基于超網(wǎng)絡的近距空中支援信息流轉(zhuǎn)模式構(gòu)建*

張 澤，王 瑛，岳龍飛，胡東愿，閆孟達，靳 陽

（空軍工程大學空管領(lǐng)航學院，西安 710051）

0 引言

聯(lián)合作戰(zhàn)［1］是當前作戰(zhàn)的發(fā)展要求，是未來作戰(zhàn)的主要樣式。近距空中支援［2］是一種典型的聯(lián)合作戰(zhàn)行動，指航空兵在與己方部隊距離較近、可以直接影響己方部隊行動的情況下，對目標實施空中突擊，以支援陸上和海上作戰(zhàn)部隊。近距空中支援分為預先計劃的近距空中支援和即時性近距空中支援，本文主要研究即時申請近距空中支援。構(gòu)建近距空中支援信息流轉(zhuǎn)模式，對于研究作戰(zhàn)節(jié)點的重要程度，探索信息流向以及提高軍隊作戰(zhàn)能力具有重要的意義。

目前，國內(nèi)外對于作戰(zhàn)信息流轉(zhuǎn)、超網(wǎng)絡以及近距空中支援都有一定的研究。對于作戰(zhàn)信息流轉(zhuǎn)，文獻［3］運用超網(wǎng)絡方法，構(gòu)建作戰(zhàn)信息流轉(zhuǎn)模型，分析網(wǎng)絡的關(guān)鍵指標，研究信息流轉(zhuǎn)超網(wǎng)絡模型的可行性；文獻［4］構(gòu)建防空體系結(jié)構(gòu)超網(wǎng)絡模型，分析模型中網(wǎng)絡之間信息的交互傳輸，研究防空體系結(jié)構(gòu)的運作。對于超網(wǎng)絡，文獻［5］介紹了超網(wǎng)絡的發(fā)展、模型、優(yōu)化和集成，對超網(wǎng)絡未來的研究進行展望。對于近距空中支援，文獻［6］介紹了近距空中支援作戰(zhàn)基本流程，建立近距空中支援模型研究首攻概率，仿真驗證模型的可行性；文獻［7］研究二戰(zhàn)時德國在作戰(zhàn)中獲得的作戰(zhàn)經(jīng)驗，依托航空兵部隊，支援地面部隊和海軍部隊；文獻［8］將近距空中支援與反叛行動結(jié)合起來，營和旅提供情報信息，為地面指揮官提供幫助，滿足作戰(zhàn)要求，實現(xiàn)作戰(zhàn)目標。

對作戰(zhàn)信息流轉(zhuǎn)的研究，目前的文獻總結(jié)出兩點不足：首先在模型的構(gòu)建方面，對網(wǎng)絡的劃分不夠細致，對網(wǎng)絡層級的復雜性描繪得不夠清晰；其次，有關(guān)作戰(zhàn)信息流轉(zhuǎn)的案例比較單一。因此，本文在分析近距空中支援作戰(zhàn)流程的基礎(chǔ)上，運用超網(wǎng)絡理論，構(gòu)建近距空中支援信息流轉(zhuǎn)模型，建立“兩層四網(wǎng)”的超網(wǎng)絡模型，描述各類作戰(zhàn)信息在近距空中支援作戰(zhàn)活動中的流轉(zhuǎn)情況，仿真實驗驗證了模型的合理性和可行性。

1 作戰(zhàn)信息流轉(zhuǎn)

1.1 概念

作戰(zhàn)信息流轉(zhuǎn)［9］（Operational Information Flowing，OIF）是指在戰(zhàn)場上，作戰(zhàn)信息在作戰(zhàn)節(jié)點之間傳輸、流動與交互的過程，反映了信息之間的動態(tài)傳輸，對信息的流動速度、方向有重要的影響。作戰(zhàn)信息傳輸可以有效提高軍隊的戰(zhàn)斗力，對于戰(zhàn)術(shù)的研究有很高的借鑒意義。

1.2 要素定義

作戰(zhàn)信息流轉(zhuǎn)中的相關(guān)要素定義如下：

定義3：信息關(guān)聯(lián)映射規(guī)則是指作戰(zhàn)信息在作戰(zhàn)節(jié)點之間交互傳輸構(gòu)成的子網(wǎng)絡所遵循的規(guī)則。其中，情報信息關(guān)系、指控信息關(guān)系、協(xié)調(diào)信息關(guān)系和火力信息關(guān)系分別用RI、RC、RH、RG來表示。

2 近距空中支援信息流轉(zhuǎn)超網(wǎng)絡模型構(gòu)建

2.1 超網(wǎng)絡理論

2.1.1 超網(wǎng)絡的概念

美國科學家Sheffi 首次提出超網(wǎng)絡的概念［12］，超網(wǎng)絡是用來描述節(jié)點眾多、結(jié)構(gòu)復雜的網(wǎng)絡，是超越了一般網(wǎng)絡的網(wǎng)絡。超網(wǎng)絡有兩種類型，分別是基于網(wǎng)絡的超網(wǎng)絡和基于超圖的超網(wǎng)絡［13-14］。

1）基于網(wǎng)絡的超網(wǎng)絡（Super-network）可以描述為由網(wǎng)絡組成的網(wǎng)絡，是一種層級多樣、結(jié)構(gòu)復雜、網(wǎng)絡嵌套網(wǎng)絡的規(guī)模巨大的網(wǎng)絡，用超網(wǎng)絡來描述“高于而又超于現(xiàn)存網(wǎng)絡”的網(wǎng)絡。此網(wǎng)絡是復雜網(wǎng)絡的進一步延伸，網(wǎng)絡本身是一個復雜網(wǎng)絡，主要特性包括多級、多維、多流量、多屬性等，對于研究網(wǎng)絡的多層特征以及網(wǎng)絡的均衡性具有重要意義。

2）基于超圖的超網(wǎng)絡（Hypernetwork）以超圖理論為基礎(chǔ)，可以描述為：凡是可以用超圖表示的網(wǎng)絡就是超網(wǎng)絡。

本文主要運用基于網(wǎng)絡的超網(wǎng)絡，一方面，雖然基于超圖的超網(wǎng)絡可以描述網(wǎng)絡，但復雜龐大的網(wǎng)絡很難用超圖來描述；另一方面，即使用超圖來描述網(wǎng)絡，超圖中節(jié)點和邊分別被映射成節(jié)點和超邊的集合，對于現(xiàn)實問題的刻畫不夠直觀。本文研究即時性近距空中支援信息的流轉(zhuǎn)，分析網(wǎng)絡的多層、多級、多屬性等特征，用基于網(wǎng)絡的超網(wǎng)絡可以直觀地反映作戰(zhàn)信息的流轉(zhuǎn)。

2.1.2 超網(wǎng)絡的關(guān)鍵指標

超網(wǎng)絡是復雜網(wǎng)絡的延伸和深化，所具備的拓撲特性比復雜網(wǎng)絡更多。本文選取節(jié)點的超度分布、介數(shù)、聚類系數(shù)、網(wǎng)絡彈性來分析近距空中支援信息流轉(zhuǎn)超網(wǎng)絡的特征。

1）節(jié)點的超度分布

節(jié)點v 的超度可以表示為與該節(jié)點直接相連的其他所有節(jié)點的總數(shù)，記為ki，也可以用與該節(jié)點直接相連的超邊的數(shù)量來表示，節(jié)點的度可以反映該節(jié)點在網(wǎng)絡中的地位，體現(xiàn)了節(jié)點在整個網(wǎng)絡中的重要程度［15-16］。節(jié)點的超度處于動態(tài)變化的過程，本文重點討論超度分布p（k）。p（k）表示隨機選定一個節(jié)點，該節(jié)點的度為k 的概率，描述了整個網(wǎng)絡中所有節(jié)點度的分布情況，可以有效反映戰(zhàn)場中信息流轉(zhuǎn)超網(wǎng)絡動態(tài)變化的過程，表示為

其中，Nk為超度值為k 的節(jié)點個數(shù)，N 表示超網(wǎng)絡中節(jié)點的總數(shù)。

2）介數(shù)

節(jié)點v 的介數(shù)［17］是指經(jīng)過該節(jié)點的最短路徑的數(shù)量占整個網(wǎng)絡中所有最短路徑的數(shù)量比例，超邊的介數(shù)反映了經(jīng)過該邊的所有最短路徑的比例。介數(shù)體現(xiàn)了節(jié)點和邊在整個網(wǎng)絡交互傳輸中的重要程度，反映了節(jié)點在信息流動中的作用，表達式為：

3）聚類系數(shù)

聚類系數(shù)是指節(jié)點v 所有鄰居節(jié)點之間的實際連邊條數(shù)與理論連邊總條數(shù)的比例，集聚系數(shù)可以描述網(wǎng)絡中節(jié)點的集聚情況，反映網(wǎng)絡的緊密程度。超網(wǎng)絡中聚類系數(shù)［18-19］可以表示為

n1表示超三角形的數(shù)目，n2表示長度為2 的路徑數(shù)目。1 個超三角形指的是由3 個不同的頂點和3 個不同的超邊構(gòu)成的序列，3 個頂點是相鄰的，2 路指的是步長為2 的路，在路中頂點和超邊是相異的。

4）網(wǎng)絡彈性

彈性指一個系統(tǒng)在受到干擾后發(fā)生故障和問題，最后返回初始狀態(tài)或最佳狀態(tài)的能力［20］。將彈性的定義與近距空中支援超網(wǎng)絡結(jié)合起來，在該網(wǎng)絡中，網(wǎng)絡彈性指作戰(zhàn)節(jié)點或作戰(zhàn)信息受到干擾、損毀而發(fā)生故障和問題，最終網(wǎng)絡能夠保持完整、作戰(zhàn)單元之間的信息關(guān)系保持連通的能力。

網(wǎng)絡彈性可以定義為網(wǎng)絡在受到干擾后，發(fā)生故障或產(chǎn)生問題最終能夠回到初始狀態(tài)或最佳狀態(tài)的能力，可以表示為

2.2 作戰(zhàn)信息流轉(zhuǎn)超網(wǎng)絡

作戰(zhàn)信息流轉(zhuǎn)超網(wǎng)絡是由作戰(zhàn)節(jié)點、作戰(zhàn)信息及其屬性所構(gòu)成，作戰(zhàn)節(jié)點代表戰(zhàn)場中的作戰(zhàn)單元，作戰(zhàn)信息是作戰(zhàn)節(jié)點之間的信息傳輸路由，屬性包括節(jié)點類型、作戰(zhàn)半徑、通信能力等；作戰(zhàn)信息流轉(zhuǎn)超網(wǎng)絡根據(jù)各個網(wǎng)絡不同的功能和特征，可以劃分為不同的子網(wǎng)絡。例如，可以將作戰(zhàn)網(wǎng)絡劃分為情報網(wǎng)、指控網(wǎng)、協(xié)調(diào)網(wǎng)和火力網(wǎng)。

作戰(zhàn)信息流轉(zhuǎn)超網(wǎng)絡根據(jù)信息的交互流通規(guī)則以及信息流向?qū)⒆鲬?zhàn)按照一定的機制進行劃分，按照功能的不同形成集情報網(wǎng)、指控網(wǎng)、協(xié)調(diào)網(wǎng)和火力網(wǎng)于一體的作戰(zhàn)網(wǎng)絡。在作戰(zhàn)信息流轉(zhuǎn)網(wǎng)絡中，情報網(wǎng)指作戰(zhàn)單元對戰(zhàn)場態(tài)勢進行偵察、探測和監(jiān)視，掌握整個戰(zhàn)場的形勢，將獲得的情報信息發(fā)送給指控網(wǎng)和火力網(wǎng)；指控網(wǎng)分析從情報網(wǎng)獲得的情報信息并進行資源分配，制定作戰(zhàn)任務，發(fā)布作戰(zhàn)指令以及評估指令的效果；協(xié)調(diào)網(wǎng)在作戰(zhàn)中與聯(lián)合部隊中的指控單元進行聯(lián)系，與其交換最新情報和作戰(zhàn)數(shù)據(jù)，協(xié)助陸軍部隊并履行火力支援的職能；火力網(wǎng)根據(jù)情報網(wǎng)傳來的情報信息進行火力打擊任務。4 個作戰(zhàn)網(wǎng)絡相互作用、相互聯(lián)系，共同完成大規(guī)模復雜的網(wǎng)絡作戰(zhàn)。每個網(wǎng)絡中的作戰(zhàn)節(jié)點、作戰(zhàn)信息具備作戰(zhàn)信息流轉(zhuǎn)超網(wǎng)絡特征，同時具備各自獨有的屬性特征。為了更全面地研究作戰(zhàn)信息流轉(zhuǎn)超網(wǎng)絡，本文提出“兩層四網(wǎng)”模型。“兩層”是指結(jié)構(gòu)層和屬性層，結(jié)構(gòu)層是由情報節(jié)點、指控節(jié)點、協(xié)調(diào)節(jié)點和火力節(jié)點，以及各節(jié)點之間的信息關(guān)系組成，屬性層指作戰(zhàn)節(jié)點和作戰(zhàn)信息中包含的屬性集合；“四網(wǎng)”包括情報網(wǎng)、指控網(wǎng)、協(xié)調(diào)網(wǎng)和火力網(wǎng)。研究戰(zhàn)場中各作戰(zhàn)信息在作戰(zhàn)節(jié)點之間的流動，將信息關(guān)系在作戰(zhàn)節(jié)點之間的流動用連邊進行連接，將4 種作戰(zhàn)網(wǎng)絡進行映射，形成超網(wǎng)絡模型。

2.3 近距空中支援信息流轉(zhuǎn)超網(wǎng)絡模型

近距空中支援信息流轉(zhuǎn)超網(wǎng)絡是指為滿足近距空中支援信息流轉(zhuǎn)作戰(zhàn)任務需求，戰(zhàn)場中的作戰(zhàn)信息將作戰(zhàn)節(jié)點以一定的映射規(guī)則連接起來，構(gòu)成一個集情報網(wǎng)、指控網(wǎng)、協(xié)調(diào)網(wǎng)和火力網(wǎng)于一體的多層多級多屬性的網(wǎng)絡。

2.3.1 近距空中支援作戰(zhàn)流程

近距空中支援作戰(zhàn)力量包括陸軍和空軍兩個軍種，作戰(zhàn)力量分為情報、指控、協(xié)調(diào)和火力四大類，具體如表1 所示。

表1 作戰(zhàn)力量具體情況

即時性近距空中支援作戰(zhàn)的流程可以分為12步，具體為：

第1 步：情報中心發(fā)現(xiàn)目標。

第2 步：指揮機構(gòu)決定申請近距空中支援。

第3 步：情報中心將信息傳遞給空中協(xié)調(diào)組。

第4 步：空中協(xié)調(diào)組將申請傳遞給空中協(xié)調(diào)系統(tǒng)。

第5 步：空中控制中心監(jiān)控信息，協(xié)調(diào)近距空中支援申請。

第6 步：空中協(xié)調(diào)組與地面火力中心進行協(xié)調(diào)。

第7 步：戰(zhàn)場協(xié)調(diào)中心向空中指揮所發(fā)布指令，協(xié)調(diào)作戰(zhàn)飛機；地面協(xié)調(diào)中心呼叫聯(lián)隊空中指揮所，緊急調(diào)用援機。

第8 步：空中指揮所向聯(lián)隊空中指揮所發(fā)布指令，要求飛機起飛。

第9 步：控制中心指派飛機前往聯(lián)絡點。

第10 步：地面情報中心向援機發(fā)布情報信息，傳達戰(zhàn)場情況。

第11 步：援機離開出發(fā)點，前往目標區(qū)，攻擊目標。

第12 步：指揮機構(gòu)評估作戰(zhàn)效果。

近距空中支援作戰(zhàn)信息流轉(zhuǎn)過程如圖1 所示。

圖1 陸空近距空中支援作戰(zhàn)信息流轉(zhuǎn)基本過程

2.3.2 近距空中支援信息流轉(zhuǎn)超網(wǎng)絡建模

1）作戰(zhàn)節(jié)點

近距空中支援作戰(zhàn)中共有4 類節(jié)點，包括情報節(jié)點、指控節(jié)點、火力節(jié)點和協(xié)調(diào)節(jié)點共30 個，節(jié)點屬性選取探測（Dc）、指控（C2）、調(diào)度（Di）火力（Fr）、通信能力（Co）、機動速度（Mo，單位：km/s）、作戰(zhàn)半徑（Ra，單位：103km）、高度（Hi，單位：km）、信息質(zhì)量（Iq）和抗毀性（Su）等10 個［3］，具體信息如下頁表2 所示。

表2 作戰(zhàn)節(jié)點抽象情況

探測、指控、調(diào)度和火力屬性分別是情報、指控、協(xié)調(diào)、火力節(jié)點獨有的屬性特征；情報節(jié)點負責信息傳輸，通信能力強于其他節(jié)點，火力節(jié)點負責火力打擊，對機動速度要求最高；信息質(zhì)量反映了作戰(zhàn)單元信息的傳輸能力；抗毀性體現(xiàn)了節(jié)點被損毀后的恢復能力。

2）信息關(guān)系

近距空中支援作戰(zhàn)中包括4 類信息關(guān)系，其中情報信息關(guān)系、指控信息關(guān)系、協(xié)調(diào)信息關(guān)系和火力信息關(guān)系共66 個，其屬性主要選取探測（Dc）、指控（C2）、調(diào)度（Di）、火力（Fr）、時延（Dl，單位：ms）、帶寬（Bd，單位：Mb/s）和機密性（Se）等7 個［3］，具體信息如下頁表3 所示。

表3 信息關(guān)系抽象情況

3）近距空中支援信息流轉(zhuǎn)超網(wǎng)絡模型

考察近距空中支援作戰(zhàn)中的作戰(zhàn)節(jié)點和信息關(guān)系，研究節(jié)點之間信息的交互流動，根據(jù)信息的關(guān)聯(lián)映射規(guī)則，將作戰(zhàn)節(jié)點之間進行連接，建立近距空中支援信息流轉(zhuǎn)超網(wǎng)絡模型。該超網(wǎng)絡模型是一個“兩層四網(wǎng)”的模型，“兩層”指結(jié)構(gòu)層（LS）和屬性層（LA），結(jié)構(gòu)層包括4 個子網(wǎng)，分別是情報網(wǎng)、指控網(wǎng)、協(xié)調(diào)網(wǎng)和火力網(wǎng)，超網(wǎng)絡中包含30 個作戰(zhàn)節(jié)點和66 個信息關(guān)系，屬性層由屬性節(jié)點（NA）和屬性信息（IA）構(gòu)成，共13 個屬性，近距空中支援信息流轉(zhuǎn)超網(wǎng)絡模型如第27 頁圖2 所示。

圖2 近距空中支援信息流轉(zhuǎn)超網(wǎng)絡模型

圖中，結(jié)構(gòu)層涵蓋了近距空中支援的全要素，情報子網(wǎng)負責作戰(zhàn)前期敵方軍事力量的偵察，主要由空軍力量完成。指控中心主要負責對空中支援部隊和地面部隊的指揮控制任務，協(xié)調(diào)子網(wǎng)完成空域協(xié)調(diào)、打擊協(xié)調(diào)、安全撤離等任務協(xié)同工作?；鹆ψ泳W(wǎng)各節(jié)點由空中力量組成，主要負責對地打擊任務。下面從人、機、環(huán)境的角度對各個子網(wǎng)進行詳細分析。

從人員角度來看，情報子網(wǎng)中地面情報中心和控制中心均由空軍人員負責。地面情報中心負責向地面和空軍指揮員提供有關(guān)兵力部署、戰(zhàn)場態(tài)勢、目標辨別和毀傷評估等方面的信息。情報控制中心主要由情報人員擔任情報的收集、清洗、處理以及分發(fā)工作。指控子網(wǎng)由空中指揮官、地面前敵指揮官負責分配資源和任務指令下達工作。協(xié)調(diào)子網(wǎng)主要由執(zhí)行任務指令的聯(lián)合部隊分隊人員組成，包含陸軍分隊和空軍分隊，履行空中支援計劃沖突檢測和協(xié)調(diào)等職能；火力網(wǎng)中主要由執(zhí)行支援任務的空中作戰(zhàn)人員組成，負責實施火力打擊等任務。

從戰(zhàn)機角度來看，整個近距空中支援包含空中預警機、空中加油機、對地攻擊機。其中，預警機主要位于情報子網(wǎng)中，負責為戰(zhàn)機提供安全通過的信息和監(jiān)控信息?？罩屑佑蜋C和對地攻擊機位于火力

子網(wǎng)中，加油機可以擴展支援飛機的作戰(zhàn)能力范圍。對地打擊飛機均受指控子網(wǎng)中的聯(lián)合指揮官指揮控制。

從環(huán)境角度來看，整個近距空中支援環(huán)境包含電磁環(huán)境和作戰(zhàn)地勢環(huán)境。電磁環(huán)境主要影響情報子網(wǎng)中預警機的雷達探測、目標監(jiān)視以及情報的傳輸共享任務，增加了網(wǎng)絡的復雜性。作戰(zhàn)地勢環(huán)境由雙方地面部隊的作戰(zhàn)地理位置決定，對火力子網(wǎng)中支援飛機任務的執(zhí)行產(chǎn)生影響，從而對指控子網(wǎng)和協(xié)調(diào)子網(wǎng)形成反饋作用。

3 仿真與分析

根據(jù)近距空中支援信息流轉(zhuǎn)超網(wǎng)絡模型，分析該模型中各項關(guān)鍵指標，考察拓撲指標對于近距空中支援信息流轉(zhuǎn)的影響，主要進行節(jié)點的超度分布、介數(shù)、聚類系數(shù)和網(wǎng)絡彈性這4 種指標的分析。

3.1 節(jié)點的度及超度分布

根據(jù)近距空中支援信息流轉(zhuǎn)超網(wǎng)絡模型的鄰接矩陣和式（1），計算節(jié)點的度及超度分布，考察節(jié)點在網(wǎng)絡中的重要程度及其動態(tài)變化過程。節(jié)點的超度K 及節(jié)點超度的平均值，如下頁表4所示。

表4 節(jié)點的超度

根據(jù)計算結(jié)果可知，節(jié)點超度的平均值為5.13，超度值較高的節(jié)點為地面情報中心和編隊中指揮權(quán)限最高的援機，地面情報中心處于情報網(wǎng)的核心，負責向援機發(fā)送引導信息，援機處于火力網(wǎng)的核心，編隊內(nèi)部包含情報信息和指控信息的傳輸，信息傳輸頻繁。節(jié)點的超度分布如圖3 所示。

圖3 節(jié)點的超度分布

由節(jié)點的超度分布圖可知，節(jié)點的超度分布先增大，達到峰值后再逐漸減小，大部分節(jié)點的超度值較低，表明近距空中支援作戰(zhàn)單元之間的連接分布不均勻且較為分散。

3.2 介數(shù)

根據(jù)式（2），計算得出近距空中支援超網(wǎng)絡模型的節(jié)點介數(shù)平均值為28.20，介數(shù)隨超度值變化的趨勢如圖4 所示。

圖4 介數(shù)的分布圖

由圖4 可知，整體而言，介數(shù)隨著超度值的增大而增大，但是在介數(shù)分布圖中，存在超度值較小的節(jié)點具有較大的介數(shù)。例如超度值為3 時，節(jié)點的介數(shù)達到最大值，對應的作戰(zhàn)單元有地面情報中心、聯(lián)合指揮所、陸上指揮所、地面協(xié)調(diào)中心、戰(zhàn)場協(xié)調(diào)中心、援機等，這些作戰(zhàn)單元在近距空中支援作戰(zhàn)中擔任探測監(jiān)視、任務分配、協(xié)調(diào)、火力打擊等功能，與超網(wǎng)絡中其他節(jié)點密切連接，是整個網(wǎng)絡信息交互傳輸?shù)募~帶。

3.3 聚類系數(shù)

根據(jù)式（3），計算近距空中支援信息流轉(zhuǎn)超網(wǎng)絡的節(jié)點聚類系數(shù)C 和平均聚類系數(shù)，計算結(jié)果如表5 所示。

表5 節(jié)點的聚類系數(shù)

該超網(wǎng)絡的平均聚類系數(shù)為0.39，顯示出節(jié)點之間的連接關(guān)系較為緊密，說明作戰(zhàn)單元之間交互溝通頻繁，表明近距空中支援作戰(zhàn)節(jié)奏快、對抗激烈，作戰(zhàn)信息在作戰(zhàn)單元之間流轉(zhuǎn)傳輸，有利于加強作戰(zhàn)網(wǎng)絡連接的緊密性。聚類系數(shù)分布圖如圖5 所示。

圖5 聚類系數(shù)分布圖

圖5 顯示了近距空中支援信息流轉(zhuǎn)超網(wǎng)絡節(jié)點聚類系數(shù)的分布圖。由圖可知，聚類系數(shù)為1 的節(jié)點最多，少數(shù)分布在0.5 左右，超度分布較大的節(jié)點具有較大的聚類系數(shù)。例如地面情報中心、火力中心、空中協(xié)調(diào)組等超度值為4，聚類系數(shù)為1.00，體現(xiàn)了近距空中支援作戰(zhàn)超網(wǎng)絡中重要的節(jié)點之間連接較為緊密，這些節(jié)點在作戰(zhàn)中擔任情報偵察、指令發(fā)布、任務協(xié)調(diào)以及信息引導等功能，此類節(jié)點之間的信息關(guān)系連接更為復雜。聚類系數(shù)的分布圖顯示聚類系數(shù)的分布具有明顯的分層，體現(xiàn)了超網(wǎng)絡的多層多級結(jié)構(gòu)。在近距空中支援信息流轉(zhuǎn)超網(wǎng)絡中，地面情報中心與援機編隊通過引導信息建立聯(lián)系。

3.4 網(wǎng)絡彈性

在近距空中支援作戰(zhàn)中，主要研究單個作戰(zhàn)節(jié)點遭受敵方攻擊損毀后無法還原的情況，攻擊分為隨機攻擊和故意攻擊兩種類型，故意攻擊包括按超度值攻擊、按介數(shù)攻擊和按聚類系數(shù)攻擊3 種情況。根據(jù)式（4），計算近距空中支援信息流轉(zhuǎn)超網(wǎng)絡模型的網(wǎng)路彈性，當一個節(jié)點遭到敵方攻擊損傷后，超網(wǎng)絡的彈性隨攻擊時刻變化曲線如圖6 所示。

圖6 網(wǎng)絡彈性隨攻擊時刻變化曲線

由圖6 可知，超網(wǎng)絡彈性值隨攻擊時刻的增加不斷下降，在攻擊過程中彈性值有遞增情況，主要源于被損毀節(jié)點數(shù)增多，網(wǎng)絡中孤立節(jié)點數(shù)量增加，刪除孤立節(jié)點有利于增強網(wǎng)絡的連通度，即增強超網(wǎng)絡的彈性。

介數(shù)攻擊對網(wǎng)絡彈性值的影響最快，最早趨于零；隨機攻擊次之。接下來分別是按超度攻擊和按聚類系數(shù)攻擊。介數(shù)攻擊直接反映了近距空中支援超網(wǎng)絡中的關(guān)鍵節(jié)點，能夠直接刪除對網(wǎng)絡影響大的節(jié)點，進一步降低超網(wǎng)絡的彈性值。

4 結(jié)論

本文提出了即時性近距空中支援信息流轉(zhuǎn)超網(wǎng)絡模型，基于超網(wǎng)絡理論構(gòu)建了近距空中支援超網(wǎng)絡“兩層四網(wǎng)”模型，研究作戰(zhàn)信息在作戰(zhàn)節(jié)點之間的交互傳輸，通過仿真實驗分析該超網(wǎng)絡節(jié)點的關(guān)鍵指標，考察節(jié)點的重要程度及信息的流轉(zhuǎn)效能，驗證了模型的合理性和可行性。下一步將優(yōu)化超網(wǎng)絡模型，以提高節(jié)點的抗毀性和信息的流轉(zhuǎn)效率。