基于距離置信度分?jǐn)?shù)的多模態(tài)融合分類網(wǎng)絡(luò)

鄭德重， 楊媛媛， 黃浩哲, 謝 哲, 李文濤

(1. 中國(guó)科學(xué)院上海技術(shù)物理研究所 醫(yī)學(xué)影像信息學(xué)實(shí)驗(yàn)室， 上海 200080； 2. 中國(guó)科學(xué)院大學(xué)，北京 100049； 3. 復(fù)旦大學(xué)附屬腫瘤醫(yī)院， 上海 200032)

在處理機(jī)器學(xué)習(xí)分類問(wèn)題時(shí)，模型準(zhǔn)確率的提高總是會(huì)被優(yōu)先關(guān)注.較高的準(zhǔn)確率固然很重要，但在有限樣本的情況下，學(xué)習(xí)到的模型準(zhǔn)確率可能很高，但模型的可靠性并不一定很高.在統(tǒng)計(jì)學(xué)中，置信度是度量系統(tǒng)可靠性的一個(gè)典型指標(biāo).置信度的重要性在于，如果一個(gè)決策支持系統(tǒng)對(duì)某個(gè)樣本進(jìn)行預(yù)測(cè)的信心太低，則可能需要人類專家參與決策過(guò)程.在實(shí)際應(yīng)用中，置信度還具有識(shí)別未知類別樣本的能力.因?yàn)楫?dāng)分類時(shí)，如果置信度較低，則表明要鑒別的樣本與建立模型時(shí)用到的樣本差異度較大.借助置信度能夠擴(kuò)大樣本訓(xùn)練范圍，通過(guò)再訓(xùn)練改善模型，提高模型的泛化能力[1-4].因此，良好的置信度應(yīng)該是模型設(shè)計(jì)的一部分[1].在部署任何機(jī)器學(xué)習(xí)分類模型時(shí)，好的模型不僅要求有較高的準(zhǔn)確率，而且還要能以較高的置信度進(jìn)行正確分類.

機(jī)器學(xué)習(xí)中大多數(shù)生成的模型本質(zhì)上都是概率模型，可以直接得到這樣的置信度.但大多數(shù)判別模型無(wú)法直接獲得每個(gè)類的預(yù)測(cè)概率，而是將相關(guān)的非概率分?jǐn)?shù)作為一種替代，如支持向量機(jī)(SVM)分類器中的最大間隔[1,5-6].在評(píng)估一個(gè)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的好壞時(shí)，通常會(huì)使用各種不同類型的分?jǐn)?shù)來(lái)衡量模型的置信度.常用的方法是將最后一級(jí)輸出單元通過(guò)Softmax軟件歸一化.此外，還可以利用輸出單元的熵來(lái)計(jì)算，當(dāng)預(yù)測(cè)某個(gè)樣本的不確定性越低時(shí)，熵越小.雖然這些從輸出端得到的分?jǐn)?shù)與置信度相關(guān)，但使用這些分?jǐn)?shù)度量置信度也存在一些缺陷，一些不可察覺(jué)的擾動(dòng)可能改變神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸出值.文獻(xiàn)[7]通過(guò)實(shí)驗(yàn)在圖像分類樣本中加入噪聲擾動(dòng)，原本能夠正確分類的樣本在加入擾動(dòng)后可以得到完全相反的預(yù)測(cè)結(jié)果，而加入噪聲的圖像在人的視覺(jué)觀察中感覺(jué)不到任何變化.神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)相比于人類在對(duì)數(shù)據(jù)的理解方面存在巨大差異，可能存在某些反直覺(jué)的情況“盲區(qū)”，也間接說(shuō)明了神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)可能存在某些人類難以覺(jué)察的不確定性，這種不確定將會(huì)直接影響輸出結(jié)果和置信度[7-8].對(duì)于分類而言，將最后一級(jí)單元通過(guò)Softmax軟件獲得的概率最大值視為分類置信度是不準(zhǔn)確的，因?yàn)檫@種方式忽略了與其余類預(yù)測(cè)概率間的關(guān)系，與真正的置信度之間有時(shí)存在著一定的偏差[3,9].既然從模型的外部計(jì)算出來(lái)的置信度不一定能夠代表其真實(shí)的概率估計(jì)，那么可以嘗試從模型內(nèi)部入手.

為了獲得一個(gè)對(duì)于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)分類模型可靠的置信度分?jǐn)?shù)，許多研究者將注意力集中在神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的嵌入階段，這些嵌入層被證明可以在許多相關(guān)任務(wù)中提供更好的語(yǔ)義表示[10-12].使用這種語(yǔ)義表示，通過(guò)估計(jì)嵌入空間中樣本的局部密度來(lái)計(jì)算置信度分?jǐn)?shù)，進(jìn)而可以計(jì)算樣本屬于不同類別的概率.基于此，本文在嵌入空間提出一種基于距離置信度分?jǐn)?shù)(DCS)的計(jì)算方法來(lái)度量模型的置信度.此方法不依賴于特定的分類模型，可以嵌入任何分類器中進(jìn)行置信度計(jì)算.通過(guò)實(shí)驗(yàn)證明所提方法不僅可以用在單一模態(tài)分類模型中，還可對(duì)此進(jìn)行擴(kuò)展，將其用在多模態(tài)分類模型的置信度度量中.綜上所述，本文的主要貢獻(xiàn)如下：① 提出一種不依賴于特定分類模型的置信度度量方法，該方法不僅可以用在單模態(tài)分類問(wèn)題，還可以用在多模態(tài)分類問(wèn)題中；② 對(duì)于多模態(tài)分類問(wèn)題，該方法可以量化評(píng)估單模態(tài)數(shù)據(jù)對(duì)于模型最終決策的影響，同時(shí)還可以知道不同模態(tài)信息對(duì)于最終決策時(shí)的重要程度差異.

1 研究理論

本文提出的基于距離置信度分?jǐn)?shù)，主要借鑒以往兩方面的研究：神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)置信度分?jǐn)?shù)和多模態(tài)融合研究.因此，下文將從這兩個(gè)方面介紹相關(guān)工作.

1.1 置信度分?jǐn)?shù)

Bayes模型在數(shù)學(xué)上提供了一種用來(lái)計(jì)算置信度的基礎(chǔ)框架.文獻(xiàn)[13-14]使用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)上的參數(shù)計(jì)算后驗(yàn)分布，用于估計(jì)預(yù)測(cè)不確定性來(lái)進(jìn)行置信度的度量.文獻(xiàn)[15]利用Bayes網(wǎng)絡(luò)模型的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)結(jié)合多模態(tài)信息對(duì)非常規(guī)性突發(fā)事件的可能性進(jìn)行量化評(píng)估.雖然利用Bayes方法來(lái)計(jì)算置信度的數(shù)學(xué)理論成熟，但在實(shí)際應(yīng)用中實(shí)現(xiàn)起來(lái)相對(duì)困難，且計(jì)算成本高.文獻(xiàn)[16]提出在模型測(cè)試時(shí)用dropout操作作為Bayes網(wǎng)絡(luò)的一種簡(jiǎn)單替代，通過(guò)輸出結(jié)果觀察模型的不確定性.文獻(xiàn)[17]提出使用對(duì)抗訓(xùn)練來(lái)改進(jìn)網(wǎng)絡(luò)基于熵分?jǐn)?shù)的不確定性度量方法.模型置信度通常是從輸出端的激活函數(shù)或其歸一化中計(jì)算得到的，這些方法大多是通過(guò)對(duì)模型輸出端進(jìn)行外部觀測(cè)，并將觀測(cè)結(jié)果用于計(jì)算模型置信度.鑒于通過(guò)外部輸出計(jì)算置信度有較多不足之處，希望能找到一種通過(guò)模型內(nèi)部觀測(cè)的方法，即找到一種能夠代表真實(shí)概率估計(jì)的方法來(lái)計(jì)算置信度.

在度量學(xué)習(xí)研究領(lǐng)域中，如人臉識(shí)別、圖像檢索等，通過(guò)嵌入的方法可以學(xué)習(xí)從原始特征空間到一個(gè)低維稠密向量空間(嵌入空間)的映射，在該空間中樣本的相似度可以通過(guò)距離進(jìn)行度量.文獻(xiàn)[18]在使用ImageNet數(shù)據(jù)集訓(xùn)練一個(gè)深層網(wǎng)絡(luò)時(shí)，通過(guò)嵌入得到一個(gè)圖像語(yǔ)義豐富的表示，并在此基礎(chǔ)上進(jìn)行分類.文獻(xiàn)[10]基于深度嵌入的度量學(xué)習(xí)思想，在有限標(biāo)記的成對(duì)樣本之間進(jìn)行相似性學(xué)習(xí)，完成不同圖像的匹配任務(wù).文獻(xiàn)[11]通過(guò)提取圖像特征學(xué)習(xí)高層次的嵌入語(yǔ)義來(lái)實(shí)現(xiàn)圖像壓縮.文獻(xiàn)[1]還通過(guò)對(duì)抗性實(shí)驗(yàn)證明嵌入空間不僅含有豐富的語(yǔ)義信息，而且還具有一定的抗干擾能力.由此可知，通過(guò)嵌入方式可以將網(wǎng)絡(luò)提取的特征從原來(lái)的特征空間映射到一個(gè)稠密的、可度量的嵌入空間中.在這個(gè)嵌入空間對(duì)樣本進(jìn)行局部概率密度估計(jì)，有望找到一種可以度量模型的置信度分?jǐn)?shù).

1.2 多模態(tài)信息融合

融合不同來(lái)源的信息主要有3種方式：早期融合、中期融合和后期融合.早期融合是在訓(xùn)練模型之前，將不同模態(tài)的特征串聯(lián)起來(lái)，然后從串聯(lián)特征中進(jìn)行學(xué)習(xí).中期融合首先是對(duì)各個(gè)單模態(tài)數(shù)據(jù)的特征進(jìn)行一些初步學(xué)習(xí)，然后將學(xué)到的初級(jí)特征通過(guò)第2階段融合加工進(jìn)一步學(xué)習(xí)，最后將這些學(xué)習(xí)到的綜合特征用于最終決策.中期融合方式目前大多是通過(guò)深度學(xué)習(xí)來(lái)實(shí)現(xiàn)的[19].后期融合方式是針對(duì)各種不同模態(tài)數(shù)據(jù)獨(dú)立使用不同算法，然后根據(jù)任務(wù)特點(diǎn)使用一些技術(shù)組合方式進(jìn)行最終決策.早期融合方式的主要優(yōu)勢(shì)是可以識(shí)別不同模態(tài)特征之間的關(guān)系，但該方式無(wú)法充分利用每種模態(tài)數(shù)據(jù)中自己的模式.早期融合只適用于相同類型數(shù)據(jù)間的融合，不同類型之間的數(shù)據(jù)不能直接融合，例如圖像數(shù)據(jù)和文本數(shù)據(jù).此外，早期融合方式著重于組合不同模態(tài)的特征，因此其通常具有很高的特征與樣本比，容易導(dǎo)致分類時(shí)模型過(guò)擬合.后期融合方式與中期融合方法相比，后期融合方法實(shí)現(xiàn)更簡(jiǎn)單，但無(wú)法充分利用不同模態(tài)間的交互信息，只能通過(guò)每種模態(tài)信息獨(dú)立判斷后進(jìn)行綜合決策.中期融合方式目前在利用模式內(nèi)信息和模式間交互信息方面具有一定的優(yōu)勢(shì)，并且可以充分利用深度學(xué)習(xí)強(qiáng)大的特征提取能力[20].本文提出的基于距離置信度分?jǐn)?shù)來(lái)評(píng)估多模態(tài)分類模型置信度就是通過(guò)中間融合方式融合信息的.

2 計(jì)算方法

接下來(lái)，先介紹兩種通常使用的從外部輸出端得到的模型置信度分?jǐn)?shù).然后再介紹所提的從內(nèi)部嵌入空間評(píng)估模型的置信度分?jǐn)?shù)計(jì)算方法，最后介紹這種新的置信度分?jǐn)?shù)在多模態(tài)分類模型中的構(gòu)建.

2.1 輸出端置信度分?jǐn)?shù)

給定一個(gè)訓(xùn)練好的模型，通常使用以下兩種分?jǐn)?shù)來(lái)評(píng)估分類的置信度：基于最大距離置信度分?jǐn)?shù)(MMCS)和基于熵置信度分?jǐn)?shù)(ECS).文獻(xiàn)[21]的實(shí)證研究表明，對(duì)外部輸出而言，用這兩種方法是相對(duì)有效的評(píng)估模型置信度的方法，文獻(xiàn)[1]也曾用這兩種分?jǐn)?shù)評(píng)估模型的置信度.兩種分?jǐn)?shù)定義如下：① 基于最大距離的置信度分?jǐn)?shù).歸一化后，網(wǎng)絡(luò)輸出層中的最大激活單元.② 基于熵的置信度分?jǐn)?shù).網(wǎng)絡(luò)輸出層中激活單元的(負(fù))熵.

2.2 嵌入空間中基于距離的置信度分?jǐn)?shù)

所提出的基于距離置信度分?jǐn)?shù)的主要思路是借鑒度量學(xué)習(xí)方法，在網(wǎng)絡(luò)特征提取后添加一層嵌入層，將原來(lái)網(wǎng)絡(luò)中提取的特征進(jìn)行映射，映射到一個(gè)語(yǔ)義豐富且可以度量的稠密空間中.在該嵌入空間中估計(jì)樣本的局部密度，進(jìn)而計(jì)算模型置信度，如圖1所示.由圖1可知，左側(cè)特征提取部分用來(lái)提取樣本特征；右側(cè)兩層全連接層，一個(gè)用于嵌入獲得樣本的向量表示，一個(gè)用于映射到輸出以獲取相應(yīng)的預(yù)測(cè)值.

圖1 基于距離置信度分?jǐn)?shù)的計(jì)算示意圖Fig.1 Schematic diagram of distance confidence score calculation

(1)

圖2 最近k個(gè)點(diǎn)的密度估計(jì)Fig.2 Estimation of density of the nearest k points

(2)

式中：max (·)為測(cè)試樣本xi預(yù)測(cè)類別最大的分?jǐn)?shù)，即最有可能的分類.

2.2.2利用中心損失提高嵌入效果 在度量學(xué)習(xí)應(yīng)用中，鑒別的樣本對(duì)象之間差異度相對(duì)較小，其分類模型要在能夠?qū)ζ溥M(jìn)行細(xì)粒度鑒別的同時(shí)保持穩(wěn)健性.早期主要是通過(guò)交叉熵?fù)p失來(lái)訓(xùn)練優(yōu)化模型的，之后有學(xué)者提出了三重態(tài)損失訓(xùn)練模型，但在訓(xùn)練過(guò)程中三重態(tài)樣本配對(duì)組合的差異度會(huì)影響模型的學(xué)習(xí)速度[22].文獻(xiàn)[23]提出將中心損失用于面部識(shí)別，根據(jù)中心損失的梯度更新每個(gè)mini-batch中心，作為三重態(tài)損失的一種替代取得了良好的效果.文獻(xiàn)[24]在少樣本學(xué)習(xí)中使用了類似的方法，不斷更新mini-batch的中心來(lái)進(jìn)行優(yōu)化，在場(chǎng)景識(shí)別任務(wù)中取得了不錯(cuò)的效果.中心損失優(yōu)化時(shí)，最小化具有相同標(biāo)簽的樣本到其樣本中心之間的距離，將屬于同一類的數(shù)據(jù)點(diǎn)聚集在一起，以獲得在嵌入空間更好的向量表示[24].為了提高嵌入表達(dá)效果，使用中心損失來(lái)優(yōu)化模型.中心損失可表示為

(3)

式中：Lso為交叉熵?fù)p失；Lcen為中心損失；f(xi)為第i個(gè)訓(xùn)練樣本通過(guò)網(wǎng)絡(luò)后得到的高維特征向量；hci∈RD為ci的樣本中心，ci為xi的樣本類別標(biāo)簽，xi∈RD，D為特征向量的維度；M為mini-batch的樣本數(shù)量；λ為超參數(shù).

2.3 距離置信度分?jǐn)?shù)在多模態(tài)分類網(wǎng)絡(luò)中的構(gòu)建

圖3 基于距離置信度分?jǐn)?shù)的多模態(tài)分類網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建示意圖Fig.3 Schematic diagram of multimodal classification network construction based on distance confidence score

由上述可知，嵌入層添加在模型的特征提取模塊之后，對(duì)于多模態(tài)分類模型可以使用相同的方法在各自模態(tài)特征提取后添加嵌入層用于計(jì)算置信度，如圖3所示，其中：N為輸入信息序號(hào).在單一模態(tài)分類中由于信息源只有一個(gè)，不用考慮模式中特征重要程度的差異.但在多模態(tài)分類中，由不同信息來(lái)源間的模式提取到的特征重要程度存在差異，因此引入注意力機(jī)制.注意力機(jī)制最早在計(jì)算機(jī)視覺(jué)任務(wù)中提出，隨后在自然語(yǔ)言處理領(lǐng)域也開(kāi)始逐漸應(yīng)用，隨著B(niǎo)ERT(Bidirectional Encoder Representation from Transformers)模型和GPT(Generative Pre-Training)模型在該領(lǐng)域中取得顯著的效果，人們也越來(lái)越注意到注意力機(jī)制.注意力機(jī)制可以幫助模型將提取到的特征賦予不同權(quán)重，對(duì)關(guān)鍵、重要信息進(jìn)行強(qiáng)化，幫助模型做出更加準(zhǔn)確的判斷[25-28].在多模態(tài)分類網(wǎng)絡(luò)的特征提取階段，為了強(qiáng)化不同模態(tài)提取自己的關(guān)鍵信息，在各自模態(tài)中做了注意力機(jī)制的處理.在提取圖像特征時(shí)，使用了通道注意力和空間注意力機(jī)制[29]；在對(duì)文本類結(jié)構(gòu)化信息提取時(shí)，使用了自注意力機(jī)制[27]；最后，在各自模態(tài)信息特征提取完成后再添加一個(gè)嵌入層，獲取各自模態(tài)的高維向量表示，用來(lái)計(jì)算多模態(tài)分類任務(wù)中單一模態(tài)信息的置信度.在多模態(tài)分類網(wǎng)絡(luò)的特征融合階段，將各模態(tài)信息進(jìn)行連接，并將連接后的所有信息再次嵌入，對(duì)多模態(tài)信息融合信息進(jìn)行再次學(xué)習(xí)，其嵌入向量表示可以用來(lái)計(jì)算特征融合后的置信度.

圖4 MNIST分類網(wǎng)絡(luò)Fig.4 MNIST classification network

3 實(shí)驗(yàn)和結(jié)果

在本節(jié)中，將通過(guò)3個(gè)實(shí)驗(yàn)任務(wù)來(lái)評(píng)估所提置信度分?jǐn)?shù).3個(gè)任務(wù)分別為：?jiǎn)文B(tài)分類任務(wù)MNIST數(shù)據(jù)分類、單模態(tài)分類任務(wù)CIFAR-10數(shù)據(jù)分類、多模態(tài)分類任務(wù)肺部腺癌數(shù)據(jù)分類.上述提到的需進(jìn)行比較的3種置信度分?jǐn)?shù)分別為：① 外部輸出得到的基于最大距離的置信度分?jǐn)?shù)；② 外部輸出得到的基于熵的置信度分?jǐn)?shù)；③ 所提出的通過(guò)內(nèi)部嵌入得到的基于距離的置信度分?jǐn)?shù).

3.1 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)

(1) MNIST數(shù)據(jù)分類.手寫(xiě)數(shù)字?jǐn)?shù)據(jù)集，該數(shù)據(jù)包含6×104個(gè)訓(xùn)練集示例，1×104個(gè)測(cè)試集示例，是美國(guó)國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)與技術(shù)研究所(NIST)數(shù)據(jù)集合的子集.

(2) CIFAR-10數(shù)據(jù)分類.由10個(gè)類的6×104張32像素×32像素的彩色圖像組成，每個(gè)類包含 6×103張圖像，有5×104張訓(xùn)練圖像和1×104張測(cè)試圖像.

(3) 肺部腺癌數(shù)據(jù)分類.來(lái)自一家三甲醫(yī)院采集的肺腺癌數(shù)據(jù)，包含 1 675 個(gè)樣本，其中532例浸潤(rùn)性肺腺癌和 1 143 例非浸潤(rùn)性腺癌.每個(gè)樣本數(shù)據(jù)有3種模態(tài)數(shù)據(jù)：高分辨計(jì)算機(jī)斷層掃描(HRCT)圖像數(shù)據(jù)、患者的結(jié)構(gòu)化臨床基本信息和血液檢查信息.

3.2 實(shí)驗(yàn)設(shè)置

3.2.1MNIST單模態(tài)分類 該任務(wù)中，使用了一個(gè)由6層卷積層和2層全連接層構(gòu)成的網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行訓(xùn)練，如圖4所示.其中：每個(gè)卷積層的卷積核參數(shù)用符號(hào)表示，如32@5×5表示32個(gè)5×5的卷積核.第1層全連接提取樣本向量表示用于估計(jì)概率密度，進(jìn)而計(jì)算所提出的DCS.第2層全連接輸出用于計(jì)算MMCS和ECS.該實(shí)驗(yàn)分別使用了交叉熵?fù)p失與中心損失來(lái)進(jìn)行優(yōu)化比較.

3.2.2CIFAR-10單模態(tài)分類 對(duì)于CIFAR-10分類任務(wù)，使用了常規(guī)的ResNet50模型的特征提取器和2層全連接層構(gòu)成的網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行訓(xùn)練，如圖5所示.其中：z為每個(gè)殘差模塊的輸入；sg(g=1, 2, 3, 4)為殘差模塊;RelU為激活函數(shù).模型首先提取圖像特征，然后經(jīng)過(guò)2層全連接，第1層將ResNet50模型提取特征進(jìn)行嵌入，用來(lái)獲取樣本的向量表示，進(jìn)而計(jì)算所提出的DCS.第2層全連接輸出用于計(jì)算MMCS和ECS.該實(shí)驗(yàn)中，同樣使用了交叉熵?fù)p失和中心損失來(lái)進(jìn)行優(yōu)化比較.

圖5 CIFAR-10分類網(wǎng)絡(luò)Fig.5 CIFAR-10 classification network

圖6 基于注意力機(jī)制的圖像特征提取Fig.6 Image feature extraction based on attention mechanism

3.2.3肺部腺癌多模態(tài)分類 肺部腺癌多模態(tài)數(shù)據(jù)包含1組圖像數(shù)據(jù)和2組結(jié)構(gòu)化文本數(shù)據(jù).對(duì)多模態(tài)數(shù)據(jù)進(jìn)行分類的網(wǎng)絡(luò)由兩部分組成：不同模態(tài)信息特征提取和多模態(tài)特征融合決策.

在特征提取部分，針對(duì)圖像數(shù)據(jù)使用了添加注意力機(jī)制的ResNet50網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu).在ResNet50網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的基本殘差模塊中，添加通道注意力和空間注意力兩種注意力模塊，用以提高圖像重要部位的特征提取能力，如圖6所示.其中：C為卷積核的通道數(shù)量；G為卷積核深度；H、W分別為卷積核的高和寬;ωch為通道注意力輸出權(quán)重；ωsp為空間注意力輸出權(quán)重；Sigmod為轉(zhuǎn)換函數(shù).對(duì)于另外兩組結(jié)構(gòu)化文本數(shù)據(jù)，使用了多層感知機(jī)提取特征，同時(shí)使用了自注意力模塊來(lái)提高重要信息的提取能力，如圖7所示.其中：ωse為自注意力輸出權(quán)重；tanh為激活函數(shù).

圖7 基于注意力機(jī)制的結(jié)構(gòu)化文本特征提取Fig.7 Structured text feature extraction based on attention mechanism

多模態(tài)特征融合決策部分如圖8所示.首先, 將不同模態(tài)提取來(lái)的特征進(jìn)行第1次嵌入，該嵌入空間的特征可以用來(lái)計(jì)算所提出的DCS，該分?jǐn)?shù)可以反應(yīng)不同模態(tài)信息的置信度.然后，將這些高維向量進(jìn)行拼接并進(jìn)行第2次嵌入，第2次嵌入空間的高維特征向量可以用來(lái)計(jì)算融合特征的DCS.最后，通過(guò)一層全連接進(jìn)行輸出，輸出的向量用來(lái)計(jì)算MMCS和ECS.在該實(shí)驗(yàn)中，使用中心損失來(lái)對(duì)模型進(jìn)行優(yōu)化.

圖8 多模態(tài)特征融合Fig.8 Multimodal feature fusion

3.3 評(píng)價(jià)指標(biāo)

Brier分?jǐn)?shù)(BS)是一種用來(lái)評(píng)估模型預(yù)測(cè)概率準(zhǔn)確性的指標(biāo)，是一種成本函數(shù)[30].Brier分?jǐn)?shù)越低，其預(yù)測(cè)概率越準(zhǔn)確，模型不確定性越低，置信度更高；反之，則置信度更低.Brier分?jǐn)?shù)的取值范圍為0～1.二分類Brier 分?jǐn)?shù)的計(jì)算公式如下：

(4)

式中：Pi為預(yù)測(cè)概率；oi為二分類預(yù)測(cè)輸出值，oi∈{0, 1}.對(duì)于多分類Brier 分?jǐn)?shù)BSmut，其計(jì)算公式如下：

(5)

(6)

q=0, 1, …,Q-1

式中：Pij為多分類預(yù)測(cè)概率；oij為多分類預(yù)測(cè)輸出值；Q為預(yù)測(cè)輸出值可能的數(shù)量, 如10分類，則Q=10.

3.4 實(shí)驗(yàn)步驟

實(shí)驗(yàn)對(duì)每個(gè)模型進(jìn)行30次訓(xùn)練迭代，計(jì)算每個(gè)訓(xùn)練迭代次數(shù)中的3種置信度分?jǐn)?shù)：由外部輸出計(jì)算的MMCS、ECS和由內(nèi)部嵌入計(jì)算的DCS，觀察其變化規(guī)律.在3個(gè)任務(wù)中選擇訓(xùn)練出來(lái)的最佳模型，比較所獲得模型的性能指標(biāo)：準(zhǔn)確率、接受者操作特征曲線下面積(AUC)、Brier分?jǐn)?shù).

由熵的定義可以知道，熵是預(yù)測(cè)結(jié)果不確定性的度量，不是預(yù)測(cè)每種可能性的度量分?jǐn)?shù)，無(wú)法計(jì)算其Brier分?jǐn)?shù).基于熵的分?jǐn)?shù)只用來(lái)觀察其變化規(guī)律，不計(jì)算Brier分?jǐn)?shù)，所以在實(shí)驗(yàn)中約定將外部輸出得到的MMCS作為外部Brier分?jǐn)?shù)(BSo)，將內(nèi)部嵌入得到的DCS作為內(nèi)部Brier分?jǐn)?shù)(BSI).

圖9 MNIST數(shù)據(jù)集上的模型準(zhǔn)確率和AUC隨E的變化曲線Fig.9 Model accuracy and AUC versus E on MNIST dataset

3.5 實(shí)驗(yàn)結(jié)果

3.5.1MNIST 模型訓(xùn)練中，準(zhǔn)確率A、AUC隨訓(xùn)練迭代次數(shù)(E)的變化規(guī)律，如圖9所示.由圖9可知，隨著訓(xùn)練次數(shù)的增加，模型準(zhǔn)確率和AUC逐步提高，最后趨于穩(wěn)定，使用中心損失優(yōu)化可以得到更高的準(zhǔn)確率和AUC.3種置信度分?jǐn)?shù)MMCS、ECS和DCS隨E的變化曲線，如圖10所示，其中：δ為置信度分?jǐn)?shù).由圖10可知，隨著E的增加，從輸出端得到的MMCS和從內(nèi)部得到的DCS都是逐漸增大后趨于穩(wěn)定的，兩者最后趨于相同，而ECS則是逐漸減小后趨于穩(wěn)定的(見(jiàn)圖10(a)).通過(guò)變化曲線的一階差分可以知道，DCS和ECS正相關(guān)(見(jiàn)圖10(b))，DCS與ECS負(fù)相關(guān)(見(jiàn)圖10(c)).3種置信度分?jǐn)?shù)間的相關(guān)系數(shù)如表1所示，其中：R為線性相關(guān)系數(shù).

圖10 MNIST數(shù)據(jù)集上3種置信度分?jǐn)?shù)隨E的變化曲線Fig.10 Three kinds of confidence scores versus E on MNIST dataset

表1 MNIST數(shù)據(jù)集上3種置信度分?jǐn)?shù)間的相關(guān)系數(shù)

當(dāng)訓(xùn)練穩(wěn)定后，使用不同損失函數(shù)得到的最佳模型結(jié)果如表2所示.使用中心損失優(yōu)化可以得到準(zhǔn)確率和AUC，并且通過(guò)內(nèi)部計(jì)算嵌入得到的Brier分?jǐn)?shù)更低，反映出通過(guò)內(nèi)部參數(shù)計(jì)算出來(lái)的置信度分?jǐn)?shù)更加接近真實(shí)情況.

表2 MNIST數(shù)據(jù)集上由不同損失函數(shù)訓(xùn)練獲得的模型性能

3.5.2CIFAR-10 模型訓(xùn)練中每個(gè)E的準(zhǔn)確率、AUC隨E的變化規(guī)律，如圖11所示.由圖11可知，隨著E的增加, 模型準(zhǔn)確率和AUC逐步提高，最后趨于穩(wěn)定，使用中心損失優(yōu)化可以得到更高的準(zhǔn)確率和AUC.3種置信度分?jǐn)?shù)隨E的變化曲線如圖12所示.由圖12可知，隨著E的增加，從輸出端得到的MMCS和從內(nèi)部得到的DCS都是逐漸增大最后趨于穩(wěn)定， 最后兩者趨于相同， 而ECS則是逐漸減小后趨于穩(wěn)定的(見(jiàn)圖12(a)).通過(guò)變化曲線的一階差分可以知道，DCS和ECS正相關(guān)(見(jiàn)圖12(b))，DCS與ECS負(fù)相關(guān)(見(jiàn)圖12(c)).3種置信度分?jǐn)?shù)間的相關(guān)系數(shù)如表3所示.

圖11 CIFAR-10數(shù)據(jù)集上的模型準(zhǔn)確率和AUC隨E的變化曲線Fig.11 Model accuracy and AUC versus E on CIFAR-10 dataset

表3 CIFAR-10數(shù)據(jù)集上3種置信度分?jǐn)?shù)間的相關(guān)系數(shù)

圖12 CIFAR-10數(shù)據(jù)集上3種置信度分?jǐn)?shù)隨E的變化曲線Fig.12 Three kinds of confidence scores versus E on CIFAR-10 dataset

當(dāng)訓(xùn)練過(guò)程穩(wěn)定后，使用不同損失函數(shù)得到的最佳模型結(jié)果如表4所示.與MNIST類似，使用中心損失優(yōu)化可以得到準(zhǔn)確率和AUC，并且通過(guò)內(nèi)部計(jì)算嵌入得到的Brier分?jǐn)?shù)更低，反映出通過(guò)內(nèi)部參數(shù)計(jì)算出來(lái)的置信度分?jǐn)?shù)更加接近真實(shí)情況.

表4 CIFAR-10數(shù)據(jù)集上由不同損失函數(shù)訓(xùn)練得到的模型性能

3.5.3肺部腺癌 對(duì)于肺部腺癌多模態(tài)數(shù)據(jù)分類任務(wù)，不再對(duì)優(yōu)化器方面進(jìn)行比較，該任務(wù)全部都使用中心損失優(yōu)化以獲得更好的嵌入表示.訓(xùn)練中模型的準(zhǔn)確率和AUC，如圖13所示.由圖13可知，隨著E的增加，模型的準(zhǔn)確率、AUC逐步提高，最后趨于穩(wěn)定.當(dāng)多模態(tài)數(shù)據(jù)加入后，相比于原來(lái)的單一模態(tài)圖像數(shù)據(jù)，模型性能得到了提高.通過(guò)由輸出端得到的MMCS、ECS和由內(nèi)部嵌入得到的DCS隨E的變化如圖14所示.通過(guò)變化曲線的一階差分可以知道，DCS和ECS正相關(guān)(見(jiàn)圖14(b))，DCS與ECS負(fù)相關(guān)(見(jiàn)圖14(c)).3種置信度分?jǐn)?shù)間的相關(guān)系數(shù)如表5所示.

當(dāng)訓(xùn)練穩(wěn)定后，使用不同損失函數(shù)得到的最佳模型表現(xiàn)如表6所示.由表6可以看到，多模態(tài)數(shù)據(jù)可以增加模型分類的準(zhǔn)確率、AUC，并且通過(guò)內(nèi)部計(jì)算嵌入得到的Brier分?jǐn)?shù)更低，反映出通過(guò)內(nèi)部參數(shù)計(jì)算出來(lái)的置信度分?jǐn)?shù)更加接近真實(shí)情況.

圖13 肺部腺癌數(shù)據(jù)集上的模型準(zhǔn)確率和AUC隨E的變化曲線Fig.13 Model accuracy and AUC versus E on adenocarcinoma dataset

圖14 肺部腺癌數(shù)據(jù)集上3種置信度分?jǐn)?shù)隨E的變化曲線Fig.14 Three kinds of confidence scores versus E on adenocarcinoma dataset

表5 肺部腺癌數(shù)據(jù)集上3種置信度分?jǐn)?shù)間的相關(guān)系數(shù)

表6 肺部腺癌數(shù)據(jù)集上的多模態(tài)分類模型性能

表7 基于距離置信度分?jǐn)?shù)的多模態(tài)數(shù)據(jù)Tab.7 Multimodal data based on distance confidence score

3.5.4結(jié)果分析 通過(guò)上述3組不同的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)可以知道，使用中心損失可以在獲得更好的嵌入表示的同時(shí)提高模型的性能(準(zhǔn)確率、AUC和置信度).另外，所提通過(guò)嵌入得到的基于距離的置信度分?jǐn)?shù)與輸出得到的基于最大距離的置信度分?jǐn)?shù)和基于熵的置信度分?jǐn)?shù)一樣可以作為一種度量模型的置信度方法，且所提方法更能真實(shí)地反應(yīng)概率預(yù)測(cè)情況.此外，相比兩種由外部參數(shù)計(jì)算得到的置信度分?jǐn)?shù)而言，在處理多模態(tài)數(shù)據(jù)分類時(shí)，所提出的基于距離的置信度分?jǐn)?shù)不僅可以獲得模型整體的置信度，還可以獲得多模態(tài)數(shù)據(jù)基于自身信息在判斷時(shí)的置信度，并可以量化不同模態(tài)信息的重要程度.

4 結(jié)語(yǔ)

本文提出一種在嵌入空間基于距離的置信度分?jǐn)?shù)計(jì)算方法來(lái)度量模型的置信度.該方法在處理單一模態(tài)分類任務(wù)時(shí)，與其他通過(guò)模型輸出端計(jì)算置信度分?jǐn)?shù)方法相似，可以作為一種度量模型置信度的手段.在處理多模態(tài)融合分類任務(wù)時(shí)，不僅可以用來(lái)度量模型整體的置信度，還可以用來(lái)評(píng)估和量化多模態(tài)數(shù)據(jù)對(duì)于模型最后判斷時(shí)的置信度影響，知道各種模態(tài)數(shù)據(jù)對(duì)于決策的重要程度.這一點(diǎn)在實(shí)際應(yīng)用中對(duì)模型可靠性和可解釋性都有要求的場(chǎng)合中具有重要意義.