內(nèi)置電磁閥式半主動(dòng)懸架自適應(yīng)反演控制

寇發(fā)榮， 王 睿， 洪 鋒， 楊慧杰

(西安科技大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院,西安 710054)

懸架系統(tǒng)是汽車的主要減振裝置，而半主動(dòng)懸架由于具有能耗小，性能優(yōu)良的特點(diǎn)成為汽車領(lǐng)域研究的熱點(diǎn)[1-5]，其中半主動(dòng)懸架的控制策略更是直接影響到懸架系統(tǒng)的操縱穩(wěn)定性和乘坐舒適性。

目前，國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)懸架控制策略進(jìn)行了大量的研究。如滑?？刂?、自適應(yīng)控制、模糊控制等[6-11]。滑?？刂埔蚩垢蓴_能力強(qiáng)、魯棒性好，被廣泛應(yīng)用于懸架系統(tǒng)[13]。孫麗穎等[14]針對(duì)輸入約束和參數(shù)不確定性問題，提出了一種考慮輸入約束的自適應(yīng)控制，結(jié)果顯示所設(shè)計(jì)的控制器具有良好的隔振性能?？馨l(fā)榮等[15]為了改善主動(dòng)懸架的動(dòng)態(tài)性能提出了一種雙滑?？刂破?，使實(shí)際輸出主動(dòng)力有效跟蹤理想主動(dòng)力,提高了電動(dòng)靜液壓作動(dòng)器(electro-hydrostatic actuator,EHA)主動(dòng)懸架的動(dòng)態(tài)特性。柳江等將變論域模糊控制應(yīng)用到電磁饋能式主動(dòng)懸架, 使得車輛乘坐舒適性得以提高。上述學(xué)者只對(duì)定簧載質(zhì)量下的懸架動(dòng)態(tài)性能進(jìn)行了研究與分析，均未考慮汽車簧載質(zhì)量的變化給懸架系統(tǒng)模型帶來(lái)的不確定性，這種不確定性對(duì)懸架的動(dòng)態(tài)性能有一定的影響。由于懸架是一種非線性系統(tǒng)，加之簧載質(zhì)量的不確定使得汽車的操作穩(wěn)定性和平順性變壞，而自適應(yīng)反演控制主要針對(duì)這種系統(tǒng)的非線性和不確定性進(jìn)行實(shí)時(shí)調(diào)控，進(jìn)而保證整個(gè)系統(tǒng)的穩(wěn)定性。

本文在內(nèi)置電磁閥式半主動(dòng)懸架AMESim模型基礎(chǔ)上，利用Backstepping方法，結(jié)合現(xiàn)代控制方法中的自適應(yīng)控制，設(shè)計(jì)了一種自適應(yīng)反演控制算法。改變簧載質(zhì)量后，該算法可以根據(jù)實(shí)際簧載質(zhì)量在線調(diào)控所需要的阻尼力，與被動(dòng)懸架相比，使得該控制算法下半主動(dòng)懸架具有很好的隔振性能，從而改善車輛的操縱穩(wěn)定性和平順性。

1 內(nèi)置電磁閥式半主動(dòng)懸架工作原理

內(nèi)置電磁閥式半主動(dòng)懸架工作原理如圖1所示。傳感器將實(shí)時(shí)采集的車輛狀態(tài)信號(hào)傳給控制器，控制器對(duì)相關(guān)信號(hào)進(jìn)行判斷，并控制內(nèi)置電磁閥減振器是否工作。當(dāng)車身狀態(tài)較差時(shí)，此時(shí)內(nèi)置電磁閥式半主動(dòng)懸架進(jìn)行半主動(dòng)控制，控制器根據(jù)理想半主動(dòng)力大小控制輸入電流大小，從而控制內(nèi)置電磁閥減振器輸出相應(yīng)的半主動(dòng)力，實(shí)現(xiàn)懸架的減振控制；當(dāng)車身狀態(tài)較好時(shí)，此時(shí)內(nèi)置電磁閥式半主動(dòng)懸架不進(jìn)行半主動(dòng)控制，即內(nèi)置電磁閥減振器無(wú)電流輸入，此時(shí)內(nèi)置電磁閥減振器相當(dāng)于傳統(tǒng)液壓減振器。

圖1 半主動(dòng)懸架工作原理Fig.1 Working principle of semi-active suspension

半主動(dòng)懸架核心部件為阻尼可調(diào)減振器，本文選用內(nèi)置電磁閥減振器，其結(jié)構(gòu)圖如圖2所示。與傳統(tǒng)的雙筒式減振器原理基本上相似，兩者不同之處在于，前者在活塞閥上方多了一個(gè)彈簧預(yù)載力可調(diào)的內(nèi)置電磁閥，有效地利用了活塞上部的空間，這樣不僅實(shí)現(xiàn)了阻尼實(shí)時(shí)連續(xù)可調(diào)，而且可以保留原先的懸架空間結(jié)構(gòu)，減少懸架空間結(jié)構(gòu)的匹配工作量。

內(nèi)置電磁閥減振器的工作行程分為復(fù)原行程和壓縮行程。在減振器復(fù)原行程中：一部分油液通過(guò)電磁閥流入電磁閥下腔；另一部分油液通過(guò)電磁閥外殼流通孔流入到溢流閥外部，再通過(guò)溢流塊流入到電磁閥下腔，最后通過(guò)復(fù)原閥流入到活塞下腔；還有一部分油液從儲(chǔ)油腔通過(guò)補(bǔ)償閥流入到活塞下腔。減振器的壓縮過(guò)程工作原理與復(fù)原行程相似。區(qū)別在于，壓縮過(guò)程油液不經(jīng)過(guò)電磁閥內(nèi)部。油液主要有兩個(gè)路徑:一部分通過(guò)活塞上的流通閥進(jìn)入到電磁閥下腔,再?gòu)碾姶砰y溢流塊和流通環(huán)之間的節(jié)流縫隙流出到復(fù)原腔;另一部分通過(guò)底閥上壓縮閥流入到儲(chǔ)油腔。

圖2 內(nèi)置電磁閥減振器結(jié)構(gòu)Fig.2 Structure of shock absorber with built-in solenoid valve

2 內(nèi)置電磁閥減振器建模與仿真

2.1 內(nèi)置電磁閥減振器數(shù)學(xué)模型

內(nèi)置電磁閥減振器的閥系包括電磁閥總成、活塞總成和底閥總成，其中電磁閥總成可由電流主動(dòng)控制其閥口開度。先導(dǎo)閥和溢流塊在復(fù)原過(guò)程中相互影響，共同控制閥口的開度，而壓縮行程中由溢流閥單獨(dú)控制。因此，內(nèi)置電磁閥孔阻尼可調(diào)減振器的復(fù)原與壓縮行程相比，復(fù)原行程油液經(jīng)過(guò)電磁閥、復(fù)原閥和補(bǔ)償閥，而壓縮行程只經(jīng)過(guò)壓縮閥和流通閥，由于復(fù)原閥和壓縮閥類似，流通閥和補(bǔ)償閥類似，數(shù)學(xué)模型也基本類似，此處僅對(duì)復(fù)原行程建立數(shù)學(xué)模型，而不再討論壓縮行程[16]。

2.1.1 電磁閥節(jié)流模型

電磁閥包括先導(dǎo)閥和溢流閥，利用牛頓第二定律分別對(duì)先導(dǎo)閥和溢流閥復(fù)原行程進(jìn)行受力分析。

先導(dǎo)閥平衡方程為

(1)

溢流閥平衡方程為

(2)

復(fù)原行程油液在流入到電磁閥內(nèi)部之前首先會(huì)經(jīng)過(guò)電磁閥外殼與工作缸之間的間隙，此處對(duì)油液有一定的節(jié)流作用。

電磁閥外縫隙壓差為

(3)

式中：μ為油液動(dòng)力黏度;L為電磁閥外縫隙的長(zhǎng)度；v為活塞移動(dòng)速度；Ah為流經(jīng)電磁閥外部時(shí)縫隙的橫截面積；d0為電磁閥外殼直徑。

2.1.2 復(fù)原閥節(jié)流模型

復(fù)原行程一部分油液從電磁閥下腔流入復(fù)原閥，最后流入到壓縮腔，復(fù)原閥由于對(duì)油液的阻尼作用較大，此時(shí)復(fù)原閥在開閥前后壓差不同。

開閥前復(fù)原閥壓差為

(4)

開閥后復(fù)原閥壓差為

(5)

式中：Sh為電磁閥下流入活塞的有效面積；L1為復(fù)原閥發(fā)片厚度；ρ為油液密度；ε為非線性彈簧結(jié)構(gòu)參數(shù)；r1為復(fù)原閥閥片外半徑；r2為復(fù)原閥閥口位置直徑；n為復(fù)原閥閥片個(gè)數(shù)；d為復(fù)原閥閥片直徑；δ為閥片開度即為閥片變形量。

2.1.3 補(bǔ)償閥節(jié)流模型

復(fù)原行程一部分油液由補(bǔ)償腔經(jīng)由補(bǔ)償閥流入到壓縮腔。補(bǔ)償閥由于較易開啟，所以節(jié)流阻尼力很小，此處只考慮補(bǔ)償閥開啟后的節(jié)流作用。

補(bǔ)償閥壓力變化為

(6)

式中：q2為流經(jīng)底閥縫流量；r3為補(bǔ)償閥閥片外半徑；r4為補(bǔ)償閥閥口位置直徑。

流經(jīng)底閥縫隙流量q2為

q2=vS2

(7)

式中，S2為底閥縫隙橫截面積。

閥片開度與閥片等效厚度h的關(guān)系式為

(8)

式中：G為閥片變形系數(shù)；h為疊加閥片等效厚度。

2.1.4 活塞泄漏節(jié)流模型

活塞與工作缸之間的縫隙大小對(duì)減振器阻尼力也存在一定的影響。

活塞縫隙泄漏壓力差為

(9)

q3=v(D1-H1)

(10)

式中：q3為泄漏縫隙的流量；D1、H1分別為工作缸內(nèi)徑和活塞直徑；φ為縫隙大??；L2為活塞與工作缸接觸的長(zhǎng)度；e為相偏心率。

最終，將活塞閥總成和電磁閥作為一個(gè)整體閥系考慮，則復(fù)原行程減振器產(chǎn)生的阻尼力Fd為

Fd=ΔPhAh+ΔPh(Ap-Ar)-ΔPbA+

(Pres-P0)Ar+ΔP1A

(11)

式中：ΔPp為活塞上、下壓力差(電磁閥內(nèi)部壓力變化包含在此處，把電磁閥看做一個(gè)整體)；ΔPb為底閥上、下壓力差；ΔP1為活塞間隙泄露壓力差；P0為大氣壓力；Ap、Ar分別為活塞橫截面積和活塞桿橫截面積；A1為活塞閥泄露面積。

2.2 AMESim模型仿真與試驗(yàn)驗(yàn)證

本文基于2.1節(jié)所建的內(nèi)置電磁閥減振器數(shù)學(xué)模型，在AMESim軟件中建立了內(nèi)置電磁閥式減振器的AMESim模型，仿真模型主要參數(shù)如表1所示[17]。

表1 仿真模型主要參數(shù)

在仿真和試驗(yàn)時(shí)，考慮到激振頻率過(guò)高或者過(guò)低都會(huì)使得減振器的示功圖出現(xiàn)偏置現(xiàn)象，所以本文試驗(yàn)和仿真都選用了頻率為1 Hz的正弦激勵(lì)，同時(shí)電磁閥控制電流為0、0.4 A、0.8 A、1.2 A。內(nèi)置電磁閥式減振器AMESim模型圖，如圖3所示。

圖3 1/4車內(nèi)置電磁閥式減振器AMESim模型Fig.3 AMESim model of 1/4 built-in solenoid damper

為了驗(yàn)證AMESim模型的正確性，本試驗(yàn)選用LTR.1型力傳感器和WYDC.60型位移傳感器，通過(guò)DH5902型數(shù)據(jù)采集儀將傳感器采集到的信號(hào)傳給上位機(jī)，臺(tái)架試驗(yàn)圖如圖4所示。

圖4 置電磁閥減振器臺(tái)架試驗(yàn)圖Fig.4 Bench test of shock absorber with solenoid valve

為了進(jìn)一步驗(yàn)證電磁閥式減振器AMESim模型的正確性，這里將仿真與試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行比對(duì)，得到各控制電流下，內(nèi)置電磁閥減振器的仿真與試驗(yàn)示功圖曲線，如圖5所示。

圖5 不同電流的試驗(yàn)和仿真對(duì)比圖Fig.5 Test and simulation comparison of different current

從圖5可以看出，仿真與試驗(yàn)對(duì)比曲線基本吻合，同時(shí)也能得出，當(dāng)電流為0時(shí)，阻尼力最大，滿足電磁閥減振器安全性的要求，同時(shí)隨著電流的增加，阻尼力在減小，滿足電磁閥減振器大電流、小阻尼的特點(diǎn)。

為了進(jìn)一步說(shuō)明誤差大小，從圖5示功圖選取一組電流分別為0.8 A時(shí)各位移與阻尼力的仿真與試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行誤差對(duì)比計(jì)算。仿真與試驗(yàn)數(shù)據(jù)誤差對(duì)比的結(jié)果，如表2所示。

由表2可以看出，仿真模型曲線域試驗(yàn)數(shù)據(jù)具有較好的吻合度，并且誤差都在可接受范圍之內(nèi)，為下一步控制算法的仿真計(jì)算奠定了基礎(chǔ)。

3 自適應(yīng)反演控制仿真分析

基于2.2節(jié)所建立的內(nèi)置電磁閥減振器半主動(dòng)懸架AMESim模型，本文設(shè)計(jì)了一種自適應(yīng)反演控制算法。

表2 仿真與試驗(yàn)數(shù)據(jù)誤差對(duì)比

3.1 1/4車半主動(dòng)懸架數(shù)學(xué)模型

考慮懸架系統(tǒng)的剛度及阻尼存在非線性，建立1/4車懸架非線性模型如圖6所示。

圖6 1/4車懸架非線性模型Fig.6 1/4 vehicle suspension nonlinear model

利用牛頓運(yùn)動(dòng)定律，得到其運(yùn)動(dòng)方程為

(12)

式中：ms為簧載質(zhì)量；Fs為非線性彈簧的彈性力，F(xiàn)s=ks(x2-x1)-εks(x2-x1)3，ks為彈簧剛度系數(shù)；Fd為內(nèi)置電磁閥減振器可控阻尼力；mu為非簧載質(zhì)量；kt為輪胎剛度系數(shù)；qt為路面輸入位移；x2為簧載質(zhì)量位移；x1為非簧載質(zhì)量位移。

(13)

隨著載客量或有效載荷的變化，車輛的載荷很容易發(fā)生變化，考慮半主動(dòng)懸架系統(tǒng)中簧載質(zhì)量ms會(huì)隨車輛運(yùn)動(dòng)狀態(tài)和工作環(huán)境的變化而變化，現(xiàn)定義不確定參數(shù)θ=1/ms，則式(13)可寫為

(14)

3.2 自適應(yīng)反演控制器

1/4車輛2自由度內(nèi)置電磁閥式半主動(dòng)懸架自適應(yīng)反演控制結(jié)構(gòu)框圖，如圖7所示。其中參考模型選用天棚控制模型。

圖7 自適應(yīng)反演控制系統(tǒng)框圖Fig.7 Block diagram of adaptive backstepping control system

針對(duì)半主動(dòng)懸架系統(tǒng)存在的不確定參數(shù)，采用自適應(yīng)Backstepping方法設(shè)計(jì)控制器。

定義控制誤差變量為

(15)

(16)

式中：xd為參考信號(hào)；α1為虛擬控制量，取α1=-k1tanhe1，其中，k1>0。

定義第一個(gè)Lyapunov函數(shù)

(17)

對(duì)式(17)求導(dǎo)可得

(18)

定義第二個(gè)Lyapunov函數(shù)

(19)

對(duì)式(19)求導(dǎo)可得

e2{θ[-ks(x1-x3)-

(20)

設(shè)計(jì)阻尼力控制律為

Fd=ks(x1-x3)+εks(x1-x3)3+

(21)

定義系統(tǒng)Lyapunov函數(shù)為

(22)

對(duì)式(22)求導(dǎo)可得

(23)

εks(x1-x3)3]e2}

(24)

(25)

根據(jù)式(24)、式(25)可得

(26)

由式(26)可知，當(dāng)e1→0，e2→0時(shí)，系統(tǒng)趨近穩(wěn)定。

由于式(14)可知,半主動(dòng)懸架系統(tǒng)為四階系統(tǒng)，而控制器的設(shè)計(jì)過(guò)程是針對(duì)二階誤差動(dòng)力學(xué)的。所以懸架系統(tǒng)剩余的兩種狀態(tài)構(gòu)成了零動(dòng)力學(xué)。

為了研究零動(dòng)態(tài)，可以使輸出等于零，即e1≡0。則有

(27)

(28)

通過(guò)求解式(28)最終可以得到控制輸Fd為

(29)

因此，將式(29)中的控制輸入代入式(13)的非簧載子系統(tǒng)中，可以得到如下的零動(dòng)力學(xué)方程

(30)

式中：

對(duì)于零動(dòng)力學(xué)方程(30)，定義Lyapunov函數(shù)V4=ζTζ，求導(dǎo)可得

(31)

系統(tǒng)矩陣A的特征值具有負(fù)實(shí)部，故零動(dòng)態(tài)是穩(wěn)定的。

3.3 仿真分析

為了驗(yàn)證所設(shè)計(jì)的自適應(yīng)反演控制策略對(duì)懸架垂向振動(dòng)的有效性和穩(wěn)定性，分別選取凸塊路面和C級(jí)隨機(jī)路面作為路面輸入信號(hào)?；谇拔腁MESim模型，將AMESim模型輸出的電磁閥減振器阻尼力導(dǎo)入到MATLAB/Simulink軟件的1/4車電磁閥式半主動(dòng)懸架的運(yùn)動(dòng)學(xué)方程中，最后對(duì)1/4車電磁閥式半主動(dòng)懸架自適應(yīng)反演控制器進(jìn)行了仿真分析。仿真時(shí)間為5 s，所設(shè)計(jì)的控制器參數(shù)為：γ=0.001；k1=k2=4；θmin=1/500 kg；θmax=1/260 kg。其中凸塊路面的函數(shù)表達(dá)式為

y=0.04(1-cos 8πt), 0.50≤t≤0.75

(32)

在凸塊路面信號(hào)作用下，簧載質(zhì)量加速度、懸架動(dòng)撓度曲線如圖8所示，其中虛線為被動(dòng)懸架的響應(yīng)曲線，實(shí)線為自適應(yīng)反演控制下的懸架響應(yīng)曲線。

(a) 簧載質(zhì)量加速度響應(yīng)曲線

(b) 懸架動(dòng)撓度響應(yīng)曲線圖8 塊路面下懸架的響應(yīng)曲線Fig.8 Response curve of suspension under road surface

控制力輸入曲線如圖9所示，其中虛線為理想控制力輸入曲線，實(shí)線為自適應(yīng)控制下的電磁閥減振器控制力輸入曲線。

圖10為θ自適應(yīng)曲線，其中虛線為實(shí)際的θ值，實(shí)線為自適應(yīng)控制下所估計(jì)出的θ值。

表3為凸塊路面激勵(lì)下被動(dòng)懸架和自適應(yīng)反演控制下的半主動(dòng)懸架動(dòng)態(tài)響應(yīng)均方根值與峰值對(duì)比數(shù)據(jù)。

圖9 凸塊路面下控制力輸入曲線Fig.9 Input curve of control force under bump pavement

圖10 凸塊激勵(lì)下不確定參數(shù)及其自適應(yīng)曲線Fig.10 Uncertain parameters and their adaptive curves under bump excitation

表3 凸塊路面半主動(dòng)懸架動(dòng)態(tài)響應(yīng)均方根值與峰值

由圖8、9、10和表3可知:在凸塊路面的激勵(lì)下，相比于被動(dòng)懸架，所設(shè)計(jì)的控制策略有效地降低了簧載質(zhì)量加速度和懸架動(dòng)撓度，分別降低了75.5%和50.6%；同時(shí)，相比于被動(dòng)懸架自適應(yīng)反演控制算法下懸架的簧載質(zhì)量加速度和動(dòng)行程很快地收斂到零。電磁閥減振器實(shí)際控制力可以很好地追蹤理想的控制力；從圖10可以看出，簧載質(zhì)量的估計(jì)值也可以快速地趨近于實(shí)際值，顯著縮短調(diào)整時(shí)間。

在C級(jí)隨機(jī)路面激勵(lì)輸入下，簧載質(zhì)量加速度、懸架動(dòng)撓度曲線如圖11所示。其中虛線為反演控制懸架的動(dòng)態(tài)響應(yīng)曲線，點(diǎn)劃線為被動(dòng)懸架的動(dòng)態(tài)響應(yīng)曲線，實(shí)線為自適應(yīng)反演控制下的懸架響應(yīng)曲線。

控制力輸入曲線如圖12所示，其中虛線為理想控制力輸入曲線，實(shí)線為自適應(yīng)控制下的電磁閥減振器控制力輸入曲線。

圖13為θ自適應(yīng)曲線，其中虛線為實(shí)際的θ值，實(shí)線為自適應(yīng)反演控制下所估計(jì)出的θ值自適應(yīng)曲線。

表4為隨機(jī)路面激勵(lì)下不同控制算法下半主動(dòng)懸架動(dòng)態(tài)響應(yīng)均方根值與峰值對(duì)比數(shù)據(jù)。

由圖11、12、13和表4可知，在隨機(jī)路面的激勵(lì)下，相比于被動(dòng)懸架，所設(shè)計(jì)的控制策略降低了32.4%的簧載質(zhì)量加速度，懸架動(dòng)撓度降低了29.3%;電磁閥減振器實(shí)際控制力在隨機(jī)激勵(lì)信號(hào)到達(dá)幅值之前可以很好地追蹤理想的控制力；從圖13可以看出，在目標(biāo)參數(shù)不變的情況下，簧載質(zhì)量的估計(jì)值剛開始在實(shí)際值附近波動(dòng)，到0.7 s左右估計(jì)值可以快速地趨近于實(shí)際值。

(a) 簧載質(zhì)量加速度響應(yīng)曲線

(b) 懸架動(dòng)撓度響應(yīng)曲線圖11 隨機(jī)路面下懸架的響應(yīng)曲線Fig.11 Response curve of suspension under random road surface

圖12 隨機(jī)路面激勵(lì)下控制輸入曲線Fig.12 Control input curve under random road excitation

圖13 隨機(jī)路面下簧載質(zhì)量及其自適應(yīng)曲線Fig.13 Sprung mass under random road surface and its adaptive curve

表4 隨機(jī)路面半主動(dòng)懸架動(dòng)態(tài)響應(yīng)均方根值與峰值

為了驗(yàn)證該控制算法的穩(wěn)定性，改變車輛的有簧載質(zhì)量為300 kg，則θ變?yōu)?/300 kg，則汽車在上述隨機(jī)激勵(lì)路面下的簧載質(zhì)量加速度和懸架動(dòng)撓度響應(yīng)曲線如圖14所示，其中虛線為反演控制懸架的動(dòng)態(tài)響應(yīng)曲線，點(diǎn)劃線為被動(dòng)懸架的動(dòng)態(tài)響應(yīng)曲線，實(shí)線為自適應(yīng)反演控制下的懸架響應(yīng)曲線。

(a) 簧載質(zhì)量加速度響應(yīng)曲線

(b) 懸架動(dòng)撓度響應(yīng)曲線圖14 隨機(jī)路面激勵(lì)下懸架的響應(yīng)曲線Fig.14 Response curve of suspension under random road excitation

理想控制力跟蹤曲線如圖15所示，其中虛線為理想控制力輸入曲線，實(shí)線為自適應(yīng)控制下的電磁閥減振器控制力輸入曲線。

圖15 隨機(jī)激勵(lì)下控制輸入曲線Fig.15 Control input curve under random excitation

簧載質(zhì)量自適應(yīng)曲線如圖16所示。其中虛線為實(shí)際的θ值，實(shí)線為自適應(yīng)反演控制下所估計(jì)出的θ值自適應(yīng)曲線。

圖16 隨機(jī)路面下簧載質(zhì)量及其自適應(yīng)曲線Fig.16 Sprung mass under random road surface and its adaptive curve

表5為改變簧載質(zhì)量之后，隨機(jī)路面激勵(lì)下不同控制算法的半主動(dòng)懸架動(dòng)態(tài)響應(yīng)均方根值與峰值對(duì)比數(shù)據(jù)。

從圖15可以看出，改變參數(shù)后實(shí)際控制力也可以很好地追蹤理想控制力。從圖16可以看出，簧載質(zhì)量的估計(jì)值在1 s左右也可以很快地收斂到實(shí)際值。從表5可以得出，懸架的簧載質(zhì)量加速度和懸架動(dòng)撓度在本文的控制算法下基本保持不變，分別降低了26.3%和24.1%，進(jìn)一步說(shuō)明該控制算法的有效性和穩(wěn)定性。

表5 隨機(jī)路面半主動(dòng)懸架動(dòng)態(tài)響應(yīng)均方根值與峰值

4 結(jié) 論

根據(jù)內(nèi)置電磁閥式減振器的原理，搭建了電磁閥式半主動(dòng)懸架的AMESim模型，在此基礎(chǔ)上設(shè)計(jì)了一種自適應(yīng)反演控制算法，并通過(guò)MATLAB/Simulink軟件聯(lián)合仿真分析了該控制算法的控制效果。

(1) 建立了內(nèi)置電磁閥減振器數(shù)學(xué)模型與AMESim模型仿真模型，通過(guò)將仿真結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，證明了所建模型的可行性。

(2) 基于AMESim仿真模型設(shè)計(jì)了一種自適應(yīng)反演控制算法，并通過(guò)仿真分析驗(yàn)證了該算法的控制效果。結(jié)果證明，該控制算法可以有效地降低懸架簧載質(zhì)量加速度和懸架動(dòng)撓度，且實(shí)際控制力可以很好地跟蹤理想控制力，簧載質(zhì)量的估計(jì)值也可以很快地接近于實(shí)際參數(shù)。

(3) 在隨機(jī)激勵(lì)下，與被動(dòng)懸架相比，當(dāng)1/4車簧載質(zhì)量分別為260 kg和300 kg時(shí)，該控制算法下半主動(dòng)懸架簧載質(zhì)量加速度分別降低了32.4%和26.3%，懸架動(dòng)撓度分別降低了29.3%和24.1%，具有良好的隔振性能，說(shuō)明了該算法具有一定的有效性和穩(wěn)定性。