基于機(jī)器學(xué)習(xí)算法的超聲流量計(jì)使用中檢驗(yàn)

李夢(mèng)娜, 呂承澤, 王 蕾, 李春輝

(1.中國(guó)計(jì)量科學(xué)研究院,北京 100029; 2.中國(guó)計(jì)量大學(xué),浙江 杭州 310018)

1 引 言

近年來(lái),超聲流量計(jì)由于準(zhǔn)確度高、無(wú)移動(dòng)部件、無(wú)壓力損失等特點(diǎn),越來(lái)越廣泛地應(yīng)用在油氣、天然氣等貿(mào)易交接計(jì)量中[1]。在大口徑氣體流量測(cè)量中,主要采用時(shí)差法多聲道超聲流量計(jì)[2,3]。天然氣是一種低碳的化石類一次能源,隨著我國(guó)能源結(jié)構(gòu)的調(diào)整,天然氣行業(yè)得到了快速發(fā)展。廣泛應(yīng)用于貿(mào)易交接計(jì)量的超聲流量計(jì)的檢定和校準(zhǔn)需求與日俱增。天然氣是易燃?xì)怏w,運(yùn)行中涉及到高壓,因此,流量計(jì)的拆卸及安裝需消耗大量人力并存在安全隱患;此外,受限于天然氣計(jì)量站的檢測(cè)能力,目前流量計(jì)檢定和校準(zhǔn)周期較長(zhǎng),嚴(yán)重影響生產(chǎn)運(yùn)行。

依據(jù)JJG 1030—2007《超聲流量計(jì)》檢定規(guī)程,超聲流量計(jì)使用中的檢驗(yàn)用于在實(shí)流裝置上檢定完成后,在檢定周期內(nèi)對(duì)流量計(jì)計(jì)量性能可靠性的檢查。開(kāi)展使用中檢驗(yàn),可將超聲流量計(jì)的檢定周期由2年延長(zhǎng)到6年[4]。采用使用中檢驗(yàn)可顯著降低生產(chǎn)運(yùn)行成本,有效緩解送檢的供需矛盾。機(jī)器學(xué)習(xí)算法作為一門人工智能科學(xué),是對(duì)通過(guò)經(jīng)驗(yàn)?zāi)軌蜃詣?dòng)改進(jìn)的計(jì)算機(jī)算法的研究[5]。目前已有一些機(jī)器學(xué)習(xí)算法在超聲流量計(jì)檢驗(yàn)領(lǐng)域的研究,然而模型的準(zhǔn)確度等還難以滿足實(shí)際應(yīng)用的需求[6～9]。

本文采用隨機(jī)森林機(jī)器學(xué)習(xí)算法,結(jié)合超聲流量計(jì)使用中檢驗(yàn)的具體問(wèn)題,建立流量偏差預(yù)測(cè)分析模型,并對(duì)影響超聲流量計(jì)準(zhǔn)確度的特征變量進(jìn)行分析,實(shí)現(xiàn)超聲流量計(jì)的使用中檢驗(yàn)。主要工作包括2個(gè)方面：1) 研究超聲流量計(jì)使用中檢驗(yàn)程序,通過(guò)獲取流量計(jì)的信號(hào)質(zhì)量、流態(tài)指標(biāo)、計(jì)量性能等變量,對(duì)流量計(jì)各項(xiàng)性能開(kāi)展診斷。2) 采用隨機(jī)森林算法模型對(duì)超聲流量計(jì)的流量測(cè)量偏差進(jìn)行預(yù)測(cè);并對(duì)模型結(jié)果進(jìn)行不確定度評(píng)估,分析影響超聲流量計(jì)使用中測(cè)量準(zhǔn)確度的變量,實(shí)現(xiàn)對(duì)超聲流量計(jì)使用中檢驗(yàn)方法的完整評(píng)估。

2 研究基礎(chǔ)

2.1 超聲流量計(jì)

時(shí)差法超聲流量計(jì)利用通過(guò)相同行程內(nèi)超聲波在順流和逆流中的時(shí)間差,計(jì)算得到流動(dòng)氣體的平均流速[10]。流量計(jì)以測(cè)量聲波在流動(dòng)介質(zhì)中傳播的時(shí)間與流量的關(guān)系為原理。通常認(rèn)為聲波在流體中的實(shí)際傳播速度是由介質(zhì)靜止?fàn)顟B(tài)下聲波的傳播速度和流體軸向平均流速在聲波傳播方向上的分量組成,順流傳播時(shí)間td和逆流傳播時(shí)間tu與各量間的關(guān)系為：

(1)

式中:cf為聲波在流體中的傳播速度;vm為流體的軸向平均流速;φ為聲道角;L為聲道長(zhǎng)度。

利用式(1)可計(jì)算得到流體流速和聲波的傳播速度：

(2)

(3)

(4)

依據(jù)JJG 1030—2007《超聲流量計(jì)》,超聲流量計(jì)使用中檢驗(yàn)的方法主要有2種,分別是標(biāo)準(zhǔn)表串聯(lián)法和聲速檢驗(yàn)法[4]。但現(xiàn)場(chǎng)設(shè)備、安裝管路等因素往往限制了標(biāo)準(zhǔn)表串聯(lián)法的使用,因此多采用聲速檢驗(yàn)法。

GB/T 30500—2014《氣體超聲流量計(jì)使用中檢驗(yàn)-聲速檢驗(yàn)法》對(duì)聲速檢驗(yàn)法的評(píng)判方法和指標(biāo)進(jìn)行具體規(guī)定[11]:基于超聲流量計(jì)不同聲道的聲速測(cè)量結(jié)果計(jì)算得到工況條件下的測(cè)量聲速;基于熱力學(xué)關(guān)系計(jì)算得到工況條件下的理論聲速。將測(cè)量聲速與理論聲速間的差異作為超聲流量計(jì)的核查參數(shù),可確定超聲流量計(jì)的狀態(tài)。

由于沒(méi)有具體可實(shí)施的使用中檢驗(yàn)方法,超聲流量計(jì)普遍的檢定周期為2年。為形成1種可實(shí)施的超聲流量計(jì)使用中檢驗(yàn)方法,需要對(duì)影響超聲流量計(jì)使用中準(zhǔn)確度的全部變量進(jìn)行監(jiān)測(cè)和分析,明確各個(gè)變量對(duì)于超聲流量計(jì)流量偏差的指示意義,從中提取特征變量,建立流量偏差預(yù)測(cè)模型,確保超聲流量計(jì)使用中的準(zhǔn)確度。

本文選擇天然氣站場(chǎng)實(shí)際運(yùn)行的不同品牌型號(hào)的1臺(tái)DN100、1臺(tái)DN150及2臺(tái)DN200超聲流量計(jì),建立基于機(jī)器學(xué)習(xí)算法超聲流量計(jì)使用中檢驗(yàn)方法。

2.2 隨機(jī)森林算法

隨機(jī)森林(random forest,RF)算法[12,13]以決策樹(shù)為基學(xué)習(xí)器構(gòu)建自主抽樣集成,并在決策樹(shù)訓(xùn)練過(guò)程中引入隨機(jī)屬性選擇。在模型訓(xùn)練階段,隨機(jī)森林使用自助采樣法,從輸入的訓(xùn)練數(shù)據(jù)集中采集多個(gè)不同的子訓(xùn)練數(shù)據(jù)集來(lái)依次訓(xùn)練多個(gè)不同決策樹(shù)[12]。每輪隨機(jī)采樣中,訓(xùn)練集中大約有36.8%的數(shù)據(jù)沒(méi)有參與訓(xùn)練集模型的擬合,而用于計(jì)算袋外誤差(out of bag error,OOB error)。在預(yù)測(cè)階段,隨機(jī)森林將內(nèi)部多個(gè)決策樹(shù)的預(yù)測(cè)結(jié)果取平均得到最終的結(jié)果,實(shí)現(xiàn)回歸。

為保障實(shí)流檢定后超聲流量計(jì)使用中的計(jì)量性能,實(shí)流檢定后可建立一種多變量的高維度數(shù)據(jù)預(yù)測(cè)模型,實(shí)現(xiàn)對(duì)使用中流量計(jì)測(cè)量偏差的高準(zhǔn)確度預(yù)測(cè)。隨機(jī)森林機(jī)器學(xué)習(xí)算法在解決此類問(wèn)題中具有一定的優(yōu)勢(shì)。

首先,保證超聲流量計(jì)流量偏差預(yù)測(cè)的準(zhǔn)確度。隨機(jī)森林采用集成算法,其本身預(yù)測(cè)準(zhǔn)確度比大多數(shù)算法高。在訓(xùn)練過(guò)程中樣本和特征隨機(jī)性的引入,使其具備較強(qiáng)的抗過(guò)擬合能力,且OOB error的存在可以在模型生成過(guò)程中取得真實(shí)誤差的無(wú)偏估計(jì)[14,15]。

其次,可以對(duì)影響超聲流量計(jì)準(zhǔn)確度的高維變量做出快速響應(yīng)。隨機(jī)森林簡(jiǎn)單易實(shí)現(xiàn),計(jì)算量小,訓(xùn)練速度快,對(duì)數(shù)據(jù)集的適應(yīng)能力強(qiáng),使得其在處理多特征的高維數(shù)據(jù)方面極具優(yōu)勢(shì)。

此外,能夠?yàn)榉治鲇绊懗暳髁坑?jì)使用中準(zhǔn)確度的各個(gè)變量的意義提供依據(jù)及驗(yàn)證。隨機(jī)森林在訓(xùn)練過(guò)程中,能夠檢測(cè)到特征變量間的相互影響,并由此得到特征的重要性排序,在現(xiàn)實(shí)任務(wù)中表現(xiàn)出強(qiáng)大的性能[16]。

3 使用中檢驗(yàn)方法—RF算法

3.1 特征變量提取

首先采集基本信息：超聲流量計(jì)的品牌、口徑、等級(jí)、最大流量點(diǎn)及最小流量點(diǎn)、超聲探頭的布置情況、儀表系數(shù)、檢定信息、現(xiàn)場(chǎng)環(huán)境條件、安裝條件、以及配套儀表(溫度計(jì)、壓力計(jì)、組分分析儀)的基本信息。

采集超聲流量計(jì)使用中的工作數(shù)據(jù)。采集得到的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)經(jīng)過(guò)計(jì)算分析處理,提取得到3類特征變量集,作為超聲流量計(jì)流量使用中檢驗(yàn)?zāi)Ｐ偷妮斎胱兞?如表1所示。

表1 流量偏差預(yù)測(cè)模型的輸入變量列表Tab.1 List of input features for flow deviation prediction

1) 信號(hào)質(zhì)量。依據(jù)JJG 1030—2007,使用中檢驗(yàn)應(yīng)進(jìn)行超聲流量計(jì)的信號(hào)質(zhì)量檢查,指標(biāo)包括：信號(hào)增益、信噪比等[4]。

2) 流態(tài)指標(biāo)。JJG 1030—2007規(guī)定每聲道的流速值與通流通量計(jì)的平均軸向流速值之比應(yīng)在合理范圍之內(nèi)[4]。基于超聲流量計(jì)的各聲道流速、測(cè)量平均流速等,采用的流態(tài)判別指標(biāo)通常包括剖面系數(shù)、對(duì)稱性指標(biāo)等。

3) 計(jì)量性能。主要包括聲速檢驗(yàn)數(shù)據(jù)、測(cè)量流量數(shù)據(jù)。根據(jù)GB/T 30500—2014中的指標(biāo)的規(guī)定對(duì)聲速檢驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行評(píng)判[11]。聲速檢驗(yàn)數(shù)據(jù),包括各聲道聲速、測(cè)量平均聲速;此外,基于超聲流量計(jì)處的工況溫度、壓力、組分?jǐn)?shù)據(jù),計(jì)算得到理論聲速。利用理論聲速和測(cè)量平均聲速計(jì)算得到聲速偏差。流量測(cè)量數(shù)據(jù)主要包括：超聲流量計(jì)的測(cè)量流量,以及根據(jù)測(cè)量流速和橫截面積計(jì)算得到的體積流量。

3.2 流量偏差預(yù)測(cè)模型的建立

對(duì)1臺(tái)DN100、1臺(tái)DN150及2臺(tái)DN200超聲流量計(jì),根據(jù)采集到的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù),進(jìn)行輸入變量集的整理。此外,根據(jù)超聲流量計(jì)最近一次實(shí)流檢定結(jié)果,計(jì)算得到流量偏差作為的輸出量,得到可用于擬合輸入變量和流量偏差間關(guān)系模型的測(cè)試樣本集。

然后對(duì)4臺(tái)流量計(jì)的測(cè)試樣本集,分別抽取得到訓(xùn)練樣本。研究另外采集實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù),按照輸入變量和輸出變量的要求,得到驗(yàn)證樣本,從而保證驗(yàn)證樣本的獨(dú)立性。機(jī)器學(xué)習(xí)算法中訓(xùn)練樣本和測(cè)試樣本的比例設(shè)置一般在2∶1～4∶1的區(qū)間內(nèi),因此本文研究的4臺(tái)流量計(jì)的訓(xùn)練樣本和驗(yàn)證樣本的數(shù)據(jù)數(shù)量如表2所示。

表2 訓(xùn)練樣本和驗(yàn)證樣本數(shù)量Tab.2 Training sample and test sample

利用訓(xùn)練樣本對(duì)隨機(jī)森林模型進(jìn)行訓(xùn)練,建立基于隨機(jī)森林算法的預(yù)測(cè)模型并得到特征變量的重要性得分。利用建立的隨機(jī)森林模型,使用驗(yàn)證樣本對(duì)使用中超聲流量計(jì)的流量偏差值進(jìn)行預(yù)測(cè),并對(duì)結(jié)果進(jìn)行評(píng)估和分析。

4 結(jié)果與分析

4.1 RF算法預(yù)測(cè)結(jié)果

根據(jù)訓(xùn)練樣本的輸入變量集,利用訓(xùn)練樣本對(duì)隨機(jī)森林模型進(jìn)行訓(xùn)練,隨機(jī)森林的決策樹(shù)的總棵數(shù)設(shè)置為500,每個(gè)節(jié)點(diǎn)的特征數(shù)量設(shè)置為輸入特征變量總量的1/3。建立隨機(jī)森林模型,得到特征的重要性得分。然后利用建立的隨機(jī)森林模型,使用驗(yàn)證樣本的輸入變量集,完成對(duì)超聲流量計(jì)使用中的流量偏差值的預(yù)測(cè)。實(shí)驗(yàn)中4臺(tái)流量計(jì)流量預(yù)測(cè)值與真實(shí)值的偏差如圖1所示。

圖1 預(yù)測(cè)結(jié)果與實(shí)際值的偏差Fig.1 The deviation of prediction results

由圖1可知,對(duì)于超聲流量計(jì)DN100的100個(gè)實(shí)驗(yàn)點(diǎn),所有數(shù)據(jù)偏差的絕對(duì)值小于0.88%,其中83個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)的偏差值在±0.5%以內(nèi)。對(duì)于超聲流量計(jì)DN150的50個(gè)實(shí)驗(yàn)點(diǎn),所有數(shù)據(jù)的偏差值的絕對(duì)值小于0.26%。對(duì)于超聲流量計(jì)DN200-1的35個(gè)實(shí)驗(yàn)點(diǎn),所有數(shù)據(jù)的偏差的絕對(duì)值小于0.76%,其中31個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)的偏差值在±0.5%以內(nèi)。對(duì)于超聲流量計(jì)DN200-2的80個(gè)實(shí)驗(yàn)點(diǎn),所有數(shù)據(jù)的偏差的絕對(duì)值小于0.12%。

4.2 特征變量重要性分析

本文研究的RF算法,使用均方誤差(mean square error,MSE)作為不純度函數(shù)的指標(biāo),即針對(duì)決策樹(shù)某1節(jié)點(diǎn)：

(5)

節(jié)點(diǎn)不純度的增加代表了各變量對(duì)決策樹(shù)各節(jié)點(diǎn)上觀測(cè)值異質(zhì)性的影響,該值越大表示變量的重要性越大[17]。節(jié)點(diǎn)的重要性Wi為

Wi=wi×Gi-wL×GL-wR×GR

(6)

式中：wi,wL,wR分別為節(jié)點(diǎn)i以及其左右子節(jié)點(diǎn)中訓(xùn)練樣本個(gè)數(shù)與總訓(xùn)練樣本數(shù)目的比例;Gi,GL,GR分別為節(jié)點(diǎn)i,以及其左節(jié)點(diǎn)、右節(jié)點(diǎn)的不純度。確定每1個(gè)節(jié)點(diǎn)的重要性之后,即可以得到某一特征變量j的重要性得分：

(7)

式中：fj為特征變量j的重要性得分;∑i∈jWi為對(duì)于特征變量j的節(jié)點(diǎn)重要性之和;∑i∈JWi對(duì)于所有特征變量的節(jié)點(diǎn)重要性之和；J為特征變量節(jié)點(diǎn)數(shù)量。

對(duì)每一個(gè)特征變量重要性進(jìn)行歸一化處理,得到各個(gè)變量權(quán)重系數(shù)。超聲流量計(jì)特征變量重要性得分及權(quán)重系數(shù)如表3所示(流量計(jì)型號(hào)：DN100)。

表3 特征重要性的得分及權(quán)重系數(shù)Tab.3 The importance score of the features and weight coefficients

圖2 特征變量重要性排序Fig.2 The rank of the feature importance

依據(jù)權(quán)重系數(shù)進(jìn)行排序,得到排名前10的變量,如圖2(流量計(jì)型號(hào)：DN100)所示,排名前10的變量的權(quán)重系數(shù)均大于0.02。其中,計(jì)量性能數(shù)據(jù)中測(cè)量平均流速、計(jì)算流量、測(cè)量流量對(duì)于流量偏差預(yù)測(cè)的重要性最為顯著。聲速偏差、理論聲速也表現(xiàn)出較高的重要性。此外,各聲道的流速數(shù)據(jù),也在重要性排名前10的特征變量中。

4.3 預(yù)測(cè)結(jié)果的評(píng)估

模型預(yù)測(cè)結(jié)果的評(píng)估分為2個(gè)方面:模型算法的不確定度評(píng)估以及各輸入變量的不確定度評(píng)估。

4.3.1 模型算法的不確定度

依據(jù)方差整體解釋率(variance explained)對(duì)隨機(jī)森林算法的表現(xiàn)進(jìn)行評(píng)估。方差解釋率體現(xiàn)了預(yù)測(cè)變量對(duì)響應(yīng)變量(所有的輸入特征變量)間的關(guān)系,表示了模型的擬合優(yōu)度,可以理解為模型的擬合的決定系數(shù)[18]。此外,預(yù)測(cè)值和觀測(cè)數(shù)據(jù)殘差是表征模型和真實(shí)過(guò)程之間差異的最好的定量指標(biāo),它們提供有價(jià)值的信息,可用于評(píng)估模型預(yù)的不確定性。通過(guò)模型的殘差分布、以及輸入變量和預(yù)測(cè)變量間的關(guān)系,進(jìn)而分析預(yù)測(cè)模型輸出值的不確定度[19,20]。因此,隨機(jī)森林算法本身的不確定度ur,fit可以用模型擬合的殘差來(lái)表示：

(8)

式中：Qdev,fit為超聲流量計(jì)流量偏差預(yù)測(cè)值；Qdev為流量偏差的觀測(cè)值。4臺(tái)超聲流量計(jì)的擬合優(yōu)度和模型的不確定度如表4所示。

表4 隨機(jī)森林模型擬合結(jié)果評(píng)估Tab.4 Evaluation of the performance of RF model

4.3.2 模型輸入變量的不確定度

根據(jù)變量的重要性得分和權(quán)重系數(shù)排序,鑒于輸入變量中流態(tài)指標(biāo)的5個(gè)變量的權(quán)重系數(shù)較小,僅對(duì)權(quán)重系數(shù)前5的計(jì)量性能特征變量進(jìn)行不確定度分析。

1) 測(cè)量流速和體積流量

根據(jù)式(1)～式(4),測(cè)量流速和測(cè)量聲速的共同參數(shù)包括：各聲道長(zhǎng)度、聲波在各聲道的順流傳播和逆流傳播的時(shí)間。超聲流量計(jì)參與體積計(jì)算的參數(shù)包括聲道長(zhǎng)度、聲道角、聲波的傳播時(shí)間以及流通面積。聲道長(zhǎng)度、聲道角以及流通面積均作為流量計(jì)內(nèi)置固定參數(shù),因此對(duì)于測(cè)量流速和體積流量,其影響因素都可歸結(jié)為聲波傳輸時(shí)間。因此測(cè)量流速、體積流量的不確定度主要來(lái)源于理論聲速的不確定度和聲速偏差的不確定度。

2) 理論聲速的不確定度

理論聲速值是基于溫度、壓力、組成等數(shù)據(jù),根據(jù)AGA Report No.10提供的計(jì)算公式計(jì)算得到理論值[20]。理論聲速的不確定度包括計(jì)算方法、溫度、壓力、組分測(cè)量的不確定度,因此理論聲速計(jì)算方法的不確定度取0.09%。

壓力測(cè)量(1 MPa以上)的標(biāo)準(zhǔn)不確定度為:

ur(p)=0.008 2%～0.057 7%

(9)

溫度測(cè)量的標(biāo)準(zhǔn)不確定度：

ur(T)=0.005 0%

(10)

組分含量的標(biāo)準(zhǔn)不確定度(參照一級(jí)標(biāo)準(zhǔn)氣體)：天然氣中各組分含量由色譜分析儀測(cè)量得到,其不確定度由色譜分析儀測(cè)量結(jié)果的重復(fù)性和標(biāo)準(zhǔn)物質(zhì)各組分含量的不確定度量部分組成。

天然氣一級(jí)標(biāo)準(zhǔn)氣體中甲烷為平衡氣。天然氣中乙烷、丙烷和二氧化碳含量的相對(duì)標(biāo)準(zhǔn)不確定度ur(xm)為0.25%;其他組分的ur(xm)為0.5%。

氣體標(biāo)準(zhǔn)物質(zhì)中甲烷含量x1由氣體總含量(100%)扣除全部少量組分含量后得到：

(11)

式中：x1為甲烷組分含量;xm為天然氣中除甲烷外第m組分含量,m=2～11。

對(duì)氣體標(biāo)準(zhǔn)物質(zhì)中甲烷含量的標(biāo)準(zhǔn)不確定度u2(x1)進(jìn)行評(píng)定。根據(jù)不確定度傳播定律,u2(x1)可由各少量組分的標(biāo)準(zhǔn)不確定度u2(xm)分量合成得到：

(12)

式中：u2(x1)為甲烷組分含量的標(biāo)準(zhǔn)不確定度;u2(xm)為天然氣中除甲烷外第m組分含量的標(biāo)準(zhǔn)不確定度。基于標(biāo)準(zhǔn)物質(zhì)中甲烷含量的標(biāo)準(zhǔn)不確定度及甲烷含量,可計(jì)算得到組分測(cè)量的相對(duì)標(biāo)準(zhǔn)不確定度ur(M)=0.013%。

理論聲速的不確定度計(jì)算結(jié)果如表5所示。

表5 理論聲速的不確定度

3) 聲速偏差不確定度

測(cè)量聲速是通過(guò)測(cè)量聲波在已知長(zhǎng)度的路徑上傳播時(shí)間,計(jì)算得到聲波在氣體中的實(shí)際傳播速度,與理論聲速的測(cè)量原理不同。因此需要評(píng)估測(cè)量聲速與理論聲速間偏差的不確定度。

超聲流量計(jì)各聲道間的偏差不超過(guò)0.035%,視其在變化界限內(nèi)為均勻分布,各聲道間聲速測(cè)量偏差帶來(lái)的不確定度為：

(13)

在10 MPa壓力范圍內(nèi),超聲流量計(jì)聲速偏差小于0.06%。認(rèn)為其在變化界限內(nèi)為均勻分布,測(cè)量平均聲速與理論聲速間偏差帶來(lái)的不確定度為：

(14)

則聲速偏差帶來(lái)的不確定度為：

(15)

理論聲速不確定度和聲速偏差的不確定度合成得到測(cè)量流速、體積流量的不確定度為：

(16)

4) 流量測(cè)量不確定度

超聲流量計(jì)流量測(cè)量的不確定度需要考慮被檢表流量測(cè)量、測(cè)量重復(fù)性及溫度、壓力、壓縮因子等的不確定度。

基于質(zhì)量守恒,被檢表處測(cè)量得到的體積流量為：

(17)

式中：qv,MUT為被檢表測(cè)量得到的體積流量;qf為標(biāo)準(zhǔn)裝置中標(biāo)準(zhǔn)表測(cè)量得到的體積流量;p為標(biāo)準(zhǔn)表處的壓力;pMUT為被檢表處的壓力;T為標(biāo)準(zhǔn)表處的溫度;TMUT為被檢表處的溫度;Z為流經(jīng)標(biāo)準(zhǔn)表的介質(zhì)氣體的壓縮因子;ZMUT為流經(jīng)被檢表的介質(zhì)氣體的壓縮因子。

實(shí)際計(jì)算中,溫度、壓力及壓縮因子帶來(lái)的不確定度較小,可以忽略。因此超聲流量計(jì)流量測(cè)量的不確定度為：

(18)

式中：ur(qv,MUT)為被檢表流量測(cè)量的不確定度;uR(qf)為超聲流量計(jì)流量測(cè)量的重復(fù)性。實(shí)流標(biāo)準(zhǔn)裝置中被檢表流量測(cè)量的擴(kuò)展不確定度為0.16%,超聲流量計(jì)流量測(cè)量重復(fù)性取最大值0.08%,超聲流量計(jì)流量測(cè)量的不確定度為：

(19)

4臺(tái)超聲流量計(jì)的輸入變量的標(biāo)準(zhǔn)不確定度、權(quán)重系數(shù)的范圍如表6所示。結(jié)合特征變量的權(quán)重系數(shù),計(jì)算得到模型輸入變量的合成不確定度。

表6 輸入變量標(biāo)準(zhǔn)不確定度及權(quán)重系數(shù)Tab.6 The standard uncertainty and weight coefficient

模型輸入變量的合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度為：ur,var=0.093%～0.048%;擴(kuò)展不確定度為：Ur,var=0.19%～0.10%(k=2)。

4.3.3 預(yù)測(cè)結(jié)果的不確定度

預(yù)測(cè)結(jié)果的標(biāo)準(zhǔn)不確定度u包括測(cè)量帶來(lái)的不確定度,即：輸入變量的不確定度ur,var以及算法模型本身的不確定度ur,fit可表示為：

(20)

計(jì)算得到4臺(tái)流量計(jì)的流量偏差預(yù)測(cè)結(jié)果的標(biāo)準(zhǔn)不確定度如表7所示。

表7 預(yù)測(cè)結(jié)果的標(biāo)準(zhǔn)不確定度

根據(jù)4臺(tái)超聲流量計(jì)的預(yù)測(cè)結(jié)果,可得到基于機(jī)器學(xué)習(xí)算法的超聲流量計(jì)使用中檢驗(yàn)方法的擴(kuò)展不確定度范圍為：U=0.92%～0.22%(k=2)。

5 結(jié) 論

本文通過(guò)建立基于隨機(jī)森林算法的超聲流量計(jì)流量偏差預(yù)測(cè)分析模型,保證超聲流量計(jì)使用中的準(zhǔn)確度,實(shí)現(xiàn)了對(duì)超聲流量計(jì)的使用中檢驗(yàn)。得到的主要結(jié)論：

1) 建立超聲流量計(jì)使用中檢驗(yàn)程序,通過(guò)獲取超聲流量計(jì)信號(hào)質(zhì)量、流態(tài)指標(biāo)、計(jì)量性能等變量,對(duì)超聲流量計(jì)使用中的性能進(jìn)行分析判斷。

2) 建立基于隨機(jī)森林算法的超聲流量計(jì)的流量偏差預(yù)測(cè)模型,并分析影響超聲流量計(jì)使用中準(zhǔn)確度的變量。評(píng)估預(yù)測(cè)結(jié)果的不確定度,完成對(duì)超聲流量計(jì)使用中檢驗(yàn)方法的完整評(píng)估。

本文的研究結(jié)果能夠?yàn)槌暳髁渴褂弥袡z驗(yàn)方法的推廣和應(yīng)用提供依據(jù)。此外,基于隨機(jī)森林算法的預(yù)測(cè)模型建立,不僅能夠保證超聲流量計(jì)工作中的準(zhǔn)確度,也可為超聲流量計(jì)在線校準(zhǔn)方法的研究提供支撐。在未來(lái)的研究中,將進(jìn)一步完善超聲流量計(jì)使用中檢驗(yàn)程序,建立具有更強(qiáng)適應(yīng)性的機(jī)器學(xué)習(xí)算法模型和評(píng)估系統(tǒng),保證使用中超聲流量計(jì)的準(zhǔn)確度。