基于自適應(yīng)調(diào)節(jié)過零點系數(shù)的遠(yuǎn)聚焦超聲成像算法

張亞東,鄭馳超,彭虎

(1.合肥工業(yè)大學(xué)生物醫(yī)學(xué)工程系,合肥 230009;2.安徽醫(yī)科大學(xué)第一附屬醫(yī)院醫(yī)學(xué)工程部,合肥 230022)

1 引 言

超聲成像作為一種安全性高，成本低，快速便捷的醫(yī)學(xué)診斷方法，在臨床上得到廣泛的應(yīng)用[1-2]。傳統(tǒng)的超聲成像系統(tǒng)根據(jù)發(fā)射方式的不同，有聚焦線掃描、合成孔徑和平面波符合等方式[2-4]。遠(yuǎn)聚焦像素(FPB)成像是通過陣元陣列延時發(fā)射的控制在成像區(qū)域外形成的虛擬聚焦點，然后根據(jù)焦點位置對被測區(qū)域進(jìn)行成像[5-6]。FrFPB成像相比于傳統(tǒng)的成像可以在整個成像深度內(nèi)提高成像對比度和分辨率等。這些成像方式在接收端均采用延時疊加(delay and sum, DAS)波束形成算法進(jìn)行成像。DAS是根據(jù)陣元通道幾何位置關(guān)系對所接收的回波信號進(jìn)行延時量的計算，然后對延時后的數(shù)據(jù)對齊疊加[3]。它計算簡單，成像速度快，但由于其采用固定窗函數(shù)加權(quán)導(dǎo)致主瓣寬度增加，成像空間分辨率低，成像對比度較差[7-10]。

為了提高成像質(zhì)量，自適應(yīng)加權(quán)算法的研究越來越多。研究較多的是CF的加權(quán)算法。CF最早是一種圖像質(zhì)量的評價指標(biāo)[11]，由于該系數(shù)具備較高的噪聲抑制能力，后來作為加權(quán)系數(shù)用于提升成像質(zhì)量[12-13]。CF類的系數(shù)因算法簡單，分辨率高，引起了廣泛的關(guān)注。Li等[14]和吳文燾等[15]研究了廣義相干系數(shù)(generalized coherence factor, GCF)，該算法克服了CF算法的魯棒性較差的問題，能夠有效地減少由于聲速不均勻帶來的聚焦誤差。為了進(jìn)一步改善超聲成像的質(zhì)量，研究人員相繼提出短階空間相干系數(shù)(the short-lag spatial coherence, SLSC)[16-19]、信號特征值系數(shù)(signal eigenvalue factor, SEF)[20]、SNR系數(shù)[21]。此外，Camacho等[22]提出了相位相干系數(shù)(phase coherence factor, PCF)，抑制了超聲圖像中光柵和旁瓣。鄭馳超等[4]提出了短階相干系數(shù)(short-lag coherence factor, SLCF)，從而可以改善背景組織的成像質(zhì)量，有效地提高對比度。過零點是一種反應(yīng)信號穩(wěn)定性的指標(biāo)，一般用于信號的模式識別。過零點系數(shù)(zeros-crossing factor，ZF) 是根據(jù)信號的過零點數(shù)設(shè)計的加權(quán)系數(shù)，被用于提升超聲成像質(zhì)量。ZF通過回波信號過零點數(shù)來反映信號的相干性，計算簡單，背景信噪比高，但是對比度的改善較少[23]。文獻(xiàn)[24]提出子陣列過零點系數(shù)，將子陣列平滑與過零點系數(shù)結(jié)合的方式提高成像對比度，但是該方法復(fù)雜度較高。

本研究根據(jù)CF系數(shù)可以準(zhǔn)確反應(yīng)信號相干性這一特點，將其作為調(diào)節(jié)系數(shù)，對ZF系數(shù)進(jìn)行自適應(yīng)調(diào)節(jié)，提出一種自適應(yīng)的過零點系數(shù)(aZF)。 相對于傳統(tǒng)的加權(quán)系數(shù)，aZF系數(shù)對背景散斑特征的影響較小，并進(jìn)一步提高了去除噪聲和雜波的能力。

2 原理

2.1 FPB成像

FPB的成像方式見圖1。

圖1 Dtagram of FPB成像方式示意圖

設(shè)第n次發(fā)射時對應(yīng)的焦點坐標(biāo)設(shè)為(xf,n,zf,n) 。則對于區(qū)域內(nèi)的成像點P(x,z) ，第n次成像過程中，陣列陣元中第m個陣元所接收到回波信號設(shè)為sm,n(t)，成像延時tp,n計算如下：

(1)

式中，c表示聲速，xm為第m個接收陣元的橫向坐標(biāo)。第n次發(fā)射時，設(shè)P點經(jīng)過延時后的信號為sm,n(p)，則sm,n(p)=sm,n(t-tp,n)。對于第n個焦點，點P(x,z) 的成像輸出Sn(p)為:

(2)

式中M為接收陣元的數(shù)量。向量S(p)表示成像點p的N次發(fā)射成像結(jié)果，S(p)=[S1(p),S2(p),......,SN(p)] ，因此，F(xiàn)PB的成像結(jié)果由下式可得：

(3)

2.2 CF和ZF加權(quán)算法

CF定義為成像系統(tǒng)的回波相干信號強度與總的信號強度的比值。在FPB成像中，根據(jù)向量Sn(p) ,給出適用于FPB的CF計算公式如下：

(4)

從式(4)中可以得到相干系數(shù)的取值范圍為0～1，當(dāng)所有通道回波信號相同時，CF值為1，當(dāng)所有通道回波信號為0時，CF值為0。由文獻(xiàn)[4]可知，CF加權(quán)算法對于點目標(biāo)能夠得到較高的分辨率，但對散斑目標(biāo)，由于低頻區(qū)域中含有主瓣信號，將導(dǎo)致CF加權(quán)算法中相干信號能量降低。

設(shè)ZP為向量S(p)的過零點數(shù)，向量S(p)的元素數(shù)最大為N，則可知向量S(p)的最大過零點數(shù)ZPmax為N-1，則可知ZP≤N-1。過零點數(shù)ZP可以反應(yīng)噪聲的強度，ZP值越大，則表示超聲回波信號中噪聲越大。據(jù)此ZF系數(shù)由下式可得：

(5)

由上式可知，ZF值在0到1之間。對于噪聲，ZP值較大，ZF值較小，而對相干性較好的有效信號，ZP一般接近0，因此ZF值接近1。

由式(3)、式(4)、式(5)可得，CF和ZF對FPB算法的加權(quán)輸出結(jié)果分別如下：

YCF(p)=CF(p)YFPB(p)

(6)

YZF(p)=ZF(p)YFPB(p)

(7)

2.3 aZF加權(quán)算法

為了抑制噪聲，提高有效信號的作用，本研究提出了aZF加權(quán)算法，設(shè)置調(diào)節(jié)系數(shù)δ，δ的公式如下：

(8)

δ根據(jù)信號的CF系數(shù)進(jìn)行變化，由式(4)可知，δ的值范圍在0～1之間?？紤]到CF系數(shù)對背景組織的信號相干性估計偏低，因此，我們對CF系數(shù)進(jìn)行取平方根處理后作為調(diào)節(jié)系數(shù)，提高適應(yīng)性。

采用δ進(jìn)行成像點的最大過零點數(shù)ZPmax進(jìn)行調(diào)節(jié)。由式(4)和式(5)可知，可由下式得到aZF：

(9)

其中,為了保證aZF值在0～1之間，當(dāng)ZP≥(N-1)·δ時，aZF設(shè)為0。

對于相干性較高的有效信號，CF值較大，即δ較大，ZP較小，因此aZF為較大值，接近于1。對于噪聲信號和雜波，ZP值大，δ值小，根據(jù)式(9)可知，aZF的值接近于0或等于0。因此，將aZF做為加權(quán)系數(shù)能較好的抑制噪聲和去除雜波。由式(3)、式(9)可得到aZF對FPB算法的加權(quán)輸出結(jié)果如下：

YaZF(p)=aZF(p)YFPB(p)

(10)

3 實驗結(jié)果

3.1 實驗設(shè)置

本研究點和斑的仿真數(shù)據(jù)是通過FieldⅡ軟件產(chǎn)生[25-26]。利用數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)(Sonix-Touch)采集所需要的實驗數(shù)據(jù)，實驗數(shù)據(jù)是通過陣列傳感器模型(L14-5/38)在體膜(KS107BG)和人體組織中獲得。在設(shè)置仿真系統(tǒng)的參數(shù)時，為確保數(shù)據(jù)的一致性，其參數(shù)的設(shè)置與實驗系統(tǒng)參數(shù)設(shè)置基本相同。成像系統(tǒng)參數(shù)設(shè)置見表1。本研究通過對DAS、CF、ZF和aZF加權(quán)算法之間的4個不同的成像質(zhì)量作比較。同時在成像過程中將10 dB信噪比的高斯白噪聲加到回波信號中，且將全部成像算法的動態(tài)范圍設(shè)置為60 dB。

表1 超聲成像系統(tǒng)參數(shù)

本研究為了評估成像性能，采用能夠反映分辨率的半峰值寬度(full-width at half-maximum, FWHM, 即-6 dB波束寬度)[4,27]、主要表現(xiàn)暗斑內(nèi)部平均強度與外部背景的平均強度之差的對比度(contrast ratio, CR)[28]、主要反映成像信噪比與對比度的綜合指標(biāo)的噪聲對比度(contrast-to-noise ratio, CNR)[24,27]和反映背景組織信噪比成像質(zhì)量的散斑信噪比(speckle signal noise ratio, SSNR)等指標(biāo)進(jìn)行評估。CR、CNR和SSNR的公式如下[24,27]：

CR=|μb-μc|

(11)

(12)

(13)

其中，μb為背景區(qū)域的平均強度，μc為吸聲暗斑內(nèi)部的強度，δb為背景區(qū)域強度的標(biāo)準(zhǔn)差，δc為暗斑內(nèi)部成像強度的標(biāo)準(zhǔn)差。

3.2 仿真結(jié)果

3.2.1仿真點成像 設(shè)置仿真點的成像區(qū)域橫向距離為-4～4 mm，深度為10～35 mm，且成像區(qū)域內(nèi)有5個散射點，見圖2。從成像結(jié)果可知，CF、ZF和aZF加權(quán)算法對散射點的成像效果均比DAS算法好。

圖2 散射點的仿真成像結(jié)果

為了更直觀地表現(xiàn)出4種算法的成像性能的差異，對設(shè)定兩個散射點坐標(biāo)(0 mm,15 mm)、(0 mm,30 mm)的橫向強度變化進(jìn)行比較分析，見圖3。DAS算法的橫向?qū)挾嚷源笥谄渌?種算法，其中aZF和ZF加權(quán)算法的橫向?qū)挾却沃?。三種加權(quán)算法中最小的橫向?qū)挾葹镃F加權(quán)算法。本研究表示出設(shè)定的兩處散射點的橫向FWHM值，見表2。CF加權(quán)算法對不同深度成像點的橫向分辨率均優(yōu)于其他各算法，在近場ZF加權(quán)算法的分辨率與aZF加權(quán)算法一致，而在遠(yuǎn)場中aZF加權(quán)算法的分辨率略優(yōu)于ZF加權(quán)算法，但差異很小。DAS算法分辨率最差。

圖3 仿真點橫向強度變化

3.2.2仿真斑成像 本研究設(shè)置斑仿真的成像區(qū)域橫向距離為-4～4 mm，深度為15～35 mm，且成像區(qū)域內(nèi)有3個圓形暗斑,見圖4。相對于DAS算法，CF、ZF、和aZF加權(quán)算法成像暗斑邊界較清晰，內(nèi)部噪聲較小，對比度較好。同時，隨著成像區(qū)域深度的增加，CF加權(quán)算法的背景組織成像效果有所下降，而ZF、aZF加權(quán)算法背景組織成像質(zhì)量相對較好。

圖4 暗斑的仿真成像結(jié)果

表2 仿真散射點的橫向FWHM值

隨著成像深度的增加，仿真斑的CR、CNR和SSNR系數(shù)的結(jié)果見表3 。相比于DAS算法，CF、ZF、aZF加權(quán)算法在CR上均有明顯的地提高，而CNR、SSNR均有所下降。對于近場的暗斑來說，CR分別提高了15.56、5.14、18.48 dB，上升了約50.0%、16.5%、59.3%，而CNR分別下降了0.34、0.06、0.11 dB，降低了約20.2%、3.6%、6.5%，SSNR分別下降了0.39、0.08、0.15 dB，降低了約22.5%、4.6%、8.7%。對于遠(yuǎn)場的暗斑來說，CR分別提高了13.08、5.01、16.09 dB，上升了約55.0%、21.1%、67.6%，而CNR分別下降了0.32、0.09、0.14 dB，降低了約17.9%、5.0%、7.8%，SSNR分別下降了0.43、0.25、0.25 dB，降低了約22.4%、13.0%、13.0%。由此可見CF、ZF、aZF加權(quán)算法相比于DAS算法，對遠(yuǎn)場背景組織對比度提升的效果比近場明顯，而近場背景組織均勻性下降的較為緩慢。對比CR、CNR和SSNR系數(shù)，除ZF加權(quán)算法中CR值下降外，ZF和aZF加權(quán)算法基本上都要高于CF算法，對于ZF加權(quán)算法，在近場中CR下降了10.42 dB，降低了約22.3%，CNR和SSNR分別提高了0.28、0.31 dB，上升了約20.9%、23.1%，在遠(yuǎn)場中，CR下降了8.07 dB，降低了約21.9%，CNR和SSNR均提高了0.23、0.18 dB，上升了約15.6%、12.1%。對于aZF加權(quán)算法，在近場中分別提高了2.92、0.23、0.24 dB，上升了約6.3%、17.2%、17.9%，在遠(yuǎn)場中分別提高了3.01、0.18、0.18 dB，上升了約8.2%、12.2%、12.1%。綜上可見，ZF、aZF加權(quán)算法的背景組織成像質(zhì)量優(yōu)于CF，ZF的背景組織質(zhì)量略優(yōu)于aZF，但差異較小。ZF對比度則明顯低于aZF算法。

表3 仿真斑的CR,CNR和SSNR

3.3 實驗成像

3.3.1實驗點成像 設(shè)置實驗點的成像區(qū)域橫向距離為-5～5 mm，深度為0～40 mm，且成像區(qū)域內(nèi)有3個散射點，見圖5。相比于DAS成像算法，其他加權(quán)算法對實驗散射點的成像效果較好。在遠(yuǎn)場區(qū)域，CF加權(quán)算法背景組織成像的質(zhì)量有所下降，而ZF、aZF加權(quán)算法對不同深度的背景組織成像效果較為均勻。

為了將4種算法的成像性能的差異更直觀的表現(xiàn)出來，對設(shè)定兩個散射點坐標(biāo)(1 mm,10 mm)、(1 mm,30 mm)的橫向強度變化進(jìn)行比較分析,見圖6。DAS算法的橫向?qū)挾茸畲?，CF算法的橫向?qū)挾茸钚?，ZF和aZF加權(quán)算法的寬度相對略小一些。本研究表示出設(shè)定的兩處散射點的橫向FWHM值，見表4。從橫向FWHM值中可以得出,CF加權(quán)算法的橫向分辨率略優(yōu)于DAS、ZF與aZF加權(quán)算法，ZF加權(quán)算法的橫向分辨率和aZF加權(quán)算法的橫向分辨率相似，DAS算法分辨率相對較差。

圖5 散射點實驗成像結(jié)果

圖6 仿真點橫向強度變化

表4 實驗點的橫向FWHM值

結(jié)合以上仿真點與實驗點的成像結(jié)果、橫向強度變化可知，仿真與實驗的結(jié)果基本一致。其中CF、ZF與aZF加權(quán)算法對點成像的效果相比于DAS算法略有提升，CF加權(quán)算法的橫向分辨率相比于DAS算法較好，且略優(yōu)于ZF與aZF加權(quán)算法。DAS算法和ZF、aZF加權(quán)算法的橫向分辨率差異較小，這是因為成像系統(tǒng)在軸的信號的過零點數(shù)差異較小，因此,ZF加權(quán)算法對橫向分辨率的改善較弱，aZF加權(quán)算法用CF調(diào)節(jié)ZF，其算法本質(zhì)上也是基于過零點數(shù)設(shè)計，因此,分辨率與ZF加權(quán)算法差異較小。

3.3.2實驗斑成像 在設(shè)定的成像區(qū)域內(nèi)實驗斑的成像效果,見圖7。CF、ZF和aZF加權(quán)算法的成像的結(jié)果相對于DAS算法邊界較清晰，內(nèi)部噪聲不明顯。ZF和aZF加權(quán)算法相比于CF加權(quán)算法，背景組織的成像質(zhì)量較好，斑輪廓相對清晰。

實驗斑成像的CNR、CR和SSNR結(jié)果，見表7。相比于DAS算法，CF、ZF和aZF加權(quán)算法在CR結(jié)果上提高了11.07、3.96、15.10 dB，上升了約65.0%、23.3%和88.7%。CF加權(quán)算法相比于DAS算法在CNR和SSNR下降了0.25、0.40 dB，降低了約23.1%、31.5%。因此，CF算法背景組織成像質(zhì)量較差。相比于CF算法，ZF和aZF加權(quán)算法在CNR上提高了0.19、0.12 dB，提升了約22.9%、14.5%，在SSNR上提高了0.25、0.11 dB，提升了約28.7%、12.6%，在CR上，ZF加權(quán)算法下降了7.11 dB，降低了約25.3%，aZF加權(quán)算法提高了4.03 dB，提升了約14.3%。而DAS算法的CNR、SSNR最高，ZF和aZF加權(quán)算法其次。相對于ZF算法，aZF算法在CNR和SSNR降低了約6.9%、12.5%，而CR提高了53.1%。由此可見，aZF加權(quán)算法提高了成像的對比度，而背景組織成像的均勻性基本保持不變。

圖7 實驗斑成像結(jié)果

表5 實驗斑的CR、CNR和SSNR

綜合仿真斑和實驗斑的成像效果及CR、CNR、SSNR的數(shù)據(jù)可知，仿真與實驗斑的成像均表現(xiàn)為,CF、ZF與aZF加權(quán)算法的成像質(zhì)量優(yōu)于DAS算法。相比于DAS算法，CF、ZF、aZF加權(quán)算法均改善了暗斑的對比度，其中CF和aZF加權(quán)算法對暗斑對比度的提升程度明顯大于ZF加權(quán)算法，aZF加權(quán)算法大幅提升了圖像的CR，對暗斑的對比度改善最大。相比于CF加權(quán)算法，aZF加權(quán)算法在CR、CNR和SSNR上都有所提高，暗斑的對比度、均勻性及抑制噪聲的能力均有所提升，且暗斑對比度增強的幅度大于抑制噪聲能力提升的程度。相比于ZF加權(quán)算法，aZF加權(quán)算法斑內(nèi)噪聲抑制能力明顯提升，暗斑的對比度明顯增強，而背景成像質(zhì)量略有下降。

3.3.3人體組織成像 本研究選用人體頸動脈作為人體組織成像，其成像結(jié)果見圖8。相對于DAS算法，CF、ZF和aZF加權(quán)算法成像的人體頸動脈輪廓相對較為清晰，與周圍其他組織分界較為明顯。CF加權(quán)算法的背景組織成像中存在黑色斑點噪聲，ZF和aZF加權(quán)算法背景組織成像中的黑色斑點噪聲相對不明顯。

圖8 人體頸動脈實驗成像結(jié)果

人體頸動脈成像的CNR、CR和SSNR的結(jié)果見表6，可以看出CF、ZF和aZF加權(quán)算法CR值均高于DAS算法，分別提高了23.65、3.70、36.35 dB，提升了約117.3%、18.3%、180.2%。CF加權(quán)算法在CNR和SSNR上均略低于其他算法，相比于DAS算法，CNR和SSNR下降了0.21、0.34 dB，降低了約19.4%和28.1%。相比于CF算法，ZF和aZF加權(quán)算法在CNR分別提高了0.17、0.16 dB，上升了約19.5%和18.4%，在SSNR上分別提高了0.25、0.16 dB，上升了約28.7%和18.4%。同時，DAS算法在CNR、SSNR上依然均高于其他算法。

表6 人體頸動脈實驗CR、CNR和SSNR

綜上所述，結(jié)合人體頸動脈實驗、實驗斑和仿真斑結(jié)果可知，人體頸動脈成像結(jié)果與仿真和實驗斑成像結(jié)果基本一致。aZF加權(quán)算法在背景組織成像質(zhì)量上表現(xiàn)較好，并且具有很好的抑制噪聲能力，在三種加權(quán)算法中暗斑的對比度的提升幅度最大。背景組織均勻性明顯高于CF加權(quán)算法，略低于ZF算法。

4 結(jié)束語

本研究提出了一種aZF加權(quán)的遠(yuǎn)聚焦像素成像算法，該算法是根據(jù)相干系數(shù)可以有效反應(yīng)信號相干性的特點，將其作為調(diào)節(jié)系數(shù)，對結(jié)合信號過零點數(shù)所生成ZF進(jìn)行調(diào)節(jié)的加權(quán)算法。該算法相比于DAS算法有著較好的對比度，相比于CF加權(quán)算法有著較好的CR、CNR和SSNR，有效地提升了背景組織的對比度及抑制噪聲。相比于ZF加權(quán)算法有著較好的CR,同時能夠保持CNR和SSNR基本不變。后續(xù)我們將繼續(xù)研究能夠和ZF、CF相結(jié)合的新的加權(quán)算法，進(jìn)一步提高成像的質(zhì)量。