新型大規(guī)模電動(dòng)汽車充電負(fù)荷預(yù)測(cè)方法及其在區(qū)域配電網(wǎng)中的應(yīng)用

熊昊哲，劉曼佳，向慕超，趙子龍，唐金銳*

（1.國(guó)網(wǎng)湖北省電力有限公司電力科學(xué)研究院，湖北 武漢 430077；2.武漢理工大學(xué) 自動(dòng)化學(xué)院，湖北 武漢 430070）

0 引言

電動(dòng)汽車（EV）保有量在未來(lái)很長(zhǎng)一段時(shí)間內(nèi)將持續(xù)增長(zhǎng)［1］，當(dāng)大量電動(dòng)汽車接入電網(wǎng)充電時(shí)，無(wú)序的電動(dòng)汽車充電負(fù)荷會(huì)導(dǎo)致峰值負(fù)荷的增加，造成一天中峰谷差距拉大，需要采用負(fù)荷轉(zhuǎn)移措施［2-4］?，F(xiàn)有的輸電和配電網(wǎng)絡(luò)可能無(wú)法支持整個(gè)電力需求，這種情況將導(dǎo)致未來(lái)對(duì)新能源的大量需求，而新能源的安裝需要大量的投資成本，其運(yùn)行也會(huì)給電網(wǎng)帶來(lái)威脅和挑戰(zhàn)［5］。

針對(duì)上述問(wèn)題，現(xiàn)提出發(fā)展電動(dòng)汽車作為電網(wǎng)的備用電源，電動(dòng)汽車作為負(fù)載或發(fā)電機(jī)組接入電網(wǎng)，具體情況取決于其處于充電模式還是放電模式［6］，然而，在大多數(shù)情況下，電動(dòng)汽車的充電功率太高而忽略了放電功率的影響。因此，提前預(yù)測(cè)電動(dòng)汽車產(chǎn)生的額外負(fù)荷以應(yīng)對(duì)這些潛在需求至關(guān)重要。如今，除了電動(dòng)汽車等新型負(fù)荷快速增長(zhǎng)外，全社會(huì)用電負(fù)荷也有較高增長(zhǎng)率，故而需更大的變壓器容量才能有效提升電力系統(tǒng)可靠性。

日負(fù)荷曲線通常表示一段時(shí)間內(nèi)的負(fù)荷波動(dòng)情況，在現(xiàn)有的負(fù)荷預(yù)測(cè)研究中已經(jīng)提出了多種方法，包括多元線性回歸［7］、邏輯混合向量自回歸模型（LMVAR）［8］、人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)［9］、聚類方法［10-15］以及一些混合方法［16-18］。在預(yù)測(cè)效果方面，研究表明，混合方法結(jié)合每種方法的優(yōu)點(diǎn)，能得到更精確的預(yù)測(cè)結(jié)果。

電動(dòng)汽車充電負(fù)荷的預(yù)測(cè)方法從多時(shí)間尺度分為短期和長(zhǎng)期兩類。短期充電負(fù)荷預(yù)測(cè)方法一般用于預(yù)測(cè)一周內(nèi)的電動(dòng)汽車充電需求［19-21］，而長(zhǎng)期充電負(fù)荷預(yù)測(cè)方法則側(cè)重于電動(dòng)汽車一年甚至更長(zhǎng)的時(shí)間范圍內(nèi)的充電需求［22-24］。顯然，電動(dòng)汽車的數(shù)量在一天內(nèi)不會(huì)發(fā)生顯著變化，但電動(dòng)汽車的保有量可能會(huì)在幾年內(nèi)顯著增加?？紤]到這一點(diǎn)，長(zhǎng)期電動(dòng)汽車充電負(fù)荷預(yù)測(cè)的先決條件是之前預(yù)測(cè)的準(zhǔn)確電動(dòng)汽車保有量。關(guān)于電動(dòng)汽車保有量的預(yù)測(cè)，文獻(xiàn)［25］提出了一種改進(jìn)的Bass模型，該模型更加關(guān)注新產(chǎn)品的增長(zhǎng)和淘汰，但計(jì)算過(guò)程較為復(fù)雜。在文獻(xiàn)［26］中，電動(dòng)汽車保有量預(yù)測(cè)方法結(jié)合了汽車保有量預(yù)測(cè)和電動(dòng)汽車占有率，但電動(dòng)汽車的具體百分比只是一個(gè)假設(shè)。文獻(xiàn)［27］提出了一種長(zhǎng)短時(shí)記憶網(wǎng)絡(luò)（LSTM）的電動(dòng)汽車充電負(fù)荷預(yù)測(cè)深度學(xué)習(xí)模型，對(duì)電網(wǎng)層面大規(guī)模電動(dòng)汽車充電的柔性接入提供了有效支撐。除了電動(dòng)汽車的數(shù)量外，其他影響充電負(fù)荷的因素也被不少學(xué)者分析過(guò)［28-34］。

在本文中，提出了一種結(jié)合K-means和LSTM的新方法來(lái)預(yù)測(cè)區(qū)域配電網(wǎng)絡(luò)中的日負(fù)荷曲線，并將應(yīng)用不同的電動(dòng)汽車參數(shù)來(lái)預(yù)測(cè)配電網(wǎng)絡(luò)中的大規(guī)模電動(dòng)汽車充電負(fù)荷。首先，多元時(shí)間負(fù)荷序列是由經(jīng)驗(yàn)案例的數(shù)據(jù)集構(gòu)建的；其次，采用K-means算法查找與預(yù)測(cè)日期相關(guān)的相似天數(shù)，并通過(guò)訓(xùn)練LSTM模型得到預(yù)測(cè)結(jié)果；第三，將根據(jù)不同的電動(dòng)汽車增長(zhǎng)模型預(yù)測(cè)電動(dòng)汽車的數(shù)量，此外，Monate Carlo方法用于預(yù)測(cè)電動(dòng)汽車充電產(chǎn)生的總體負(fù)載需求；最后，將詳細(xì)展示大規(guī)模電動(dòng)汽車充電負(fù)載對(duì)區(qū)域配電網(wǎng)絡(luò)的影響程度。

1 日負(fù)荷曲線預(yù)測(cè)模型

日負(fù)荷曲線預(yù)測(cè)模型結(jié)合了K-means 算法和LSTM模型。為了得到精確的預(yù)測(cè)結(jié)果，將選取的數(shù)據(jù)按照K-means 算法劃分為多個(gè)類別，并將同一類別的數(shù)據(jù)用于預(yù)測(cè)，選擇的數(shù)據(jù)經(jīng)過(guò)聚類處理后被歸一化并分割成訓(xùn)練數(shù)據(jù)集和測(cè)試數(shù)據(jù)集兩類。訓(xùn)練數(shù)據(jù)集用于訓(xùn)練LSTM 模型，測(cè)試數(shù)據(jù)集用于驗(yàn)證復(fù)合模型的可用性。本文提出的使用K-means 和LSTM 類別的每日負(fù)荷曲線預(yù)測(cè)方法的整個(gè)框架如圖1所示。

圖1 日負(fù)荷曲線預(yù)測(cè)模型框架Fig.1 Framework of daily load curve forecasting model

2 大規(guī)模電動(dòng)汽車充電負(fù)荷分析流程

2.1 電動(dòng)汽車充電負(fù)荷預(yù)測(cè)程序

電動(dòng)汽車具有多種類型，其中私家車充電負(fù)荷的隨機(jī)性最強(qiáng)，且數(shù)量最多。電動(dòng)汽車的充電負(fù)荷由充電時(shí)長(zhǎng)決定，而充電時(shí)長(zhǎng)與行駛距離有關(guān)。文獻(xiàn)［22］中提到電動(dòng)汽車最后返程時(shí)間具有一定分布規(guī)律，當(dāng)起始充電時(shí)間為上一趟返程時(shí)間時(shí)，起始充電時(shí)間滿足以下正態(tài)分布，其概率密度函數(shù)可表示為：

式（1）中，x表示電動(dòng)汽車充電開(kāi)始時(shí)間，ft（x）表示開(kāi)始充電時(shí)間的概率密度函數(shù)，μs和σs分別表示正態(tài)分布的數(shù)學(xué)期望和標(biāo)準(zhǔn)差，參考文獻(xiàn)［22］中提到的一些統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，通常取μs=17.6，σs=3.4。

電動(dòng)汽車的日行駛距離服從對(duì)數(shù)正態(tài)分布的統(tǒng)計(jì)規(guī)律，其概率密度函數(shù)由式（2）給出：

式（2）中，d表示電動(dòng)汽車行駛距離，fs（d）是電動(dòng)汽車行駛距離的概率密度，μD和σD分別表示正態(tài)分布的數(shù)學(xué)期望值和標(biāo)準(zhǔn)差，通常取μD=3.2，σD=0.88。

假設(shè)每輛電動(dòng)汽車在［m-（k+1）·t，m-k·t］范圍內(nèi)到家并立即開(kāi)始恒功率充電，其中t是預(yù)測(cè)時(shí)間的最小間隔，電動(dòng)汽車充電負(fù)荷預(yù)測(cè)結(jié)果取決于電動(dòng)汽車充電時(shí)間間隔數(shù)量。時(shí)刻m的電動(dòng)汽車充電負(fù)荷預(yù)測(cè)等于該時(shí)刻所有處于充電狀態(tài)的電動(dòng)汽車數(shù)量之和，l年給定時(shí)刻m的大規(guī)模電動(dòng)汽車充電負(fù)荷可表示為：

式（3）中，Pl，m表示第l年m時(shí)刻的大規(guī)模電動(dòng)汽車充電負(fù)荷；nl，k表示m時(shí)刻處于充電狀態(tài)的電動(dòng)汽車數(shù)量，即電動(dòng)汽車到家的時(shí)間范圍為［m-（k+1）·t，m-k·t］；Pb是額定電動(dòng)汽車充電功率。

考慮到剩余電池電量將決定開(kāi)車回家的時(shí)間，文獻(xiàn)［19］中提出了一個(gè)電力消耗約束，可表示為：

式（4）中，sn，m表示在［m-（k+1）·t，m-k·t］的時(shí)間間隔內(nèi)第n輛電動(dòng)汽車到家的行駛距離；W100表示電動(dòng)汽車每百公里的耗電量；ηb為充電效率。

本文采用蒙特卡羅方法預(yù)測(cè)大規(guī)模電動(dòng)汽車充電負(fù)荷，是一種依靠重復(fù)隨機(jī)抽樣獲得數(shù)值結(jié)果的計(jì)算方法。電動(dòng)汽車的充電負(fù)載由于其移動(dòng)性而保持高波動(dòng)性和強(qiáng)隨機(jī)性，重復(fù)使用隨機(jī)采樣，電動(dòng)汽車的充電負(fù)載可能是確定性的，圖2 提供了完整詳細(xì)的充電負(fù)載計(jì)算過(guò)程。

圖2 電動(dòng)汽車充電負(fù)荷需求計(jì)算流程Fig.2 Calculation process of EV charging load demand

2.2 電動(dòng)汽車數(shù)量預(yù)測(cè)模型

Bass 模型是一種非參數(shù)條件模型，它被廣泛用作新產(chǎn)品需求的預(yù)測(cè)。Bass模型將潛在的電動(dòng)汽車使用者分為兩類，包括創(chuàng)新者和模仿者，創(chuàng)新者被大眾媒體和其他因素自發(fā)識(shí)別并采用于電動(dòng)汽車，最終決定效仿的模仿者受到口碑或采用者數(shù)量的影響。因此，Bass模型的整個(gè)思想可以用以下數(shù)學(xué)表達(dá)式來(lái)表示：

式（5）中，f（t）表示時(shí)間t對(duì)電動(dòng)汽車采用的密度函數(shù)，F(xiàn)（t）表示時(shí)間t電動(dòng)汽車采用率的累積比例，取值范圍為0到1，p是創(chuàng)新系數(shù)，q是模仿系數(shù)。因此，等式（5）可以通過(guò)推導(dǎo)和曲線擬合改寫為以下形式：

用n（t+1）表示t+1時(shí)刻電動(dòng)汽車使用者的數(shù)量，假設(shè)N（t+1）為t+1 時(shí)刻電動(dòng)汽車使用者的累計(jì)數(shù)量；用M（t+1）表示在時(shí)間t+1 時(shí)潛在的電動(dòng)汽車變化因子。因此，它可以表示為：

容易預(yù)測(cè)在時(shí)間t+1內(nèi)的電動(dòng)汽車使用者的累積數(shù)量，如下式所示：

3 仿真驗(yàn)證與結(jié)果分析

在本節(jié)中，通過(guò)一個(gè)真實(shí)的負(fù)載案例研究來(lái)分析大規(guī)模電動(dòng)汽車充電負(fù)荷對(duì)區(qū)域配電網(wǎng)絡(luò)的影響，數(shù)據(jù)來(lái)源于湖北某地電動(dòng)汽車充電數(shù)據(jù)。由于冬季電動(dòng)汽車保有量達(dá)到峰值，采用2014 年—2017 年冬季368天全省負(fù)荷分析電動(dòng)汽車充電負(fù)荷對(duì)現(xiàn)有用電負(fù)荷的影響。

首先，通過(guò)K-means 算法對(duì)整個(gè)負(fù)載數(shù)據(jù)進(jìn)行聚類，得到聚類結(jié)果。同一集群中的日負(fù)荷具有相似的特征，可提高預(yù)測(cè)精度。本文采用每天24個(gè)負(fù)載值的歐幾里得距離來(lái)計(jì)算一個(gè)采樣點(diǎn)和另一個(gè)采樣點(diǎn)之間的距離，集群數(shù)為4，集群中的所有日負(fù)荷如圖3所示。黑色的日負(fù)荷曲線屬于集群4，用于預(yù)測(cè)日的預(yù)測(cè)，共有82天用于未來(lái)的工作和分析。

圖3 具有四個(gè)集群的日負(fù)荷情況Fig.3 Aggregated daily profiles with four clusters

其次，81 天的聚類結(jié)果作為訓(xùn)練數(shù)據(jù)集，通過(guò)滾動(dòng)預(yù)測(cè)的方法，每5 天是LSTM 模型的輸入，第6 天是LSTM 模型的輸出。LSTM 模型的輸入層、隱藏層和輸出層的神經(jīng)元網(wǎng)絡(luò)數(shù)量分別設(shè)置為120、20 和24。最大訓(xùn)練時(shí)間設(shè)置為3 000，學(xué)習(xí)率設(shè)置為0.001。根據(jù)合理的趨勢(shì)外推，2025年日負(fù)荷曲線的預(yù)測(cè)結(jié)果如圖4所示。19：00日最大負(fù)荷為46 852.32 MW，5：00日最小負(fù)荷為38 122.47 MW；全天有兩個(gè)高峰期，一個(gè)高峰期是10：00-13：00，另一個(gè)高峰期是18：00-21：00。

圖4 2025年全省日負(fù)荷曲線預(yù)測(cè)結(jié)果Fig.4 Prediction result of daily provincial load curve in 2025

第三，使用Bass 模型預(yù)測(cè)2025 年的電動(dòng)汽車數(shù)量。假設(shè)電動(dòng)汽車市場(chǎng)最大的潛在使用者為100 萬(wàn)，創(chuàng)新和模仿系數(shù)分別為0.003 5和0.72，預(yù)測(cè)結(jié)果如圖5所示。

圖5 電動(dòng)汽車數(shù)量預(yù)測(cè)結(jié)果Fig.5 Prediction results of the number of EVs

預(yù)測(cè)結(jié)果顯示，2025年將有955 363輛電動(dòng)汽車，方形和圓形圖標(biāo)分別代表電動(dòng)汽車的實(shí)際數(shù)量和電動(dòng)汽車的預(yù)測(cè)數(shù)量。可以得出，未來(lái)幾年電動(dòng)汽車的數(shù)量將呈爆炸式增長(zhǎng)，且相應(yīng)的充電樁和充電站也將納入建設(shè)規(guī)劃以適應(yīng)這一場(chǎng)景。

最后，使用蒙特卡羅方法預(yù)測(cè)大規(guī)模電動(dòng)汽車充電負(fù)荷。

假設(shè)電動(dòng)汽車電池充電功率為9.6 kW，百公里耗電量為19.5 kWh/h，電池容量為58.5 kWh，時(shí)間間隔為15 min，充電效率為0.9。根據(jù)生成的到達(dá)時(shí)間樣本和行駛距離樣本，得到大型電動(dòng)汽車充電負(fù)荷如圖6 所示，2025年電動(dòng)汽車充電負(fù)荷對(duì)原始負(fù)荷曲線的影響如圖7所示。

圖6 2025年電動(dòng)汽車充電負(fù)荷預(yù)測(cè)Fig.6 Estimation of EV charging load in 2025

圖7 電動(dòng)汽車充電負(fù)荷對(duì)原始負(fù)荷曲線的影響Fig.7 Impact of EV charging load on original load curve

研究發(fā)現(xiàn)電動(dòng)汽車引起的用電高峰出現(xiàn)在16：00-21：00，湖北省冬季用電高峰負(fù)荷始終出現(xiàn)在12：00和19：00，預(yù)計(jì)電動(dòng)汽車充電負(fù)荷的峰值需求在18：00，峰值為938.66 MW。結(jié)論指出在18：00 的常規(guī)負(fù)荷中增加了938.66 MW的充電負(fù)荷，這可能使2025年現(xiàn)有的峰值負(fù)荷提高2.01%。

疊加電動(dòng)汽車充電負(fù)荷后，峰值負(fù)荷將達(dá)到47 782.46 MW。結(jié)論表明，在2025年前的區(qū)域配電網(wǎng)中，電動(dòng)汽車的推廣帶來(lái)的負(fù)荷增量不會(huì)很大，但仍需準(zhǔn)備額外的電網(wǎng)容量來(lái)應(yīng)對(duì)未來(lái)充電負(fù)荷增加所帶來(lái)的電力缺口壓力。

4 結(jié)語(yǔ)

本文詳細(xì)分析了大規(guī)模電動(dòng)汽車充電負(fù)載對(duì)區(qū)域配電網(wǎng)絡(luò)的影響，包括分析現(xiàn)有的新型日負(fù)荷曲線預(yù)測(cè)方法，并提出了大規(guī)模電動(dòng)汽車充電負(fù)荷預(yù)測(cè)模型。根據(jù)上述步驟，可以得到日負(fù)荷曲線和2025年電動(dòng)汽車充電負(fù)荷預(yù)測(cè)結(jié)果，結(jié)果表明，18：00時(shí)常規(guī)負(fù)荷新增充電負(fù)荷938.66 MW，可將湖北省2025 年現(xiàn)有高峰負(fù)荷提升2.01%。