基于UPFs的珊瑚島礁場(chǎng)地地震反應(yīng)分析方法研究

朱圣華, 尹訓(xùn)強(qiáng), 王桂萱(大連大學(xué) 建筑工程學(xué)院, 遼寧 大連 116622)

0 引言

珊瑚島礁相關(guān)理論技術(shù)的研究對(duì)推進(jìn)我國南海開發(fā)建設(shè)具有重大意義,與此同時(shí),由于面臨著復(fù)雜海域地震地質(zhì)環(huán)境,珊瑚島礁場(chǎng)地地震穩(wěn)定性評(píng)價(jià)是近年來地震工程研究的熱點(diǎn)問題[1-3]。其中,如何合理描述能夠反映珊瑚砂動(dòng)力特性的地震反應(yīng)計(jì)算模型是進(jìn)行珊瑚島礁抗震安全分析的關(guān)鍵技術(shù)問題[4-5]。

針對(duì)陸域工程場(chǎng)地非線性地震反應(yīng)分析國內(nèi)外學(xué)者開展了全面系統(tǒng)的研究,取得了許多有益的成果[6-8]。相對(duì)而言,對(duì)于珊瑚島礁場(chǎng)地非線性反應(yīng)分析方法的報(bào)道較少,但近幾年也逐漸成為國內(nèi)外學(xué)者的研究熱點(diǎn)。胡進(jìn)軍等[9-10]對(duì)典型島礁場(chǎng)地地震效應(yīng)開展了研究,在考慮海域特殊場(chǎng)地環(huán)境及礁巖特殊構(gòu)造的基礎(chǔ)上,通過建立一維的土層分析模型,討論了脈沖型地震動(dòng)作用下地震反應(yīng)特征;李天男[11]結(jié)合地質(zhì)勘測(cè)資料,建立一維場(chǎng)地土層剖面模型,利用DEEPSOIL研究不同地震類型輸入條件下礁坪區(qū)等四類島礁場(chǎng)地的地震動(dòng)特性參數(shù)。徐長琦[12]選用OpenSees中開發(fā)的塑性本構(gòu)模型模擬其通過物理實(shí)驗(yàn)測(cè)得的飽和鈣質(zhì)砂特性,并實(shí)現(xiàn)了海水和孔隙水壓力的模擬。通過對(duì)島礁資料的整理,建立簡化的二維分析模型,求索了礁灰?guī)r傾角與上覆珊瑚砂厚度的不同對(duì)場(chǎng)地反應(yīng)的影響規(guī)律。陳國興等[4]從網(wǎng)格劃分、人工邊界條件以及材料本身特性出發(fā)建立二維模型,主要分析了地表加速度譜形、持時(shí)以及地表峰值加速度放大效應(yīng)的發(fā)展規(guī)律。張巍等[5]在文獻(xiàn)[4]的基礎(chǔ)上,利用FLAC建立了海水—島礁場(chǎng)地的耦合計(jì)算模型,對(duì)比分析了海水與地震動(dòng)綜合作用下的地震反應(yīng)規(guī)律。然而,鑒于珊瑚島礁海洋工程地質(zhì)體及鈣質(zhì)砂動(dòng)力力學(xué)特性的特殊性,如何合理且高效地模擬珊瑚砂非線性動(dòng)力特性及遠(yuǎn)場(chǎng)無限地基輻射阻尼的影響,以及提高計(jì)算模型的可操作性,仍值得進(jìn)一步研究。

為此,本文以通用有限元軟件ANSYS為研究工具,基于UPFs二次開發(fā)靈活性的特點(diǎn),建立了適用于珊瑚砂地基條件下的島礁場(chǎng)地地震反應(yīng)分析時(shí)域計(jì)算模型,并通過自由場(chǎng)動(dòng)態(tài)分析驗(yàn)證其良好合理有效性。進(jìn)而,結(jié)合國內(nèi)某實(shí)際珊瑚島礁場(chǎng)地,探究珊瑚島礁場(chǎng)地非線性地震反應(yīng)規(guī)律。

1 珊瑚島礁場(chǎng)地地震反應(yīng)分析模型

如圖1所示,珊瑚島礁場(chǎng)地地震反應(yīng)分析模型由珊瑚島礁、近場(chǎng)地基以及半無限地基所組成,其中,島礁四周還要受海水的作用。如前所述,構(gòu)成島礁場(chǎng)地的珊瑚砂的非線性動(dòng)力特性、遠(yuǎn)場(chǎng)無限地基輻射阻尼以及海域島礁動(dòng)水壓力的影響是需要考慮的關(guān)鍵技術(shù)問題。

圖1 珊瑚島礁場(chǎng)地地震反應(yīng)分析模型示意圖Fig.1 Schematic diagram of seismic response analysis model for coral island site

1.1 珊瑚砂非線性動(dòng)力特性

珊瑚砂作為海洋生物死后殘骸經(jīng)過長期的生物及理化作用產(chǎn)生的特殊巖土類介質(zhì),具有易破碎、棱角高、多孔隙等特性,與陸域工程場(chǎng)地有較大差異。陳國興等[4]通過對(duì)某南海島礁珊瑚砂試樣的動(dòng)三軸試驗(yàn),結(jié)合理論基礎(chǔ)給出了修正之后Matasovic本構(gòu)模型的參考系數(shù),同時(shí)驗(yàn)證了珊瑚砂與其較好的相適性,如圖2所示。另外,該本構(gòu)模型可通過等價(jià)線性法[13]進(jìn)行分析,該方法概念明確且優(yōu)勢(shì)突出,仍是場(chǎng)地地震反應(yīng)分析不可替代的主流方法。

圖2 珊瑚砂典型的G/Gmax-γ和D-γ曲線Fig.2 G/Gmax-γ and D-γ curves of coral sand

等價(jià)線性法是將珊瑚砂的非線性動(dòng)力問題近似地描述為多次迭代的線性分析方法,珊瑚砂力學(xué)性質(zhì)將在迭代步之間進(jìn)行校正,以迭代的方式保證與應(yīng)力應(yīng)變相關(guān)聯(lián)的珊瑚砂的力學(xué)特征。也就是,通過等效剪應(yīng)變?chǔ)胑ff取0.65倍的最大剪應(yīng)變?chǔ)胢ax參照?qǐng)D2所示的G/Gmax-γ和D-γ曲線重新得出修正剪切模量和阻尼比,直到收斂后的應(yīng)變與珊瑚砂性質(zhì)相一致。

另外,具體計(jì)算中,為反映隨島礁場(chǎng)地深度的變化,在計(jì)算時(shí)可以每個(gè)單元賦值不同的初始計(jì)算參數(shù)。依據(jù)工程經(jīng)驗(yàn),絕大數(shù)情況下5～6步以內(nèi)即可完成收斂。

1.2 黏性人工邊界

等價(jià)線性法的線性化處理將珊瑚砂場(chǎng)地在每次動(dòng)力計(jì)算中都可視為線性材料,因此,可采用工程場(chǎng)地中常用的黏性人工邊界來考慮無限地基輻射阻尼的影響。

黏性人工邊界[14-16]場(chǎng)地模型的目的是模擬外源地震動(dòng)的輸入以及消耗散射波的波動(dòng)能量。如圖1所示,在二維計(jì)算模型中,需在截?cái)嗤膺吔绻?jié)點(diǎn)處施加的等效荷載如式(1)。

(1)

對(duì)層狀分布較顯著的珊瑚島礁場(chǎng)地,需在進(jìn)行動(dòng)力時(shí)程分析之前,通過自由場(chǎng)分析獲取截?cái)嗤膺吔绻?jié)點(diǎn)處的響應(yīng),進(jìn)而,利用式(1)計(jì)算相應(yīng)節(jié)點(diǎn)處的等效荷載力,從而作為珊瑚島礁場(chǎng)地的地震動(dòng)輸入條件。

1.3 Westergaard動(dòng)水壓力附加質(zhì)量

考慮到海域島礁位置的特殊性,需要注意的是周邊海水對(duì)島礁的影響。其中最為重要的是海水與島礁接觸的耦合作用,海水荷載的作用會(huì)造成土體的形變或運(yùn)動(dòng),而土體的形變又會(huì)反過來影響海水荷載的分布和大小。目前對(duì)于此類耦合作用問題,大多工程考慮其僅發(fā)生在海水與島礁的接觸面,通過引入接觸面的平衡協(xié)調(diào)關(guān)系來解決問題。

Westergaard是公認(rèn)的研究土木水利工程領(lǐng)域研究水壩耦合作用的先驅(qū),其對(duì)附加動(dòng)水壓力的簡化因?yàn)楹唵螌?shí)用在各國的抗震規(guī)范中得到了廣泛的運(yùn)用。但是其限制性假設(shè)條件過多,對(duì)于結(jié)果也存在一定的影響,Clough教授對(duì)其進(jìn)行了改良使之適應(yīng)于任意形狀河床場(chǎng)地,能夠不需拘泥于水平向的地震加速度。本文所用具體表達(dá)式如下:

(2)

式中:a為地震動(dòng)加速度;h是總的水的高度;y為該節(jié)點(diǎn)水的深度;ρ是海水的密度大小。

2 基于UPFs的島礁場(chǎng)地地震反應(yīng)分析模型開發(fā)

2.1 珊瑚砂等價(jià)線性單元

等價(jià)線性法的計(jì)算特點(diǎn)是動(dòng)力時(shí)程分析過程的多次迭代,與傳統(tǒng)有限元軟件的計(jì)算荷載步內(nèi)的迭代有較大的差異性,為解決此問題,基于通用有限元軟件ANSYS,并運(yùn)用其UPFs的二次開發(fā)特性,創(chuàng)建了一種新的珊瑚砂等價(jià)線性單元描述島礁近場(chǎng)場(chǎng)地的非線性動(dòng)力特性,該單元形式可實(shí)現(xiàn)修正的Matasovic本構(gòu)模型的嵌入,是已有等參單元材料模型的修改。

所創(chuàng)建單元可通過修改FORTRAN接口子程序UserElem.F編譯完成,具體修改編譯過程如圖3所示。其中,通過子程序不僅可以進(jìn)行彈性模量E、泊松比v以及密度ρ等單元參數(shù)的獲取,還能同時(shí)創(chuàng)建多個(gè)單元并由KEYOPT關(guān)鍵選項(xiàng)進(jìn)行轉(zhuǎn)換。值得注意的是,珊瑚砂等價(jià)線性單元與標(biāo)準(zhǔn)單元的不同關(guān)鍵在于不僅通過讀取外部文件即可獲取計(jì)算參數(shù),且能夠?qū)⒌葍r(jià)線性迭代過程中阻尼比D和剪切模量G的變化進(jìn)行傳遞,并通過自主設(shè)置的誤差閾值(一般取0.05)作為迭代是否終止的收斂依據(jù)。

圖3 珊瑚砂等價(jià)線性單元接口子程序的編譯過程Fig.3 The compiling process of equivalent linear element interface subroutine of coral sand

2.2 黏性人工邊界單元

實(shí)現(xiàn)黏性人工邊界場(chǎng)地模型在ANSYS軟件的嵌入,需解決外源地震動(dòng)的輸入和散射波的波動(dòng)能量耗散兩個(gè)問題。傳統(tǒng)的方法是利用彈簧阻尼器單元進(jìn)行模擬,然而,由于等效荷載的計(jì)算繁瑣以及每個(gè)外邊界節(jié)點(diǎn)的等效物理元件參數(shù)的不同,導(dǎo)致可操作性較差。為此,基于黏性邊界的相關(guān)理論,推導(dǎo)并開發(fā)了黏性人工邊界單元用于考慮截?cái)嗤膺吔绲哪芰亢纳⒓巴庠吹卣饎?dòng)的輸入,該單元類型依附于已劃分場(chǎng)地網(wǎng)格的外側(cè),易于操作,是對(duì)已有節(jié)點(diǎn)單元矩陣的繼承與修正。

所開發(fā)二維黏性人工邊界單元如圖4所示,通過節(jié)點(diǎn)1和2、節(jié)點(diǎn)2和3、節(jié)點(diǎn)3和4所建立的線單元實(shí)現(xiàn)人工邊界的施加。以節(jié)點(diǎn)2和3組成的單元為例:首先,計(jì)算該單元的控制高度h2,即1′和2′所圍成高度,即此單元的控制區(qū)域,然后,通過阻尼器元件系數(shù)計(jì)算邊界節(jié)點(diǎn)在該單元控制高度內(nèi)對(duì)阻尼陣的貢獻(xiàn)并將其團(tuán)聚到相應(yīng)節(jié)點(diǎn),并將其累計(jì)到整體阻尼矩陣中。根據(jù)如圖4所示的坐標(biāo)系,二維黏性邊界單元阻尼矩陣的表達(dá)式如下:

(3)

式中:CBN和CBT分別為阻尼器元件的切向系數(shù)和法向系數(shù);hi(i=1～4)為邊界節(jié)點(diǎn)控制區(qū)域的高度(三維情況為控制面積A)。

圖4 二維黏性邊界單元示意圖Fig.4 Sketch of two-dimensional viscous boundary element

另外,在黏性邊界單元接口子程序中,可獲取該單元內(nèi)節(jié)點(diǎn)的坐標(biāo)信息及每一荷載步的響應(yīng),從而可方便施加式(1)所示節(jié)點(diǎn)等效荷載力。

2.3 附加質(zhì)量法在ANSYS中的實(shí)現(xiàn)

由于ANSYS中沒有對(duì)動(dòng)水壓力進(jìn)行直接施加的模塊,對(duì)于式(2)需要運(yùn)用語言編程實(shí)現(xiàn)用單元來模擬附加質(zhì)量從而達(dá)到對(duì)動(dòng)水壓力施加在節(jié)點(diǎn)上的效果進(jìn)行替代。其中主要利用如圖5所示的結(jié)構(gòu)點(diǎn)質(zhì)量單元mass21,此單元具有三向的位移及扭轉(zhuǎn)共六個(gè)自由度,特別是在靜態(tài)解中不需考慮任何效應(yīng)。

圖5 mass21單元示意圖Fig.5 Schematic diagram of mass21 unit

ANSYS中利用命令流將有限元常規(guī)分析進(jìn)行自動(dòng)化或者此類分析模型的建立通過編程腳本來完成。此外,還有著參數(shù)的交互輸入以及頁面友好、操作簡單等優(yōu)勢(shì)。最主要的是其可以避免重復(fù)性的工作,尤其是對(duì)于本文進(jìn)行的多種工況運(yùn)算的模型響應(yīng)分析有著得天獨(dú)厚的優(yōu)點(diǎn)。

2.4 時(shí)域模型的建立

珊瑚島礁場(chǎng)地地震反應(yīng)時(shí)域模型在ANSYS的建立,關(guān)鍵在于珊瑚砂等價(jià)線性單元及黏性人工邊界單元用戶子程序的編制,并通過子程序的編譯連接實(shí)現(xiàn)新建單元的嵌入。進(jìn)而,可結(jié)合ANSYS成熟的前后處理及強(qiáng)大的求解能力,完成所開發(fā)時(shí)域模型的建立,詳細(xì)操作過程列于表1。

表1 所開發(fā)時(shí)域模型的建立流程詳解

3 自由場(chǎng)分析

3.1 材料參數(shù)

依據(jù)現(xiàn)場(chǎng)原位測(cè)試結(jié)果[17]及室內(nèi)動(dòng)三軸實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)[4],島礁場(chǎng)地的分層較為清晰,本文所建模型各分層所用的材料參數(shù)列于表2。

表2 場(chǎng)地土層材料參數(shù)

3.2 有限元計(jì)算模型驗(yàn)證

基于ANSYS的簡化驗(yàn)證自由場(chǎng)有限元模型如圖6所示,底部為半無限地基,四周為自由邊界,選取截?cái)喑叽玳L寬為100 m×54 m,各土層自上而下的深度分別取為3 m、5 m、5 m、5 m、36 m。同時(shí),建立基于SuperFLUSH/2D的二維有限元模型輸入文件,利用該模型計(jì)算時(shí),兩個(gè)方向的響應(yīng)通過動(dòng)力計(jì)算獲得。為了滿足簡諧波在頻率影響內(nèi)對(duì)傳播網(wǎng)格尺寸的要求,在驗(yàn)證分析中,將珊瑚礁灰?guī)r處的網(wǎng)格高度劃分為2.0 m,上覆各軟弱砂層部分的劃分為1.0 m。

圖6 自由場(chǎng)分析有限元模型Fig.6 Finite element model of free field analysis

3.3 輸入地震動(dòng)的選取

考慮到日本國土與島礁海域位處版塊交界處,結(jié)構(gòu)斷裂活動(dòng)頻繁,且海域地震動(dòng)特性與陸地存在差異。因此,以近20年日本公開的K-NET(Kyoshin network)強(qiáng)震臺(tái)網(wǎng)中KNG201-206深海臺(tái)站的強(qiáng)震記錄為基礎(chǔ),綜合考慮震中距離、震級(jí)、波形頻率等因素,選擇其中3條地震動(dòng)記錄KNG2010102251405、KNG2051801150312、KNG2060710010221作為地震動(dòng)輸入(下面均簡稱KNG201、KNG205、KNG206),具體的加速度時(shí)程及傅氏譜曲線如圖7。其中,用KNG201作為驗(yàn)證的輸入地震波,水平向與豎直向加速度幅值分別為2.28 m/s2和0.76 m/s2,時(shí)間步長取為0.01 s,總持時(shí)40 s。

圖7 輸入的加速度時(shí)程曲線Fig.7 Time history curve of input acceleration

3.4 計(jì)算結(jié)果分析

通過對(duì)不同高程處的加速度反應(yīng)譜及加速度幅值隨深度的變化規(guī)律來考察所開發(fā)模型,其中反應(yīng)譜選取高程為3 m,-15 m,-51 m 3個(gè)代表位置阻尼比為5%的結(jié)果對(duì)比。

圖8為不同方向沿高程的加速度幅值分布情況,可以看出,本文所開發(fā)計(jì)算模型的自由場(chǎng)2個(gè)方向加速度幅值的數(shù)值模擬結(jié)果與商用軟件SuperFLUSH/2D的計(jì)算結(jié)果整體趨勢(shì)相同,曲線基本吻合,從數(shù)值上來看差別也較小。

圖9為2種計(jì)算模型在不同高程(3 m、-15 m和-51 m)處2個(gè)方向的加速度反應(yīng)譜對(duì)比,新開發(fā)模型的計(jì)算結(jié)果與SuperFLUSH/2D 的計(jì)算結(jié)果總體趨勢(shì)及數(shù)值基本一致,在2個(gè)方向高程的反應(yīng)譜峰值相差最大分別為0.058 m/s2和0.039 m/s2,進(jìn)一步驗(yàn)證了本文所開發(fā)模型的合理性及有效性。

圖8 加速度峰值分布圖Fig.8 The distribution of peak acceleration

圖9 高程變化的加速度反應(yīng)譜對(duì)比Fig.9 Comparison of acceleration response spectra with different elevation

4 某珊瑚島礁場(chǎng)地地震反應(yīng)分析

4.1 工程概況及計(jì)算模型

綜合崔永圣等[17]地質(zhì)勘測(cè)資料及現(xiàn)場(chǎng)原位試驗(yàn)結(jié)果以及陳國興等[4]給出的島礁場(chǎng)地地形圖,建立了適用于珊瑚砂地基條件下的島礁場(chǎng)地地震反應(yīng)分析時(shí)域幾何模型(圖10)。主體部分寬度約為2 500 m,根據(jù)工程經(jīng)驗(yàn)將底部礁灰?guī)r(基巖)部分取至5 000 m,將整體模型進(jìn)行網(wǎng)格剖分得到圖11所示有限元模型,共有85 936個(gè)節(jié)點(diǎn),94 867個(gè)單元。從地表水平峰值加速度和反應(yīng)譜兩方面求索不同地震動(dòng)輸入條件下珊瑚島礁場(chǎng)地地震反應(yīng)特性。

圖10 珊瑚島礁幾何模型Fig.10 The geometric model of coral island

4.2 場(chǎng)地加速度放大特性研究

本文給出了在不考慮海水影響時(shí),在輸入Denali波的地表PGA放大結(jié)果以及輸入KNG201、KNG205、KNG206地震波的地表PGA的放大結(jié)果(圖12)。通過對(duì)比可以看出,在無水條件時(shí),本文模型的總體趨勢(shì)與其相接近,再一次論證了本文開發(fā)珊瑚島礁時(shí)域模型的科學(xué)性與可靠性。

圖11 珊瑚島礁有限元模型Fig.11 The finite element model of coral island

圖12 輸入不同地震波條件下主體PGA放大系數(shù)曲線Fig.12 The PGA amplification factor curves of main body under different input ground motions

地震波在傳播過程中會(huì)發(fā)生多次不同角度不同方向的折射以及反射,使得島礁不同地形處的PGA放大系數(shù)也會(huì)存在明顯的差別。從圖中可以看出灰砂島場(chǎng)地的頂角節(jié)點(diǎn)相對(duì)于其右邊凹陷處節(jié)點(diǎn)的放大系數(shù)變化尤為顯著,呈現(xiàn)逐漸遞減趨勢(shì),兩者最大相差接近1倍,原因在于頂部節(jié)點(diǎn)不僅處于地表凸起位置還會(huì)受到航道的臨空效應(yīng)影響,而中部節(jié)點(diǎn)受盆地地形效應(yīng)的因素影響。此外,從航道底部與兩側(cè)島礁的接觸節(jié)點(diǎn)到航道中間點(diǎn)處的PGA系數(shù)表現(xiàn)出幅度較小的逐漸變大,可能是由于其處于珊瑚礁基巖處受地形以及上覆海水綜合因素的影響。

從場(chǎng)地主體PGA變化曲線來看,輸入中低頻成分較為豐富的KNG201波時(shí)反應(yīng)最小,地表峰值加速度的最大放大系數(shù)僅為1.796。然而隨著中高頻的增多,場(chǎng)地反應(yīng)變化較大,當(dāng)輸入KNG206波時(shí),地表峰值加速度的最大放大系數(shù)可達(dá)到4.732。而輸入波形成分與KNG206波相近的KNG205波時(shí),表現(xiàn)出的放大效應(yīng)規(guī)律以及數(shù)值都較為接近。

將灰砂島、航道、焦坪(圖中簡稱HS、HD、JP)3個(gè)典型場(chǎng)地構(gòu)造在考慮航道動(dòng)水壓力時(shí)輸入同一地震動(dòng)不同幅值(0.10g、0.20g、0.30g)情況下加速度變化系數(shù)隨高程的變化特征在圖13中表示出來。不同高程的上覆珊瑚砂土層對(duì)PGA變化系數(shù)具有顯著影響,輸入地震動(dòng)在珊瑚砂土層向上傳播過程中,放大系數(shù)變化曲線的數(shù)值隨高程值變大而呈現(xiàn)出增大的趨勢(shì),體現(xiàn)出明顯的“砂層放大”效應(yīng),但是隨著地震動(dòng)幅值的變大,砂層的放大效應(yīng)會(huì)逐漸減弱。主要是存在地震動(dòng)與土體弱化之間的相互作用,地震動(dòng)會(huì)帶來土體弱化,而土體弱化又反作用于地震動(dòng),具體體現(xiàn)在地表剪應(yīng)變的增大帶來土體弱化加劇?？梢娸斎氩煌牡卣鸩āu礁場(chǎng)地的地形地貌及航道海水共同影響著PGA系數(shù)放大效應(yīng)。

圖13 不同幅值KNG201輸入條件下各截面PGA放大系數(shù)曲線Fig.13 The PGA amplification coefficient curves of different sections under input KNG201 with different amplitudes

4.3 地表加速度反應(yīng)譜特性研究

為避免輸入地震動(dòng)幅值對(duì)島礁場(chǎng)地地表反應(yīng)譜特性研究的影響,工程中常常用動(dòng)力放大系數(shù)β對(duì)地震要素反應(yīng)譜進(jìn)行研究,即加速度反應(yīng)譜與峰值加速度的比值,其中Sa取阻尼比為0.05時(shí)的加速度反應(yīng)譜進(jìn)行計(jì)算,具體如式(4)所示 :

(4)

圖14給出了灰砂島、航道、焦坪(圖中簡稱HS、HD、JP)3個(gè)典型場(chǎng)地考慮航道動(dòng)水壓力時(shí)的地表動(dòng)力放大系數(shù)變化曲線圖?？偟膩砜?動(dòng)力放大系數(shù)譜的譜形較瘦長,表明珊瑚島礁場(chǎng)地在傳播地震動(dòng)時(shí)對(duì)其中的長周期頻譜進(jìn)行了明顯的濾波作用,反應(yīng)在較短周期內(nèi)的系數(shù)譜值較大。輸入KNG201波時(shí),反應(yīng)譜存在多峰特性且峰值向短周期方向變化,在大于0.55 s后總體譜值相近。當(dāng)輸入KNG205波、KNG206波時(shí),反應(yīng)譜存在單峰特性且都表現(xiàn)為在短周期內(nèi)的瘦長狀,峰值周期與輸入地震動(dòng)相近,在0.2 s左右時(shí)譜反應(yīng)特別明顯。建議建設(shè)島礁重大工程的卓越周期應(yīng)小范圍規(guī)避0.2 s及0.55 s,避免發(fā)生較大地震破壞。

5 結(jié)論

本文基于UPFs二次開發(fā)靈活性的特點(diǎn),結(jié)合等價(jià)線性法及黏性邊界相關(guān)理論開發(fā)新的單元,基于附加質(zhì)量法,建立了珊瑚島礁場(chǎng)地地震響應(yīng)時(shí)域分析模型,通過自由場(chǎng)以及已有成果對(duì)比驗(yàn)證其可靠性,并將模型應(yīng)用于國內(nèi)某實(shí)際島礁場(chǎng)地,對(duì)不同輸入地震動(dòng)下場(chǎng)地反應(yīng)進(jìn)行數(shù)值分析,主要結(jié)論如下:

(1) 對(duì)于同一輸入地震動(dòng),有無航道海水兩種工況的場(chǎng)地模型整體放大系數(shù)變化趨勢(shì)大體相近,對(duì)結(jié)果影響較小。

(2) 灰砂島場(chǎng)地的頂角節(jié)點(diǎn)到本區(qū)域凹陷處節(jié)點(diǎn)的放大系數(shù)變化尤為顯著,呈現(xiàn)逐漸遞減趨勢(shì),兩者最大相差接近1倍。此外,航道處的放大系數(shù)較其他地形處小,從航道底部兩側(cè)節(jié)點(diǎn)到航道中間節(jié)點(diǎn)處的PGA系數(shù)表現(xiàn)出幅度較小的逐漸變大。

(3) 不同高程的上覆珊瑚砂土層對(duì)PGA變化系數(shù)具有顯著影響,在高程-15 m土體剪切模量變化處發(fā)生放大系數(shù)的突變。放大系數(shù)變化曲線的數(shù)值隨高程值變大而呈現(xiàn)出增大的趨勢(shì),體現(xiàn)出明顯的“砂層放大”效應(yīng),但是隨著加大輸入地震動(dòng)的強(qiáng)度,砂層的放大效應(yīng)會(huì)逐漸變?nèi)酢?/p>

圖14 不同輸入地震動(dòng)條件下主體地表動(dòng)力放大系數(shù)曲線Fig.14 The dynamic amplification coefficient curves of surface under different input ground motions

(4) 從場(chǎng)地主體PGA變化曲線來看,輸入中低頻成分較為豐富的KNG201波時(shí)反應(yīng)最小,地表峰值加速度的最大放大系數(shù)僅為1.796。然而隨著中高頻的增多,場(chǎng)地反應(yīng)變化較大,當(dāng)輸入KNG206波時(shí),地表峰值加速度的最大放大系數(shù)可達(dá)到4.732。而輸入波形成分與KNG206波相近的KNG205波時(shí),表現(xiàn)出的放大效應(yīng)規(guī)律以及數(shù)值都較為接近。

(5) 輸入KNG201波時(shí),反應(yīng)譜存在多峰特性且峰值向短周期方向變化,在大于0.55 s后總體譜值相近。當(dāng)輸入KNG205波、KNG206波時(shí),反應(yīng)譜存在單峰特性且都表現(xiàn)為在短周期內(nèi)的瘦長狀,峰值周期與輸入地震動(dòng)相近,在0.2 s左右時(shí)譜反應(yīng)特別明顯。

綜上可見,海水壓力、不同的輸入地震波波形與幅值、島礁場(chǎng)地的地形地貌及其本身的抗剪強(qiáng)度共同影響著PGA系數(shù)放大效應(yīng)。建議建設(shè)島礁重大工程的卓越周期應(yīng)小范圍規(guī)避0.2 s及0.55 s,避免發(fā)生較大地震破壞。