混流泵啟動(dòng)過程瞬態(tài)特性的數(shù)值計(jì)算

趙文斌，李偉，王行元，馬凌凌，季磊磊

(1. 江蘇大學(xué)能源與動(dòng)力工程學(xué)院，江蘇 鎮(zhèn)江 212013； 2. 江蘇大學(xué)國(guó)家水泵及系統(tǒng)工程技術(shù)研究中心，江蘇 鎮(zhèn)江 212013; 3. 中船重工集團(tuán)有限公司第七〇五研究所昆明分部，云南 昆明 650101)

混流泵廣泛應(yīng)用于南水北調(diào)工程、水下導(dǎo)彈和魚雷發(fā)射系統(tǒng)、艦船噴水推進(jìn)系統(tǒng)、海水脫鹽系統(tǒng)以及火力發(fā)電和核電站的循環(huán)水系統(tǒng)等，是國(guó)民經(jīng)濟(jì)重要的動(dòng)力裝備[1-3].混流泵啟動(dòng)作為一類特殊的瞬態(tài)過程，可為特殊的應(yīng)用場(chǎng)合提供瞬時(shí)流體動(dòng)力.但混流泵啟動(dòng)時(shí)，流量、揚(yáng)程和轉(zhuǎn)速以及泵內(nèi)部流動(dòng)結(jié)構(gòu)在短時(shí)間內(nèi)發(fā)生快速變化，由此引發(fā)葉輪流道內(nèi)局部負(fù)壓、瞬時(shí)高壓和空化等現(xiàn)象[4-5]，對(duì)泵裝置產(chǎn)生較大負(fù)面效應(yīng)，危害機(jī)組運(yùn)行安全.

國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)泵啟動(dòng)過程的瞬態(tài)特性進(jìn)行了大量的理論、試驗(yàn)及數(shù)值模擬研究.TSUKAMOTO等[6-7]通過對(duì)離心泵進(jìn)行快速啟動(dòng)與停機(jī)試驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)相比于準(zhǔn)穩(wěn)態(tài)，瞬態(tài)啟動(dòng)過程中的壓力脈沖與繞葉片環(huán)量延遲的共同作用造成了兩者之間性能的差距.LEFEBVRE等[8]在專用試驗(yàn)臺(tái)上對(duì)比分析了3種不同啟動(dòng)時(shí)間下的啟停瞬態(tài)特性，研究表明，葉輪加速是造成準(zhǔn)穩(wěn)態(tài)預(yù)測(cè)不準(zhǔn)確的最主要原因.DAZIN等[9]基于角動(dòng)量和能量方程推導(dǎo)得出瞬態(tài)啟動(dòng)過程中的水力扭矩和理論揚(yáng)程公式.陳宗賀等[10]對(duì)啟動(dòng)過程的空化特性進(jìn)行了高速攝影研究，表明啟動(dòng)初期無明顯空化現(xiàn)象，隨著轉(zhuǎn)速增大，在葉頂間隙處首先出現(xiàn)空化.

目前，關(guān)于流體機(jī)械啟動(dòng)過程的數(shù)值模擬方法主要有2種：一種是以試驗(yàn)測(cè)得的轉(zhuǎn)速和流量作為邊界條件進(jìn)行的數(shù)值計(jì)算[11-12]，另一種是給定啟動(dòng)轉(zhuǎn)速的閉合回路全三維流場(chǎng)的數(shù)值計(jì)算[13-15].LI等[16]采用區(qū)域動(dòng)態(tài)滑移網(wǎng)格法(DSR)和層流模型對(duì)離心泵啟動(dòng)過程進(jìn)行數(shù)值模擬， 驗(yàn)證了 DSR 方法在離心泵瞬態(tài)流動(dòng)模擬中的有效性. 陳宗賀[17]對(duì)混流泵進(jìn)行了不同啟動(dòng)時(shí)間與流量工況下的數(shù)值計(jì)算，發(fā)現(xiàn)湍動(dòng)能較大的區(qū)域集中在葉頂區(qū)域，且不穩(wěn)定流動(dòng)顯著.薛宏林等[18]基于特征線法對(duì)立式混流泵站停泵、關(guān)閥兩階段過渡過程的瞬態(tài)特性進(jìn)行研究，分析了不同快關(guān)角度與慢關(guān)時(shí)間組合情況下倒泄流量、倒轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)速和水錘壓力的變化規(guī)律.王勇等[19]對(duì)超低比轉(zhuǎn)數(shù)離心泵的關(guān)閥狀態(tài)進(jìn)行啟動(dòng)分析，研究表明管閥啟動(dòng)瞬態(tài)流場(chǎng)存在明顯滯后性，蝸殼內(nèi)部瞬態(tài)流動(dòng)比穩(wěn)態(tài)時(shí)更加紊亂.李偉等[20]基于渦動(dòng)力學(xué)方法對(duì)進(jìn)口管、葉輪及導(dǎo)葉內(nèi)部流場(chǎng)進(jìn)行了分析，發(fā)現(xiàn)進(jìn)口管截面渦核在啟動(dòng)初期較為分散，而后聚集，穩(wěn)定后反向渦消失.

雖然國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)泵啟動(dòng)過程的瞬態(tài)特性進(jìn)行了大量研究，但在現(xiàn)階段，對(duì)于混流泵的啟動(dòng)過程，尤其在不同啟動(dòng)條件下的泵內(nèi)流動(dòng)研究還不夠深入.因此，文中在建立混流泵啟動(dòng)過程瞬態(tài)流場(chǎng)數(shù)值求解的計(jì)算模型和方法的基礎(chǔ)上，對(duì)泵啟動(dòng)過程靜壓場(chǎng)、渦量場(chǎng)及流線分布隨時(shí)間的演化過程進(jìn)行解析，并對(duì)比分析不同啟動(dòng)條件下瞬時(shí)揚(yáng)程、流量的變化規(guī)律.

1 數(shù)值計(jì)算

1.1 計(jì)算模型

文中所研究的混流泵設(shè)計(jì)性能參數(shù)分別為流量Qd=380 m3/h，揚(yáng)程H=6 m，轉(zhuǎn)速n=1 450 r/min，比轉(zhuǎn)數(shù)ns=480.混流泵葉輪葉片數(shù)Zi=4，導(dǎo)葉葉片數(shù)Zg=7.采用Pro/E軟件對(duì)該混流泵進(jìn)行三維建模，包括進(jìn)口段、葉輪、導(dǎo)葉、蝸室和出口段，如圖1所示.

圖1 混流泵模型

1.2 網(wǎng)格劃分及無關(guān)性驗(yàn)證

采用ICEM軟件對(duì)計(jì)算模型進(jìn)行六面體網(wǎng)格劃分，其中葉輪采用J/O型拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，導(dǎo)葉采用H/O型拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，進(jìn)口段采用Y-block型拓?fù)浣Y(jié)構(gòu).全流道計(jì)算網(wǎng)格如圖2所示.

圖2 全流道計(jì)算區(qū)域網(wǎng)格Fig.2 Computational domain mesh of whole flow passage

在設(shè)計(jì)工況下對(duì)混流泵模型所劃分的網(wǎng)格數(shù)進(jìn)行無關(guān)性驗(yàn)證，基于相同的網(wǎng)格拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，在保證網(wǎng)格質(zhì)量的前提條件下，通過改變節(jié)點(diǎn)數(shù)與網(wǎng)格尺寸大小控制整體的網(wǎng)格數(shù)量.圖3為5種不同網(wǎng)格數(shù)時(shí)泵揚(yáng)程的對(duì)比，可以看出，當(dāng)計(jì)算模型網(wǎng)格數(shù)N達(dá)到110.01萬時(shí)，網(wǎng)格數(shù)對(duì)揚(yáng)程影響較小，誤差在±5%以內(nèi)，符合網(wǎng)格無關(guān)性檢驗(yàn)要求.

圖3 不同網(wǎng)格數(shù)下泵揚(yáng)程對(duì)比Fig.3 Comparison of pump head with different mesh elements

1.3 湍流模型與邊界條件設(shè)置

由于Standardk-ε湍流模型能夠較為準(zhǔn)確地預(yù)測(cè)泵啟動(dòng)過程的外特性并反映其內(nèi)部流動(dòng)[12]，故采用該模型進(jìn)行研究.數(shù)值計(jì)算中，假設(shè)整個(gè)啟動(dòng)過程泵內(nèi)流動(dòng)為湍流，以時(shí)均化納維-斯托克斯方程作為基本控制方程，選用Standardk-ε雙方程湍流模型，采用基于微元中心有限體積法空間離散方式實(shí)現(xiàn)壓力速度耦合求解.連續(xù)方程與動(dòng)量方程離散格式分別為

(1)

(2)

為保證動(dòng)靜計(jì)算域數(shù)據(jù)傳輸?shù)臏?zhǔn)確性，采用多重坐標(biāo)系算法，選擇Transient Rotor Stator連接葉輪與導(dǎo)葉、葉輪與進(jìn)口交界面.基于試驗(yàn)轉(zhuǎn)速與流量作為邊界條件，調(diào)用CEL表達(dá)式控制葉輪的加速過程.進(jìn)出口邊界條件設(shè)置為“Opening”.轉(zhuǎn)輪室壁面設(shè)置為“The Counter Wall”.靜止域壁面采用“No Slip Wall”.不同加速條件下(啟動(dòng)時(shí)間分別為0.8，1.0和2.0 s)計(jì)算取相同采樣頻率，計(jì)算步長(zhǎng)分別為0.000 8，0.001 0和0.002 0 s，殘差收斂精度設(shè)為10-4.

2 數(shù)值計(jì)算方法的試驗(yàn)驗(yàn)證

圖4為準(zhǔn)穩(wěn)態(tài)及瞬態(tài)數(shù)值計(jì)算得到揚(yáng)程曲線與試驗(yàn)揚(yáng)程曲線的對(duì)比.

圖4 數(shù)值預(yù)測(cè)結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果對(duì)比Fig.4 Comparison between calculation and test results

由圖4可以看出：準(zhǔn)穩(wěn)態(tài)揚(yáng)程隨著轉(zhuǎn)速的增大呈直線增大的變化趨勢(shì)，在啟動(dòng)過程中基本上大于瞬態(tài)數(shù)值計(jì)算揚(yáng)程與試驗(yàn)揚(yáng)程，這主要是因?yàn)闇?zhǔn)穩(wěn)態(tài)揚(yáng)程完全滿足相似定律，并沒有考慮角加速度與流體慣性影響；瞬態(tài)數(shù)值計(jì)算揚(yáng)程與試驗(yàn)揚(yáng)程則保持了較好的一致性，均隨著轉(zhuǎn)速增大而增大，并且在轉(zhuǎn)速達(dá)到最大時(shí)揚(yáng)程也達(dá)到最大；由于慣性的影響，流量出現(xiàn)明顯的滯后現(xiàn)象，此時(shí)的瞬時(shí)流量小于穩(wěn)定后的流量；在啟動(dòng)結(jié)束時(shí)刻，啟動(dòng)揚(yáng)程存在明顯的沖擊現(xiàn)象，這主要是由于受到2個(gè)方面因素影響，一是角加速度產(chǎn)生的附加揚(yáng)程，二是啟動(dòng)結(jié)束時(shí)仍處于小流量工況運(yùn)行；啟動(dòng)結(jié)束后，三者的揚(yáng)程值均隨時(shí)間而緩慢降低，并在約3 s時(shí)刻趨于穩(wěn)定；對(duì)比穩(wěn)定揚(yáng)程，3種瞬態(tài)沖擊揚(yáng)程均在1 m左右，因此，可以判定小流量工況對(duì)沖擊揚(yáng)程的影響占據(jù)主導(dǎo)；整體上，瞬態(tài)數(shù)值計(jì)算結(jié)果更為可靠.

以量綱一化揚(yáng)程系數(shù)隨時(shí)間的變化來描述混流泵的啟動(dòng)過程，其表達(dá)式為

(3)

式中：H為瞬態(tài)揚(yáng)程；u2為出口邊圓周速度.

試驗(yàn)、瞬態(tài)計(jì)算與準(zhǔn)穩(wěn)態(tài)計(jì)算三者的量綱一化揚(yáng)程系數(shù)隨時(shí)間變化如圖5所示，通過對(duì)比可以看出，準(zhǔn)穩(wěn)態(tài)數(shù)值計(jì)算量綱一化揚(yáng)程系數(shù)變化比較平穩(wěn)，瞬態(tài)數(shù)值計(jì)算與試驗(yàn)的量綱一化揚(yáng)程系數(shù)比較接近，在啟動(dòng)初期其值均較大，并隨啟動(dòng)時(shí)間快速下降至點(diǎn)A與準(zhǔn)穩(wěn)態(tài)重合，點(diǎn)A以后瞬態(tài)計(jì)算量綱一化揚(yáng)程系數(shù)與試驗(yàn)量綱一化揚(yáng)程系數(shù)開始小于準(zhǔn)穩(wěn)態(tài)值，并出現(xiàn)波動(dòng)現(xiàn)象.由于瞬態(tài)數(shù)值計(jì)算與試驗(yàn)揚(yáng)程不是在同一時(shí)刻達(dá)到最大值，瞬態(tài)數(shù)值計(jì)算揚(yáng)程與試驗(yàn)揚(yáng)程先后與準(zhǔn)穩(wěn)態(tài)計(jì)算揚(yáng)程在點(diǎn)B與點(diǎn)C重合，此后三者的變化一致，說明混流泵進(jìn)入穩(wěn)定運(yùn)行狀態(tài).

圖5 啟動(dòng)過程試驗(yàn)與數(shù)值計(jì)算量綱一化揚(yáng)程系數(shù)曲線Fig.5 Comparison of head coefficient between experiment and simulation

對(duì)比分析準(zhǔn)穩(wěn)態(tài)數(shù)值計(jì)算、瞬態(tài)數(shù)值計(jì)算與試驗(yàn)量綱一化揚(yáng)程系數(shù)三者的變化可知，從啟動(dòng)開始至點(diǎn)A，由于啟動(dòng)角加速度引起的壓力突增，瞬態(tài)量綱一化揚(yáng)程系數(shù)遠(yuǎn)大于準(zhǔn)穩(wěn)態(tài)值.從點(diǎn)A至點(diǎn)B，由于這段時(shí)間內(nèi)泵內(nèi)流體慣性影響較大，慣性消耗使得揚(yáng)程小于準(zhǔn)穩(wěn)態(tài)值.點(diǎn)B以后，角加速度與流體慣性影響甚微.總體上，實(shí)際啟動(dòng)揚(yáng)程系數(shù)存在明顯偏離準(zhǔn)穩(wěn)態(tài)的現(xiàn)象，這也體現(xiàn)了啟動(dòng)過程中的顯著瞬態(tài)特性.

3 瞬態(tài)數(shù)值計(jì)算結(jié)果及分析

3.1 啟動(dòng)過程內(nèi)流場(chǎng)分布

圖6為混流泵啟動(dòng)過程中不同時(shí)刻的壓力分布云圖，可以看出：在t=0.005 s時(shí)刻，葉輪僅僅轉(zhuǎn)過微小角度，此時(shí)由于葉片與流體的剪切作用與流體慣性的共同作用，工作面的進(jìn)口附近的壓力梯度比較明顯，受角加速度效應(yīng)與流體慣性的綜合影響，工作面靠近出口側(cè)出現(xiàn)大片的高壓區(qū)，由于流體受慣性力作用保持原有狀態(tài)繼而存在偏離葉片背面的趨勢(shì)，使得葉片背面?zhèn)葔毫^低；在t= 0.050 s時(shí)刻，葉片對(duì)流體做功明顯，葉片與導(dǎo)葉內(nèi)的壓力均有明顯增加；在t= 0.150 s時(shí)刻，葉片壓力面高壓區(qū)集中在輪緣與輪轂兩側(cè)；隨著半徑和轉(zhuǎn)速的增大，葉片對(duì)單位流體的做功能力增強(qiáng)，在t=0.850 s時(shí)刻，高壓區(qū)僅存在輪緣附近；在t=1.350 s時(shí)刻，內(nèi)部流動(dòng)逐漸穩(wěn)定并更加均勻.

圖6 啟動(dòng)過程中泵內(nèi)壓力云圖

圖7為啟動(dòng)過程葉輪表面靜壓及流線分布，可以看出：在t=0.005 s時(shí)刻，轉(zhuǎn)速較低，雖然葉片進(jìn)口處流體做剪切運(yùn)動(dòng)，但由于流體在慣性力影響下具有初始靜止流態(tài)特性，因此葉片壓力面進(jìn)口邊壓力梯度大，進(jìn)口存在明顯的回流，同時(shí)，由于泵做功能力差，葉輪內(nèi)部旋渦強(qiáng)度弱、范圍小，因此旋渦區(qū)域僅出現(xiàn)在葉片出口邊與輪緣間隙處的較小范圍內(nèi)；在t=0.050 s時(shí)刻，在葉片吸力面與輪轂附近存在旋渦，工作面的回流范圍擴(kuò)大并偏向輪緣區(qū)域，隨著轉(zhuǎn)速增大，葉片工作面與背面間的壓差增大，輪緣間隙泄漏流與主流匯合，二者相互作用并在葉片進(jìn)口邊附近的較小區(qū)域范圍內(nèi)產(chǎn)生旋渦；在t=0.500 s時(shí)刻，在靠近葉片進(jìn)口邊的輪緣間隙處和葉片出口邊尾緣處均有旋渦產(chǎn)生，壓力面流體總體上從輪轂處向輪緣處流動(dòng)，此時(shí)泵內(nèi)部流場(chǎng)較為紊亂；在t=0.850 s時(shí)刻，僅在進(jìn)口邊的輪緣間隙處有比較顯著的渦核顯現(xiàn)，輪緣泄漏流是造成這一現(xiàn)象的主要原因，此時(shí)流線分布表明葉輪內(nèi)無明顯旋渦堵塞流道，由于葉輪外側(cè)的離心力作用較大，再加上流體慣性力的影響，流線仍然具有偏向輪緣的發(fā)展趨勢(shì)；啟動(dòng)結(jié)束時(shí)刻，結(jié)合外特性曲線可以看出，此時(shí)泵依然處于非穩(wěn)定流動(dòng)階段，流量繼續(xù)緩慢增大而揚(yáng)程則逐漸減小，由于慣性力影響，變化趨勢(shì)與穩(wěn)態(tài)非定常內(nèi)流場(chǎng)存在一定差別.

圖7 啟動(dòng)過程中葉輪表面靜壓及流線分布

圖8為啟動(dòng)過程中軸面流速隨時(shí)間的變化情況，可以看出：在t=0.005 s時(shí)刻，由于轉(zhuǎn)速較低，葉片做功不足，大部分回流占據(jù)了輪轂至半倍葉高處區(qū)域，輪轂側(cè)尤為顯著，輪緣區(qū)域附近存在由于間隙泄漏流引起的回流，同時(shí)，由輪轂向輪緣的速度分層效應(yīng)明顯，這是由于初期的流體慣性造成；在t=0.050 s時(shí)刻，輪緣處回流存在向進(jìn)口方向聚集的趨勢(shì)，而輪轂處的高速回流區(qū)向輪轂中部聚集；在t=0.150 s時(shí)刻，軸面流速的分布不規(guī)則化愈發(fā)明顯，說明內(nèi)部流動(dòng)湍流化程度逐步加劇，輪轂中部的高速回流聚集現(xiàn)象非常顯著；在t=0.500 s時(shí)刻，最大速度明顯增大，泵內(nèi)部流動(dòng)比較紊亂，輪緣處的圓周速度與輪緣泄漏流的綜合作用導(dǎo)致輪緣進(jìn)口存在明顯回流區(qū)，葉輪出口和導(dǎo)葉進(jìn)口之間也存在回流；隨著轉(zhuǎn)速增大，軸面流速分布在t=0.850 s時(shí)刻以后趨于一致，葉輪做功能力的增大使得輪緣進(jìn)口處的軸面流速不斷增大，僅在輪轂出口處存在回流.

圖8 啟動(dòng)過程中軸面流速分布

3.2 啟動(dòng)加速度對(duì)瞬態(tài)特性的影響

為探究啟動(dòng)加速度對(duì)瞬態(tài)特性的影響，選取3種啟動(dòng)時(shí)間(0.80，1.00和2.00 s，轉(zhuǎn)速在對(duì)應(yīng)的啟動(dòng)時(shí)間內(nèi)從0均勻增大至1 450 r/min)進(jìn)行瞬態(tài)數(shù)值模擬.為了避免轉(zhuǎn)速與流量的試驗(yàn)誤差，選擇在閥門全開時(shí)對(duì)混流泵進(jìn)行啟動(dòng)過程數(shù)值模擬.

3.2.1 瞬態(tài)外特性對(duì)比

3種啟動(dòng)加速度下泵揚(yáng)程的變化趨勢(shì)如圖9所示.由于模擬的是閥門全開狀態(tài)下的啟動(dòng)過程，因此穩(wěn)定流量較大，圖中的泵揚(yáng)程也較低.可以看出，3種啟動(dòng)加速度下，揚(yáng)程與轉(zhuǎn)速均在啟動(dòng)結(jié)束時(shí)同時(shí)達(dá)到最大值.

圖9 3種啟動(dòng)加速度下?lián)P程的變化趨勢(shì)Fig.9 Comparison of head evolution under three starting accelerations

3.2.2 瞬態(tài)內(nèi)流場(chǎng)

圖10為3種啟動(dòng)加速度下，瞬時(shí)轉(zhuǎn)速達(dá)到750 r/min時(shí)流場(chǎng)內(nèi)壓力與流線分布，可以看出：葉片工作面的高壓區(qū)域隨著加速度的減小略有減小，不同啟動(dòng)加速度下，導(dǎo)葉內(nèi)均存在明顯旋渦，并且隨著加速度減小，導(dǎo)葉輪轂處的旋渦逐漸由導(dǎo)葉進(jìn)口向出口轉(zhuǎn)移；在0.80 s啟動(dòng)加速度下，導(dǎo)葉凹面進(jìn)口流線分布較為均勻但是在中部靠近輪轂處存在回流；隨著啟動(dòng)加速度的減小，凹面進(jìn)口流線逐漸向輪緣處聚集.這表明啟動(dòng)加速度對(duì)內(nèi)部流場(chǎng)存在較大影響，加速度越大，泵內(nèi)流場(chǎng)分布越紊亂.內(nèi)部流場(chǎng)的瞬態(tài)變化與趨勢(shì)表現(xiàn)為瞬時(shí)揚(yáng)程的水力沖擊和流量的滯后效應(yīng).

圖10 3種啟動(dòng)加速度下靜壓及流線分布

4 結(jié) 論

1) 基于相似理論建立的準(zhǔn)穩(wěn)態(tài)方法不適用于混流泵啟動(dòng)過程瞬態(tài)水力特性模擬，整體上，瞬態(tài)數(shù)值計(jì)算方法較為可靠.

2) 在混流泵啟動(dòng)過程中，葉片進(jìn)口邊表面壓力梯度由于慣性作用比較明顯，工作面高壓區(qū)偏向出口處且隨時(shí)間的推移逐漸收縮至葉片出口輪緣處.啟動(dòng)初期葉輪進(jìn)口存在明顯回流，在慣性力和離心力的共同作用下，流線一直具有向外緣偏轉(zhuǎn)的趨勢(shì).啟動(dòng)過程中由于泄漏流的影響，葉頂間隙附近存在明顯旋渦.

3) 在混流泵啟動(dòng)過程中，隨著啟動(dòng)加速度的減小，由角加速度和流動(dòng)慣性等共同引起的沖擊揚(yáng)程也隨之減小甚至消失，這表明流量滯后性隨啟動(dòng)加速度的增大而減小.啟動(dòng)加速度對(duì)內(nèi)部瞬態(tài)流場(chǎng)的影響較大，加速度越大，混流泵啟動(dòng)過程瞬態(tài)內(nèi)流場(chǎng)越紊亂.