基于主成分分析的電站鍋爐受熱面灰污監(jiān)測(cè)方法

鄺藝文，魯曼田，譚 鵬，張 成

（1.廣東省能源集團(tuán)有限公司沙角C電廠，廣東 東莞 523936；2.華中科技大學(xué)能源與動(dòng)力工程學(xué)院，湖北 武漢 430074）

0 引言

2022年在全球原材料價(jià)格上漲的大背景下，隨著“碳達(dá)峰”目標(biāo)的提出，火電廠的電力生產(chǎn)面臨越來(lái)越大的壓力。我國(guó)燃煤機(jī)組的發(fā)電煤耗已經(jīng)達(dá)到世界平均水平，且明顯低于印度和澳大利亞等相對(duì)落后的國(guó)家，與歐洲等國(guó)家水平接近，但與日本等處于領(lǐng)先水平的國(guó)家還存在約25 g/（kW·h）的差距［1-2］，說(shuō)明我國(guó)燃煤機(jī)組的煤耗水平還有一定的下降空間。加強(qiáng)火電廠精細(xì)化管理，提高火電生產(chǎn)的經(jīng)濟(jì)性，是緩解全國(guó)電力資源緊張的重要途經(jīng)。由于煤質(zhì)的變化，混煤摻燒會(huì)影響鍋爐的積灰結(jié)渣特性，導(dǎo)致了受熱面積灰結(jié)渣的現(xiàn)象［3］。如不及時(shí)清除積灰，會(huì)降低火電生產(chǎn)的經(jīng)濟(jì)性，因此需要對(duì)鍋爐的各個(gè)受熱面進(jìn)行灰污監(jiān)測(cè)，并根據(jù)不同受熱面的污染情況進(jìn)行針對(duì)性地吹灰［4］。

火電廠在線性能監(jiān)測(cè)模型涵蓋了電廠機(jī)組的性能計(jì)算模塊，收集現(xiàn)場(chǎng)的實(shí)時(shí)數(shù)據(jù)，運(yùn)用性能計(jì)算模型，計(jì)算包括鍋爐、汽輪發(fā)電機(jī)及各個(gè)輔機(jī)的經(jīng)濟(jì)性能指標(biāo)［5］。目前常用的灰污監(jiān)測(cè)板塊主要是計(jì)算基于機(jī)理建模的潔凈因子、熱阻或污染率，然后由此對(duì)受熱面灰污情況進(jìn)行監(jiān)測(cè)分析或者預(yù)測(cè)報(bào)警。Tong等［6］提出了一種受熱面灰層熱阻在線監(jiān)測(cè)模型，其設(shè)計(jì)的支持向量回歸（SVR）模型可以對(duì)低溫過(guò)熱器熱阻去噪后進(jìn)行在線預(yù)測(cè)。Kumari等［7］設(shè)計(jì)了一個(gè)基于動(dòng)態(tài)非線性回歸的潔凈因子監(jiān)測(cè)模型，從而得到優(yōu)化的吹灰策略來(lái)確定臨界潔凈因子和吹灰循環(huán)的持續(xù)時(shí)間。劉經(jīng)華等［8］根據(jù)煙氣壓降設(shè)計(jì)了一種受熱面表面積灰厚度的計(jì)算模型，可以對(duì)對(duì)流受熱面積灰厚度進(jìn)行在線監(jiān)測(cè)。Zhang等［9］提出了一種聲學(xué)系統(tǒng)，用于監(jiān)測(cè)鍋爐水冷壁附近的溫度變化，并建立反應(yīng)積灰狀況的新清潔系數(shù)，采用該方法對(duì)積灰結(jié)渣情況進(jìn)行監(jiān)測(cè)。李孟威等［10］采用清潔因子作為健康指標(biāo)監(jiān)測(cè)鍋爐受熱面健康狀況，并提出融合經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解（EMD）和長(zhǎng)短期記憶網(wǎng)絡(luò)（LSTM）的模型來(lái)預(yù)測(cè)未來(lái)鍋爐積灰。錢虹等［11］提出了基于生產(chǎn)數(shù)據(jù)挖掘和證據(jù)融合的吹灰需求度置信規(guī)則庫(kù)研究，利用數(shù)理統(tǒng)計(jì)、貝葉斯理論、均值聚類等相關(guān)方法確定規(guī)則庫(kù)相關(guān)參數(shù)，使置信規(guī)則庫(kù)的吹灰需求度結(jié)果更加接近積灰程度的表達(dá)。綜上所述，這些基于機(jī)理分析建立的灰污監(jiān)測(cè)模型需要全面而完整的參數(shù)數(shù)據(jù)，計(jì)算量大且復(fù)雜，而由于各電廠實(shí)際情況不一樣，有些電廠可能沒(méi)有相關(guān)測(cè)點(diǎn)數(shù)據(jù)，從而導(dǎo)致建模困難，使得模型的通用性較差。

設(shè)備狀態(tài)在線監(jiān)測(cè)與預(yù)警診斷系統(tǒng)直接影響著電廠設(shè)備的安全運(yùn)行和電能的平穩(wěn)生產(chǎn)［12］。由于監(jiān)測(cè)系統(tǒng)中采集的數(shù)據(jù)眾多，如果直接分析處理，工作量較多，因此減少數(shù)據(jù)維數(shù)，盡可能多地提取出可以反映原始變量信息的數(shù)據(jù)就顯得非常重要［13］。主成分分析（Principal Component Analysis，PCA）是一種將多指標(biāo)變量轉(zhuǎn)換成綜合指標(biāo)來(lái)進(jìn)行判斷的統(tǒng)計(jì)方法。通過(guò)正交變換將可能存在相關(guān)性的變量轉(zhuǎn)換為線性不相關(guān)且能最大程度區(qū)分每個(gè)變量的正交基，轉(zhuǎn)換后的這組變量被認(rèn)為是主成分［14-16］。主成分分析的基本思想是數(shù)據(jù)降維和特征提取，其實(shí)際應(yīng)用十分廣泛，比如人口統(tǒng)計(jì)學(xué)、分子動(dòng)力學(xué)模擬、數(shù)學(xué)建模、數(shù)理分析等學(xué)科中均有應(yīng)用，是一種常用的多變量分析方法［17］。Makis 等人［18］對(duì)考慮交叉和自相關(guān)的動(dòng)態(tài)主成分分析法進(jìn)行研究，以減少風(fēng)險(xiǎn)比例回歸模型中協(xié)變量的數(shù)量。楊國(guó)田等［19］利用主成分分析法對(duì)火電廠DCS 系統(tǒng)數(shù)據(jù)進(jìn)行特征提取，消除各特征變量間的耦合性，然后結(jié)合神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入，得到火電廠NOx排放預(yù)測(cè)模型。許壯等［20］將主成分分析（PCA）和隨機(jī)森林（RF）相結(jié)合建立了SCR脫硝反應(yīng)器出口NOx質(zhì)量濃度預(yù)測(cè)模型，結(jié)果表明：與SVM和BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型相比，RF算法得到的SCR系統(tǒng)模型具有更好的預(yù)測(cè)效果。李楊等［21］基于PCA 提取主成分，利用PSO 算法優(yōu)化模型參數(shù)，建立了PCA-PSOLSSVM 鍋爐效率預(yù)測(cè)模型。Misra 等［22］在化工鍋爐的生產(chǎn)過(guò)程，采用多尺度主成分分析進(jìn)行了故障監(jiān)測(cè)與診斷的研究。王文標(biāo)等［23］提出了基于改進(jìn)交叉分段PCA的工業(yè)鍋爐故障監(jiān)測(cè)系統(tǒng)，實(shí)例監(jiān)測(cè)結(jié)果表明該方法比傳統(tǒng)PCA 方法的故障檢測(cè)效果更好。Swiercz 等［24］基于多通道主成分分析方法對(duì)某蒸汽鍋爐管道系統(tǒng)泄漏進(jìn)行故障檢測(cè)，提高了電廠鍋爐的安全性。朱少民等［25］采用主成分分析（PCA）技術(shù)對(duì)主泵的傳感器進(jìn)行狀態(tài)監(jiān)測(cè)，使用某核電廠主泵的運(yùn)行數(shù)據(jù)建立PCA監(jiān)測(cè)模型，并利用該模型對(duì)傳感器的小漂移故障和共模故障進(jìn)行識(shí)別，仿真結(jié)果表明該模型對(duì)主泵傳感器具有很好的監(jiān)測(cè)效果。張弛等［26］文中提出了一種基于PCA和優(yōu)化參數(shù)SVM的智能變電站故障診斷方法，該方法首先利用PCA分析影響因素，從而實(shí)現(xiàn)數(shù)據(jù)降維，然后構(gòu)建出多分類SVM分類器，并通過(guò)ICA進(jìn)行參數(shù)尋優(yōu)，最后利用優(yōu)化的SVM分類器對(duì)篩選后的樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行訓(xùn)練與測(cè)試，測(cè)試結(jié)果得到了理想的效果。綜上，PCA方法不需要對(duì)過(guò)程機(jī)理進(jìn)行深入了解，通過(guò)樣本數(shù)據(jù)就能建立有效的模型。因此本文提出一種基于主成分分析法的電站鍋爐受熱面灰污監(jiān)測(cè)方法，對(duì)電站鍋爐的各個(gè)不同受熱面的灰污程度進(jìn)行實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)。

1 研究方法

1.1 PCA分析

PCA 的基本思想是數(shù)據(jù)降維和特征提取，在數(shù)學(xué)上的本質(zhì)是找到“合適的”基向量對(duì)矩陣進(jìn)行線性變換，是一種基于線性映射的特征提取技術(shù)［27］。通過(guò)一定變換將高維數(shù)據(jù)變換到一個(gè)新的低維空間，使高維數(shù)據(jù)的最大方差投影在第一個(gè)低維空間的坐標(biāo)（即第一主成分分量）上，第二大方差投影在第二個(gè)低維空間的坐標(biāo)（第二主成分分量）上，以此類推［28-29］。PCA 分析將獲取樣本數(shù)據(jù)以矩陣的形式記錄為X=｛xij｝m×n，m和n分別是該矩陣的行數(shù)和列數(shù)；將數(shù)據(jù)劃分為訓(xùn)練集和測(cè)試集；為了避免數(shù)據(jù)集的不同屬性取值量級(jí)變化對(duì)數(shù)據(jù)分析處理的影響，將所有屬性進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化。根據(jù)訓(xùn)練集的均值及方差對(duì)訓(xùn)練集進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理，測(cè)試集的標(biāo)準(zhǔn)化處理與訓(xùn)練集相同。標(biāo)準(zhǔn)化處理的具體過(guò)程如下：

首先計(jì)算訓(xùn)練集的協(xié)方差矩陣C：

然后對(duì)其進(jìn)行特征值分解，即可求解得到協(xié)方差矩陣的特征值特征向量，特征值分解為：

式（2）中，A為特征值構(gòu)成的對(duì)角矩陣（對(duì)角元素滿足λ1≥λ2≥… ≥λn）；V∈Rm×n為正交矩陣（單位正交化后的特征向量矩陣）；P為V的前a列，包含了所有主元信息。計(jì)算前a個(gè)特征值的累計(jì)貢獻(xiàn)率：

式（3）中，l為累計(jì)貢獻(xiàn)率下限，若前a個(gè)特征值的累計(jì)貢獻(xiàn)率da小于l，則繼續(xù)增加主元個(gè)數(shù)a，直至滿足條件。

1.2 統(tǒng)計(jì)量檢驗(yàn)

對(duì)標(biāo)準(zhǔn)化的數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)量校驗(yàn)，分別計(jì)算訓(xùn)練集和測(cè)試集降維后數(shù)據(jù)的SPE 統(tǒng)計(jì)量，并計(jì)算訓(xùn)練集SPE統(tǒng)計(jì)量的控制限。表示數(shù)據(jù)在主元空間和殘差空間投影的變化程度，將其與相應(yīng)的控制限值進(jìn)行比較就可以判斷出過(guò)程中是否有故障發(fā)生［30］。

具體計(jì)算公式如下：

SPE統(tǒng)計(jì)量的計(jì)算公式為：

式（4）中，X為標(biāo)準(zhǔn)化后的訓(xùn)練集，P為訓(xùn)練集的協(xié)方差矩陣特征值分解后由特征向量的前a列構(gòu)成的矩陣。

SPE統(tǒng)計(jì)量的控制限計(jì)算公式為：

將計(jì)算好的測(cè)試集的SPE統(tǒng)計(jì)量與訓(xùn)練集SPE統(tǒng)計(jì)量的控制限進(jìn)行比較，由此可以判斷對(duì)象的故障情況。

2 數(shù)據(jù)處理及數(shù)據(jù)分析

本文以某電廠660 MW 燃煤機(jī)組的運(yùn)行數(shù)據(jù)為例，對(duì)其鍋爐受熱面灰污情況進(jìn)行診斷，并驗(yàn)證了所提出方法的有效性。機(jī)組運(yùn)行參數(shù)的歷史數(shù)據(jù)從該廠的DCS系統(tǒng)中獲取，數(shù)據(jù)的采樣周期為1 min，覆蓋機(jī)組3個(gè)月的運(yùn)行數(shù)據(jù)?；谥鞒煞址治龇ǖ幕椅郾O(jiān)測(cè)具體流程如圖1所示。

圖1 PCA流程圖Fig.1 PCA flow chart

2.1 數(shù)據(jù)預(yù)處理

2.2 灰污監(jiān)測(cè)結(jié)果分析

本文選取與鍋爐積灰結(jié)渣相關(guān)和受熱面?zhèn)鳠嵯嚓P(guān)的運(yùn)行參數(shù)。對(duì)于對(duì)流受熱面、半輻射半對(duì)流受熱面和空氣預(yù)熱器選擇的運(yùn)行參數(shù)包括負(fù)荷、受熱面進(jìn)出口蒸汽壓力與溫度以及受熱面進(jìn)出口煙氣溫度等；對(duì)于空氣預(yù)熱器選擇的運(yùn)行參數(shù)還可以是負(fù)荷、給煤率、排煙氧量、進(jìn)口煙氣壓力、出口煙氣壓力等。對(duì)于超臨界與超超臨界鍋爐輻射受熱面（即爐膛水冷壁）選擇的運(yùn)行參數(shù)包括負(fù)荷、給水壓力、給水流量、一級(jí)減溫水流量、二級(jí)減溫水流量、給水溫度、低過(guò)入口蒸汽溫度等。對(duì)于亞臨界鍋爐輻射受熱面（即爐膛水冷壁）選擇的運(yùn)行參數(shù)包括負(fù)荷、給水壓力、給水流量、一級(jí)減溫水流量、二級(jí)減溫水流量、給水溫度、汽包壓力、汽包水位等。

以某660 MW 電廠屏式過(guò)熱器為例，根據(jù)機(jī)組實(shí)際測(cè)點(diǎn)，選取機(jī)組負(fù)荷、屏過(guò)進(jìn)出口蒸汽溫度、屏過(guò)進(jìn)出口煙氣溫度、屏過(guò)出口蒸汽壓力6 個(gè)運(yùn)行參數(shù)的數(shù)據(jù)。數(shù)據(jù)預(yù)處理后，由于吹灰器進(jìn)行吹灰后，受熱面潔凈程度較高，故將吹灰器吹灰后一段時(shí)間的數(shù)據(jù)作為訓(xùn)練集Xtrain，其中Xtrain∈R35177×7。再選取任意兩天數(shù)據(jù)作為測(cè)試集Xtest，其中Xtest∈R2880×7。對(duì)訓(xùn)練集與測(cè)試集進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理，并進(jìn)行主成分分析。

分別計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)化處理后訓(xùn)練集與測(cè)試集的SPE統(tǒng)計(jì)量，選擇置信度為95%即α= 0.05 的SPE 統(tǒng)計(jì)量控制限Q0.05。當(dāng)測(cè)試集的SPE統(tǒng)計(jì)量SPEtest＜Q0.05則認(rèn)為受熱面污染程度較低，暫時(shí)不需要進(jìn)行吹灰，反之若SPEtest≥Q0.05，則認(rèn)為受熱面污染程度較高，需要進(jìn)行吹灰。

如圖2 所示，橫軸為采樣數(shù)，豎軸為SPE，圖中豎線為吹灰器的吹灰動(dòng)作，位于上方的曲線為潔凈因子曲線，接近0 的曲線為SPE 曲線，橫線為95%控制限。對(duì)同一數(shù)據(jù)源進(jìn)行潔凈因子計(jì)算，用以對(duì)比判斷PCA方法的準(zhǔn)確性和有效性。從分析結(jié)果來(lái)看，PCA 方法得到的SPE 曲線與計(jì)算得到的潔凈因子曲線的變化趨勢(shì)基本符合規(guī)律，即潔凈因子降低時(shí)SPE 升高，潔凈因子極小值點(diǎn)附近也即SPE 位于極大值點(diǎn)附近或超過(guò)SPE控制限（即SPEtest≥Q0.05）時(shí)，此時(shí)則應(yīng)進(jìn)行吹灰；同時(shí)，從圖2中可以看到在第一次吹灰前存在SPE超過(guò)控制限的時(shí)間段，其潔凈因子也處于下降趨勢(shì)，表明在該時(shí)間段受熱面的潔凈程度較低，而此時(shí)吹灰器并沒(méi)有吹灰，存在吹灰不及時(shí)行為，降低了受熱面的換熱效果。

圖2 屏式過(guò)熱器PCA法與潔凈因子灰污監(jiān)測(cè)對(duì)比Fig.2 Comparison between PCA method of screen superheater and clean factor dust monitoring

同理以低溫再熱器和高溫再熱器為例，根據(jù)機(jī)組實(shí)際測(cè)點(diǎn)，選取相關(guān)運(yùn)行參數(shù)數(shù)據(jù)。劃分訓(xùn)練集及測(cè)試集，并對(duì)訓(xùn)練集與測(cè)試集進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理后，進(jìn)行主成分分析建模。

該電廠高、低溫再熱器的主分析法SPE 統(tǒng)計(jì)量與潔凈因子灰污監(jiān)測(cè)對(duì)比曲線，如圖3-圖4 所示，可知，PCA方法得到的SPE曲線與潔凈因子曲線的變化趨勢(shì)基本相同；同時(shí)，從圖中可以看到，吹灰進(jìn)行之前潔凈因子存在下降趨勢(shì)，且SPE曲線位于控制限臨界區(qū)域，說(shuō)明此時(shí)吹灰的必要性；但吹灰動(dòng)作之后，存在SPE曲線超過(guò)控制限和潔凈因子較低的采樣點(diǎn)，說(shuō)明此時(shí)受熱面比較臟污，而此時(shí)吹灰器并沒(méi)有吹灰，反應(yīng)了前期吹灰效果不理想，后期吹灰不及時(shí)的問(wèn)題，影響了受熱面的換熱效果。綜上可驗(yàn)證基于主成分分析法對(duì)電站鍋爐受熱面灰污監(jiān)測(cè)的有效性，為電廠吹灰提供一定的指導(dǎo)意見(jiàn)。

圖3 低溫再熱器PCA法與潔凈因子灰污監(jiān)測(cè)對(duì)比Fig.3 Comparison of low temperature reheater PCA method and clean factor ash pollution monitoring

圖4 高溫再熱器PCA法與潔凈因子灰污監(jiān)測(cè)對(duì)比Fig.4 Comparison of high temperature reheater PCA method and clean factor ash pollution monitoring

3 結(jié)語(yǔ)

本文針對(duì)燃煤機(jī)組實(shí)際運(yùn)行數(shù)據(jù)所提出的數(shù)據(jù)預(yù)處理方法，能有效地剔除運(yùn)行數(shù)據(jù)中的異常值，保證了后續(xù)PCA 分析時(shí)數(shù)據(jù)的有效性；采用PCA 方法，選擇置信度為95%，即α= 0.05 的SPE 統(tǒng)計(jì)量控制限Q0.05作為受熱面灰污情況的判斷依據(jù)，通過(guò)對(duì)比機(jī)理建模的潔凈因子，驗(yàn)證了基于主成分分析法的受熱面灰污監(jiān)測(cè)方法的準(zhǔn)確性；由于各個(gè)電廠的和鍋爐結(jié)構(gòu)和運(yùn)行參數(shù)測(cè)點(diǎn)不一，導(dǎo)致基于機(jī)理建模的模型出現(xiàn)計(jì)算困難或者不準(zhǔn)確的問(wèn)題。相較于機(jī)理建模需要全面而完整的數(shù)據(jù)，PCA 法可為燃煤電廠提供靈活且可靠的灰污監(jiān)測(cè)結(jié)果。