地裂縫活動(dòng)作用下城市立交橋地震易損性分析

白超宇, 劉 聰, 徐 強(qiáng),2, 李文陽(yáng), 成玉祥(. 長(zhǎng)安大學(xué) 地質(zhì)工程與測(cè)繪學(xué)院, 陜西 西安 70054;

2. 長(zhǎng)安大學(xué) 巖土與地下工程研究所, 陜西 西安 710054)

0 引言

地裂縫活動(dòng)已成為西安的典型城市地質(zhì)災(zāi)害,且其成因機(jī)理復(fù)雜[1-3]。西安地裂縫活動(dòng)以正斷型為主,上盤累積下沉造成地裂縫兩側(cè)的位移差不斷增大,已有研究地裂縫對(duì)穿越地裂縫的工程結(jié)構(gòu)的破壞作用多集中于分析結(jié)構(gòu)的變形極限以及結(jié)構(gòu)與土體的相互作用[4-9]。

地裂縫對(duì)穿越其的工程結(jié)構(gòu)具有無法避免的破壞作用,針對(duì)地裂縫場(chǎng)地,現(xiàn)有規(guī)范采用距離避讓的措施,而對(duì)于交通設(shè)施,比如立交橋等線型結(jié)構(gòu),無法徹底避免地裂縫活動(dòng)的影響。西安地裂縫已造成城市多處立交橋破壞,如西安f6地裂縫造成長(zhǎng)安立交跨越地裂縫兩側(cè)的橋墩出現(xiàn)10 cm以上的沉降差,f6地裂縫造成互助路立交橋體水平3.5 cm的相對(duì)位移。目前研究地裂縫活動(dòng)對(duì)城市立交橋的破壞作用的成果較少,且多為定性描述,缺乏力學(xué)分析,同時(shí)均未考慮地裂縫活動(dòng)對(duì)城市立交橋抗震性能的劣化作用。橋墩在地震作用下易發(fā)生破壞[10-11],本文針對(duì)西安地區(qū)地裂縫活動(dòng)特征,研究地裂縫活動(dòng)對(duì)城市立交橋橋墩抗震性能的影響。

1 地裂縫對(duì)立交橋抗震分析參數(shù)影響

1.1 地裂縫場(chǎng)地地震動(dòng)力響應(yīng)

地裂縫場(chǎng)地對(duì)地震動(dòng)的傳播影響顯著[12-13],熊仲明等[14]采用振動(dòng)臺(tái)試驗(yàn)研究西安f4地裂縫場(chǎng)地對(duì)地震傳播中地表加速度影響范圍與分布規(guī)律,研究表明,地裂縫場(chǎng)地的地震動(dòng)響應(yīng)在裂縫處達(dá)到峰值,上盤地震加速度明顯大于下盤,地裂縫對(duì)上盤影響范圍大于下盤,具有明顯的上、下盤效應(yīng),下盤峰值加速度衰減速度快于上盤,黃土層上下盤的地震動(dòng)加速度對(duì)比關(guān)系,如圖1所示。

對(duì)圖1中所有上、下盤地震動(dòng)加速度比值取平均值,定義上盤放大效應(yīng)系數(shù)[15]:

(1)

式中:Ah為上盤相對(duì)輸入地震動(dòng)的放大系數(shù),Af為下盤相對(duì)輸入地震動(dòng)的放大系數(shù)。對(duì)本次試驗(yàn),計(jì)算得到上盤放大效應(yīng)系數(shù)β=1.2,實(shí)際結(jié)構(gòu)抗震分析地震動(dòng)輸入時(shí)亦取β=1.2。

圖1 土層加速度放大系數(shù)曲線Fig.1 Acceleration amplification factor of soil layer

本文不考慮橋墩基礎(chǔ)與土體的相互作用,僅考慮地裂縫兩側(cè)地震動(dòng)在地表處的差異。上述試驗(yàn)為地震動(dòng)輸入方向與地裂縫延伸方向正交,實(shí)際工程中立交橋與地裂縫多為斜交,應(yīng)考慮二者的交角對(duì)上盤地震動(dòng)放大效應(yīng)的影響。當(dāng)立交橋與地裂縫正交時(shí),對(duì)于分析立交橋橫向抗震性能,可不考慮上盤對(duì)地震動(dòng)的放大效應(yīng);當(dāng)立交橋與地裂縫延伸方向平行并位于地裂縫上盤,且與地裂縫距離較小時(shí),需考慮對(duì)所有橋墩地震動(dòng)放大1.2倍;當(dāng)立交橋跨越地裂縫,且與地裂縫的交角為α?xí)r,如圖2所示。將垂直于地裂縫方向的放大效應(yīng)投影在垂直于橋梁長(zhǎng)度方向,可知地裂縫對(duì)處于上盤的橋墩的地震動(dòng)放大系數(shù)為1.2,下盤的橋墩的地震動(dòng)放大系數(shù)為1,因此對(duì)于立交橋與地裂縫斜交的情況,需考慮地震動(dòng)的非一致性輸入。同時(shí),橋梁橫向的剛度較大,可假定為剛體,不均勻的地震橫向力使得橋梁的橫向位移對(duì)橋墩有附加扭轉(zhuǎn)作用,必將放大部分橋墩頂部水平位移,帶來更不利的影響。

圖2 立交橋與地裂縫位置關(guān)系Fig.2 Location relation between overpass and ground fissure

1.2 地裂縫活動(dòng)對(duì)橋墩內(nèi)力的影響

地裂縫活動(dòng)對(duì)工程結(jié)構(gòu)的影響多為地裂縫兩側(cè)的累積沉降差,在力學(xué)分析中,可將其影響視為支座位移,對(duì)于靜定結(jié)構(gòu)而言,支座位移不產(chǎn)生內(nèi)力變化,對(duì)于超靜定結(jié)構(gòu),支座位移將引起內(nèi)力變化。多跨連續(xù)城市立交橋?yàn)槌o定結(jié)構(gòu)。因此,支座位移引起的結(jié)構(gòu)內(nèi)力變化必須加以考慮。

西安地裂縫的傾角多為80°[16],地裂縫兩側(cè)的水平位移差與豎向位移差相比要小很多,同時(shí)地裂縫的活動(dòng)量相比立交橋墩尺寸較小,因此分析地裂縫對(duì)立交橋破壞作用可僅考慮地裂縫兩側(cè)的豎向位移差的影響。地裂縫活動(dòng)對(duì)立交橋的影響途徑有兩種:一是地裂縫兩側(cè)的沉降差,二是地裂縫與立交橋的相對(duì)位置關(guān)系。本文以三跨連續(xù)立交橋?yàn)槔?地裂縫位于三跨立交橋的中部,如圖3所示。

圖3 地裂縫對(duì)三跨超靜定立交橋的影響Fig.3 Influence of ground fissure on three-span statically indeterminate overpass

地裂縫活動(dòng)使得2號(hào)與4號(hào)橋墩的軸力明顯增大,當(dāng)?shù)亓芽p兩側(cè)沉降差較大,使得1號(hào)與3號(hào)橋墩與主梁脫離時(shí),2號(hào)橋墩的軸力增加一倍以上。同時(shí),在立交橋遭遇地震作用時(shí),橋墩需承受橋梁傳遞的水平力亦有所增加。軸力增加必將導(dǎo)致橋墩的變形能力與累積耗能能力降低,而橋墩頂部水平力的增加將使得橋墩的位移增加,二者共同作用最終可能導(dǎo)致橋墩在地震作用下的失效概率較非地裂縫場(chǎng)地有所增加。

1.3 橋墩地震損傷指標(biāo)

地震對(duì)結(jié)構(gòu)的破壞形式可分為位移變形破壞與能量累積破壞,綜合考慮二者的損傷模型中,最具代表性的就是Park和Ang等[17]基于鋼筋混凝土構(gòu)件的損傷試驗(yàn)結(jié)果,提出了考慮變形與累積耗能的雙參數(shù)地震損傷模型:

(1)

β=(-0.447+0.773λ+0.24n0+0.314ρt)ρw

(2)

式中:λ為構(gòu)件剪跨比,當(dāng)λ<1.7時(shí),取1.7;n0為軸壓比,當(dāng)n0<0.2時(shí),取0.2;ρt為縱筋配筋率,當(dāng)ρt<0.75%時(shí),取0.75%;ρw為體積配箍率。

Park損傷模型不僅可以同時(shí)考慮橋墩的變形破壞與累積損傷,同時(shí)能夠反映地裂縫活動(dòng)引起橋墩軸力增加對(duì)橋墩的抗震性能的影響,因此本文選擇Park模型作為橋墩的損傷指標(biāo)。采用Park損傷模型描述橋墩的損傷程度及其量化值如表1所列。

表1 橋墩損傷狀態(tài)與量化指標(biāo)

2 橋墩地震易損性分析

2.1 易損性模型

本文立交橋抗震分析中的地震響應(yīng)參數(shù)取橋墩損傷指標(biāo)D,地震動(dòng)輸入?yún)?shù)取加速度PGA,二者之間的關(guān)系[18]:

D=α(PGA)β

(3)

假定結(jié)構(gòu)的地震響應(yīng)參數(shù),即橋墩損傷指標(biāo)D與其極限狀態(tài)C均服從對(duì)數(shù)正態(tài)分布[19],則橋墩在地震作用下達(dá)到其特定非倒塌極限狀態(tài)的失效概率Pf表示為:

(4)

結(jié)構(gòu)在臨近倒塌狀態(tài)時(shí),微小的地震動(dòng)增量將引起較大的橋墩損傷的增量,此時(shí)的地震響應(yīng)參數(shù)D與地震動(dòng)輸入?yún)?shù)PGA不再滿足式(4),橋墩在倒塌狀態(tài)下的失效概率[20]:

(5)

式中:Nc為達(dá)到倒塌極限狀態(tài)的地震動(dòng)數(shù)量;Na為地震動(dòng)輸入的總數(shù)量。結(jié)構(gòu)倒塌點(diǎn)選取橋墩的損傷值為1與動(dòng)力失穩(wěn)點(diǎn)二者對(duì)應(yīng)的地震動(dòng)輸入PGA的較小值。

2.2 計(jì)算模型

取某3跨連續(xù)橋?yàn)樗憷?假定與左右兩側(cè)的立交橋布置相同,立交橋與地裂縫的交角為30°,橋跨組合為3×15 m,結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)圖如圖4所示,此時(shí)1、4號(hào)橋墩需考慮兩側(cè)主梁所傳遞的軸力。主梁?jiǎn)蜗浣孛嫣匦匀绫?所列?；炷翉?qiáng)度等級(jí)為C40。橋墩采用圓形截面,高度取8 m,直徑1.5 m,混凝土強(qiáng)度等級(jí)為C40,鋼筋采用HRB335,縱向配筋率為0.8%,配箍率為0.5%,考慮地裂縫引起橋墩豎向位移對(duì)主梁的影響,將固定支座設(shè)置在最右邊,其余為滑動(dòng)支座。采用Open Sees建立橋梁有限元模型,阻尼比取0.05,振型考慮前三階。地裂縫位置在立交橋中部。

圖4 立交橋模型簡(jiǎn)圖Fig.4 Sketch map of overpass model

截面積A/m2彈性模量E/MPa橫向慣性矩Iz/m4縱向慣性矩Iy/m4自重/(kN·m-1)2.52.9×10410.00.5100

土層土性參數(shù)見表3所列。

表3 土層土性物理力學(xué)參數(shù)

2.3 結(jié)構(gòu)不確定性

研究表明,非倒塌狀態(tài)的結(jié)構(gòu)易損性分析結(jié)果的不確定性主要由于地震的不確定所引起,而在臨近倒塌狀態(tài)時(shí),結(jié)構(gòu)不確定性與地震動(dòng)不確定性使得結(jié)構(gòu)動(dòng)力響應(yīng)耦合放大[21]。橋墩的結(jié)構(gòu)不確定性參數(shù)如表4所列[22]。對(duì)橋墩不確定性參數(shù)采用隨機(jī)抽取方法生成20個(gè)算例模型。

表4 結(jié)構(gòu)不確定性參數(shù)

2.4 地震波不確定性

在ATC-63[注]ATC-63,Quantification of building seismic performance factors,ATC-63 Project Report(90% Draft),FEMA P695/April 2008.推薦非近場(chǎng)地震記錄中選取20條作為地震動(dòng)輸入,如表5所列。

2.5 橋墩易損性分析結(jié)果

本文以西安地裂縫活動(dòng)特征為例,地裂縫傾角為80°,取地裂縫兩側(cè)豎向累積位移差為100 mm,此時(shí),1號(hào)橋墩與3號(hào)橋墩已與主梁脫離,對(duì)立交橋橋墩進(jìn)行非地裂縫場(chǎng)地2號(hào)橋墩、地裂縫場(chǎng)地2號(hào)橋墩與4號(hào)橋墩的隨機(jī)IDA分析,回歸得到3種場(chǎng)地條件下不同橋墩地震損傷響應(yīng):

(6)

式中:下標(biāo)N表示非地裂縫場(chǎng)地,數(shù)字表示橋墩標(biāo)號(hào)。

將式(6)帶入式(4)中,倒塌狀態(tài)的計(jì)算結(jié)果帶入式(5)中,得到不同橋墩在不同損傷狀態(tài)、不同場(chǎng)地條件下的易損性曲線對(duì)比,如圖5所示。

表5 地震動(dòng)記錄

由圖5可見,地裂縫活動(dòng)使得跨騎地裂縫的城市立交橋橋墩在地震作用下的失效概率相比于非地震縫場(chǎng)地顯著增大,對(duì)本文三跨連續(xù)橋而言,當(dāng)?shù)亓芽p位于橋梁中部時(shí),2號(hào)橋墩的失效概率大于4號(hào)橋墩,分析其原因,雖然4號(hào)橋墩位于地裂縫上盤,考慮了地震動(dòng)的放大效應(yīng),但是2號(hào)橋墩的軸力與橋墩頂部水平力仍大于4號(hào)橋墩,最終使得2號(hào)橋墩在地震作用下的失效概率大于4號(hào)橋墩。

3 結(jié)論

本文考慮地裂縫活動(dòng)對(duì)城市立交橋抗震性能的影響,主要結(jié)論如下:

(1) 地裂縫場(chǎng)地使得地震動(dòng)的傳播表現(xiàn)出上盤的放大效應(yīng),考慮地裂縫與跨騎其上的橋梁的交角,確定了地裂縫場(chǎng)地地震動(dòng)的非一致輸入時(shí)上盤的放大系數(shù);

(2) 地裂縫活動(dòng)引起兩側(cè)的沉降差使得橋墩內(nèi)力顯著變化,軸力增加必將導(dǎo)致橋墩的變形能力與累積耗能能力降低,而橋墩頂部水平力的增加將使得橋墩的位移增加,二者共同作用最終可能導(dǎo)致橋墩在地震作用下失效概率增加;

圖5 立交橋地震易損性曲線Fig.5 Seismic fragility curve of overpass

(3) 采用park模型作為橋墩的損傷指標(biāo)考慮結(jié)構(gòu)與地震動(dòng)的不確定性,對(duì)比橋墩考慮與不考慮地裂縫場(chǎng)地的易損性結(jié)果,地裂縫活動(dòng)使得跨騎地裂縫的城市立交橋橋墩在地震作用下的失效概率相比于非地裂縫場(chǎng)地顯著增大。