基于線性規(guī)劃的電動汽車有序充電調度方法

周志強，張金江，薛費青，黃言態(tài)，莫育杰

（浙江科技學院自動化與電氣工程學院，浙江杭州，310023）

0 引言

由于社會工業(yè)化發(fā)展依賴于大量化石能源的使用，致使環(huán)境污染問題日益突出。而電動汽車作為新能源技術產物之一，在政府的支持下得到了全面的推廣與應用，有效減少不可再生資源的使用以及有害氣體的排放。但是隨著電動汽車使用數(shù)量的增加，其無序充電行為給電網(wǎng)帶來了一些不可忽視的挑戰(zhàn)，如增加電網(wǎng)峰谷落差[1,2]、配電網(wǎng)的損耗[3],充電成本過高[4]等一系列問題。充電站是電動汽車充電的主要場所，而電價又是影響充電行為的一個重要因素。若充電站根據(jù)分時電價信息，對車輛充電過程實施優(yōu)化調度，實現(xiàn)降低充電成本、減少充電負荷負面影響的目的具有重要的經濟和現(xiàn)實意義。

目前，國內外很多學者對充電站有序充電調度方法做了許多研究，文獻[5]提出基于動態(tài)分時電價的充電站有序充電策略，實現(xiàn)了“削峰填谷”效果，但該策略在充電時間段形成了充電“次高峰”。文獻[6,7]提出以最小峰谷差為優(yōu)化目標，通過實時電價引導電動汽車有序充電，達到降低負荷波動的目的，但該模型的計算效率低，響應速率慢。文獻[8,9]以集中式調度實施充電優(yōu)化控制，在平抑負荷波動方面取得了良好效果，但在大規(guī)模具有隨機特征的電動汽車調度過程中，該優(yōu)化方法對數(shù)據(jù)處理能力和通信控制能力要求比較高。文獻[10]采用的是全局最優(yōu)調度策略，實施該算法的前提條件是必須準確預測整個調度周期內充電負荷的充電需求數(shù)據(jù)，否則容易形成計算誤差。文獻[11]中定義了電動汽車荷電狀態(tài)與電價的優(yōu)先級因子，當?shù)却潆姇r間越少，待充電量越高，電價越低時，該車的充電優(yōu)先級越高，在用戶出行之前完成充電需求工作。文獻[12]提出多目標優(yōu)化模型，以負荷方差曲線和峰谷差值最小化作為上層優(yōu)化目標，以充電費用最少和結束充電時間最早為下層優(yōu)化目標，有效分散了充電調度計算過程，但該模型在優(yōu)化計算過程中忽略了個體特征。

基于上述分析，本文針對充電站內電動汽車無序充電行為提出一種基于線性規(guī)劃有序充電調度方法。該調度方法以降低充電站總充電成本為優(yōu)化目標，充分考慮車輛的實時充電需求和電網(wǎng)負荷波動，實現(xiàn)降低充電成本和負荷波動的目的。

1 充電站有序充電調度描述

當電動汽車進入充電站連接充電樁后，站內的充電調度系統(tǒng)自動獲取車輛的充電信息，包括當前SOCa、預期SOCd以及預期離開時間td，再結合實時的充電負荷、電價信息對車輛進行實時有序充電功率調度分配。在滿足用戶充電需求下，將一部分充電負荷轉移到用電低谷期。圖1為充電站有序充電調度場景示意圖。

圖1 充電站有序充電調度場景示意圖

在制定優(yōu)化調度策略中用離散時間控制模式，將一天劃分為96個調度時間段，用t（ii= 1 ,…, 9 6）代表第i個充電調度時間段。充電站內設有M個充電樁，因此充電調度系統(tǒng)可根據(jù)車輛充電需求信息建立可調度充電矩陣DM×ti，矩陣元素dM×ti的值為1或0，代表與第M個充電樁連接的電動汽車在第i個時間段內是否接受充電調度，若接收充電調度，dM×ti= 1 ；否則，dM×ti= 0 。

充電調度系統(tǒng)根據(jù)可調度充電矩陣DM×ti、車輛充電需求信息以及約束條件建立充電站總充電成本最小化的目標函數(shù)，以分時電價作為引導信息，利用數(shù)學線性規(guī)劃求解器LP_SOLVE 求取各個充電時間段的總充電功率Pτ，然后根據(jù)各輛電動汽車的充電優(yōu)先順序值將總充電功率Pτ分配到各個充電樁中實施充電工作，達到有序充電調度目的。

2 有序充電調度數(shù)學模型

累積充電量邊界約束和待充電量邊界約束是指在確保滿足電動汽車充電需求下，對車輛充電過程的充電量進行動態(tài)變化約束。充電功率邊界約束則是指瞬時充電功率的可變范圍。因此，每一輛電動汽車的充電過程都可以用累積充電量、待充電量以及充電功率等邊界約束進行描述。

2.1 累積充電量邊界約束

累積充電邊界約束是指電動汽車從開始充電時刻到當前時刻的充電量變化范圍，讓后續(xù)的充電過程有更多的調度安排。

公式（1）給出了電動汽車M參與充電調度的時間范圍。公式（2）和（3）分別設定了車輛在充電過程中的累積充電量的約束范圍。公式（4）確保電動汽車在離開之前的充電量達到預期充電值。

充電站的累積充電量約束則為各輛電動汽車的累積充電量的相互疊加：

公式（5）對充電站進行了有序充電調度的累積充電量約束。

2.2 待充電量邊界約束

待充電量邊界約束是指電動汽車從目前時刻到預期離開時刻dt之間還需補充電量的變化范圍，這確保車輛在離開之前能夠達到預期充電量的目的。

公式（6）和（7）分別設定了電動汽車在充電過程中的待充電量的約束范圍。公式（8）確保電動汽車在離開之前的充電量達到預期充電值。

同理，充電站的待充電量約束同為各輛電動汽車的待充電量的相互疊加：

公式（9）對充電站進行了有序充電調度的待充電量約束。

2.3 目標優(yōu)化函數(shù)

為了降低充電站總充電成本，以分時電價作為引導信息，建立充電站總充電成本優(yōu)化數(shù)學模型。充電量邊界約束示意圖如圖2所示。

圖2 充電量邊界約束示意圖

目標優(yōu)化函數(shù)為：

累積充電量邊界約束：

待充電量邊界約束：

充電功率邊界約束：

式（10）-(14）中：Cτ為τ時間段的分時電價價格；為第M輛電動汽車在τ時間段的充電功率上下限約束范圍值；Pτ為充電站在τ時間段待求的總充電功率。

因為上述的目標函數(shù)以及約束條件均為線性函數(shù)，所以利用線性求解器LP_SOLVE對優(yōu)化函數(shù)進行求解，求取各個調度時間段充電站的總充電功率Pτ。

2.4 充電樁功率分配

因為每一輛電動汽車接入充電樁時間、需求充電量以及離開時間是不相同的，所以每一輛電動汽車有序充電過程的功率大小控制也是不一樣的。為了滿足確保每一輛車的充電需求，充電站在各個充電調度時間段給每一輛車都設定了一個充電優(yōu)先順序值，并按照該優(yōu)先順序值分配充電功率，到達有序充電調度的目的。

2.5 有序充電控制流程

充電站有序充電調度流程圖如圖3所示。

圖3 充電站有序充電調度流程圖

3 實驗算例仿真分析

3.1 基礎參數(shù)設定

以某小區(qū)充電站為例，配備的變壓器為S13型，帶有常規(guī)負荷和充電負荷，其額定容量為1250kVA（功率因數(shù)為0.8）。充電站采用分時電價從電網(wǎng)側購電，分時電價價格如表1所示。

表1 分時電價價格

基于蒙特卡洛模擬仿真方法，根據(jù)表2電動汽車充電參數(shù)，隨機生成多輛電動汽車日充電需求信息，并依據(jù)這些信息對電動汽車的充電過程進行有序充電調度、無序充電這兩種場景的充電負荷以及總充電成本的計算。

表2 模擬電動汽車充電參數(shù)

3.2 仿真結果

(1）負荷曲線優(yōu)化結果

依據(jù)表2的充電參數(shù)，使用蒙特卡洛方法模擬得到300輛電動汽車的充電需求信息。在分時電價引導下，充電站充電調度系統(tǒng)根據(jù)本文提出的線性規(guī)劃有序充電調度方法計算得到在不同約束條件下以及無序充電情況下的負荷曲線圖。

從圖4的負荷曲線圖可以看出，電動汽車進行無序充電的時間段與常規(guī)負荷的用電高峰期時間段相重合。若充電站不對電動汽車的無序充電過程進行管理控制，則在用電高峰期加大量充電負荷，總的負荷峰谷差率增加至82.4%，一天內的負荷波動率增加至48.1%，并且配備的變壓器在70-86時間段內處于超負荷運行狀態(tài)，嚴重影響其他用電設備的安全使用。

圖4 負荷曲線圖

從圖4還可以看出，充電調度系統(tǒng)采用本文提出的線性規(guī)劃有序充電調度方法分別在累積充電量邊界約束、待充電邊界約束下對電動汽車的充電過程進行規(guī)劃充電調度之后，大量的充電負荷得到時域的優(yōu)化平移，降低了變壓器在用電高峰期的供電壓力。經過充電調度系統(tǒng)的線性規(guī)劃充電調度之后，總負荷的峰谷差率降至75.3%，負荷波動率降至31.3%，達到了“削峰填谷”得優(yōu)化效果。但是，從負荷波動最優(yōu)化的角度上看，其優(yōu)化結果還不是很完美，因為17-27時段還處于用電低谷時期，還可以對電動汽車的充電過程進行進一步的優(yōu)化，避免引起充電的“次高峰”現(xiàn)象。

若充電調度系統(tǒng)在對車輛進行線性規(guī)劃充電調度的同時計算各輛車的剩余充電時間，將剩余充電時間較長車輛的充電功率實施優(yōu)化限制，延長其充電調度過程，充分利用用電低谷時段進行充電調度，降低總充電負荷對電網(wǎng)的影響。從圖5的優(yōu)化結果可知，對充電功率加以優(yōu)化限制之后，總負荷峰谷差率降為59.0%，負荷波動率降為27.9%，避免引起充電“次尖峰”現(xiàn)象，達到了較好的負荷波動優(yōu)化效果，維護了電網(wǎng)的穩(wěn)定運行。并且從圖4、圖5的優(yōu)化負荷曲線可以看出充電調度系統(tǒng)在累積充電量邊界約束條件下能夠更早完成整個充電調度過程。

圖5 再次優(yōu)化的負荷曲線圖

(2）充電站充電成本結果

現(xiàn)在大部分電動汽車的充電方式為“即停即充”的無序充電，不考慮充電時間段內的電價和變壓器的運行狀態(tài)。因為電動汽車無序充電時間段又與用電高峰期相重合，所以電動汽車的無序充電行為不僅會給電網(wǎng)的運行帶來供電壓力，而且還會增加電網(wǎng)的運行成本。

本文提出的線性規(guī)劃有序充電調度方法是在分時電價的引導下對充電負荷進行一定的時空平移，盡可能降低充電站的充電成本。

表3為充電站在不同充電規(guī)模、變壓器處于不同運行狀態(tài)下對電動汽車有序充電優(yōu)化調度的總充電成本，與無序充電行為相對比，本文提出的線性規(guī)劃充電調度方法在分時電價引導下能夠大幅度降低了充電站的總充電成本，達到降低充電費用的目的。在對300輛電動汽車充電優(yōu)化過程中，其總充電從成本能夠下降45%。從表3的數(shù)據(jù)分析可知，因為變壓器的容量是有限的，所以隨著參與優(yōu)化調度規(guī)模的變大，充電站經優(yōu)化后的總充電成本下降幅度會逐漸減少。

表3 不同充電方式的充電成本

4 結論

本文依據(jù)電動汽車在日常生活中的充電需求，充分考慮變壓器的運行狀態(tài)，以充電站總充電成本最小化作為優(yōu)化目標，提出了一個充電站線性規(guī)劃有序充電調度方法。經過算例仿真數(shù)據(jù)證明了所提調度方法的可行性，在滿足車輛充電需求的前提下，經過分時電價信息的引導可以對充電負荷進行時空的平移調度，達到降低充電成本的目的，同時還可以降低總負荷的峰谷落差率和負荷波動，維持電網(wǎng)的穩(wěn)定運行。