地震作用下反傾巖質(zhì)斜坡動力響應規(guī)律及頻譜特征研究

谷坤生, 郭明珠, 唐學武, 王天成(. 北京工業(yè)大學城市建設學部, 北京 004; . 湖南省地震局, 湖南 長沙 40000；. 深圳地鐵置業(yè)集團有限公司, 廣東 深圳 58000)

0 引言

反傾巖質(zhì)邊坡的變形破壞是邊坡工程中常見的一種地質(zhì)災害[1],其變形破壞的進一步結(jié)果是形成滑坡或崩塌,會對工程建設造成重大災難性結(jié)果,危害人民的生命財產(chǎn)安全[2-3]。隨著工程活動的日益增加和工程規(guī)模的不斷擴大,在山區(qū)公路鐵路、水利水電等方面都涉及反傾巖質(zhì)斜坡的動力響應規(guī)律和穩(wěn)定性問題。另外,隨著青藏高原地區(qū)的開發(fā),川藏鐵路、滇藏鐵路、川藏高速公路等重大工程穿過或毗鄰反傾巖質(zhì)斜坡。而地震作為邊坡破壞的誘發(fā)因素之一,因其隨機性、不可預測性和強大的破壞性,已成為工程研究的熱點內(nèi)容[4]。

振動臺試驗結(jié)果的可靠性不僅取決于計算模型的合理和計算方法的精確,還與所使用的輸入地震波有著直接的關系。因此,對于邊坡的動力響應分析和失穩(wěn)破壞過程,選擇適宜的地震波顯得尤其重要。詹志發(fā)等[5]通過大型振動臺試驗分析地不同震動參數(shù)對均質(zhì)邊坡動力響應規(guī)律的影響,選取不同頻率和振幅的正弦波作為動力輸入條件;董金玉等[6]設計制作了1個坡角大于巖層傾角的順層巖質(zhì)邊坡,通過輸入正弦波和汶川地震中臥龍臺記錄的實際地震波,詳細分析了頻率和震動強度對邊坡動力響應的影響和邊坡失穩(wěn)破壞機制,并與均質(zhì)邊坡進行比較,探討了結(jié)構(gòu)面對坡體動力響應的影響;楊國香等[7]通過大型振動臺試驗,以正弦波輸入為主,天然波作為驗證,對比分析了順層及均質(zhì)結(jié)構(gòu)的巖質(zhì)邊坡的動力加速度響應特征及輸入地震動參數(shù)對邊坡動力特性的影響;許強等[8]以汶川地震災區(qū)典型斜坡為原型,分析了不同巖性組合模型在不同頻率,激振方向和振幅正弦波及天然波作用下的動力響應規(guī)律。以上地震動輸入多采用正弦波和汶川波,對不同類型地震波下斜坡動力響應的研究甚少,楊兵等[9]分析了不同類型地震波作用下斜坡的動力響應及失穩(wěn)特征,指出天然波作用下加速度放大系數(shù)沿邊坡高程的增大趨勢比正弦波明顯;劉立波[10]采用數(shù)值模擬分析均質(zhì)斜坡的動力放大效應,指出采用時空一致的振動輸入的結(jié)果偏保守;劉和平[11]在傳統(tǒng)地震動一致輸入的基礎上采用大質(zhì)量法分析巖質(zhì)邊坡在非均勻地震動輸入時的動力響應規(guī)律;孔憲京[12]對郫縣走石山與成都中和兩個遠場臺站和紫坪鋪大壩臺站實測的地震進行分析,發(fā)現(xiàn)不同臺站的實測地震動成分差異很大。

通過對以上研究的總結(jié)發(fā)現(xiàn),振動臺試驗中大多采用波形簡單,頻率單一的正弦波作為動力輸入條件,研究邊坡的動力響應規(guī)律和失穩(wěn)破壞過程;其次是采用天然波作為對比驗證試驗或者利用天然波分析斜坡的頻譜特性和失穩(wěn)破壞過程;而關于人工合成地震波作用下斜坡的動力響應規(guī)律和失穩(wěn)破壞過程鮮有探討。然而地震作為一種自然現(xiàn)象,無論其規(guī)模、產(chǎn)生概率以及地震的波形特征都具有隨機性,采用單一的正弦波所得的實驗結(jié)果與實際工程地震所發(fā)生的現(xiàn)象是否真正一致,還有待驗證;其次,強震記錄是有限的,不一定能找到符合實際工程的天然強震記錄。而采用人工合成地震波不僅能夠滿足場地條件、傳播途徑、震中距、震級等因素的影響,還能滿足地震波的三要素,更能反映真實地震作用下邊坡的動力響應規(guī)律和破壞過程[13-14]。本文基于貢扎地區(qū)的地震設計反應譜合成不同發(fā)生概率下的人工合成地震波,將其作為地震輸入條件,分析地震作用下斜坡的動力響應規(guī)律,并與輸入的正弦波的放大效應規(guī)律進行對比;通過對坡內(nèi)監(jiān)測點數(shù)據(jù)進行頻譜分析,探究影響邊坡動力響應的影響機制,為進一步分析復雜巖質(zhì)斜坡的動力破壞機制和失穩(wěn)過程奠定基礎。

1 工程概況

貢扎滑坡[15-16]位于西藏昌都地區(qū)芒康縣蘇多溪鄉(xiāng)金沙江上游右岸,地理坐標為東經(jīng)29°28′4″,北緯99°3′2″,往南5 km是蘇瓦龍大壩所在地?；聟^(qū)為典型的山地峽谷地貌,山峰陡峭,地形起伏較大,河谷相對高差為400～600 m。研究區(qū)地形被強烈切割,河兩岸山體坡度45°～70°,切深500～800 m,整個山谷呈V形?；聟^(qū)主要出露石英片巖、砂巖及少量片麻巖、灰?guī)r,巖體結(jié)構(gòu)面發(fā)育。石英片巖是坡面主要的巖性露頭,層理性好,地表風化強。堆積體以石英片巖為主,混雜少量片麻巖,區(qū)域巖性變化不大,滑坡平面如圖1所示。滑坡體高度為720 m,滑坡后緣高程3 320 m,前緣坡趾高程2 600 m。巖層傾向坡內(nèi),傾角在55°～70°,傾向N30°E。滑坡后緣最高點至左岸沖擊區(qū)最高點總長度為1 802 m,左右邊界最大寬度725 m。滑坡全貌如圖2所示,巖層分布如圖3所示。

圖1 滑坡平面圖Fig.1 Landslide plan

2 相似關系設計與材料配比

除少數(shù)超大型振動臺能做足尺模型外,絕大多數(shù)振動臺只能做縮尺模型,因此模型的相似關系的確定顯得尤為重要。建立試驗模型與研究對象之間的相似關系,要以相似原理為基礎,從而保證振動臺試驗現(xiàn)象與研究對象實際發(fā)生的物理現(xiàn)象相似。但要使模型與原型完全相似,是十分困難的,因此必須根據(jù)實驗要求,使原型與模型在試驗的重要因素上滿足相似,突出主要研究問題。根據(jù)相似理論[17-18],本試驗以長度、彈性模量、密度為基本控制量,推導出各個物理量之間的相似關系,其中,原型材料密度與模型材料密度應該保持相同,原型振動加速度與模型振動加速度也應保持相同。各物理量之間的相似關系列于表1[19]。

圖2 滑坡全貌圖Fig.2 Full view of the landslide

圖3 巖層分布圖Fig.3 Strata distribution

表1 模型相似關系

試驗軟巖和硬巖采用相同的相似試驗材料,通過材料間不同的配比來模擬斜坡的軟巖和硬巖特性。硬巖材料及配比為粉質(zhì)黏土∶重晶石粉∶石英砂∶石膏∶水∶甘油=33.3∶30.2∶14.4∶8.4∶12.7∶1。通過大型直剪試驗測得黏聚力為17.23 kPa,內(nèi)摩擦角為47.39°。軟巖材料及配比為粉質(zhì)黏土∶重晶石粉∶石英砂∶石膏∶水∶甘油=31.3∶29.7∶16.4∶8.7∶13.1∶0.8。通過大型直剪試驗測得黏聚力為2.02 kPa,內(nèi)摩擦角為41.57°。通過以上幾種試驗所得數(shù)據(jù),列出原型與模型相關參數(shù)對比表列于表2。

3 實驗模型概況

本次振動臺試驗裝置采用北京工業(yè)大學西區(qū)試驗室振動臺。臺面尺寸為3 m×3 m,臺面最大荷載質(zhì)量為10 t,工作頻率范圍為0～50 Hz,振動臺水平單向加載,臺面滿載條件下,最大加速度為±1.5g。

表2 模型和原型的物理參數(shù)

3.1 模型設計與制作

本試驗采用長2.7 m,寬1.1 m,高1.5 m 剛性模型箱。模型箱四周選用亞克力板為圍護材料。模型箱外框與亞克力板中間增設橡膠墊緩沖,以保護亞克力板。為減少“模型箱效應”,模型邊界采用聚苯乙烯泡沫作為減震層,厚度為45 mm。根據(jù)課題研究需要以及現(xiàn)場調(diào)查結(jié)果,試驗模型設計為含有貫通性結(jié)構(gòu)面、軟硬巖組合的反傾斜坡結(jié)構(gòu),試驗模型剖面圖如圖4所示。斜坡模型總高130 cm;模型底部總長260 cm;斜坡采用直線坡,坡度為45°;反傾層面傾角設置為65°,坡體兩側(cè)巖體為硬巖,中間部分巖體為軟巖,硬巖砌塊尺寸為長度×寬度×高度為200 mm × 100 mm × 100 mm,軟巖砌塊尺寸為長度×寬度×高度為200 mm × 200 mm × 100 mm;虛線代表構(gòu)造裂隙，上半段水平夾角為69°，下半段水平夾角為43°；黑色粗實線代表軟硬巖分界面，砌筑模型如圖5所示。

圖4 模型及監(jiān)測點布置圖Fig.4 Model and layout of monitoring points

3.2 傳感器布置

為減小兩側(cè)邊界對試驗結(jié)果的影響,本試驗中的加速度傳感器全部布置在模型中間的縱剖面上。在斜坡內(nèi)部水平方向和豎直方向共布置9個KD1050L加速度計水平,用來監(jiān)測坡內(nèi)水平向加速度響應值;沿坡表均勻布置4個KD1050L加速度計水平,用來監(jiān)測坡表的加速度響應值,坡頂和臺站上也各埋置了一個加速度傳感器和速度傳感器。整個邊坡共布置15個加速度傳感器和2個速度傳感器。本文以臺站上布置的加速度傳感器為基準點,定義邊坡各個監(jiān)測點峰值加速度與臺站監(jiān)測點的峰值加速度的比值為PGA放大系數(shù),通過分析邊坡的PGA放大系數(shù)研究邊坡的動力響應特征。具體的監(jiān)測點布置方案如圖4所示。

圖5 砌筑模型Fig.5 Masonry model

3.3 加載方案

本實驗輸入的地震動參數(shù)采用不同地震波類型、頻率、振幅和持時。地震波采用人工合成波和天然波兩種,其中人工合成波采用正弦波,頻率為5 Hz、10 Hz和15 Hz,振幅采用0.1g、0.2g、0.4g和0.6g,以及不同持時和不同振幅下人工合成的多遇、罕遇和極罕遇地震波;天然波采用臥龍地震臺記錄的“5·12”汶川地震波,振幅為0.98g和振幅為0.31g的茂縣基巖地震波,激振方向均為x向。

為了研究不同地震加速度條件下斜坡的動力響應特性,探明地震動參數(shù)的改變對斜坡動力響應規(guī)律的影響,采用按類逐級施加地震加速度的方式進行加載。實驗前輸入白噪聲測試模型的初始動力特性,然后輸入x向加速度峰值為0.1g和0.2g和頻率為5 Hz、10 Hz、15 Hz的正弦波以及振幅為0.13g、0.26g、0.31g、0.41g和50年超越概率為63%、10%、2%的人工合成波,探究斜坡的動力響應規(guī)律;之后施加100年超越概率為1%、0.1%和振幅為0.5g、1.0g、1.2g不同持時的人工合成波,來研究持時的影響和邊破的失穩(wěn)破壞特征。最后再施加白噪聲,探究失穩(wěn)破壞后邊坡的自身動力特性變化情況。具體加載方案列于表3。

表3 地震波加載工況

4 合成地震波作用下反傾巖質(zhì)斜坡動力響應規(guī)律

斜坡的動力特性是研究斜坡動力響應規(guī)律的前提。在模型試驗中,往往通過對模型輸入白噪聲激勵,對斜坡監(jiān)測點加速度傳遞函數(shù)虛部進行識別,獲得斜坡的共振頻率和阻尼比。本研究通過對試驗開始階段輸入白噪聲激勵下坡表監(jiān)測點A6、A5和A3加速度數(shù)據(jù)進行計算,獲得坡表監(jiān)測點的相對加速度傳遞函數(shù)(圖6)。從圖中可以看出,斜坡一階自振頻率為13.67 Hz。

本文模型邊坡以坡腳45°為例,以工況9(50年超越概率10%,振幅0.26g)、工況13(100年超越概率1%,振幅0.5g)和工況18(100年超越概率0.1%,振幅1.0g)3種工況下的得監(jiān)測點數(shù)據(jù)為例,分析不同概率水準人工合成地震波下斜坡的動力響應規(guī)律。坡表選取A6、A5、A4和A3,4個監(jiān)測點分析坡表的加速度響應規(guī)律,坡內(nèi)選取A8、A7和A2,3個監(jiān)測點分析坡內(nèi)豎直方向的動力響應規(guī)律,A9點由于接頭連接不緊,導致數(shù)據(jù)異常,因此去除了A9點的數(shù)據(jù);水平方向選取A8、A14、A10、A15和A5,五個監(jiān)測點分析水平向加速度放大效應。圖7(a)、(b)和(c)分別為3種人工合成波作用下,坡表監(jiān)測點、坡內(nèi)監(jiān)測點和水平向監(jiān)測點加速度放大系數(shù)曲線圖。

從圖7可以看出,在3種人工合成地震波作用下,坡表和坡內(nèi)加速度放大系數(shù)隨著坡高的增加整體上呈增大的趨勢,表現(xiàn)出明顯的高程放大效應;水平向監(jiān)測點由坡內(nèi)到坡表整體上呈節(jié)律性的變化,且在坡表處達到最大值,表現(xiàn)出明顯的趨表效應。對坡表和坡內(nèi)加速度放大系數(shù)曲線詳細分析可以看出[圖7(a)、(b)],坡表加速度放大系數(shù)隨高程增大表現(xiàn)非線性增長的趨勢,在2/3坡高以下增長緩慢,2/3坡高以上增長速率加快,加速度放大系數(shù)最大值出現(xiàn)在坡頂處為3.3;坡內(nèi)加速度放大系數(shù)曲線在1/3坡高以上呈線性增長的趨勢,坡頂峰值加速度相對于坡底放大了大約3倍。在水平方向上[圖7(c)],不同概率人工合成波的變化趨勢各不相同。工況9作用下斜坡加速度放大系數(shù)呈現(xiàn)先基本不變后下降最后再增加的趨勢,工況13作用下斜坡加速度放大系數(shù)呈現(xiàn)先增大后減小再增大的趨勢,最大值出現(xiàn)在距坡表3/4處,而工況18作用下斜坡加速度放大系數(shù)呈現(xiàn)先增大后減小再增大的趨勢,最大值出現(xiàn)在坡表處,除個別點外,整體上坡表加速度放大系數(shù)大于坡內(nèi)。由于坡內(nèi)軟硬巖分界面和貫通性裂隙的存在,導致地震波在傳播過程中發(fā)生反射和折射,減弱了斜坡對地震波的放大作用。通過對軟硬巖分界面和裂隙附近的監(jiān)測點數(shù)據(jù)分析可以看出,裂隙的存在對地震波的抑制作用要高于軟硬巖分界面。

圖6 白噪聲激勵下斜坡測點相對傳遞函數(shù)虛部Fig.6 The imaginary part of relative transfer function under white noise excitation

圖7 不同工況下各監(jiān)測點PGA放大系數(shù)Fig.7 PGA amplification coefficients of each monitoring point under different working conditions

為研究不同類型下斜坡的動力響應規(guī)律的差異性,以工況6(正弦波振幅0.2g,頻率10 Hz)、工況9、工況10(茂縣地震波,0.13g)、工況13和工況15(汶川地震波,0.98g)5種不同類型的地震波下的監(jiān)測數(shù)據(jù),分析豎直方向的加速度放大系數(shù),試驗結(jié)果如圖8所示。對比正弦波、人工合成波、基巖場地和土層場地記錄的天然地震波作用下斜坡的動力響應規(guī)律,可以看出同一測點在不同類型地震波作用下的動力響應表現(xiàn)出明顯的差異性。工況6、工況10和工況13下的斜坡動力響應明顯高于工況9和工況15;不同監(jiān)測點加速度放大系數(shù)最大值對應的工況也不同,坡頂以下加速度放大系數(shù)最大值出現(xiàn)在工況6處,坡頂最大值出現(xiàn)在工況13處。分析造成該現(xiàn)象的原因是由于不同類型的斜坡頻譜特征不同,斜坡對其的放大作用也不相同。

圖8 不同工況下各監(jiān)測點PGA放大系數(shù)Fig.8 PGA amplification coefficients of each monitoring point under different working conditions

5 不同類型地震波下斜坡頻譜特征分析

臺面輸入的地震波經(jīng)過巖體邊坡傳播后,其頻譜成分發(fā)生了明顯的改變。在不同地震波作用下通過對豎向監(jiān)測點進行快速傅里葉變換,得到頻域下臺面及豎向監(jiān)測點A8、A7和A2的頻譜圖。圖9(a)、(b)為不同類型人工合成波作用下豎直向監(jiān)測點頻譜圖。

由圖9(a)可以看出,正弦波作用下臺面和坡內(nèi)測點的卓越頻率為輸入正弦波的頻率10 Hz,頻譜圖為一條豎向直線,衍生的特征頻率為輸入正弦波頻率的整數(shù)倍。正弦波波形簡單,一種正弦波只對應一個頻率和幅值,在經(jīng)過斜坡傳播后頻譜圖變化不明顯,不能準確反應斜坡對輸入地震波頻譜的影響。分析圖9(b)50年超越概率10%下的頻譜圖可以看出,人工合成地震波頻譜圖比正弦波頻譜圖復雜,在經(jīng)過斜坡傳播后,可以發(fā)現(xiàn)頻段發(fā)生了明顯的改變。臺站輸入加速度卓越頻率在8.2 Hz,卓越頻段在0～10 Hz之間,1/3坡高和2/3坡高處監(jiān)測點對應的卓越頻率與臺面處的相同,然而卓越頻段不同,在2/3坡高處卓越頻段分布最廣在4～21 Hz之間;在坡頂處卓越頻率為14.82 Hz,卓越頻段集中在8～21 Hz之間。通過對比50年超越概率10%從臺面到坡頂?shù)念l譜圖可以看出,隨著高程的增加,巖質(zhì)邊坡對輸入地震波高頻段的放大作用明顯高于低頻段。對輸入不同場地條件下的天然地震波所得監(jiān)測點數(shù)據(jù)進行分析,頻譜圖如圖10所示。

通過對前期輸入白噪聲斜坡數(shù)據(jù)分析得到斜坡的自振頻率在14 Hz左右。由圖10(a)、(b)可以看出,茂縣基巖地震波的卓越頻率為11.2 Hz,卓越頻段集中在8～15 Hz之間,而汶川臥龍波卓越頻率為2.34 Hz,卓越頻段集中在較低頻段內(nèi)。結(jié)合第5節(jié)內(nèi)不同類型地震波作用下斜坡的動力下的動力響應規(guī)律和本節(jié)頻譜圖可以看出,對同一監(jiān)測點的加速度放大系數(shù),茂縣基巖地震波大于汶川臥龍地震波;對同一監(jiān)測點的卓越頻率和卓越頻段,茂縣地震波更接近斜坡的自振頻率,頻段也更集中在卓越頻率附近,說明地震波作用下監(jiān)測點處的卓越頻率越接近斜坡的自振頻率,其動力響應也越明顯。同一地震波輸入下坡內(nèi)監(jiān)測點隨著高程的增加,其卓越頻段所對應的幅值均有所增加,且在坡頂處達到最大值,分析原因是由于地震波從坡底向上傳播過程中,由于斜坡內(nèi)的不同巖性和節(jié)理面,導致波在結(jié)構(gòu)面或材料分界面之間發(fā)生反射和折射,形成復雜的地震波場,斜坡對不同頻段能量加以放大。

6 結(jié)論

本文通過對含貫通性結(jié)構(gòu)面和軟弱巖性組合的反傾巖質(zhì)邊坡振動臺模型試驗,分析研究了巖質(zhì)斜坡在人工合成地震波下的動力響應特性,對比分析了人工合成地震波和正弦波作用下斜坡的頻譜特性,探討了人工合成地震波作用斜坡的動力響應機制。主要得到如下結(jié)論:

圖9 不同類型人工合成波下斜坡的頻譜圖Fig.9 Spectrum diagram of slope under different types of synthetic waves

(1) 不同概率水準人工合成地震波作用下,斜坡表現(xiàn)出明顯的高程放大效應和趨表效應。沿坡表加速度放大系數(shù)呈現(xiàn)非線性增長的趨勢,在坡頂達到最大值;坡內(nèi)豎直向表現(xiàn)出與坡表完全不同的規(guī)律,坡內(nèi)加速度放大系數(shù)曲線隨著高程的增加呈線性增長的趨勢。水平向加速度放大系數(shù)曲線隨著不同概率人工合成波幅值的增加呈現(xiàn)出不同的節(jié)律性變化。不同類型地震波作用下,斜坡的動力響應也不相同,表現(xiàn)為正弦波、100年超越概率1%,振幅0.5g和茂縣地震波明顯高于汶川地震波和50年超越概率10%,振幅0.26g地震波。

(2) 不同類型地震波經(jīng)斜坡傳播后表現(xiàn)出不同的頻譜特性。相較于人工合成波和天然波,正弦波經(jīng)過斜坡傳播后,頻譜圖變化不明顯,不能準確反應斜坡對輸入地震波頻譜特性的影響。人工合成波和天然波經(jīng)過斜坡傳播后,頻譜發(fā)生了明顯的改變,斜坡對高頻段的放大作用明顯強于對低頻段的放大作用;輸入地震波的卓越頻率越接近斜坡的自振頻率,斜坡對輸入地震波的放大作用也越明顯,斜坡的動力響應也越大。說明在研究區(qū)沒有實測天然地震記錄下,考慮工程地質(zhì)條件和場地特性的人工合成波作為斜坡的動力輸入比正弦波更加的合理。

圖10 不同類型天然波頻譜圖Fig.10 Spectrum of different types of natural waves