多平臺(tái)空間目標(biāo)觀測(cè)協(xié)同調(diào)度問(wèn)題*

羅 劍，于小紅，王杰娟

（航天工程大學(xué)，北京 101406）

0 引言

空間目標(biāo)觀測(cè)任務(wù)具有任務(wù)隨機(jī)性、時(shí)空約束性、邏輯約束性、完成時(shí)效性、環(huán)境約束性等突出特點(diǎn)，為滿足不同任務(wù)需求，目前已形成了包括部署在固定點(diǎn)位的觀測(cè)站、可機(jī)動(dòng)部署固定觀測(cè)陣位的的觀測(cè)平臺(tái)、部署在軌道的天基觀測(cè)平臺(tái)等多種類(lèi)型的空間目標(biāo)觀測(cè)平臺(tái)。業(yè)界普遍認(rèn)為，空間目標(biāo)觀測(cè)系統(tǒng)的目標(biāo)需求為：產(chǎn)生最精確的產(chǎn)品，為使用者提供及時(shí)技術(shù)，并在空間舞臺(tái)的每一個(gè)操作環(huán)節(jié)給予所有者最大限度的靈活性。要實(shí)現(xiàn)這一目標(biāo)，需要發(fā)展天基、地基、地基移動(dòng)平臺(tái)協(xié)同構(gòu)成的空間目標(biāo)觀測(cè)體系。固定分布在地球表面的光學(xué)地基測(cè)量系統(tǒng)覆蓋范圍有限，受天氣、地球自轉(zhuǎn)和公轉(zhuǎn)周期的限制，如在高度400 km～2 000 km 的近圓軌道目標(biāo)，平均角速度為11.3 rev/day～15.6 rev/day，單一地基觀測(cè)平臺(tái)不能及時(shí)觀測(cè)目標(biāo)，需要其他觀測(cè)平臺(tái)進(jìn)行補(bǔ)充。而天基觀測(cè)系統(tǒng)能夠有效彌補(bǔ)地基觀測(cè)網(wǎng)的缺點(diǎn)，地基移動(dòng)系統(tǒng)也有利提高了空間目標(biāo)觀測(cè)靈活性，天、地基空間目標(biāo)協(xié)同觀測(cè)已然成為發(fā)展趨勢(shì)。

當(dāng)前多星對(duì)地觀測(cè)、星地一體對(duì)地觀測(cè)等協(xié)同調(diào)度研究很多，在協(xié)同調(diào)度結(jié)構(gòu)方面，提出了多種調(diào)度架構(gòu)，如基于Agent 集中-分布式架構(gòu)［1］、有限集中星地一體化協(xié)同結(jié)構(gòu)［2］、分層分布式框架［3］、異構(gòu)MAS 結(jié)構(gòu)［4］。在動(dòng)態(tài)調(diào)度方面，Bonnet［5］應(yīng)用自適應(yīng)MAS 理論求解優(yōu)化任務(wù)序列，提出一種分布式調(diào)度方法對(duì)星座任務(wù)進(jìn)行動(dòng)態(tài)規(guī)劃；杜永浩［6］通過(guò)建立衛(wèi)星任務(wù)調(diào)度統(tǒng)一化約束滿足模型，給出了多種協(xié)同求解框架；張銘［7］考慮衛(wèi)星資源失效和應(yīng)急任務(wù)加入等動(dòng)態(tài)不確定性因素的影響，構(gòu)建了反應(yīng)式調(diào)度多目標(biāo)優(yōu)化模型；彭雙［8］研究衛(wèi)星動(dòng)態(tài)調(diào)度問(wèn)題時(shí)，針對(duì)應(yīng)急測(cè)控及星上應(yīng)急動(dòng)作調(diào)整時(shí)序特點(diǎn)，提出了啟發(fā)式衛(wèi)星動(dòng)作序列優(yōu)化調(diào)整方法。在調(diào)度算法方面，宋彥杰［9］針對(duì)星地協(xié)同觀測(cè)規(guī)劃問(wèn)題（SGCOPP）提出了改進(jìn)的人工蜂群算法（IABC）和一種衛(wèi)星- 地面資源協(xié)同時(shí)間選擇算法（SGRCTSA）；王慧琳［10］針對(duì)多類(lèi)異構(gòu)對(duì)地觀測(cè)問(wèn)題，提出了禁忌列表模擬退火（SATL）算法；Peng［11］針對(duì)敏捷成像衛(wèi)星任務(wù)規(guī)劃問(wèn)題，提出了一種遞減狀態(tài)空間松弛的自適應(yīng)方向動(dòng)態(tài)規(guī)劃算法；李志亮［12］考慮時(shí)間因素滿足模型，提出了一種將離散差分進(jìn)化與變鄰域搜索相結(jié)合的求解算法（DDE-VNS）；黃小軍［13］提出了多目標(biāo)進(jìn)化算法與變鄰域搜索相結(jié)合的混合調(diào)度算法求解電子偵察衛(wèi)星聯(lián)合偵察混合調(diào)度問(wèn)題；吳海燕［14］針對(duì)天文衛(wèi)星機(jī)遇目標(biāo)任務(wù)調(diào)度問(wèn)題，提出了基于規(guī)則的啟發(fā)式求解算法；鄢青青［15］研究了基于蟻群算法的空間目標(biāo)地基監(jiān)視重調(diào)度問(wèn)題。上述研究多集中于同構(gòu)平臺(tái)的調(diào)度問(wèn)題以及任務(wù)失效、新任務(wù)加入等不確定性問(wèn)題的重調(diào)度問(wèn)題，為本文提供了很好的借鑒，但沒(méi)有充分考慮預(yù)調(diào)度方案中任務(wù)執(zhí)行成功率問(wèn)題。

綜上所述，本文針對(duì)天基目標(biāo)應(yīng)急觀測(cè)任務(wù)調(diào)度問(wèn)題，在考慮觀測(cè)任務(wù)成功率、觀測(cè)任務(wù)優(yōu)先級(jí)的情況下，統(tǒng)一考慮天基、地基固定、地基移動(dòng)觀測(cè)平臺(tái)調(diào)度，建立面向空間目標(biāo)應(yīng)急觀測(cè)異構(gòu)平臺(tái)預(yù)調(diào)度模型及問(wèn)題求解思路。

1 問(wèn)題描述

本文研究的問(wèn)題是：已知天基觀測(cè)平臺(tái)若干，部署在已知的軌道；地基固定觀測(cè)平臺(tái)若干，部署位置已知；移動(dòng)觀測(cè)平臺(tái)若干，初始位置已知，按需機(jī)動(dòng)到移動(dòng)至若干觀測(cè)平臺(tái)固定觀測(cè)位；現(xiàn)有軌道根數(shù)已知的若干天基目標(biāo)需要應(yīng)急協(xié)同觀測(cè)。根據(jù)上述已知條件，采用單個(gè)任務(wù)“觀測(cè)- 評(píng)估- 觀測(cè)”、“地基固定觀測(cè)平臺(tái)優(yōu)先- 地基移動(dòng)觀測(cè)平臺(tái)-天基觀測(cè)平臺(tái)”的協(xié)同觀測(cè)策略，形成觀測(cè)任務(wù)的預(yù)分配方案。首先對(duì)該問(wèn)題做出以下幾點(diǎn)假設(shè)：

1）地基位置信息在地球表面位置用經(jīng)緯高表示，即（longitudei，latitudei，altitudei）；

2）觀測(cè)目標(biāo)軌道根數(shù)確定，軌道參數(shù)用六根數(shù)表示，即（a，e，i，Ω，ω，）；

3）觀測(cè)平臺(tái)波束到達(dá)衛(wèi)星的時(shí)間較短，延遲可忽略不計(jì)；

4）天基觀測(cè)平臺(tái)不考慮天基平臺(tái)機(jī)動(dòng)，僅通過(guò)調(diào)整平臺(tái)姿態(tài)、相機(jī)角度等過(guò)程，在交匯點(diǎn)附近載荷固有觀測(cè)范圍內(nèi)近距離觀測(cè)的策略，另假設(shè)指令上注、數(shù)據(jù)回傳、效果評(píng)估可通過(guò)中繼衛(wèi)星全時(shí)段實(shí)時(shí)完成；

5）一次觀測(cè)任務(wù)開(kāi)始后不允許中斷；

6）地基觀測(cè)陣位同時(shí)只能分配給一個(gè)移動(dòng)觀測(cè)平臺(tái)；

7）每類(lèi)平臺(tái)對(duì)某個(gè)目標(biāo)的觀測(cè)成功為理論概率值。

2 模型建立

2.1 符號(hào)、參數(shù)及相關(guān)概念定義

為了統(tǒng)一起見(jiàn)，首先將文章用出現(xiàn)的字符和參數(shù)進(jìn)行定義，如下頁(yè)表1 所示。

定義1 應(yīng)急觀測(cè)窗口

按照已有的窗口計(jì)算公式，在已知目標(biāo)、觀測(cè)平臺(tái)的前提下，可算出每個(gè)平臺(tái)對(duì)每個(gè)平臺(tái)的可用觀測(cè)窗口集合（已剔除因觀測(cè)角度、觀測(cè)時(shí)間、觀測(cè)距離等條件不滿足的窗口）。一個(gè)觀測(cè)任務(wù)中僅包含一個(gè)觀測(cè)目標(biāo)，這個(gè)目標(biāo)對(duì)應(yīng)著若干平臺(tái)和若干窗口，如圖1 所示。

圖1 “任務(wù)-目標(biāo)-（測(cè)站）-平臺(tái)-窗口”映射關(guān)系

定義2 調(diào)度任務(wù)成功率

定義4 觀測(cè)任務(wù)優(yōu)先級(jí)

由目標(biāo)和平臺(tái)的優(yōu)先級(jí)共同決定。目標(biāo)優(yōu)先級(jí)主要考慮的因素為：1）可觀測(cè)總時(shí)間；2）時(shí)間窗口數(shù)量；3）任務(wù)沖突度（觀測(cè)時(shí)間重疊）；4）用戶自定義重要程度。而平臺(tái)優(yōu)先級(jí)需要綜合考慮完成任務(wù)的成功率、平臺(tái)總消耗、平臺(tái)性能等因素，地基固定、地基移動(dòng)、天基平臺(tái)分別為0.9、0.8、0.7。故總的觀測(cè)任務(wù)優(yōu)先級(jí)為已知量，按式（3）求得：

表2 目標(biāo)函數(shù)表

2.2 決策變量定義

2.3 目標(biāo)函數(shù)

該優(yōu)化調(diào)度問(wèn)題是多目標(biāo)優(yōu)化問(wèn)題，即形成初始調(diào)度方案，綜合考慮觀測(cè)任務(wù)總收益、任務(wù)完成總時(shí)間、地基移動(dòng)觀測(cè)平臺(tái)機(jī)動(dòng)總距離等目標(biāo)，以及平臺(tái)平均負(fù)載值等因素，運(yùn)用均勻設(shè)計(jì)思想，采用的是綜合加權(quán)多目標(biāo)優(yōu)化算法。

2.4 約束條件

在計(jì)算觀測(cè)窗口時(shí)考慮了觀測(cè)平臺(tái)性能、方位角度、觀測(cè)可行性等因素，已經(jīng)剔除了部分無(wú)效觀測(cè)窗口，故在這里僅考慮與觀測(cè)任務(wù)分配、觀測(cè)平臺(tái)準(zhǔn)備、調(diào)度時(shí)間合理性等約束條件。

2.4.1 觀測(cè)任務(wù)唯一性約束

為保證單任務(wù)成功率，本文假設(shè)了每個(gè)平臺(tái)同一時(shí)刻只能觀測(cè)一個(gè)目標(biāo)。

2.4.2 觀測(cè)平臺(tái)邏輯約束

每個(gè)類(lèi)型的觀測(cè)平臺(tái)在一個(gè)觀測(cè)周期內(nèi)都有一套完整的流程，如圖2 所示。通常用時(shí)間約束網(wǎng)絡(luò)圖表示，本文研究重點(diǎn)是異構(gòu)平臺(tái)協(xié)同觀測(cè)任務(wù)調(diào)度問(wèn)題，因此，對(duì)觀測(cè)流程進(jìn)行了簡(jiǎn)化，忽略了目標(biāo)定位、天基平臺(tái)任務(wù)上傳和數(shù)據(jù)下傳、地基觀測(cè)設(shè)備加熱和冷卻時(shí)間、效果評(píng)估時(shí)間等約束。

圖2 觀測(cè)任務(wù)流程示意圖

2.4.3 觀測(cè)平臺(tái)能力約束

受空間目標(biāo)觀測(cè)技術(shù)制約，觀測(cè)平臺(tái)還不能不間斷持續(xù)工作，而且在觀測(cè)過(guò)程中要消耗一定的能量，天基觀測(cè)平臺(tái)單圈最大觀測(cè)時(shí)長(zhǎng)。

3 預(yù)調(diào)度模型求解

由上述模型可知，該調(diào)度是多目標(biāo)優(yōu)化問(wèn)題，類(lèi)似于背包商旅行（TSP 問(wèn)題），屬于NP-Hard 問(wèn)題，傳統(tǒng)的線性規(guī)劃很難處理非線性收益和非線性約束，只能通過(guò)構(gòu)造啟發(fā)性（智能優(yōu)化）算法求解出Pareto 有效（最優(yōu)）解非劣解集。當(dāng)前，智能優(yōu)化算法已成熟應(yīng)用與多目標(biāo)優(yōu)化問(wèn)題，包括進(jìn)化算法、粒子群算法、NSGA-II 等。本文通過(guò)改進(jìn)NSGA-II 方法實(shí)現(xiàn)對(duì)上述問(wèn)題的預(yù)分配。

3.1 編碼與解碼

因觀測(cè)窗口與觀測(cè)目標(biāo)有一一映射關(guān)系，只需要分配平臺(tái)給窗口即可，故染色體采用雙層編碼，按照觀測(cè)窗口時(shí)序排列形成，定義單個(gè)染色體，第1 層每個(gè)基因位用二進(jìn)制編碼，表示決策變

圖3 染色體編碼示意圖

解碼設(shè)計(jì)中，剔除基因編碼為“0”的窗口編號(hào)，根據(jù)各觀測(cè)窗口與觀測(cè)平臺(tái)（站位）、觀測(cè)目標(biāo)的一對(duì)一映射關(guān)系，解算出按時(shí)序排列的“平臺(tái)-目標(biāo)”分配方案。

3.2 適應(yīng)度函數(shù)構(gòu)造

為統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn)，采用最值法對(duì)目標(biāo)函數(shù)值無(wú)量綱處理。

4 仿真驗(yàn)證

表3 天基觀測(cè)平臺(tái)及觀測(cè)目標(biāo)初始參數(shù)

表4 地基固定觀測(cè)平臺(tái)/站位位置和地基移動(dòng)平臺(tái)初始位置參數(shù)設(shè)置

個(gè)，部分窗口如表5 和圖4 所示?；诟倪M(jìn)NSGA-II 調(diào)度算法在配置為Intel（R）Core I5-4200U CPU@ 2.30 GHz，內(nèi)存8 G，操作系統(tǒng)為Windows 10專業(yè)版64 位筆記本電腦，調(diào)度算法在Matlab 2016b軟件中仿真實(shí)現(xiàn)。

表5 O1 觀測(cè)窗口（部分）

圖4 O1 觀測(cè)窗口STK 仿真

初始條件設(shè)置如下：種群規(guī)模為隨機(jī)產(chǎn)生200個(gè)，為選擇概率0.5，交叉概率0.7，單點(diǎn)變異概率0.01，分別迭代100 次，重復(fù)運(yùn)行50 次。實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖5 和下頁(yè)表6 所示。

圖5 NSGA-II 算法迭代曲線

從圖5 可知，改進(jìn)NSGA-II 算法可以在平均迭代35 次迅速收斂，時(shí)間是120.45 s，目標(biāo)函數(shù)值為8.408，適應(yīng)度函數(shù)的平均值基本收斂于278.5 左右。從表6 可知，天基平臺(tái)的使用次數(shù)較多，這是由于天基觀測(cè)平臺(tái)對(duì)應(yīng)的窗口較多，占了總窗口數(shù)的

表6 任務(wù)完成收益最優(yōu)pareto 調(diào)度方案

40.3 豫（134 個(gè)），但考慮到天基平臺(tái)資源稀缺性，平臺(tái)使用優(yōu)先級(jí)設(shè)置較低，僅選用了5 個(gè)；地基移動(dòng)平臺(tái)不確定性因素較大，在實(shí)驗(yàn)中設(shè)置了相應(yīng)的限制參數(shù)，使用率也相對(duì)較低，GM1、GM2 各移動(dòng)了1次。從表7 來(lái)看，各平臺(tái)使用間隔時(shí)間較長(zhǎng)，具備應(yīng)對(duì)不確定風(fēng)險(xiǎn)的能力和重調(diào)度響應(yīng)能力，說(shuō)明該方案具有很好的魯棒性，且效益較均衡?？偟膩?lái)看，這些情況基本上符合實(shí)際。

表7 各平臺(tái)使用時(shí)間、間隔時(shí)間和總時(shí)間集中程度

5 結(jié)論

針對(duì)天基、地基固定、地基移動(dòng)觀測(cè)平臺(tái)對(duì)空間目標(biāo)的應(yīng)急觀測(cè)任務(wù)調(diào)度問(wèn)題開(kāi)展研究，建立預(yù)調(diào)度模型并改進(jìn)了NSGA-II 算法進(jìn)行求解，并進(jìn)行了實(shí)例驗(yàn)證，得到了比較滿意的結(jié)果。本文對(duì)很多制約多平臺(tái)協(xié)同運(yùn)用的不確定性因素進(jìn)行了假設(shè)簡(jiǎn)化處理，但在實(shí)際環(huán)境中，異構(gòu)平臺(tái)之間的實(shí)時(shí)通信約束問(wèn)題、觀測(cè)任務(wù)前攝與后繼約束問(wèn)題、動(dòng)態(tài)重調(diào)度問(wèn)題、多類(lèi)型應(yīng)急觀測(cè)技術(shù)融合問(wèn)題等，仍是筆者后續(xù)研究的方向。