內(nèi)阻不一致對(duì)動(dòng)力電池組溫度場(chǎng)的影響

蔡蓓茹，杜曉鐘

(太原科技大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院，山西 太原 030024)

動(dòng)力電池作為電動(dòng)汽車(chē)的核心部件，其發(fā)展水平的高低直接決定著電動(dòng)汽車(chē)的性能和安全，被越來(lái)越多的學(xué)者所關(guān)注[1]。磷酸鐵鋰離子電池具有比能量高、循環(huán)壽命長(zhǎng)、充電功率范圍廣和倍率放電性能好等優(yōu)點(diǎn)，廣泛應(yīng)用于新能源汽車(chē)行業(yè)[2]。鋰離子電池在充放電過(guò)程中會(huì)產(chǎn)生熱量，使電池溫度升高，影響電池的充放電性能甚至使電池老化和發(fā)生故障[3]。

動(dòng)力型18650 磷酸鐵鋰電池以串、并聯(lián)形式組成大型模組以實(shí)現(xiàn)高倍率放電性能，電池單體差異會(huì)影響電池模組的性能和壽命[4]。動(dòng)力電池不一致主要表現(xiàn)在電池單體性能的差異和工作狀態(tài)的差異，其中單體性能差異給電池組溫度場(chǎng)帶來(lái)的影響主要體現(xiàn)為容量不一致、內(nèi)阻不一致和電壓不一致，而實(shí)驗(yàn)研究表明電池單體間內(nèi)阻分布的離散程度更為顯著[5]。此外，工作狀態(tài)(荷電狀態(tài)和端電壓)的差異會(huì)隨著使用次數(shù)的增加而加劇電池單體性能的差異。電池單體及電池組溫度場(chǎng)的研究可以促進(jìn)熱管理研究和電池組一致性篩選。

本文通過(guò)搭建實(shí)驗(yàn)平臺(tái)測(cè)量18650 單體電池的容量、內(nèi)阻和電動(dòng)勢(shì)溫度變化系數(shù)等，構(gòu)建了電池單體溫度場(chǎng)仿真模型，研究了環(huán)境溫度和放電倍率對(duì)電池連續(xù)放電下溫度場(chǎng)變化的影響。在電池單體模型基礎(chǔ)上，構(gòu)建電池組模型，研究了風(fēng)冷情況下電池組的溫度場(chǎng)分布以及電池組單體“差異”(內(nèi)阻較大)對(duì)電池組溫度場(chǎng)的影響，分析了“差異”電池單體位置分布對(duì)電池組整體溫度分布的影響。

1 電池單體溫度場(chǎng)研究

某動(dòng)力型18650 磷酸鐵鋰電池基本參數(shù)：標(biāo)稱(chēng)容量3 000 mAh，標(biāo)稱(chēng)電壓3.7 V，充電截止電壓4.2 V，電池質(zhì)量約49 g，循環(huán)次數(shù)1 000 次左右(100%放電深度容量保持率≥80%)。實(shí)驗(yàn)測(cè)量只能獲得電池表面的溫度，利用Fluent 軟件構(gòu)建電池單體模型模擬放電時(shí)電池單體內(nèi)部的溫度場(chǎng)。

1.1 生熱模型與傳熱模型

電池系統(tǒng)的設(shè)計(jì)和熱管理需要可靠的電池溫度和產(chǎn)熱率預(yù)測(cè)?；陔姵貎?nèi)部均勻產(chǎn)熱假設(shè)，Bernardi 等[6]提出了電池充放電過(guò)程中生熱速率q的表達(dá)式，根據(jù)歐姆定律，電池電動(dòng)勢(shì)和電池工作電壓之差可以用電流乘以電池總內(nèi)阻I(Rj+Rp)來(lái)替換，q的表達(dá)式變?yōu)閇7]：

式中：q為電池內(nèi)部單位體積生熱速率，W/m3；I為充放電電流，放電時(shí)為正，充電時(shí)為負(fù)，A；V為電池單體體積，m3；T為電池?zé)崃W(xué)溫度，K；Rj為歐姆內(nèi)阻，mΩ；Rp為極化內(nèi)阻，mΩ；dE/dT為電動(dòng)勢(shì)溫度變化系數(shù)，mV/K。

假設(shè)電池內(nèi)部各部分均勻和比熱容不變，電池的熱導(dǎo)率在同一方向上不變且不受荷電狀態(tài)(SOC)和溫度的影響，鋰電池內(nèi)部溫度場(chǎng)三維瞬態(tài)傳熱模型為[8]：

式中：ρ為電池平均密度，kg/m3；T為電池?zé)崃W(xué)溫度，K；c為比熱容，J/(kg·K)；λx、λy、λz分別為電池在x、y、z方向的導(dǎo)熱系數(shù)，W/(m·K)；τ為時(shí)間，s。此外，電池單體放熱滿(mǎn)足能量守恒定律：電池產(chǎn)生的熱量等于電池與外部環(huán)境的熱交換與電池內(nèi)部吸收的熱量之和。

1.2 仿真模型

流體仿真軟件Fluent 的電池單體仿真模型為底面半徑9 mm、高65 mm的圓柱，熱物性參數(shù)：ρ計(jì)算值為2 849.55 kg/m3；c取1 282 J/(kg·K)[9]。導(dǎo)熱系數(shù)采用柱坐標(biāo)表示[8]：徑向、周向和軸向平均導(dǎo)熱系數(shù)λr、λφ、λz分別為0.9、2.7 和2.7 W/(m·K)。定義熱源：通過(guò)編寫(xiě)udf 在Fluent 定義文中式(1)給出了電池單體熱源的形式，單體電池內(nèi)阻和電動(dòng)勢(shì)溫度變化系數(shù)由本文單體實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)得來(lái)。換熱系數(shù)：通過(guò)設(shè)置邊界上物體與周?chē)黧w之間的對(duì)流換熱系數(shù)以及周?chē)黧w溫度來(lái)實(shí)現(xiàn)[7]：側(cè)面53 W/(m2·K)，上下底面100 W/(m2·K)。

1.3 實(shí)驗(yàn)設(shè)備與方法

搭建的電池充放電實(shí)驗(yàn)平臺(tái)如圖1 所示：高低溫恒溫箱用來(lái)提供穩(wěn)定的溫度環(huán)境，測(cè)溫儀和熱電耦用來(lái)采集溫度，電池充放電儀以及配套的測(cè)試軟件和電腦用來(lái)對(duì)電池充放電和記錄電流電壓變化。分別進(jìn)行不同溫度(40、25、10 和-5 ℃)、放電倍率(1C、2C、3C、4C和5C)下的電池單體容量測(cè)試、內(nèi)阻測(cè)試、電動(dòng)勢(shì)溫度變化系數(shù)測(cè)試[6]以及連續(xù)放電時(shí)的溫升實(shí)驗(yàn)。內(nèi)阻測(cè)試：采用混合脈沖功率特性(HPPC)階躍法[10]。溫升實(shí)驗(yàn)：將測(cè)溫儀的一個(gè)熱電偶貼在電池單體側(cè)面中部，另一個(gè)接頭貼在距正極2 mm 的側(cè)面，測(cè)試單體電池放電時(shí)的溫升。

圖1 電池充放電實(shí)驗(yàn)平臺(tái)

2 電池組溫度場(chǎng)研究

動(dòng)力電池往往以電池組的形式作為電動(dòng)汽車(chē)動(dòng)力源，單體間不可避免存在差異，加上使用過(guò)程中由于分布和外部條件會(huì)使個(gè)體差異不斷增大。

2.1 電池組模型

建立的電池組模型中20 個(gè)電池單體叉排排列成4×5 形式，其余部分為空氣流體區(qū)域，常溫下空氣的物性參數(shù)為：密度1.225 kg/m3；比熱容1 006.43 J/(kg·m3)；導(dǎo)熱系數(shù)0.024 2 W/(m·K)；動(dòng)力粘度1.789 4×10-5kg/(m·s)。電池組中電池的材料屬性與單體模型相同，每個(gè)電池都利用編寫(xiě)的udf 程序設(shè)置內(nèi)熱源。

模擬電池組放電時(shí)，選用40 ℃5C放電，模擬流速2.5、5、7.5 和10 m/s 強(qiáng)制風(fēng)冷時(shí)的溫度場(chǎng)。同時(shí)，監(jiān)測(cè)電池單體核心(溫度最高)的溫度隨放電時(shí)間的變化。

2.2 內(nèi)阻不一致研究

為研究?jī)?nèi)阻不一致對(duì)電池組溫度場(chǎng)的影響，對(duì)已有的同批次通過(guò)容量測(cè)試的電池單體進(jìn)行內(nèi)阻測(cè)試，篩選出內(nèi)阻差異最大的電池單體。在正常電池單體模型的基礎(chǔ)上，通過(guò)編輯udf 熱源建立了內(nèi)阻差異電池單體模型(以下都稱(chēng)為“差異”單體)，同時(shí)對(duì)“差異”單體進(jìn)行了40 ℃環(huán)境溫度下的溫升測(cè)試，以驗(yàn)證模型的可行性。

強(qiáng)制風(fēng)冷下，電池單體的熱管理效果受表面流速和冷卻空氣溫度的影響較大[7]。模擬中，入口風(fēng)速和分布位置是影響電池單體表面風(fēng)速和冷卻空氣溫度的兩個(gè)重要因素。針對(duì)電池組成組后存在的不一致問(wèn)題，分別研究不同入口風(fēng)速下“差異”單體不同分布位置對(duì)電池組溫度場(chǎng)的影響。

3 結(jié)果與分析

3.1 單體實(shí)驗(yàn)結(jié)果

單體容量測(cè)試測(cè)得了不同溫度和放電倍率下的容量：倍率相同時(shí)，放電容量和溫度正相關(guān)；環(huán)境溫度相同時(shí)，放電容量和倍率負(fù)相關(guān)。內(nèi)阻測(cè)試得到不同溫度下電池單體的極化內(nèi)阻、歐姆內(nèi)阻隨SOC的變化。SOC相同時(shí)：電池單體極化內(nèi)阻和歐姆內(nèi)阻都隨溫度增大而減小，這與鋰離子在電解液中遷移能力的溫度依賴(lài)性有關(guān)。同一放電溫度時(shí)：在SOC較高(1～0.4)時(shí)極化內(nèi)阻變化不明顯，SOC降低到0.4 以后，極化內(nèi)阻迅速增大，這是由于SOC降低導(dǎo)致極化內(nèi)阻中的濃差極化和電化學(xué)極化增大，而歐姆內(nèi)阻受SOC影響較??；電池單體的總內(nèi)阻變化趨勢(shì)與其歐姆內(nèi)阻的變化趨勢(shì)相似。實(shí)驗(yàn)測(cè)得的電池單體電動(dòng)勢(shì)溫度變化系數(shù)隨SOC的降低逐漸增大，并且增長(zhǎng)趨勢(shì)越來(lái)越明顯。根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)擬合出電池單體極化內(nèi)阻Rp、歐姆內(nèi)阻Rj關(guān)于溫度T和SOC的表達(dá)式以及電動(dòng)勢(shì)溫度變化系數(shù)關(guān)于SOC的表達(dá)式分別如下：

環(huán)境溫度為40 ℃、放電倍率分別為1C、2C、3C、4C和5C時(shí)，電池表面的溫度曲線如圖2 所示，其中a 點(diǎn)為電池單體側(cè)面中部，b 點(diǎn)為距正極2 mm 的側(cè)面，圖中可以看出高倍率放電時(shí)電池側(cè)面中部和端部溫差較大。

圖2 電池單體表面a、b監(jiān)測(cè)點(diǎn)的溫升

3.2 單體仿真結(jié)果

電池單體40 ℃時(shí)不同倍率放電結(jié)束時(shí)的溫度場(chǎng)分布如圖3 所示，其他環(huán)境溫度時(shí)的溫度場(chǎng)分布規(guī)律相似。圖中可見(jiàn)：電池單體內(nèi)部中心溫度最高，從電池體中心到側(cè)面以及到上下底面溫度逐漸降低，電池單體上下底面的溫度最低；電池體等溫面是一系列以電池軸線作為長(zhǎng)軸方向的橢球面；放電倍率越大，電池溫升越明顯。

圖3 40 ℃時(shí)不同放電倍率下的溫度場(chǎng)分布

40 ℃時(shí)不同放電倍率下，電池側(cè)面中部(a 點(diǎn))的溫度隨放電時(shí)間變化如圖4(a)所示，仿真結(jié)果和實(shí)驗(yàn)結(jié)果偏差較小，說(shuō)明本文所構(gòu)建的電池單體模型可以較好地反映電池放電過(guò)程的溫度場(chǎng)?；诖藛误w模型，可以進(jìn)一步分析電池組的溫度場(chǎng)情況。圖4(b)為40 ℃5C時(shí)“差異”電池的放電溫升實(shí)驗(yàn)與模擬對(duì)比圖，偏差較小，其仿真中熱源udf 中的歐姆內(nèi)阻由正常電池單體的歐姆內(nèi)阻乘以一個(gè)系數(shù)近似表示。實(shí)驗(yàn)測(cè)得40 ℃5C“差異”電池的放電容量為2 423 mAh，與正常電池的2 468 mAh接近，而在放電容量相近時(shí)，40 ℃時(shí)正常電池和“差異”電池的歐姆內(nèi)阻存在較大差異，如表1 所示，平均后得系數(shù)值為1.401 3。由此可得“差異”電池的歐姆內(nèi)阻：Rj*=1.401 3×Rj，其中Rj為正常電池的歐姆內(nèi)阻。比較圖4(a)、(b)可以看出：和正常電池相比，“差異”電池溫度升高趨勢(shì)增加，放完電后相差近10 ℃，表明“差異”電池放電時(shí)產(chǎn)熱量變大。

圖4 40 ℃電池的放電溫升實(shí)驗(yàn)與模擬對(duì)比

表1 40 ℃時(shí)正常電池和“差異”電池的歐姆內(nèi)阻 mΩ

3.3 電池組溫度場(chǎng)

圖5 所示為40 ℃5C正常電池組風(fēng)冷速度為2.5 m/s 時(shí)，放電結(jié)束后的電池組溫度場(chǎng)。圖中可以觀察到：(1)與風(fēng)速入口(左側(cè))距離較遠(yuǎn)的電池，溫度較高，這是由于冷卻空氣流經(jīng)電池進(jìn)行了換熱，溫度有所提升，冷卻效果下降；(2)風(fēng)速入口處的第一排電池溫度較高，這與流速有關(guān)，冷卻空氣流經(jīng)電池縫隙，流速會(huì)增大，換熱效果明顯。

圖5 40 ℃5 C電池組放電結(jié)束時(shí)的溫度場(chǎng)

電池單體的內(nèi)部核心溫度升高會(huì)影響單體及電池組充放電性能及電池壽命。此外，電池組的最高溫度差以及電池單體間的溫度差異都是影響電池組性能和壽命的重要因素。模擬離入口處(左側(cè))第1 到5 排中存在“差異”電池單體情況下的電池組溫度場(chǎng)，電池編號(hào)按從左到右從下到上，偶數(shù)排半個(gè)電池只計(jì)入下面半個(gè)(第一排：1～4；第二排：5～8；第三排：9～12；第四排：13～16；第五排：17～20)，分別設(shè)置3 號(hào)、7 號(hào)、11 號(hào)、15 號(hào)和19 號(hào)電池單體為“差異”單體，考慮電池排列周期性，可以近似表示其他所有位置時(shí)的溫度場(chǎng)變化。

圖6(a)和(b)分別為并聯(lián)和串聯(lián)、7 號(hào)位置為“差異”電池、2.5 m/s 時(shí)的溫度場(chǎng)。并聯(lián)時(shí)：“差異”電池溫度相對(duì)較低，這是由于其所在支路電流小；對(duì)電池單體核心溫度監(jiān)測(cè)發(fā)現(xiàn)，其他電池核心溫度都有所提高，提高了近1 ℃，這主要受正常電池所在支路電流增大的影響；而電池單體間核心溫度的差異主要是局部差異，來(lái)自單體間內(nèi)阻差異造成的生熱量不同。串聯(lián)時(shí)：“差異”電池溫度明顯高于周?chē)姵?，這是由于串聯(lián)電流相同，“差異”電池內(nèi)阻較大，產(chǎn)生熱量較多，在散熱條件相當(dāng)?shù)那闆r下，溫度升高較大。

圖6 7號(hào)位置為“差異”電池2.5 m/s時(shí)的溫度場(chǎng)

圖7(a)和(b)分別為并聯(lián)和串聯(lián)時(shí)“差異”單體位置不同時(shí)電池組最高溫度與電池單體全部正常時(shí)的比較。由圖中最高溫度曲線分布可知，并聯(lián)時(shí)：存在“差異”單體時(shí)，電池組的最高溫度都略有提升，且受“差異”電池位置的影響較小。串聯(lián)時(shí)：存在“差異”單體時(shí)，電池組的最高溫度升高明顯；在低風(fēng)速時(shí)，散熱效果有限，“差異”單體產(chǎn)熱多，熱量積累，溫度最高，所以其核心溫度即為電池組最高溫度；而在高風(fēng)速時(shí)，散熱效果好，“差異”電池生出的熱量也能被充分散掉，入口處第一排位置的電池周?chē)魉俚停瑹峤粨Q較少，溫度最高。

圖7 “差異”單體位置不同時(shí)電池組最高溫度與電池全部正常時(shí)的比較

4 結(jié)論

本文研究了18650 磷酸鐵鋰電池不同溫度、放電倍率下連續(xù)放電的溫度場(chǎng)，構(gòu)建了電池組模型以及內(nèi)阻不一致的電池組模型，結(jié)果表明電池組溫度分布受流經(jīng)內(nèi)部的冷卻氣體的溫度和流速的影響。

內(nèi)阻一致性差異會(huì)對(duì)電池組溫度場(chǎng)產(chǎn)生影響，出現(xiàn)“差異”單體時(shí)，對(duì)并聯(lián)電池組溫度場(chǎng)的影響主要體現(xiàn)在電池整體溫度的小量升高，提高風(fēng)冷風(fēng)速是有效的熱管理，而串聯(lián)電池組則體現(xiàn)在“差異”單體溫度的明顯升高，進(jìn)行熱管理就需要把位置分布和風(fēng)速都考慮在內(nèi)。這一研究結(jié)果有助于理解電池組不一致時(shí)的溫度場(chǎng)分布，為電池組結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)和熱管理提供借鑒。