氣相擴(kuò)散系數(shù)測定研究*

榮俊鋒，張 曄，李伏虎，王金明，吳姍姍

(安徽理工大學(xué)化學(xué)工程學(xué)院，安徽 淮南 232001)

氣相擴(kuò)散系數(shù)的測量方法可分成兩類：一類是動(dòng)態(tài)法，它是根據(jù)經(jīng)過一定擴(kuò)散時(shí)間后的氣體濃度變化得出擴(kuò)散系數(shù)的。該法不僅需要分析氣體的組成，而且計(jì)算較繁[1-3]。另一類是穩(wěn)態(tài)法，例如stefan管和多孔隔板法。其中stefan管設(shè)備簡單，實(shí)驗(yàn)誤差小，并且勿需分析氣體組成。由于它具有許多優(yōu)點(diǎn)，所以，迄今仍是測量易揮發(fā)液體蒸汽的擴(kuò)散系數(shù)最常用的方法[4-7]。

1 實(shí)驗(yàn)?zāi)康?/h2>

(1)了解一維擬穩(wěn)態(tài)擴(kuò)散傳質(zhì)的基本原理；

(2)掌握用斯蒂芬管(Stefan Cell)測定氣相擴(kuò)散系數(shù)的方法；

(3)對比討論氣相擴(kuò)散系數(shù)的經(jīng)驗(yàn)計(jì)算值與實(shí)測值。

2 實(shí)驗(yàn)原理

將裝有液體A的斯蒂芬擴(kuò)散管(見圖1)置于恒溫水槽中，惰性氣體B(如空氣)以恒定的流速流過擴(kuò)散管頂部的水平段。由于頂部氣體流速較低，管內(nèi)液面離開管頂有一定距離，故可認(rèn)為在液面上部為一靜止氣層B，蒸發(fā)的組分A向上通過靜止氣層B擴(kuò)散至管口，在管口A組分被大量的惰性氣流B帶走。液面處的組分A分壓為其在實(shí)驗(yàn)水浴溫度下的飽和蒸氣壓，水平段組分A分壓可視為零。由于組分A的汽化使擴(kuò)散距離Z不斷隨時(shí)間增加，記錄時(shí)間t與距離Z的關(guān)系即可計(jì)算出組分A在氣相B中的擴(kuò)散系數(shù)。

圖1 斯蒂芬擴(kuò)散管示意圖Fig.1 Schematic diagram of Stephen diffusion tube

上述擴(kuò)散過程可視為組分A通過靜止組分B的一維擴(kuò)散過程，其中組分A的傳質(zhì)通量可用下式表示：

(1)

單位面積上組分A的蒸發(fā)速率還可用液面降低速率表示，即：

(2)

式中:ρA為液體A的密度；mol / cm3；MA為組分A的分子量。

在擬穩(wěn)態(tài)的情況下，擴(kuò)散傳質(zhì)通量應(yīng)等于蒸發(fā)通量，經(jīng)對方程(1)和方程(2)的整理得到：

(3)

因?yàn)楹銣睾銐合露獢U(kuò)散系數(shù)DAB為常數(shù)，對上式積分、整理可得：

(4)

式中:y=Zi-Z0，相當(dāng)于液面下降高度，cm(其中Z0為管內(nèi)液面距水平段的距離，Zi為任意時(shí)刻t的液面距水平段的距離)；ΔZ為末端長度修正因子，cm。

式中的y/2與t/y呈現(xiàn)一直線關(guān)系。以t/y為橫坐標(biāo)，y/2為縱坐標(biāo)，將測定的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)作圖(可以在坐標(biāo)標(biāo)紙上作圖，也可以在計(jì)算機(jī)上用最小二乘法回歸計(jì)算)求出斜率C:

(5)

由斜率C求出氣相擴(kuò)散系數(shù)DAB：

(6)

方程(4)和方程(6)是本測試方法的主要計(jì)算公式。

3 實(shí)驗(yàn)流程

1-無油氣體壓縮機(jī)；2-針形閥；3-穩(wěn)流閥；4-轉(zhuǎn)子流量計(jì)； 5-氣體預(yù)熱器；6-攪拌器；7-斯蒂芬擴(kuò)散管；8-數(shù)顯溫控儀； 9-測高儀；10-精密溫度計(jì)；11-恒溫水槽；12-加熱器； 13-溫控儀鉑電阻探頭圖2 實(shí)驗(yàn)流程示意圖Fig.2 Schematic diagram of experimental flow

實(shí)驗(yàn)流程如圖2所示。實(shí)驗(yàn)中先將易揮發(fā)的待測液體A裝入斯蒂芬管擴(kuò)散管(7)至一定高度。惰性氣體B(空氣)由無油氣體壓縮機(jī)(1)輸出，經(jīng)針形閥(2)，穩(wěn)流閥(3)調(diào)節(jié)、穩(wěn)定流量后，由轉(zhuǎn)子流量計(jì)(4)計(jì)量后進(jìn)入恒溫水浴(11)下部的氣體預(yù)熱器(5)預(yù)熱，經(jīng)預(yù)熱后，使流經(jīng)擴(kuò)散管頂部的氣體溫度達(dá)到水浴設(shè)定的溫度，并將A組分帶走排入大氣。

4 試劑及儀器設(shè)備

液體A從以下選用一種：無水乙醚(AR)、丙酮(AR)、正戊烷(AR)、二氯甲烷(AR)、無水乙醇(AR)、乙酸乙酯(AR)等；惰性氣體B可采用氮?dú)饣蚩諝狻?/p>

測高儀(CGY-1)，武漢測繪學(xué)院光學(xué)儀器廠； 測高儀(JQC-1)，長春第一光學(xué)儀器廠；無油氣體壓縮機(jī)(WM-2H)，天津市醫(yī)療器械二廠。

5 實(shí)驗(yàn)步驟及分析方法

(1)向斯蒂芬管中注入待測液體A。

(2)開啟控溫儀電源，開啟恒溫水浴的攪拌裝置，設(shè)定實(shí)驗(yàn)溫度，并自動(dòng)控溫。

(3)開啟無油氣體壓縮機(jī)，用針形閥調(diào)節(jié)氣體的流量，用穩(wěn)流閥穩(wěn)定流量。

(4)在恒溫水浴升溫的同時(shí)，熟悉掌握測高儀的正確使用和準(zhǔn)確讀數(shù)方法。

(5)記錄下水浴溫度(即該物系的擴(kuò)散溫度)、氣體流量、在氣壓計(jì)上讀取當(dāng)天的大氣壓數(shù)據(jù)。

(6)當(dāng)溫度升至所需實(shí)驗(yàn)溫度，穩(wěn)定10～15 min后，開始讀取測高儀中的液面高度。以后每隔15 min測定一次液面位置數(shù)據(jù)，記下時(shí)間。整個(gè)實(shí)驗(yàn)至少要求有6～8個(gè)液面位置與時(shí)間的數(shù)據(jù)。

(7)實(shí)驗(yàn)完畢后，關(guān)閉氣源(無油氣體壓縮機(jī))和電源(控溫儀及攪拌器)，置各閥于正常位置，將擴(kuò)散管內(nèi)的剩余液體吸出，清理實(shí)驗(yàn)現(xiàn)場。

6 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)記錄

實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)記錄填入圖3表格中。

測定體系________ 體系溫度________℃

液面初始高度Z0________cm

空氣流量________ml/min 大氣壓________atm

裝置號________

序號累計(jì)時(shí)間 tmin換算成s測高儀讀數(shù)Zicmy2=Z0-Zi2(cm)ty/(s/cm)123456789 10

7 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)處理

(1)根據(jù)方程(4)，以t/y為橫坐標(biāo)，y/2為縱坐標(biāo)，求出斜率；根據(jù)方程(6)求出實(shí)測的氣相擴(kuò)散系數(shù)DAB，將計(jì)算所得數(shù)據(jù)列入圖4所示表格。

(2)在數(shù)據(jù)手冊上查出DAB的文獻(xiàn)值(注意：需利用公式(7)進(jìn)行壓力及溫度校正)；利用經(jīng)驗(yàn)公式(8)計(jì)算得出的DAB計(jì)算值，分別與本次實(shí)驗(yàn)所得的DAB實(shí)驗(yàn)值進(jìn)行比較討論，求出相對誤差E1和E2。

物系斜率擴(kuò)散系數(shù)DAB(m2/s)實(shí)測值計(jì)算值E1文獻(xiàn)值E2

使用的文獻(xiàn)值校正公式如下：

(7)

式中:P為系統(tǒng)的總壓，atm；T為系統(tǒng)的絕對溫度，K；D2、D1為氣相擴(kuò)散系數(shù)的文獻(xiàn)值。

另外，DAB的經(jīng)驗(yàn)計(jì)算公式如下：

(8)

式中：DAB為氣相擴(kuò)散系數(shù)，m2/s；MA、MB為A和B兩組分的分子量；σAB為平均碰撞直徑，?；ΩDAB為碰撞積分； εAB為分子間作用的能量；P為系統(tǒng)的總壓，atm；T為系統(tǒng)的絕對溫度，K。

(3)計(jì)算示例

①DAB的實(shí)驗(yàn)值

空氣-乙醚體系。首先將實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)點(diǎn)以y/2為縱座標(biāo)；t/y為橫座標(biāo)作圖，從圖中得到直線的斜率C=1.04×10-3，然后代入公式(6)得DAB=0.0908 cm2/s。

②DAB的文獻(xiàn)值：

③DAB的計(jì)算值：

8 思考題

(1)何謂穩(wěn)態(tài)擴(kuò)散？本實(shí)驗(yàn)屬于穩(wěn)態(tài)還是非穩(wěn)態(tài)擴(kuò)散過程？本實(shí)驗(yàn)中擴(kuò)散的推動(dòng)力是什么？

(2)你了解哪些氣相擴(kuò)散系數(shù)的經(jīng)驗(yàn)計(jì)算公式，如何獲得？

(3)氣相擴(kuò)散系數(shù)的常用單位和量級范圍是什么？

(4)擴(kuò)散管管口處A組分的分壓PA0近似等于多少？為什么？如要精確處理，有何方法？

(5)氣體流量的大小，擴(kuò)散管直徑的粗細(xì)，水浴溫度的高低對擴(kuò)散系數(shù)有何影響？實(shí)驗(yàn)中還有哪些因素會(huì)影響測量的結(jié)果？