基于蟻群算法的消防安全疏散路線仿真研究

唐 黎

（黃浦區(qū)消防救援支隊(duì)，上海 200011）

隨著城市規(guī)模不斷擴(kuò)大，城市內(nèi)大型建筑越來越多。這些大型建筑用于商業(yè)或者用于住宅，都發(fā)揮了非常重要的作用。大型建筑面臨的最大的安全隱患是突發(fā)火災(zāi)等惡性事故時(shí)的救援[1]。因此，如何為這些大型建筑設(shè)計(jì)合理的消防安全疏散路線，不僅關(guān)乎大型建筑總體設(shè)計(jì)的合理性問題，也關(guān)乎其投入使用后是否會(huì)具有足夠的安全保障[2]。合理的消防安全疏散路線，可以快速疏散密集的人群，最大限度地挽回生命和財(cái)產(chǎn)損失。消防安全疏散路線的設(shè)計(jì)，可以采取經(jīng)驗(yàn)法、常規(guī)布局分析法和智能模型分析法[3]。其中，智能模型分析法不僅可以得到更快速的設(shè)計(jì)結(jié)果，其合理性也更高。因此，該文選擇蟻群算法進(jìn)行大型建筑的疏散路線設(shè)計(jì)，以期更好地提升其消防安全水平。

1 基于蟻群算法的路徑搜索

大型建筑一旦發(fā)生火災(zāi)會(huì)增加危險(xiǎn)性，造成重大的生命和財(cái)產(chǎn)損失。出現(xiàn)該情況的原因有以下2點(diǎn)：1）大型建筑內(nèi)部容納的人員數(shù)量密集，一旦發(fā)生火災(zāi)會(huì)在短時(shí)間內(nèi)形成擁堵，無法到達(dá)指定的安全出口逃生，從而導(dǎo)致大量的人員傷亡。2）大型建筑內(nèi)部的建筑結(jié)構(gòu)復(fù)雜，障礙物很多，如果疊加疏散路線不合理的情況，就會(huì)導(dǎo)致火災(zāi)發(fā)生后，人們無法及時(shí)發(fā)現(xiàn)逃生出口，從而導(dǎo)致大量傷亡。因此，大型建筑的消防安全問題的核心是疏散路線的優(yōu)化。

大型建筑消防安全的路線規(guī)劃的工作如下：首先，須對(duì)大型建筑內(nèi)的障礙、可行道路燈信息進(jìn)行建模描述，進(jìn)而抽象成1張二維的平面地圖。有了這張二維地圖，就可以通過相應(yīng)的方法對(duì)疏散路線進(jìn)行選擇和設(shè)計(jì)?；诔Ｒ?guī)的路線選擇方法包括柵格法和幾拓?fù)鋱D法等。這些方法也可以作為進(jìn)一步使用蟻群算法進(jìn)行智能尋優(yōu)的前提。首先根據(jù)柵格法對(duì)大型建筑物的內(nèi)部環(huán)境進(jìn)行建模。假設(shè)大型加筑物內(nèi)部環(huán)境可以描述為n×n個(gè)柵格，其內(nèi)的坐標(biāo)關(guān)系如公式（1）所示。

式中：x為大型建筑二維地圖中的橫坐標(biāo)；y為大型建筑二維地圖中的縱坐標(biāo)；W為大型建筑二維地圖全部柵格的寬度；mod（）為取模處理函數(shù)。

蟻群算法是智能優(yōu)化算法領(lǐng)域中開發(fā)比較成熟的一種方法，通過學(xué)習(xí)螞蟻群體智能構(gòu)建出的一種啟發(fā)模式算法。螞蟻個(gè)體經(jīng)過1條路徑后，會(huì)在關(guān)鍵點(diǎn)位留下信息素。如果多個(gè)螞蟻個(gè)體都認(rèn)為某一點(diǎn)為關(guān)鍵點(diǎn)，那么這個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)上的信息素濃度就會(huì)越來越多。將這些關(guān)鍵點(diǎn)連接起來，就成了一條最合理的路徑。

螞蟻群體智能抽象出來的蟻群算法，假定在t時(shí)刻，第k只螞蟻個(gè)體從標(biāo)號(hào)為i的位置向標(biāo)號(hào)為j的位置進(jìn)行移動(dòng)，這種情況發(fā)生的概率如公式（2）所示。

式中：ρij（t）為螞蟻從i位置運(yùn)動(dòng)到j(luò)位置的信息素濃度；ηij（t）為螞蟻從i位置運(yùn)動(dòng)到j(luò)位置啟發(fā)權(quán)重為i與j的距離。

每個(gè)螞蟻個(gè)體在行進(jìn)過程中都會(huì)留下信息素。這樣，一個(gè)位置經(jīng)過的螞蟻越多，這個(gè)信息素濃度就會(huì)越高?；诖耍伻核惴ㄖ行畔⑺氐母绿幚砣绻剑?）~公式（5）所示。

式中：Q為信息素強(qiáng)度；Lk為螞蟻一共k經(jīng)過同一路徑的長度。

蟻群算法通過多個(gè)螞蟻個(gè)體的設(shè)置，有利于優(yōu)化算法并行執(zhí)行，因此優(yōu)化效率高。但是，蟻群算法的搜索機(jī)制設(shè)定不合理時(shí)，算法的收斂速度會(huì)變慢。同時(shí)，復(fù)雜的優(yōu)化問題容易造成螞蟻個(gè)體落入局部最優(yōu)陷阱，無法找到全局最優(yōu)方案。為此，該文從搜索策略、信息素更新策略、路徑優(yōu)化策略3個(gè)方面進(jìn)行改進(jìn)，得到一種性能更好的蟻群算法。

2 蟻群算法的改進(jìn)處理

2.1 搜索策略的改進(jìn)

蟻群算法在結(jié)構(gòu)化的地圖中進(jìn)行尋優(yōu)時(shí)，搜索策略是比較單一的，即以1個(gè)單位的固定補(bǔ)償進(jìn)行搜索。對(duì)該文的柵格化地圖圖像，其搜索步長就是1個(gè)柵格長度。這樣的處理不僅缺乏靈活性，也會(huì)降低搜索過程的效率，導(dǎo)致蟻群算法的收斂速度變慢。該文中對(duì)搜索策略的改進(jìn)處理如下：如果螞蟻個(gè)體所代表的波形軌跡點(diǎn)呈現(xiàn)同向變化，則搜索步長可以增加，即不固定設(shè)置為1個(gè)單位。多步長搜索策略如圖1和圖2所示。

圖1 單步長搜索策略

圖2 多步長搜索策略

圖1代表了傳統(tǒng)蟻群算法的一步搜索步長設(shè)定，圖2代表了該文改進(jìn)后的搜索步長設(shè)定，這里是設(shè)置了一步搜索3個(gè)步長單位。從圖1和圖2可以看出，通過該文的改進(jìn)處理，螞蟻個(gè)體的搜索范圍加大、搜索視野開闊、搜索效率提升。

2.2 信息素更新策略的改進(jìn)

如果一個(gè)螞蟻個(gè)體已經(jīng)找到了最優(yōu)路徑，但其余螞蟻個(gè)體并未經(jīng)過此路徑，那么這條路徑上的點(diǎn)留下的整體信息素濃度就會(huì)很低。這條本應(yīng)該正確的最優(yōu)路徑，也會(huì)因?yàn)樾畔⑺貪舛炔蛔愣獾教蕴?。這不僅會(huì)導(dǎo)致算法無法找到最優(yōu)路徑，甚至可能陷入局部極小問題。為此，該文對(duì)一個(gè)螞蟻個(gè)體可以確定的最優(yōu)路徑上的各點(diǎn)，給予額外的信息素濃度補(bǔ)償機(jī)制，具體的處理如公式（6）和公式（7）所示。

式中：Δρ'ij表示了額外的信息素濃度補(bǔ)償；L'表示一個(gè)螞蟻個(gè)體找到的最優(yōu)路徑長度；solutionobt表示整個(gè)算法找到的候選最優(yōu)解的集合。

當(dāng)蟻群算法陷入局部極小時(shí)，會(huì)反復(fù)在局部路徑上進(jìn)行行走，導(dǎo)致局部路徑上信息素濃度不斷升高，而螞蟻個(gè)體卻無法逃離此路徑。為此，該文對(duì)此時(shí)的處理配置了信息素濃度遞減機(jī)制。如果一個(gè)點(diǎn)位上的信息素濃度不斷增加，這個(gè)點(diǎn)又確定不是最優(yōu)路徑上的點(diǎn)，那么這個(gè)點(diǎn)位上再有螞蟻個(gè)體經(jīng)過，信息素濃度不是增加而是減少。信息素濃度遞減處理如公式（8）所示。

式中：λ為懲罰系數(shù)，λ的大小與螞蟻個(gè)體經(jīng)過某一點(diǎn)位的總次數(shù)成正比。

2.3 路徑優(yōu)化策略的改進(jìn)

疏散路徑中有時(shí)會(huì)出現(xiàn)路線上有尖峰的情況。考慮到該問題，在蟻群算法的路徑優(yōu)化過程中，對(duì)具有尖峰形態(tài)的路徑段進(jìn)行平滑處理。如果路徑在某一局部的轉(zhuǎn)彎處形成的角度極為尖銳，就可以認(rèn)定為尖峰出現(xiàn)。對(duì)尖峰兩側(cè)的線段，在其夾角區(qū)域內(nèi)選取一個(gè)中點(diǎn)，中點(diǎn)坐標(biāo)的計(jì)算如公式（9）和公式（10）所示。

式中：（xold1，yold1）、（xold2，yold2）分別為尖峰附近兩側(cè)線段上的點(diǎn)，（xnew，ynew）代表了得到的新的中點(diǎn)。

將這3個(gè)點(diǎn)進(jìn)行連線，則可以平滑掉原有的尖峰。

2.4 算法流程設(shè)計(jì)

為了優(yōu)化基于蟻群算法的大型建筑消防安全疏散路線，設(shè)計(jì)的算法流程包括以下7個(gè)環(huán)節(jié)：第一個(gè)環(huán)節(jié)，將大型建筑的內(nèi)部環(huán)境抽象為二維的平面地圖，并且進(jìn)行柵格化處理，同時(shí)對(duì)算法的初始狀態(tài)進(jìn)行配置，并且設(shè)定不能經(jīng)過的障礙信息。第二個(gè)環(huán)節(jié)，將M只螞蟻個(gè)體隨機(jī)安放到大型建筑抽象出來的二維平面地圖中，開始進(jìn)行疏散路線優(yōu)化。第三個(gè)環(huán)節(jié)，根據(jù)該文提出的多步長選擇策略，以更高的效率搜索疏散路線，并不斷更新可行節(jié)點(diǎn)和備選路線。第四個(gè)環(huán)節(jié)，如果某一個(gè)螞蟻個(gè)體陷入了局部極小狀態(tài)，按照該文的信息素遞減機(jī)制成功退出該節(jié)點(diǎn)，避免算法進(jìn)入死循環(huán)。第五個(gè)環(huán)節(jié)，根據(jù)該文提出的信息素額外增加機(jī)制，更合理地更新每個(gè)節(jié)點(diǎn)的信息素濃度。第六個(gè)環(huán)節(jié)，根據(jù)迭代誤差是否達(dá)到極小，判斷整個(gè)算法是否結(jié)束，如仍未結(jié)束繼續(xù)前面的各個(gè)環(huán)節(jié)。第七個(gè)環(huán)節(jié)，當(dāng)整個(gè)算法滿足結(jié)束條件時(shí)，跳出迭代過程，并將此時(shí)的結(jié)果輸出作為大型建筑消防安全的最佳疏散路線。

3 試驗(yàn)結(jié)果與分析

為了驗(yàn)證該文建立的蟻群算法對(duì)大型建筑消防安全疏散路線優(yōu)化的有效性，進(jìn)一步通過試驗(yàn)加以驗(yàn)證。在該試驗(yàn)過程中，大型建筑的真實(shí)環(huán)境被抽象成16×16柵格大小的二維地圖。在該場景中，正常設(shè)定的入口位置在柵格標(biāo)號(hào)為（1，16）的位置，正常設(shè)定的出口位置在柵格標(biāo)號(hào)為（14，1）的位置。

消防安全疏散路線的驗(yàn)證試驗(yàn)中，蟻群算法的初始條件設(shè)定如下：參與搜索路徑的螞蟻總個(gè)數(shù)為20個(gè)，迭代過程規(guī)定不超過300次，啟發(fā)系數(shù)α=1.0，啟發(fā)系數(shù)β=5.0，信息素?fù)]發(fā)因子λ=0.5，信息素濃度系數(shù)Q=100，路徑不合理對(duì)應(yīng)的懲罰系數(shù)κ=0.3。

在上述試驗(yàn)條件下，采用該文設(shè)定的蟻群算法進(jìn)行大型建筑的消防安全疏散路線優(yōu)化，得到的結(jié)果如圖3所示。

圖3中，上方圓點(diǎn)表示大型建筑正常的入口位置，下方圓點(diǎn)表示大型建筑正常的出口位置，白色網(wǎng)格表示人群可以正常通行的區(qū)域，黑砂網(wǎng)格表示障礙或者無法通行的區(qū)域。圖中的粗實(shí)線是經(jīng)過該文提出的算法規(guī)劃出的人群可以較為便利、更寬敞的通行路徑。根據(jù)改進(jìn)蟻群算法得到的這個(gè)通行路徑網(wǎng)絡(luò)，算法設(shè)計(jì)了除進(jìn)口以外的5個(gè)最佳逃生出口，以備發(fā)生火災(zāi)時(shí)進(jìn)行人群疏散。這五個(gè)逃生出口全部用長方形黑色粗實(shí)線框標(biāo)記，并根據(jù)位置不同配置了A、B、C、D、E5個(gè)標(biāo)號(hào)。從圖中的配置情況可以看出，5個(gè)逃生出口都在相對(duì)寬敞、人群容易疏散的位置，說明該文提出的改進(jìn)蟻群算法對(duì)大型建筑消防安全人群疏散路徑設(shè)計(jì)的合理性和有效性。為了進(jìn)一步考察該文算法的性能，將該文算法和改進(jìn)前的傳統(tǒng)蟻群算法進(jìn)行對(duì)比，結(jié)果見表1。

圖3 大型建筑消防安全疏散路線的蟻群算法優(yōu)化結(jié)果

從表1中的數(shù)據(jù)可以看出，與傳統(tǒng)蟻群算法相比，該文改進(jìn)處理后的算法對(duì)大型建筑消防安全疏散路線的搜索結(jié)果，在各項(xiàng)關(guān)鍵參數(shù)中全部體現(xiàn)了明顯的優(yōu)勢，進(jìn)一步提升大型建筑消防安全的可靠性。

表1 該文算法和傳統(tǒng)蟻群算法的對(duì)比

4 結(jié)論

隨著城市的快速發(fā)展，大型建筑不斷出現(xiàn)，大型建筑的消防安全工作也成為消防工作的重要內(nèi)容。為了給大型建筑設(shè)計(jì)更好的疏散路線，該文在蟻群算法的基礎(chǔ)上改進(jìn)，形成多步搜索策略、增加了信息素更新機(jī)制、設(shè)計(jì)了路線優(yōu)化流程。針對(duì)大型建筑的二維地圖疏散路線試驗(yàn)研究結(jié)果表明，該文方法可以得到更豐富、更合理的疏散路線和逃生出口。該文方法與傳統(tǒng)蟻群算法相比，各項(xiàng)參數(shù)都有更明顯的優(yōu)勢，更適用于大型建筑的消防安全工作。