基于時間間隔的飛機著陸跑道容量模型研究

潘衛(wèi)軍，吳天祎，張衡衡，尹子銳

（中國民用航空飛行學院空中交通管理學院，四川 廣漢 618307）

在當今民航業(yè)高效運行中，飛機在最后著陸階段，前后兩架飛機需要保持一定的安全間隔以確保運行安全。目前，進場飛機要么由尾流間隔確定進近間隔，要么由雷達監(jiān)視間隔確定進近間隔，在不需要尾流間隔時直接使用最小雷達監(jiān)視間隔[1]。目前，我國主要實行的間隔標準是基于距離的間隔（DBS，Distance-based separation）?，F(xiàn)有的進場最小尾流間隔過于保守，沒有考慮到逆風或側風氣象條件對尾流移動和耗散的影響。當應用基于距離的最小間隔時，在進近過程中，逆風會使飛機地速降低，前機和后機的間隔增加從而導致著陸率降低。這不僅造成了機場航班的延誤和取消，給航空公司和公眾帶來了巨大損失，還影響運營的可預測性、燃油效率以及環(huán)境污染，空中交通流量的增加進一步加劇了這一問題。應用動態(tài)和靈活的間隔可以更有效地減輕尾流遭遇風險和提高運行效率，而不影響空中交通管理的安全水平[2]。

2000 年初，歐控開始研究基于時間的間隔（TBS，Time-based separation），這是一種通過時間而不是距離確定飛機間隔的新運行程序。TBS 通過在大逆風條件下動態(tài)減小前后飛機之間的間隔來解決逆風干擾，從而保持跑道吞吐量。在單一歐洲天空空管研究計劃06.08.01 項目的框架內(nèi)進一步發(fā)展和評估了基于時間間隔TBS 概念。TBS 利用尾流在強逆風條件下更快的擴散，允許安全地減小飛機間隔。然而，這種最小動態(tài)間隔的應用需要開發(fā)和使用空管的間隔放行支持工具[3?4]。

鑒于此，本文建立了基于時間間隔的計算模型，分析了基于時間的間隔標準與基于距離的間隔標準對跑道容量的影響。

1 TBS 簡介

飛機在最后進近的過程中為了避免受到前機尾流的影響，保證飛行安全，會保持一定距離的間隔。我國主要實行的間隔標準是基于距離的間隔，很好地保障了飛機的安全飛行。但現(xiàn)有的進場最小尾流間隔過于保守，沒有考慮到主要氣象條件對尾流移動和耗散的影響，如在逆風或側風條件下，風速一方面會減小后機的地速，一方面又會削弱前機的尾流作用，因此當應用基于距離的最小間隔時，在進近過程中前機和后機的間隔會增加，導致著陸率降低，對現(xiàn)在稀缺的空域資源造成極大浪費。

為了解決大風天氣造成的機場不必要的延誤，TBS 首次應用于倫敦希斯羅機場。ICAO RECAT把機型分為A—G 七類，考慮到空管實際運行過程中幾乎沒有G 類飛機，因此本文只列出A—F 六類飛機。表1 為ICAO RECAT 運用的基于尾流的間隔標準（DBS），表2 為ICAO RECAT 給出的基于時間的間隔標準（TBS）的參考。

表1 ICAO RECAT 尾流間隔標準 km

表2 ICAO RECAT 時間間隔標準 s

基于時間的間隔標準的制定考慮了在最后進近的過程中影響距離間隔和時間間隔的所有限制因素。其中包括最小雷達間隔限制、跑道類型、跑道間隔限制、最后進近間隔、滿足跑道目視進近條件的跑道間隔限制、滿足剎車要求以及滑行道入口位置要求和服務容量等條件對間隔的要求、跑道實時使用情況、風（包括風速、風向等）的實時情況、特定情況對于時間間隔要求等[5]。

2 尾流空域及演化模型

2.1 尾流參考空域

尾流參考空域是到達的飛機在最后進近和著陸時使用的空域。一般來說，這個空間為沿跑道延伸中心線擴展的錐形空域，其水平面和垂直面如圖1 所示[1]。由圖1 可知，尾流參考空域由最后進近點開始，最終在跑道上的著陸點結束。前機在穿過該空域時會產(chǎn)生尾流，而后機必須避開尾流。因此，必須以一個安全的距離跟隨前機，從而在尾流耗散到可接受的時候穿過的特定刨面，即無尾流刨面。

圖1 尾流走廊水平垂直刨面圖

2.2 尾流演化模型

尾流是由飛機機翼上的升力產(chǎn)生的。研究表明，飛機后面的尾流隨時間耗散，同時以一定的下降速度下降到飛機軌跡之下。此外，當沒有側風時，它們以一定的自誘導速度偏離飛機軌跡，當有側風時，它們受側風速度影響橫向偏移。

尾流演化模型包括確定強度，即渦環(huán)量、參考時間、耗散模式、自誘導速度和受周圍天氣影響的運動[6?7]。

尾流強度-初始渦環(huán)量：

尾流的自誘導下降速度：

尾流參考時間，即尾流每下降一個翼展的時間（t）：

尾流耗散模式：

如果安全尾流強度為 Γ?，即接近地面的自然湍流，尾流需要耗散到該水平的時間td可表示為

式中：M為飛機質(zhì)量，kg；G為重力加速度，m/s2；ρ為地面附近的空氣密度，kg/m3；v為飛機的進近速度，m/s；B為飛機翼展，m；k為尾流耗散到接近地面的自然湍流（70 m2/s）水平后的參考時間周期數(shù)（k=8 至9）。

3 基于時間間隔的跑道容量模型

3.1 模型假設

本文中的著陸跑道容量模型應考慮到上述尾流特性的知識，并為著陸飛機對的特定組合提供基于時間的間隔，該模型基于以下假設。

1）只考慮著陸時使用單一跑道。

2）根據(jù)特定飛機類別的比例和相關尾流參數(shù)，給出機隊組合的結構。

3）對于給定的著陸順序，在飛機停留在尾流參考空域期間，天氣條件對尾流特性的影響是恒定的。

4）飛機在尾流參考空域的特定位置不瞬間改變進近速度。

3.2 設置基于時間的動態(tài)間隔

設tij/min為著陸序列（i，j）中前機（i）和后機（j）之間基于時間的最小間隔規(guī)則。目前，這一時間依賴于基于空中交通管制距離的間隔，其中隱含了尾流演化和飛機進近速度的特征。尾流的特性和演化包括其初始強度和耗散到可接受水平的時間。

設 τij為飛機（i）和（j）之間的時間間隔，該間隔基于當前空中交通管制基于距離的間隔。此外，假設τid/j是前機（i）尾流耗散到后機（j）在時間（t）可接受水平的預測時間。這些時間可以估計如下：

式中：δij為應用于著陸序列（i，j）的空中交通管制基于距離的最小間隔；vi為前機（i）的平均進近速度。

因此，基于時間的最小間隔規(guī)則τij/min可表示為

如果vi≤vj，則當前機（i）處于跑道著陸入口時，應建立最小時間間隔規(guī)則τi j/min。此外，必須滿足以下條件：τij/min≥tai，其中tai是前機（i）的跑道占用時間。

當vi>vj時，應在前機（i）剛好在最后進近點時，建立最小時間間隔規(guī)則τi j/min。

3.3 飛機著陸序列間隔時間的計算

飛機序列（i）和（j）在著陸入口處的最小間隔時間可確定如下：

3.4 模型的基本結構

該模型的結構基于計算著陸跑道容量的傳統(tǒng)分析模型[8]，如下式所示：

式中：tij/min是飛機對（i）和（j）在跑道著陸入口處的最小間隔時間；pij是飛機類型（i，j）在著陸組合中的比例。

4 模型的應用

4.1 進近飛機數(shù)據(jù)

盡管該模型能夠使每一個特定的飛機序列個性化，但這似乎不適合實際應用，因為飛機類型分為6 類（如表1 所示）。它們的平均特性（基于特定參數(shù)的特定值，包括屬于同一類別的不同飛機類型的計算尾流參數(shù)）如表3 所示。此外，假設最初產(chǎn)生的尾流在周期k=8t*內(nèi)耗散至接近地面的自然湍流（70 m2/s）。

表3 不同類別飛機著陸的平均特性

尾流參考空域的大小如下。最后進近點和跑道著陸入口T 之間的共同進近路徑長度取γ=6 海里。由于飛機使用ILS，從跑道入口到最終著陸點的距離假定為Δ=0.16 海里，即300 m。這使得最終進近點和跑道著陸之間的總距離為6.16 海里。

4.2 建立TBS 間隔標準

表1 中的空中交通管制基于最小距離的間隔被用作初始設置基于時間的間隔規(guī)則的基礎，結合所有飛機類別的平均跑道著陸占用時間tai=60 s，根據(jù)上文的模型，得出基于時間的間隔如表4所示。

表4 基于時間的最小間隔 s

對比表2 ICAO RECAT 給出的基于時間的間隔標準，基本與ICAO RECAT 給出的運行標準一致，滿足實際運行需要，TBS 間隔模型合理。假設我國實行TBS 間隔標準，并用此間隔標準運用于成都雙流國際機場實例分析。

4.3 跑道容量分析

本文以成都雙流國際機場2021 年4 月1 日0：00 到24：00 使用02R 一條跑道所有進港飛機為計算數(shù)據(jù)，應用ICAO RECAT 基于距離到達間隔要求和計算出的基于時間的最小間隔來計算到達跑道容量。該機場統(tǒng)計時間內(nèi)各類飛機類型占比如圖2 所示。前后機型概率pij如表5 所示。15 m/s逆風對飛機的最后進近速度影響如表6所示。

表5 （i）和（j）型飛機在著陸組合中所占的比例

表6 各類機型運行數(shù)據(jù) m/s

圖2 各類別飛機占比

根據(jù)前文建立的基于時間間隔跑道容量模型的計算得出無風條件下跑道容量為53.18 架/h，考慮在15 m/s 大逆風條件下跑道容量51.89 架/h，對比在基于距離間隔運行下機場到達跑道容量44.63架/h，在15 m/s 大逆風條件下跑道容量36.01 架/h，兩種標準的到場跑道容量比較如圖3 所示。

圖3 兩種標準的跑道容量比較

由圖3 可以得出無論是有風還是無風條件下，應用基于時間的間隔比應用基于距離的間隔對跑道容量都有顯著提高。在無風條件下應用基于時間的間隔比應用基于距離的間隔著陸跑道容量提高19.16%，架次提高8.55 架/h，且在15 m/s 逆風條件下基于時間的間隔比應用基于距離的間隔著陸架次提高15.88 架/h。由此可以得出，不管是無風還是有風的條件下，運行基于時間的間隔都要比基于距離的間隔跑道容量大、效率高，尤其在有風的條件下，基于時間的間隔的優(yōu)勢更加明顯。

5 結論

本文在傳統(tǒng)空管系統(tǒng)基于距離的間隔標準上引入基于時間的間隔標準，對飛機著陸能力進行分析，得到以下主要結論。

1）建立基于時間間隔計算模型，考慮尾流參考空域分析尾流演化過程，計算出基于時間間隔的飛機著陸標準。

2）采用時間間隔標準在無風或有風情況下對跑道容量提升都產(chǎn)生作用，尤其在逆風、大逆風條件下，時間間隔標準對于跑道容量的提升以及保障機場穩(wěn)定運行的作用越明顯。

3）基于時間的間隔更加科學、有效，在大逆風條件下，在保證飛行安全運行條件下，可以顯著提高運行效率。