基于頻譜包絡(luò)改進(jìn)的EWT方法的滾動軸承故障診斷研究

唐詩堯，何佳，任錦勝，吳仕明，柳亦兵

（1.華潤電力技術(shù)研究院有限公司，廣東深圳 518000；2.北京英華達(dá)電力電子工程科技有限公司，北京 100022；3.華北電力大學(xué)電站設(shè)備狀態(tài)監(jiān)測與控制教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京 102206）

0 引言

近年來，為應(yīng)對日益嚴(yán)重的能源與環(huán)境危機(jī)，風(fēng)力發(fā)電技術(shù)發(fā)展迅猛。滾動軸承是風(fēng)電機(jī)組傳動鏈的重要部件，目前普遍采用測量和分析軸承振動信號的方式對其進(jìn)行故障診斷。軸承故障產(chǎn)生的摩擦和沖擊，通常體現(xiàn)為頻譜中的諧波成分。軸承故障振動信號存在沖擊現(xiàn)象，一般通過頻譜分析和包絡(luò)譜分析可識別故障特征頻率[1]。然而，如果軸承同時存在多點(diǎn)復(fù)合故障，且信號中噪聲干擾較大，容易造成對輕微故障成分的漏診。信號分解方法可以增強(qiáng)故障特征信息，提升故障識別效果[2]，是一種有效的軸承故障特征提取方法。

風(fēng)電機(jī)組振動監(jiān)測模式主要依靠獨(dú)立數(shù)據(jù)監(jiān)測和人工分析診斷[3]。Huang N E[4]提出了經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解算法（EMD），并加入小波理論框架[5]。EMD方法是一種有效的特征提取方法，然而該方法存在端點(diǎn)效應(yīng)和迭代計算導(dǎo)致的效率低下問題[6]。Frei M G[7]提出了固有時間尺度信號分解算法（ITD），但該方法使用線性方法進(jìn)行信號分解的基線擬合，所得模態(tài)會出現(xiàn)失真現(xiàn)象[8]，[9]。Gilles J提出了經(jīng)驗(yàn)小波變換（EWT）[10]算法，這種算法既有經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｊ椒纸獾淖赃m應(yīng)性，也有小波變換的多尺度特點(diǎn)。該方法具備無端點(diǎn)效應(yīng)、無失真且運(yùn)算快捷等優(yōu)勢[11]，受到研究者的重視。但是EWT算法存在需要人為設(shè)置頻譜分割數(shù)量的問題，影響了其在工程中的應(yīng)用。

為了完全不需要設(shè)置頻譜分割數(shù)量，研究人員進(jìn)行了大量研究。文獻(xiàn)[12]引入了尺度空間原理，改進(jìn)了EWT算法，利用ε鄰域方法劃分信號的頻譜，從而無需預(yù)設(shè)邊界數(shù)量。文獻(xiàn)[13]提出了一種基于無參數(shù)經(jīng)驗(yàn)小波變換（PEWT）和余量因子的自適應(yīng)故障檢測方法，并對故障滾動軸承信號進(jìn)行分解，證明了該方法的有效性。文獻(xiàn)[14]通過截取短時間信號進(jìn)行傅里葉變換，將短時間信號的低分辨率頻譜當(dāng)作原始信號頻譜的簡單包絡(luò)，在頻譜的包絡(luò)中尋找極小值點(diǎn)并作為邊界。這些研究成果在一定程度上改善了自適應(yīng)頻譜分割的使用效果，但這些方法受頻譜中底噪的影響，底噪魯棒性較差，容易產(chǎn)生多余分量且分割方法缺乏實(shí)際意義，不符合振動信號故障分布機(jī)理，難以將故障成分合理篩出。

針對現(xiàn)有EWT算法的缺陷，本文提出了一種改進(jìn)的EWT頻譜分割方法。通過分割因子對頻譜進(jìn)行分段取極值，達(dá)到對故障信號幅值譜進(jìn)行簡單包絡(luò)的效果，然后通過界限因子篩選的幅值譜包絡(luò)的局部最小值作為分割邊界，最后利用Meyer小波分解提取出模態(tài)分量。該方法具有原理簡單，運(yùn)算方便且符合振動信號故障分布機(jī)理的優(yōu)點(diǎn)，解決了EWT算法需要人為設(shè)置分割數(shù)量和不考慮故障機(jī)理的問題。由于設(shè)置了閾值c，使該方法不受信號底噪的影響。通過兩種滾動軸承故障案例進(jìn)行驗(yàn)證，結(jié)果表明該方法對實(shí)際軸承故障診斷有效，且較傳統(tǒng)EWT方法在故障特征提取方面具有一定優(yōu)勢。

1 改進(jìn)EWT方法

EWT首先將信號進(jìn)行傅立葉變換，得到信號的頻譜。將頻譜分割為N個頻率區(qū)間，各分割的區(qū)間定義為

式中:ω為小波帶通濾波器的截止頻率；U為全集。

圍繞每個ω都定義一個過渡段τn（寬度是2τn），除去起點(diǎn)與終點(diǎn)兩個邊界，需要N+1個分割邊界。

頻譜區(qū)間劃分的方法是，將頻譜中所有的極大值點(diǎn)找出，共M個。將這些極大值從大到小依次排列。若M大于N，保留局部極大值點(diǎn)的數(shù)量為前N-1個；若M小于N，則保留所有的局部極大值點(diǎn)，將N值取為N=M。最后，確定頻譜分割的邊界，邊界ω是兩個局部極大值點(diǎn)的中間點(diǎn)。圖1為頻譜分割圖。

圖1 頻譜分割Fig.1 The segmentation of spectrum

在確定了每個分段區(qū)域后，對每個頻率段Λn設(shè)計正交小波帶通濾波器組。使用的小波是Meyer小波，其尺度函數(shù)??n和小波函數(shù)ψ?n分別為

式中:γ，β均為經(jīng)驗(yàn)參數(shù)。

取濾波器過渡帶帶寬為2τn，令τn=γωn，0＜γ＜1。

重構(gòu)公式得:

在自適應(yīng)診斷方向上，經(jīng)驗(yàn)小波變換有很大的發(fā)展前景。理想情況下，通過準(zhǔn)確分割頻帶，再使用小波變換進(jìn)行帶通濾波，即可分解出不同故障的信號分量，實(shí)現(xiàn)故障診斷識別。

1.1 軸承故障特征分析

滾動軸承的常見故障有疲勞、磨損、腐蝕和電蝕等損傷[15]。軸承處于正常狀態(tài)時，由于潤滑油膜的作用，軸承的滾動體和內(nèi)外滾道很少有直接接觸，振動信號以隨機(jī)噪聲為主，調(diào)制和沖擊成分較少，頻譜中邊帶成分較少。而當(dāng)軸承發(fā)生故障時，滾動體和內(nèi)外滾道在故障點(diǎn)產(chǎn)生沖擊，振動信號頻譜中會出現(xiàn)幅值調(diào)制產(chǎn)生的邊帶成分。圖2為多種故障軸承頻譜示意圖。

圖2 多故障軸承頻譜Fig.2 Frequency spectrum of complex-faulty bearing

1.2 改進(jìn)分割方法

式中:n為采樣點(diǎn)數(shù)；fs為采樣頻率；Fz為分段頻率。

Sf的設(shè)定與最終的分段效果有關(guān)，它表示頻譜中的點(diǎn)數(shù)，F(xiàn)z要大于或等于2倍的軸承內(nèi)圈故障頻率，以免選中的局部極大值處于兩條以故障頻率為間隔的邊帶之間，導(dǎo)致分割出多余的分段。

將頻譜分割為l份，每份記作Ai。前l(fā)-1份中有Sf個點(diǎn)，將剩下少于Sf個點(diǎn)的部分作第l段，尋找每份頻譜中的極大值mi。

求出Ai中所有局部極小值pn。pn是EWT運(yùn)算中每個模態(tài)頻率的分割邊界。設(shè)定閾值c，如果pn＜c，則忽略該極小值。這樣做有利于消除噪聲對于頻譜分段的影響。

圖3為該方法的頻譜分割示意圖。圖3中每個分段的最大值構(gòu)成頻譜的簡單包絡(luò)，有效地簡化了頻譜的復(fù)雜結(jié)構(gòu)，避免了頻譜中的局部變化對于分段結(jié)果的影響。參照該種方法先得到若干個邊界pi，再通過EWT中小波變換的方法來進(jìn)行剩下的步驟，重構(gòu)各個部位的信號成分。

圖3 改進(jìn)EWT頻譜分割Fig.3 Segmentation of frequency spectrum by improved EWT

2 仿真分析

使用仿真信號來驗(yàn)證該分割方法的實(shí)用性，該信號由隨機(jī)噪聲和調(diào)制沖擊成分組成，模擬了軸承故障的信號特征。

仿真信號為

式中:采樣頻率fs為12 800 Hz；載波頻率fm為3 000 Hz；故障調(diào)制頻率fc為90 Hz；信號長度n為12 800點(diǎn)。

圖4為使用本文提出的頻譜分割方法處理仿真軸承信號數(shù)據(jù)的結(jié)果。頻譜上方的連線是頻譜的簡單包絡(luò)線。由圖4可知，改進(jìn)分割方法將模擬信號分為5段。

圖4 仿真信號頻譜分割Fig.4 Segmentation of frequency spectrum of simulation signal

圖5為仿真信號分解結(jié)果圖。由圖5可知:第二、三模態(tài)包含了故障特征；包絡(luò)譜中存在明顯的故障頻率。這說明本文提出的改進(jìn)EWT算法成功提取了沖擊成分，本方法對模擬軸承信號有效。

圖5 仿真信號分解結(jié)果圖Fig.5 Simulation signal decomposition result graph

3 現(xiàn)場案例與應(yīng)用

利用某風(fēng)電場的風(fēng)力發(fā)電機(jī)滾動軸承復(fù)合故障信號對本文方法進(jìn)行驗(yàn)證。故障機(jī)組的型號為FD-77，該機(jī)組裝備有北京英華達(dá)在線振動監(jiān)測系統(tǒng)。圖6為測點(diǎn)示意圖。

圖6 測點(diǎn)示意圖Fig.6 Schematic diagram of measuring point

該機(jī)組的發(fā)電機(jī)配備3個滾動軸承，其中驅(qū)動端深溝球軸承組合圓柱滾子軸承，自由端有一個圓柱滾子軸承。深溝球軸承型號為SKF 6330/C3VL207，圓柱滾子軸承型號為NU1030 ML SKF。軸承故障頻率見表1。

表1 軸承故障頻率Table 1 Ball pass frequency of bearing

某臺機(jī)組驅(qū)動端軸承測點(diǎn)報警，經(jīng)振動分析人員確認(rèn)，驅(qū)動端深溝球軸承存在較為嚴(yán)重的故障。現(xiàn)場人員拆下檢查，發(fā)現(xiàn)驅(qū)動端滾動軸承的外圈和滾動體均有嚴(yán)重?fù)p傷。

圖7為故障期間的時域波形以及頻譜曲線圖，轉(zhuǎn)頻為29.2 Hz，轉(zhuǎn)速為1 752 r/min。

圖7 故障軸承波形頻譜Fig.7 Wave and frequency spectrum of faulty bearing

圖8為故障軸承信號的包絡(luò)譜圖。圖8中明顯存在保持架故障頻率11.7 Hz及其倍頻。保持架故障頻率的9倍頻與外圈故障頻率接近，易誤導(dǎo)診斷人員忽略外圈故障頻率，誤判為單純的保持架或滾動體故障。

圖8 故障軸承包絡(luò)譜Fig.8 Frequency spectrum envelope

使用改進(jìn)EWT方法對軸承故障信號進(jìn)行頻譜劃分，結(jié)果如圖9所示。

圖9 改進(jìn)EWT對頻譜的分割Fig.9 Segmentation of frequency spectrum of complex-faulty bearing by improved EWT

圖10為改進(jìn)EWT分解圖。由圖10可知，軸承的外圈故障頻率清晰地在第2和第5個模態(tài)中顯現(xiàn)，第3和第4個模態(tài)的包絡(luò)譜中清晰地顯示出保持架故障頻率。因此，改進(jìn)的EWT方法能夠?qū)煞N故障頻率分離，有助于準(zhǔn)確診斷故障。

圖10 改進(jìn)EW T模態(tài)及包絡(luò)譜Fig.10 Mode and spectrum envelope of improved EWT

使用原始方法對頻譜進(jìn)行分割，須要設(shè)置分段的個數(shù)。參考改進(jìn)分割方法的分解結(jié)果，將分解數(shù)設(shè)置為5。

利用EWT的原始分割方法對案例信號進(jìn)行處理的結(jié)果見圖11，12。

圖11 傳統(tǒng)方法的頻譜分割Fig.11 Segmentation of frequency spectrum of complexfaulty bearing by original EWT

由圖12可知:按照傳統(tǒng)方法同樣可以將外圈故障頻率提取出來，在模態(tài)2和模態(tài)3中外圈故障頻率和保持架故障頻率同時存在于模態(tài)；本文提出的方法的分解結(jié)果中保持架和外圈頻率被完全分離。這說明相對于原始分割方法，本文提出的方法的分離精度更高。

圖12 原始EWT方法的模態(tài)及包絡(luò)譜Fig.12 Segmentation of frequency spectrum of complexfaulty bearing by original EWT

現(xiàn)場檢查該軸承時發(fā)現(xiàn)，該軸承外圈故障已經(jīng)很嚴(yán)重，滾動體也嚴(yán)重剝落變形。檢查結(jié)果如圖13所示。由于滾動體變形，信號中存在保持架故障頻率成分。

圖13 故障軸承照片F(xiàn)ig.13 Photo of complex-faulty bearing

4 結(jié)論

EWT的分解精度依賴于有效的頻譜分割，目前的頻譜分解方法需要人為設(shè)置分段數(shù)量，不符合實(shí)際應(yīng)用的需求。各類自適應(yīng)分解方法的噪聲魯棒性較差，易引發(fā)分解數(shù)量太多，影響分析效果。本文提出的改進(jìn)的頻譜分割方法通過分割因子對頻譜進(jìn)行分段取極值，從而達(dá)到對故障信號幅值譜進(jìn)行簡單包絡(luò)的效果，再綜合界限量子找出幅值譜包絡(luò)的局部最小值，作為EWT方法的分段界限。本文方法具有以下優(yōu)點(diǎn)。

①無需設(shè)置分段數(shù)量，可自適應(yīng)確定模態(tài)數(shù)量。

②不受底噪和頻譜局部變化的影響，魯棒性較高。

③多故障情形下分離效果較好，分離精度高。