(xué)與技術(shù)學(xué)院，遼寧 沈陽(yáng) 110034）

1 研究背景與目標(biāo)定位

1.1 研究背景

噪聲和異響在日常生活和工業(yè)生產(chǎn)中很常見，例如，汽車行駛過程中的異常嘯叫聲，出現(xiàn)故障的機(jī)器發(fā)出的異常響動(dòng)。要解決這些實(shí)際問題，首先需要精準(zhǔn)地找到故障位置，確定出現(xiàn)異常的設(shè)備或者部件。

1.2 目標(biāo)定位

該實(shí)驗(yàn)裝置是基于人耳聽覺機(jī)理的聲源定位系統(tǒng)來計(jì)算聽覺場(chǎng)景分析提出的，也是根據(jù)聲源發(fā)出的聲波到達(dá)所用器材處的時(shí)間差異來確定聲源的位置，綜合運(yùn)用物理基礎(chǔ)概念原理、算術(shù)手段和電子技術(shù)程序，從而實(shí)現(xiàn)對(duì)靜止或者運(yùn)動(dòng)的聲源物體進(jìn)行精準(zhǔn)定位的功能。

具體目標(biāo)如下：1）設(shè)計(jì)1 組裝置，精準(zhǔn)探測(cè)發(fā)聲物體的位置。2）探究當(dāng)麥克風(fēng)陣列方式不同、陣列相同但是3 個(gè)位點(diǎn)間距不同時(shí)對(duì)定位精準(zhǔn)度的影響。3）分析聲源在不同分貝條件下的定位效果（取10 個(gè)響度環(huán)境，分別為10%、20%、30%、40%、50%、60%、70%、80%、90%和100%。通過單片機(jī)的PWM 引腳控制響度，并在1m×1m 的空間內(nèi)進(jìn)行試驗(yàn)）。4）分析當(dāng)聲源處于運(yùn)動(dòng)情況（變速或勻速均考慮）時(shí)，經(jīng)過多普勒效應(yīng)修正后，定位角度的偏差情況。

2 試驗(yàn)原理細(xì)分與算法設(shè)計(jì)

聲源分為相對(duì)接收點(diǎn)靜止或運(yùn)動(dòng)2 種情況，對(duì)相對(duì)運(yùn)動(dòng)的情況來說，該試驗(yàn)使用多普勒效應(yīng)修正的方法。

原理概述：聲波以一定速度在空氣中傳播，到達(dá)設(shè)置的不同位置，聲音傳感器的相位不同，根據(jù)這些聲音傳感器對(duì)同一聲波記錄的相位差別可以求得同一聲波到每個(gè)聲音傳感器的時(shí)間差值。

得到該時(shí)間差后，利用TDOA 算法便可以確定這個(gè)聲源處于雙曲面焦點(diǎn)上。該試驗(yàn)采用3 個(gè)聲音傳感器陣列。此外，試驗(yàn)環(huán)境的溫度、濕度、風(fēng)速和聲源相對(duì)聲音傳感器的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)都會(huì)影響定位結(jié)果。因此，該設(shè)計(jì)考慮相關(guān)物理修正公式，并代入MATLAB 程序中，實(shí)現(xiàn)更精準(zhǔn)定位的目標(biāo)。

2.1 聲音傳播原理

聲波是一種空間傳播方式。聲源體發(fā)生振動(dòng)會(huì)引起四周空氣振蕩，那種振蕩方式就是聲波，聲波借助空氣向四面八方傳播。

2.2 溫濕度條件下的聲速測(cè)量原理和修正

聲速與聲源的性質(zhì)無關(guān)，只與媒質(zhì)的彈性、密度及溫度有關(guān)。

聲速在溫度濕度下的修訂如公式（1）所示。

式中：γ為空氣的定壓比熱容和定容比熱容之比；T為環(huán)境溫度；P0為濕空氣的壓力；?為濕空氣的相對(duì)濕度；Psb曲為飽和水蒸氣分壓力[1]。

2.3 在風(fēng)速環(huán)境下對(duì)定位結(jié)果進(jìn)行修正

風(fēng)速環(huán)境對(duì)三維空間聲音傳播的仰角和方位角有影響，修正公式如公式（2）和公式（3）所示。

式中：α為風(fēng)的方向角；φ為方向角實(shí)際位置；φ'為計(jì)算位置；θ為仰角實(shí)際位置；θ'為仰角計(jì)算位置；v為聲源運(yùn)動(dòng)速度；c為光速。

利用這一定位關(guān)系，仿照前面的推導(dǎo)過程就可以得出在實(shí)際的氣象條件下聲源定位的坐標(biāo)。

2.4 對(duì)聲源和接收點(diǎn)有相對(duì)運(yùn)動(dòng)的情況的多普勒效應(yīng)分析

聲源定位時(shí)，如果其處于運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，則需要在消除接收到的聲信號(hào)的多普勒效應(yīng)后，再進(jìn)行定位計(jì)算。

當(dāng)波的傳播方向、波源及接收器速度不共線時(shí)，可以推出多普勒效應(yīng)的普適公式，如公式（4）所示。

式中：f0為波源頻率；f為接收器收到的頻率；u為波在介質(zhì)中的傳播速度；vs、vr分別為波源及接收器速度；θ、φ分別為vs、vr與接收器到波源的連線的夾角。

機(jī)械波的多普勒效應(yīng)公式如公式（5）所示。

式中：f '為觀察者接收到的頻率；V為波的傳播速度。

光波的多普勒效應(yīng)公式如公式（6）所示。

機(jī)械波的多普勒效應(yīng)公式是設(shè)觀察者與波源沿在同一直線運(yùn)動(dòng)，它們相對(duì)媒介的速度分別為v和u，波的傳播速度為V，波源發(fā)出的頻率為f，而觀察者接收到的頻率為f '，如公式（7）所示。

v>0 或v<0 分別表示觀察者趨近或背離波源，而u>0 或u<0 分別表示波源趨近或背離觀察者[2]。

2.5 蜂鳴器發(fā)聲原理

基于該實(shí)驗(yàn)器材選擇的有源自激型蜂鳴器，其工作發(fā)聲原理是直流電源輸入經(jīng)過振蕩系統(tǒng)的放大取樣電路，在諧振裝置作用下產(chǎn)生聲音信號(hào)。

2.6 Chan 算法（非遞歸雙曲線方程組解法）

Chan 算法是到達(dá)時(shí)間差（The Time Differences Of Arrival，TDOA）定位方法中的一個(gè)很好用的方法。

Chan 算法是非遞歸雙曲線方程組解法，具有解析表達(dá)式解，主要特點(diǎn)是當(dāng)測(cè)量誤差服從理想高斯分布時(shí)，它的定位精度高、計(jì)算量小，并且可以通過增加已確定點(diǎn)的數(shù)量來提高算法的精度。

該算法的推導(dǎo)前提是基于測(cè)量誤差為零均值高斯隨機(jī)變量，對(duì)實(shí)際環(huán)境中誤差較大的測(cè)量值來說，例如在有非視距誤差的環(huán)境下，該算法的性能會(huì)顯著下降。該設(shè)計(jì)采用3 個(gè)點(diǎn)參與定位的方式[3]。

3 裝置元件

試驗(yàn)所需材料為ArduinoUNO 單片機(jī)1 個(gè)，風(fēng)速測(cè)量?jī)x1 個(gè)，聲音傳感器模塊1 個(gè)，溫濕度傳感器1 個(gè)，有源蜂鳴器1 個(gè)，無源蜂鳴器1 個(gè)，OLED 顯示模塊1 個(gè)，杜邦線若干條，亞克力保護(hù)盒1 個(gè)，定制鋁合金外殼1 個(gè)，自制拼接運(yùn)動(dòng)小車1 個(gè)。

4 主要模塊分析

4.1 溫濕度傳感器模塊

檢測(cè)試驗(yàn)場(chǎng)地所在環(huán)境的溫、濕度，并將數(shù)據(jù)作為配置程序的依據(jù)，調(diào)節(jié)程序中的聲速，以降低試驗(yàn)誤差。

4.2 聲音接收模塊

采用音頻處理芯片LM386，可以將音頻信號(hào)放大200 倍，可以判斷聲音的有無及聲音強(qiáng)度的大小且靈敏度可調(diào)，還可以配合程序?qū)z測(cè)的聲音進(jìn)行降噪處理。

4.3 單片機(jī)核心部分

單片機(jī)作為核心部分，可以配合各種編程語(yǔ)言來監(jiān)視和獲取某些輸入，執(zhí)行高速計(jì)算，分析并生成輸出，以控制各種設(shè)備。

4.4 OLED 顯示模塊

顯示測(cè)得的數(shù)據(jù)，實(shí)現(xiàn)數(shù)據(jù)可視化的目標(biāo)，以加快信息的傳遞速率。

5 試驗(yàn)步驟設(shè)計(jì)

5.1 試驗(yàn)步驟

5.1.1 二維平面

5.1.1.1 聲源物體相對(duì)聲音傳感器靜止

在二維平面下，當(dāng)聲源物體相對(duì)聲音傳感器靜止時(shí)的試驗(yàn)步驟如下：1）尋找周圍環(huán)境較安靜的場(chǎng)地，擺放并調(diào)試裝置，隨意取1 個(gè)點(diǎn)作為坐標(biāo)原點(diǎn)（0，0）。2）測(cè)量并記錄周圍溫度、濕度和風(fēng)速環(huán)境參數(shù)，將其代入相關(guān)物理修正公式及設(shè)計(jì)好的MATLAB 程序中。3）隨意放置蜂鳴器（模擬待定位發(fā)聲物體）。4）依次選擇“直角三角形陣列”、“等邊三角形陣列”和“隨意三點(diǎn)陣列”的聲音傳感器（麥克風(fēng)）布局方式進(jìn)行擺放。3 個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)依次設(shè)為（x1，y1）、（x2，y2）和（x3，y3）。5）每種陣列方式進(jìn)行3 次試驗(yàn)，每次3 個(gè)麥克風(fēng)位點(diǎn)的間距不同。6）打開電源啟動(dòng)裝置，3 個(gè)聲音傳感器（麥克風(fēng)）自動(dòng)測(cè)得收到聲波時(shí)的時(shí)間t1、t2和t3。7）自動(dòng)記錄t1、t2和t3，同時(shí)計(jì)算t1-t2、t2-t3和t1-t3的值，并將其代入MATLAB 程序中，最終經(jīng)過單片機(jī)運(yùn)行、分析得出發(fā)聲物體所在位置的坐標(biāo)。8）通過OLED 顯示屏和電腦屏幕均可以讀取聲源位點(diǎn)，找到位點(diǎn)位置，與實(shí)際位點(diǎn)位置進(jìn)行比對(duì)，分析誤差距離。

5.1.1.2 聲源物體相對(duì)聲音傳感器的運(yùn)動(dòng)情況

在二維平面下，檢測(cè)聲源物體相對(duì)聲音傳感器運(yùn)動(dòng)情況的試驗(yàn)步驟如下：1）尋找周圍環(huán)境較安靜的場(chǎng)地，擺放并調(diào)試裝置，隨意取1 個(gè)點(diǎn)作為坐標(biāo)原點(diǎn)（0，0）。2）測(cè)量并記錄周圍溫度、濕度和風(fēng)速環(huán)境參數(shù)，將其代入相關(guān)物理修正公式及設(shè)計(jì)好的MATLAB 程序中。3）隨意放置蜂鳴器（模擬待定位發(fā)聲物體）。4）依次選擇“直角三角形陣列”、“等邊三角形陣列”和“隨意三點(diǎn)陣列”的聲音傳感器（麥克風(fēng)）布局方式進(jìn)行擺放。3 個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)依次設(shè)為（x1，y1）、（x2，y2）和（x3，y3）。5）每種陣列方式進(jìn)行3 次試驗(yàn)，每次3 個(gè)麥克風(fēng)位點(diǎn)的間距不同。6）打開電源啟動(dòng)裝置。首先，3 個(gè)聲音傳感器（麥克風(fēng)）自動(dòng)測(cè)得收到聲波時(shí)的時(shí)間t1、t2和t3。間隔5 s 后，系統(tǒng)第二次測(cè)量得到數(shù)據(jù)t4、t5和t6。7）系統(tǒng)自動(dòng)記錄t1～t6，同時(shí)計(jì)算兩兩時(shí)間差，并代入MATLAB 程序中，最終經(jīng)過單片機(jī)運(yùn)行、分析得出發(fā)聲物體運(yùn)動(dòng)過程中的2 個(gè)坐標(biāo)位置，從而確定大致運(yùn)動(dòng)方向。8）通過OLED顯示屏和電腦屏幕均可以讀取運(yùn)動(dòng)大致軌跡，與實(shí)際聲源軌跡路徑位置進(jìn)行對(duì)比，分析誤差角度或距離。

5.1.1.3 分析聲源在不同分貝條件下的定位效果

在二維平面下，分析聲源在不同分貝條件下的定位效果的試驗(yàn)步驟如下：1）尋找周圍環(huán)境較安靜的場(chǎng)地，擺放并調(diào)試裝置，隨意取1 個(gè)點(diǎn)作為坐標(biāo)原點(diǎn)（0，0）。2）測(cè)量并記錄周圍溫度、濕度和風(fēng)速環(huán)境參數(shù)，將其代入相關(guān)物理修正公式及設(shè)計(jì)好的MATLAB 程序中。3）隨意放置蜂鳴器（模擬待定位發(fā)聲物體）。4）取10 個(gè)響度環(huán)境，分別為10%、20%、30%、40%、50%、60%、70%、80%、90%和100%。通過單片機(jī)的PWM 引腳控制響度，并在1m×1m 的空間內(nèi)進(jìn)行試驗(yàn)。依次選擇“直角三角形陣列”、“等邊三角形陣列”和“隨意三點(diǎn)陣列”的聲音傳感器（麥克風(fēng)）布局方式進(jìn)行擺放。3 個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)依次設(shè)為（x1，y1）、（x2，y2）和（x3，y3）。5）每種陣列方式進(jìn)行3 次試驗(yàn)，每次3 個(gè)麥克風(fēng)位點(diǎn)的間距不同。

打開電源啟動(dòng)裝置，3 個(gè)聲音傳感器（麥克風(fēng)）自動(dòng)測(cè)得收到聲波時(shí)的時(shí)間t1、t2和t3。6）系統(tǒng)自動(dòng)記錄t1、t2和t3，同時(shí)計(jì)算t1-t2、t2-t3和t1-t3的值，并將其代入MATLAB 程序中，最終經(jīng)過單片機(jī)運(yùn)行、分析得出發(fā)聲物體所在位置坐標(biāo)。7）通過OLED 顯示屏和電腦屏幕均可以讀取聲源位點(diǎn)，找到位點(diǎn)位置，與實(shí)際位點(diǎn)位置進(jìn)行對(duì)比，分析誤差距離。

5.1.2 三維空間

5.1.2.1 聲源物體相對(duì)聲音傳感器靜止

在三維空間中，分析聲源在不同分貝條件下的定位效果的試驗(yàn)步驟如下：1）尋找周圍環(huán)境較安靜的場(chǎng)地，擺放并調(diào)試裝置（進(jìn)行降噪處理），隨意取1 個(gè)點(diǎn)作為坐標(biāo)原點(diǎn)（0，0，0）。2）測(cè)量并記錄周圍溫度、濕度和風(fēng)速環(huán)境參數(shù)，將其代入相關(guān)物理修正公式及設(shè)計(jì)好的MATLAB 程序中。3）隨意放置蜂鳴器（模擬待定位發(fā)聲物體）。4）將三維空間降解為3 個(gè)二維平面進(jìn)行處理，即xOy平面、xOz平面和yOz平面。5）在這3 個(gè)平面分別測(cè)出聲源物體在3 個(gè)平面的對(duì)應(yīng)投影坐標(biāo)（a1，b1）、（a2，c1）和（b2，c2），這里在每個(gè)平面的測(cè)量方法與二維平面相同。6）最終三維空間中的聲源位置為。7）將試驗(yàn)得到的坐標(biāo)位置與實(shí)際聲源坐標(biāo)位置進(jìn)行對(duì)比，分析誤差距離。

5.1.2.2 聲源物體相對(duì)聲音傳感器的運(yùn)動(dòng)情況

在三維空間中，對(duì)聲源物體相對(duì)聲音傳感器運(yùn)動(dòng)情況的試驗(yàn)步驟如下：1）尋找周圍環(huán)境較安靜的場(chǎng)地，擺放并調(diào)試裝置（進(jìn)行降噪處理），隨意取1 個(gè)點(diǎn)作為坐標(biāo)原點(diǎn)（0，0，0）。2）測(cè)量并記錄周圍溫度、濕度和風(fēng)速環(huán)境參數(shù)，將其代入相關(guān)物理修正公式及設(shè)計(jì)好的MATLAB 程序中。3）隨意放置蜂鳴器（模擬待定位發(fā)聲物體）。4）將三維空間降解為3 個(gè)二維平面處理，即xOy平面、xOz平面和yOz平面。5）每個(gè)平面采用與二維平面相同的方法。打開電源啟動(dòng)裝置后，在3 個(gè)平面依次測(cè)得聲源的3 個(gè)投影坐標(biāo)，取平均值得到聲源第一次探測(cè)的坐標(biāo)。6）運(yùn)動(dòng)5 s 后，系統(tǒng)進(jìn)行第二次探測(cè)，在3 個(gè)平面再次測(cè)得聲源的投影位置坐標(biāo)，再取平均值，得到運(yùn)動(dòng)5 s 后的聲源坐標(biāo)。7）通過2 次坐標(biāo)點(diǎn)就可以確定聲源的運(yùn)動(dòng)軌跡，與實(shí)際聲源軌跡路徑位置進(jìn)行對(duì)比，分析誤差角度或距離。

5.1.2.3 分析聲源在不同分貝條件下的定位效果

在三維空間中，分析聲源在不同分貝條件下的定位效果的試驗(yàn)步驟如下：1）尋找周圍環(huán)境較安靜的場(chǎng)地，擺放并調(diào)試裝置（進(jìn)行降噪處理），隨意取1 個(gè)點(diǎn)作為坐標(biāo)原點(diǎn)（0，0，0）。2）測(cè)量并記錄周圍溫度、濕度和風(fēng)速環(huán)境參數(shù)，將其代入相關(guān)物理修正公式及設(shè)計(jì)好的MATLAB 程序中。3）隨意放置蜂鳴器（模擬待定位發(fā)聲物體，取10 個(gè)響度環(huán)境，分別為10%、20%、30%、40%、50%、60%、70%、80%、90%和100%。通過單片機(jī)的PWM 引腳控制響度，并在1m×1m×1m 的空間內(nèi)進(jìn)行試驗(yàn)）。4）將三維空間降解為3個(gè)二維平面進(jìn)行處理，即xOy平面、xOz平面和yOz平面。5）分別測(cè)出聲源物體在3 個(gè)平面的對(duì)應(yīng)投影坐標(biāo)（a1，b1）、（a2，c1）和（b2，c2），這里在每個(gè)平面的測(cè)量方法與二維平面相同。6）最終三維空間中的聲源位置為。7）將試驗(yàn)得到的坐標(biāo)位置與實(shí)際聲源坐標(biāo)位置進(jìn)行對(duì)比，分析誤差距離。

溫度、濕度和風(fēng)力環(huán)境條件見表1。

表1 溫度、濕度和風(fēng)力環(huán)境條件（前提條件為標(biāo)況下）

由理論初步判斷不可以采取“一排形式的麥克風(fēng)陣列”，其相對(duì)原理使用的TDOA 算法缺少1 個(gè)維度，無法形成雙曲線焦點(diǎn)，進(jìn)而無法定位。

5.2 試驗(yàn)結(jié)論

基于聲音探測(cè)定位原理，綜合考慮各影響因素，通過修正物理和數(shù)學(xué)公式、設(shè)計(jì)電子設(shè)備和程序初步得出以下3個(gè)試驗(yàn)結(jié)論：1）該實(shí)驗(yàn)裝置基本實(shí)現(xiàn)在5 m×5 m 范圍內(nèi)的精準(zhǔn)聲源位置測(cè)定功能，誤差大約為±5 cm。同時(shí)，在試驗(yàn)中進(jìn)行降噪處理，效果較好。2）針對(duì)不同麥克風(fēng)陣列形式，得出“直角三角形陣列”精準(zhǔn)度最高的結(jié)論，其誤差大約為0.5cm。等邊三角形陣列”的誤差大約為0.9 cm?！耙话闳切侮嚵小钡恼`差最大，大約為3.3 cm。在同一陣列形狀中，3個(gè)位點(diǎn)間距對(duì)位置探測(cè)誤差影響在5 m 內(nèi)可以忽略不計(jì)。3）在蜂鳴器（模擬聲源物體）相對(duì)聲音傳感器（麥克風(fēng)陣列）運(yùn)動(dòng)的條件下，基于多普勒效應(yīng)修正公式的引入，測(cè)得聲源運(yùn)動(dòng)試驗(yàn)與實(shí)際誤差偏角和距離偏小，效果良好。4）在聲音響度低于30%的情況下，誤差值變化幅度很大，且試驗(yàn)位置與實(shí)際位置的誤差值偏大，最大偏差值達(dá)5 cm。

在聲響高于30%的部分變化緩慢，且誤差值偏小。同時(shí)，隨著響度的提高，誤差值逐漸減小，當(dāng)響度達(dá)到100%時(shí)，誤差值最小可達(dá)到0.3 cm。

6 裝置創(chuàng)新與優(yōu)勢(shì)

該文設(shè)計(jì)的裝置創(chuàng)新和優(yōu)勢(shì)如下：1）將物理中的聲學(xué)知識(shí)與時(shí)間差測(cè)距離的方法及電子技術(shù)完美結(jié)合，體現(xiàn)了物理思想的運(yùn)用和電子結(jié)合的靈活化。2）探究角度獨(dú)特全面。綜合分析了不同麥克風(fēng)陣列形式、聲源不同運(yùn)動(dòng)狀態(tài)、不同噪聲程度和不同環(huán)境因素（溫濕度、風(fēng)速）下聲源位置定位的精準(zhǔn)度。3）4 個(gè)主要模塊密切耦合，確保信息高效、準(zhǔn)確，并且整體試驗(yàn)裝置靈活、小巧且實(shí)用，可應(yīng)用范圍廣泛。

7 結(jié)語(yǔ)

通過試驗(yàn)驗(yàn)證，該設(shè)計(jì)的目標(biāo)功能基本可以實(shí)現(xiàn)，即可以實(shí)現(xiàn)小范圍內(nèi)精準(zhǔn)定位聲源位置的目標(biāo)，降噪方面也具有較好的效果，還對(duì)物體相對(duì)運(yùn)動(dòng)情況進(jìn)行誤差分析。綜上所述，基本達(dá)到試驗(yàn)預(yù)期效果。