基于ANSYS軟件的聯(lián)合布置彈簧汽機(jī)基礎(chǔ)結(jié)構(gòu)抗地震優(yōu)化設(shè)計(jì)

陳伊軍, 黃 君, 吳 宇, 黃立新,2(. 廣西大學(xué)土木建筑工程學(xué)院, 廣西 南寧 530004;2. 廣西大學(xué)工程防災(zāi)與結(jié)構(gòu)安全教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室, 廣西 南寧 530004)

0 引言

工程基礎(chǔ)結(jié)構(gòu)抗震性能的研究一直受到設(shè)計(jì)研究人員的充分關(guān)注[1-2]。汽機(jī)基礎(chǔ)作為發(fā)電廠中的核心結(jié)構(gòu),其動(dòng)力性能研究一直是十分重要的研究課題,并取得了許多研究成果[3-6]。隨著對(duì)該類(lèi)型結(jié)構(gòu)逐漸深入的了解,其結(jié)構(gòu)形式也從早期的剛性基礎(chǔ)演化出了柔性基礎(chǔ)、獨(dú)立彈簧基礎(chǔ)[7-10]以及聯(lián)合布置彈簧基礎(chǔ)等。聯(lián)合布置彈簧汽機(jī)基礎(chǔ)是將基礎(chǔ)臺(tái)板下的立柱和中間層與廠房相連接的汽機(jī)基礎(chǔ)結(jié)構(gòu)形式,有著整體性強(qiáng),抗震性能表現(xiàn)突出的特點(diǎn)。但由于該類(lèi)型結(jié)構(gòu)是新近提出的,問(wèn)世時(shí)間不長(zhǎng),汽機(jī)基礎(chǔ)柱與主廠房柱網(wǎng)連接,使得結(jié)構(gòu)存在建模難、分析難的問(wèn)題,目前業(yè)內(nèi)對(duì)該型結(jié)構(gòu)的細(xì)節(jié)研究尚未深入開(kāi)展。在基礎(chǔ)振動(dòng)分析方面,起初設(shè)計(jì)人員普遍認(rèn)為只要將基礎(chǔ)設(shè)計(jì)得足夠重,構(gòu)件剛度設(shè)計(jì)得足夠大,就能保證整個(gè)基礎(chǔ)結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定性要求[11]。在基礎(chǔ)優(yōu)化設(shè)計(jì)方面,徐綠野等[12]通過(guò)對(duì)汽機(jī)基礎(chǔ)實(shí)際案例的考察,認(rèn)為使用彈簧隔振器的汽機(jī)基礎(chǔ)可以大幅度的減小基礎(chǔ)柱截面尺寸。隨著有限元技術(shù)的發(fā)展,基于彈簧-質(zhì)量-阻尼器模型以及彈性半空間模型,系統(tǒng)的振動(dòng)分析體系得以成型。楊培紅等[13]采用有限元模擬的方式分析了某1 000 MW級(jí)汽機(jī)基礎(chǔ),證實(shí)了臺(tái)板與基礎(chǔ)柱分離、插入彈簧隔振器的可行性與必要性,在此基礎(chǔ)上還提出了彈簧隔振器的最佳阻尼比。他們對(duì)基礎(chǔ)優(yōu)化的研究多以人工對(duì)比為主,優(yōu)化效率低下且效果不盡理想。馬曉光等[14]、李召軍等[15]基于Kriging模型,以結(jié)構(gòu)重量和最大動(dòng)位移最小化為目標(biāo),對(duì)汽機(jī)基礎(chǔ)中柱的位置和梁、柱的截面面積進(jìn)行優(yōu)化。在動(dòng)力優(yōu)化方面他們考慮的荷載包括基礎(chǔ)的自重以及基礎(chǔ)之上電機(jī)轉(zhuǎn)動(dòng)所產(chǎn)生的動(dòng)擾力,優(yōu)化設(shè)計(jì)的目的就是提高結(jié)構(gòu)的動(dòng)力性能,降低造價(jià)。地震發(fā)生時(shí),汽輪發(fā)電機(jī)的安全與汽機(jī)基礎(chǔ)結(jié)構(gòu)的抗震性能密切相關(guān)。因此作為發(fā)電廠的核心結(jié)構(gòu),汽機(jī)基礎(chǔ)必須具有優(yōu)良的抗震性能,即期望汽機(jī)基礎(chǔ)在承受地震加速度激勵(lì)時(shí)汽輪發(fā)電機(jī)承受的加速度響應(yīng)較小。

本文對(duì)研究對(duì)象進(jìn)行包括汽機(jī)基礎(chǔ)結(jié)構(gòu)以及主廠房結(jié)構(gòu)在內(nèi)的整體有限元建模,然后進(jìn)行地震時(shí)程分析,并基于ANSYS提供的優(yōu)化模塊以及優(yōu)化算法,以基礎(chǔ)柱尺寸和基礎(chǔ)柱位置為設(shè)計(jì)變量,機(jī)器軸承中心高度的節(jié)點(diǎn)處的地震響應(yīng)加速度為目標(biāo)函數(shù),進(jìn)行聯(lián)合布置彈簧汽機(jī)基礎(chǔ)結(jié)構(gòu)的優(yōu)化設(shè)計(jì),計(jì)算結(jié)果表明優(yōu)化的結(jié)構(gòu)能有效提高結(jié)構(gòu)的抗震性能。

1 工程背景與有限元模型的建立

本文研究對(duì)象是某1 000 MW燃煤電廠,其廠址位于長(zhǎng)江中下游地區(qū),抗震設(shè)防烈度為7度,Ⅱ類(lèi)場(chǎng)地。主廠房框架部分縱向?yàn)?0 m,橫向31.5 m,在縱向設(shè)置了9排框架柱。汽機(jī)基礎(chǔ)由汽機(jī)頂臺(tái)板、12根基礎(chǔ)框架柱組成,汽機(jī)臺(tái)板厚度最薄處2.38 m,最厚處3.88 m。主廠房柱網(wǎng)與汽機(jī)基礎(chǔ)的基礎(chǔ)柱中間層以梁相連,而運(yùn)轉(zhuǎn)層則不設(shè)連接,如圖1所示。

圖1 聯(lián)合布置彈簧基礎(chǔ)結(jié)構(gòu)示意圖Fig.1 Diagram of combined layout type spring foundation structure

汽機(jī)基礎(chǔ)部分,汽機(jī)臺(tái)板長(zhǎng)為45.85 m,在渦輪機(jī)側(cè)汽機(jī)臺(tái)板寬度為16 m,在發(fā)電機(jī)側(cè)汽機(jī)臺(tái)板寬度為11 m。根據(jù)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)圖,在有限元軟件ANSYS前處理模塊中進(jìn)行有限元建模。在建模過(guò)程中采用的技術(shù)包括:(1)框架部分不采用傳統(tǒng)的由低級(jí)圖元向高級(jí)圖元的建模方式,而采用工作平面切割面元的方式建立幾何模型,可以快速建立復(fù)雜模型且利于APDL命令流自動(dòng)建模;(2)基礎(chǔ)臺(tái)板部分采用將底面拉拽成體元的方式建立幾何模型,可以快速建立復(fù)雜幾何形狀細(xì)節(jié)且利于APDL命令流自動(dòng)建模以及通過(guò)掃略網(wǎng)格劃分高效、高質(zhì)量獲得實(shí)體單元;(3)單元與單元之間采用CERIG命令進(jìn)行剛接;(4)使用COMBIN14單元模擬彈簧隔振器,以還原結(jié)構(gòu)彈性特征;(5)為配合大質(zhì)量法,僅在z方向進(jìn)行約束,并在每個(gè)柱底均附加一個(gè)極大質(zhì)量點(diǎn)。最終得到如圖2所示有限元模型。

圖2 聯(lián)合布置彈簧基礎(chǔ)結(jié)構(gòu)有限元模型Fig.2 Finite element model of combined layout type spring foundation structure

2 地震時(shí)程分析

2.1 ANSYS算法的調(diào)整

ANSYS作為大型的有限元計(jì)算軟件,根據(jù)客戶設(shè)備計(jì)算能力不同,保留了大量選項(xiàng)可供用戶自行調(diào)整有限元分析軟件ANSYS內(nèi)部算法。通過(guò)合理調(diào)整也可達(dá)到提升速度與計(jì)算精度的效果。

ANSYS對(duì)于瞬態(tài)分析過(guò)程中進(jìn)行積分的方法,默認(rèn)為Newmark法。采用改進(jìn)HHT法進(jìn)行的結(jié)構(gòu)隱式動(dòng)力分析引入了新的數(shù)值耗散函數(shù)α,對(duì)Newmark法進(jìn)行了修正。HHT法的基本形式為:

(1)

其中:

(2)

在HHT方法中,四個(gè)參數(shù)α、δ、αf、αm為:

(3)

如果αf與αm同時(shí)為0,則為普通的Newmark方法。

在ANSYS分析中,可調(diào)HHT法即可獲得精度更高的計(jì)算結(jié)果。

通過(guò)調(diào)整ANSYS的稀松矩陣求解器SPARSE SOLVER的內(nèi)存調(diào)用策略,從計(jì)算機(jī)獲得足夠的內(nèi)存,從而可以直接在內(nèi)存中運(yùn)行整個(gè)分解矩陣,避免了數(shù)據(jù)的往復(fù)調(diào)用,從而提升計(jì)算速度,實(shí)現(xiàn)最佳的求解器性能。當(dāng)計(jì)算機(jī)性能足夠時(shí),選用該策略對(duì)計(jì)算速度的提升也是非常顯著。

2.2 地震時(shí)程分析結(jié)果

本文選用典型地震波Kobe波(N-S分量)作為結(jié)構(gòu)激勵(lì)進(jìn)行地震時(shí)程分析。其中加速度較大的6～16 s的記錄波形,得到如圖3所示的波形圖。

圖3 Kobe波Fig.3 Kobe wave

根據(jù)《電力工程設(shè)計(jì)手冊(cè)》[16],不計(jì)算豎直方向的地震影響,則以Kobe波的6～16 s作為典型地震波激勵(lì),施加在結(jié)構(gòu)基礎(chǔ)處的x和y方向,對(duì)結(jié)構(gòu)進(jìn)行時(shí)程分析。如圖4所示,W1～W8是汽機(jī)軸承中心高度的節(jié)點(diǎn)。提取這些節(jié)點(diǎn)處的地震響應(yīng)加速度值,結(jié)果如表1所列。

圖4 機(jī)器轉(zhuǎn)子編號(hào)Fig.4 Machine rotor number

節(jié)點(diǎn)地震響應(yīng)加速度值/(m·s-2)xyW10.7960.639W20.8090.640W30.7920.628W40.7910.642W50.7910.633W60.7910.628W70.6390.584W80.7940.635

W2處地震響應(yīng)加速度值最大,圖5分別是x和y方向的響應(yīng)曲線。由表1和圖5所示結(jié)果可知,W2處在x方向和y方向上的最大響應(yīng)加速度值分別為0.809 m/s2和0.64 m/s2。顯然,y方向的最大響應(yīng)加速度值只是x方向的80%。其他7個(gè)節(jié)點(diǎn)也存在x方向地震響應(yīng)加速度最大值大于y方向的最大值,即該結(jié)構(gòu)在x方向上的響應(yīng)顯然大于在y方向的響應(yīng)?？梢?jiàn),該結(jié)構(gòu)在x方向?qū)拐駝?dòng)的能力比y方向的弱。

根據(jù)某1 000 MW燃煤電廠地震烈度為7級(jí)和Ⅱ類(lèi)場(chǎng)地的工程要求,分析中所用地震波曲線峰值調(diào)整至0.1g,而計(jì)算結(jié)果顯示地震響應(yīng)在最大值處也僅為0.08g。一般來(lái)說(shuō),地震波沿剛性結(jié)構(gòu)向上傳遞時(shí),響應(yīng)值由于鞭梢效應(yīng)會(huì)大于地震波本身的值,而該計(jì)算結(jié)果則符合了彈簧基礎(chǔ)可以吸收地震能量、降低動(dòng)力機(jī)器所承受地震響應(yīng)的性能特征。

3 基于ANSYS的優(yōu)化設(shè)計(jì)

3.1 ANSYS內(nèi)置優(yōu)化算法原理

ANSYS中核心的優(yōu)化算法主要有零階方法和一階方法。一階方法使用因變量的偏導(dǎo)數(shù),精度較高,但消耗機(jī)時(shí)過(guò)大。

圖5 時(shí)程響應(yīng)曲線Fig.5 Time history response curve

本文使用方法主要為零階方法,零階方法通過(guò)抽樣擬合設(shè)計(jì)變量、狀態(tài)變量和目標(biāo)函數(shù)間的響應(yīng)關(guān)系函數(shù),進(jìn)而搜索最優(yōu)解,也被稱(chēng)為子問(wèn)題法。可選的擬合形式包括線性擬合、平方擬合或平方交叉項(xiàng)擬合。以平方擬合為例,包含未知參數(shù)的目標(biāo)函數(shù)擬合多項(xiàng)式為:

(4)

對(duì)于設(shè)計(jì)變量與狀態(tài)變量的約束條件,零階方法根據(jù)罰函數(shù),將問(wèn)題變?yōu)槿缡?5)所示的無(wú)約束方程,從而將優(yōu)化設(shè)計(jì)問(wèn)題的求解變成了無(wú)邊界約束的最小值求解問(wèn)題:

(5)

轉(zhuǎn)化為無(wú)約束問(wèn)題后,進(jìn)而使用序慣無(wú)約束極小化法(SUMT)來(lái)搜索轉(zhuǎn)化后的目標(biāo)函數(shù)。

本文還用到了隨機(jī)搜索法與等步長(zhǎng)搜索法。隨機(jī)搜索法在設(shè)定循環(huán)次數(shù)后,會(huì)隨機(jī)在設(shè)計(jì)空間內(nèi)選定設(shè)計(jì)變量,類(lèi)似于自動(dòng)進(jìn)行的比對(duì)優(yōu)化。本文中將隨機(jī)搜索法作為零階方法的前置準(zhǔn)備,快速縮小設(shè)計(jì)空間范圍,提升優(yōu)化設(shè)計(jì)效率。等步長(zhǎng)搜索法從原理上來(lái)說(shuō)會(huì)對(duì)整個(gè)設(shè)計(jì)空間進(jìn)行掃描,掃描開(kāi)始后,被掃描的設(shè)計(jì)變量每循環(huán)一次就按照固定的步長(zhǎng)改變一次數(shù)值,其余設(shè)計(jì)變量保持不變,本文中等步長(zhǎng)搜索法用作零階方法后的精細(xì)處理,以期得到進(jìn)一步優(yōu)化的解答。

3.2 基礎(chǔ)柱尺寸的優(yōu)化設(shè)計(jì)

將基礎(chǔ)柱尺寸的優(yōu)化設(shè)計(jì)問(wèn)題進(jìn)行數(shù)學(xué)模型化:

(6)

式中:x1,x2,…,xn均為基礎(chǔ)柱尺寸;F(X)為機(jī)器軸承中心高度的節(jié)點(diǎn)處的地震響應(yīng)加速度;gi(X)為允許最小截面積減去各柱實(shí)際截面積的差;hj(X)為規(guī)范允許最小寬/高減去基礎(chǔ)柱寬/高的差?；A(chǔ)柱尺寸在這里指基礎(chǔ)柱截面的寬與高,這一小節(jié)當(dāng)中,每根基礎(chǔ)柱的寬與高均為一個(gè)單獨(dú)的設(shè)計(jì)變量。根據(jù)《電力工程設(shè)計(jì)手冊(cè)》要求,設(shè)計(jì)變量的約束條件為長(zhǎng)寬均不得小于600 mm。狀態(tài)變量的約束條件根據(jù)《建筑抗震設(shè)計(jì)規(guī)范》[17]中決定框架結(jié)構(gòu)延性的指標(biāo)——軸壓比,其計(jì)算公式為:

u=N/(A×fc)

(7)

式中:u為軸壓比,本文場(chǎng)地為二類(lèi),結(jié)構(gòu)形式取框架結(jié)構(gòu),則取值應(yīng)為不大于0.75;N為軸力設(shè)計(jì)值;A為截面面積;fc為混凝土軸心設(shè)計(jì)抗壓強(qiáng)度設(shè)計(jì)值,實(shí)際工程采用C50混凝土,取值23.1 N/mm2。

根據(jù)計(jì)算結(jié)構(gòu)基礎(chǔ)柱最不利工況下軸力值,根據(jù)規(guī)范要求按不大于0.75的軸壓比進(jìn)行反算,得出各柱允許的最小截面積,其中若計(jì)算最小截面積小于600×600 mm2,則取0.36 m2。綜合計(jì)算結(jié)果如表2所列。

圖6 基礎(chǔ)柱編號(hào)Fig.6 Foundation column number

表2 允許最小截面積

將基礎(chǔ)柱截面的寬、高、截面積進(jìn)行參數(shù)化,其中截面積為寬和高的乘積。之后即可展開(kāi)優(yōu)化設(shè)計(jì)步驟。

優(yōu)化算法設(shè)置為首先循環(huán)60次隨機(jī)搜索法,縮小設(shè)計(jì)空間;之后循環(huán)60次零階算法,進(jìn)一步縮小設(shè)計(jì)空間;最后循環(huán)等步長(zhǎng)搜索法,對(duì)每個(gè)設(shè)計(jì)變量進(jìn)行5次評(píng)估,進(jìn)而得出1組最優(yōu)解。

首先隨機(jī)搜索法循環(huán)60次,最優(yōu)結(jié)果為SET 27,機(jī)器軸承中心高度的節(jié)點(diǎn)處的地震響應(yīng)加速度響應(yīng)值為1.137 6 m/s2,較初始值減小9.5%;之后零階方法循環(huán)60次,最優(yōu)結(jié)果為SET 108,地震加速度響應(yīng)值為1.075 2 m/s2,較初始值減小14.5%;最后等步長(zhǎng)搜索法循環(huán)30次,最優(yōu)結(jié)果為SET 139,最終優(yōu)化結(jié)果如表3所列。

表3 基礎(chǔ)柱尺寸優(yōu)化結(jié)果

表3是最終優(yōu)化結(jié)果,初始設(shè)計(jì)方案的目標(biāo)函數(shù)值為1.257 9 m/s2,優(yōu)化后的設(shè)計(jì)方案目標(biāo)函數(shù)值為1.007 0 m/s2,較初始值減少了19.9%。與表2對(duì)比,表3的最優(yōu)解集中,各柱截面積均大于允許最小截面積,在控制范圍內(nèi);并且各柱截面高、寬的值也均大于600 mm,符合預(yù)先設(shè)定的約束要求。從表3可以發(fā)現(xiàn),各柱優(yōu)化的截面尺寸并非簡(jiǎn)單的落在約束范圍的下限,意味著目標(biāo)函數(shù)與設(shè)計(jì)變量之間存在著復(fù)雜的聯(lián)系,而不是單調(diào)線性的關(guān)系。除了柱C51和C52之外,其他各柱截面積優(yōu)化后的值均小于初始值。柱C51和C52的截面積優(yōu)化前后分別為1.5 m2和1.63 m2的,這些優(yōu)化后截面積增大的現(xiàn)象可以根據(jù)表3的數(shù)據(jù)分析如下:柱C51和C52在初始結(jié)構(gòu)中軸壓比最大,相對(duì)來(lái)說(shuō)處于最危險(xiǎn)狀態(tài),經(jīng)過(guò)優(yōu)化后截面積增大就不難理解了?？傮w來(lái)說(shuō),各柱優(yōu)化后截面積基本都小于初始值,可以認(rèn)為是通過(guò)減小柱剛度的形式提升了整體結(jié)構(gòu)的動(dòng)力性能。

3.3 基礎(chǔ)柱位置優(yōu)化設(shè)計(jì)

基礎(chǔ)柱位置的優(yōu)化設(shè)計(jì)與傳統(tǒng)的尺寸優(yōu)化、形狀優(yōu)化有所不同,其研究對(duì)象并非某一類(lèi)部件的單一特性,而是利用對(duì)有限元模型的高度參數(shù)化,使得通過(guò)優(yōu)化算法自動(dòng)調(diào)整部件空間位置成為可能。由于聯(lián)合布置汽機(jī)基礎(chǔ)及其主廠房結(jié)構(gòu)形式復(fù)雜,僅僅是試圖對(duì)其中的某一根柱子進(jìn)行參數(shù)化也可能會(huì)對(duì)結(jié)構(gòu)整體模型帶來(lái)巨大影響。從建模原理出發(fā),對(duì)柱位置參數(shù)化的思路就顯得尤為重要,整個(gè)優(yōu)化問(wèn)題解決步驟如下。

3.3.1 優(yōu)化設(shè)計(jì)問(wèn)題數(shù)學(xué)模型化

將基礎(chǔ)柱位置的優(yōu)化設(shè)計(jì)問(wèn)題數(shù)學(xué)模型化有:

(8)

其中:y1,y2,…,yn為涉及基礎(chǔ)柱位置的參數(shù)項(xiàng);F(Y)為機(jī)器軸承中心高度的節(jié)點(diǎn)處的地震響應(yīng)加速度;ji(X)為允許參數(shù)值的允許上限減去實(shí)際參數(shù)值的差,參數(shù)項(xiàng)的取法以及允許上限的值將在后文提出。

3.3.2 柱位置參數(shù)化

將柱的位置進(jìn)行參數(shù)化,要從本文使用的聯(lián)合布置汽機(jī)基礎(chǔ)及其主廠房結(jié)構(gòu)的幾何建模方式入手。本文的建模順序?qū)嶋H為“樓板-梁-柱”,梁由工作平面的切割線生成,而連接樓板與樓板的立柱則由兩層樓板間的點(diǎn)連接生成。決定柱位置的是柱兩端的點(diǎn),而柱兩端的點(diǎn)則是在工作平面切割樓板時(shí)生成的,由此將柱位置進(jìn)行參數(shù)化的關(guān)鍵就顯而易見(jiàn),就是將工作平面切割樓板時(shí)的平移進(jìn)行參數(shù)化,具體步驟如下:

(1) 柱位置x方向參數(shù)化

先創(chuàng)建一個(gè)如圖7(a)所示的面元作為預(yù)備樓板。為后文便于解釋,令這個(gè)面元在xoy平面上,即z=0。

引入了一個(gè)變量bl_2,并賦予了初始值bl_2=0。旋轉(zhuǎn)工作平面,使其在yz平面上,沿x方向工作平面平移x0的距離,并進(jìn)行切割,如圖7(b)所示。此時(shí)通過(guò)切割創(chuàng)建的線元就是x=x0+bl_2,z=0。

(2) 柱位置y方向參數(shù)化

再引入一個(gè)變量bl_1,并賦予了初始值bl_1=0。將工作平面回到原點(diǎn),再次旋轉(zhuǎn),使其在xz平面上,沿y方向工作平面平移y0的距離,并進(jìn)行切割,則新生成的線元坐標(biāo)表示為y=y0+bl_1,z=0。而這兩個(gè)線元相交則創(chuàng)建了一個(gè)點(diǎn)元,如圖7(c)所示。這個(gè)點(diǎn)元空間坐標(biāo)為(x0+bl_2,y0+bl_1,0),至此就完成了對(duì)這個(gè)點(diǎn)的參數(shù)化。同理,將各層對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別用這種方法進(jìn)行參數(shù)化,再將參數(shù)化的各點(diǎn)用線元相連,即可得到空間位置被參數(shù)化的立柱。

圖7 點(diǎn)元位置參數(shù)化過(guò)程Fig.7 Point position parameterization process

通過(guò)這種方法,將柱的空間位置參數(shù)化,然后進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)。為避免對(duì)原結(jié)構(gòu)造成過(guò)大改變產(chǎn)生不可控制的影響,本文對(duì)基礎(chǔ)柱位置的優(yōu)化使用較為保守的形式,以不變現(xiàn)有柱網(wǎng)為前提,對(duì)柱位置進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)。C11,C12、C21,C22、C31,C32、C41,C42四對(duì)柱位于x方向的兩行上,而這兩行獨(dú)立于框架柱網(wǎng),意味著這兩行柱在y軸方向的移動(dòng)不會(huì)影響柱網(wǎng),這里將兩行柱在y軸上向基礎(chǔ)臺(tái)板x方向中軸線的縮進(jìn)量取為一個(gè)設(shè)計(jì)變量,記為bl_1。另有C61,C62這對(duì)柱位于y方向獨(dú)立于軸網(wǎng)的一列上,意味著這列柱向x軸負(fù)方向的移動(dòng)不會(huì)影響柱網(wǎng),這里將這對(duì)柱在x軸上的縮進(jìn)量取為另一個(gè)設(shè)計(jì)變量,記為bl_2。示意如圖8所示。

圖8 柱位置設(shè)計(jì)變量Fig.8 Column position design variables

這兩個(gè)設(shè)計(jì)變量的上下限由幾何布置決定。根據(jù)柱網(wǎng)距離和基礎(chǔ)臺(tái)板結(jié)構(gòu),兩個(gè)變量的范圍均取[0,0.5]。由于整個(gè)過(guò)程為純幾何變化,且變動(dòng)幅度不大,上限僅為整個(gè)基礎(chǔ)臺(tái)板尺度的6.25%,對(duì)于各柱內(nèi)力并沒(méi)有太大影響,則不再設(shè)額外的狀態(tài)變量。

3.3.3 柱位置的優(yōu)化計(jì)算

優(yōu)化算法設(shè)置為首先循環(huán)60次隨機(jī)搜索法,縮小設(shè)計(jì)空間;之后循環(huán)60次零階算法,進(jìn)一步縮小設(shè)計(jì)空間;最后循環(huán)等步長(zhǎng)搜索法,對(duì)每個(gè)設(shè)計(jì)變量進(jìn)行5次評(píng)估,進(jìn)而得出1組最優(yōu)解。

隨機(jī)搜索法循環(huán)60次,最優(yōu)結(jié)果為SET 36,機(jī)器軸承中心高度的節(jié)點(diǎn)處的地震響應(yīng)加速度響應(yīng)值為1.042 9 m/s2,較初始值減小17.1%;之后零階方法循環(huán)60次,最優(yōu)結(jié)果為SET 89,地震加速度響應(yīng)值為0.835 2 m/s2,較初始值減小33.6%;最后等步長(zhǎng)搜索法循環(huán)10次,最優(yōu)結(jié)果為SET 123,最終優(yōu)化結(jié)果如表4所示。

表4 基礎(chǔ)柱位置優(yōu)化結(jié)果

由表4和圖9可知,優(yōu)化結(jié)果表示基礎(chǔ)柱C11、C12、C21、C22、C31、C32、C41、C42向基礎(chǔ)臺(tái)板中軸線方向平移0.194 m,基礎(chǔ)柱C61、C62向臺(tái)板內(nèi)部方向平移0.346 m。初始目標(biāo)函數(shù)值為1.257 9 m/s2,優(yōu)化后目標(biāo)函數(shù)值為0.825 8 m/s2,較之初始值減少34.4%。從原理上講,柱向基礎(chǔ)臺(tái)板中心靠攏,本質(zhì)上仍是減小基礎(chǔ)結(jié)構(gòu)的彎曲剛度,使得結(jié)構(gòu)變?nèi)?。但其收進(jìn)值并未簡(jiǎn)單的落在變量邊界0.5 m處,說(shuō)明目標(biāo)函數(shù)與設(shè)計(jì)變量之間有著深層次的聯(lián)系,而不是單調(diào)線性的,具有優(yōu)化的意義。

圖9 柱位置優(yōu)化結(jié)果Fig.9 Column position optimization results

4 結(jié)論

本文以某1 000 MW級(jí)燃煤示范電廠聯(lián)合布置彈簧基礎(chǔ)結(jié)構(gòu)為研究對(duì)象,利用有限元軟件ANSYS對(duì)其進(jìn)行建模,并對(duì)其進(jìn)行了地震時(shí)程分析。在此基礎(chǔ)上,根據(jù)有限元軟件ANSYS內(nèi)置優(yōu)化模塊以及優(yōu)化算法,開(kāi)展聯(lián)合布置彈簧基礎(chǔ)結(jié)構(gòu)的優(yōu)化設(shè)計(jì),可以得到以下結(jié)論:

(1) 基于大質(zhì)量法,對(duì)聯(lián)合布置彈簧基礎(chǔ)結(jié)構(gòu)進(jìn)行地震時(shí)程分析,計(jì)算結(jié)果表明聯(lián)合布置彈簧基礎(chǔ)結(jié)構(gòu)能夠有效吸收地震能量,具有良好的抗震性能。

(2) 以基礎(chǔ)柱尺寸為設(shè)計(jì)變量,機(jī)器軸承中心高度的節(jié)點(diǎn)處的地震響應(yīng)加速度為目標(biāo)函數(shù),進(jìn)行聯(lián)合布置彈簧基礎(chǔ)及其主廠房結(jié)構(gòu)的優(yōu)化設(shè)計(jì)?；A(chǔ)柱尺寸優(yōu)化后的設(shè)計(jì)方案在滿足設(shè)計(jì)規(guī)范的前提下,使得目標(biāo)函數(shù)值為1.007 0 m/s2,比優(yōu)化前的目標(biāo)函數(shù)值減少了19.9%。基于基礎(chǔ)柱尺寸,優(yōu)化的設(shè)計(jì)方案能有效提高結(jié)構(gòu)的抗震性能。

(3) 以基礎(chǔ)柱位置為設(shè)計(jì)變量,機(jī)器軸承中心高度的節(jié)點(diǎn)處的地震響應(yīng)加速度為目標(biāo)函數(shù)的優(yōu)化設(shè)計(jì),首先將柱的位置進(jìn)行參數(shù)化,然后實(shí)現(xiàn)聯(lián)合布置彈簧基礎(chǔ)及其主廠房結(jié)構(gòu)的優(yōu)化設(shè)計(jì)?；A(chǔ)柱位置的最終優(yōu)化方案使目標(biāo)函數(shù)從初始值1.257 9 m/s2下降到優(yōu)化值0.825 8 m/s2,減少了34.4%。顯然,通過(guò)基礎(chǔ)柱位置的優(yōu)化設(shè)計(jì)能顯著降低目標(biāo)函數(shù)值,大大提高結(jié)構(gòu)的抗震性能。

(4) 基礎(chǔ)柱尺寸優(yōu)化和基礎(chǔ)柱位置優(yōu)化是相關(guān)聯(lián)的,若要將這兩類(lèi)設(shè)計(jì)變量同時(shí)考慮進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì),這樣的優(yōu)化設(shè)計(jì)問(wèn)題就稱(chēng)為多層次聯(lián)合優(yōu)化問(wèn)題。由于兩類(lèi)設(shè)計(jì)變量影響因素差別太大,同時(shí)考慮可能會(huì)導(dǎo)致算法擬合出現(xiàn)困難?？梢圆扇〗惶鎯?yōu)化的方法解決這種問(wèn)題。

(5) 相對(duì)于提出若干設(shè)計(jì)方案進(jìn)行對(duì)比的傳統(tǒng)優(yōu)化方法,基于有限元法的優(yōu)化設(shè)計(jì)方法具有設(shè)計(jì)成本低、效率高的特點(diǎn),為該類(lèi)結(jié)構(gòu)的優(yōu)化提供了新的思路。