基于DEA 模型的山西省養(yǎng)老機構(gòu)資源配置效率研究

趙越聰，郭錦麗

1.山西醫(yī)科大學護理學院，山西 030001；2.山西醫(yī)科大學第二醫(yī)院

隨著人口老齡化程度的加深、家庭養(yǎng)老功能弱化，社會化養(yǎng)老重要性不斷凸顯。在我國以居家為基礎(chǔ)、社區(qū)為依托、機構(gòu)為補充、醫(yī)養(yǎng)相結(jié)合的養(yǎng)老服務體系中，機構(gòu)養(yǎng)老作為社會化養(yǎng)老的重要支撐，養(yǎng)老機構(gòu)的資源配置和運行效率情況直接關(guān)系到老人生活質(zhì)量問題。2020 年9 月，民政部出臺新版《養(yǎng)老機構(gòu)管理辦法》，進一步規(guī)范和加強對養(yǎng)老機構(gòu)的管理，促進養(yǎng)老服務健康發(fā)展。截至2019 年底，全國共有養(yǎng)老機構(gòu)3.4 萬個，養(yǎng)老服務床位761.4 萬張[1]。但機構(gòu)數(shù)量和床位的迅速擴張是否能夠有效地為老年人群提供養(yǎng)老服務，養(yǎng)老機構(gòu)的資源配置問題是否處于良性健康的發(fā)展不得而知。數(shù)據(jù)包絡分析法（data envelopment analysis，DEA）是運籌學領(lǐng)域一種基于被評價對象間相對比較的非參數(shù)技術(shù)效率分析方法，用于衡量有多個投入、多個產(chǎn)出的決策單元間技術(shù)水平的高低[2]。本研究利用DEA 模型對山西省13 所醫(yī)養(yǎng)結(jié)合養(yǎng)老機構(gòu)的資源配置情況的合理性進行評價，旨在為養(yǎng)老機構(gòu)的良性高效發(fā)展提供參考與借鑒。

1 資料與方法

1.1 資料來源 本研究按照山西省行政地理區(qū)域劃分，于2020 年6 月—10 月便利選取山西省北部、中部、南部共13 家典型醫(yī)養(yǎng)結(jié)合養(yǎng)老機構(gòu)進行實地調(diào)研，開展問卷調(diào)查。這13 家養(yǎng)老機構(gòu)均為省級醫(yī)養(yǎng)結(jié)合養(yǎng)老機構(gòu)試點單位。

1.2 方法

1.2.1 模型選擇 DEA 將效率的測評對象稱為決策單元（decision making unit，DMU），DMU 可以是任何具有可測量投入與產(chǎn)出的部門或者單位，在本研究中養(yǎng)老機構(gòu)作為決策單元。本研究采用DEA 傳統(tǒng)的CCR 模型、BCC 模型以及超效率DEA 模型。CCR 模型是基于規(guī)模收益不變情況下，評價各決策單元的綜合技術(shù)效率。BCC 模型是基于規(guī)模收益可變情況下，評價各決策單元的純技術(shù)效率，其中綜合技術(shù)效率＝純技術(shù)效率×規(guī)模效率。效率值的取值結(jié)果為0～1，

效率值等于1 為“DEA 有效”，效率值小于1 則為“DEA無效”。傳統(tǒng)的CCR 模型或者BCC 模型的數(shù)據(jù)包絡分析進行機構(gòu)的效率測量評價時會出現(xiàn)多個決策單元有效的情況，即存在多個決策單元的效率值為1。為了進一步區(qū)分這些有效決策單元間的效率大小問題，故采用超效率DEA 模型。結(jié)合CCR、BCC 模型評價結(jié)果，對所有養(yǎng)老機構(gòu)運營效率進行排序與分析。

1.2.2 指標選擇 基于DEA 模型對DMU 數(shù)量的要求，DMU 的數(shù)量應該不少于投入和產(chǎn)出指標數(shù)量的乘積，同時不少于投入和產(chǎn)出指標數(shù)量之和的3 倍[2]。通過文獻查閱[3-6]篩選出養(yǎng)老機構(gòu)初始備選的評價指標，包括9 個投入指標和5 個產(chǎn)出指標。采用聚類分析分別將投入指標和產(chǎn)出指標進行分類（見圖1、圖2），通過聚類分析精簡出更適宜衡量本研究中機構(gòu)效率的評價指標[7]。結(jié)合相關(guān)分析法對初選指標進行篩選，確定最終評價指標（見表1）。最終確定床位數(shù)、工作人員總數(shù)2 個投入指標和入住老人總數(shù)、部分自理老人數(shù)2 個產(chǎn)出指標。

圖1 投入指標聚類分析譜系圖

圖2 產(chǎn)出指標聚類分析譜系圖

表1 投入和產(chǎn)出指標間Spearman 相關(guān)分析結(jié)果（r 值）

根據(jù)投入指標聚類分析譜系圖結(jié)果，可以將9 個投入指標分為3 類或者2 類，如果分為3 類，其中第1 類包括床位數(shù)、護理型床位數(shù)、養(yǎng)老護理員數(shù)、養(yǎng)老護理員持證人數(shù)、相關(guān)專業(yè)技術(shù)人員數(shù)；第2 類包括工作人員總數(shù)、行政管理人員數(shù)、工勤人員數(shù)；第3 類包括醫(yī)務人員數(shù)。如果分為2 類，其中第1 類包括床位數(shù)、護理型床位數(shù)、養(yǎng)老護理員數(shù)、養(yǎng)老護理員持證數(shù)、相關(guān)專業(yè)技術(shù)人員數(shù)；第2 類包括工作人員總數(shù)、行政管理人員數(shù)、工勤人員數(shù)、醫(yī)務人員數(shù)。

根據(jù)產(chǎn)出指標聚類分析譜系圖結(jié)果，可以將5 個指標分為兩類，第1 類包括入住老人總數(shù)、完全不能自理老人數(shù)、失能或半失能老人數(shù)、自理老人數(shù)；第2 類包括半自理/部分自理老人人數(shù)。

1.3 問卷調(diào)查與統(tǒng)計分析 評價指標的篩選采用SPSS22.0 進行分析，利用DEA Solver Pro 5.0 進行DEA 統(tǒng)計效率分析。問卷由機構(gòu)負責人進行填寫，當場回收，調(diào)查內(nèi)容包括養(yǎng)老機構(gòu)基本情況、收住情況、人員配置情況、設(shè)施設(shè)備配置情況、財務情況、服務內(nèi)容提供情況等。

2 結(jié)果

2.1 養(yǎng)老機構(gòu)資源配置的投入及產(chǎn)出情況 13 家養(yǎng)老機構(gòu)的投入及產(chǎn)出原始數(shù)據(jù)情況見表2。機構(gòu)有 6 家，分別是 DMU1～DMU3、DMU6、DMU11、DMU 12，說明這6 家養(yǎng)老機構(gòu)的管理水平和服務能力等技術(shù)層面處于相對最佳狀態(tài)，整體的資源管理能力較好，而主要是由于機構(gòu)規(guī)模沒有合理配置導致的綜合效率無效。其余4 家養(yǎng)老機構(gòu)的技術(shù)效率和規(guī)模效率均為無效狀態(tài)，其中，DMU5、DMU7、DMU10 處于規(guī)模報酬遞增狀態(tài)，說明機構(gòu)的床位、人員等方面投入不足，供需不匹配，需要擴大規(guī)模才能提高效率；DMU4 處于規(guī)模報酬遞減狀態(tài)，說明床位、人員投入足夠，但是并沒有得到有效利用，利用率低下，需要減少規(guī)?；蛘咛岣哔Y源的利用率才能提高效率。在超效率排序中，綜合效率有效的前3 位排名依次是DMU9、DMU8、DMU13。見表3。

表2 13 家養(yǎng)老機構(gòu)投入及產(chǎn)出指標統(tǒng)計結(jié)果

表3 13 家養(yǎng)老機構(gòu)資源配置效率評價

2.2 養(yǎng)老機構(gòu)DEA 分析結(jié)果 綜合效率的平均值為0.872，綜合效率有效的養(yǎng)老機構(gòu)有3 家，分別是DMU8、DMU9、DMU13，其純技術(shù)效率和規(guī)模效率均為1，且處于規(guī)模報酬不變狀態(tài)，說明這3 家養(yǎng)老機構(gòu)的資源投入和產(chǎn)出處于相對最優(yōu)狀態(tài)，規(guī)模和技術(shù)上資源投入均得到了充分利用，并實現(xiàn)了最大化產(chǎn)出；在10 家綜合效率無效的養(yǎng)老機構(gòu)中，純技術(shù)有效的養(yǎng)老

2.3 非有效養(yǎng)老機構(gòu)投影分析結(jié)果 本研究從投入角度對養(yǎng)老機構(gòu)進行測算，投影值是指機構(gòu)達到運營有效應該達到的理想取值，松弛值為實際值和投影值之間的差距。對養(yǎng)老機構(gòu)的投影值進行分析，可以從量性視角看出機構(gòu)實際與理想的差距，可以作為養(yǎng)老機構(gòu)優(yōu)化改進參考。見表4。

表4 非有效養(yǎng)老機構(gòu)投影值分析

（續(xù)表）

3 討論

3.1 養(yǎng)老機構(gòu)的綜合技術(shù)效率有待提升 總體來看，綜合效率的平均值為0.872，與曾雁冰等[5]的研究相比，本研究所選取的養(yǎng)老機構(gòu)效率均值相對較低。這一結(jié)果表明，這13 家養(yǎng)老機構(gòu)平均應將投入水平降低，以達到有效的運營效率。在13 家養(yǎng)老機構(gòu)中，10 家養(yǎng)老機構(gòu)綜合效率值小于1，即綜合效率無效；只有3 家養(yǎng)老機構(gòu)達到了綜合效率有效，有效的3 家養(yǎng)老機構(gòu)為DMU8、DMU9、DMU13，均位于山西南部地區(qū)，其中綜合效率最高的是DMU9，其超效率值為1.471，呈規(guī)模報酬不變，可見其機構(gòu)無論從管理水平來看，還是床位、人員數(shù)量等規(guī)模設(shè)置方面均可作為標桿機構(gòu)進行參考，資源的投入與利用達到了最佳水平。

3.2 養(yǎng)老機構(gòu)規(guī)模效率問題顯著 9 家養(yǎng)老機構(gòu)的純技術(shù)效率值均為1，即純技術(shù)效率有效，分別為DMU1～DMU3、DMU6、DMU8、DMU9、DMU11～DMU13，表明這9 家機構(gòu)的管理水平和服務能力等技術(shù)層面處于相對最佳狀態(tài)，整體的資源管理能力較好。但綜合效率有效的養(yǎng)老機構(gòu)卻只有3 家，可見其中6 家養(yǎng)老機構(gòu)主要是由于規(guī)模效率無效而導致綜合效率無效，其機構(gòu)規(guī)模資源未得到充分利用。

從規(guī)模報酬問題來看，在10 家非DEA 有效的養(yǎng)老機構(gòu)中，5 家養(yǎng)老機構(gòu)（DMU1～DMU4、DMU6）規(guī)模報酬遞減，表示當前這5 家養(yǎng)老機構(gòu)投入冗余，5 家機構(gòu)床位規(guī)模均在260 張床位以上，人員配置為55～280 人，所投入的床位、人員配置足夠，但是并沒有得到有效利用，利用率低下，產(chǎn)出不足，需要縮小規(guī)?；蛘咛岣哔Y源的利用率才能提高效率。這與吳敏[6]的研究結(jié)果相似，機構(gòu)床位數(shù)在100 張以上的機構(gòu)多處于規(guī)模報酬遞減階段。5 家養(yǎng)老機構(gòu)（DMU5、DMU7、DMU10～DMU12）規(guī)模報酬遞增，這5 家機構(gòu)的床位規(guī)模均在200 張床位以下，人員配置為15～82 人，表明這5 家養(yǎng)老機構(gòu)的床位、人員等方面投入不足，供需不匹配，應該進一步擴大規(guī)模，增加人才、床位、資金上的投入，才能提高機構(gòu)的產(chǎn)出或者提高效率[8]?？梢钥闯?，絕大部分養(yǎng)老機構(gòu)的規(guī)模問題有較大的改進空間。

3.3 養(yǎng)老機構(gòu)存在投入冗余和產(chǎn)出不足的問題 從表4 的投影分析中可以看出，非DEA 有效的養(yǎng)老機構(gòu)均存在不同程度的投入冗余，部分養(yǎng)老機構(gòu)同時存在產(chǎn)出不足問題。以DMU3 為例，床位成本的過剩率為16.76%，工作人員的運營成本更是超出了82.00%，資源投入過多，并沒有達到有效利用，存在嚴重的資源浪費情況。合理的分配運營成本，依據(jù)機構(gòu)所供養(yǎng)的老年人數(shù)量和老年人的自理程度合理地分配人力成本，才能促進養(yǎng)老機構(gòu)的運營發(fā)展。一味地增加成本，不考慮資源的合理分配和運用并不利于機構(gòu)的長期發(fā)展，一方面要配置足夠的人員數(shù)量，另一方面要提高人員服務提供的效率，提高服務水平和質(zhì)量。

4 總結(jié)及改進建議

本研究運用DEA 模型對山西省13 家養(yǎng)老機構(gòu)進行了效率評價，發(fā)現(xiàn)養(yǎng)老機構(gòu)綜合效率總體偏低，機構(gòu)管理水平、人員服務能力及機構(gòu)的規(guī)模均需得到改進提升；規(guī)模效率問題顯著，投入不足和投入冗余并存，部分機構(gòu)需擴大規(guī)模提高效率，部分機構(gòu)需減少規(guī)模，提高資源利用率來提高效率。養(yǎng)老機構(gòu)的總體資源分配不均，具體表現(xiàn)為床位、人員資源沒有得到有效利用。

評估養(yǎng)老機構(gòu)的技術(shù)效率和理解技術(shù)效率與護理質(zhì)量之間的關(guān)系對于制定行政干預措施以提高護理質(zhì)量和保持效率至關(guān)重要[9]。養(yǎng)老院的質(zhì)量和效率之間的關(guān)系是復雜的。Luasa 等[10]研究發(fā)現(xiàn)，養(yǎng)老機構(gòu)的質(zhì)量和效率問題往往會出現(xiàn)相悖的現(xiàn)象，認為提高養(yǎng)老機構(gòu)質(zhì)量會對養(yǎng)老機構(gòu)的技術(shù)效率產(chǎn)生負面影響，提高質(zhì)量可能需要額外的勞動力和資本資源投入。然而，Delellis 等[11]研究指出更高的護理質(zhì)量不一定會造成效率損失，有可能以高效率提供高質(zhì)量的護理，高效養(yǎng)老院大多具有良好的質(zhì)量效果，不需要犧牲高質(zhì)量來獲得更高的效率。因此，需要進一步進行更多的研究探討如何平衡好效率和質(zhì)量的問題。養(yǎng)老機構(gòu)的資源配置想要達到效率最優(yōu)，實現(xiàn)資源投入與利用的最佳水平，實現(xiàn)真正的供需平衡，并不單單是從擴大機構(gòu)數(shù)量和規(guī)模上考慮，不應盲目追求擴大規(guī)模，增加人力的粗放型發(fā)展方式[12]。資源配置是否合理以及資源的投入是否達到有效的利用，才是更加需要關(guān)注的方面。一方面應大力發(fā)展養(yǎng)老照護服務人才，在人力配置上做好儲備，另一方面要提高人員服務水平，而不是簡單地增加每個老年人的工作人員人數(shù)來加強護理[13]。提高供給服務的質(zhì)量和效率，才能有效提高養(yǎng)老機構(gòu)的運營質(zhì)量，為老年群體提供適當?shù)姆?，促進養(yǎng)老服務業(yè)高效、有質(zhì)的發(fā)展，從而積極應對人口老齡化問題。