雙塔斜拉人行橋力學(xué)性能分析

郭俊峰，萬(wàn) 送

(武漢市政工程設(shè)計(jì)研究院有限責(zé)任公司 武漢市 430023)

0 引言

人行天橋是城市市政道路工程的重要組成部分，一般都位于人口較為密集的市區(qū)，隨著城市的發(fā)展，人行天橋在解決行人過(guò)街需求、保障行人安全的同時(shí)，其舒適性、功能性、美學(xué)性能等也有了越來(lái)越高的要求。斜拉橋造型現(xiàn)代、簡(jiǎn)約時(shí)尚，能提升視覺(jué)高度，且跨越能力強(qiáng)，因此在人行天橋中的應(yīng)用也越來(lái)越多。斜拉人行橋主要由梁、塔、索共同組成，形式復(fù)雜、結(jié)構(gòu)輕柔、纖細(xì)，它們之間的相互作用呈現(xiàn)出明顯的空間振動(dòng)特性[1]。20世紀(jì)70年代以來(lái)，國(guó)外對(duì)橋梁豎向人行激勵(lì)振動(dòng)的安全性和使用性制定了規(guī)范，而國(guó)內(nèi)規(guī)范則以靜力等效問(wèn)題來(lái)考慮，顯然有所不妥，因此人行橋振動(dòng)設(shè)計(jì)時(shí)應(yīng)參考相應(yīng)國(guó)外規(guī)范進(jìn)行驗(yàn)算[2-4]。以武漢市某斜拉人行天橋?yàn)橐劳?，采用MIDAS CIVIL有限元分析軟件，對(duì)結(jié)構(gòu)靜力、動(dòng)力特性及舒適性評(píng)價(jià)進(jìn)行分析，為類似工程設(shè)計(jì)提供參考。

1 工程背景簡(jiǎn)介

斜拉人行橋位于武漢市東湖高新區(qū)，連接某企業(yè)生產(chǎn)廠區(qū)與員工宿舍，為城市專用人行橋。天橋平面呈“T”字型，橫跨市政道路，設(shè)計(jì)采用傾斜型雙塔鋼結(jié)構(gòu)斜拉橋，主橋總長(zhǎng)約174.75m，計(jì)算跨徑為(38+81+48.17)m，結(jié)構(gòu)總寬7m，人行道凈寬5.6m。主梁為空間變高連續(xù)桁架鋼結(jié)構(gòu)，主塔為傾斜型框架鋼結(jié)構(gòu)，采用平行鋼絲斜拉索，橋墩為柱式墩，基礎(chǔ)為鉆孔灌注樁。天橋兩端各設(shè)置兩處提刀，焊接于主梁，梯道橫截面寬度為4.3m，行人通行凈寬3.0m。

主跨跨中中心桁高為5m，中支點(diǎn)處桁高為7.5m，梁端桁高為4m。下弦桿及橋面采用整體箱梁?jiǎn)尉€四室。主桁上弦節(jié)點(diǎn)處設(shè)置橫撐。橋塔采用A型塔，由6根塔柱按空間傾斜組合而成，在頂部合成一個(gè)整體箱型截面，箱梁中間開(kāi)孔，橋塔總高度為30m。全橋共6對(duì)斜拉索，空間雙索面體系，扇形布置。斜拉索錨固采用錨拉板形式，在主梁上弦桿及橋塔設(shè)置耳板。

天橋橋型、標(biāo)準(zhǔn)橫斷面及主塔構(gòu)造見(jiàn)圖1～圖3。

圖1 橋型布置圖(單位:m)

圖2 標(biāo)準(zhǔn)橫斷面圖(單位:cm)

圖3 主塔構(gòu)造圖(單位:cm)

2 有限元模型

借助有限元軟件MIDAS CIVIL 2019建立全橋有限元模型進(jìn)行受力分析。主梁、主塔、橋墩和承臺(tái)均采用空間梁?jiǎn)卧M，拉索采用桁架單元模擬，模型總計(jì)187個(gè)節(jié)點(diǎn)和280個(gè)單元。有限元模型如圖4。

圖4 全橋有限元模型

3 有限元分析

3.1 結(jié)構(gòu)靜力計(jì)算

(1)變形、剛度

根據(jù)規(guī)范斜拉橋主梁豎向撓度限制為L(zhǎng)/400即202.5mm，由表1可知，人群荷載作用下，主梁的撓度遠(yuǎn)小于規(guī)范規(guī)定，滿足規(guī)范要求。

表1 構(gòu)件位移計(jì)算結(jié)果

(2)主梁強(qiáng)度計(jì)算結(jié)果

由表2可知，標(biāo)準(zhǔn)組合下，主梁主塔的應(yīng)力都滿足規(guī)范要求。

斜拉索鋼絲采用屈服強(qiáng)度為1670MPa的高強(qiáng)度鍍鋅平行鋼絲，規(guī)格為PES(C)7-37，破斷力約為2378kN。斜拉索運(yùn)營(yíng)階段拉索力如圖5所示。

表2 構(gòu)件應(yīng)力計(jì)算結(jié)果

圖5 標(biāo)準(zhǔn)組合下斜拉索應(yīng)力(單位:kN)

由圖5可知，斜拉索運(yùn)營(yíng)階段最大索力值為641.6kN，運(yùn)營(yíng)狀態(tài)下斜拉索的安全系數(shù)為2378/641.6=3.7，根據(jù)規(guī)范[5]要求，安全系數(shù)不應(yīng)小于2.5，故本項(xiàng)目斜拉索設(shè)計(jì)滿足規(guī)范要求。

3.2 主塔穩(wěn)定性分析

橋塔為雙向壓彎構(gòu)件，長(zhǎng)細(xì)比大，受力復(fù)雜，因此需對(duì)其穩(wěn)定性進(jìn)行驗(yàn)算。

單獨(dú)建立橋塔模型，在恒載及活載作用下進(jìn)行成橋狀態(tài)屈曲分析，以全橋模型成橋狀態(tài)下索力作為主塔外荷載，計(jì)算結(jié)果見(jiàn)表3。

表3 主塔屈曲模態(tài)特征值

由表3可知，主塔第1階屈曲模態(tài)特征值為212，第2階為328，分別表現(xiàn)為主塔縱橋向和橫橋向側(cè)彎，說(shuō)明主塔的橫橋向抗彎剛度比縱橋向大，不容易失穩(wěn)；主塔的失穩(wěn)模態(tài)特征值數(shù)值較大，成橋狀態(tài)下主塔結(jié)構(gòu)不容易發(fā)生整體失穩(wěn)。

3.3 基于行人舒適性振動(dòng)分析

3.3.1模態(tài)分析

采用多重Ritz向量法對(duì)結(jié)構(gòu)進(jìn)行動(dòng)力特性分析，本橋主要振型如圖6所示，其對(duì)應(yīng)頻率及周期見(jiàn)表4。

圖6 主橋振型圖

表4 模態(tài)分析參數(shù)表

由圖6可見(jiàn)，本橋第一階橫向自振頻率為1.6Hz，國(guó)內(nèi)規(guī)范未對(duì)橫向自振頻率限制[5-7]；第一階豎向自振頻率為2.96Hz，小于規(guī)范[7]要求的3.0Hz。

國(guó)內(nèi)規(guī)范僅對(duì)豎向自振頻率要求大于3.0Hz。而歐洲規(guī)范則規(guī)定一階豎向振型應(yīng)小于1.6Hz或大于2.4Hz，且二階豎向振型小于3.2Hz或大于4.8Hz；一階橫向振型小于0.8Hz或大于1.2Hz，且二階橫向振型小于1.6或大于2.4Hz。本項(xiàng)目若參考?xì)W洲規(guī)范，豎向、橫向自振頻率均滿足要求。

3.3.2人致激勵(lì)分析理論

由于行人在橋上行走時(shí)，重心會(huì)上下起伏對(duì)橋面產(chǎn)生豎向動(dòng)力荷載，且具有一定的周期性，從而產(chǎn)生特殊的人致激勵(lì)振動(dòng)。

人行激勵(lì)振動(dòng)帶來(lái)的是橋梁適用性問(wèn)題，但我國(guó)人行橋規(guī)范年代久遠(yuǎn)，僅對(duì)結(jié)構(gòu)基頻提出要求，未明確提出考慮人致激勵(lì)振動(dòng)的舒適度要求[5]，因此這里參考德國(guó)規(guī)范，采用結(jié)構(gòu)振動(dòng)響應(yīng)峰值加速度作為舒適度評(píng)價(jià)指標(biāo)。

文獻(xiàn)[8]中提出，人行橋設(shè)計(jì)的敏感頻率范圍為：一階豎向振型范圍為1.6～2.4Hz和二階豎向振型范圍為3.2～4.8Hz，一階橫向振型為0.8～1.2Hz和二階橫向振型為1.6～2.4Hz，結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)時(shí)應(yīng)盡量避免橋梁基頻處于此區(qū)間內(nèi)。若頻率落在此敏感范圍，則需要采用動(dòng)力響應(yīng)法進(jìn)行舒適度分析。文獻(xiàn)[8]建議采用人行荷載計(jì)算公式進(jìn)行分析。

(1)

(2)

式中：fpv(t)為人行荷載豎向力；fpl(t)為人行荷載橫向力；f0為人行橋豎向振動(dòng)固有頻率；t為時(shí)間；其中的動(dòng)載因子0.36、0.13、0.033、0.009為相關(guān)實(shí)驗(yàn)結(jié)果。

舒適度標(biāo)準(zhǔn)采用德國(guó)規(guī)范，舒適度等級(jí)表見(jiàn)表5，人行橋自振頻率f0的敏感范圍為：

對(duì)于垂直和縱向振動(dòng)1.25Hz≤f0≤2.3Hz

橫向振動(dòng)0.5Hz≤f0≤2.3Hz

表5 行人舒適度等級(jí)表

3.3.3人致激勵(lì)分析

pv(t)=Pcos(2πf0t)φn′=7.35cos(5.94πt)

式中：P為單個(gè)行人以f0步頻行走時(shí)產(chǎn)生的力，根據(jù)規(guī)范取280；n′為行人流等效人數(shù)；φ為考慮步頻接近基頻的概率折減系數(shù)。

由于德國(guó)規(guī)范中規(guī)定，一階基頻只在1.25～2.3Hz區(qū)間存在折減，本橋一階基頻為2.96Hz不在此區(qū)間，因此這里采用《建筑振動(dòng)荷載標(biāo)準(zhǔn)》中，當(dāng)結(jié)構(gòu)基頻范圍為2.25～4.2Hz區(qū)間時(shí)荷載折減系數(shù)φ取0.25。

豎向人行流荷載作用下的時(shí)程分析計(jì)算結(jié)果如圖7所示。

圖7 豎向荷載作用下人行橋的動(dòng)力響應(yīng)

由圖7可知，本橋豎向加速度最大值為0.18m/s2，本橋豎向加速度滿足CL1級(jí)最大限度舒適度等級(jí)。因此，本橋在人群步行荷載作用下，人致振動(dòng)滿足舒適性要求。

4 結(jié)論

通過(guò)MIDAS對(duì)某主跨81m雙塔斜拉人行橋力學(xué)性能進(jìn)行分析計(jì)算，結(jié)論如下：

(1)本橋主梁、主塔及斜拉索在成橋和運(yùn)營(yíng)階段下，承載力滿足設(shè)計(jì)規(guī)范要求，且主塔穩(wěn)定性滿足設(shè)計(jì)規(guī)范要求。

(2)通過(guò)動(dòng)力分析，本橋雖然結(jié)構(gòu)復(fù)雜、柔性大，自振頻率不滿足國(guó)內(nèi)現(xiàn)行設(shè)計(jì)規(guī)范要求，但采用人致激勵(lì)振動(dòng)舒適性分析，表明本橋能較好地回避人行荷載引起的振動(dòng)，橋梁舒適性滿足要求。

(3)相較于歐洲規(guī)范，國(guó)內(nèi)規(guī)范趨于保守，且未對(duì)橫向自振頻率有所限制，本橋設(shè)計(jì)加速度遠(yuǎn)小于歐洲舒適度規(guī)范限值。

綜上所述，本橋結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)合理，可為類似大跨度人行天橋提供一定設(shè)計(jì)參考及借鑒。