板帶軋機(jī)壓下油缸最大速度的探討★

張 強(qiáng)，趙春麗，李向輝，吳 偉

（中國(guó)重型機(jī)械研究院股份公司，陜西 西安 710032）

板帶軋機(jī)作為冶金設(shè)備中的主要設(shè)備之一，可通過非常大的軋制力將鋼帶軋制成更薄的，達(dá)到相應(yīng)尺寸、形狀、力學(xué)性能要求的帶材。在軋制過程中，由初期的電動(dòng)壓下改為液壓壓下后，壓下油缸成為了提供軋制力的主要裝置。由于依次進(jìn)入軋機(jī)的帶材厚度、板形等不同，要軋制出具有一定尺寸、形狀、力學(xué)性能的帶材，壓下油缸就要在軋制過程中不斷地調(diào)整活塞位置，或者調(diào)整作用在活塞上的壓力，這就要求壓下油缸具有一定的速度。文中主要從壓下油缸-負(fù)載系統(tǒng)固有頻率允許的壓下油缸最大速度、進(jìn)油管路流量、回油管路流量三個(gè)方面進(jìn)行分析，給出了確定壓下油缸最大速度的方法，對(duì)設(shè)計(jì)類似軋機(jī)壓下系統(tǒng)具有一定的指導(dǎo)意義。

1 典型的四輥軋機(jī)壓下油缸-負(fù)載系統(tǒng)及其簡(jiǎn)化模型

典型的油缸下置式四輥軋機(jī)壓下油缸-負(fù)載系統(tǒng)如圖1-1所示，油缸上置式四輥軋機(jī)壓下油缸-負(fù)載系統(tǒng)如圖1-2所示。每臺(tái)軋機(jī)包含兩個(gè)壓下油缸。

圖1 典型的四輥軋機(jī)壓下油缸-負(fù)載系統(tǒng)

壓下油缸-負(fù)載系統(tǒng)中操作側(cè)壓下油缸和傳動(dòng)側(cè)壓下油缸共同作用在下支撐輥兩端的軸承座上，通過下支撐輥推動(dòng)整個(gè)輥系；兩側(cè)油缸并聯(lián)后，與負(fù)載串聯(lián)；壓下油缸無桿腔液壓彈簧與有桿腔液壓彈簧相并聯(lián)。由于壓下油缸運(yùn)動(dòng)部分在液壓油中運(yùn)動(dòng)時(shí)受到液壓油的粘性阻尼相對(duì)于液壓缸的輸出力較小，整個(gè)輥系在運(yùn)動(dòng)過程中受到的內(nèi)阻力、牌坊對(duì)支撐輥軸承座的摩擦阻力、鑲塊對(duì)工作輥軸承座的摩擦阻力之和相對(duì)于軋制力也較小，故將壓下油缸和負(fù)載系統(tǒng)均視作小阻尼單自由度彈簧質(zhì)量系統(tǒng)[1]。簡(jiǎn)化后的油缸下置式壓下油缸-負(fù)載系統(tǒng)模型[2]如下頁圖2所示。其中：m1為操作側(cè)油缸活塞和活塞桿的質(zhì)量；m2為傳動(dòng)側(cè)油缸活塞和活塞桿的質(zhì)量；m3為整個(gè)輥系的質(zhì)量；x1為操作側(cè)油缸活塞的位移；x2為傳動(dòng)側(cè)油缸活塞的位移；x3為負(fù)載的位移；c1為操作側(cè)油缸活塞的阻尼系數(shù)；c2為傳動(dòng)側(cè)油缸活塞的阻尼系數(shù)；c3為負(fù)載阻尼系數(shù)；k1為操作側(cè)油缸無桿腔液壓彈簧剛度；k2為傳動(dòng)側(cè)油缸無桿腔液壓彈簧剛度；k3為操作側(cè)油缸有桿腔液壓彈簧剛度；k4為傳動(dòng)側(cè)油缸有桿腔液壓彈簧剛度；k5為操作側(cè)油缸活塞、活塞桿以及油缸與輥系之間連接的剛度；k6為傳動(dòng)側(cè)油缸活塞、活塞桿以及油缸與輥系之間連接的剛度；k7為負(fù)載的彈簧剛度；FL為任意干擾力。

圖2 油缸下置式壓下油缸-負(fù)載系統(tǒng)的簡(jiǎn)化模型

本文以我院投產(chǎn)的某項(xiàng)目中所使用的600 mm四輥可逆軋機(jī)為例進(jìn)行探討分析，已知其參數(shù)如表1所示。

表1 600 mm四輥可逆軋機(jī)的已知參數(shù)

2 油缸下置式壓下油缸-負(fù)載系統(tǒng)的固有周期

令K1+K3-K5=K8，K2+K4-K6=K9，-K3-K5-K7=K10，F(xiàn)L=0，則得出圖2中壓下油缸-負(fù)載系統(tǒng)簡(jiǎn)化模型的微分方程[6]為：

其中：

將表1中的參數(shù)及s=wi依次代入公式2，得該壓下油缸-負(fù)載系統(tǒng)的特征頻率為：ω1=61.01i rad/s，ω2=-5 118i rad/s，ω3=-6 897i rad/s，ω4=6 654i rad/s，ω5=43 785irad/s，ω6=44 097irad/s。

則該壓下油缸-負(fù)載系統(tǒng)的最小固有圓頻率為w1—w6虛數(shù)部分的非負(fù)最小值，即61.01 rad/s，其最小固有頻率fn==9.71Hz；壓下油缸-負(fù)載系統(tǒng)的固有周期Tn≥≈103 ms。

3 所需壓下油缸的最大速度

不同的軋機(jī)有軋前穿帶和軋制穿帶兩種模式，在此僅考慮軋前穿帶的工作模式。軋前穿帶即在正式軋制前，穿帶后先建起軋機(jī)剛度，在建立剛度過程中，壓下油缸活塞和活塞桿、輥系和牌坊已發(fā)生一定的變形，只有當(dāng)軋制力增加時(shí)，壓下油缸活塞和活塞桿、輥系和牌坊才會(huì)發(fā)生進(jìn)一步的變形。正式軋制時(shí)，帶材從機(jī)前逐步進(jìn)入軋輥并發(fā)生連續(xù)變形，壓下油缸活塞的位移等于軋機(jī)出口板帶厚度的正公差減去負(fù)公差之后的絕對(duì)值，而工作輥消去板帶公差后需返回原來的位置，故壓下油缸活塞往返所走行程為軋機(jī)出口板帶厚差絕對(duì)值的4倍。以軋制硬度相對(duì)較大的黃銅為例，假設(shè)軋制前后縱向最大（百分比）厚差均為±1.5%，在開卷軋制和第一道次卷曲軋制過程中壓下率均為0%～35%，當(dāng)壓下率為0%時(shí)軋機(jī)出口板帶厚度的波動(dòng)量最大。

3.1 開卷軋制時(shí)最大速度

壓下油缸-負(fù)載系統(tǒng)動(dòng)作一次板帶所走的距離Lu=Tnvumax=103×200/60=343.33 mm。

由表1可知板帶來料的厚度為4 mm，一個(gè)壓下油缸-負(fù)載系統(tǒng)固有周期壓下油缸活塞的行程：4△δc1=4×4×（1-0）×1.5%=0.240 mm；壓下油缸的最大速度vhumax≤×103=2.23 mm/s。

3.2 第一道次卷曲軋制時(shí)最大速度

壓下油缸-負(fù)載系統(tǒng)動(dòng)作一次板帶所走的距離Lc=Tnvcmax=103×420/60=721 mm。

一個(gè)壓下油缸-負(fù)載系統(tǒng)固有周期壓下油缸活塞的行程：4△δc2=2×2×4×（1-0）×1.5%=0.240 mm。

帶頭和帶尾的軋制對(duì)液壓壓下系統(tǒng)動(dòng)態(tài)響應(yīng)的要求最高，是影響成品率的主要因素。若帶頭、帶尾板帶厚差是中間板帶厚差的2倍，則將軋制速度降至最大速度的一半即可。

4 壓下油缸無桿腔進(jìn)油流量和有桿腔回油流量對(duì)最大速度的限制

4.1 無桿腔的進(jìn)油流量

取開卷軋制所需壓下油缸最大速度和第一道次卷曲軋制所需壓下油缸最大速度相比較大值作為壓下油缸的最大速度，即：vhcmax=2.33 mm/s，單側(cè)壓下油缸進(jìn)油最大流量Qhmax=vhmaxsp=2.33×0.159 0×60=22.228 L/min。

考慮到整個(gè)系統(tǒng)的控制精度并保留一定流量裕量，選擇由MOOG公司生產(chǎn)的大于且最接近該流量的G761型38 L/min伺服閥[8]（額定流量誤差在±10%）作為壓下控制閥，并以伺服閥的額定壓差為伺服閥的實(shí)際壓差，故伺服閥的額定流量QN等于伺服閥的最大負(fù)載流量QP。則空載時(shí)壓下油缸伸出的最大速度

系統(tǒng)壓力為25 MPa時(shí)，一般壓油管道的流速為4 m/s，選取外徑為22 mm、壁厚為3.5 mm的鋼管作為進(jìn)油管道，壓下油缸無桿腔進(jìn)油管道的截面積=（22-2×3.5）2×10-6=1.767 1×10-4m2。

進(jìn)油管道的允許流量Qpp=sppvp=1.767 1×10-4×4×103×60=42.41 L/min＞Qp=38 L/min。

4.2 有桿腔回油流量

當(dāng)壓下油缸的無桿腔以38 L/min進(jìn)油時(shí)，有桿腔的回油流量=9.464 L/min。

壓下油缸有桿腔進(jìn)、回油管路為同一管路，仍選取外徑為22 mm、壁厚為3.5 mm的鋼管作為有桿腔的進(jìn)回油管道。一般回油管道的流速約為2.0 m/s，回油時(shí)管道的允許流量Qrt=srtvr=1.767 1×10-4×2×103×60=21.21 L/min＞Qr。

5 壓下油缸快速返回時(shí)有桿腔進(jìn)油流量和無桿腔回油流量對(duì)最大速度的限制

5.1 有桿腔的進(jìn)油流量

通過對(duì)樣本進(jìn)行分析，有桿腔進(jìn)油回路中電磁換向閥的最大流量為60 L/min，減壓閥的最大流量為40L/min，有桿腔進(jìn)油管道的允許流量為42.41L/min，故有桿腔進(jìn)油回路能提供的最大流量為三者的最小值，即40 L/min。

5.2 無桿腔的回油流量

壓下油缸無桿腔的流量Qpt=160.61 L/min。

壓下油缸快速返回時(shí)無桿腔液壓油經(jīng)電磁卸荷閥進(jìn)入回油管道，卸荷閥的額定流量為200 L/min?；赜凸艿啦灰诉x擇過大，在此選取外徑為42 mm、壁厚為4.0 mm的管道作為回油管道，其截面積spt=×（42-2×4.0）2×10-6=9.079 2×10-4m2。

無桿腔回油管道的允許流量Qpt=sptvt=9.079 2×10-4×2.0×103×60=108.95 L/min＜Qpt。

此時(shí)壓下油缸快速返回速度vb=11.42mm/s。

壓下油缸快速完全返回所用的時(shí)間tb≤==3.94 s。

6 結(jié)論

600 mm四輥可逆軋機(jī)壓下油缸實(shí)際最大速度為2.50 mm/s，上述計(jì)算結(jié)果與實(shí)際基本一致，該軋機(jī)所軋出板帶的厚度公差完全符合合同中規(guī)定的成品要求。從上述計(jì)算可以得出以下結(jié)論：

1）帶載時(shí)壓下油缸的最大速度取決于壓下油缸-負(fù)載系統(tǒng)的固有周期和軋后帶材的厚差值。

2）進(jìn)油和回油管路流量是限制空載時(shí)壓下油缸最大速度的最主要因素。

3）繼續(xù)增大無桿腔回油管道內(nèi)截面可進(jìn)一步適當(dāng)提高液壓壓下系統(tǒng)的快速返回速度。通過上述確定壓下油缸最大速度的方法，可求出設(shè)計(jì)類似軋機(jī)壓下系統(tǒng)中壓下油缸帶載或空載時(shí)的最大速度。