基于距離置信度分?jǐn)?shù)的多模態(tài)融合分類網(wǎng)絡(luò)

鄭德重， 楊媛媛， 黃浩哲, 謝 哲, 李文濤

(1. 中國科學(xué)院上海技術(shù)物理研究所 醫(yī)學(xué)影像信息學(xué)實(shí)驗室， 上海 200080； 2. 中國科學(xué)院大學(xué)，北京 100049； 3. 復(fù)旦大學(xué)附屬腫瘤醫(yī)院， 上海 200032)

在處理機(jī)器學(xué)習(xí)分類問題時，模型準(zhǔn)確率的提高總是會被優(yōu)先關(guān)注.較高的準(zhǔn)確率固然很重要，但在有限樣本的情況下，學(xué)習(xí)到的模型準(zhǔn)確率可能很高，但模型的可靠性并不一定很高.在統(tǒng)計學(xué)中，置信度是度量系統(tǒng)可靠性的一個典型指標(biāo).置信度的重要性在于，如果一個決策支持系統(tǒng)對某個樣本進(jìn)行預(yù)測的信心太低，則可能需要人類專家參與決策過程.在實(shí)際應(yīng)用中，置信度還具有識別未知類別樣本的能力.因為當(dāng)分類時，如果置信度較低，則表明要鑒別的樣本與建立模型時用到的樣本差異度較大.借助置信度能夠擴(kuò)大樣本訓(xùn)練范圍，通過再訓(xùn)練改善模型，提高模型的泛化能力[1-4].因此，良好的置信度應(yīng)該是模型設(shè)計的一部分[1].在部署任何機(jī)器學(xué)習(xí)分類模型時，好的模型不僅要求有較高的準(zhǔn)確率，而且還要能以較高的置信度進(jìn)行正確分類.

機(jī)器學(xué)習(xí)中大多數(shù)生成的模型本質(zhì)上都是概率模型，可以直接得到這樣的置信度.但大多數(shù)判別模型無法直接獲得每個類的預(yù)測概率，而是將相關(guān)的非概率分?jǐn)?shù)作為一種替代，如支持向量機(jī)(SVM)分類器中的最大間隔[1,5-6].在評估一個神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的好壞時，通常會使用各種不同類型的分?jǐn)?shù)來衡量模型的置信度.常用的方法是將最后一級輸出單元通過Softmax軟件歸一化.此外，還可以利用輸出單元的熵來計算，當(dāng)預(yù)測某個樣本的不確定性越低時，熵越小.雖然這些從輸出端得到的分?jǐn)?shù)與置信度相關(guān)，但使用這些分?jǐn)?shù)度量置信度也存在一些缺陷，一些不可察覺的擾動可能改變神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸出值.文獻(xiàn)[7]通過實(shí)驗在圖像分類樣本中加入噪聲擾動，原本能夠正確分類的樣本在加入擾動后可以得到完全相反的預(yù)測結(jié)果，而加入噪聲的圖像在人的視覺觀察中感覺不到任何變化.神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)相比于人類在對數(shù)據(jù)的理解方面存在巨大差異，可能存在某些反直覺的情況“盲區(qū)”，也間接說明了神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)可能存在某些人類難以覺察的不確定性，這種不確定將會直接影響輸出結(jié)果和置信度[7-8].對于分類而言，將最后一級單元通過Softmax軟件獲得的概率最大值視為分類置信度是不準(zhǔn)確的，因為這種方式忽略了與其余類預(yù)測概率間的關(guān)系，與真正的置信度之間有時存在著一定的偏差[3,9].既然從模型的外部計算出來的置信度不一定能夠代表其真實(shí)的概率估計，那么可以嘗試從模型內(nèi)部入手.

為了獲得一個對于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)分類模型可靠的置信度分?jǐn)?shù)，許多研究者將注意力集中在神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的嵌入階段，這些嵌入層被證明可以在許多相關(guān)任務(wù)中提供更好的語義表示[10-12].使用這種語義表示，通過估計嵌入空間中樣本的局部密度來計算置信度分?jǐn)?shù)，進(jìn)而可以計算樣本屬于不同類別的概率.基于此，本文在嵌入空間提出一種基于距離置信度分?jǐn)?shù)(DCS)的計算方法來度量模型的置信度.此方法不依賴于特定的分類模型，可以嵌入任何分類器中進(jìn)行置信度計算.通過實(shí)驗證明所提方法不僅可以用在單一模態(tài)分類模型中，還可對此進(jìn)行擴(kuò)展，將其用在多模態(tài)分類模型的置信度度量中.綜上所述，本文的主要貢獻(xiàn)如下：① 提出一種不依賴于特定分類模型的置信度度量方法，該方法不僅可以用在單模態(tài)分類問題，還可以用在多模態(tài)分類問題中；② 對于多模態(tài)分類問題，該方法可以量化評估單模態(tài)數(shù)據(jù)對于模型最終決策的影響，同時還可以知道不同模態(tài)信息對于最終決策時的重要程度差異.

1 研究理論

本文提出的基于距離置信度分?jǐn)?shù)，主要借鑒以往兩方面的研究：神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)置信度分?jǐn)?shù)和多模態(tài)融合研究.因此，下文將從這兩個方面介紹相關(guān)工作.

1.1 置信度分?jǐn)?shù)

Bayes模型在數(shù)學(xué)上提供了一種用來計算置信度的基礎(chǔ)框架.文獻(xiàn)[13-14]使用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)上的參數(shù)計算后驗分布，用于估計預(yù)測不確定性來進(jìn)行置信度的度量.文獻(xiàn)[15]利用Bayes網(wǎng)絡(luò)模型的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)結(jié)合多模態(tài)信息對非常規(guī)性突發(fā)事件的可能性進(jìn)行量化評估.雖然利用Bayes方法來計算置信度的數(shù)學(xué)理論成熟，但在實(shí)際應(yīng)用中實(shí)現(xiàn)起來相對困難，且計算成本高.文獻(xiàn)[16]提出在模型測試時用dropout操作作為Bayes網(wǎng)絡(luò)的一種簡單替代，通過輸出結(jié)果觀察模型的不確定性.文獻(xiàn)[17]提出使用對抗訓(xùn)練來改進(jìn)網(wǎng)絡(luò)基于熵分?jǐn)?shù)的不確定性度量方法.模型置信度通常是從輸出端的激活函數(shù)或其歸一化中計算得到的，這些方法大多是通過對模型輸出端進(jìn)行外部觀測，并將觀測結(jié)果用于計算模型置信度.鑒于通過外部輸出計算置信度有較多不足之處，希望能找到一種通過模型內(nèi)部觀測的方法，即找到一種能夠代表真實(shí)概率估計的方法來計算置信度.

在度量學(xué)習(xí)研究領(lǐng)域中，如人臉識別、圖像檢索等，通過嵌入的方法可以學(xué)習(xí)從原始特征空間到一個低維稠密向量空間(嵌入空間)的映射，在該空間中樣本的相似度可以通過距離進(jìn)行度量.文獻(xiàn)[18]在使用ImageNet數(shù)據(jù)集訓(xùn)練一個深層網(wǎng)絡(luò)時，通過嵌入得到一個圖像語義豐富的表示，并在此基礎(chǔ)上進(jìn)行分類.文獻(xiàn)[10]基于深度嵌入的度量學(xué)習(xí)思想，在有限標(biāo)記的成對樣本之間進(jìn)行相似性學(xué)習(xí)，完成不同圖像的匹配任務(wù).文獻(xiàn)[11]通過提取圖像特征學(xué)習(xí)高層次的嵌入語義來實(shí)現(xiàn)圖像壓縮.文獻(xiàn)[1]還通過對抗性實(shí)驗證明嵌入空間不僅含有豐富的語義信息，而且還具有一定的抗干擾能力.由此可知，通過嵌入方式可以將網(wǎng)絡(luò)提取的特征從原來的特征空間映射到一個稠密的、可度量的嵌入空間中.在這個嵌入空間對樣本進(jìn)行局部概率密度估計，有望找到一種可以度量模型的置信度分?jǐn)?shù).

1.2 多模態(tài)信息融合

融合不同來源的信息主要有3種方式：早期融合、中期融合和后期融合.早期融合是在訓(xùn)練模型之前，將不同模態(tài)的特征串聯(lián)起來，然后從串聯(lián)特征中進(jìn)行學(xué)習(xí).中期融合首先是對各個單模態(tài)數(shù)據(jù)的特征進(jìn)行一些初步學(xué)習(xí)，然后將學(xué)到的初級特征通過第2階段融合加工進(jìn)一步學(xué)習(xí)，最后將這些學(xué)習(xí)到的綜合特征用于最終決策.中期融合方式目前大多是通過深度學(xué)習(xí)來實(shí)現(xiàn)的[19].后期融合方式是針對各種不同模態(tài)數(shù)據(jù)獨(dú)立使用不同算法，然后根據(jù)任務(wù)特點(diǎn)使用一些技術(shù)組合方式進(jìn)行最終決策.早期融合方式的主要優(yōu)勢是可以識別不同模態(tài)特征之間的關(guān)系，但該方式無法充分利用每種模態(tài)數(shù)據(jù)中自己的模式.早期融合只適用于相同類型數(shù)據(jù)間的融合，不同類型之間的數(shù)據(jù)不能直接融合，例如圖像數(shù)據(jù)和文本數(shù)據(jù).此外，早期融合方式著重于組合不同模態(tài)的特征，因此其通常具有很高的特征與樣本比，容易導(dǎo)致分類時模型過擬合.后期融合方式與中期融合方法相比，后期融合方法實(shí)現(xiàn)更簡單，但無法充分利用不同模態(tài)間的交互信息，只能通過每種模態(tài)信息獨(dú)立判斷后進(jìn)行綜合決策.中期融合方式目前在利用模式內(nèi)信息和模式間交互信息方面具有一定的優(yōu)勢，并且可以充分利用深度學(xué)習(xí)強(qiáng)大的特征提取能力[20].本文提出的基于距離置信度分?jǐn)?shù)來評估多模態(tài)分類模型置信度就是通過中間融合方式融合信息的.

2 計算方法

接下來，先介紹兩種通常使用的從外部輸出端得到的模型置信度分?jǐn)?shù).然后再介紹所提的從內(nèi)部嵌入空間評估模型的置信度分?jǐn)?shù)計算方法，最后介紹這種新的置信度分?jǐn)?shù)在多模態(tài)分類模型中的構(gòu)建.

2.1 輸出端置信度分?jǐn)?shù)

給定一個訓(xùn)練好的模型，通常使用以下兩種分?jǐn)?shù)來評估分類的置信度：基于最大距離置信度分?jǐn)?shù)(MMCS)和基于熵置信度分?jǐn)?shù)(ECS).文獻(xiàn)[21]的實(shí)證研究表明，對外部輸出而言，用這兩種方法是相對有效的評估模型置信度的方法，文獻(xiàn)[1]也曾用這兩種分?jǐn)?shù)評估模型的置信度.兩種分?jǐn)?shù)定義如下：① 基于最大距離的置信度分?jǐn)?shù).歸一化后，網(wǎng)絡(luò)輸出層中的最大激活單元.② 基于熵的置信度分?jǐn)?shù).網(wǎng)絡(luò)輸出層中激活單元的(負(fù))熵.

2.2 嵌入空間中基于距離的置信度分?jǐn)?shù)

所提出的基于距離置信度分?jǐn)?shù)的主要思路是借鑒度量學(xué)習(xí)方法，在網(wǎng)絡(luò)特征提取后添加一層嵌入層，將原來網(wǎng)絡(luò)中提取的特征進(jìn)行映射，映射到一個語義豐富且可以度量的稠密空間中.在該嵌入空間中估計樣本的局部密度，進(jìn)而計算模型置信度，如圖1所示.由圖1可知，左側(cè)特征提取部分用來提取樣本特征；右側(cè)兩層全連接層，一個用于嵌入獲得樣本的向量表示，一個用于映射到輸出以獲取相應(yīng)的預(yù)測值.

圖1 基于距離置信度分?jǐn)?shù)的計算示意圖Fig.1 Schematic diagram of distance confidence score calculation

(1)

圖2 最近k個點(diǎn)的密度估計Fig.2 Estimation of density of the nearest k points

(2)

式中：max (·)為測試樣本xi預(yù)測類別最大的分?jǐn)?shù)，即最有可能的分類.

2.2.2利用中心損失提高嵌入效果 在度量學(xué)習(xí)應(yīng)用中，鑒別的樣本對象之間差異度相對較小，其分類模型要在能夠?qū)ζ溥M(jìn)行細(xì)粒度鑒別的同時保持穩(wěn)健性.早期主要是通過交叉熵?fù)p失來訓(xùn)練優(yōu)化模型的，之后有學(xué)者提出了三重態(tài)損失訓(xùn)練模型，但在訓(xùn)練過程中三重態(tài)樣本配對組合的差異度會影響模型的學(xué)習(xí)速度[22].文獻(xiàn)[23]提出將中心損失用于面部識別，根據(jù)中心損失的梯度更新每個mini-batch中心，作為三重態(tài)損失的一種替代取得了良好的效果.文獻(xiàn)[24]在少樣本學(xué)習(xí)中使用了類似的方法，不斷更新mini-batch的中心來進(jìn)行優(yōu)化，在場景識別任務(wù)中取得了不錯的效果.中心損失優(yōu)化時，最小化具有相同標(biāo)簽的樣本到其樣本中心之間的距離，將屬于同一類的數(shù)據(jù)點(diǎn)聚集在一起，以獲得在嵌入空間更好的向量表示[24].為了提高嵌入表達(dá)效果，使用中心損失來優(yōu)化模型.中心損失可表示為

(3)

式中：Lso為交叉熵?fù)p失；Lcen為中心損失；f(xi)為第i個訓(xùn)練樣本通過網(wǎng)絡(luò)后得到的高維特征向量；hci∈RD為ci的樣本中心，ci為xi的樣本類別標(biāo)簽，xi∈RD，D為特征向量的維度；M為mini-batch的樣本數(shù)量；λ為超參數(shù).

2.3 距離置信度分?jǐn)?shù)在多模態(tài)分類網(wǎng)絡(luò)中的構(gòu)建

圖3 基于距離置信度分?jǐn)?shù)的多模態(tài)分類網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建示意圖Fig.3 Schematic diagram of multimodal classification network construction based on distance confidence score

由上述可知，嵌入層添加在模型的特征提取模塊之后，對于多模態(tài)分類模型可以使用相同的方法在各自模態(tài)特征提取后添加嵌入層用于計算置信度，如圖3所示，其中：N為輸入信息序號.在單一模態(tài)分類中由于信息源只有一個，不用考慮模式中特征重要程度的差異.但在多模態(tài)分類中，由不同信息來源間的模式提取到的特征重要程度存在差異，因此引入注意力機(jī)制.注意力機(jī)制最早在計算機(jī)視覺任務(wù)中提出，隨后在自然語言處理領(lǐng)域也開始逐漸應(yīng)用，隨著BERT(Bidirectional Encoder Representation from Transformers)模型和GPT(Generative Pre-Training)模型在該領(lǐng)域中取得顯著的效果，人們也越來越注意到注意力機(jī)制.注意力機(jī)制可以幫助模型將提取到的特征賦予不同權(quán)重，對關(guān)鍵、重要信息進(jìn)行強(qiáng)化，幫助模型做出更加準(zhǔn)確的判斷[25-28].在多模態(tài)分類網(wǎng)絡(luò)的特征提取階段，為了強(qiáng)化不同模態(tài)提取自己的關(guān)鍵信息，在各自模態(tài)中做了注意力機(jī)制的處理.在提取圖像特征時，使用了通道注意力和空間注意力機(jī)制[29]；在對文本類結(jié)構(gòu)化信息提取時，使用了自注意力機(jī)制[27]；最后，在各自模態(tài)信息特征提取完成后再添加一個嵌入層，獲取各自模態(tài)的高維向量表示，用來計算多模態(tài)分類任務(wù)中單一模態(tài)信息的置信度.在多模態(tài)分類網(wǎng)絡(luò)的特征融合階段，將各模態(tài)信息進(jìn)行連接，并將連接后的所有信息再次嵌入，對多模態(tài)信息融合信息進(jìn)行再次學(xué)習(xí)，其嵌入向量表示可以用來計算特征融合后的置信度.

圖4 MNIST分類網(wǎng)絡(luò)Fig.4 MNIST classification network

3 實(shí)驗和結(jié)果

在本節(jié)中，將通過3個實(shí)驗任務(wù)來評估所提置信度分?jǐn)?shù).3個任務(wù)分別為：單模態(tài)分類任務(wù)MNIST數(shù)據(jù)分類、單模態(tài)分類任務(wù)CIFAR-10數(shù)據(jù)分類、多模態(tài)分類任務(wù)肺部腺癌數(shù)據(jù)分類.上述提到的需進(jìn)行比較的3種置信度分?jǐn)?shù)分別為：① 外部輸出得到的基于最大距離的置信度分?jǐn)?shù)；② 外部輸出得到的基于熵的置信度分?jǐn)?shù)；③ 所提出的通過內(nèi)部嵌入得到的基于距離的置信度分?jǐn)?shù).

3.1 實(shí)驗數(shù)據(jù)

(1) MNIST數(shù)據(jù)分類.手寫數(shù)字?jǐn)?shù)據(jù)集，該數(shù)據(jù)包含6×104個訓(xùn)練集示例，1×104個測試集示例，是美國國家標(biāo)準(zhǔn)與技術(shù)研究所(NIST)數(shù)據(jù)集合的子集.

(2) CIFAR-10數(shù)據(jù)分類.由10個類的6×104張32像素×32像素的彩色圖像組成，每個類包含 6×103張圖像，有5×104張訓(xùn)練圖像和1×104張測試圖像.

(3) 肺部腺癌數(shù)據(jù)分類.來自一家三甲醫(yī)院采集的肺腺癌數(shù)據(jù)，包含 1 675 個樣本，其中532例浸潤性肺腺癌和 1 143 例非浸潤性腺癌.每個樣本數(shù)據(jù)有3種模態(tài)數(shù)據(jù)：高分辨計算機(jī)斷層掃描(HRCT)圖像數(shù)據(jù)、患者的結(jié)構(gòu)化臨床基本信息和血液檢查信息.

3.2 實(shí)驗設(shè)置

3.2.1MNIST單模態(tài)分類 該任務(wù)中，使用了一個由6層卷積層和2層全連接層構(gòu)成的網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行訓(xùn)練，如圖4所示.其中：每個卷積層的卷積核參數(shù)用符號表示，如32@5×5表示32個5×5的卷積核.第1層全連接提取樣本向量表示用于估計概率密度，進(jìn)而計算所提出的DCS.第2層全連接輸出用于計算MMCS和ECS.該實(shí)驗分別使用了交叉熵?fù)p失與中心損失來進(jìn)行優(yōu)化比較.

3.2.2CIFAR-10單模態(tài)分類 對于CIFAR-10分類任務(wù)，使用了常規(guī)的ResNet50模型的特征提取器和2層全連接層構(gòu)成的網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行訓(xùn)練，如圖5所示.其中：z為每個殘差模塊的輸入；sg(g=1, 2, 3, 4)為殘差模塊;RelU為激活函數(shù).模型首先提取圖像特征，然后經(jīng)過2層全連接，第1層將ResNet50模型提取特征進(jìn)行嵌入，用來獲取樣本的向量表示，進(jìn)而計算所提出的DCS.第2層全連接輸出用于計算MMCS和ECS.該實(shí)驗中，同樣使用了交叉熵?fù)p失和中心損失來進(jìn)行優(yōu)化比較.

圖5 CIFAR-10分類網(wǎng)絡(luò)Fig.5 CIFAR-10 classification network

圖6 基于注意力機(jī)制的圖像特征提取Fig.6 Image feature extraction based on attention mechanism

3.2.3肺部腺癌多模態(tài)分類 肺部腺癌多模態(tài)數(shù)據(jù)包含1組圖像數(shù)據(jù)和2組結(jié)構(gòu)化文本數(shù)據(jù).對多模態(tài)數(shù)據(jù)進(jìn)行分類的網(wǎng)絡(luò)由兩部分組成：不同模態(tài)信息特征提取和多模態(tài)特征融合決策.

在特征提取部分，針對圖像數(shù)據(jù)使用了添加注意力機(jī)制的ResNet50網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu).在ResNet50網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的基本殘差模塊中，添加通道注意力和空間注意力兩種注意力模塊，用以提高圖像重要部位的特征提取能力，如圖6所示.其中：C為卷積核的通道數(shù)量；G為卷積核深度；H、W分別為卷積核的高和寬;ωch為通道注意力輸出權(quán)重；ωsp為空間注意力輸出權(quán)重；Sigmod為轉(zhuǎn)換函數(shù).對于另外兩組結(jié)構(gòu)化文本數(shù)據(jù)，使用了多層感知機(jī)提取特征，同時使用了自注意力模塊來提高重要信息的提取能力，如圖7所示.其中：ωse為自注意力輸出權(quán)重；tanh為激活函數(shù).

圖7 基于注意力機(jī)制的結(jié)構(gòu)化文本特征提取Fig.7 Structured text feature extraction based on attention mechanism

多模態(tài)特征融合決策部分如圖8所示.首先, 將不同模態(tài)提取來的特征進(jìn)行第1次嵌入，該嵌入空間的特征可以用來計算所提出的DCS，該分?jǐn)?shù)可以反應(yīng)不同模態(tài)信息的置信度.然后，將這些高維向量進(jìn)行拼接并進(jìn)行第2次嵌入，第2次嵌入空間的高維特征向量可以用來計算融合特征的DCS.最后，通過一層全連接進(jìn)行輸出，輸出的向量用來計算MMCS和ECS.在該實(shí)驗中，使用中心損失來對模型進(jìn)行優(yōu)化.

圖8 多模態(tài)特征融合Fig.8 Multimodal feature fusion

3.3 評價指標(biāo)

Brier分?jǐn)?shù)(BS)是一種用來評估模型預(yù)測概率準(zhǔn)確性的指標(biāo)，是一種成本函數(shù)[30].Brier分?jǐn)?shù)越低，其預(yù)測概率越準(zhǔn)確，模型不確定性越低，置信度更高；反之，則置信度更低.Brier分?jǐn)?shù)的取值范圍為0～1.二分類Brier 分?jǐn)?shù)的計算公式如下：

(4)

式中：Pi為預(yù)測概率；oi為二分類預(yù)測輸出值，oi∈{0, 1}.對于多分類Brier 分?jǐn)?shù)BSmut，其計算公式如下：

(5)

(6)

q=0, 1, …,Q-1

式中：Pij為多分類預(yù)測概率；oij為多分類預(yù)測輸出值；Q為預(yù)測輸出值可能的數(shù)量, 如10分類，則Q=10.

3.4 實(shí)驗步驟

實(shí)驗對每個模型進(jìn)行30次訓(xùn)練迭代，計算每個訓(xùn)練迭代次數(shù)中的3種置信度分?jǐn)?shù)：由外部輸出計算的MMCS、ECS和由內(nèi)部嵌入計算的DCS，觀察其變化規(guī)律.在3個任務(wù)中選擇訓(xùn)練出來的最佳模型，比較所獲得模型的性能指標(biāo)：準(zhǔn)確率、接受者操作特征曲線下面積(AUC)、Brier分?jǐn)?shù).

由熵的定義可以知道，熵是預(yù)測結(jié)果不確定性的度量，不是預(yù)測每種可能性的度量分?jǐn)?shù)，無法計算其Brier分?jǐn)?shù).基于熵的分?jǐn)?shù)只用來觀察其變化規(guī)律，不計算Brier分?jǐn)?shù)，所以在實(shí)驗中約定將外部輸出得到的MMCS作為外部Brier分?jǐn)?shù)(BSo)，將內(nèi)部嵌入得到的DCS作為內(nèi)部Brier分?jǐn)?shù)(BSI).

圖9 MNIST數(shù)據(jù)集上的模型準(zhǔn)確率和AUC隨E的變化曲線Fig.9 Model accuracy and AUC versus E on MNIST dataset

3.5 實(shí)驗結(jié)果

3.5.1MNIST 模型訓(xùn)練中，準(zhǔn)確率A、AUC隨訓(xùn)練迭代次數(shù)(E)的變化規(guī)律，如圖9所示.由圖9可知，隨著訓(xùn)練次數(shù)的增加，模型準(zhǔn)確率和AUC逐步提高，最后趨于穩(wěn)定，使用中心損失優(yōu)化可以得到更高的準(zhǔn)確率和AUC.3種置信度分?jǐn)?shù)MMCS、ECS和DCS隨E的變化曲線，如圖10所示，其中：δ為置信度分?jǐn)?shù).由圖10可知，隨著E的增加，從輸出端得到的MMCS和從內(nèi)部得到的DCS都是逐漸增大后趨于穩(wěn)定的，兩者最后趨于相同，而ECS則是逐漸減小后趨于穩(wěn)定的(見圖10(a)).通過變化曲線的一階差分可以知道，DCS和ECS正相關(guān)(見圖10(b))，DCS與ECS負(fù)相關(guān)(見圖10(c)).3種置信度分?jǐn)?shù)間的相關(guān)系數(shù)如表1所示，其中：R為線性相關(guān)系數(shù).

圖10 MNIST數(shù)據(jù)集上3種置信度分?jǐn)?shù)隨E的變化曲線Fig.10 Three kinds of confidence scores versus E on MNIST dataset

表1 MNIST數(shù)據(jù)集上3種置信度分?jǐn)?shù)間的相關(guān)系數(shù)

當(dāng)訓(xùn)練穩(wěn)定后，使用不同損失函數(shù)得到的最佳模型結(jié)果如表2所示.使用中心損失優(yōu)化可以得到準(zhǔn)確率和AUC，并且通過內(nèi)部計算嵌入得到的Brier分?jǐn)?shù)更低，反映出通過內(nèi)部參數(shù)計算出來的置信度分?jǐn)?shù)更加接近真實(shí)情況.

表2 MNIST數(shù)據(jù)集上由不同損失函數(shù)訓(xùn)練獲得的模型性能

3.5.2CIFAR-10 模型訓(xùn)練中每個E的準(zhǔn)確率、AUC隨E的變化規(guī)律，如圖11所示.由圖11可知，隨著E的增加, 模型準(zhǔn)確率和AUC逐步提高，最后趨于穩(wěn)定，使用中心損失優(yōu)化可以得到更高的準(zhǔn)確率和AUC.3種置信度分?jǐn)?shù)隨E的變化曲線如圖12所示.由圖12可知，隨著E的增加，從輸出端得到的MMCS和從內(nèi)部得到的DCS都是逐漸增大最后趨于穩(wěn)定， 最后兩者趨于相同， 而ECS則是逐漸減小后趨于穩(wěn)定的(見圖12(a)).通過變化曲線的一階差分可以知道，DCS和ECS正相關(guān)(見圖12(b))，DCS與ECS負(fù)相關(guān)(見圖12(c)).3種置信度分?jǐn)?shù)間的相關(guān)系數(shù)如表3所示.

圖11 CIFAR-10數(shù)據(jù)集上的模型準(zhǔn)確率和AUC隨E的變化曲線Fig.11 Model accuracy and AUC versus E on CIFAR-10 dataset

表3 CIFAR-10數(shù)據(jù)集上3種置信度分?jǐn)?shù)間的相關(guān)系數(shù)

圖12 CIFAR-10數(shù)據(jù)集上3種置信度分?jǐn)?shù)隨E的變化曲線Fig.12 Three kinds of confidence scores versus E on CIFAR-10 dataset

當(dāng)訓(xùn)練過程穩(wěn)定后，使用不同損失函數(shù)得到的最佳模型結(jié)果如表4所示.與MNIST類似，使用中心損失優(yōu)化可以得到準(zhǔn)確率和AUC，并且通過內(nèi)部計算嵌入得到的Brier分?jǐn)?shù)更低，反映出通過內(nèi)部參數(shù)計算出來的置信度分?jǐn)?shù)更加接近真實(shí)情況.

表4 CIFAR-10數(shù)據(jù)集上由不同損失函數(shù)訓(xùn)練得到的模型性能

3.5.3肺部腺癌 對于肺部腺癌多模態(tài)數(shù)據(jù)分類任務(wù)，不再對優(yōu)化器方面進(jìn)行比較，該任務(wù)全部都使用中心損失優(yōu)化以獲得更好的嵌入表示.訓(xùn)練中模型的準(zhǔn)確率和AUC，如圖13所示.由圖13可知，隨著E的增加，模型的準(zhǔn)確率、AUC逐步提高，最后趨于穩(wěn)定.當(dāng)多模態(tài)數(shù)據(jù)加入后，相比于原來的單一模態(tài)圖像數(shù)據(jù)，模型性能得到了提高.通過由輸出端得到的MMCS、ECS和由內(nèi)部嵌入得到的DCS隨E的變化如圖14所示.通過變化曲線的一階差分可以知道，DCS和ECS正相關(guān)(見圖14(b))，DCS與ECS負(fù)相關(guān)(見圖14(c)).3種置信度分?jǐn)?shù)間的相關(guān)系數(shù)如表5所示.

當(dāng)訓(xùn)練穩(wěn)定后，使用不同損失函數(shù)得到的最佳模型表現(xiàn)如表6所示.由表6可以看到，多模態(tài)數(shù)據(jù)可以增加模型分類的準(zhǔn)確率、AUC，并且通過內(nèi)部計算嵌入得到的Brier分?jǐn)?shù)更低，反映出通過內(nèi)部參數(shù)計算出來的置信度分?jǐn)?shù)更加接近真實(shí)情況.

圖13 肺部腺癌數(shù)據(jù)集上的模型準(zhǔn)確率和AUC隨E的變化曲線Fig.13 Model accuracy and AUC versus E on adenocarcinoma dataset

圖14 肺部腺癌數(shù)據(jù)集上3種置信度分?jǐn)?shù)隨E的變化曲線Fig.14 Three kinds of confidence scores versus E on adenocarcinoma dataset

表5 肺部腺癌數(shù)據(jù)集上3種置信度分?jǐn)?shù)間的相關(guān)系數(shù)

表6 肺部腺癌數(shù)據(jù)集上的多模態(tài)分類模型性能

表7 基于距離置信度分?jǐn)?shù)的多模態(tài)數(shù)據(jù)Tab.7 Multimodal data based on distance confidence score

3.5.4結(jié)果分析 通過上述3組不同的實(shí)驗數(shù)據(jù)可以知道，使用中心損失可以在獲得更好的嵌入表示的同時提高模型的性能(準(zhǔn)確率、AUC和置信度).另外，所提通過嵌入得到的基于距離的置信度分?jǐn)?shù)與輸出得到的基于最大距離的置信度分?jǐn)?shù)和基于熵的置信度分?jǐn)?shù)一樣可以作為一種度量模型的置信度方法，且所提方法更能真實(shí)地反應(yīng)概率預(yù)測情況.此外，相比兩種由外部參數(shù)計算得到的置信度分?jǐn)?shù)而言，在處理多模態(tài)數(shù)據(jù)分類時，所提出的基于距離的置信度分?jǐn)?shù)不僅可以獲得模型整體的置信度，還可以獲得多模態(tài)數(shù)據(jù)基于自身信息在判斷時的置信度，并可以量化不同模態(tài)信息的重要程度.

4 結(jié)語

本文提出一種在嵌入空間基于距離的置信度分?jǐn)?shù)計算方法來度量模型的置信度.該方法在處理單一模態(tài)分類任務(wù)時，與其他通過模型輸出端計算置信度分?jǐn)?shù)方法相似，可以作為一種度量模型置信度的手段.在處理多模態(tài)融合分類任務(wù)時，不僅可以用來度量模型整體的置信度，還可以用來評估和量化多模態(tài)數(shù)據(jù)對于模型最后判斷時的置信度影響，知道各種模態(tài)數(shù)據(jù)對于決策的重要程度.這一點(diǎn)在實(shí)際應(yīng)用中對模型可靠性和可解釋性都有要求的場合中具有重要意義.