雙層波紋夾芯結(jié)構(gòu)的彎曲性能

吳龍飛,劉 楊,朱曉磊,陸曉峰

(南京工業(yè)大學(xué) 機(jī)械與動力工程學(xué)院,江蘇 南京 211800)

復(fù)合材料夾芯結(jié)構(gòu)相較其他輕質(zhì)多孔材料具有結(jié)構(gòu)簡單、加工制造方便等優(yōu)點,在滿足結(jié)構(gòu)強(qiáng)度要求的同時可大大減小結(jié)構(gòu)質(zhì)量,因此被廣泛應(yīng)用于航空航天、船舶及交通運輸?shù)阮I(lǐng)域[1-4]。近年來,對于復(fù)合材料夾芯結(jié)構(gòu)的力學(xué)性能,國內(nèi)外學(xué)者進(jìn)行了大量的研究。高峰等[5]制備了點陣式和格構(gòu)式兩類界面增強(qiáng)型復(fù)合材料夾芯板,通過試驗和有限元分析發(fā)現(xiàn)泡沫芯材經(jīng)樹脂柱點陣增強(qiáng)后,其剪切強(qiáng)度得到了提高,而剪切模量的增強(qiáng)效果不明顯;格構(gòu)式界面增強(qiáng)技術(shù)可有效提升泡沫芯材的剪切強(qiáng)度和剪切模量。史慧媛等[6]對輕木復(fù)合材料夾芯結(jié)構(gòu)進(jìn)行四點彎疲勞試驗,建立了該類型結(jié)構(gòu)的非線性疲勞損傷模型。Yan等[7]研究了三點彎載荷作用下的泡沫填充金屬波紋夾芯結(jié)構(gòu)的力學(xué)性能,發(fā)現(xiàn)填充泡沫塊能顯著提高整體結(jié)構(gòu)的抗彎性能。Rejab等[8]研究了3種不同材質(zhì)的波紋夾芯板在壓縮情況下的失效模式,以及胞元數(shù)量和壁厚對面板整體變形和局部塌陷行為的影響。歐陽懿楨等[9]采用理論與試驗結(jié)合的方式研究了不同設(shè)計參數(shù)下復(fù)合材料夾芯板的側(cè)壓性能,對極限承載力及失效模式進(jìn)行了分析。蔡婧[10]針對蜂窩夾芯和泡沫夾芯進(jìn)行了層間剪切對比試驗,對其應(yīng)力分布、失效模式進(jìn)行了總結(jié)分析。Atashipour等[11]研究并討論了剪切變形對復(fù)合材料夾芯板橫向剪切剛度的影響。Zhang等[12]針對復(fù)合材料波紋夾芯結(jié)構(gòu),考慮了纖維類型、波紋角度、芯材厚度以及黏接長度對彎曲性能的影響。洪俊青等[13]采用高階剪切理論和有限元方法對3種復(fù)合材料夾芯結(jié)構(gòu)進(jìn)行了單向受彎應(yīng)力分析,研究結(jié)果對復(fù)合材料夾芯板的分析和設(shè)計提供了指導(dǎo)。俸翔等[14]同樣采用高階剪切理論對復(fù)合材料夾芯板的屈曲強(qiáng)度分散性進(jìn)行了分析。陳向前等[15]制備了一種雙向纖維腹板增強(qiáng)復(fù)合材料夾芯板,通過試驗研究發(fā)現(xiàn)雙向纖維腹板增強(qiáng)復(fù)合材料夾芯板可顯著提高試件承載能力,還能有效減緩面層的剝離破壞。Vitale等[16]研究了復(fù)合材料夾芯板在三點彎試驗下的力學(xué)性能和失效模式。Ghazali等[17]研究了四點彎試驗下含孔及修復(fù)后夾芯板的極限強(qiáng)度,并通過有限元分析預(yù)測了修復(fù)后夾芯板的強(qiáng)度。Safari等[18]研究了添加泡沫對復(fù)合材料夾芯板力學(xué)性能的影響。韓麗婷等[19]對復(fù)合材料型材連接的夾芯結(jié)構(gòu)進(jìn)行了受彎試驗研究, 確定了復(fù)合材料夾芯結(jié)構(gòu)膠結(jié)節(jié)點的合理搭接長度。

綜上所述,針對復(fù)合材料夾芯結(jié)構(gòu)的研究主要集中在泡沫夾芯,而單層波紋以及三維點陣中未見雙層波紋夾芯結(jié)構(gòu)?？紤]到單層波紋屬于單向增強(qiáng)結(jié)構(gòu)，同時三維點陣夾芯結(jié)構(gòu)的面芯力學(xué)性能較弱,本文設(shè)計并制備了一種復(fù)合材料雙層波紋夾芯結(jié)構(gòu),并對其進(jìn)行三點彎試驗,探究夾芯結(jié)構(gòu)在彎曲載荷下的極限承載力及失效模式,同時建立與之對應(yīng)的有限元模型,從而進(jìn)一步討論波紋方向和角度以及單向增強(qiáng)波紋位于受壓側(cè)或受拉側(cè)對結(jié)構(gòu)彎曲性能的影響,為雙層波紋夾芯結(jié)構(gòu)的設(shè)計與應(yīng)用提供指導(dǎo)。

1 試驗

1.1 試樣制備

本文試樣均采用真空輔助成型(VARI)工藝進(jìn)行制備,復(fù)合材料夾芯結(jié)構(gòu)采用高強(qiáng)玻璃纖維平紋布,單層布的厚度為0.2 mm,泡沫芯子采用聚氯乙烯(PVC)泡沫,樹脂采用環(huán)氧乙烯基樹脂。上、下面板厚度均為2 mm,中間面板厚度為0.8 mm,波紋筋的厚度為0.8 mm,結(jié)構(gòu)尺寸如圖1所示。將切割好的纖維布和泡沫按順序排好(圖2(a))，利用真空輔助成型工藝進(jìn)行制備(如圖2(b))，加工好的試樣如圖2(c)所示,試樣尺寸為270 mm×90 mm×37 mm。

1.2 三點彎試驗

雙層波紋夾芯結(jié)構(gòu)彎曲試驗依據(jù)《夾層結(jié)構(gòu)彎曲性能試驗方法》(GB/T 1456—2005)[20]進(jìn)行,跨距為200 mm。在壓頭和試樣之間放置橡膠墊塊,利用MTS萬能試驗機(jī)進(jìn)行位移加載,加載速度為2 mm/min；利用電子千分表采集跨中撓度,采集頻率為2 Hz,試樣裝夾后如圖3所示。

圖1 結(jié)構(gòu)尺寸(mm)Fig.1 Geometrical parameters(mm)

圖2 試樣加工過程Fig.2 Sample processing

圖3 三點彎試驗Fig.3 Three-point bending test

1.3 試驗結(jié)果

試驗測得的3個試樣的載荷-位移曲線如圖4所示。在試驗過程中3個試樣呈現(xiàn)相似的失效過程,即面板的局部壓潰,結(jié)果如圖5所示。由圖4可以看出:3條曲線趨勢一致,曲線大致可以分為3個階段,在加載的初始階段,載荷呈線性增長,夾芯結(jié)構(gòu)發(fā)生彈性變形(圖6(a));隨著位移的繼續(xù)加載,面板和泡沫變形量逐漸增大,在達(dá)到第一個拐點后,載荷-位移曲線迅速下降,原因是上面板纖維發(fā)生斷裂(圖6(b));隨著位移的繼續(xù)加載,曲線緩慢上升,直到中間面板逐漸發(fā)生開裂(圖6(c)),之后曲線不再上升。從試驗的載荷-位移曲線獲得3個試樣的極限承載力分別為6.44、6.27、6.81 kN,計算得到的平均極限承載力為6.51 kN。試驗過程中的失效模式主要是上面板和中間面板先后發(fā)生開裂,最終導(dǎo)致結(jié)構(gòu)失去承載能力。相較發(fā)生同樣失效模式的單層波紋結(jié)構(gòu),雙層夾芯結(jié)構(gòu)在上面板發(fā)生損傷后,中間面板的存在會使得雙層結(jié)構(gòu)能繼續(xù)承載。

圖4 3個試件載荷-位移曲線Fig.4 Load-displacement curves of three specimens

雙層波紋結(jié)構(gòu)的彎曲剛度(D)可由式(1)計算得到。

(1)

式中:ΔP為試驗初始段載荷增量,l為試樣的跨距,S為ΔP對應(yīng)的試樣跨中撓度增量。

試樣達(dá)到極限承載力時的面板應(yīng)力(σ)可表示為

(2)

式中:b為試樣寬度，H為試樣厚度，tf為面板厚度。

計算得到的彎曲剛度和面板應(yīng)力如表1所示。

圖5 試驗后的雙層波紋夾芯結(jié)構(gòu)試樣Fig.5 Double-layer corrugated sandwich structure samples after test

圖6 雙層波紋夾芯結(jié)構(gòu)試驗過程Fig.6 Test process of double-layer corrugated sandwich structures

表1 雙層波紋夾芯結(jié)構(gòu)的彎曲性能

2 數(shù)值分析

2.1 有限元模型

雙層波紋夾芯結(jié)構(gòu)采用三維實體建模,模型如圖7所示。上、下壓頭設(shè)置為剛體,壓頭與雙層波紋夾芯結(jié)構(gòu)的接觸設(shè)為“剛性”接觸。對上面板以及上層波紋進(jìn)行網(wǎng)格細(xì)化處理,網(wǎng)格類型為C3D8R,全模型共110 898個網(wǎng)格單元。下壓頭的邊界條件設(shè)為完全固支,上壓頭設(shè)置位移加載。復(fù)合材料的損傷起始采用3D-Hashin準(zhǔn)則[21],損傷擴(kuò)展采用Chang-Chang準(zhǔn)則[22]。纖維增強(qiáng)樹脂基復(fù)合材料中纖維材料參數(shù)如表2所示;由于泡沫芯子可壓縮,故采用crushable foam模型,泡沫材料參數(shù)如表3所示。

圖7 有限元模型Fig.7 Finite element model

表2 纖維材料屬性

表2中:E11、E22、E33分別為材料1、2、3方向的彈性模量;μ12、μ13、μ23分別為材料12、13、23方向的泊松比;G12、G13、G23分別為材料12、13、23方向的剪切模量;XT、YT、ZT分別為材料1、2、3方向的拉伸強(qiáng)度;XC、YC、ZC分別為材料1、2、3方向的壓縮強(qiáng)度;S12、S13、S23分別為材料12、13、23方向的剪切強(qiáng)度。

表3 泡沫材料屬性

2.2 模擬與試驗結(jié)果對比

圖8為有限元計算與試驗的載荷-位移對比曲線。由圖8可知:在加載的初始階段,載荷隨著位移的增大而線性增大；當(dāng)曲線達(dá)到拐點后,載荷隨著位移的增大而下降,這是因為雙層波紋結(jié)構(gòu)的上面板發(fā)生纖維壓縮損傷(圖9(a)),這與試驗中出現(xiàn)的上面板發(fā)生斷裂相對應(yīng)(圖6(b));隨著位移的繼續(xù)加載,載荷出現(xiàn)輕微上升,但變動幅度不大,此時,中間面板發(fā)生纖維壓縮損傷(圖9(b))。有限元計算得到的極限承載力為5.85 kN,彎曲剛度為5.62×108N·mm2,與試驗結(jié)果相比，誤差分別為10.14%和9.98%。三點彎試驗與有限元計算模型在極限承載力和失效模式上都對應(yīng)良好,這表明有限元模型是可靠的。此外,由于有限元模型未在上壓頭和試樣間設(shè)置橡膠塊,這使得有限元計算曲線在初始段的斜率大于試驗段的斜率,而橡膠墊的存在可以延緩試樣局部損傷,使得載荷-位移曲線的拐點更晚到來。

圖8 模擬與試驗的載荷-位移曲線Fig.8 Load-displacement curves of simulated and tested specimens

圖9 模擬的失效模式Fig.9 Simulated failure modes

試驗中的加載點位于夾芯結(jié)構(gòu)上層波紋的波谷處,現(xiàn)對加載點位于波峰處的情況進(jìn)行模擬計算,結(jié)果如圖10所示。由圖10可知:除上面板發(fā)生纖維壓縮失效外,壓頭下方在受壓變形后發(fā)生樹脂基體的壓縮失效,兩次失效分別發(fā)生在位移加載到5.8和7.9 mm時。通過計算得到結(jié)構(gòu)的極限承載力為6.79 kN,相較加載點位于波谷處時的結(jié)果提高了16.1%,這主要是由于波紋芯子參與了結(jié)構(gòu)的承載,對結(jié)構(gòu)有加強(qiáng)作用。計算得到的結(jié)構(gòu)彎曲剛度為5.77×108N·mm2,與加載點位于波谷處時的結(jié)果相差并不明顯,這是因為兩個模型的厚度和波紋排布的方式相同,加載點的位置不同主要影響壓頭處局部失效的載荷,而整個結(jié)構(gòu)的抗彎截面模量變化不大。由于所設(shè)計結(jié)構(gòu)的芯子參數(shù)變化對芯子抗剪性能的影響在小跨距條件下更為顯著,因此對上、下兩層波紋角度和方向進(jìn)行討論,探究其對結(jié)構(gòu)彎曲性能的影響。

圖10 加載點位于波峰處的模擬結(jié)果Fig.10 Simulated results of loading point at wave crest

2.3 波紋方向?qū)Y(jié)構(gòu)彎曲性能的影響

雙層波紋夾芯結(jié)構(gòu)包含兩層增強(qiáng)波紋,當(dāng)波紋板的增強(qiáng)方向與試樣長度方向一致時,試樣彎曲性能增強(qiáng)效果較好,否則增強(qiáng)效果較差。將單向增強(qiáng)波紋板置于受拉側(cè)的命名為模型A,置于受壓側(cè)的命名為模型B(圖11),探索波紋方向?qū)﹄p層波紋板彎曲性能的影響。對于模型A,上、下兩層波紋的波紋角度均為60°,采用前文所述有限元分析方法對兩個模型進(jìn)行計算,得到的載荷-位移曲線以及損傷變量云圖如圖12所示。

圖11 單向增強(qiáng)波紋位于不同側(cè)的模型Fig.11 Models of unidirectional reinforced corrugation on different sides

圖12 模型計算所得載荷-位移曲線和損傷變量云圖Fig.12 Load-displacement curves and cloud diagram of damage variables calculated by models

由圖12(a)可以看出:模型A的初始失效載荷為5.07 kN,模型B的初始失效載荷為11.64 kN,即縱向波紋位于加載側(cè)時的初始失效載荷提高了129.59%。通過計算可得模型A和B的彎曲剛度分別為5.62×108和7.03×108N·mm2，即縱向波紋位于加載側(cè)時的彎曲剛度提高了25.09%,這是因為波紋板的峰值載荷所對應(yīng)的失效模式是上面板發(fā)生纖維壓縮損傷,對于模型A而言,上面板主要承擔(dān)壓頭載荷;對于模型B而言,除了上面板以外,波紋芯子也參與了承載,即波紋芯子對上面板有增強(qiáng)作用,故導(dǎo)致模型B的承載能力大于模型A的承載能力。同時,模型A和B的結(jié)構(gòu)總體厚度一致,結(jié)構(gòu)抗彎截面模量相差不大,導(dǎo)致兩個模型的背板變形相差不大,所以模型A的彎曲剛度小于模型B的彎曲剛度。由圖12(b)和12(c)可以看出:模型A和B的失效模式均為上面板的纖維壓縮失效。綜上所述,對于雙層波紋夾芯結(jié)構(gòu)的兩種模型(梁結(jié)構(gòu)),當(dāng)縱向增強(qiáng)波紋位于受壓側(cè)時彎曲性能更優(yōu)。

2.4 波紋角度對結(jié)構(gòu)彎曲性能的影響

對于模型A,設(shè)置下層縱向波紋角度為60°,固定不變;上層橫向波紋角度依次設(shè)置為40°、50°、60°和70°,計算結(jié)果如表4所示。另外，設(shè)置上層橫向波紋角度為60°不變時,下層縱向波紋角度依次設(shè)置為40°、50°、60°和70°,計算結(jié)果如表5所示。

表4 改變模型A橫向波紋角度的計算結(jié)果

表5 改變模型A縱向波紋角度的計算結(jié)果

由表4可知:對于模型A,上層橫向波紋角度的變化對雙層波紋夾芯結(jié)構(gòu)的初始失效載荷和彎曲剛度影響不明顯,這是因為在達(dá)到峰值載荷時,失效模式是上面板發(fā)生纖維壓縮損傷,模型A的上面板主要承擔(dān)壓頭載荷,波紋芯子對上面板沒有增強(qiáng)作用,故改變波紋角度無法改變其承載能力,而改變上面板厚度可以有效提高模型A的承載能力。由表5可知:下層縱向波紋角度的改變對結(jié)構(gòu)的初始失效載荷影響不大,但對結(jié)構(gòu)的彎曲剛度影響較大,且隨著縱向波紋角度的增大,彎曲剛度隨之增大,這是因為雙層波紋板以上面板的局部損傷為主要失效模式,導(dǎo)致改變下層縱向波紋角度對初始失效載荷的影響較小。然而,隨著下層縱向波紋角度的增大,使得雙層波紋板的抗彎截面模量增大,造成雙層波紋板背板變形減小,故隨著下層縱向波紋角度的增大,模型A的彎曲剛度逐漸增大。

參照模型A的研究方法,對模型B開展研究,即當(dāng)橫、縱向波紋角度分別取60°時,另一層波紋角度取40°、50°、60°和70°,計算得到雙層波紋夾芯結(jié)構(gòu)的初始失效載荷和彎曲剛度,結(jié)果如表6和7所示。

表6 改變模型B橫向波紋角度的計算結(jié)果

表7 改變模型B縱向波紋角度的計算結(jié)果

由表6可知:對于模型B,下層橫向波紋角度的變化對雙層波紋夾芯結(jié)構(gòu)的初始失效載荷影響不明顯,對結(jié)構(gòu)彎曲剛度有一定影響,這是由于下層橫向波紋主要參與結(jié)構(gòu)受載變形,隨著波紋角度的變化,抗彎截面模量發(fā)生變化。由表7可知:上層縱向波紋的角度變化對雙層波紋夾芯結(jié)構(gòu)的初始失效載荷和彎曲剛度影響均較大,且隨著縱向波紋角度的增大,初始失效載荷和彎曲剛度隨之增大,這是因為在載荷作用下模型B的失效過程中,除了上面板以外,波紋芯子也參與了承載,上層縱向波紋角度增大使得雙層波紋板的抗彎截面模量增大,從而使得結(jié)構(gòu)的彎曲性能得到提升,結(jié)構(gòu)的承載能力也有一定增大。結(jié)合表5分析發(fā)現(xiàn):對于本文所設(shè)計的雙層波紋夾芯結(jié)構(gòu),無論是模型A或B,增大縱向波紋角度均可以增大整體結(jié)構(gòu)抗彎截面模量,使得結(jié)構(gòu)的彎曲剛度增大,即兩種結(jié)構(gòu)的縱向波紋角度與結(jié)構(gòu)彎曲剛度是正相關(guān)的。此外,兩種模型的失效載荷變化主要與結(jié)構(gòu)的失效模式有關(guān)。

3 結(jié)論

1)雙層波紋夾芯結(jié)構(gòu)試樣在三點彎試驗中,呈現(xiàn)的主要失效模式為上面板和中間面板先后發(fā)生壓潰,基于損傷擴(kuò)展的有限元方法對結(jié)構(gòu)進(jìn)行數(shù)值模擬,模擬與試驗所得極限承載力和彎曲剛度的誤差分別為10.14%和9.98%,有限元模擬的失效模式與試驗所得結(jié)果一致,驗證了數(shù)值模擬的可靠性。

2)加載位置的不同,對結(jié)構(gòu)的極限承載力有一定影響,但對彎曲剛度的影響不大。當(dāng)加載處有波紋支撐時,壓頭下方樹脂基體會發(fā)生壓縮失效。

3)對于雙層波紋夾芯結(jié)構(gòu)的兩種模型,當(dāng)縱向波紋位于加載側(cè)時的初始失效載荷和彎曲剛度比橫向波紋置于加載側(cè)時高出分別提高了129.59%和25.09%。

4)對于雙層波紋夾芯結(jié)構(gòu)(梁結(jié)構(gòu)),當(dāng)橫向波紋位于結(jié)構(gòu)下層時,隨著波紋角度的增大,結(jié)構(gòu)的彎曲剛度增大;而無論縱向波紋層置于結(jié)構(gòu)上層或下層時,增大縱向波紋角度均可以提升結(jié)構(gòu)的彎曲剛度。當(dāng)縱向波紋置于受壓側(cè)時,增大縱向波紋角度能夠提高結(jié)構(gòu)的承載能力。