地下高鐵致結(jié)構(gòu)振動(dòng)全過(guò)程分析及隔振支座減隔振性能研究

楊維國(guó)， 李 昊， 康 凱， 王 萌， 劉 佩

(北京交通大學(xué) 土木建筑工程學(xué)院，北京 100044)

近年來(lái)由于鐵路線(xiàn)網(wǎng)逐漸加密以及城市用地日益緊缺，穿越城市的地下高鐵線(xiàn)路也逐漸增多，在北京、廣州、香港等城市都出現(xiàn)了在地下隧道穿行的高速鐵路，許多地下高鐵線(xiàn)路會(huì)靠近甚至橫穿城市人口密集區(qū)域，不可避免的會(huì)引起一系列環(huán)境振動(dòng)問(wèn)題[1-2]。目前國(guó)內(nèi)對(duì)于軌道交通相關(guān)的振動(dòng)研究主要集中在地鐵列車(chē)方面，對(duì)于地下高鐵所引發(fā)的振動(dòng)研究較少。地下高速鐵路由于采用無(wú)砟軌道結(jié)構(gòu)，沒(méi)有軌枕與碎石道床，車(chē)輪與輪軌間為剛性接觸，因此列車(chē)輪軌系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)作用大幅加強(qiáng)，同時(shí)相對(duì)于地鐵來(lái)說(shuō)，高鐵列車(chē)的運(yùn)營(yíng)速度遠(yuǎn)超普通的地鐵線(xiàn)路，由高鐵列車(chē)所引起的振動(dòng)強(qiáng)度會(huì)比地鐵振動(dòng)更加強(qiáng)烈，因此會(huì)給鄰近建筑物帶來(lái)更加嚴(yán)重的振動(dòng)問(wèn)題。王子林[3]通過(guò)建立高鐵-土體-建筑物的有限元模型，分析了高鐵引發(fā)的豎向振動(dòng)對(duì)建筑物的影響，以及采用隔振溝作為減隔振措施時(shí)鄰近建筑物的相應(yīng)振動(dòng)響應(yīng)。Galvin等[4]提出一個(gè)數(shù)值模型，通過(guò)分析高鐵運(yùn)行引起的土體振動(dòng)來(lái)給出了振動(dòng)對(duì)地下結(jié)構(gòu)的影響規(guī)律。當(dāng)建筑物受振動(dòng)的影響較大，僅從振源或傳播路徑處隔振不能滿(mǎn)足環(huán)境振動(dòng)要求，則需從受振體自身考慮減隔振。Kirzhner等[5]利用數(shù)值模擬的方法，研究了替換建筑物下方地基土的情況下，列車(chē)對(duì)于建筑物的振動(dòng)影響。Fiala等[6]將受振體減隔振措施中的浮筑樓板、基底隔振以及房中房三種隔振方法對(duì)于某三層建筑內(nèi)二次噪聲的改善程度進(jìn)行了比較，結(jié)果表明，建筑物基底隔振是對(duì)建筑物上部結(jié)構(gòu)隔振降噪的最好措施。

隨著高鐵列車(chē)帶來(lái)的環(huán)境振動(dòng)問(wèn)題日益凸顯，高鐵列車(chē)致環(huán)境及建筑物結(jié)構(gòu)振動(dòng)的預(yù)測(cè)、分析及相應(yīng)的減隔振措施研究越來(lái)越受關(guān)注。本文以某商業(yè)綜合建筑為背景，結(jié)合現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)，建立了“隧道—土體—建筑底板—上部結(jié)構(gòu)”的全過(guò)程整體三維有限元分析模型，分析地下高鐵運(yùn)行時(shí)結(jié)構(gòu)動(dòng)力響應(yīng)，得到地下高鐵列車(chē)運(yùn)行時(shí)周邊土體及鄰近建筑物的振動(dòng)特性和傳播規(guī)律，對(duì)建筑結(jié)構(gòu)是否滿(mǎn)足相應(yīng)振動(dòng)評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行評(píng)估。針對(duì)非隔振結(jié)構(gòu)振動(dòng)超限問(wèn)題，通過(guò)參數(shù)分析研究豎向隔振支座的減隔振效果，并總結(jié)得出豎向隔振支座的一套參數(shù)取值方法，為后續(xù)類(lèi)似工程提供一定參考依據(jù)。

1 有限元預(yù)測(cè)模型及實(shí)測(cè)驗(yàn)證研究

1.1 工程概況

某商業(yè)建筑附近擬修建一條地下高鐵線(xiàn)路，該建筑物為地上三層框架結(jié)構(gòu)，其層高分別為3.9 m，3.6 m，3.6 m，地下一層層高3.2 m，基礎(chǔ)形式為柱下獨(dú)立基礎(chǔ)。主體結(jié)構(gòu)平面尺寸為57 m×27.6 m，共有9軸，主要軸網(wǎng)尺寸選用6 m×7.8 m與6 m×6 m。樓面恒載1.5 kN/m2，活載2.0 kN/m2。該建筑物附近擬修建一條單洞雙線(xiàn)地下高鐵線(xiàn)路，建筑與擬建的地下高鐵線(xiàn)路水平距離約為21 m。隧道直徑為12.6 m，隧道的軌面埋深約為30.8 m，隧道軌面與隧道頂?shù)木嚯x約為8 m。地下高鐵動(dòng)車(chē)組類(lèi)型為CRH6型動(dòng)車(chē)組，軌道全段采用無(wú)砟軌道進(jìn)行鋪設(shè)，列車(chē)運(yùn)行速度約為160 km/h。結(jié)構(gòu)典型平面圖及立面圖見(jiàn)圖1與圖2。

圖1 首層平面圖

圖2 立面圖Fig.2 Side elevation

1.2 有限元分析模型

1.2.1 分析模型及單元參數(shù)取值

場(chǎng)地的土體動(dòng)力學(xué)參數(shù)取值來(lái)自于現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)，為方便計(jì)算，將性質(zhì)相差不大的相應(yīng)土層進(jìn)行合并，各土層參數(shù)見(jiàn)表1。

表1 土層參數(shù)

土體使用8節(jié)點(diǎn)的三維實(shí)體單元solid185模擬，隧道襯砌及建筑結(jié)構(gòu)底板使用4節(jié)點(diǎn)的殼單元shell63模擬，土體實(shí)體單元與襯砌及結(jié)構(gòu)的殼單元通過(guò)節(jié)點(diǎn)耦合進(jìn)行連接。結(jié)構(gòu)梁和柱采用2節(jié)點(diǎn)三維線(xiàn)性梁?jiǎn)卧猙eam188模擬，結(jié)構(gòu)樓板及墻體采用4節(jié)點(diǎn)三維彈性殼單元shell181模擬，每個(gè)節(jié)點(diǎn)均包含3個(gè)X、Y、Z方向的位移及轉(zhuǎn)角自由度，模型各單元參數(shù)見(jiàn)表2。

在動(dòng)力分析中，有限元網(wǎng)格可較準(zhǔn)確模擬振動(dòng)波傳遞，根據(jù)相關(guān)研究[7]，有限元單元網(wǎng)格范圍宜取2λs～3λs(λs為土層剪切波長(zhǎng))，網(wǎng)格長(zhǎng)度宜取λs/6～λs/12，結(jié)合計(jì)算精度要求及計(jì)算機(jī)性能，模尺寸取X向192 m，Y向102 m，Z向85 m。網(wǎng)格劃分尺寸為0.5～1.5 m長(zhǎng)度范圍，振源附近網(wǎng)格尺寸較小，隨著距離的增加網(wǎng)格逐漸稀疏。依據(jù)相關(guān)參數(shù)建立的“隧道—土體—建筑底板—上部結(jié)構(gòu)”整體三維有限元分析模型見(jiàn)圖3。

表2 模型各單元參數(shù)

圖3 有限元模型三維視圖(m)Fig.3 Three-dimensional view of finite element model(m)

1.2.2 土體邊界條件處理

(1)

(2)

(3)

為了確保本文所施加的三維一致黏彈性人工邊界能夠取得較好的效果，參考前人的多次研究計(jì)算結(jié)論，本文最終所取的邊界單元的厚度h為0.5 m，法向修正系數(shù)αN為2/3，切向修正系數(shù)αT為4/3，等效彈性模量約為2.01 MPa，滿(mǎn)足模型計(jì)算精度要求。

1.2.3 振源荷載模擬

本文中地下高鐵動(dòng)車(chē)組類(lèi)型為CRH6型，鐵路類(lèi)型采取為無(wú)砟軌道，動(dòng)車(chē)的設(shè)計(jì)時(shí)速為160 km/h，在計(jì)算模型時(shí)考慮采用4節(jié)車(chē)廂模型，每節(jié)車(chē)廂包括了1列列車(chē)車(chē)體，2個(gè)列車(chē)轉(zhuǎn)向架以及4組列車(chē)輪對(duì)。其中每個(gè)車(chē)體以及每個(gè)轉(zhuǎn)向架均具有Y、Z、Rx、Ry、Rz共五個(gè)方向的自由度，每對(duì)輪對(duì)具有Y方向的自由度，每輛車(chē)廂單元共有19個(gè)自由度。列車(chē)車(chē)廂組成構(gòu)件還包括了線(xiàn)性彈簧與黏滯阻尼器，轉(zhuǎn)向架左右兩側(cè)各設(shè)有X、Y、Z方向的線(xiàn)性彈簧和黏滯阻尼器各1個(gè)；前、后轉(zhuǎn)向架與各相應(yīng)輪對(duì)之間由彈簧和阻尼器相聯(lián)，輪對(duì)左右兩側(cè)各有X、Y、Z方向的線(xiàn)性彈簧和黏滯阻尼器各1個(gè)，具有二系懸掛四輪對(duì)的車(chē)輛結(jié)構(gòu)見(jiàn)圖4。列車(chē)運(yùn)行引起的振動(dòng)響應(yīng)可由多個(gè)集中的諧波荷載疊加而成，同時(shí)需要考慮時(shí)間和位置因素引起的變化，如圖5所示。將列車(chē)信息輸入自編分析軟件DRVB，得到在實(shí)際運(yùn)行時(shí)沿列車(chē)運(yùn)行方向的豎向集中荷載列矩陣，其時(shí)程與頻譜曲線(xiàn)如圖6所示。將其施加在隧道的軌道板上作為振源荷載激勵(lì)，根據(jù)列車(chē)的車(chē)廂數(shù)量與輪軌間距每個(gè)荷載激勵(lì)點(diǎn)間距為3 m，沿列車(chē)運(yùn)行方向共取33個(gè)加載點(diǎn)。根據(jù)相關(guān)振動(dòng)影響評(píng)價(jià)量規(guī)定要求，本文積分時(shí)間步長(zhǎng)設(shè)為1/256 s，可獲取128 Hz的振動(dòng)頻率計(jì)算結(jié)果，通過(guò)階躍加載的方式，共900加載步，能夠充分滿(mǎn)足振動(dòng)頻率計(jì)算精度要求。

圖4 二系四輪對(duì)車(chē)輛模型示意圖

圖5 列車(chē)豎向荷載示意圖Fig.5 Diagram of vertical harmonic loads

(a) 時(shí)程圖

(b) 頻譜圖圖6 列車(chē)垂向力時(shí)域及頻域圖Fig.6 Vertical forces in time and frequency domain

1.3 實(shí)測(cè)驗(yàn)證

1.3.1 土體振動(dòng)傳遞

在建立的有限元模型中，選取11個(gè)點(diǎn)作為振動(dòng)響應(yīng)提取點(diǎn)，其中隧道中心點(diǎn)與其正上方土體中取3個(gè)提取點(diǎn)，模型地面中心線(xiàn)上取5個(gè)提取點(diǎn)，建筑物各層樓板中心處選取3個(gè)提取點(diǎn)，空間示意圖見(jiàn)圖7與圖8。T-1位于軌道板表面中點(diǎn)處，T-2位于隧道上方頂點(diǎn)處，T-3位于T-2正上方9 m處。G-1位于軌道板表面中點(diǎn)正上方地面處，G-2位于G-1右側(cè)10 m處，G-3位于G-2右側(cè)10 m處，G-4位于G-3右側(cè)25 m處，G-5位于G-4右側(cè)15 m處，F(xiàn)-1～F-3分別位于每層樓板的中心點(diǎn)處。將列車(chē)荷載施加在有限元模型的軌道板上，經(jīng)過(guò)計(jì)算可得到各提取點(diǎn)的相應(yīng)豎向加速度時(shí)程，如圖9與圖10所示。

圖7 模型提取點(diǎn)示意圖Fig.7 Sketch map of model extraction points

圖8 模型提取點(diǎn)俯視圖Fig.8 Top view of model extraction point

圖9 隧道正上方提取點(diǎn)的豎向加速度時(shí)程圖

圖10 地面提取點(diǎn)的豎向加速度時(shí)程圖Fig.10 Vertical acceleration time-history curve of reference points

由于地下高鐵尚未開(kāi)通運(yùn)營(yíng)，本文選取了與所建有限元模型相似地段的地下高鐵線(xiàn)路進(jìn)行現(xiàn)場(chǎng)振動(dòng)測(cè)試以驗(yàn)證土體模型有效性。實(shí)測(cè)場(chǎng)地位于石家莊市內(nèi)的某段地下高鐵線(xiàn)路正上方，此處的隧道頂埋深約為26.8 m，動(dòng)車(chē)組類(lèi)型為CRH6型動(dòng)車(chē)組、列車(chē)設(shè)計(jì)時(shí)速為160 km/h，隧道型式為雙線(xiàn)隧道，軌道結(jié)構(gòu)為無(wú)砟軌道，土層參數(shù)近似分為雜填土、黃土狀粉質(zhì)黏土、粉質(zhì)黏土以及卵石層，與本文地質(zhì)結(jié)構(gòu)較為相似，對(duì)于驗(yàn)證有限元模型有較高的置信度。

本次實(shí)測(cè)共選取了地面三個(gè)測(cè)點(diǎn)，其與隧道中心線(xiàn)的距離分別為0、10 m以及20 m，分別對(duì)應(yīng)模型中G-1、G-2以及G-3三個(gè)提取點(diǎn)。采用的測(cè)試數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)為北京東方振動(dòng)和噪聲技術(shù)研究所出廠(chǎng)的INV3018高精度采集儀，加速度傳感器為中國(guó)地震局工程力學(xué)研究所出廠(chǎng)的941B型超低頻拾振器，采樣頻率取為256 Hz。共測(cè)10個(gè)車(chē)次，各測(cè)點(diǎn)豎向加速度時(shí)程曲線(xiàn)見(jiàn)圖11。圖12給出了G-1點(diǎn)實(shí)測(cè)及有限元結(jié)果的頻譜對(duì)比圖，由圖可知，模型土體振動(dòng)響應(yīng)頻譜與實(shí)測(cè)場(chǎng)地土振動(dòng)數(shù)據(jù)基本吻合，卓越頻率均位于30～70 Hz頻段。參考GB 10070—1988《城市區(qū)域環(huán)境振動(dòng)標(biāo)準(zhǔn)》[9]振動(dòng)評(píng)價(jià)指標(biāo)，采用最大Z振級(jí)VLZmax作為評(píng)價(jià)指標(biāo)，將時(shí)程分析結(jié)果進(jìn)行傅里葉變換，得到各頻段下土體分頻振動(dòng)加速度級(jí)，并對(duì)其進(jìn)行綜合計(jì)權(quán)修正。將現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)結(jié)果平均值與有限元模型計(jì)算結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，如表3所示。通過(guò)對(duì)比可以看出，實(shí)測(cè)與有限元計(jì)算各提取點(diǎn)豎向加速度峰值及Z振級(jí)均較為接近，有限元結(jié)果整體量值稍微偏大，這是由于實(shí)測(cè)場(chǎng)地隧道埋深較深的緣故，總體吻合較好，基于該模型可進(jìn)一步開(kāi)展后續(xù)分析。

圖11 實(shí)測(cè)豎向加速度時(shí)程曲線(xiàn)Fig.11 Vertical acceleration time-history curve of measured vertical acceleration

圖12 加速度頻譜對(duì)比圖Fig.12 Comparison of acceleration frequency spectrum

表3 現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)與有限元計(jì)算結(jié)果對(duì)比Tab.3 Measurement and finite element calculation results

1.3.2 結(jié)構(gòu)模態(tài)

為分析建筑物結(jié)構(gòu)自振特性，對(duì)環(huán)境振動(dòng)下室內(nèi)7個(gè)測(cè)點(diǎn)振動(dòng)進(jìn)行測(cè)試，其中一層布置測(cè)點(diǎn)1，二、三層在相同位置分別布置測(cè)點(diǎn)2～測(cè)點(diǎn)7，二層測(cè)點(diǎn)布置圖見(jiàn)圖13。利用脈動(dòng)法，通過(guò)高精度的傳感器和數(shù)采系統(tǒng)，測(cè)量結(jié)構(gòu)對(duì)地脈動(dòng)信號(hào)的響應(yīng)，識(shí)別結(jié)構(gòu)的動(dòng)力特性。各測(cè)點(diǎn)均采集水平雙向振動(dòng)響應(yīng)，共測(cè)18個(gè)測(cè)次，各次采樣時(shí)長(zhǎng)5 min，采樣頻率512 Hz。

圖13 測(cè)點(diǎn)布置圖Fig.13 Layout of measuring points

本次測(cè)試在無(wú)顯著激勵(lì)下，僅由地面車(chē)輛振動(dòng)以及風(fēng)等外部環(huán)境因素下引起結(jié)構(gòu)的振動(dòng)。部分測(cè)點(diǎn)典型加速度時(shí)程及自譜曲線(xiàn)見(jiàn)圖14。通過(guò)對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行低通濾波，并根據(jù)自功率譜曲線(xiàn)的共振峰值確定結(jié)構(gòu)的自振頻率。各測(cè)點(diǎn)識(shí)別得到的前兩階自振頻率見(jiàn)表4，振型見(jiàn)圖15。在有限元模擬中，對(duì)建筑物進(jìn)行建模分析時(shí)設(shè)置了0.7的周期折減系數(shù)以充分考慮隔墻剛度對(duì)結(jié)構(gòu)動(dòng)力特性的影響，得到的建筑物自振頻率及振型見(jiàn)圖16。可以看出，通過(guò)現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)得出的建筑物前兩階模態(tài)分別為5.55 Hz與5.93 Hz，有限元模擬得出的建筑物前兩階模態(tài)分別為5.42 Hz與5.76 Hz，兩者吻合較好。

(a) 測(cè)點(diǎn)2典型加速度時(shí)程

(b) 測(cè)點(diǎn)2典型自譜曲線(xiàn)圖14 加速度時(shí)程及自譜曲線(xiàn)Fig.14 Acceleration and self spectrum curve

表4 自振頻率Tab.4 Natural frequency

2 結(jié)構(gòu)振動(dòng)響應(yīng)分析評(píng)估

2.1 振動(dòng)控制標(biāo)準(zhǔn)

為確保使用性能，根據(jù)GB 10070—1988《城市區(qū)域環(huán)境振動(dòng)標(biāo)準(zhǔn)》[10]及JGJ/T 170—2009《城市軌道交通引起建筑物振動(dòng)與二次輻射噪聲限值及其測(cè)量方法標(biāo)準(zhǔn)》[11]，本商業(yè)建筑物所適用振動(dòng)限值見(jiàn)表5。其中室內(nèi)振動(dòng)加速度級(jí)限值為67 dB，豎向加速度峰值為50 mm/s2。

(a) 一階振型

(b) 二階振型圖15 振型圖Fig.15 Shake model

(a) 一階振型(5.42 Hz)

(b) 二階振型(5.76 Hz)圖16 振型圖Fig.16 Shake model

表5 本文所適用的振動(dòng)限值Tab.5 Vibration limits applicable in this thesis

2.2 非隔振結(jié)構(gòu)振動(dòng)響應(yīng)結(jié)果

對(duì)于未添加隔振支座的非隔振結(jié)構(gòu)，在有限元模型中施加列車(chē)荷載后，結(jié)構(gòu)各層樓板豎向加速度響應(yīng)時(shí)程曲線(xiàn)見(jiàn)圖12。為得到建筑物樓板處的振動(dòng)波位于不同頻率的振動(dòng)大小，并對(duì)不同頻率的振動(dòng)傳遞規(guī)律進(jìn)行研究，通過(guò)傅里葉變換對(duì)加速度時(shí)程進(jìn)行三分之一倍頻程分析，得出結(jié)構(gòu)樓板處各提取點(diǎn)的三分之一倍頻程分布曲線(xiàn)，見(jiàn)圖13，通過(guò)計(jì)權(quán)修正因子綜合計(jì)權(quán)各提取點(diǎn)豎向振級(jí)及豎向加速度峰值見(jiàn)表6。

表6 有限元計(jì)算結(jié)果

從圖17和圖18可以看出，地下高鐵引起的豎向振動(dòng)在本商業(yè)建筑物內(nèi)部的傳播過(guò)程中，各個(gè)樓層樓板的振動(dòng)幅值相差不大，且各層樓板振動(dòng)隨頻率變化的趨勢(shì)也基本相同，其中0～16 Hz的低頻振動(dòng)的振動(dòng)幅值較小，20 Hz之后的頻段振動(dòng)幅度開(kāi)始增大，振動(dòng)的最大振級(jí)出現(xiàn)在40～50 Hz頻段處。樓板提取點(diǎn)中的分頻最大振級(jí)出現(xiàn)在一層樓板點(diǎn)處，振級(jí)幅值為81.13 dB，出現(xiàn)在50 Hz頻段處。建筑物各樓板提取點(diǎn)的加速度峰值為48.3 mm/s2，并未超過(guò)本文中對(duì)于商業(yè)建筑規(guī)定的限值50 mm/s2，各層樓板處的振動(dòng)加速度級(jí)最大值為73.6 dB，且均超過(guò)了本文中對(duì)于商業(yè)中心區(qū)規(guī)定的限值67 dB，因此需要采取一定的減隔振措施來(lái)降低建筑物的振動(dòng)響應(yīng)。

圖17 各樓板提取點(diǎn)豎向加速度時(shí)程圖Fig.17 Vertical acceleration time-history curve of the floor points

圖18 各樓板提取點(diǎn)的三分之一倍頻程曲線(xiàn)圖Fig.18 One-third octave curve of the floor points

3 豎向隔振支座減隔振效果分析

3.1 豎向隔振支座介紹

通過(guò)在建筑物的基礎(chǔ)與上部結(jié)構(gòu)之間安裝豎向隔振支座，改變建筑物結(jié)構(gòu)的整體剛度，降低建筑物的自振周期，從而有效抑制建筑物的豎向振動(dòng)響應(yīng)。然而通常安裝于柱底的隔振支座會(huì)因?yàn)橹纵S力差異產(chǎn)生一定程度的不均勻沉降，針對(duì)這一現(xiàn)象，本文提出了一種可調(diào)節(jié)高度的豎向隔振支座，如圖19所示。該豎向隔振支座由碟形彈簧組、中心導(dǎo)向組件等組成上部的隔振部件以及下部的高度調(diào)節(jié)組件構(gòu)成，隔振支座與上下結(jié)構(gòu)間通過(guò)螺栓緊密連接。碟形彈簧組安裝在上連板與中間連板之間，在碟形彈簧組中心設(shè)有導(dǎo)桿，并在碟形彈簧組周?chē)O(shè)置了由上下?lián)醢迮c上下圓筒組成的抗拔裝置，防止支座由于拔力而損壞。高度調(diào)節(jié)組件由內(nèi)壁設(shè)有螺紋的底盆與灌漿孔組成，首先根據(jù)計(jì)算得出隔振支座所需高度，再通過(guò)底盆的螺紋調(diào)節(jié)支座高度，然后將灌漿液灌入來(lái)填充空隙，從而實(shí)現(xiàn)隔離豎向振動(dòng)與高度調(diào)節(jié)的效果。

(a) 俯視圖

(b) 正視圖圖19 豎向隔振支座示意圖Fig.19 Schematic diagram of vertical vibration isolation support

將豎向隔振支座安裝在建筑物底部之后，位于支座上部的碟形彈簧組會(huì)提供較小的豎向剛度，能夠降低整體結(jié)構(gòu)體系的豎向頻率，從而避開(kāi)地下高鐵所產(chǎn)生的振動(dòng)波的卓越頻率，同時(shí)碟形彈簧的壓縮變形耗能也會(huì)消減豎向振動(dòng)能量，從而實(shí)現(xiàn)針對(duì)豎向振動(dòng)的減隔振效果。隔振體系計(jì)算模型如圖20所示。

圖20 隔振體系計(jì)算模型Fig.20 Calculation model of vibration isolation system

結(jié)構(gòu)地基由于列車(chē)振動(dòng)引起振幅為xg(t)的簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，隔振體系作為受振體通過(guò)隔振支座與地基連接，整個(gè)體系在豎向振動(dòng)作用下運(yùn)動(dòng)微分方程為

(4)

根據(jù)式(1)可得到隔振體系振動(dòng)加速度傳遞率的計(jì)算公式

(5)

有限元模型中，豎向隔振支座采用2節(jié)點(diǎn)彈簧-阻尼單元COMBINE14單元進(jìn)行模擬[12]，COMBINE14單元具有一維、二維或三維應(yīng)用中的軸向或扭轉(zhuǎn)性能，本文中主要關(guān)心隔振支座的豎向減隔振性能，因此采用一維軸向(Z向)的COMBINE14單元，每個(gè)節(jié)點(diǎn)包含3個(gè)平動(dòng)自由度。隔振結(jié)構(gòu)中，每個(gè)柱底設(shè)置一個(gè)隔振支座，具體布置情況如圖21所示。

圖21 裝置布置圖Fig.21 Layout plan

3.2 豎向隔振支座剛度對(duì)減隔振效果影響分析

(6)

(7)

式中:m為豎向隔振支座上的質(zhì)量;fn為隔振體系自振頻率。

由PKPM軟件計(jì)算結(jié)果顯示，建筑物柱底的最大軸力為132 140 kg，將其定為碟形彈簧上的質(zhì)量，取隔振體系的目標(biāo)自振頻率分別為25 Hz、20 Hz、15 Hz、10 Hz以及5 Hz，通過(guò)計(jì)算，豎向隔振支座的剛度以及碟形彈簧壓縮量見(jiàn)表7。

根據(jù)GB-T 1972—2005《碟形彈簧》[13]規(guī)范中規(guī)定的碟形彈簧壓縮量標(biāo)準(zhǔn)，常見(jiàn)的碟形彈簧壓縮量范圍為0.15～60.75 mm，因此本章所設(shè)計(jì)的彈簧參數(shù)均在有效工作范圍內(nèi)，可以滿(mǎn)足相關(guān)規(guī)范要求。將不同剛度的豎向隔振支座布置在建筑物底部的所有柱底，取隔振支座的阻尼為100 kN·s/m[14]，在模型中施加列車(chē)荷載之后，可以得到采用不同剛度的豎向隔振支座時(shí)結(jié)構(gòu)的振動(dòng)響應(yīng)，建筑各層物樓板處豎向加速度時(shí)程及三分之一倍頻程曲線(xiàn)見(jiàn)圖22與圖23，豎向振動(dòng)加速度級(jí)見(jiàn)圖24。

(a) 一層樓板

(b) 二層樓板

(c) 三層樓板

(a) 一層樓板

(b) 二層樓板

(c) 三層樓板圖23 樓板的三分之一倍頻程曲線(xiàn)圖Fig.23 One-third octave curve of each floor

表7 分析工況

圖24 各層樓板振動(dòng)加速度級(jí)Fig.24 Vibration acceleration level histogram of all floors

由圖22可以看出，在建筑物底部施加合適的豎向隔振支座可以顯著降低建筑物樓板上的加速度峰值，使加速度曲線(xiàn)變得更加平滑，且隨著豎向隔振支座剛度的降低，建筑物各層樓板上的加速度幅值逐漸變小。各樓層的豎向加速度幅值及衰減情況見(jiàn)表8。由表8可見(jiàn)，設(shè)置豎向隔振支座可以顯著降低建筑物的加速度響應(yīng),當(dāng)豎向隔振支座的剛度從3 260 kN/mm降低至520 kN/mm時(shí)，樓板處的加速度幅值為從26.27 mm/s2降低至7.53 mm/s2；而當(dāng)豎向隔振支座的剛度達(dá)到520 kN/mm之后再降低隔振支座的剛度則對(duì)于建筑物樓板的加速度幅值衰減值變化不大。本節(jié)所取的五種豎向隔振支座的剛度都能夠使樓板處的豎向加速度峰值滿(mǎn)足本文中規(guī)定的限值50 mm/s2。

表8 各樓層豎向加速度幅值及幅值衰減情況

由圖23可以看出，當(dāng)隔振支座剛度在520 kN/mm以上時(shí)，建筑物樓板對(duì)0～20 Hz的低頻范圍內(nèi)振動(dòng)會(huì)略有放大，但會(huì)降低樓板處25～80 Hz的高頻振動(dòng)，且隔振支座的剛度越小，高頻振動(dòng)的降低幅度越大。而隔振支座的剛度為130 kN/mm時(shí)，除了符合上述規(guī)律之外，建筑物樓板處0～12.5 Hz的低頻振動(dòng)也會(huì)略微降低。由圖24可知，豎向隔振支座的減隔振效果隨著支座剛度的降低而增加，當(dāng)豎向隔振支座剛度大于1 170 kN/mm時(shí)，減隔振效果不理想，而當(dāng)支座剛度從1 170 kN/mm降低至130 kN/mm時(shí)，建筑物樓板處的平均振動(dòng)加速度級(jí)從68.77 dB降低至65.36 dB，相較非隔振結(jié)構(gòu)分別降低了4.2 dB與7.6 dB。因此綜合減振效果與經(jīng)濟(jì)適用兩方面考慮，在滿(mǎn)足相關(guān)規(guī)范中規(guī)定的彈簧壓縮量的前提下，推薦盡可能選取剛度較小的豎向隔振支座，從而取得最好的隔振效果，本文豎向隔振支座剛度建議取值為130 kN/mm。

3.3 豎向隔振支座阻尼對(duì)減隔振效果的影響

豎向隔振支座的阻尼也會(huì)影響豎向隔振支座的減隔振效果，本節(jié)將研究豎向隔振支座阻尼取值不同時(shí)，建筑物樓板處所受到的振動(dòng)響應(yīng)。豎向隔振支座的阻尼計(jì)算公式為

c=2mωζ=2m×2πfnζ=4πmfnζ

(8)

式中，ζ為豎向隔振支座的阻尼比。

豎向隔振支座的阻尼比通常取0.001～0.05[15]，本節(jié)取豎向隔振支座的阻尼比分別為0.001、0.005、0.01與0.05時(shí)所對(duì)應(yīng)的阻尼取值，取豎向隔振支座的剛度為520 kN/mm，此時(shí)隔振體系的自振頻率為10 Hz，通過(guò)計(jì)算，可以得到豎向隔振支座的阻尼見(jiàn)表9。將不同阻尼的豎向隔振支座布置在建筑物底部的所有柱底，在模型中施加列車(chē)荷載之后，建筑各層樓板豎向加速度時(shí)程及三分之一倍頻程曲線(xiàn)見(jiàn)圖25和圖26，豎向振動(dòng)加速度級(jí)見(jiàn)圖27。

(a) 一層樓板

(b) 二層樓板

(c) 三層樓板圖25 各樓板豎向加速度時(shí)程圖Fig.25 Vertical acceleration time-history curve of each floor

由圖27可以看出，隨著豎向隔振支座阻尼取值的增加，各層樓板上點(diǎn)的加速度峰值逐漸減小，其加速度時(shí)程曲線(xiàn)趨于平緩。但是當(dāng)豎向隔振支座的阻尼低于83 kN·s/m時(shí)，樓板處的振動(dòng)加速度峰值仍然較大。

當(dāng)豎向隔振支座的阻尼高于166 kN·s/m時(shí)，設(shè)置豎向隔振支座可以大幅降低樓板處的加速度峰值。各樓層的豎向加速度幅值及衰減情況見(jiàn)表10。

(a) 一層樓板

(b) 二層樓板

(c) 三層樓板圖26 各樓板的三分之一倍頻程曲線(xiàn)圖Fig.26 One-third octave curve of each floor

圖27 各層樓板的振動(dòng)加速度級(jí)Fig.27 Vibration acceleration level histogram of all floors

表9 分析工況Tab.9 Analysis cases

表10 各樓層豎向加速度幅值及幅值衰減情況

由表10可以看出，當(dāng)豎向隔振支座的阻尼取值從16.6 kN·s/m增加至166 kN·s/m時(shí)，樓板的加速度幅值為從28.84 mm/s2降低至6.8 mm/s2，減隔振效果明顯，而豎向隔振支座的阻尼達(dá)到166 kN·s/m之后再增加豎向隔振支座的阻尼對(duì)于建筑物樓板的加速度幅值變化不顯著。由圖21可以看出，增加豎向隔振支座的阻尼時(shí)，建筑物樓板處0～8 Hz的低頻振動(dòng)變化不大，但25～80 Hz的高頻振動(dòng)衰減效果明顯。當(dāng)豎向隔振支座的阻尼低于83 kN·s/m時(shí)，樓板處8～25 Hz的振動(dòng)會(huì)產(chǎn)生一定的放大效應(yīng)，而40～80 Hz的高頻振動(dòng)降低效果也不明顯，因此不推薦選取阻尼比低于0.005的豎向隔振支座。當(dāng)豎向隔振支座的阻尼高于83 kN·s/m時(shí)，建筑物樓板處的振動(dòng)除了在16 Hz處略有增大，在其余頻率范圍內(nèi)的振動(dòng)均會(huì)降低。由圖22可以看出，隨著豎向隔振支座阻尼的增加，其減隔振效果變得越來(lái)越好，當(dāng)豎向隔振支座的阻尼從16.6 kN·s/m升高至830 kN·s/m時(shí)，建筑物樓板處的平均振動(dòng)加速度級(jí)從69.95 dB降低至64.85 dB，但是當(dāng)阻尼達(dá)到166 kN·s/m之后再增加豎向隔振支座的阻尼時(shí)建筑物樓板處的振動(dòng)響應(yīng)變化較小。因此，綜合隔振效果與經(jīng)濟(jì)適用兩方面來(lái)考慮，本文豎向隔振支座的阻尼推薦取值為166 kN·s/m，即豎向隔振支座的阻尼比為0.01時(shí)所對(duì)應(yīng)的阻尼取值。

4 豎向隔振支座參數(shù)設(shè)計(jì)方法

(9)

根據(jù)式(9)可以得到合適的隔振體系自振頻率fn。再根據(jù)式(1)、式(2)以及式(3)，即可得出豎向隔振支座參數(shù)剛度k、阻尼c及彈簧壓縮量Δ的取值

c=4πmfnζ

驗(yàn)算碟形彈簧壓縮量Δ是否滿(mǎn)足規(guī)范標(biāo)準(zhǔn)，如仍在碟形彈簧的有效工作范圍內(nèi)，就可以根據(jù)計(jì)算結(jié)果設(shè)計(jì)合適的豎向隔振支座來(lái)作為地下高鐵鄰近建筑物的減隔振措施，如豎向壓縮量超標(biāo)，則需調(diào)整隔振體系自振頻率重新計(jì)算，直至滿(mǎn)足規(guī)范要求。具體豎向隔振支座參數(shù)取值方法流程圖見(jiàn)圖28。

圖28 豎向隔振支座參數(shù)取值流程圖

5 結(jié) 論

本文以鄰近地下高鐵的某商業(yè)綜合建筑為研究對(duì)象，采用數(shù)值模擬以及實(shí)測(cè)驗(yàn)證相結(jié)合的研究方法，對(duì)其在地下高鐵所致豎向振動(dòng)作用下的振動(dòng)響應(yīng)及豎向隔振支座的減隔振效果進(jìn)行了研究，得到如下主要研究結(jié)論：

(1) 地下高鐵所致建筑物樓板處的振動(dòng)能量主要分布于40～80 Hz，各樓層的豎向振動(dòng)響應(yīng)隨著樓層的變化并不會(huì)出現(xiàn)單調(diào)線(xiàn)性變化的趨勢(shì)，而是出現(xiàn)了一定程度的上下波動(dòng)，與樓層的高低沒(méi)有明顯關(guān)系。

(2) 臨近地下高鐵線(xiàn)路的綜合商業(yè)建筑在未采取減隔振措施的情況下振動(dòng)超限，設(shè)置豎向隔振支座能夠降低建筑物的自振周期，從而抑制建筑結(jié)構(gòu)的振動(dòng)響應(yīng)。在建筑物基礎(chǔ)施加合適的豎向隔振支座后，可以有效降低建筑物樓板處40～80 Hz的高頻振動(dòng)，減振幅值隨頻率的增加而增加，但對(duì)于0～16 Hz的低頻振動(dòng)減振效果不顯著。

(3) 設(shè)置不同參數(shù)的豎向隔振支座能夠使建筑物樓板處的平均振動(dòng)加速度級(jí)降低約5.85～8.12 dB左右，且隨著豎向隔振支座剛度的降低與阻尼的增加，其減隔振效果會(huì)更顯著，但同時(shí)需滿(mǎn)足隔振支座壓縮控制標(biāo)準(zhǔn)。綜合減振效果與經(jīng)濟(jì)適用兩方面考慮，豎向隔振支座在本商業(yè)建筑結(jié)構(gòu)中的阻尼比建議值為0.01，豎向剛度建議值為130 kN/mm。

(4) 基于參數(shù)分析研究，總結(jié)出一套應(yīng)用于地下高鐵致結(jié)構(gòu)振動(dòng)的豎向隔振支座參數(shù)取值設(shè)計(jì)方法，該設(shè)計(jì)方法可為之后的類(lèi)似工程案例提供實(shí)際參考價(jià)值。

值得說(shuō)明的是，由于本文以實(shí)際工程為研究對(duì)象，未考慮振源特性和場(chǎng)地條件變化對(duì)隔振效果的影響，因此本文研究得出的隔振支座參數(shù)定性影響規(guī)律可供相似工程參考借鑒。但對(duì)實(shí)際工程設(shè)計(jì)項(xiàng)目，應(yīng)結(jié)合實(shí)際振源特性、場(chǎng)地條件以及建筑結(jié)構(gòu)和樓板振動(dòng)特性等特點(diǎn)，進(jìn)行針對(duì)性的量化評(píng)估。