磁鏈控制型雙饋風(fēng)電機(jī)組及其弱電網(wǎng)阻尼優(yōu)化策略

謝 震，李 喆，馮艷濤，張 興

（合肥工業(yè)大學(xué)電氣與自動(dòng)化工程學(xué)院,安徽省合肥市 230009）

0 引言

雙 饋 感 應(yīng) 發(fā) 電 機(jī)（doubly-fed induction generator,DFIG）因其經(jīng)濟(jì)高效的運(yùn)行能力而在風(fēng)力發(fā)電中廣泛應(yīng)用［1-2］。隨著局部區(qū)域新能源滲透率不斷提升,風(fēng)電場(chǎng)接入點(diǎn)呈現(xiàn)出弱慣量、低阻尼、高阻抗等弱電網(wǎng)特征,雙饋風(fēng)電機(jī)組面臨的頻率穩(wěn)定、電壓穩(wěn)定以及諧波諧振等威脅加劇,優(yōu)化控制結(jié)構(gòu)是保障系統(tǒng)穩(wěn)定的關(guān)鍵［3-6］。

現(xiàn)有雙饋風(fēng)電機(jī)組大多采用基于鎖相環(huán)同步的矢量控制方法,一般稱其控制結(jié)構(gòu)為跟網(wǎng)型或電流控制型。電流控制型雙饋風(fēng)電機(jī)組結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、功率響應(yīng)迅速,針對(duì)其慣量調(diào)頻、諧波抑制及故障穿越等研究較為成熟［7-11］。然而在高線路阻抗條件下,并網(wǎng)點(diǎn)電壓波動(dòng)增加,鎖相控制與電流控制存在耦合關(guān)系,電流控制型雙饋風(fēng)電機(jī)組運(yùn)行受到弱電網(wǎng)限制［12］。

為保障弱電網(wǎng)下新能源的穩(wěn)定高效開發(fā),要求新能源機(jī)組具備維持并網(wǎng)點(diǎn)電壓/頻率穩(wěn)定的能力,因此許多學(xué)者開始關(guān)注構(gòu)網(wǎng)型控制結(jié)構(gòu)［13-15］。構(gòu)網(wǎng)型控制結(jié)構(gòu)一般包括同步控制、勵(lì)磁控制與幅相控制三部分,其中,同步控制基于有功功率平衡調(diào)節(jié)同步角度輸出,并模擬同步機(jī)的慣量/調(diào)頻特性；勵(lì)磁控制實(shí)現(xiàn)機(jī)組的穩(wěn)壓/無功支撐能力；而幅相控制負(fù)責(zé)響應(yīng)同步控制與勵(lì)磁控制的下發(fā)指令,在結(jié)構(gòu)上屬于內(nèi)環(huán),實(shí)現(xiàn)形式較為多樣。關(guān)于構(gòu)網(wǎng)型雙饋風(fēng)電機(jī)組（以下簡(jiǎn)稱為構(gòu)網(wǎng)型DFIG）,文獻(xiàn)［16］針對(duì)低短路比電網(wǎng)提出一種構(gòu)網(wǎng)型DFIG 控制方案,證明其相比矢量控制存在慣量調(diào)頻優(yōu)勢(shì)；文獻(xiàn)［17］針對(duì)構(gòu)網(wǎng)型DFIG 的并網(wǎng)功率耦合問題,提出一種自適應(yīng)定子虛擬阻抗控制策略；文獻(xiàn)［18］提出一種針對(duì)構(gòu)網(wǎng)型DFIG 的無鎖相環(huán)預(yù)同步方案；文獻(xiàn)［19-20］分別基于對(duì)稱故障和不平衡電網(wǎng)條件優(yōu)化構(gòu)網(wǎng)型DFIG 控制策略。上述構(gòu)網(wǎng)型DFIG 在實(shí)現(xiàn)方式上的差異主要體現(xiàn)為定子電壓閉環(huán)［17］、定子虛擬阻抗［18］、轉(zhuǎn)子虛擬阻抗［16,19-20］等不同形式的幅相控制環(huán)節(jié)。實(shí)際上,盡管在幅相控制環(huán)節(jié)上與構(gòu)網(wǎng)型變流器控制［21］存在差異,構(gòu)網(wǎng)型DFIG 仍遵循構(gòu)網(wǎng)型結(jié)構(gòu)的基本特性。而相比跟網(wǎng)型結(jié)構(gòu),構(gòu)網(wǎng)型結(jié)構(gòu)被證明在弱電網(wǎng)下具有穩(wěn)定裕度優(yōu)勢(shì),阻抗分析法［22-24］與特征值分析法［25-26］在其穩(wěn)定性分析中廣泛應(yīng)用。文獻(xiàn)［22］基于諧波線性化方法建立電壓控制型/電流控制型虛擬同步機(jī)的序阻抗模型,分析得出電壓控制型虛擬同步機(jī)在弱電網(wǎng)下無鎖相環(huán)約束,穩(wěn)定性更好。文獻(xiàn)［23］針對(duì)應(yīng)用虛擬同步控制的永磁直驅(qū)風(fēng)電機(jī)組建立阻抗模型,提出通過增加網(wǎng)側(cè)變流器電壓環(huán)的比例系數(shù)或減小直流側(cè)電容來重塑網(wǎng)側(cè)變流器阻抗特性,減少機(jī)組失穩(wěn)風(fēng)險(xiǎn)。文獻(xiàn)［24］針對(duì)基于虛擬同步控制的雙饋風(fēng)電系統(tǒng)建立dq域阻抗模型,得出功率外環(huán)導(dǎo)致系統(tǒng)存在低頻段振蕩風(fēng)險(xiǎn),并分析虛擬同步控制參數(shù)與穩(wěn)定裕度的關(guān)系。文獻(xiàn)［25］以虛擬同步機(jī)-同步機(jī)互聯(lián)系統(tǒng)為對(duì)象建立狀態(tài)空間模型,研究虛擬同步控制的轉(zhuǎn)子運(yùn)動(dòng)方程與虛擬阻抗環(huán)節(jié)對(duì)系統(tǒng)低頻振蕩的影響。文獻(xiàn)［26］基于虛擬同步機(jī)小信號(hào)模型提出一種綜合考慮穩(wěn)定裕度、二倍頻脈動(dòng)與動(dòng)態(tài)性能的參數(shù)設(shè)計(jì)簡(jiǎn)化方法。

目前構(gòu)網(wǎng)型結(jié)構(gòu)在光伏、風(fēng)電以及儲(chǔ)能中均有涉及,其典型方案基于功率控制器特征進(jìn)行分類,包括下垂控制、虛擬同步控制以及功率同步控制等。現(xiàn)有研究證明構(gòu)網(wǎng)型控制支撐能力強(qiáng)、弱電網(wǎng)適應(yīng)性更好,并進(jìn)一步關(guān)注構(gòu)網(wǎng)型新能源發(fā)電裝備穩(wěn)/動(dòng)態(tài)性能的提升。然而,目前關(guān)于雙饋風(fēng)電機(jī)組的構(gòu)網(wǎng)型方案研究整體相對(duì)較少,幅相控制作為DFIG與構(gòu)網(wǎng)型控制結(jié)合的關(guān)鍵,參與影響系統(tǒng)整體的穩(wěn)態(tài)/暫態(tài)特性,其動(dòng)態(tài)在已有研究中尚未得到充分關(guān)注。

本文旨在探索構(gòu)網(wǎng)型DFIG 方案的新實(shí)現(xiàn)方式,并關(guān)注DFIG 自身特性以及幅相控制環(huán)節(jié)對(duì)系統(tǒng)穩(wěn)/動(dòng)態(tài)性能的影響。在分析DFIG 定子傳輸功率與定子磁鏈?zhǔn)噶筷P(guān)系的基礎(chǔ)上,提出一種磁鏈控制型雙饋風(fēng)電機(jī)組（flux-controlled DFIG,FCDFIG）構(gòu)網(wǎng)方案。通過構(gòu)建定子磁鏈-轉(zhuǎn)子電流雙閉環(huán)結(jié)構(gòu)實(shí)現(xiàn)其幅相控制,并基于小信號(hào)建模驗(yàn)證系統(tǒng)可控,探究定子磁鏈幅相控制參與影響機(jī)組輸出特性的機(jī)制?；谔卣鞣匠膛c奈奎斯特曲線分析弱電網(wǎng)下FC-DFIG 的阻尼特性,提出基于定子d軸磁鏈微分前饋的附加阻尼控制策略,增強(qiáng)其弱電網(wǎng)穩(wěn)定性。最后,基于實(shí)驗(yàn)證明了所提方案及控制方法的可行性與有效性。

1 FC-DFIG 基本結(jié)構(gòu)

1.1 DFIG 功率傳輸模型

雙饋風(fēng)電機(jī)組經(jīng)線路電感接入遠(yuǎn)端電網(wǎng)的等效拓?fù)淙绺戒汚 圖A1 所示?？紤]到網(wǎng)側(cè)變流器穩(wěn)態(tài)時(shí)向電網(wǎng)傳輸轉(zhuǎn)差功率,將DFIG 的定子電流視為并網(wǎng)電流。忽略定子電阻,有

式中:s為拉普拉斯算子；ωs和Lg分別為同步角頻率和線路電感；Ψs,dq、Us,dq、Is,dq、Ug,dq分別為dq坐標(biāo)系下定子磁鏈、電壓、相電流及遠(yuǎn)端電網(wǎng)電壓向量。以Ψs,dq為例,有Ψs,dq=[Ψs,d,Ψs,q]T,其中Ψs,d和Ψs,q分別為Ψs,dq在d、q軸的投影。其他向量的d、q軸投影同理。

結(jié)合式（1）,DFIG 定子端傳輸功率滿足:

式中:S、Pe、Qe分別為機(jī)組定子側(cè)輸出的視在功率、有功功率、無功功率；上標(biāo)“∧”表示共軛運(yùn)算。

令s=0,由式（2）可得穩(wěn)態(tài)傳輸視在功率、有功功率、無功功率S0、Pe0、Qe0滿足:

式中:Ψs和δ分別為定子磁鏈向量Ψs,dq的幅值、相角；Ug為遠(yuǎn)端電網(wǎng)電壓的幅值。如附錄A 圖A2 所示,考慮到Ψs,dq與Us,dq近似正交,有δ≈θ-π/2,其中θ為定子電壓向量相角。δ和θ均以遠(yuǎn)端電網(wǎng)電壓向量Ug,dq為相位參考。

在實(shí)際運(yùn)行中一般有θ→0,即δ→-π/2,因而式（3）可簡(jiǎn)化為:

穩(wěn)態(tài)時(shí)DFIG 輸出有功功率Pe0主要與定子磁鏈向量的相位δ有關(guān),系統(tǒng)輸出無功功率Qe0主要與磁鏈向量的幅值Ψs相關(guān),因而可以通過調(diào)節(jié)定子磁鏈向量的相位/幅值,實(shí)現(xiàn)其并網(wǎng)有功/無功功率控制。

1.2 定子磁鏈幅相控制

定子磁鏈的幅相控制是實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)運(yùn)行的關(guān)鍵。本文在dq坐標(biāo)系下構(gòu)建定子磁鏈-轉(zhuǎn)子電流雙閉環(huán)結(jié)構(gòu),其定向角度由同步控制環(huán)節(jié)提供。

定子繞組采用發(fā)電機(jī)慣例,轉(zhuǎn)子繞組采用電動(dòng)機(jī)慣例,則DFIG 的定、轉(zhuǎn)子電壓方程及磁鏈方程可表示為:

式中:Ur,dq、Ir,dq、Ψr,dq分別為dq坐標(biāo)系下轉(zhuǎn)子電壓、電流、磁鏈向量；Rs和Rr分別為定、轉(zhuǎn)子電阻；ωsl=ωs-ωr為轉(zhuǎn)差角速度,其中,ωr=p0ωm為轉(zhuǎn)子電角速度,p0為電機(jī)極對(duì)數(shù),ωm為轉(zhuǎn)子機(jī)械角速度；Ls、Lr、Lm分別為dq坐標(biāo)系下的定子自感、轉(zhuǎn)子自感和定轉(zhuǎn)子間的互感。

由式（5）中的定/轉(zhuǎn)子電壓方程、磁鏈方程可得:

式中:σ=(LsLr-L2m)/(LsLr)為漏磁系數(shù)。

根據(jù)式（6）和式（7）,分別構(gòu)建轉(zhuǎn)子電流內(nèi)環(huán)、定子磁鏈外環(huán)的控制方程如下:

圖1 FC-DFIG 控制框圖Fig.1 Control block diagram of FC-DFIG

1.3 同步/勵(lì)磁控制

同步/勵(lì)磁控制分別提供幅相控制環(huán)節(jié)的相角、幅值指令。同步控制環(huán)節(jié)決定系統(tǒng)機(jī)電特性,影響同步角度動(dòng)態(tài)。同步控制采用的典型環(huán)節(jié)包括一階慣 性［16-20］、P-ω下 垂［21］等。為 避 免 弱 電 網(wǎng) 下FCDFIG 的有功功率/功角振蕩現(xiàn)象,選用具有P-ω下垂特性的一階同步控制結(jié)構(gòu)如下:

式中:Ψs0為定子磁鏈的前饋值；Qref為無功功率的指令值；n為積分系數(shù)。

2 FC-DFIG 建模分析

2.1 考慮定子磁鏈動(dòng)態(tài)的FC-DFIG 建模

考慮轉(zhuǎn)子電流環(huán)的高帶寬設(shè)計(jì),認(rèn)為轉(zhuǎn)子電流始終跟隨指令值,有

將式（15）代入式（1）,得到定子輸出電壓為:

定義X ij為矩陣X的第i行第j列元素,簡(jiǎn)化式（17）和式（18）可得FC-DFIG 輸出功率為:

基于式（15）至式（19）,系統(tǒng)輸出有功、無功功率與定子磁鏈幅值、相角指令之間的數(shù)學(xué)聯(lián)系得以建立,在此基礎(chǔ)上將通過線性化處理以分析FC-DFIG的穩(wěn)態(tài)、暫態(tài)性能。

2.2 FC-DFIG 模型線性化與定子磁鏈動(dòng)態(tài)

結(jié)合式（10）和式（11）,FC-DFIG 小信號(hào)控制框圖如圖2 所示。圖中:GLPF為功率反饋濾波；ΔP'和ΔQ'分別為無功響應(yīng)過程中由于功率耦合作用產(chǎn)生的有功變化量和有功響應(yīng)過程中由于功率耦合作用產(chǎn)生的無功變化量。根據(jù)圖2（a）可知,A12、A21通道體現(xiàn)了有功無功控制的耦合,因此在建立有功小信號(hào)傳遞函數(shù)時(shí),將無功控制作為有功控制的內(nèi)環(huán)［27］。無功傳遞函數(shù)的推導(dǎo)過程類似,其結(jié)果如圖2（b）所示。

圖2 FC-DFIG 簡(jiǎn)化控制框圖Fig.2 Simplified control block diagram of FC-DFIG

基于FC-DFIG 的小信號(hào)數(shù)學(xué)模型,系統(tǒng)的有功、無功傳遞函數(shù)如下:

式中:GP,kh,cp和GQ,kh,cp分別為有功、無功開環(huán)傳遞函數(shù)。

結(jié)合附錄B 表B1 相關(guān)參數(shù),繪制FC-DFIG 有功、無功開環(huán)傳遞函數(shù)Bode 圖如圖3 所示。圖中,FC-DFIG 有功/無功開環(huán)傳遞函數(shù)對(duì)應(yīng)Bode 圖在低頻段具有正增益,在中低頻段相位裕度接近90°,且在高頻段具有良好的衰減特性,證明所提FCDFIG 構(gòu)網(wǎng)方案可以實(shí)現(xiàn)并網(wǎng)功率的穩(wěn)定有效控制。

圖3 考慮定子磁鏈動(dòng)態(tài)的FC-DFIG 輸出特性Fig.3 Output characteristics of FC-DFIG considering dynamic state of stator flux

此外,為探究定子磁鏈幅相控制與系統(tǒng)輸出特性間的關(guān)系,設(shè)置定子磁鏈外環(huán)PI 調(diào)節(jié)器的比例系數(shù)Kp,d、Kp,q分別為0.1、0.5、1.0 p.u.。對(duì)比圖3（a）和（b）可知,系統(tǒng)有功/無功傳遞函數(shù)的低頻增益與截止頻率分別與Kp,d、Kp,q正相關(guān),即增加其數(shù)值能夠加快系統(tǒng)有功/無功響應(yīng)。值得注意的是,Kp,q僅在工頻段以下影響系統(tǒng)有功輸出,而改變Kp,d會(huì)在全頻段影響FC-DFIG 的無功幅頻特性,這意味著增強(qiáng)Kp,d一定程度上會(huì)放大系統(tǒng)無功輸出中的高頻干擾。為保證定子磁鏈無靜差控制,同時(shí)降低其超調(diào)動(dòng)態(tài),這里統(tǒng)一設(shè)置定子磁鏈環(huán)PI 調(diào)節(jié)器的積分系數(shù)滿足Ki,d=Ki,q=0.01 p.u.。

事實(shí)上,以上分析體現(xiàn)了幅相控制環(huán)節(jié)參與構(gòu)網(wǎng)型雙饋風(fēng)電機(jī)組的重要作用。附錄A 圖A3 清晰地展示了定子磁鏈動(dòng)態(tài)參與FC-DFIG 的并網(wǎng)功率調(diào) 節(jié) 過 程,其 中,t0、t1時(shí) 刻 分 別 對(duì) 應(yīng)FC-DFIG 先后2 個(gè)不同的穩(wěn)定狀態(tài)。如圖A3（a）所示,t0時(shí)刻給定有功指令增量ΔPref,在t0至t1期間同步控制輸出相應(yīng)增加Δδ*,因而t0時(shí)刻定子磁鏈向量Ψs0在新坐標(biāo)系dq-frame-1 下的投影ΔΨs,q將負(fù)方向偏離零值,經(jīng)定子磁鏈環(huán)q軸PI 作用,轉(zhuǎn)子有功電流Ir,q增加ΔIr,q。最終,Ψs0過渡到t1時(shí)刻的定子磁鏈向量Ψs1,新坐標(biāo)系下再次達(dá)到Ψs,q==0 的穩(wěn)態(tài)。與有功加載過程類似,t0時(shí)刻給定無功指令增量ΔQref,具體過程如圖A3（b）所示,在t1時(shí)刻滿足Ψs,d=,其中為t1時(shí)刻定子磁鏈向量的幅值指令,系統(tǒng)再次進(jìn)入穩(wěn)態(tài)。值得注意的是,在功率加載過程中,定子磁鏈環(huán)動(dòng)態(tài)在dq軸上存在一定程度的耦合。如圖A3（a）所示,假設(shè)t0至t1時(shí)刻磁鏈幅值指令不變,角度增量Δδ*除產(chǎn)生q軸上的負(fù)投影ΔΨs,q外,Ψs0的d軸投影會(huì)相對(duì)減小,引起d軸定子磁鏈環(huán)的響應(yīng)過程。傳輸線路動(dòng)態(tài)引起的功率耦合同樣存在,在圖A3（b）中,新坐標(biāo)系dq-frame-1 相對(duì)原坐標(biāo)系dqframe-0 的順時(shí)針偏移角度為Δδ,這是由于無功加載抬升了公共連接點(diǎn)（PCC）電壓,為恢復(fù)有功輸出至原指令值,δ*相對(duì)減小。

4) 當(dāng)政策模糊性高、沖突程度也高的情況下，選用象征性實(shí)行。 顧名思義，指的是政策實(shí)行“標(biāo)記”過程，如再次申述政策的重要性。 它的支配要素是“參與者定約的穩(wěn)定性”，越穩(wěn)定，影響力優(yōu)勢(shì)越大，政策實(shí)行效果越好。

3 FC-DFIG 弱電網(wǎng)阻尼優(yōu)化策略

隨著風(fēng)電機(jī)組裝機(jī)容量不斷提升,高比例風(fēng)力發(fā)電系統(tǒng)接入弱電網(wǎng)易產(chǎn)生小干擾振蕩［28-29］。許多文獻(xiàn)基于阻抗建模理論［22-24］分析風(fēng)電機(jī)組與弱電網(wǎng)間的交互失穩(wěn)機(jī)理,并從阻抗特性出發(fā)優(yōu)化機(jī)組控制參數(shù)。事實(shí)上,風(fēng)電機(jī)組弱電網(wǎng)交互失穩(wěn)是電網(wǎng)、機(jī)組、控制三方面共同作用的結(jié)果,從控制層面出發(fā),減弱電網(wǎng)、機(jī)組本身產(chǎn)生的不利影響是提升風(fēng)力發(fā)電整體穩(wěn)定的有效途徑。

3.1 弱電網(wǎng)下FC-DFIG 阻尼特性分析

對(duì)于本文所提FC-DFIG 系統(tǒng),雖然其構(gòu)網(wǎng)型結(jié)構(gòu)在弱電網(wǎng)下具有穩(wěn)定裕度優(yōu)勢(shì)［13,22,24］,但考慮到雙饋電機(jī)本身具有欠阻尼特性,弱電網(wǎng)下FC-DFIG系統(tǒng)仍存在小干擾振蕩風(fēng)險(xiǎn)。

選取定子磁鏈為狀態(tài)變量,根據(jù)式（1）和式（5）列寫dq坐標(biāo)系下FC-DFIG 的定子磁鏈狀態(tài)方程為:

式中:p為微分算子；LΣ=Ls+Lg。

式（24）等號(hào)右邊的轉(zhuǎn)子電流微分項(xiàng)系數(shù)LgLm/LΣ相對(duì)較小,可近似忽略,得

由式（26）和式（27）可知,系統(tǒng)具有左邊平面的共軛復(fù)根,自然振蕩頻率接近同步頻率,且隨著線路電感增加,特征根向虛軸靠近,系統(tǒng)阻尼降低。這說明隨著電網(wǎng)強(qiáng)度降低,FC-DFIG 發(fā)生磁鏈振蕩的風(fēng)險(xiǎn)增加。短路比（short-circuit ratio,SCR）是衡量電網(wǎng)強(qiáng)度的有效指標(biāo),其數(shù)值kSCR越低表明電網(wǎng)強(qiáng)度越弱,定義如下:

式中:Vgline為遠(yuǎn)端電網(wǎng)的線電壓有效值；SN為機(jī)組額定容量。

分 別 設(shè) 置SCR 為1.5、3.0、5.0,基 于GP,kh,cp、GQ,kh,cp繪制奈奎斯特曲線如附錄A 圖A4 所示。根據(jù)奈奎斯特穩(wěn)定判據(jù),曲線是否包圍點(diǎn)(-1,j0)決定系統(tǒng)是否穩(wěn)定,且其與負(fù)實(shí)軸交點(diǎn)相對(duì)點(diǎn)(-1,j0)的距離表示系統(tǒng)的相對(duì)穩(wěn)定裕度。對(duì)比圖A4（a）和（b）,在3 組短路比條件下,GP,kh,cp對(duì)應(yīng)奈奎斯特曲線均不包圍點(diǎn)(-1,j0),而隨著短路比降低,GQ,kh,cp對(duì)應(yīng)奈奎斯特曲線與負(fù)實(shí)軸的交點(diǎn)逐漸靠近點(diǎn)(-1,j0),在SCR 為1.5 時(shí),曲 線包圍點(diǎn)(-1,j0),這表明弱電網(wǎng)下FC-DFIG 的低阻尼特性會(huì)降低其無功穩(wěn)定裕度,系統(tǒng)在無功加載后可能存在小干擾振蕩現(xiàn)象。

3.2 基于定子d 軸磁鏈微分前饋的附加阻尼控制

為改善弱電網(wǎng)下FC-DFIG 阻尼特性,提升無功穩(wěn)定裕度,構(gòu)造基于定子d軸磁鏈微分前饋的附加阻尼控制方案。

如圖4 所示,檢測(cè)定子磁鏈d軸分量Ψs,d,將其微分項(xiàng)乘以補(bǔ)償系數(shù)kd引入轉(zhuǎn)子電流指令i*r,d中,所得補(bǔ)償項(xiàng)與Ψs,d的變化方向相反。采用低通濾波以消除微分噪聲,其濾波時(shí)間常數(shù)τ較小,在分析中可忽略。

圖4 附加阻尼控制Fig.4 Additional damping control

根據(jù)式（32）可知,補(bǔ)償后定子磁鏈狀態(tài)方程的特征根位于左半平面,且隨著補(bǔ)償系數(shù)增加逐漸遠(yuǎn)離虛軸,即通過選取合適的補(bǔ)償系數(shù)kd,可以一定程度抵消弱電網(wǎng)的不利影響,增強(qiáng)系統(tǒng)穩(wěn)定。

3.3 附加阻尼參數(shù)設(shè)計(jì)

在SCR 為1.5 的條件下,繪制不同補(bǔ)償系數(shù)下GQ,kh,cp的奈奎斯特曲線如附錄A 圖A5 所示。由圖A5 可以看出,采用定子磁鏈阻尼策略使得曲線不再包圍點(diǎn)(-1,j0),且隨著補(bǔ)償系數(shù)kd增加,曲線與負(fù)實(shí)軸的交點(diǎn)逐漸遠(yuǎn)離點(diǎn)(-1,j0),表明系統(tǒng)穩(wěn)定裕度得到提升。

根據(jù)以上分析,所提附加阻尼策略可以優(yōu)化系統(tǒng)阻尼,且其穩(wěn)定裕度與補(bǔ)償系數(shù)kd正相關(guān)?？紤]到kd較大時(shí)不利于快速無功響應(yīng),依據(jù)式（33）選取kd滿足系統(tǒng)阻尼比ξ=0.707,以附錄B 表B1 參數(shù)為例,對(duì)應(yīng)kd=0.263。此外,由于定轉(zhuǎn)子電流采樣及微分計(jì)算均存在噪聲干擾,濾波時(shí)間常數(shù)τ需根據(jù)實(shí)際工況選取,本文設(shè)置τ=1.59×10-3s。

4 實(shí)驗(yàn)研究

為驗(yàn)證本文所提FC-DFIG 構(gòu)網(wǎng)方案的有效性,搭建雙饋風(fēng)力發(fā)電實(shí)驗(yàn)平臺(tái)如附錄B 圖B1 所示。實(shí)驗(yàn)相關(guān)參數(shù)如附錄B 表B1 所示。

4.1 FC-DFIG 運(yùn)行控制

如圖5（a）所示,定子磁鏈指令Ψ*s,d在t=0.5 s時(shí)從0 階躍到1 p.u.,Ψ*s,q保持為0。定子dq軸磁鏈對(duì)指令跟蹤良好、響應(yīng)較快。在Ψs,d響應(yīng)的初始階段,Ψs,q受耦合影響偏離零值,但在閉環(huán)控制作用下最終穩(wěn)定,說明本文構(gòu)建的定子磁鏈、轉(zhuǎn)子電流雙閉環(huán)結(jié)構(gòu)可以有效實(shí)現(xiàn)定子磁幅相控制。圖5（b）為FC-DFIG 接入4 mH 線路電感電網(wǎng)的功率階躍響應(yīng)波形。在t= 0.2 s 時(shí),有功指令Pref從0 階躍到0.8 p.u.,在t= 1 s 時(shí),無 功 指 令Qref從0 階 躍 到0.4 p.u.。穩(wěn)態(tài)時(shí)機(jī)組輸出有功、無功功率均準(zhǔn)確跟蹤功率指令,定、轉(zhuǎn)子電流Isa、Ira響應(yīng)平穩(wěn),證明FCDFIG 構(gòu)網(wǎng)方案切實(shí)可行。

FC-DFIG 屬于構(gòu)網(wǎng)型結(jié)構(gòu),具備支撐電網(wǎng)電壓/頻率的能力,附錄B 圖B2（a）和（b）分別為電網(wǎng)發(fā)生頻率跌落、電壓跌落時(shí)FC-DFIG 功率響應(yīng)波形。如圖B2（a）所示,設(shè)置0.05、0.20 Hz 兩種頻率跌落深度,FC-DFIG 能夠響應(yīng)電網(wǎng)頻率變化進(jìn)行有功支撐。如圖B2（b）所示,設(shè)置電網(wǎng)電壓跌落0.2 p.u.,持續(xù)500 ms,FC-DFIG 增發(fā)無功功率0.3 p.u.。

附錄B 圖B3（a）和（b）為不同定子磁鏈環(huán)參數(shù)下FC-DFIG 的有功、無功輸出特性,對(duì)應(yīng)工況與圖5（b）相 同,磁 鏈 環(huán) 積 分 系 數(shù)Ki,d、Ki,q固 定 為0.01 p.u.?？?知 隨 著Kp,d、Kp,q增 加,FC-DFIG 的 有功、無功響應(yīng)速度分別得到提升,且整體上無功響應(yīng)速度更快。值得注意的是,以往研究往往忽略幅相控制動(dòng)態(tài),以同步/勵(lì)磁控制本身的特性描述系統(tǒng)輸出特性,因而理論上基于下垂控制的構(gòu)網(wǎng)型方案由于其一階系統(tǒng)特征而不存在輸出超調(diào)現(xiàn)象。事實(shí)上由于雙饋電機(jī)、傳輸線路的固有特性,轉(zhuǎn)子變流器輸入到定子輸出存在不可忽略的動(dòng)態(tài)過程。如圖B3（a）和（b）所示,FC-DFIG 有功響應(yīng)隨Kp,q增加出現(xiàn)超調(diào)現(xiàn)象,而隨著Kp,d增加,無功響應(yīng)的超調(diào)動(dòng)態(tài)得到抑制,這說明幅相控制環(huán)節(jié)作為構(gòu)網(wǎng)型雙饋風(fēng)電機(jī)組的關(guān)鍵部分,其動(dòng)態(tài)特征對(duì)系統(tǒng)整體的輸出特性存在不容忽視的影響,在研究中需要得到充分的關(guān)注。

圖5 FC-DFIG 運(yùn)行工況Fig.5 Operation condition of FC-DFIG

4.2 FC-DFIG 附加阻尼控制

根據(jù)附錄A 圖A4 相關(guān)分析,GQ,kh,cp對(duì)應(yīng)奈奎斯特曲線在SCR 大于等于3 時(shí)不包圍點(diǎn)(-1,j0),上述實(shí)驗(yàn)中Lg=4 mH（SCR 為6.05）,因此FC-DFIG 在無功加載時(shí)未發(fā)生小干擾振蕩現(xiàn)象。為驗(yàn)證所提附加阻尼控制對(duì)弱電網(wǎng)下FC-DFIG 穩(wěn)定性提升的有效性,設(shè)置線路電感Lg=24 mH（SCR 為1.01）。根據(jù)前文分析,GQ,kh,cp對(duì)應(yīng)奈奎斯特曲線在SCR 小于等于1.5 時(shí)包圍點(diǎn)(-1,j0),此時(shí)投入附加阻尼控制可以抑制系統(tǒng)小干擾振蕩。

如圖6 所示,0.4 s 前FC-DFIG 保持空載并網(wǎng)運(yùn)行,在t=0.4 s 時(shí)加載有功功率,限制穩(wěn)態(tài)有功功率為0.6 p.u.。在t=0.8 s 時(shí)加載無功功率,同時(shí)附加阻尼標(biāo)志位Fd置1,0.8～1.1 s 內(nèi)FC-DFIG 輸出穩(wěn)定。1.1～1.5 s 內(nèi)Fd置零,附加阻尼控制切除后定子磁鏈Ψs,d、Ψs,q,定轉(zhuǎn)子dq軸電流發(fā)生小干擾振蕩。在t=1.5 s 時(shí)Fd再次置1,FC-DFIG 小干擾振蕩得到有效抑制,證明所提附加阻尼策略可以優(yōu)化FCDFIG 阻尼特性,保障機(jī)組弱電網(wǎng)運(yùn)行穩(wěn)定。實(shí)驗(yàn)中附加阻尼參數(shù)設(shè)置為kd=0.236、τ=1.59×10-3s。

圖6 附加阻尼驗(yàn)證Fig.6 Verification of additional damping

5 結(jié)語

本文基于定子磁鏈、轉(zhuǎn)子電流雙閉環(huán)結(jié)構(gòu)實(shí)現(xiàn)定子磁鏈幅相控制,提出一種FC-DFIG 構(gòu)網(wǎng)方案?；谛⌒盘?hào)建模探究考慮定子磁鏈動(dòng)態(tài)的系統(tǒng)輸出特性,并結(jié)合特征方程和奈奎斯特穩(wěn)定判據(jù),分析解決弱電網(wǎng)下FC-DFIG 由于低阻尼特性產(chǎn)生的小干擾振蕩問題。經(jīng)理論與實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證,本文構(gòu)建的定子磁鏈、轉(zhuǎn)子電流雙閉環(huán)結(jié)構(gòu)可以有效控制定子磁鏈?zhǔn)噶?FC-DFIG 構(gòu)網(wǎng)方案具備實(shí)際應(yīng)用的可行性。所提附加阻尼控制能夠效優(yōu)化系統(tǒng)阻尼,提升機(jī)組弱電網(wǎng)穩(wěn)定運(yùn)行能力。本文僅研究該方案在弱電網(wǎng)下的穩(wěn)態(tài)運(yùn)行特性,針對(duì)FC-DFIG 在非理想電網(wǎng)條件下的工作表現(xiàn)與提升將是下一步研究的目標(biāo)與方向。

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